Esta investigación se centra en el estudio del proceso de generación de conjeturas relacionadas con cuadriláteros en un entorno de geometría dinámica. Se aplican dos actividades que se resuelven utilizando el software GeoGebra, esto permite analizar cómo cuatro profesores de matemáticas generan conjeturas al resolver actividades de problemas abiertos de geometría en dicho entorno, donde se movilizan nociones de cuadriláteros. La relevancia de esta investigación radica en que los profesores de matemáticas de educación secundaria deben comprender cómo se desarrolla la formulación y argumentación de conjeturas geométricas, especialmente cuando se utilizan herramientas digitales. Se considera como referencial teórico el modelo de mantenimiento de arrastre-conjetura propuesto por Baccaglini-Frank (2010, 2019) el cual permite describir y analizar procesos de conjeturación en ambientes de geometría dinámica. La metodología de investigación es cualitativa, ya que nuestro interés radica en observar, describir y analizar las conjeturas formuladas, el método seguido es el estudio de caso. En cuanto a los resultados, el análisis de las actividades permitió validar la relación entre la generación de conjeturas y usos particulares de la herramienta arrastre, sobre todo cuando la última invariante está relacionada a una trayectoria. En particular, el arrastre de mantenimiento por lo general aparece dos veces en este tipo de actividades, la primera cuando los resolutores identifican la invariante inducida intencionalmente y la segunda al momento de establecer el enlace condicional entre la invariante observada intencionalmente y la invariante inducida intencionalmente. Se concluye que el modelo de mantenimiento de arrastre-conjetura permite describir y comprender el proceso de generación de una conjetura en un ambiente de geometría dinámica. / This research focuses on the study of the process of generating conjectures related to quadrilaterals in a dynamic geometry environment. Two activities that are solved using GeoGebra software are applied to analyse how four mathematics teachers generate conjectures when solving open geometry problem activities in this environment, where notions of quadrilaterals are mobilised. The relevance of this research lies in the fact that secondary school mathematics teachers need to understand how the formulation and argumentation of geometric conjectures is developed, especially when digital tools are used. We consider as a theoretical referential the Maintaining dragging-conjecturing model proposed by Baccaglini-Frank (2010, 2019), which allows us to describe and analyse conjecturing processes in dynamic geometry environments. The research methodology is qualitative, as our interest lies in observing, describing and analysing the conjectures formulated, and the method used is the case study. As for the results, the analysis of the activities made it possible to validate the relationship between the generation of conjectures and particular uses of the dragging tool, especially when the latter invariant is related to a trajectory. In particular, the maintenance entrainment usually appears twice in this type of activities, the first time when the solvers identify the intentionally induced invariant and the second time when establishing the conditional link between the intentionally observed invariant and the intentionally induced invariant. It is concluded that the drag-conjecture maintenance model allows to describe and understand the process of conjecture generation in a dynamic geometry environment.

The high level of realism and interaction in many computer graphic applications requires techniques for processing complex geometric models. First, we present a method that provides an accurate low-resolution approximation from a multi-chart textured model that guarantees geometric fidelity and correct preservation of the appearance attributes. Then, we introduce a mesh structure called Compact Model that approximates dense triangular meshes while preserving sharp features, allowing adaptive reconstructions and supporting textured models. Next, we design a new space deformation technique called *Cages based on a multi-level system of cages that preserves the smoothness of the mesh between neighbouring cages and is extremely versatile, allowing the use of heterogeneous sets of coordinates and different levels of deformation. Finally, we propose a hybrid method that allows to apply any deformation technique on large models obtaining high quality results with a reduced memory footprint and a high performance. / L’elevat nivell de realisme i d’interacció requerit en múltiples aplicacions gràfiques fa que siguin necessàries tècniques pel processament de models geomètrics complexes. En primer lloc, presentem un mètode de simplificació que proporciona una aproximació precisa de baixa resolució d'un model texturat que garanteix fidelitat geomètrica i una correcta preservació de l’aparença. A continuació, introduïm el Compact Model, una nova estructura de dades que permet aproximar malles triangulars denses preservant els trets més distintius del model, permetent reconstruccions adaptatives i suportant models texturats. Seguidament, hem dissenyat *Cages, un esquema de deformació basat en un sistema de caixes multi-nivell que conserva la suavitat de la malla entre caixes veïnes i és extremadament versàtil, permetent l'ús de conjunts heterogenis de coordenades i diferents nivells de deformació. Finalment, proposem un mètode híbrid que permet aplicar qualsevol tècnica de deformació sobre models complexes obtenint resultats d’alta qualitat amb una memòria reduïda i un alt rendiment.

