A presente pesquisa tem como foco o ensino dos números racionais no Ensino Fundamental. Seu objetivo é analisar as potencialidades e proposta de ensino que utiliza o computador, em particular do so fltiwmaitraeç dõee sg edoem uemtriaa dinâmica GeoGebra, e a metodologia de aulas de matemática investigativa. Essa proposta de ensino foi aplicada em turmas de 8º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública, localizada na cidade de Sapucaia do Sul/RS. Esses estudantes já traziam conhecimentos sobre números racionais e, diante disso, esse campo numérico foi retomado com a intenção de verificar e contornar possíveis déficits de aprendizagem, assim como de ampliar o conhecimento sobre esses números por meio de investigações em que pudessem ser observadas algumas de suas características. Para isso, propusemos atividades que articulavam simultaneamente diferentes representações dos números racionais. A metodologia de pesquisa empregada foi a qualitativa. A proposta de ensino apresentada no final deste texto como alternativa de trabalho para o ensino de números racionais, e para professores, diante da análise realizada, poderem refletir acerca de suas vpiostueanicsi adliod asdoefstw ea rliem GitaeçoõGese.b Drao, sq ruees uflatavdooresc oebratimdo sa,o pso daelumnooss dae sctoamcaprr eoesn rseãcou rdsooss números racionais e suas regularidades, e o cenário investigativo-tecnológico, que fez com que eles se mantivessem engajados na investigação como agentes de seu aprendizado. / This research focuses on the teaching of rational numbers in Elementary School. It's aim is to analyse The potentialities and limitations of a teaching approach which proposes the use of the computer, particularly the dynamic geometry software GeoGebra, and the methodology of investigative math classes. This teaching approach was applied to students of the 8th year of an Elementary Education public school located at Sapucaia do Sul/RS, Brazil. These students already studied rational numbers at school in previous years. Thus this numerical field has been taken into account with the intention to check and bypass possible learning deficits, as well as increase knowledge of these numbers through investigations in which it could be observed some your characteristics. For this purpose, we proposed activities that simultaneously articulated different representations of rational numbers. The research is based in a qualitative paradigm. The teaching approach is presented at the end of this text as an alternative way for teaching rational numbers and other teachers in view of the analysis can consider its potentialities and limitations. From the results, we can highlight the visuals of the GeoGebra software, which favored students the understanding of rational numbers and their regularities and the investigative - technological scenario, which caused them to remain engaged in research as their learning agents.

Submitted by Liliane Ferreira (ljuvencia30@gmail.com) on 2018-05-15T12:36:32Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Cláudio Lourenço Araújo - 2018.pdf: 6612329 bytes, checksum: e33b28e2708d4315d41b176011d56ffe (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-05-15T15:09:39Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Cláudio Lourenço Araújo - 2018.pdf: 6612329 bytes, checksum: e33b28e2708d4315d41b176011d56ffe (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-15T15:09:39Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Cláudio Lourenço Araújo - 2018.pdf: 6612329 bytes, checksum: e33b28e2708d4315d41b176011d56ffe (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2018-05-07 / The objective of this work is to contribute to the teaching-learning process of planas curves, in high school as wellas in higher education. To achieve this goal, we present the concepts, de_nitions and studies of planas curves, addressing algebra and geometry through Geogebra Software. Using this tool, we will approach mechanically generated curves (roulettes) and discuss some concepts. The theme provides us with a re_ection on the use of Geogebra software as a facilitating tool in the teaching-learning process. The possibility of being able, on a single screen, to analyze the algebraic and geometric behavior of planas curves contributes to the construction of mathematical knowledge. To this end, we will conduct a brief discussion on the use of Geogebra Software in teaching. Then we will present the main concepts of _at curves such as parameterization, tangent vector, normal vector, Frenet system, arc length, reparametrization, curvature, evolute and involute. In the discussion of all these concepts, Geogebra is present, in order to assist in the discussion and to show the possibilities of its use. Finally, we discuss a proposed activity in the classroom. / O objetivo deste trabalho é contribuir para o processo de ensino-aprendizagem de curvas planas, tanto no ensino médio como no ensino superior. Para atingir tal objetivo, apresentamos os conceitos, definições e estudos das curvas planas abordando álgebra e geometria através do software Geogebra. Utilizando esta ferramenta, abordaremos as curvas geradas mecanicamente (roulettes) e discutiremos alguns conceitos. O tema nos proporciona uma reflexão do uso do software Geogebra como ferramenta facilitadora no processo de ensino-aprendizagem. A possibilidade de poder, em uma única tela, analisar o comportamento algébrico e geométrico das curvas planas contribui para a construção do conhecimento matemático. Com esta finalidade, iremos realizar uma breve discussão sobre o uso do Software Geogebra no ensino. Depois iremos apresentar os principais conceitos de Curvas Planas como a parametrização, vetor tangente, vetor normal, sistema de Frenet, comprimento de arco, reparametrização, curvatura, evoluta e involuta. Na discussão de todos estes conceitos, o Geogebra se faz presente, a fim de auxiliar na discussão e mostrar as possibilidades de seu uso. Por fim, discutiremos uma proposta de atividade em sala de aula.

