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Análisis de la producción académica de Secciones Cónicas en la Maestría en Enseñanza de las Matemáticas de la Pontificia Universidad Católica del Perú en el período del 2014 al 2020Yarihuamán Lima, Wendy Sayuri 03 October 2023 (has links)
El presente estudio realizado se tuvo como propósito analizar las características fundamentales de los estudios realizados en la Maestría en Enseñanza de las Matemáticas (MEM) de la Pontificia Universidad Católica del Perú (PUCP), las cuales tuvieron relación con la enseñanza y aprendizaje de las secciones cónicas en el período 2014 – 2020, mediante una revisión documentada de los estados de arte. Para llevar a cabo nuestro objetivo buscamos aclarar la siguiente incógnita, ¿cuáles son las características de las investigaciones desarrolladas en relación con las secciones cónicas, en la MEM de la PUCP en el período 2014 – 2020? Para dar respuesta a esta interrogante, se realizó una recolección de todas las tesis que se produjeron durante dicho período, se estableció nuestra unidad de análisis documental, que viene a ser una manera de estudio tipo técnico, es decir, un grupo de operaciones de índole intelectual. Estas técnicas e instrumentos consistieron en organizar y describir las tesis y de esta forma poder elaborar fichas. Para esto, no solo tuvimos que revisar los resúmenes de las investigaciones realizadas, sino que también la totalidad de las tesis para elaborar nuestras reseñas críticas. Al revisar las ocho tesis encontradas sobre secciones cónicas de la MEM, pudimos concluir que la mayoría emplean la metodología Ingeniería Didáctica seguida por la de tipo cualitativa; además, las tesis mencionadas se realizaron en el ambiente profesor – estudiante donde el investigador era el profesor. También podemos mencionar que hay concordancia entre el marco teórico y la metodología utilizada de las tesis analizadas; con respecto al uso de la tecnología, únicamente se empleó el software GeoGebra, y se obtuvo buenos resultados del aprendizaje y enseñanza de los estudiantes. Como resultado de esta investigación se pudo encontrar que la sección cónica más utilizada fue la elipse y la que no se ha considerado como objeto de estudio aún en las tesis de maestría es la sección cónica hipérbola / The objective of this paper is to analyze the main characteristics of the research carried out in the Master of Mathematics Teaching (MEM) of the Pontifical Catholic University of Peru (PUCP) related to the teaching and learning of conic sections in the period 2014 - 2020, through a bibliographic review of the state-of-the-art type. To carry out our objective, we seek to answer the research question: ¿What are the characteristics of the research carried out in relation to conic sections, in the MEM of the PUCP in the period 2014 - 2020? To answer this question, a collection of all the theses that were produced during that period was carried out, confirming our documentary analysis unit, which is a form of technical research, that is, a group of intellectuals. These techniques and instruments consisted of organizing and describing the theses and thus being able to prepare files. For this, we not only had to review the summaries of the research carried out, but also the totality of the theses to prepare our critical reviews. When reviewing the eight theses found on conic sections of the MEM, we were able to conclude that the majority used the Didactic Engineering methodology followed by the qualitative type. In addition, the aforementioned theses were carried out in the teacher-student environment where the researcher was the teacher. We can also mention that there is agreement between the theoretical framework and the methodology used in the theses analyzed; regarding the use of technology, only the GeoGebra software was used, and good results were obtained in the teaching and learning of the students. As a result of this research, it was found that the most used conic section was the ellipse and the one that has not been considered as an object of study even in master's theses is the hyperbola conic section
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La transnumeración y las aprehensiones del registro gráfico en la construcción de la noción de variación: un estudio con profesores de secundariaMoreno Llacza, Alfredo Demetrio 19 June 2017 (has links)
La presente investigación tiene por objetivo analizar las aprehensiones en el registro
gráfico(gráfico de puntos y diagrama de cajas) que los profesores del nivel secundaria
movilizan al percibir y describir la variación de los datos en el proceso de transnumeración,
para lo cual nos planteamos la siguiente pregunta de investigación: ¿Cómo los profesores de
matemática del nivel secundario movilizan las aprehensiones en el registro gráfico(gráfico de
puntos y diagrama de cajas) al percibir y describir la variación de los datos en el proceso de
transnumeración? En esta investigación utilizamos como base teórica aspectos del
Pensamiento Estadístico, específicamente la transnumeración, y la Teoría de Registros de
Representación Semiótica adaptada para el aprendizaje de la estadística, específicamente las
aprehensiones del registro gráfico, y en cuanto a la metodología optamos por el estudio de
casos. En la parte experimental, propusimos dos actividades encaminadas a la construcción
del diagrama de cajas y luego percibir y describir la variación de los datos por medio de las
aprehensiones del registro gráfico en el desarrollo del proceso de transnumeración.