El tratamiento intrínseco de cuestiones relacionadas con la Teoría de Control no lineal a través de la aplicación de técnicas propias de la geometría diferencial ha sido en los últimos años un tema de interés para muy diversos grupos de investigación. Cuestiones como controlabilidad de sistemas, seguimiento y estabilización de trayectorias, planificación de movimientos, etc, han dado lugar a un gran número de trabajos obtenidos desde puntos de vista muy variados. La línea en la que se desarrolla esta tesis es el estudio de la formulación y las propiedades geométricas de sistemas mecánicos y sistemas no holónomos y las consecuencias que para su control se derivan. Se estudia, en primer lugar, la estabilidad de los sistemas mecánicos disipativos y parcialmente disipativos desde un punto de vista geométrico. Ya que el ambiente geométrico apropiado para llevar a cabo este estudio son las variedades de Riemann, lo primero que se aborda es la generalización de los teoremas de estabilidad y estabilidad asintótica de La Salle de puntos de equilibrio de sistemas dinámicos al caso de variedades de Riemann completas. Posteriormente esta generalización se amplia al caso de subvariedades de puntos de equilibrio. Con las herramientas antes desarrolladas, se trata la estabilidad de los sistemas mecánicos simples no holónomos, es decir, aquellos en los que el espacio de configuración es una variedad de Riemann (Q,g), la Lagrangiana es de tipo mecánico y la subvariedad de ligaduras viene definida por una distribución D < TQ no integrable. Se generalizan también las propiedades de estabilidad al caso de sistemas lagrangianos cualesquiera.Por medio de la aplicación de los resultados obtenidos para la estabilidad, se trata la estabilización por pasividad de los sistemas mecánicos con control. Este tipo de técnicas se diseñan para estabilizar puntos de equilibrio. También se trabaja el caso de sistemas parcialmente disipativos y se usan extensiones dinámicas para estabilizar el sistema en una configuración deseada. Para ello ha sido necesario interpretar geométricamente la noción de extensión dinámica. Se estudia la generalización de estos resultados a los sistemas mecánicos simples no holónomos con control, centrándose en el diseño de controles que permitan estabilizar un sistema en su variedad de puntos de equilibrio utilizando el control por pasividad o en una variedad prefijada mediante extensiones dinámicas. Por otro lado, se analiza la equivalencia entre las ecuaciones de segundo orden que rigen la dinámica de los sistemas mecánicos y las ecuaciones del sistema cinemático asociado, primero en el caso de sistemas no holónomos con control y después en el de sistemas mecánicos con simetrías. En el primer caso si el sistema está completamente actuado se prueba que las curvas solución del sistema mecánico y las del sistema cinemático son las mismas. Si por el contrario es infractuado, hay que imponer una condición sobre las fuerzas exteriores para asegurar la equivalencia débil. En el segundo caso se reduce la dinámica del sistema a la de un sistema no holónomo y se aplican los teoremas de equivalencia del caso anterior.Finalmente, se estudia si mediante la reducción de la formulación de contacto para sistemas lagrangianos dependientes del tiempo que poseen una simetría infinitesimal, se obtiene otro sistema lagrangiano sobre una variedad adecuada. También se trabaja esta situación en el caso de sistemas no holónomos lagrangianos dependientes del tiempo con simetría.

The aim of this work is to study the ring-theoretic properties of the diagonals of a Rees algebra, which from a geometric point of view are the homogenous coordinate rings of embeddings of blow-ups of projective varieties along a subvariety. First we are going to introduce the subject and the main problems. After that we shall review the known results about these problems, and finally we will give a summary of the contents and results obtained in this work. / L’objectiu d’aquesta memòria és l’estudi de les propietats aritmètiques de les diagonals d’una àlgebra de Rees o, des d’un punt de vista geomètric, dels anells de coordenades homogenis d’immersions d’explosions de varietats projectives al llarg d’una subvarietat. En primer lloc, anem a introduir el tema i els principals problemes que tractarem. A continuació, exposarem els resultats coneguts sobre aquests problemes i finalment farem un resum dels resultats obtinguts en aquesta memòria.