Submitted by Franciele Moreira (francielemoreyra@gmail.com) on 2018-07-25T14:02:43Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Renato de Sousa e Silva - 2018.pdf: 2985862 bytes, checksum: 893b26d388119df4da6d373c1ce19d3b (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-07-26T10:43:33Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Renato de Sousa e Silva - 2018.pdf: 2985862 bytes, checksum: 893b26d388119df4da6d373c1ce19d3b (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-26T10:43:33Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Renato de Sousa e Silva - 2018.pdf: 2985862 bytes, checksum: 893b26d388119df4da6d373c1ce19d3b (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2018-07-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Determining roots of polynomial functions is a quite frequent content in the subject of Mathematics in Primary and Higher Education. But Galois has shown that it is not possible to develop algebraic formulas to find such roots in polynomials with a degree greater than 4. The present work aims to use Newton-Raphson’s Numerical and Iterative method to find roots of polynomial function. For this, the GeoGebra software is used as a computational and pedagogical tool to illustrate the procedure adopted by the mentioned method through spreadsheets, Geometry and algebraic calculations. Thus, the proposed methodology can help in the understanding of the Newton-Raphson Method and contribute to the process of teaching and learning the content of polynomials for teachers and students of Basic Education. / Determinar raízes de funções polinomiais é um conteúdo bastante frequente na disciplina de Matemática do Ensino Básico e Superior. Mas, Galois demonstrou que não é possível desenvolver fórmulas algébricas para encontrar tais raízes em polinômios com grau maior que 4. Então o presente trabalho tem o objetivo de utilizar o Método Numérico e Iterativo de Newton-Raphson para encontrar raízes de função polinomial. Para isto, utiliza-se o software GeoGebra como ferramenta computacional e pedagógica para ilustrar o procedimento adotado pelo método citado por meio de planilhas eletrônicas, da Geometria e de cálculos algébricos. Assim, a metodologia proposta pode auxiliar na compreensão do Método de Newton-Raphson e colaborar para o processo de ensino e aprendizagem do conteúdo de polinômios para professores e alunos do Ensino Básico.