Especificamente analizamos las aprehensiones perceptiva y discursiva del registro gráfico que
movilizaron los profesores e identificamos las técnicas transnumerativas que utilizaron los
profesores durante el proceso de transnumeración para realizar el análisis de variación.
Finalmente todavía existe en los profesores la dificultad en el cálculo e interpretación de los
cuartiles, a pesar que tienen conocimientos de la estadística descriptiva. Además se constató
que muy pocos profesores conocían el gráfico de puntos y el diagrama de cajas.
Palabras clave: variación, aprehensiones, transnumeración, geogebra. / The present research aims to analyze the apprehensions that the secondary school teachers
mobilize in the graphical register (Dot-plot and Box-plot) in perceiving and describing the
variation of the data in the process of transnumeración, for which we ask the following
question of Research: How do mathematics teachers at the secondary level mobilize
apprehensions in the graphical register (Dot-plot and Box-plot) in perceiving and describing
the variation of data in the transnumeration process? In this research we use as theoretical
basis aspects of Statistical Thinking, specifically the transnumeration, and the Theory of
Semiotic Representation Registers adapted for the learning of statistics, specifically the
apprehensions of the graphic registry, and as for the methodology we opted for the study of
Cases. In the experimental part, we proposed two activities aimed at the construction of the
box diagram and then perceive and describe the variation of the data through the
apprehensions of the graphic record in the development of the transnumeration process.
Specifically we analyze the perceptive and discursive apprehensions of the graphic record that
the teachers mobilized and we identified the transnumerative techniques that teachers used
during the transnumeration process to perform the analysis of variation. Finally, it is still
difficult for teachers to calculate and interpret the quartiles, even though they have a
knowledge of descriptive statistics. In addition, it was found that very few teachers knew the
dot plot and the box diagram.
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La representación del cubo y el Cabri 3D : un estudio con alumnos del primer grado de educación secundariaFernández Contreras, Magna Selestina 29 April 2013 (has links)
Esta investigación se desarrolla en el contexto de la enseñanza y el aprendizaje de la Geometría Espacial en la Educación Básica Regular peruana; específicamente trata de la enseñanza de las perspectivas para alumnos de primer año de educación secundaria. Optamos por utilizar el ambiente de la geometría dinámica CABRI 3D, considerando las limitaciones en el ambiente convencional de lápiz y papel. Nos trazamos por objetivo analizar el uso de las perspectivas y el CABRI 3D en la disminución del conflicto de lo visto y lo sabido de la representación del cubo. Pretendemos responder a las siguientes preguntas: ¿La enseñanza de las perspectivas y el uso del CABRI 3D puede ayudar al estudiante a articular diferentes puntos de vista sobre la representación del cubo?, ¿El uso de las perspectivas y el CABRI 3D disminuyen el conflicto de lo visto y lo sabido de la representación del cubo? Tomamos como marco teórico, las investigaciones de Parzysz (1988; 1991; 2001).Utilizamos como metodología, aspectos de la Ingeniería Didáctica de Artigue et al. (1995).
Resaltamos que, la utilización del material concreto, el uso del software CABRI 3D y el estudio de las perspectivas Caballera, Cónica e isométrica; contribuyeron con el logro de nuestro propósito. Los resultados mostraron que, en determinadas situaciones, las pérdidas de información con CABRI 3D son menores que en el ambiente de lápiz y papel. Existen también evidencias de que en el aspecto dinámico las posibilidades de cambiar el punto de vista en el CABRI 3D ayudan en la interpretación de la representación del cubo.