Tradicionalment, la reproducció del mon real se'ns ha mostrat a traves d'imatges planes. Aquestes imatges se solien materialitzar mitjançant pintures sobre tela o be amb dibuixos. Avui, per sort, encara podem veure pintures fetes a ma, tot i que la majoria d'imatges s'adquireixen mitjançant càmeres, i es mostren directament a una audiència, com en el cinema, la televisió o exposicions de fotografies, o be son processades per un sistema computeritzat per tal d'obtenir un resultat en particular. Aquests processaments s'apliquen en camps com en el control de qualitat industrial o be en la recerca mes puntera en intel·ligència artificial. Aplicant algorismes de processament de nivell mitja es poden obtenir imatges 3D a partir d'imatges 2D, utilitzant tècniques ben conegudes anomenades Shape From X, on X es el mètode per obtenir la tercera dimensió, i varia en funció de la tècnica que s'utilitza a tal nalitat. Tot i que l'evolució cap a la càmera 3D va començar en els 90, cal que les tècniques per obtenir les formes tridimensionals siguin mes i mes acurades. Les aplicacions dels escàners 3D han augmentat considerablement en els darrers anys, especialment en camps com el lleure, diagnosi/cirurgia assistida, robòtica, etc. Una de les tècniques mes utilitzades per obtenir informació 3D d'una escena, es la triangulació, i mes concretament, la utilització d'escàners laser tridimensionals. Des de la seva aparició formal en publicacions científiques al 1971 [SS71], hi ha hagut contribucions per solucionar problemes inherents com ara la disminució d'oclusions, millora de la precisió, velocitat d'adquisició, descripció de la forma, etc. Tots i cadascun dels mètodes per obtenir punts 3D d'una escena te associat un procés de calibració, i aquest procés juga un paper decisiu en el rendiment d'un dispositiu d'adquisició tridimensional. La nalitat d'aquesta tesi es la d'abordar el problema de l'adquisició de forma 3D, des d'un punt de vista total, reportant un estat de l'art sobre escàners laser basats en triangulació, provant el funcionament i rendiment de diferents sistemes, i fent aportacions per millorar la precisió en la detecció del feix laser, especialment en condicions adverses, i solucionant el problema de la calibració a partir de mètodes geomètrics projectius. / Traditionally, the reproduction of the real world has been shown to us by means of at images. These images used to be materialised by means of paint on canvas, drawings or the like. Today, we still see hand made pictures, by fortune, although most of the images are acquired by cameras and they are either directly shown to an audience, like in the cinema, television or photographs, or they are processed by a computer system in order to obtain a particular result, like in industrial quality assurance or bleeding edge artificial intelligence research. Applying mid-level processing algorithms, 3D images can be obtained from 2D ones, using well known techniques called Shape From X, where X is the method for obtaining the 3rd dimension. While the evolution to the 3D camera begun in the 90s, the techniques for obtaining the most accurate 3D shape need to be continuously improving. The application of 3D scanners has spread signi cantly in the recent years, specially in elds like entertainment, assisted diagnosis/ surgery, robotics, etc. One of the most used techniques to obtain 3D information from a scene is triangulation, and more concretely, triangulationbased laser scanners. Since their formal appearance in scienti c publications, in 1971 [SS71], there have been contributions for solving inherent problems like occlusion avoidance, accuracy improvement, acquisition speed, shape description, etc. All of the methods for obtaining 3D points of a scene is accompained with a calibration procedure, and this procedure plays a decisive role in the performance of the acquisition device. The goal of this thesis is to provide a holistic approach to the problem of shape acquisition, giving a wide survey of triangulation laser scanners, testing the performance of di erent systems, and to give contributions for both improving acquisition accuracy under adverse conditions and solving the calibration problem. In addition, the calibration approach is based on previous works that used projective geometry to this end.

Este trabajo trata de proporcionar a los maestros de secundaria una herramienta pedagógica para ayudar en la introducción de los conceptos geométricos. La propuesta busca establecer relaciones entre contenidos del aula, antaño simplemente teóricos, con una situación práctica, adaptando el problema del Mapa del Tesoro a una realidad aproximada de los estudiantes de la escuela en la que se aplicó la obra. Además, el software GeoGebra se utilizó para motivar a través del uso de las tecnologías, las preguntas y la creatividad de los alumnos. Llegamos a la conclusión de que, a partir de una estrategia de desafío, aprendizaje obtenido significado y, desde allí, se convirtió en importante para los estudiantes involucrados. / Este trabalho busca disponibilizar aos professores do Ensino Médio um instrumento pedagógico que auxilie na introdução de conceitos geométricos. A proposta pretende estabelecer relações entre conteúdos de sala de aula, outrora meramente teóricos, com uma situação prática, através da adaptação do problema do Mapa do Tesouro para uma realidade aproximada dos estudantes da escola em que o trabalho foi aplicado. Além disso, foi utilizado o software GeoGebra, para motivar, através do uso de tecnologias, os questionamentos e a criatividade dos estudantes. Concluímos que, a partir de uma estratégia desafiadora, o aprendizado ganhou significado e importância para os alunos envolvidos.

[EN] The investigation is important in the development of countries and his societies; the economies are not based only in the accumulation of capital, it's necessary a solid foundation of information, learning and adaptation. The development of the capacity inventiveness, obtained by means of the investment in investigation and development. The cataloging of the architectural heritage involves new challenges of conservation. The problem of the conservation is not new, but in the 20th century there are big advances in the methods of investigation no destructive. The Letter of Athens of 1931 defined the first bases of the conservation of the monuments. Between any of his recommendations stand out one of them that invites to keep the utility of the monuments so that it ensure the continuity of his life, with destinations that respect his historical character and/or artistic as it occurs in "la Lonja de Valencia". The origin of this thesis and his development is oriented in one of the lines of investigation that in the Memory of the IX Congress APEGA proposes in the section of professional Investigations (connections of the drawing with other fields) in his first appendix: GRAPHIC EXPRESSION AND HERITAGE: NEW METHODS OF ARCHITECTURAL LIFTING. This Thesis is centered around the utilize the SCANNER LASER 3D, the ELECTRONIC TOTAL STATION and other traditional methods, as new methods of Graphic Lifting and of precision in the field of the Architecture, to scale real and in the three-dimensional space. Choose the Lonja of Valencia has his sense by his Universal interest, when being the only existent building in Valencia considered Heritage of the Humanity by the UNESCO. Apply it to the Architectural Graphic Expression and Heritage supposes all an effort that has concretize in the following title: "THE ARCHITECTURAL GRAPHIC LIFTING OF PRECISION. THE JAMB OF THE PORTAL OF MAIN ACCESS TO LA LONJA DE LA SEDA DE VALENCIA". Has been vertebrated the present investigation with the following succession of contents: Visit the urban and social surroundings more immediate of the monument from his construction until the actuality, to find out what conditions the city in his social position inside the country. Descend until the building to know the purpose of his construction and analyze the forms of work of his author. Use from the simplest tools like combs archaeologist, until the most modern instruments in instrumental technology and study his evolution to be able to appreciate his working capacity. Analyze the degree of accuracy of the measures that provide us the new instruments used in the architectural graphic lifting: the Scanner Laser 3D and the Total Station, from the most elementary instruments: the metallic metric strip, the foot of king and archaeologist comb millimeters. Compare the geometry obtained with the theorist to study his metric, his composition, his symmetry, his proportion and his section original. Compare the results and the protocol of the lifting made, with others of international importance. The lifting proposed in this thesis pretends to reflect the morphology of the group and the one of his parts. We have evaded the defects of some pieces opting for regularization of the elements that take part in the monument. The measurements have been made using the metric system decimal, the millimeter like generic unit of work and precision. It has had present his relation with the metric system valid in Valencia as we will see and will justify in the subject of the metric used. / [ES] El conocimiento juega un papel cada vez más importante en el desarrollo de los países y sus sociedades; las economías no están basadas únicamente en la acumulación de capital, hace falta un sólido cimiento de información, aprendizaje y adaptación. Por medio del conocimiento se logra el desarrollo de la capacidad inventiva, obtenida mediante la inversión en investigación y desarrollo. La catalogación del patrimonio arquitectónico implica nuevos retos de conservación. El problema de la conservación no es nuevo, pero en el siglo XX se producen grandes avances en los métodos de investigación no destructivos. La Carta de Atenas de 1931 definió las primeras bases de la conservación de los monumentos. Entre alguna de sus recomendaciones, destaca una que invita a mantener la utilidad de los monumentos para que se asegure la continuidad de su vida, con destinos que respeten su carácter histórico y/o artístico como ocurre en la Lonja de Valencia. El origen de esta tesis y su desarrollo está orientado en una de las líneas de investigación propuesto en la Memoria del IX Congreso APEGA, en el apartado de Investigaciones profesionales (conexiones del dibujo con otros campos) en su primer apéndice: EXPRESIÓN GRÁFICA Y PATRIMONIO: NUEVOS MÉTODOS DE LEVANTAMIENTO ARQUITECTÓNICO. Esta Tesis se centra en torno a la utilización del ESCÁNER LÁSER 3D, la ESTACIÓN TOTAL ELECTRÓNICA y otros métodos tradicionales, como nuevos métodos de Levantamiento Gráfico y de precisión en el ámbito de la Arquitectura, a escala real y en el espacio tridimensional. Elegir la Lonja de Valencia tiene su sentido por su interés Universal, al ser el único edificio existente en Valencia considerado Patrimonio de la Humanidad por la UNESCO. Aplicarlo a la Expresión Gráfica Arquitectónica y Patrimonio supone todo un esfuerzo que se ha concretado en el siguiente título: EL LEVANTAMIENTO GRÁFICO ARQUITECTÓNICO DE PRECISIÓN. LA JAMBA DE LA PORTADA DE ACCESO PRINCIPAL A LA LONJA DE LA SEDA DE VALENCIA. Se ha vertebrado la presente investigación con la siguiente sucesión de contenidos: Recorrer el entorno urbano y social más inmediato del monumento, desde su construcción hasta la actualidad, para conocer las condiciones se encontraba la ciudad en su posición social dentro del País. Descender hasta el edificio para conocer la finalidad de su construcción y para analizar las formas de trabajo de su autor. Utilizar desde las herramientas más simples como los peines de arqueólogo, hasta los instrumentos más modernos en tecnología instrumental y estudiar su evolución para poder apreciar su capacidad de trabajo. Analizar el grado de exactitud de las medidas que nos proporcionan los nuevos instrumentos utilizados en el levantamiento gráfico arquitectónico: el Escáner Láser 3D y la Estación Total, a partir de los instrumentos más elementales: la cinta métrica metálica, el pie de rey y el milimétrico peine de arqueólogo. Comparar la geometría obtenida con la teórica para estudiar su métrica, su composición, su simetría, su proporción y su envolvente original. Comparar los resultados y el protocolo del levantamiento realizado, con otros de relevancia internacional. El levantamiento propuesto en esta tesis pretende reflejar la morfología del conjunto y la de sus partes. Se han eludido los defectos de algunas piezas optando por la regularización de los elementos que intervienen en el monumento. Las mediciones han sido realizadas utilizando el sistema métrico decimal con el milímetro como unidad genérica de trabajo y precisión, si bien se ha tenido presente su relación con el sistema métrico de la época vigente en Valencia, como veremos y justificaremos en el tema de la métrica utilizada. / [CAT] El coneixement té un rol cada vegada més important en el desenvolupament dels països i les seues societats; les economies no estan basades únicament en l'acumulació de capital, fa falta un sòlid fonament d'informació, aprenentatge i adaptació. Per mitjà del coneixement s'aconsegueix el desenvolupament de la capacitat inventiva, obtinguda mitjançant la inversió en investigació i desenvolupament. La catalogació del patrimoni arquitectònic implica nous reptes de conservació. El problema de la conservació no és nou, però al segle XX es produeixen grans avanços en els mètodes d'investigació no destructius. La Carta d'Atenes de 1931 va definir les primeres bases de la conservació dels monuments. Entre alguna de les seves recomanacions destacar la que convida a mantindre la utilitat dels monuments perquè s'assegure la continuïtat de la seua vida, amb destinacions que respecten el seu caràcter històric i/o artístic com ocorre en la Llotja de València. L'origen d'aquesta tesi i el seu desenvolupament està orientat en una de les línies d'investigació proposada en la Memòria de l'IX Congrés APEGA, en l'apartat de recerques professionals (connexions del dibuix amb altres camps) en el seu primer apèndix: EXPRESSIÓ GRÀFICA I PATRIMONI: NOUS MÈTODES D'AIXECAMENT ARQUITECTÒNIC. Aquesta Tesi se centra entorn de la utilització de l'ESCÀNER LÀSER 3D, l'ESTACIÓ TOTAL ELECTRÒNICA i altres mètodes tradicionals, com a nous mètodes d'Aixecament Gràfic i de precisió en l'àmbit de l'Arquitectura, a escala real i en l'espai tridimensional. Triar la Llotja de València té el seu sentit pel seu interès Universal, en ser l'únic edifici existent a València considerat Patrimoni de la Humanitat per la UNESCO. Aplicar-ho a l'Expressió Gràfica Arquitectònica i Patrimoni suposa tot un esforç que s'ha concretat en el següent títol: L'AIXECAMENT GRÀFIC ARQUITECTÒNIC DE PRECISIÓ. EL BRANCAL DE LA PORTADA D'ACCÉS PRINCIPAL A LA LLOTJA DE LA SEDA DE VALÈNCIA. S'ha vertebrat la present recerca amb la següent successió de continguts: Recórrer l'entorn urbà i social més immediat del monument, des de la seua construcció fins a l'actualitat, per conèixer en quines condicions es trobava la ciutat en la seua posició social dins del País. Descendir fins a l'edifici per a conèixer la finalitat de la seua construcció i analitzar les formes de treball del seu autor. Utilitzar des de les eines més simples com les pintes d'arqueòleg, fins als instruments més moderns en tecnologia instrumental i estudiar la seua evolució per a poder apreciar la seua capacitat. Analitzar el grau d'exactitud de les mesures que ens proporcionen els nous instruments utilitzats en l'aixecament gràfic arquitectònic: l'Escàner Làser 3D i l'Estació Total, a partir dels instruments més elementals: la cinta mètrica metàl¿lica, el peu de rei i la mil¿limètrica pinta d'arqueòleg. Comparar la geometria obtinguda amb la teòrica per a estudiar la seua mètrica, la seua composició, la seua simetria, la seua proporció i la seua secció original. Comparar els resultats i el protocol de l'aixecament realitzat, amb uns altres de rellevància internacional. L'aixecament proposat en aquesta tesi pretén reflectir la morfologia del conjunt i la de les seues parts. S'han eludit els defectes d'algunes peces optant per la regularització dels elements que intervenen en el monument. Els mesuraments han sigut realitzats utilitzant el sistema mètric decimal,¿amb el milímetre com a unitat genèrica de treball i precisió., si bé s'ha tingut present la seua relació amb el sistema mètric de l'època vigent en València com veurem i justificarem en el tema de la mètrica utilitzada. / Hernández Muñoz, EJ. (2015). El levantamiento gráfico arquitectónico de precisión. La jamba de la portada de acceso principal a la Lonja de La Seda de Valencia [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/59426 / TESIS

La incorporación generalizada de los sistemas de sobrealimentación a los motores diesel de automoción está haciendo imprescindible desarrollar un nivel de investigación capaz de profundizar en los factores que influyen en el funcionamiento y rendimiento de los turbogrupos acoplados a los motores de combustión interna alternativos.En esta tesis se presentan dos herramientas que van a permitir progresar en el estudio de los turbogrupos y en especial en las turbinas de geometría variable. En primer lugar se muestra como se ha diseñado y construido un banco de ensayo de turbogrupos, que permite un conocimiento más amplio, a partir de medidas experimentales, sobre los fenómenos físicos que ocurren en una turbina tanto en condiciones de diseño como fuera de ellas. Este conocimiento del comportamiento fluidodinámico de la turbina va a ser de gran ayuda en el desarrollo de modelos.En la segunda parte de la tesis se presenta un modelo unidimensional fluidodinámico para turbinas radiales de geometría variable. Este modelo ha sido implementado en un modelo de acción de ondas, que reproduce el comportamiento fluidodinámico de motores de combustión interna alternativos. El modelo ha sido validado en el banco de ensayo descrito en la primera parte de la tesis y para turbinas acopladas a un grupo de sobrealimentación de motores diesel tanto en comportamiento estacionario como transitorio del motor. / Cervelló Romero, C. (2005). Contribución a la caracterización experimental y al modelado de turbinas de geometría variable en grupos de sobrealimentación [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/1902 / Palancia

Esta tesis doctoral es el primer estudio monográfico que se ha realizado en España acerca del artista. Su presencia en nuestro pais resulta altamente significativa, no solo pòr tener un estudio en Barcelon, sino también porque ha mantenido una continuidad expositiva en diversas ciudades españoals. Todo ello pone de relieve la conveniencia del presente proyecto en el contexto académico de los estudios de artes visuales. En general podemos decir que su pintura es abstracta, con una estructura formal compuesta por rectángulos, cuadrados y líneas verticales y horizontales, que junto al tratamiento del color mediante el uso de complementarios, fríos y cálidos, y las diferentes texturas resultantes de la disposición de múltiples capas de pintura sobre el lienzo, confiere a las obras una plasticidad que reconcilia el orden y la emoción. El pintor se ve a si mismo y a su obra dentro de una práctica específica y apunta más que nada a una determinada actitud, que informa de su labor artística. Es obvio que su obra, culta y expresiva, deriva hacia un lenguaje abstracto que posee una rigurosa estructura y un humanismo que desemboca en una pintura accesible y profunda a la vez. En la primera parte de la investigación se analizan los antecedentes pictóricos con respecto a su obra, los orígenes e influencias con diversos artistas que forman parte de la tradición abstracta, desde principios del siglo XX hasta los años ochenta. En la segunda parte se estudian los principios compositivos de sus pinturas, desde la década de los setenta hasta la actualidad, así como una recopilación de artistas contemporáneos relacionados con la obra de Scully. La tercera parte trata de la dimensión humanística que el artista aporta con su pintura a diferentes cuestiones como la geometría y las técnicas pictóricas, donde podemos encontrar un estudio del color, mediante un análisis de la paleta cromática, así como los distintos soportes y formatos utilizados en sus obras: también se alude a las acuarel / Maestro Grau, MC. (2008). Sean Scully: la dimensión humanística de la pintura abstracta [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/2923 / Palancia

[EN] This thesis aims to find out the applicability of Lorentzian geometry to represent the motion of the electron in hydrogen atoms according to the de Broglie-Bohm quantum theory (dBB). It starts from the observation that electrons behave differently when they are part of atomic systems than when they are unbound. While these, when describing curvilinear trajectories emit energy, in electrons bounded to hydrogen atoms according to dBB describe circular stationary trajectories, without energy emission. The above consideration suggests the hypothesis that electrons bounded to hydrogen atoms move in curved spaces, in which their trajectories are geodesics and therefore without acceleration or energy emission that would imply instability of matter. We use Lorentzian geometry and some heuristic