Made available in DSpace on 2016-06-02T20:29:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5024.pdf: 3530298 bytes, checksum: 5955696c4eaa8dc8b6c5b53a0054a448 (MD5) Previous issue date: 2013-04-11 / The intention of this dissertation is to describe a didactic sequence which aims at giving conditions to students so they are able to construct notions about the applications of fractal geometry and dynamical systems, aiding them in realizing the importance of mathematics to the development of the most diverse fields of human knowledge. Mathematics, so often emphasized in classrooms, privileges its procedural aspect, forcing the student not to perceive it as a dynamic science, linked to the comprehension of phenomena in the several fields of knowledge. Euclidean Geometry, thoroughly advertised, is, in general, more appropriate to the study of shapes found in houses, bridges and machine constructions among others, and the student might be taken to assume that mathematics is distant from the shapes observed beyond the windows of the classroom, such as in clouds, trees, rays that cut the skies and so on. / Este trabalho pretende descrever uma sequência didática que visa dar condições para que os alunos construam noções sobre as aplicações da geometria fractal e dos sistemas dinâmicos, ajudando-os a perceber a importância da matemática para o desenvolvimento dos mais diversificados campos do conhecimento humano. A matemática, muitas vezes enfatizada nas salas de aula, privilegia seu aspecto procedimental, ceifando o aluno de percebê-la como uma ciência dinâmica e ligada à compreensão de fenômenos nas mais diversas áreas do conhecimento. A Geometria Euclidiana, amplamente divulgada é, em geral, mais apropriada para o estudo das formas verificadas nas construções de casas, pontes, máquinas e etc., e o aluno pode ser levado a imaginar que a matemática é distante das formas observadas além das janelas da sala de aula, como nas nuvens, flores, árvores, nos raios que cortam o céu, etc.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:29:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5405.pdf: 3455845 bytes, checksum: 749a1a7ca8b7d3b9399b8de99a655175 (MD5) Previous issue date: 2013-08-16 / Financiadora de Estudos e Projetos / This project's main goal is propose the application of a Teaching Sequence about how finding the notable points of a triangle, in particular, the circumcenter. Introducing in the sequence geometric objects primaries of Euclidean geometry with the axioms and the theorems necessary to construct the circumcenter. The geometric objects will be built through educational software Geogebra. The teaching of geometry, often present to the end of the textbook, is faced with the difficulty of the students to manipulate instruments as ruler, protractor and compass. On the other hand, the fascination of students by computers facilitates the use of geometric softwares. The sum of these factors, have inspired this project. Based on the methodology of the didactic engineering I intend to show the construction steps of mathematical knowing from the student's research experimenting, visualizing, conjecturing, generalizing even demonstrating the mathematical basement in this context. / O presente trabalho objetiva relatar a aplicação de uma Sequência Didática sobre como encontrar os pontos notáveis de um triângulo, em particular o circuncentro, apresento na sequência entes geométricos primários da geometria euclidiana plana junto aos axiomas e teoremas necessários para a construção do circuncentro. Os objetos geométricos serão construídos através do software educacional Geogebra. O ensino da geometria, muitas vezes relegado ao final do livro didático, se depara com a dificuldade que os alunos têm em manipular instrumentos como régua, transferidor e compasso. Por outro lado, o fascínio dos estudantes por computadores facilita a utilização de softwares da Geometria dinâmica. A soma desses fatores, inspirou esse trabalho. Baseado na metodologia da engenharia didática, pretendo mostrar etapas da construção do conhecimento matemático a partir da investigação do aluno, experimentando, visualizando, conjecturando, generalizando e até mesmo demonstrando todo embasamento matemático envolvido nesse contexto.