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La Transnumeración: un estudio de la variación con profesores de matemáticaLópez Huayhualla, Solangela Natividad 19 July 2017 (has links)
Debido a las dificultades identificadas en la enseñanza de la estadística respecto a la variación
y sus medidas, la presente investigación aborda el trabajo con profesores de matemática, sobre
los procesos de transnumeración, como parte del Pensamiento Estadístico, en el estudio de la
variación en base a las nociones de la media y desviación estándar. Nuestro trabajo se orienta
en los fundamentos teóricos de Wild y Pfannkuch (1999) y nos permitió responder a nuestra
pregunta de investigación: ¿Cómo se presentan los procesos de transnumeración al
desarrollar actividades sobre variación en profesores de matemática?
Nuestra metodología de la investigación fue de tipo cualitativa, específicamente el estudio de
caso. En la implementación de nuestras actividades participaron 14 profesores de matemática
de la Educación Básica Regular (EBR) y se realizó en tres encuentros donde se trataron
específicamente el gráfico de puntos, el estudio de la variación en uno y dos conjuntos de
datos. De acuerdo a nuestros resultados, pudimos observar los procesos de transnumeración
realizados por los profesores que los llevaron a comprender la variación y cómo el gráfico de
puntos, mediante el software geogebra, les permitió movilizar diversas nociones estadísticas,
más allá de realizar cálculos. Además de ello, pudimos constatar algunas concepciones y
obstáculos de los profesores respecto a la enseñanza de la estadística. / Due to the difficulties identified in the teaching of statistics regarding variation and its
measures, the present research deals with the work with teachers of mathematics, on the
processes of transnumeration, as part of the Statistical Thinking, in the study of the variation
in base to the notions of the mean and standard deviation. Our work is based on the theoretical
foundations of Wild and Pfannkuch (1999) and allowed us to answer our research question:
How are transnumeration processes presented when developing activities on variation in
mathematics teachers?
Our research methodology was qualitative, specifically the case study. In the implementation
of our activities, 14 teachers of mathematics of the Regular Basic Education (EBR)
participated in three meetings, where the points chart was specifically treated, the study of
variation in one and two data sets. According to our results, we were able to observe the
processes of transnumeration carried out by the teachers that led them to understand the
variation and how the point graph, through the software geogebra, allowed them to mobilize
diverse statistical notions, beyond performing calculations. In addition, we were able to verify
some conceptions and obstacles of teachers regarding the teaching of statistics.
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Génesis instrumental del circuncentro con el uso del geogebra en estudiantes de nivel secundarioSilva Puente Arnao, Marycruz 01 June 2017 (has links)
La presente investigación tiene como objetivo analizar cómo ocurre el proceso
de génesis instrumental del circuncentro en estudiantes de 14 y 15 años del
tercer grado de Educación Secundaria, en una secuencia de actividades en la que
utilizan el Geogebra. Debido a que nuestro estudio está centrado en la génesis
instrumental, nos planteamos la siguiente pregunta de investigación: ¿Cómo
ocurre el proceso de génesis instrumental del circuncentro en estudiantes de
tercer grado de educación secundaria en una secuencia de actividades en la que
utilizan el Geogebra? Para este estudio tomamos como marco teórico al
Enfoque Instrumental de Rabardel y como marco metodológico algunos
aspectos de la Ingeniería Didáctica de Artigue. En el análisis identificamos en
los estudiantes el desarrollo de esquemas de uso y de acción instrumentada
cuando desarrollan una secuencia de actividades que moviliza nociones del
circuncentro.
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Secuencia didáctica para la enseñanza de los cuadriláteros con estudiantes del 5° grado de educación primaria basada en el modelo de Van HieleVidal Chavarria, Pedro Manuel 30 March 2016 (has links)
En esta tesis se expone una propuesta didáctica para la enseñanza de los cuadriláteros en base
al modelo de Van Hiele para estudiantes del quinto grado de educación primaria. Este modelo
consta de dos aspectos, que son, la descriptiva y la prescriptiva. La descriptiva busca
identificar el nivel de razonamiento del estudiante y, la prescriptiva, que es la parte
metodológica permite diseñar actividades en cada nivel de razonamiento, que puede permitir
al estudiante, transitar al nivel inmediato superior de razonamiento. De esta manera se busca
identificar las prácticas pedagógicas que contribuyan a que los estudiantes alcancen una
actitud más asertiva en la apropiación de las definiciones geométricas y establecer relaciones
entre las propiedades de los cuadriláteros. Por otro lado la metodología de investigación–
acción busca mejorar la práctica docente, al integrar el trabajo intelectual y la reflexión con la
experiencia. La aplicación de una propuesta didáctica, diseñado en actividades didácticas, nos
permite analizar y describir el proceso de adquisición de los niveles de razonamiento en los
estudiantes de primaria sobre el objeto matemático cuadriláteros. Lo que nos permite afirmar,
que la aplicación de una secuencia de actividades diseñadas en base al modelo de Van Hiele,
permite a los estudiantes de quinto grado de primaria, lograr el nivel II de razonamiento
geométrico. / A didactic proposal is exposed in this thesis for teaching quadrilaterals based on the Van
Hiele model to fifth grade elementary school students. This model consists of two aspects,
which are the descriptive and the prescriptive one. The descrptive one aims to identify a
student’s level of reasoning, and the prescriptive one, which is the methodological part,
allows for designing activities in each level of reasoning, which may allow the student to
move to the inmediate superior level of reasoning. This way, we are looking to identify the
educational practices that contribute to students reaching a more assertive attitude in
geometric definition appropriation, and to establish relations between the properties of the
quadrilaterals. On the other hand, the research–action methodology aims to improve the
teaching practice by integrating intellectual work and reflection with experience. Applying a
didactic proposal, designed in didactic activities, allows us to analyze and describe the
acquisition process of the reasoning levels in elementary students on the quadrilateral
mathematical object. This allows us to state that applying a sequence of didactic activities,
whose design is based on the Van Hiele model, allows fifth grade elementary students to
achieve the II level of geometric reasoning.
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El cubo y sus elementos : una secuencia didáctica basada en el desarrollo del pensamiento geométrico en estudiantes del cuarto grado de educación primariaPortugal Ávalos, María Teresa 25 April 2016 (has links)
El presente trabajo de investigación tiene como objetivo analizar, basados en la teoría de
Parzysz, el Desarrollo del Pensamiento Geométrico, específicamente el tránsito de las
etapas G0 a G1 en estudiantes del cuarto grado de educación primaria (9 y 10 años de
edad) cuando estudian la noción de cubo y sus elementos, por medio de una secuencia
didáctica en la que se usa el material concreto y el ambiente de geometría dinámica Cabri
3D, para lo cual planteamos la siguiente pregunta de investigación: ¿Estudiantes del 4to
grado de educación primaria desarrollan su Pensamiento Geométrico, en las etapas G0 y
G1, cuando estudian la noción de cubo y sus elementos en una secuencia didáctica con
material concreto y Cabri 3D?. Para este estudio tomamos como marco teórico el
Desarrollo del Pensamiento Geométrico de Parzysz y como marco metodológico aspectos
de la Ingeniería Didáctica de Artigue. La secuencia didáctica de la parte experimental
consta de dos actividades. La primera actividad tiene cuatro preguntas orientadas a
identificar el desarrollo del pensamiento geométrico en las etapas G0 y G1 en estudiantes
cuando estudian el cubo en material concreto. La segunda actividad consta también de
cuatro preguntas orientadas a distinguir la etapas G0 y G1 del Desarrollo del Pensamiento
Geométrico cuando estudian el cubo y sus elementos en las que se utiliza el Cabri 3D.
Finalmente, consideramos que el desarrollo de las dos actividades permitió identificar y
estudiar el tránsito de etapas G0 y G1 de los estudiantes al desarrollar la secuencia
didáctica. Además, pensamos que el uso del Cabri 3D en la segunda actividad fue
sustancial para el Desarrollo del Pensamiento Geométrico de los estudiantes ya que la
manipulación directa y el arrastre que este ambiente de geometría dinámica posee facilitó
dicho desarrollo. / This research aims to analyze, based on the theory of Parzysz, the development of
geometrical thinking, specifically the transit from G0 to G1 stage in fourth graders (9 to
10 years old) when they study the notion of cube and its elements, through a didactical
sequence in which the solid material and the environment of Cabri 3D dynamic geometry
were used. Thus, the following research question was raised: Did fourth-grade students
of primary education develop their geometrical thinking in the G0 and G1 stages while
studying the concept of cube and its elements in a didactical sequence with the solid
material and Cabri 3D?. For this study, we have considered the development of Parzysz´s
Geometrical Thinking as our theoretical framework, and some aspects of Artigue´s
Didactical Engineering as our methodological framework. The didactical sequence of the
experimental part consisted of two activities. The first activity had four questions
designed to identify the students’ development of geometrical thinking in the G0 and G1
stages in which they studied the particular solid cube. The second activity had also four
questions designed to distinguish the G0 and G1 geometrical thinking development stages
in which they studied the cube and its elements by using Cabri 3D. Finally, we
considered that the development of both activities allowed us to identify and study the
transit of the students from G0 to G1 stages while developing the didactical sequence
mentioned above. We also believed that the use of Cabri 3D in the second activity was
substantial for the development of students’ geometrical thinking due to the direct
manipulation and drag that this dynamic geometrical environment possesses which has
facilitated this development.
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Reconfiguración del trapecio para determinar la medida del ára de dicho objeto matemático con estudiantes del segundo grado de educación secundariaBorja Rueda, Isela Patricia 30 March 2016 (has links)
La presente investigación tiene como objetivo analizar, a partir de la reconfiguración del
trapecio, cómo los estudiantes de educación secundaria hallan la medida del área del mismo.
Por ello, nos centramos en el registro figural y en la aprehensión operatoria de
reconfiguración, que consiste en realizar modificaciones mereológicas de fraccionamiento o
división del trapecio para obtener una nueva figura de contorno global diferente al trapecio y a
partir de ello determinar la medida del área de este objeto matemático. En esta investigación
trabajamos con estudiantes del segundo grado de educación secundaria de una institución
educativa pública, cuyas edades están comprendidas entre los 12 y 15 años. Utilizamos como
referencial teórico aspectos de la Teoría de Registro de Representación Semiótica de Duval y
en cuanto a la metodología, nos apoyamos en aspectos de la Ingeniería Didáctica de Artigue.
Con respecto a la parte experimental de la investigación, realizamos una secuencia de tres
actividades las cuales fueron elaboradas para que los estudiantes desarrollen la operación de
reconfiguración del trapecio en el registro figural por medio del uso de la malla cuadriculada
y el software Geogebra, en las dos primeras actividades. Asimismo, identificamos la
aprehensión perceptiva, discursiva, secuencial y operatoria, que realizan los estudiantes en el
desarrollo de la secuencia de actividades. También, observamos que los estudiantes movilizan
sus conocimientos previos acerca de la medida del área del trapecio cuando emplean la
fórmula para hallar la medida del área del trapecio. Finalmente, consideramos que los
estudiantes del segundo grado de educación secundaria lograron hallar la medida del área del
trapecio a partir de la reconfiguración de este objeto matemático. / This research aims to analyze, from the reconfiguration of the trapezoid, how high school
students are able to find the measure the same area. Therefore, we focus on figural registration
and operative apprehension of reconfiguration, which involves making mereologic changes
fractionation or division of the trapezoid for a new figure of overall contour different to
trapezoid and it can determine the extent of the area this mathematical object. In this research
work with students in the second year of secondary education in a public school, whose ages
are between 12 and 15 years. We use as theoretical framework aspects of Theory of Semiotics
Representation Registration from Duval and in terms of methodology, we rely on aspects of
Teaching Engineering Artigue. Regarding the experimental part of the research, we carried
out a sequence of three activities which were developed for students to develop the operation
of reconfiguration of the trapezoid in the figural register through the use of the grid mesh and
the Geogebra software in the first two activities. We also identify the perceptual
apprehension, discursive, sequential and operations, done by students in the development of
the sequence of activities. We also observed that students mobilize their previous knowledge
about the extent of the area of the trapezoid when they use the formula for measuring the area
of the trapezoid. Finally, we consider the second grade students of secondary schools were
able to find the extent of the area of the trapezoid from the reconfiguration of this
mathematical object.