nÃo hà / Com a presente pesquisa buscou-se verificar se a utilizaÃÃo do software GeoGebra como ferramenta auxiliar da prÃtica pedagÃgica provocava uma melhoria da aprendizagem em funÃÃes quadrÃticas de alunos do 9 ano do Ensino Fundamental do ColÃgio Militar de Fortaleza (CMF). Para isso, fundamentado principalmente em Miorim (1998), Borba (1999), Fiorentini e Lorenzato (2007), Preiner (2008) e NÃbriga e AraÃjo (2010), foi realizado um estudo sobre o surgimento da EducaÃÃo MatemÃtica enquanto campo profissional e Ãrea de conhecimento, e sobre a sua relaÃÃo com o uso de software educativo nos processos de ensino e de aprendizagem, chegando ao caso mais especÃfico da aplicaÃÃo do software GeoGebra no estudo de funÃÃes quadrÃticas. Para o desenvolvimento desta pesquisa, utilizaram-se duas turmas de 9 ano, as quais foram denominadas de grupo de investigaÃÃo e grupo de comparaÃÃo. No primeiro grupo, o GeoGebra foi explorado no estudo de funÃÃes quadrÃticas, e alguns encontros foram realizados no laboratÃrio de informÃtica do CMF, com os alunos manuseando o software. No outro grupo, o GeoGebra nÃo foi utilizado. ApÃs os encontros foi aplicado o mesmo teste em ambos os grupos e um questionÃrio no grupo de investigaÃÃo. Com os dados coletados atravÃs desses instrumentos, com as observaÃÃes feitas e com o registro em diÃrio de bordo das atividades desenvolvidas nos encontros, foram realizadas abordagens quantitativas e qualitativas. Assim, se pÃde verificar que o GeoGebra à de fÃcil manuseio, facilita e dinamiza o processo de aprendizagem, e o seu uso teve boa aceitaÃÃo pela maioria dos alunos. AlÃm disso, o software proporciona que eles, ao interagirem com o computador, cheguem a conclusÃes prÃprias. Quanto à aprendizagem em funÃÃes quadrÃticas, ao se comparar os resultados dos alunos dos dois grupos, foi notÃrio o melhor desempenho dos alunos do grupo de investigaÃÃo. Dessa forma, concluiu-se que a utilizaÃÃo do Geogebra como ferramenta auxiliar da prÃtica pedagÃgica possibilita aos alunos uma melhor aprendizagem dos conceitos matemÃticos estudados. / This research aimed to analyze if the use of GeoGebra software as educational tool improved the pupil learning of quadratic functions in the 9th grade of the Elementary School in The Military School of Fortaleza (CMF). For this purpose, a study on the foundations of Mathematics Education as occupation and area of knowledge was undertaken as well as its relation to educational software use in the process of teaching and learning up to and including the use of GeoGebra software. This study was based mainly on Miorim (1998), Borba (1999), Fiorentini and Lorenzato (2007), Preiner (2008) and NÃbriga and AraÃjo (2010). Two groups of 9th grade were experienced, called Investigation and Comparison groups. In the first group GeoGebra software was explored for quadratic functions studies, part of the studies took place in the computer lab. The second group did not use the software. After the experience both groups were submitted to the same test and the first group answered a questionnaire. With data collected and observations carried out during the experience, qualitative and quantitative approaches were made. It is concluded that the software is easy managing, facilitates and promotes the process of learning with good acceptance by the most of students. Furthermore, the software helps students to get their own conclusion concerning the learning of quadratic functions, comparing the result of the groups experienced, it was notorious a better performance of students from Investigation group than students of Comparison group.

nÃo hà / A temÃtica em questÃo veio à tona em decorrÃncia da dificuldade apresentada pelos alunos no aprendizado das funÃÃes quadrÃticas e tambÃm considerando o crescente avanÃo da tecnologia, em que percebemos a necessidade de uma maior inserÃÃo de recursos tecnolÃgicos, tais como o software geogebra, no processo de aprendizagem deste conteÃdo. Diante disso, podemos evidenciar o problema desta pesquisa por meio da seguinte questÃo: de que forma o uso do software geogebra pode contribuir com a aprendizagem dos conceitos relacionados ao conteÃdo de funÃÃes quadrÃticas? Com base nesta problemÃtica e fundamentando-se na teoria sociointeracionista de Vygotsky, e nas suas concepÃÃes sobre mediaÃÃo, no processo de internalizaÃÃo, na zona de desenvolvimento proximal e na formaÃÃo de conceitos, esta pesquisa tem como objetivo geral analisar o uso do software geogebra, como instrumento pedagÃgico inserido num processo de aprendizagem com a mediaÃÃo, e suas contribuiÃÃes para a construÃÃo dos conceitos relacionados ao conteÃdo de funÃÃes quadrÃticas. A metodologia deste trabalho conta com mÃtodo qualitativo de pesquisa, do tipo exploratÃria, tomando-se elementos de uma pesquisa participante, uma vez que foi realizada uma intervenÃÃo metodolÃgica com fins de analisar a utilizaÃÃo do software geogebra como instrumento de mediaÃÃo na aprendizagem das funÃÃes quadrÃticas. Os sujeitos da pesquisa sÃo alunos da 1. sÃrie do ensino mÃdio de uma escola pÃblica do municÃpio de MassapÃ-Ce. Os instrumentos para a coleta de dados se constituÃram em diÃrio de campo, questionÃrios de identificaÃÃo