Submitted by Izabel Franco (izabel-franco@ufscar.br) on 2016-09-09T17:42:54Z No. of bitstreams: 1 DissMAB.pdf: 10280230 bytes, checksum: c39aaacff0fdfc305f288399d6e24ba3 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-12T17:55:34Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissMAB.pdf: 10280230 bytes, checksum: c39aaacff0fdfc305f288399d6e24ba3 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-12T17:55:41Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissMAB.pdf: 10280230 bytes, checksum: c39aaacff0fdfc305f288399d6e24ba3 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-12T17:55:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissMAB.pdf: 10280230 bytes, checksum: c39aaacff0fdfc305f288399d6e24ba3 (MD5) Previous issue date: 2014-12-19 / Outra / In this thesis we aim, through the use of a technological tool, the computer, show the possibility of teaching Mathematics causing the student to build their knowledge from concepts presented with the help of software that allow viewing the activities developed. In this sense, we use the GeoGebra software, it is a dynamic geometry software in the public domain and its application to analytic geometry content is easy to learn for the user. Thus, we present a teaching sequence using GeoGebra software in teaching Analytic Geometry, following the contents of the Curriculum Proposal of the State of São Paulo. In each of the proposed activities develop the theoretical content with exercises followed by activity in GeoGebra. At the end of each activity are some of the comments made by students. / Nesta dissertação temos como objetivo, a partir do uso de uma ferramenta tecnológica, o computador, mostrar a possibilidade de ensinar Matemática fazendo com que o estudante construa seu conhecimento a partir de conceitos apresentados com auxílio de softwares que possibilitem visualizar as atividades desenvolvidas. Neste sentido, utilizamos o software GeoGebra, que se trata de um software de Geometria dinâmica de domínio público e sua aplicação aos conteúdos de Geometria Analítica é de fácil aprendizado para o usuário. Desta forma, apresentamos uma sequência didática utilizando o Software GeoGebra no ensino de Geometria Analítica, seguindo os conteúdos da Proposta Curricular do Estado de São Paulo. Em cada uma das atividades propostas desenvolvemos o conteúdo teórico com exercícios seguido da atividade no GeoGebra. Ao final de cada atividade apresentamos alguns dos comentários feitos pelos estudantes.

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:04:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MariaML_DISSERT.pdf: 1784880 bytes, checksum: 8faf0ecb9ae8b0c1f3c6695cd8d2bd73 (MD5) Previous issue date: 2010-08-17 / The present study aims to analyze the potentialities and limitations of GeoGebra software on what concerns trigonometry s teaching and learning processes. Taking the present resources of public school from the state of Rio Grande do Norte, the research intends to answer the following question: Could we use the current conditions of public school and the Geogebra software to optimize the trigonometry s learning and teaching processes situation? . To make it a possible to answer the question above, a module of investigative activities was created and applied. The methodological intervention was made among second year High School students from a public school in Natal, RN. The theoretical reference of Mathematics Didactics was taken was a base, adopting the conceptions of Borba and Penteado (2001), Valente (1999) and Zulatto (2002, 2007) about the use of Information Technology (IT) on Mathematics classrooms. In order to create the investigative activities helped us to understand how the students make their constructions and their visual perception through the process of dragging images on the computer screen. Furthermore, the activities done with the GeoGebra software s resources facilitate the resolution of trigonometry situations / O presente estudo tem como objetivo analisar as potencialidades e limita??es do software GeoGebra no ensino e aprendizagem de Trigonometria. Baseando-se nos recursos presentes nas escolas p?blicas estaduais do Rio Grande do Norte, a pesquisa pretendeu responder ? seguinte quest?o: Poder?amos utilizar as condi??es hoje presentes na escola e, os recursos do software Geogebra para otimizar o ensino e aprendizagem de Trigonometria? . Para tanto, foi elaborado e aplicado um m?dulo de atividades investigativas. A interven??o metodol?gica foi realizada com alunos da segunda s?rie do Ensino M?dio de uma escola p?blica na cidade do Natal, RN. Tomamos como base o referencial te?rico da Did?tica da Matem?tica, adotando as concep??es de Borba e Penteado (2007), Valente (1999) e Zulatto (2002, 2007) no que se refere ao uso da Tecnologia Inform?tica (TI) na sala de aula de Matem?tica. Para elaborar as atividades investigativas, adotamos as concep??es de Ponte, Brocardo e Oliveira (2005) e Ernest (1996). A an?lise das atividades ajudou-nos a entender como os alunos realizam suas constru??es e fazem a apreens?o visual por meio do processo de arrastar as figuras na tela do computador. Al?m disso, as atividades aplicadas com o recurso do software GeoGebra nos levaram a afirmar sobre as alternativas e performance dos estudantes face a solu??o de alguns problemas de Trigonometria