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Transformaciones en las representaciones semióticas de la semejanza de triángulos en estudiantes de 4to año de secundaria mediado por geogebraCribillero Aching, Juan Aurelio 14 January 2022 (has links)
El presente trabajo tiene como objetivo analizar como los estudiantes de cuarto año comprenden
la noción de semejanza de triángulos al resolver situaciones geométricas en una secuencia de
actividades donde se requiere el uso de registros de representación semiótica en un ambiente
de representaciones dinámicas como el GeoGebra. La investigación es de tipo cualitativa ya
que el enfoque de nuestra investigación es describir comportamientos, opiniones actitudes e
interacciones del estudiante al momento de resolver una actividad didáctica. Para sustentar esta
investigación tomamos aspectos de la Teoría de Registros de Representación Semiótica
referidos a los tratamientos y conversiones de los registros lengua natural, algebraico y registro
figural dinámico. Respecto a la parte experimental, la investigación se realiza con cuatro
estudiantes de cuarto año de secundaria de un colegio privado, con edades que oscilan entre
14 y 16 años. Los resultados permitieron responder nuestra pregunta de investigación el cuál
es: ¿Cómo los estudiantes de cuarto año de educación secundaria comprenden la noción de
semejanza de triángulos mediante transformaciones en representaciones semióticas de dicho
objeto en una secuencia didáctica mediada por GeoGebra? Asimismo, se muestra que los
estudiantes logran movilizar sus conocimientos con relación a la noción de semejanza de
triángulos con el uso de los registros de representación semiótica y las transformaciones que
se dan en ellos. / El presente trabajo tiene como objetivo analizar como los estudiantes de cuarto año comprenden
la noción de semejanza de triángulos al resolver situaciones geométricas en una secuencia de
actividades donde se requiere el uso de registros de representación semiótica en un ambiente
de representaciones dinámicas como el GeoGebra. La investigación es de tipo cualitativa ya
que el enfoque de nuestra investigación es describir comportamientos, opiniones actitudes e
interacciones del estudiante al momento de resolver una actividad didáctica. Para sustentar esta
investigación tomamos aspectos de la Teoría de Registros de Representación Semiótica
referidos a los tratamientos y conversiones de los registros lengua natural, algebraico y registro
figural dinámico. Respecto a la parte experimental, la investigación se realiza con cuatro
estudiantes de cuarto año de secundaria de un colegio privado, con edades que oscilan entre
14 y 16 años. Los resultados permitieron responder nuestra pregunta de investigación el cuál
es: ¿Cómo los estudiantes de cuarto año de educación secundaria comprenden la noción de
semejanza de triángulos mediante transformaciones en representaciones semióticas de dicho
objeto en una secuencia didáctica mediada por GeoGebra? Asimismo, se muestra que los
estudiantes logran movilizar sus conocimientos con relación a la noción de semejanza de
triángulos con el uso de los registros de representación semiótica y las transformaciones que
se dan en ellos.
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El franqueamiento de obstáculos epistemológicos de la noción de límite en un entorno de geometría dinámica.Bonilla Tumialán, María del Carmen 15 November 2013 (has links)
El proyecto de innovación didáctica sobre la noción de límite en un entorno
de Geometría Dinámica procura contribuir a la solución de la problemática
relacionada con la insuficiente comprensión de la noción de límite en los
estudiantes de Cálculo. Esta incomprensión es debida, por un lado, alas dificultades
para acceder al pensamiento analítico, estudiadas por diversos investigadores a
través la complejidad de los objetos matemáticos presentes en este pensamiento, y
por los obstáculos epistemológicos; así como, por otro lado, debido a las
características tradicionales de la enseñanza tradicional. La propuesta innovadora
tiene como centro de la enseñanza y aprendizaje al estudiante, y utiliza como medio
didáctico a la geometría dinámica del Cabri II Plus. Es en esteMilieu didactique, en
el sentido brousseauniano, que se construye la noción de límite a través de la
ejecución de actividades que explotan el dinamismo e interactividad de la
informática por medio del dragging (arrastre), cuidando rigurosamente la vigencia
de las propiedades matemáticas relacionadas con el pensamiento analítico, y
motivando intrínsecamente a los estudiantes a experimentar en un medio, en estas
épocas, consustancial a ellos, el informático.
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