de aprendizagens e teste de sondagem de conhecimentos. Com base na anÃlise dos dados coletados ao longo da pesquisa de campo percebeu-se que a aprendizagem das funÃÃes quadrÃticas com a mediaÃÃo do software geogebra e do professor, se apresentou satisfatÃria principalmente no que se refere ao estudo das suas representaÃÃes grÃficas. / The issue in question came to light due to the difficulty presented by the students in learning the quadratic functions and also considering the growing advance of technology, in which we perceive the necessity of a greater insertion of technological resources, such as geogebra software, in the process of learning this content. In view of this, we can highlight the problem of this research by means of the following question: how can the use of geogebra software contribute to the learning of concepts related to the content of quadratic functions? Based on this problem and based on the socio-interactionist theory of Vygotsky, and its conceptions about mediation, the process of internalization, the zone of proximal development and the formation of concepts, this research has as general objective to analyze the use of software geogebra, as an educational tool inserted in a learning process with mediation, and its contributions to the construction of concepts related to the content of quadratic functions. The methodology of this work has a qualitative method of research, of the exploratory type, being taken elements of a participant research, once a methodological intervention was carried out with the purpose of analyzing the use of the software geogebra as instrument of mediation in the learning of quadratic functions . The subjects of the research are students of the 1st grade of high school in a public school in the municipality of MassapÃ-Ce. The instruments for data collection consisted of field diaries, questionnaires to identify learning and test of knowledge probing. Based on the analysis of the data collected during the field research, it was noticed that the learning of the quadratic functions with the mediation of the software geogebra and the teacher, was satisfactory mainly with regard to the study of their graphic representations.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Desenvolvemos neste trabalho um estudo a respeito das equaÃÃes do 2Â grau em um contexto histÃrico que visa dar ao professor de matemÃtica dos Ensinos Fundamental e MÃdio condiÃÃes de instigar o aluno a levantar importantes questionamentos sobre o assunto aumentando o seu interesse e, consequentemente, melhorando o seu aprendizado. Para atingir este objetivo, destinamos o CapÃtulo 2 para tratar de histÃria da matemÃtica em um contexto geral e tambÃm mostrar algumas formas como os povos antigos trabalharam as equaÃÃes quadrÃticas. Neste CapÃtulo, escrevemos sobre os seguintes mÃtodos: Ãrabe, EgÃpcio, MesopotÃmio (BabilÃnio), Grego, Hindu, ChinÃs e Europeu. Pesquisamos maneiras de abordar o ensino das equaÃÃes do 2Â grau, que fugissem de uma simples apresentaÃÃo da conhecida fÃrmula de âBhaskaraâ e reservamos o CapÃtulo 3 para sugerir um exemplo de aplicaÃÃo da âSeqÃÃncia Fedathiâ, que cria e possibilita uma hierarquizaÃÃo dos momentos que podem ser trabalhados por meio de sua histÃria. No Ãltimo capÃtulo, apresentamos algumas consideraÃÃes com influÃncia de LAGES (2001), que sugere a vigilÃncia a certos elementos relacionados ao livro didÃtico do ensino mÃdio e, particularmente, ao conteÃdo que foi objeto desta investigaÃÃo. Por fim, acrescentamos alguns anexos que falam um pouco sobre a vida e obra de dois importantes matemÃticos da antiguidade: Bhaskara (hindu) e Al-Khwarizmi (Ãrabe) alÃm de expormos alguns problemas antigos como sugestÃo de utilizaÃÃo em aula. / We develop in this paper a study about the equations of the second degree in a historical context that aims to give the mathematics teacher of primary and secondary education conditions of instigating the students to raise important questions about it and increasing their interest and consequently improving their learning. To achieve this goal, we use Chapter 2 of this work to put the history of mathematics in a general context and it also show some of the ways that ancient people worked quadratic equations. In this Chapter, we write about the following methods: Arabic, Egyptian, Mesopotamian (Babylonian), Greek, Hindu, Chinese and European. We researched the ways of approaching the teaching of the equations of the second degree, who ran a simple presentation of the known formula "Bhaskara" and reserve the Chapter 3 to suggest an application example of the "Sequence Fedathi" which creates and enables a hierarchy of moments that can be worked through its history. In the last chapter, we present some considerations under the work of LAGES (2001), which suggests some surveillance on certain elements related to some high school textbooks , and particularly the content that was the subject of this investigation. Finally, we add some attachments which show a little about the life and work of two important mathematicians of antiquity: Bhaskara (Hindu) and Al-Khwarizmi (Arabic) as well as exposing some old problems as suggestions for use in class.

A presente pesquisa tem como foco o ensino dos números racionais no Ensino Fundamental. Seu objetivo é analisar as potencialidades e proposta de ensino que utiliza o computador, em particular do so fltiwmaitraeç dõee sg edoem uemtriaa dinâmica GeoGebra, e a metodologia de aulas de matemática investigativa. Essa proposta de ensino foi aplicada em turmas de 8º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública, localizada na cidade de Sapucaia do Sul/RS. Esses estudantes já traziam conhecimentos sobre números racionais e, diante disso, esse campo numérico foi retomado com a intenção de verificar e contornar possíveis déficits de aprendizagem, assim como de ampliar o conhecimento sobre esses números por meio de investigações em que pudessem ser observadas algumas de suas características. Para isso, propusemos atividades que articulavam simultaneamente diferentes representações dos números racionais. A metodologia de pesquisa empregada foi a qualitativa. A proposta de ensino apresentada no final deste texto como alternativa de trabalho para o ensino de números racionais, e para professores, diante da análise realizada, poderem refletir acerca de suas vpiostueanicsi adliod asdoefstw ea rliem GitaeçoõGese.b Drao, sq ruees uflatavdooresc oebratimdo sa,o pso daelumnooss dae sctoamcaprr eoesn rseãcou rdsooss números racionais e suas regularidades, e o cenário investigativo-tecnológico, que fez com que eles se mantivessem engajados na investigação como agentes de seu aprendizado. / This research focuses on the teaching of rational numbers in Elementary School. It's aim is to analyse The potentialities and limitations of a teaching approach which proposes the use of the computer, particularly the dynamic geometry software GeoGebra, and the methodology of investigative math classes. This teaching approach was applied to students of the 8th year of an Elementary Education public school located at Sapucaia do Sul/RS, Brazil. These students already studied rational numbers at school in previous years. Thus this numerical field has been taken into account with the intention to check and bypass possible learning deficits, as well as increase knowledge of these numbers through investigations in which it could be observed some your characteristics. For this purpose, we proposed activities that simultaneously articulated different representations of rational numbers. The research is based in a qualitative paradigm. The teaching approach is presented at the end of this text as an alternative way for teaching rational numbers and other teachers in view of the analysis can consider its potentialities and limitations. From the results, we can highlight the visuals of the GeoGebra software, which favored students the understanding of rational numbers and their regularities and the investigative - technological scenario, which caused them to remain engaged in research as their learning agents.

Esta pesquisa tratou de investigar o papel dos registros de representação semiótica na construção do conceito de função, em particular daquelas do tipo afim e quadrática. Parte da pesquisa também foi investigar de que forma o uso de um software de matemática dinâmica, o GeoGebra, pode ajudar o processo de aprendizagem do tópico em questão. A metodologia de pesquisa utilizada é inspirada nos moldes da Engenharia Didática de Artigue. É através das atividades da sequência didática projetada e implementada em 2013, com turma de alunos do primeiro ano do Ensino Médio de uma escola estadual de Porto Alegre, que vamos mostrar como aconteceu o desenvolvimento de conexões múltiplas entre as diversas representações de uma função (algébrica, gráfica e numérica), bem como a importância do software GeoGebra como recurso pedagógico quando se quer trabalhar com múltiplas representações. As respostas apresentadas, pelos alunos, foram analisadas tendo como referência a Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Duval. A observação de relações entre variáveis a partir da manipulação de pontos em uma construção no Geogebra propiciou a compreensão do conceito de função e gráfico, através de constante processo de conversão de registros. / This research aims to investigate the role of semiotic representation registers in the construction of the concept of function, in particular those of the affine and quadratic type. Part of the research was also to investigate how the use of a dynamic mathematics software GeoGebra can help the learning process. The research methodology is inspired by the lines of Didactic Engineering. Through a instructional sequence designed and implemented in 2013, with a group of students of the first year of high school to a state school in Porto Alegre, it is shown how they developed the connections between different registers of representations (algebraic , graphical and numerical). The experience has also shown the importance of GeoGebra as a tool to explore the different registers of representation. The production of students were analyzed taking into acount the theory of semiotic representations of Duval and it was posible to identify their understanding of the concept of variable, function and graph, through the an active process of conversion of registers.

Submitted by Irene Nascimento (irene.kessia@ufpe.br) on 2016-06-20T17:52:33Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Dissertação_AndréPereira.pdf: 4946213 bytes, checksum: 7c107c2e3c7fc4a9983f95790958afb9 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-20T17:52:33Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Dissertação_AndréPereira.pdf: 4946213 bytes, checksum: 7c107c2e3c7fc4a9983f95790958afb9 (MD5) Previous issue date: 2016-02-15 / Capes / A presente dissertação teve por objetivo analisar os efeitos de uma sequência didática para a construção do conceito de quadriláteros notáveis, utilizando o software de Geometria Dinâmica GeoGebra como recurso didático. O estudo, que compreendeu uma replicação de pesquisa do trabalho de Câmara dos Santos (2001), foi desenvolvido com 30 estudantes de uma turma do sexto ano do ensino fundamental de uma escola da rede pública da cidade de Recife, capital do Estado de Pernambuco, Brasil. Nesse sentido, utilizamos como sustentação teórica a teoria de Van-Hiele (1957) para o desenvolvimento do pensamento geométrico, por apresentar uma articulação adequada com o nosso objeto de estudo, ou seja, com o conceito de quadriláteros notáveis. Considerando o objetivo que se buscou alcançar, analisamos os dados obtidos, isto é, as produções dos alunos, que compreendeu as atividades propostas na sequência didática, os documentos escritos (as fichas de atividades), as gravações realizadas no GeoGebra e os resultados da pré e póstestagem. Além disso, estes testes se efetuaram em dois momentos: no primeiro, antes da aplicação da sequência didática, e no segundo, após o término do trabalho com a sequência. Dessa forma, no que se refere ao desenvolvimento dos níveis de pensamento geométrico, considerando a teoria de Van-Hiele (1957), verificamos um progresso importante nesse processo, pois parte considerável dos estudantes participantes avançou entre os níveis iniciais, por meio da sequência didática (sendo verificado entre 17% do total de alunos). Observamos, também, que alguns alunos não alcançaram a passagem do primeiro para o segundo nível, mas, esses alunos progrediram significativamente dentro do próprio nível, deixando-os bem próximos do nível seguinte (43% dos estudantes). Além disso, nos foi possível identificar alunos trabalhando nos dois níveis ao mesmo tempo (40% dos alunos), tal fato é um indício de que podem existir faixas de transição entre os níveis vanhielianos, como foi verificado por Câmara dos Santos (2001). Nessa pesquisa, o GeoGebra mostrouse um importante recurso didático aos processos de ensino e de aprendizagem da Geometria, sobretudo, para o desenvolvimento dos níveis de pensamento geométrico no 6º ano do ensino fundamental, tendo a teoria vanhieliana como sustentação. / This present dissertation aimed to investigate the effects of a didactic sequence for notable quadrilaterals concept construction, using the GeoGebra Dynamic Geometry software as a didactical resource. The study, that is a replication of Câmara dos Santos (2001) research and it was developed in a class with 30 students of sixth grade class of elementary public school in Recife city, capital of Pernambuco State, Brazil. In this sense, we used as theoretical support the Van-Hiele (1957) theory for the development of geometric thinking by presenting appropriate links with our object of study, this is, with the concept of notable quadrilaterals. By considering the objective that we sought to achieve, we analyzed the obtained data, that is, the productions of the students, which included the activities proposed in the didactic sequence, written documents (worksheets), GeoGebra recordings and the results of pre and post-testing. Besides, these tests were performed in two stages: first, before didactic sequence application of, and, secondly, after the final work with the sequence. In this way, which regard to the development of levels of geometric thinking, considering Van-Hiele (1957) theory, we verified an important progress in this process, because a considerable part of the participating students had advanced among initial levels, through didactic sequence (being checked around 17% of the total of students). We also observed some students did not reach the passage from first to second level, but, these students had a significantly progress inside their own level, what made them being close to the next level (43% of students). Futhermore, was possible to identify students working on two levels at the same time (40% of students), this fact indicates that may exist transition zones between vanhielians’ levels, as Câmara dos Santos (2001) verified. In this research, GeoGebra was an important didactical resource for geometry teaching and learning process, mostly, for the development of levels of geometric thinking in the 6th grade of elementary school, having the Van-Hiele theory as support.

Made available in DSpace on 2016-12-23T14:34:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jailson Pimentel - Parte 1.pdf: 1784235 bytes, checksum: f7993baeef9a2342c1f02de895b3895d (MD5) Previous issue date: 2013-08-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O objetivo deste trabalho consiste em desenvolver uma alternativa metodológica para o ensino de Geometria a partir do nono ano do ensino fundamental, com o propósito de despertar no aluno motivação por meio de mecanismos dinamizadores do pensamento lógico dedutivo. Neste sentido, será considerado relevante o ensino de Geometria baseado em construções geométricas com régua e compasso, já que os livros didáticos, em geral, abandonaram esse método de ensino de Geometria no nono ano. Enfocaremos também algumas construções utilizando os recursos práticos do software GeoGebra. Este trabalho será composto e desenvolvido em duas etapas. A primeira será composta por um questionário, o qual contemplará uma revisão dos conteúdos considerados pré-requisitos para a segunda parte. A segunda será formada pelas construções geométricas com régua e compasso, objeto principal desse trabalho, além de construções utilizando os recursos práticos do software GeoGebra. Para isso, utilizaremos uma linguagem simples, detalhando passo a passo a construção de cada figura. Contudo, nos limitaremos a figuras planas. A proposta de continuidade do assunto contempla as construções através de planificações de uma figura em três dimensões. Em geral, a disciplina Desenho Geométrico não está contemplada na grade curricular das escolas públicas. Com isso, os alunos, principalmente do ensino fundamental, acreditam que o compasso serve apenas para traçar círculos, sendo que ele também pode ser utilizado como um instrumento de medida. Espera-se que este trabalho não só contribua para um entendimento teórico como também na melhoria das práticas pedagógicas nas aulas de Geometria, visto que os conteúdos e metodologias usadas aqui são destinados principalmente para auxílio dos professores de Matemática da educação básica / The purpose of this work is to develop an alternative methodology for teaching Geometry beginning in ninth grade level, with the purpose of awakening in student motivation through mechanisms that enhance deductive logical thinking. In this sense, geometry teaching based on geometric constructions with ruler and compass will be considered relevant, as textbooks generally abandoned this geometry teaching method in ninth grade. We will also focus some elaborations using the resources of practical software Geogebra. This work will be made and developed in two stages. The first one will consist of a questionnaire, which will include a review of the contents considered prerequisites for the second part. The second and main stage of this work is formed by geometric constructions with ruler and compass, and then elaborations using the practical features of the software Geogebra. For this, we will use a simple language, detailing step by step the construction of each geometric picture. However, we will limit ourselves to plane figures. The continuity proposal of the subject reaches the constructions through flat pattern of a picture in three dimensions. In general, the discipline Geometric Drawing is not present in the public schools curriculum. Thus, students, particularly the ones from elementary school, believe that the measure serves only to draw circles, and it can also be used as a measuring instrument. It is hoped that this work will not only contribute to an understanding of theoretical as well as the improvement of teaching practices in geometry classes, since the contents and methodologies used here are intended, primarily, to help mathematics teachers of basic education