Este estudo descreve momentos da investigação de um trabalho aplicado em uma turma de uma escola da rede privada de ensino de Florianópolis. Aborda o estudo dos Sistemas de Equações Lineares de Duas Variáveis no Ensino Fundamental. Apresenta uma revisão do conteúdo na forma como se encontra nos livros didáticos, seguido da aplicação de uma sequência didática que inverte a forma de se trabalhar o conteúdo, dando enfoque geométrico para a solução dos sistemas de equações. A fundamentação teórica foi baseada nas Representações Semióticas e no uso de Tecnologias na Educação, acreditando, por meio da teoria de Duval, que a chave para o aprendizado do objeto matemático está nas conversões. Para o desenvolvimento dessa sequência, fez-se uso do software livre Geogebra. Finaliza com as considerações sobre os resultados obtidos com a aplicação da sequência didática proposta nesse trabalho. Apresenta Apêndice com o produto final, sugerindo que outros professores façam uso da mesma para o ensino desse conteúdo. / This study describes the stages of the research work applied to a class in a private school education in Florianopolis. Approaches the study of Systems of Linear Equations in Two Variables in Elementary Education. Presents a review of the content in the way it is in textbooks, followed by the application of an instructional sequence that reverses the way to work content, giving geometric approach to solving systems of equations. The theoretical framework was based on representations Semiotics and the use of technology in education, believing, through the theory of Duval, the key to learning the mathematical object is in conversions. For the development of this sequence, made use of free software Geogebra. Concludes with considerations about the results obtained from the application of instructional sequence proposed in this work. Appendix presents with the final product, suggesting that other teachers make use of it for teaching that content.

nÃo hà / Este trabalho tem como objetivo principal inserir, no Ensino MÃdio, a ideia intuitiva da Integral Definida, o cÃlculo de Ãreas abaixo do grÃfico de funÃÃes positivas, limitadas pelo eixo das abscissas e por retas verticais, ou atà mesmo entre funÃÃes positivas em um intervalo determinado pelo domÃnio das mesmas, por exemplo. Para facilitar o entendimento dessas ideias, aliado ao estudo de funÃÃes, pode-se fazer o uso de um recurso computacional como o Geogebra, software utilizado como ferramenta de apoio a aprendizagem nas atividades sugeridas nesse trabalho. As atividades aqui propostas destinam-se a alunos do ensino mÃdio. Destaca-se a importÃncia da introduÃÃo dessas ideias por estimular a construÃÃo de conhecimentos mais sÃlidos sobre o comportamento de funÃÃes. Acredita-se que, assim, a longo prazo, os alunos que ingressarem no Ensino Superior nas disciplinas de CÃlculo terÃo condiÃÃes melhores de compreender os conceitos necessÃrios e, assim, os Ãndices de reprovaÃÃo nessas disciplinas serÃo reduzidos. O trabalho a seguir apresenta uma proposta de atividades sobre o ensino desses tÃpicos com auxÃlio do software GeoGebra. Verificou-se que à possÃvel abrir os horizontes no Ãmbito do ensino e aprendizagem de MatemÃtica no Ensino MÃdio, com as ideias intuitivas de CÃlculo, fazendo o uso de ferramentas diversas, como a utilizaÃÃo de tecnologias apropriadas e que à possÃvel, inclusive, proporcionar aos estudantes novas tÃcnicas de ensino que favoreÃam a aprendizagem desses e demais conceitos matemÃticos. / This work aims to incorporate in high school, the intuitive idea of the Definite Integral, calculation of areas below the positive functions, bounded by the x-axis and vertical lines, or even between positive graph functions in a certain range the area of the same, for example. To facilitate the understanding of these ideas, combined with the study of functions, you can make use of a computational resource such as Geogebra, software used to support learning activities suggested in this work tool. The activities proposed here are intended for high school students. Highlights the importance of introducing these ideas to stimulate the construction of more accurate information on the behavior of functions. It is believed that thus the term, students who enter higher education in the disciplines of calculation will be better able to understand the necessary and thus the failure rates in these disciplines will be reduced concepts. The following work presents a proposal of activities for teaching these topics with the help of GeoGebra software. It was found that you can open the horizons within the teaching and learning of Mathematics in Secondary Education, with intuitive ideas of Calculus, making the use of various tools such as the use of appropriate technologies and that is even possible to provide students new teaching techniques that encourage learning these and other mathematical concepts.

