Orientador: Renata Zotin Gomes de Oliveira / Resumo: Este trabalho concentra-se no estudo do comportamento elástico de materiais através da análise das matrizes de rigidez e flexibilidade de estruturas elementares. Baseado em conceitos da disciplina Resistência dos Materiais e nas propriedades elásticas dos materiais são apresentadas e demonstradas relações matemáticas que refletem as associações entre as tensões normais e de cisalhamento atuantes e as deformações e distorções decorrentes. Essas relações são ilustradas computacionalmente, através do software Geogebra. Transformações de coordenadas possibilitam a determinação de tensões em planos diferentes dos originais de forma analítica ou gráfica. Estes conceitos são aplicados a materiais compósitos ortotrópicos sujeitos a carregamento plano, configuração característica de uma lâmina de material compósito empregada em estruturas mais complexas, possibilitando a determinação das propriedades elásticas de uma lâmina em direções diferentes das chamadas direções principais, alinhadas ou ortogonais à direção das fibras. / Abstract: This essay focuses on the study of the elastic behavior of materials through the analysis of the stiffness and flexibility matrices of elementary structures. Based on the concepts of the Material Resistance discipline and the elastic properties of the materials, mathematical relationships are presented and demonstrated that reflect the associations between the acting normal and shear stresses and the resulting deformations and distortions. These relationships are computationally illustrated through Geogebra software. Coordinate transformations allow the determination of stresses in different planes of the originals in an analytical or graphical way. These concepts are applied to orthotropic composites subjected to flat loading, characteristic configuration of a composite material blade used in more complex structures, making it possible to determine the elastic properties of a blade in different directions of the so-called main directions, aligned or orthogonal to the direction of the fibers. / Mestre

Orientador: Ricardo Scucuglia Rodrigues da Silva / Banca: Marcus Vinicius Maltempi / Banca: Daise Lago Pereira Souto / Resumo: Esta dissertação apresenta uma pesquisa que teve o objetivo de investigar aspectos do Pensamento Computacional (PC) emergentes em um grupo de estudantes de graduação em Matemática ao explorarem a Geometria Fractal com o software GeoGebra. Especificamente, buscou-se analisar como tais aspectos se manifestaram nesse grupo ao construírem alguns fractais no software citado. Esta pesquisa seguiu uma abordagem metodológica qualitativa. Foram realizados experimentos de ensino com três duplas de estudantes de graduação em Matemática da Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho" (UNESP), Campus Rio Claro. Tais experimentos de ensino se constituíram de quatro sessões de ensino com cada dupla, que compuseram o cenário de pesquisa do trabalho. Os procedimentos metodológicos de registro utilizados foram: filmagens de todas as sessões de ensino; captação da tela do computador; roteiro impresso das atividades; entrevistas após cada sessão; e escrita de diários de campo. Assim, os dados desta pesquisa se constituíram de: vídeo gravações do ambiente; vídeo gravações da tela do computador; respostas das atividades; e observações dos diários de campo. Os resultados apontam que as diferentes estratégias adotadas para a construção dos fractais no software GeoGebra, possibilitaram a manifestação de diversas habilidades presentes no PC, que convergiram em cinco categorias nesse estudo: pensamento algorítmico; decomposição e generalização; padrões e abstração; representação e automação... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This dissertation presents a research that aims to investigate emerging aspects of Computational Thinking (PC) in a group of undergraduate students in Mathematics when exploring Fractal Geometry with GeoGebra software. Specifically, we sought to analyze how these aspects manifested themselves in this group by constructing some fractals in the cited software. This research followed a qualitative methodological approach. Teaching experiments were carried out with three pairs of undergraduate students in Mathematics from the São Paulo State University "Júlio de Mesquita Filho" (UNESP), Rio Claro Campus. These teaching experiments consisted of four teaching sessions with each pair, which made up the research scenario of the work. The methodological procedures for registration used were: filming of all teaching sessions; computer screen capture; printed schedule of activities; interviews after each session; and writing of field diaries. Thus, the data of this research consisted of: video recordings of the environment; video recordings of computer screen; activity responses; and field diary observations. The results point out that the different strategies adopted for the construction of the fractals in the GeoGebra software, allowed the manifestation of several affordances present in the PC, that converged in five categories in this study: algorithmic thinking; decomposition and generalization; patterns and abstraction; representation and automation; and evaluation. In particular, ... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

A presente pesquisa se propõe a apresentar e discutir o ensino de Geometria Plana na perspectiva da Educação Matemática, visando contribuir na compreensão para utilização de um software o GeoGebra. O trabalho fundamentou-se teoricamente em reflexões de autores que pesquisaram a utilização de Tecnologia Informática na Educação Matemática nos processo de aprendizagem da Geometria Plana. A questão de investigação que norteou o trabalho foi: “Que elementos dos conceitos geométrico são percebidos na Construção de Polígonos, triângulos, quadriláteros, bissetriz e mediatriz, na produção escrita de conhecimentos matemáticos, dos estudantes do ensino médio a partir de atividades desenvolvidas no software GeoGebra?” A pesquisa de campo foi realizada com educandos da Terceira Série do Ensino Médio na Escola Estadual Dr. Artur Antunes Maciel, localizada no interior do Estado de Mato Grosso, a partir do desenvolvimento de atividades exploratórias utilizando o software GeoGebra. Neste sentido trabalhou-se com uma dupla e um trio de alunas. A escolha destas educandas deu-se pelo interesse e comprometimento das mesmas em concluir a pesquisa. Os resultados apontam que a mobilização de conceitos de Geometria Plana foi possível, e que os mesmo conseguiram conjecturar e concluir situações diversas envolvendo os conceitos envolvendo, Polígonos, triângulos, quadriláteros, bissetriz e mediatriz. A pesquisa aponta que o ensino de Geometria Plana utilizando o software GeoGebra contribuiu para a constituição / caracterização de um espaço capaz de privilegiar as ações dos nossos educandos na aprendizagem da matemático. Vale ressaltar que tal prática proporcionou ricas possibilidades de visualização do processo de aprendizagem e compreensão das propriedades, além de privilegiar a experimentação e dar ênfase a interpretação de construções geométricas que são difíceis de serem trabalhadas em um ambiente comum. Concluímos destacando a importância de se construir conhecimento de forma ativa, na perspectiva de que esse conhecimento seja significativo; que as experiências do trabalho de experimentação, visualização e conjectura deverão ser vivenciadas em nossa prática pedagógica. / 99 f.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Mitchell Christopher Sombra Evangelista.pdf: 3875607 bytes, checksum: 0ac2ae3a28c5c0d8e2bd66e9455ae4b2 (MD5) Previous issue date: 2011-04-27 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The research described here reports on a qualitative research had the purpose to enable high school students in a public school in the Metropolitan Region of São Paulo, implement and develop knowledge of mathematical object Isometric Transformations by Rotation, Translation and Reflection. Were used in this research, as motivating factors, the Ethnomatematics with Sona Geometry of African ethnic group called Cokwe and Dynamic Geometry using the software GeoGebra. The methodology, Design Experiment, enabled the improvement of a sequence of activities and created the final product of research. Levels of development psychogenetic Piaget and Garcia (1983), intrafigural, interfigural and transfigural possibility to observe the relationships between students identify geometric figures, their properties and structures. The development of this study revealed, made after the analysis of the protocols of the proposed activities, which supported the GeoGebra and Ethnomatematics favored the learning of Isometric Transformations / A pesquisa aqui descrita relata uma investigação de caráter qualitativo que teve como proposta possibilitar que alunos de Ensino Médio, de uma escola pública estadual da Região Metropolitana de São Paulo, aplicassem e desenvolvessem o conhecimento do objeto matemático Transformações Isométricas por meio da Rotação, Translação e Reflexão. Foram utilizados, nesta pesquisa, como elementos motivadores, a Etnomatemática com a Geometria Sona do grupo étnico africano chamado Cokwe e a Geometria Dinâmica com o uso do software GeoGebra. A metodologia utilizada, Design Experiment, possibilitou o aprimoramento de uma sequência de atividades e gerou o produto final da pesquisa. Os níveis de desenvolvimento psicogenéticos de Piaget e Garcia (1983), intrafigural, interfigural e transfigural possibilitaram verificar as relações que os alunos identificam entre as figuras geométricas, suas propriedades e estruturas. O desenvolvimento deste trabalho permitiu concluir, após as análises feitas dos protocolos das atividades propostas, que a Etnomatemática, com apoio do GeoGebra, favoreceu a aprendizagem das Transformações Isométricas

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2017-01-16T16:06:13Z No. of bitstreams: 1 Luiz Felipe Araujo Mod.pdf: 2213635 bytes, checksum: ed88b2864c3ad5d9ff5133afef48da91 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-16T16:06:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Luiz Felipe Araujo Mod.pdf: 2213635 bytes, checksum: ed88b2864c3ad5d9ff5133afef48da91 (MD5) Previous issue date: 2016-12-12 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Abstract: This Master’s research aims to investigate Regiomontanus’ theorems about triangles with the use of the software GeoGebra. Regiomontanus (1436-1476) was a mathematician whose production contributed especially in the development of trigonometry with the work De Triangulis Omnimodis Libri Quinque, published in 1533 and that is the focus of this research. In the Book I of his work, there are theorems whose demonstrations involve constructions of triangles met some given conditions. Demonstrations of some of these theorems are analyzed by the mediation of the dynamic movements of GeoGebra in view of the functions of the demonstration according to Villiers. There is the need to scroll through the different roles of the demonstration and the importance of the use of GeoGebra as an instrument of investigation, in which it is possible to identify that some possibilities are not included in the Regiomontanus’ demonstrations. The survey, in its development, also indicates possibilities of how a legacy of the History of Mathematics can become a research activity in the classroom / Resumo: Esta pesquisa de Mestrado Acadêmico tem como objetivo investigar teoremas de Regiomontanus, sobre triângulos, com a utilização do software GeoGebra. Regiomontanus (1436-1476) foi um matemático cuja produção contribuiu especialmente no desenvolvimento da Trigonometria, com a obra De Triangulis Omnimodis Libri Quinque, publicado em 1533 e que é o foco desta pesquisa. No Livro I dessa obra, encontram-se teoremas cujas demonstrações envolvem construções de triângulos satisfeitas algumas condições dadas. As demonstrações de alguns destes teoremas são analisadas pela mediação dos movimentos dinâmicos do GeoGebra na perspectiva das funções da demonstração segundo Villiers. Verifica-se a necessidade de percorrer os diferentes papéis da demonstração e a importância da utilização do GeoGebra como instrumento de investigação, no qual é possível identificar que algumas possibilidades não estão contempladas nas demonstrações de Regiomontanus. A pesquisa, em seu desenvolvimento, também indica possibilidades de como um legado da História da Matemática pode-se tornar uma atividade de investigação em sala de aula

Esta pesquisa foi regida pela seguinte questão: quais são as contribuições do uso de software de matemática dinâmica para a compreensão e solução de questões de geometria e contagem da OBMEP? Em termos pedagógicos, o objetivo foi trabalhar com questões desafiadoras com apelo ao dinamismo, assim o banco de questões da OBMEP1 foi escolhido por possuir questões bem elaboradas e com enunciados claros e desafiadores. Pretendeu-se, portanto, apresentar o software GeoGebra2 como recurso para resolver questões de geometria e de contagem e, analisar a produção dos alunos, avaliando como o GeoGebra contribuiu para a construção do conhecimento matemático. A metodologia utilizada foi a pesquisa qualitativa para produzir um Experimento de Ensino. As atividades foram desenvolvidas no contra turno com alunos do 7º e 8º ano do Ensino Fundamental em uma escola municipal de Gravataí, no ano de 2017. A sequência didática produzida nesta pesquisa é o produto didático da dissertação. A coleta de registros foi feita a partir de gravações de áudio e vídeo, diário de campo e arquivos de GeoGebra que contribuíram para o desenvolvimento do trabalho. A análise dos dados coletados demonstrou que o GeoGebra é interessante para desenvolver o raciocínio em questões em que a prova do arrastar (BORBA, DA SILVA, GADANIDIS, 2015, p.23) seja necessária. Assim, o software contribuiu para a construção de conceitos e compreensão de propriedades em figuras geométricas sendo possível verificar o comportamento dessas figuras conforme a utilização dos recursos do software. O GeoGebra também demonstrou ser útil para organização de ideias em problemas de contagem. No entanto, deve-se cuidar para que não haja a domesticação do software, ou seja, para não o utilizar no lugar de outras tecnologias que já são satisfatórias. / This research was conducted by the following question: What are the contributions of the use of dynamic mathematic software for understanding and solving OBMEP geometry and counting questions? In pedagogical terms, the objective was to work with challenging questions with a call for dynamism, so the OBMEP3 questions database was chosen because it has well elaborated math problems with clear and challenging statements. It was intended, therefore, to present GeoGebra4 software as a resource to solve geometry and counting questions and to analyze the students' production, evaluating how did GeoGebra contribute to the construction of mathematical knowledge. The methodology used was the qualitative research to produce a Teaching Experiment. The activities were developed in the inverse shift with students of the 7th and 8th years of elementary school in a municipal public school in Gravataí, in the year 2017. The didactic sequence produced in this research is the didactic product of the dissertation. The collection of records was made from audio and video recordings, field notes and GeoGebra files that contributed to the development of the work. The analysis of collected data showed that GeoGebra is interesting to develop the reasoning in questions where the drag test (BORBA, DA SILVA, GADANIDIS, 2015, p.23) is necessary. Thus, software contributes to the construction of concepts and understanding of properties in geometric figures and it is possible to verify their behavior according to the use of software resources. GeoGebra has also been shown to be useful for organizing ideas into counting problems. However, care must be taken that there is no domestication of the software, in other words, software should not be used in place of other technologies that are already satisfactory.

Este trabalho traz uma pesquisa feita com alunos do 3º ano do Ensino Médio de uma escola da rede privada da região metropolitana de Porto Alegre, na qual o objetivo foi analisar as contribuições do software GeoGebra no estudo da circunferência, transitando entre diferentes registros de representações semióticas, algébrica e geométrica, e utilizando parâmetros para chegar a raciocínios generalizados. Para a realização desta pesquisa, foi utilizado o estudo de caso como metodologia. A coleta de dados se deu por meio de observações da professora/pesquisadora, questionamentos sobre as atividades trabalhadas no GeoGebra, registros escritos feitos pelos alunos e dos arquivos com extensão .ggb. Foi criado um website com a sequência das atividades aplicadas em sala de aula e os trabalhos finais produzidos pelos alunos, nos quais o uso de parâmetros foi utilizado no GeoGebra, com o intuito de levar os alunos a compreenderem os elementos da equação da circunferência, generalizar o raciocínio e reconhecer as representações gráfica e algébrica do mesmo objeto matemático. A análise dos dados coletados aponta a importância desta ferramenta ao ter instigado reflexões nos alunos que os levaram à compreensão da circunferência e das relações existentes entre os registros geométrico e algébrico, desencadeando o processo de conversão entre estes registros, e assim, proporcionando aos alunos o conhecimento global do objeto de estudo. / This work presents a survey carried out with 3rd year high school students from a private school in the metropolitan area of Porto Alegre, in which the objective was to analyze the contributions of GeoGebra software in the study of circumference, passing between different registers of semiotic representations, Algebraic and geometric, and using parameters to arrive at generalized reasoning. In order to carry out this research, the case study was used as methodology. Data collection was done through teacher/researcher observations, questions about the activities worked on GeoGebra, written records made by the students and the files with extension .ggb. A website was created with the sequence of activities applied in the classroom and the final works produced by the students, in which the use of parameters was used in GeoGebra, in order to get students to understand the elements of the circumference equation, generalize the reasoning and recognize the graphical and algebraic representations of the same mathematical object. The analysis of the collected data points out the importance of this tool in having instigated reflections in the students that led them to understand the circumference and the existing relations between the geometric and algebraic registers, triggering the process of conversion between these registers, and thus, knowledge of the object of study.

Submitted by WELTON FRANCISCO DE OLIVEIRA null (welton.oliveira3@etec.sp.gov.br) on 2017-03-16T16:03:13Z No. of bitstreams: 1 Uma proposta para ampliar a perspectiva de professores e alunos no estudo de matrizes.pdf: 12604887 bytes, checksum: cb8a97167b40fc0fe963439e55c0a0ff (MD5) / Approved for entry into archive by Juliano Benedito Ferreira (julianoferreira@reitoria.unesp.br) on 2017-03-21T18:00:34Z (GMT) No. of bitstreams: 1 oliveira_wf_me_sjrp.pdf: 12604887 bytes, checksum: cb8a97167b40fc0fe963439e55c0a0ff (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-21T18:00:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 oliveira_wf_me_sjrp.pdf: 12604887 bytes, checksum: cb8a97167b40fc0fe963439e55c0a0ff (MD5) Previous issue date: 2017-02-24 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / As matrizes são objeto de estudo na Educação Básica e na Educação Superior, porém, apesar de estarem relacionadas a diversas aplicações na Matemática, Engenharia, Computação Gráfica, e Economia, por exemplo, no Ensino Médio são abordadas de maneira superficial, mecânica e subjetiva. Em 2008, a proposta curricular do Estado de São Paulo tentou alterar esse panorama associando o estudo de matrizes a codificações e transformações geométricas. No entanto, como professor de matemática da rede estadual de ensino de São Paulo desde 2005, entendo nos diálogos com os colegas professores de Matemática e nos resultados das avaliações, sejam internas ou externas, que a estrutura do material oferecido ainda deixa lacunas que dificultam o ensino de matrizes. O presente trabalho pretende utilizar o software GeoGebra como principal agregador de teoria e prática, com foco no estudo de transformações geométricas. Além disso, serão apresentadas aplicações de matrizes na computação gráfica e imagens digitais. Outro ponto relevante é a proposta diferenciada de resolução de situações de aprendizagem contidas no material de apoio ao currículo do Estado de São Paulo. Também serão elaboradas atividades sobre transformações geométricas. Essas atividades serão aplicadas como pesquisa a um grupo de alunos do Ensino Médio. Dessa forma, pretende-se não descartar o material didático existente, mas sim enriquecer e aprimorar as práticas pedagógicas em sala de aula, transformando um material muitas vezes rejeitado em uma poderosa fonte de conhecimento que oferece aos professores e alunos do ensino médio uma alternativa que amplia a perspectiva de Matriz de forma eficiente e significativa. / The matrices are object of study in Basic Education and Higher Education, but, although they are related to several applications in Mathematics, Engineering, Computer Graphics, and Economics, for example, in High School are approached superficially, mechanically and subjectively. In 2008, the curricular proposal of the State of São Paulo tried to change this scenario by associating the study of matrices with geometric codifications and transformations. However, as a professor of mathematics at the São Paulo state education network since 2005, I understand in the dialogues with my fellow mathematics teachers and in the results of the evaluations, whether internal or external, that the structure of the material offered still leaves gaps that make it difficult to Teaching of matrices. The present work intends to use GeoGebra software as the main aggregator of theory and practice, focusing on the study of geometric transformations. In addition, matrix applications will be presented in computer graphics and digital images. Another relevant point is the differentiated proposal for solving learning situations contained in the curriculum support material of the State of São Paulo. Also will be elaborated activities on geometric transformations. These activities will be applied as research to a group of high school students. Thus, it is intended not to discard existing teaching material, but rather to enrich and improve pedagogical practices in the classroom, transforming an often rejected material into a powerful source of knowledge that offers teachers and high school students an alternative that Extends the matrix perspective efficiently and significantly.

Orientador: Marcus Vinicius Maltempi / Banca: Gerson Pastre de Oliveira / Banca: Sueli Liberati Javaroni / Banca: Telma Aparecida de Souza Gracias / Resumo: Nesta pesquisa investiguei possibilidades de desenvolvimento e exploração do Raciocínio Proporcional que emergem em atividades com o GeoGebra, integrando aritmética, geometria e álgebra, a partir do olhar profissional de professores de Matemática e pesquisadores em Educação Matemática. Trata-se de uma pesquisa qualitativa, cujos dados foram produzidos durante o curso "Raciocínio Proporcional: atividades com o GeoGebra integrando aritmética, geometria e álgebra", realizado com professores de Matemática que atuam do sexto ao nono ano do Ensino Fundamental. Tais dados foram obtidos a partir da interação com os professores participantes, questionários de avaliação, e registros em vídeo e no caderno de campo. A análise foi realizada à luz das perspectivas teóricas apresentadas sobre Raciocínio Proporcional, Intradisciplinaridade Matemática, Tecnologias Digitais e GeoGebra, e Olhar Profissional e Formação Continuada do Professor de Matemática. Ao longo do curso, buscou-se aprimorar as atividades de desenvolvimento e exploração do Raciocínio Proporcional com o GeoGebra, em uma perspectiva intradisciplinar, por meio do olhar profissional que os professores exerciam sobre elas. Assim, a formação do grupo de professores nas temáticas abordadas ao longo do curso é um resultado deste trabalho, bem como as atividades produzidas, que estão disponíveis nesta tese para qualquer interessado. Concluo que a abordagem Matemática Intradisciplinar com o GeoGebra, para o desenvolvimento e exploração do Raciocínio Proporcional, possibilita uma visão abrangente de diversos conceitos considerados fundamentais na literatura para a formação dos alunos, visando a superação de dificuldades em sua vida escolar no que se refere à disciplina de Matemática / Abstract: In this research I investigated possibilities of development and exploration of Proportional Reasoning that emerges in activities with GeoGebra, integrating arithmetic, geometry and algebra, from mathematics teachers and researchers in Mathematical Education professional look. This is a qualitative research, whose data were produced during the course "Proportional Reasoning: activities with GeoGebra integrating arithmetic, geometry and algebra", carried out with mathematics teachers who work from the sixth to the ninth year of Elementary School. Those data were obtained from the interaction with the participating teachers, evaluation questionnaires, and video and field notebook records. The analysis was carried out in the light of the theoretical perspectives presented on Proportional Reasoning, Mathematical Intradisciplinarity, Digital Technologies and GeoGebra, and Professional Look and Mathematics Teacher Education. Throughout the course, we sought to improve the activities of development and exploration of Proportional Reasoning with GeoGebra, in an intradisciplinary perspective, through the professional look that teachers exercised over them. Thus, the education of the group of teachers in the topics covered throughout the course is a result of this work, as well as the activities produced, which are available in this thesis to anyone. I conclude that the Mathematical Intradisciplinary approach with GeoGebra, for the development and exploration of Proportional Reasoning, allows a comprehensive view of several concepts considered fundamental in the literature for of students' education, aiming at overcoming difficulties in their school life in what concern to Mathematics discipline / Doutor

Submitted by Jean Medeiros (jeanletras@uepb.edu.br) on 2016-03-23T13:09:42Z No. of bitstreams: 1 PDF - Rosival Lacerda Martins.pdf: 4692145 bytes, checksum: 7da391227b480c39a81c8cd456e3a2ce (MD5) / Approved for entry into archive by Secta BC (secta.csu.bc@uepb.edu.br) on 2016-07-22T15:09:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 PDF - Rosival Lacerda Martins.pdf: 4692145 bytes, checksum: 7da391227b480c39a81c8cd456e3a2ce (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-22T15:09:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PDF - Rosival Lacerda Martins.pdf: 4692145 bytes, checksum: 7da391227b480c39a81c8cd456e3a2ce (MD5) Previous issue date: 2015-09-25 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Our focus is to present a proposal for use of vectors in mathematics and physics, their algebraic and geometric properties, with the help of GeoGebra. Highlighting its main feature, which is to bring together in one element, algebraic and geometric properties that can be of great didactic value. For high school student get a greater understanding of mathematical content, one abstract both and, apart from his understanding, we developed a tutorial, which provides vector constructs in GeoGebra by using them as a tool for understanding operations with complex numbers and Physical problems. / Nosso foco é apresentar uma proposta de utilização dos vetores na Matemática e na Física, suas propriedades algébricas e geométricas, com o auxílio do GeoGebra. Dando destaque a sua principal característica, que é a de reunir em um só elemento, propriedades algébricas e geométricas que podem ser de grande utilidade didática. Para que o aluno de Ensino Médio obtenha um maior entendimento sobre conteúdos matemáticos, um tanto abstratos e distante de sua compreensão, elaboramos um tutorial que apresenta construções de vetores no GeoGebra, utilizando-os como ferramenta para compreensão de operações com números complexos e de problemas de Física.