concepts of Einstein's Theory of General Relativity to describe this space-time. Furthermore, we establish an equivalence in the differential field by the tetravelocity and use Levi-Civita connectors, which unify metric and affine geodesics. We thus arrive at the formulation of a theorem and several corollaries that affect the components of the metrics that satisfy the previous hypothesis. These metrics must also achieve the condition of being common to all possible trajectories of electrons of the same magnetic quantum state and two additional hypotheses: that the scalar curvature is positive (in order to avoid geodesic trajectories that escape to infinity) and that the energy component of the momentum-energy tensor corresponding to the Einstein field equations is positive, since although, in principle, this is inapplicable to quantum systems, modern modifications suggest that it is a plausible assumption. With these conditions, we undertake the search for metrics that meet the aforementioned restrictions. We start with two simple metrics that meet the requirements of common space-time and the geodesic character of the trajectories, but the curvature and the energy component of the momentum-energy tensor are negative, so we go to use an exact solution of Einstein's field equations corresponding to a space-time created by particles turning around an axis (Lanczos-Van Stockum metric). We then obtain two metrics that correct the defects of the previous ones, but their geodesics do not exactly get the condition of circularity. Finally, we perform a synthesis of both models and obtain two metrics that reasonably accomplish the requirements, with which we achieve the proposed goal of representing the motion of hydrogen electrons according to the dBB theory in a Lorentzian geometry. The quantum potential of the dBB theory then appears as that which, together with the electromagnetic potential of the nucleus, forms a resulting force that makes rotate the electron around an axis passing through the nucleus. In the Lorentzian formulation proposed in this work, this function is exerted by the curvature of space-time. We also derive from our heuristic hypotheses that the wave-corpuscle duality in dBB theory, with our considerations, exerts a bidirectional interaction beyond the mere passive role that the particle plays in this theory: wave and particle remain at the same level interacting one on the other and vice versa, dialectally. This work is complemented by a historical introduction, focusing particularly on the de Broglie's thesis and the Schrödinger's deduction of his famous equation of eigenvalues, emphasizing the use of a Riemannian metric. In addition, there are epistemological reflections on physical theories focusing on dialectics, and the free creation of concepts, as could be the case in some parts of our work. / [CAT] Aquesta tesi s'adreça a esbrinar l'aplicabilitat de la geometria lorentziana per a representar el moviment de l'electró en àtoms hidrogenoides segons la teoria quàntica de de Broglie-Bohm (dBB). Parteix de la constatació que els electrons es comporten de manera diferent quan formen part de sistemes atòmics que quan són no lligats. Mentre que aquests, quan descriuen trajectòries curvilínies emeten energia, en els electrons lligats a àtoms hidrogenoides segons dBB descriuen trajectòries circulars de manera estacionària, sense emissió energètica. L'anterior consideració ens suggereix la hipòtesi que els electrons lligats a àtoms hidrogenoides es mouen en espais corbats, en què llurs trajectòries en són geodèsiques i per tant sense acceleració ni emissió energètica que implicarien inestabilitat de la matèria. Utilitzem la geometria lorentziana i alguns conceptes de la Teoria de la Relativitat General d'Einstein, amb caràcter heurístic, per a descriure aquest espai-temps. Establim una equivalència en l'àmbit diferencial mitjançant la tetravelocitat i utilitzem connectors de Levi-Civita, que unifiquen les geodèsiques mètriques i les afins. Arribem així a la formulació d'un teorema i diversos corol·laris que afecten els components de les mètriques que satisfan l'anterior hipòtesi. Aquestes mètriques han de complir a més la condició de ser comuns a totes les possibles trajectòries dels electrons del mateix estat quàntic magnètic i de dues hipòtesis addicionals: que la curvatura escalar siga positiva (per tal d'evitar trajectòries geodèsiques que escapen a l'infinit) i que siga positiu el component energètic del tensor d'impulsió-energia corresponent a l'equació de camp d'Einstein, puix encara que aquesta és inaplicable als sistemes quàntics, modernes modificacions fan pensar que és una suposició plausible. Amb aquests condicionants emprenem la recerca de mètriques que complisquen les restriccions adés esmentades. Comencem amb dues mètriques senzilles que compleixen el requisit de l'espai-temps comú i del caràcter geodèsic de les trajectòries, però la curvatura i el component energètic del tensor d'impulsió-energia hi són negatius, per la qual cosa acudim a utilitzar una solució exacta de les equacions de camp d'Einstein corresponents a un espai-temps creat per partícules que giren al voltant d'un eix (mètrica de Lanczos-Van Stockum). Aleshores obtenim dues mètriques que corregeixen els defectes de les anteriors, però llurs geodèsiques no compleixen exactament la condició de circularitat. Finalment realitzem una síntesi d'ambdós models i obtenim dues mètriques que compleixen raonablement els requisits, amb les quals atenyem l'objectiu proposat de representar el moviment dels electrons hidrogenoides segons la teoria dBB en una geometria lorentziana. El potencial quàntic de la teoria dBB, apareix llavors com a aquell que, junt a l'electromagnètic del nucli, configura una força resultant que fa girar l'electró al voltant d'un eix que passa pel nucli. En la formulació lorentziana proposada en aquest treball, aquesta funció és exercida per la curvatura de l'espai-temps. També derivem de les nostres hipòtesis heurístiques que la dualitat ona-corpuscle en la teoria dBB amb les nostres consideracions exerceix una interacció bidireccional més enllà del mer paper passiu que té la partícula en aquesta teoria: ona i partícula resten al mateix nivell interactuant una sobre l'altra i vici-versa de manera dialèctica. / [ES] Esta tesis se dirige a investigar la aplicabilidad de la geometría lorentziana para representar el movimiento del electrón en átomos hidrogenoides según la teoría cuántica de de Broglie-Bohm (dBB). Parte de la constatación de que los electrones se comportan de manera diferente cuando forman parte de sistemas atómicos o cuando son no ligados. Mientras que estos, cuando describen trayectorias curvilíneas emiten energía, en los electrones ligados en átomos hidrogenoides según dBB describen trayectorias circulares de manera estacionaria, sin emisión energética. La anterior consideración nos sugiere la hipótesis de que los electrones ligados a átomos hidrogenoides se mueven en espacios curvos, donde sus trayectorias son geodésicas y por lo tanto sin aceleración ni emisión energética que implicarían inestabilidad de la materia. Utilizamos la geometría lorentziana y algunos conceptos de la Teoría de la Relatividad General de Einstein con carácter heurístico, para describir este espacio-tiempo. Establecemos una equivalencia a nivel diferencial mediante la tetravelocidad y utilizamos conectores de Levi-Civita, que unifican las geodésicas métricas y las afines. Llegamos así a la formulación de un teorema y algunos corolarios que afectan a los componentes de las métricas que satisfacen la anterior hipótesis. Estas métricas han de cumplir además la condición de ser comunes a todas las posibles trayectorias de los electrones del mismo estado cuántico magnético y de dos hipótesis adicionales: que la curvatura escalar sea positiva (para evitar trayectorias geodésicas que escapen al infinito y que sea positivo el componente energético del tensor de impulsión- energía correspondiente a la ecuación de campo de Einstein, porque aunque esta es inaplicable a los sistemas cuánticos, modernas modificaciones sugieren que es una suposición plausible. Con estos condicionantes emprendemos la búsqueda de métricas que cumplan las restricciones mencionadas. Empezamos con dos métricas sencillas que cumplen el requisito del espacio-tiempo común y el carácter geodésico de las trayectorias, pero la curvatura y el componente energético del tensor de impulsión-energía son negativos, por lo que acudimos a utilizar una solución exacta de las ecuaciones de campo de Einstein correspondientes a un espacio-tiempo creado por partículas que giran alrededor de un eje (métrica de Lanczos-Van Stockum). Obtenemos así dos métricas que corrigen los defectos de las anteriores, pero sus geodésicas no cumplen exactamente la condición de circularidad. Finalmente realizamos una síntesis de ambos modelos y obtenemos dos métricas que cumplen razonablemente los requisitos, con las que alcanzamos el objetivo propuesto de representar el movimiento de los electrones hidrogenoides según la teoría dBB en una geometría lorentziana. El potencial cuántico de la teoría dBB aparece entonces como el que, junto al electromagnético del núcleo, configura una fuerza resultante que hace girar al electrón alrededor de un eje que pasa por el núcleo. En la formulación lorentziana propuesta en este trabajo, esta función es ejercida por la curvatura del espacio-tiempo. También derivamos de nuestras hipótesis heurísticas que la dualidad onda-partícula en la teoría dBB con nuestras consideraciones ejerce una interacción bidireccional más allá del mero papel pasivo que tiene la partícula en esta teoría: onda y partícula quedan al mismo nivel interaccionando una sobre la otra y viceversa de manera dialéctica. El trabajo se complementa con una introducción histórica, incidiendo particularmente en la tesis de de Broglie y en la deducción de Schrödinger de su famosa ecuación de valores propios, destacando el uso de una métrica riemanniana. Además, se hacen unas reflexiones epistemológicas sobre las teorías físicas incidiendo en la dialéctica y la libre creación de conceptos, como podría ser el caso. / Gómez Blanch, G. (2021). Varietats lorentzianes en la representació dels estats estacionaris dels àtoms hidrogenoides en la teoria de de Broglie - Bohm. Uns models heurístics [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/176757 / TESIS