Esta pesquisa elaborou e descreveu situaÃÃes didÃticas sobre Integrais ImprÃprias ou Generalizadas, tendo como suporte a SequÃncia Fedathi que utilizamos como metodologia de ensino e a Engenharia DidÃtica como metodologia de pesquisa. Vale ressaltar que desta empregamos apenas duas fases (anÃlise preliminar e anÃlise a posteriori) de modo completo. AlÃm de usar o software GeoGebra como ferramenta para elaborar e descrever situaÃÃes didÃticas, tambÃm realizamos anÃlise de conteÃdo na perspectiva de Bardin (1977, 2009) dos livros de Guidorizzi (1998) e Stewart (2011) sobre Integrais ImprÃprias. Por ser um mestrado profissional produzimos como produto educacional, vÃdeoaulas e um blog para divulgaÃÃo de materiais sobre Integrais ImprÃprias. Essa pesquisa apontou que o ensino e aprendizagem das Integrais ImprÃprias pode ter como aliado Ãs novas tecnologias, fazendo uso da geometria dinÃmica sem perder o rigor matemÃtico, e que os alunos de instituiÃÃes superiores, principalmente os que tÃm o CÃlculo II como disciplina em alguns cursos como MatemÃtica e as Engenharias podem ganhar em metodologias e ferramentas de ensino e aprendizagem, com isso terÃamos uma melhoria no ensino da disciplina de CÃlculo II, em especial o conteÃdo de Integrais ImprÃprias. / This research developed and described didactic situations on Improper integrals or generalized, supported the Fedathi sequence that we use as teaching methodology and the Didactic Engineering as a research methodology. Note that this only employ two phases (preliminary analysis and a posteriori analysis) comprehensively. In addition to using GeoGebra software as a tool to develop and report didactic situations, we also content analysis from the perspective of Bardin (1977, 2009) of books Guidorizzi (1998) and Stewart (2011) on Improper integrals. Being a professional master produced as an educational product, video classes and a blog to disseminate materials on Improper integrals. This research pointed out that the teaching and learning of the Improper integral may have as an ally to new technologies, using the dynamic geometry without losing the mathematical rigor, and that students of higher institutions, especially those with the Calculus II as a discipline in some courses as Mathematics and Engineering can earn in methodologies and teaching and learning tools, with that we would have an improvement in the teaching of the discipline of Calculus II, in particular the content of the Improper integral.

Este estudo descreve momentos da investigação de um trabalho aplicado em uma turma de uma escola da rede privada de ensino de Florianópolis. Aborda o estudo dos Sistemas de Equações Lineares de Duas Variáveis no Ensino Fundamental. Apresenta uma revisão do conteúdo na forma como se encontra nos livros didáticos, seguido da aplicação de uma sequência didática que inverte a forma de se trabalhar o conteúdo, dando enfoque geométrico para a solução dos sistemas de equações. A fundamentação teórica foi baseada nas Representações Semióticas e no uso de Tecnologias na Educação, acreditando, por meio da teoria de Duval, que a chave para o aprendizado do objeto matemático está nas conversões. Para o desenvolvimento dessa sequência, fez-se uso do software livre Geogebra. Finaliza com as considerações sobre os resultados obtidos com a aplicação da sequência didática proposta nesse trabalho. Apresenta Apêndice com o produto final, sugerindo que outros professores façam uso da mesma para o ensino desse conteúdo. / This study describes the stages of the research work applied to a class in a private school education in Florianopolis. Approaches the study of Systems of Linear Equations in Two Variables in Elementary Education. Presents a review of the content in the way it is in textbooks, followed by the application of an instructional sequence that reverses the way to work content, giving geometric approach to solving systems of equations. The theoretical framework was based on representations Semiotics and the use of technology in education, believing, through the theory of Duval, the key to learning the mathematical object is in conversions. For the development of this sequence, made use of free software Geogebra. Concludes with considerations about the results obtained from the application of instructional sequence proposed in this work. Appendix presents with the final product, suggesting that other teachers make use of it for teaching that content.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-03-09T14:47:15Z No. of bitstreams: 1 esmeniafurtadoparreiraferreira.pdf: 4119418 bytes, checksum: 63f34dace03d3dd989f4dfd0a5669297 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-03-10T13:18:57Z (GMT) No. of bitstreams: 1 esmeniafurtadoparreiraferreira.pdf: 4119418 bytes, checksum: 63f34dace03d3dd989f4dfd0a5669297 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-03-10T13:19:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 esmeniafurtadoparreiraferreira.pdf: 4119418 bytes, checksum: 63f34dace03d3dd989f4dfd0a5669297 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-10T13:19:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 esmeniafurtadoparreiraferreira.pdf: 4119418 bytes, checksum: 63f34dace03d3dd989f4dfd0a5669297 (MD5) Previous issue date: 2016-12-08 / Trata-se de uma pesquisa cuja temática relaciona-se ao uso de Tecnologias Digitais (TD) como instrumento para o ensino e aprendizagem de Geometria. Justifica-se pela relevância social na formação do indivíduo, devido à sua grande aplicabilidade, pela importância destacada nos PCN, pelas dificuldades apresentadas pelos discentes e ainda, pelos resultados das avaliações em larga escala que apontam o ensino da Geometria como um assunto relegado a um segundo plano. Teve como objetivo investigar a integração de TD ao ensino e aprendizagem da Geometria, com foco no estudo de perímetro e área de figuras geométricas planas no Ensino Fundamental – Anos Finais. Em específico, averiguou-se de que forma a utilização do software GeoGebra pode contribuir para o estudo do tema em questão. A investigação é caracterizada pela abordagem de pesquisa qualitativa e foi dividida em quatro etapas: 1) abordagem do embasamento teórico para a fundamentação da pesquisa; 2) refere-se ao diagnóstico e caracterização do cenário do uso das TD em escolas municipais de Juiz de Fora (MG), em que foram utilizados questionários para três grupos distintos, sendo eles diretores das escolas, professores de Matemática do Ensino Fundamental – Anos Finais e alunos do 9º ano; 3) trata-se da etapa de experimentação, em que foi utilizada uma sequência didática de atividades envolvendo o tema em estudo, com o auxílio do software GeoGebra; 4) última etapa da investigação, relata-se a análise das atividades desenvolvidas nos encontros e validação da pesquisa. Cada uma dessas etapas está respaldada nos pressupostos teóricos da Engenharia Didática e a análise dos resultados está alicerçada na Teoria Antropológica do Didático. Ao final da pesquisa foi observado que há muitos desafios a serem vencidos quanto à integração de TD ao ensino, contudo percebemos a eficácia do software GeoGebra, na potencialização do estudo de perímetro e área de figuras geométricas planas. Nesse sentido, foi oferecido como produto educacional um conjunto de atividades e orientações para os professores do Ensino Fundamental – Anos Finais relacionado às atividades desenvolvidas ao longo do estudo. / This is a research dedicated to the use of Digital Technologies (DT) as an educational tool for Geometry teaching and learning. It is justified by the social relevance for educating individuals, because of its comprehensive applicability, as well by its importance highlighted on PCN. In addition, it is substantiated by the difficulties presented by teachers, and due to the large scale results of evaluation that demonstrated that Geometry teaching issue has been left on the side lines. This researched aimed to investigate the integration of DT with the Geometry teaching and learning, focused on the study of flat geometric figures perimeter and area in the Elementary School - final years. In particular, it has been checked that the GeoGebra software usage form can contribute for studying this present subject. The investigation is featured by qualitative research approach divided into three stages 1) theoretical basis approach to substantiate the research; 2) it refers to the diagnosis and scenery characterization of DT usage in the municipal schools from Juiz de Fora (MG), in which questionnaires have been used for three different groups, namely school principals, Elementary School Mathematics teachers – (final years) and 9th grade students, 3) it is the experimentation stage, in which has been carried out a pedagogical sequence of activities embracing the studied theme, supported by the GeoGebra software, 4) last investigation stage, it is about the analysis of the undertaken activities and the research validation .Each one of these stages is backed on the theoretical suppositions of Pedagogical Engineering and the result analysis is founded on the Anthropological Pedagogical Theory. In the end of the research, it was perceived that there are many challenges to be overcome concerning the integration of DT with teaching; however we realized the effectiveness of Geogebra software to maximize the study of the perimeter and area of flat geometrical figures. In this regard, the software was offered as an educational product for activities and guidance for Elementary School teachers - final years related to the activities developed along the study.

Orientador: Sueli Liberatti Javaroni / Banca: Marcelo de Carvalho Borba / Banca: Maurício Rosa / Resumo: Essa pesquisa de mestrado teve como objetivo buscar por indícios que possam caracterizar influências de um curso de formação continuada na prática de professores de Matemática em sala de aula. Especificamente, observamos a prática de duas professoras de Matemática dos anos finais do Ensino Fundamental e Médio de uma escola pública estadual, que participaram de um curso de extensão universitária oferecido em 2014, buscamos investigar como as Tecnologias Digitais (TD) foram utilizadas por esses professores. Desse modo, para o desenvolvimento dessa pesquisa optamos pela abordagem metodológica qualitativa, cujo cenário de investigação foram aulas de duas professoras participantes do curso, que trabalham numa mesma escola na cidade de Bauru, SP. Para buscar atingir o objetivo proposto nesta pesquisa, foram realizadas observações durante o segundo semestre do ano de 2015 nas aulas das professoras, em turmas de 6º e 9º ano do Ensino Fundamental e 3º ano do Ensino Médio. Nesse sentido, os seguintes procedimentos metodológicos foram utilizados: a observação das aulas das professoras, anotações pela pesquisadora em seu diário de campo e o registro em vídeos das aulas observadas. Além desses procedimentos, ao final do período de observação, foi realizada uma entrevista semiestruturada com cada uma das professoras participantes da pesquisa, para sanar algumas dúvidas que ainda estavam presentes na pesquisa. Os resultados indicam que, apesar de acontecerem alguns contratempos, foram encon... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This master's research aimed to search for clues that could characterize the influences of a continuing education course in the practice of teachers of Mathematics in the classroom. Specifically, we observed the practice of two Mathematics teachers from the final years of Elementary School and the Secondary School in a state public school, who participated in a university extension course offered in 2014, we sought to investigate how Digital Technologies (DT) were used by these teachers. Thus, for the development of this research, we opted for the qualitative methodological approach, whose scenario classes two teachers of the course participants, working in the same school in the city of Bauru, SP. In order to reach the objective proposed in this research, observations were made during the second semester of 2015 in the teachers' classes, in the 6th and 9th grade classes and the 3rd year of the Secondary School. In this sense, the following methodological procedures were used: observation of the teachers' classes, annotations by the researcher in her field diary and recording in videos of the observed classes. In addition to these procedures, at the end of the observation period, a semi-structured interview was conducted with each of the teachers participating in the research, to resolve some doubts that were still present in the research. The results indicate that, despite some setbacks, traces of influences from the continuing education course were found in these classes th... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre