Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-11-09T15:46:19Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1967459 bytes, checksum: a691ca832c8c32056bec4fdb8b24f47a (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Suzana Diniz (msuzanad@hotmail.com) on 2015-11-10T11:33:54Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1967459 bytes, checksum: a691ca832c8c32056bec4fdb8b24f47a (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-10T11:33:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1967459 bytes, checksum: a691ca832c8c32056bec4fdb8b24f47a (MD5) Previous issue date: 2014-09-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work was developed with the aim of presenting a new approach within the Geometry, the Inversion. The Inversive Geometry is a non-Euclidean geometry that has several applications, mainly related to problems of tangency. This new Geometry is presented throughout this work in order to solve the ten problems of Apollonius. All constructions are carried out with the aid of a Dynamic Geometry software, Geogebra. Since the work is directed to teachers and students of basic education, then there is a proposed roadmap for the reader to participate in the construction of the solutions of these problems process, which will enable the development of creativity, logical thinking, reasoning and practice of geometric constructions. / O presente trabalho foi desenvolvido com o objetivo de apresentar uma nova abordagem dentro da Geometria; a Inversão. A Geometria Inversiva é uma Geometria não Euclidiana que possui inúmeras aplicações, principalmente relacionada a problemas de tangência. Essa nova Geometria é apresentada ao longo desse trabalho com o objetivo de solucionar os dez problemas de Apolônio. Todas as construções são realizadas com o auxílio de um software de Geometria Dinâmica; o Geogebra. Como o trabalho é direcionado para professores e alunos do ensino básico, então há uma proposta de roteiro para que o leitor possa participar do processo de construção das soluções dos referidos problemas, o que possibilitará o desenvolvimento da criatividade, do pensamento lógico, da argumentação e da prática em construções geométricas.

Made available in DSpace on 2015-03-26T14:00:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 7266775 bytes, checksum: 5cdb98e31626bb01e3df563621109ca1 (MD5) Previous issue date: 2013-03-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The teaching function, as one of the foundations of mathematics, occupies much of the curriculum, especially high school. A strategy that speeds up the construction of knowledge related to this topic is the use of educational software environments that offer dynamic geometry for graphical visualization. GeoGebra is one such software that allows an approach to the teaching of functions enabling the transition between languages graphical and symbolic-algebraic, contributing to a more meaningful understanding of these concepts by students. Environments for teaching functions supplies the main objective. The intention here is to present a suggestion of sequential learning strategy that facilitates the process of teaching and learning functions affine, quadratic, exponential, logarithmic and trigonometric, interactive and dynamic, with the explanation of some of its concepts and how these can be presented to students, so that make assumptions about these functions, from observations made with the program. It is important to reposition the mechanisms of teaching mathematics in the modern technological environment, using these teaching tools. In this development work, it was found that the use of GeoGebra for teaching mathematics allows a great improvement in teaching tasks by manipulating their respective graphs. All exposed in this paper is based on literature, and especially the author's experience with his high school students in the two sectors, public and private, since 2006. / O ensino de funções, por ser um dos alicerces da matemática, ocupa boa parte da grade curricular, principalmente do ensino médio. Uma estratégia que permite agilizar a construção do conhecimento relacionado a este tema é o uso de softwares educativos que oferecem ambientes de geometria dinâmica para visualização gráfica. O GeoGebra é um destes softwares que permite uma abordagem para o ensino de funções propiciando a transição entre as linguagens gráfica e simbólico-algébrica, contribuindo para uma compreensão mais significativa destes conceitos por parte dos estudantes. Ambientes favoráveis para o ensino de funções supre o objetivo principal deste trabalho. Pretende-se aqui, apresentar uma sugestão de estratégia didática sequencial, que facilite o processo de ensino e aprendizagem das funções afim, quadrática, exponencial, logarítmica e trigonométrica, de forma interativa e dinâmica, com a explanação de alguns de seus conceitos e como estes podem ser apresentados para os alunos, afim de que façam conjecturas sobre estas funções, a partir de suas observações feitas com o programa. É importante reposicionar os mecanismos de ensino da matemática dentro do ambiente tecnológico moderno, usando essas ferramentas didáticas. No desenvolvimento deste trabalho, verificou-se que o uso do GeoGebra nas aulas de matemática permite um grande avanço no ensino de funções por meio da manipulação de seus respectivos gráficos. Todo o exposto neste trabalho se baseia em pesquisa bibliográfica e, principalmente, na experiência do autor com seus alunos do ensino médio nos dois setores, público e privado, desde 2006.

Esta dissertação traz ideias para a inserção de novos conteúdos na matemática escolar. Ela trata da exploração de geometrias não-euclidianas, através de dois ambientes de geometria dinâmica, o "Spherical Easel” e o "Disco de Poincaré". O primeiro é um software livre e o segundo foi desenvolvido utilizando-se o recurso de macro-construção do GeoGebra. Na concepção das atividades tratamos as idéias que correspondem ao mundo não-euclidiano fazendo comparações com aquelas que fazem parte da geometria euclidiana e para cada atividade há um comentário que explica a sua intenção de aprendizagem. É a partir de considerações teóricas sobre a natureza da geometria e sua evolução histórica, bem como sobre o processo de aprendizagem da geometria, que é feita a apresentação da proposta. / This dissertation brings ideas to the inclusion of new contents in school mathematics. They are related to the exploitation of non-Euclidean geometries through two dynamic geometry environments, the "Spherical Easel" and the "Poincaré Disk". The first one is a free software and the second one was developed using the GeoGebra macro-construction. In the design of the activities the approach of ideas that correspond to non-euclidian worlds was made through comparison with the euclidian world and for each activity there is a comment that explain its learning objective. The proposal is supported by theoretical considerations about the nature of geometry and its historical evolution, as well as about the geometry learning process.

Esta dissertação apresenta, a partir da atividade de modelagem geométrica, uma proposta para o desenvolvimento de hábitos do pensamento matemático no Ensino Fundamental. Iniciamos o trabalho com reflexões que justificam a proposta: trouxemos a opinião de um grupo de professores acerca do trabalho com argumentações matemáticas na escola e as explicações apresentadas por um grupo de alunos do oitavo ano do Ensino Fundamental para justificar algumas propriedades matemáticas. Após estas reflexões, apresentamos os fundamentos teóricos da proposta: o trabalho de Goldenberg a respeito do desenvolvimento dos “hábitos do pensamento”, a serem entendidos como modos de pensar que contribuem para desenvolvimento do pensamento matemático. Avançamos com questões relativas à utilização de tecnologias no ensino e aprendizagem da Matemática e, em particular, tratamos do uso do software GeoGebra. Em continuidade, foi apresentado o site “Geometria em Movimento”, um material didático que trata de modelagem geométrica. Quanto à metodologia usada no desenvolvimento da proposta, nos inspiramos na Engenharia Didática e, com isso, concebemos, implementamos e validamos um experimento didático. Durante a realização do experimento, os alunos mostraram um gradativo desenvolvimento dos hábitos do pensamento. De início, construíram modelos apresentados no site “Geometria em Movimento” e ao final construíram seus próprios modelos e foram autores de projetos nos quais explicitaram, com desenvoltura, seus raciocínios matemáticos. / The aim of this work is to present an approach to the development of mathematical thinking in elementary school through the geometric modeling activity. In this study, we bring the opinion of a group of teachers about the work with mathematical arguments in school and the explanations that eighth grade students gave to justify some fundamental mathematical properties. This proposal is based on the work of Goldenberg about the development of learning habits, which contributes to the development of mathematical thinking. Also, in this study, we discuss technology in mathematics teaching and learning, using GeoGebra software, as well as the website Geometry on Motion, which is a teaching material about geometric modeling. We had look at Didactic Engineering to design, to implement, and to validate this teaching experiment. During this process, the students showed a gradual development of learning habits: initially they built models proposed, on the site Geometry in Motion and afterwards they built their own models and projects, when it was possible to observe their skills in mathematical reasoning.

Esta dissertação apresenta, a partir da atividade de modelagem geométrica, uma proposta para o desenvolvimento de hábitos do pensamento matemático no Ensino Fundamental. Iniciamos o trabalho com reflexões que justificam a proposta: trouxemos a opinião de um grupo de professores acerca do trabalho com argumentações matemáticas na escola e as explicações apresentadas por um grupo de alunos do oitavo ano do Ensino Fundamental para justificar algumas propriedades matemáticas. Após estas reflexões, apresentamos os fundamentos teóricos da proposta: o trabalho de Goldenberg a respeito do desenvolvimento dos “hábitos do pensamento”, a serem entendidos como modos de pensar que contribuem para desenvolvimento do pensamento matemático. Avançamos com questões relativas à utilização de tecnologias no ensino e aprendizagem da Matemática e, em particular, tratamos do uso do software GeoGebra. Em continuidade, foi apresentado o site “Geometria em Movimento”, um material didático que trata de modelagem geométrica. Quanto à metodologia usada no desenvolvimento da proposta, nos inspiramos na Engenharia Didática e, com isso, concebemos, implementamos e validamos um experimento didático. Durante a realização do experimento, os alunos mostraram um gradativo desenvolvimento dos hábitos do pensamento. De início, construíram modelos apresentados no site “Geometria em Movimento” e ao final construíram seus próprios modelos e foram autores de projetos nos quais explicitaram, com desenvoltura, seus raciocínios matemáticos. / The aim of this work is to present an approach to the development of mathematical thinking in elementary school through the geometric modeling activity. In this study, we bring the opinion of a group of teachers about the work with mathematical arguments in school and the explanations that eighth grade students gave to justify some fundamental mathematical properties. This proposal is based on the work of Goldenberg about the development of learning habits, which contributes to the development of mathematical thinking. Also, in this study, we discuss technology in mathematics teaching and learning, using GeoGebra software, as well as the website Geometry on Motion, which is a teaching material about geometric modeling. We had look at Didactic Engineering to design, to implement, and to validate this teaching experiment. During this process, the students showed a gradual development of learning habits: initially they built models proposed, on the site Geometry in Motion and afterwards they built their own models and projects, when it was possible to observe their skills in mathematical reasoning.

Esta dissertação traz ideias para a inserção de novos conteúdos na matemática escolar. Ela trata da exploração de geometrias não-euclidianas, através de dois ambientes de geometria dinâmica, o "Spherical Easel” e o "Disco de Poincaré". O primeiro é um software livre e o segundo foi desenvolvido utilizando-se o recurso de macro-construção do GeoGebra. Na concepção das atividades tratamos as idéias que correspondem ao mundo não-euclidiano fazendo comparações com aquelas que fazem parte da geometria euclidiana e para cada atividade há um comentário que explica a sua intenção de aprendizagem. É a partir de considerações teóricas sobre a natureza da geometria e sua evolução histórica, bem como sobre o processo de aprendizagem da geometria, que é feita a apresentação da proposta. / This dissertation brings ideas to the inclusion of new contents in school mathematics. They are related to the exploitation of non-Euclidean geometries through two dynamic geometry environments, the "Spherical Easel" and the "Poincaré Disk". The first one is a free software and the second one was developed using the GeoGebra macro-construction. In the design of the activities the approach of ideas that correspond to non-euclidian worlds was made through comparison with the euclidian world and for each activity there is a comment that explain its learning objective. The proposal is supported by theoretical considerations about the nature of geometry and its historical evolution, as well as about the geometry learning process.

Made available in DSpace on 2018-06-27T19:13:06Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Liliane Rose Refatti.pdf: 7424459 bytes, checksum: 001cbdba44ba65a447392f3216f134f9 (MD5) Liliane Rose Refatti.pdf.jpg: 3248 bytes, checksum: 7dc4ae5405977fe928e72025ad87817f (MD5) Previous issue date: 2012-12-13 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In the present work was to investigate the contributions of Didactic engineering methodology along with the software GeoGebra and Cabri 3D in the understanding of the concept of geometrical transformation, in a class of graduate course in mathematics. Wondered if the Dynamic Geometry environments promote the development of geometric skills of students; if the interaction provided by software, helped in the process of knowledge construction concerning geometric transformations; and the way the students if appropriate tools and/or features of GeoGebra and Cabri 3D content in the learning of geometrical transformations. The methodology of the study relied on assumptions of Engineering Didactics to Artigue (1996). The subject search participants were students who attended the discipline of Geometry I, of course of degree in Mathematics. By analyzing the data obtained from observation of the teacher and of the buildings produced by students, as well as the questionnaire applied at the end of the survey, it was possible to verify that the interaction of students with the software when working with the sequence of elaborate activities facilitated the visualization and mental assimilation of concepts worked. / No presente trabalho investigou-se as contribuições da metodologia da Engenharia Didática juntamente com os softwares GeoGebra e Cabri 3D na compreensão do conceito de transformação geométrica, numa turma do curso de Licenciatura em Matemática. Questionou-se, se os ambientes de Geometria Dinâmica promovem o desenvolvimento das competências geométricas dos alunos; se a interação propiciada pelos softwares, auxiliaram no processo de construção do conhecimento relativo às transformações geométricas; e a maneira como os alunos se apropriam das ferramentas e/ou recursos do GeoGebra e do Cabri 3D na aprendizagem do conteúdo de transformações geométricas. A metodologia do estudo apoiou-se nos pressupostos da Engenharia Didática de Artigue (1996). Os sujeitos participantes da pesquisa foram os alunos que frequentaram a disciplina de Geometria I, do curso de Licenciatura em Matemática. Ao analisar os dados obtidos, a partir da observação da professora e das construções produzidas pelos alunos, assim como o questionário aplicado ao final da pesquisa, foi possível verificar que a interação dos alunos com os softwares ao trabalhar com a sequência de atividades elaborada facilitou a visualização e a assimilação mental dos conceitos trabalhados.

Orientadores: José Armando Valente, Antonio Miguel / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-08-25T01:05:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cavalcanti_LialdaBezerra_D.pdf: 4891151 bytes, checksum: c39fecb59c2c9823bd6662788a4f00aa (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: A presente pesquisa tem como objetivo investigar o funcionamento e a efetividade de um Laboratório Virtual de Ensino de Matemática quanto ao processo de apropriação didático-pedagógico dos recursos tecnológicos digitais na formação inicial do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) na modalidade Educação a Distância (EaD). Para tanto, foi realizado estudo com 53 alunos participantes da disciplina "Instrumentação para o Ensino de Matemática I" no ambiente virtual do Moodle. Esses estudantes desenvolveram atividades didáticas usando softwares de geometria dinâmica concernentes à construção de saberes específicos desta área do conhecimento. A escolha metodológica foi pela análise interpretativa de 299 extratos textuais gerados no fórum de discussão da disciplina mediante aportes teóricos relativos à formação inicial docente, ao Laboratório Virtual, à tecnologia e à Educação a Distância. As sucessivas leituras dos comentários propiciaram identificar 21 categorias emergentes relacionadas aos quatro eixos temáticos: Utilização de recursos tecnológicos na prática educativa (RT); Postura ativa dos licenciandos no processo educativo (PA); Interação no processo educativo (IP); Aprendizagem dos conteúdos matemáticos mediada pela tecnologia (AM). Com o apoio do software CHIC (Classificação Hierárquica, Implicativa e Coercitivas), foi possível verificar relações significativas entre as categorias relacionadas à ação formativa da disciplina. Ficou explícito o papel do LEM virtual fornecendo subsídios à prática pedagógica dos licenciandos nos diversos níveis de ensino. Esse laboratório proporcionou situações de aprendizagem por intermédio dos softwares C.a.R. e GeoGebra que os estudantes usaram na resolução de atividades didáticas. Isto permitiu verificar a relevância de desenvolver matemática com uso dessas ferramentas para aplicação na prática profissional de futuros professores de Matemática. O desenvolvimento de habilidades e competências oportunizou as construções dos objetos matemáticos, a partir da apropriação de linguagens específicas dos programas/softwares matemáticos, cumprimento das tarefas avaliativas e a conquista da autonomia. Neste contexto, a abordagem do Estar Junto Virtual promovida pelas interações no LEM contribuiu de forma significativa para que os estudantes apropriassem dessas ferramentas tecnológicas para a produção de conhecimentos matemáticos de forma colaborativa. Além disso, forneceu subsídios e reflexões que contribuem para incentivar a utilização destes recursos tecnológicos para a efetivação de mudanças no processo de formação profissional docente / Abstract: This research is aimed at investigating the operation and usefulness of a virtual laboratory for teaching mathematics regarding the process of didactic-pedagogical appropriation of digital technology resources in the initial teacher training course in Mathematics. This course took place at the Federal University of Rio Grande do Norte (UFRN) using distance education. The study included 53 students who participated in the "Instrumentation for Teaching Mathematics I" course, using the Moodle learning environment. These students developed didactic activities using dynamic geometry software related to the construction of specific concepts in this knowledge domain. The methodology used was the interpretative analysis of 299 textual extracts generated in the course discussion forum based on theoretical contributions related to several topics including: the initial teacher training process, the virtual laboratory, the use of technology in education, and distance education. The successive readings of the students¿ comments allowed the identification of 21 emerging categories related to four thematic axes: Use of technologic recourses in educational practice (RT); Active attitude of undergraduates in the educational process (PA); Interaction in the educational process (IP); Learning of mathematical content mediated by technology (AM). Thus, with the aid of the software CHIC (Hierarchical, Implicative and Cohesive Classification), it was possible to identify significant relationships among categories in this professional development course. These relationships made explicit the role of the virtual laboratory for teaching mathematics, which provided important contributions to the undergraduates¿ teaching practice in different levels of education. The laboratory created learning situations through the software CaR and GeoGebra which the students used in solving learning activities. Development of mathematic activities using these tools provided important contributions for the professional practice of future mathematic teachers. The development of skills and competences provided an opportunity to construct mathematical objects from the appropriation of specific language of the mathematic programs/software, the completion of evaluative tasks, and the development of autonomy. In this context, the approach of Virtual Togetherness promoted by interactions in the virtual laboratory contributed significantly to students¿ appropriation of these technological tools for the collaborative production of mathematical knowledge. Moreover, it provided contributions and reflections to encourage the use of technological resources for effecting changes in the teacher training process / Doutorado / Ensino e Práticas Culturais / Doutora em Educação

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:13:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Andrea Gomes Nazuto Goncalves.pdf: 11389774 bytes, checksum: af30b407d8ab80be3ce67b30707b85ed (MD5) Previous issue date: 2007-05-29 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:36Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Andrea Gomes Nazuto Goncalves.pdf.jpg: 2104 bytes, checksum: c4715912a635b5fbde63d2a9b070733f (MD5) Andrea Gomes Nazuto Goncalves.pdf: 11389774 bytes, checksum: af30b407d8ab80be3ce67b30707b85ed (MD5) Previous issue date: 2007-05-29 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The objective of this research is to investigate the learning of Geometric Progressions by fractals and their influences on the construction of the knowledge of this subject. Starting from this objective our research questions emerge: How the use of the fractals motivate can be in the perception of the solemnity-similarity? How can the solemnity-similarity contribute in the process of generalization of the formulas of the geometric progression to High School students? So, we developed a teaching sequence, using some elements of the methodology of research denominated engineering didacticism. The conceived sequence is constituted by three blocks, and in the first, we worked the fractals construction; in the second we used the Dynamic Geometry to represent them; and in the third party we focused the generalizations. We used in our research the theoretical presuppositions of Parzysz for the geometry teaching, in what it concerns at their four levels of development of the geometric thought; Machado's ideas that suggest in the construction of a geometric object an articulation among four processes: perception, physical construction, representation and conceptual organization; the situations of resolutions of problems for development of significant concepts proposed by Vergnaud; and also the Dynamic Geometry to motivate the student to investigate. The analysis of the results obtained in the application of the didactic sequence showed that the construction, the manipulation and the observation take to the perception of the solemnity-similarity this, has the aim to facilitate the process of generalization of the mathematical elements that compound the study of Geometric Progressions. In spite of, the number of students used in the sequence (22 couples) brought us great difficulties in the application of the activities, however, it reflected an atmosphere similar to the found at classroom / O objetivo desta pesquisa é investigar o aprendizado de Progressões Geométricas via fractais e as suas influências sobre a construção do conhecimento deste assunto. A partir deste objetivo emergem as nossas questões de pesquisa: Como a utilização dos fractais pode ser motivadora na percepção da autosemelhança? Como a auto-semelhança pode contribuir no processo de generalização das fórmulas da progressão geométrica para alunos do Ensino Médio? Para isto, desenvolvemos uma seqüência de ensino, utilizando alguns elementos da metodologia de pesquisa denominada engenharia didática. A seqüência concebida é constituída por três blocos, sendo que no primeiro, trabalhamos a construção de fractais; no segundo utilizamos a Geometria Dinâmica para representá-los; e no terceiro enfocamos as generalizações. Empregamos em nossa pesquisa os pressupostos teóricos de Parzysz para o ensino de geometria, no que concerne aos seus quatro níveis de desenvolvimento do pensamento geométrico; as idéias de Machado que sugere na construção de um objeto geométrico uma articulação entre quatro processos: percepção, construção física, representação e organização conceitual; as situações de resoluções de problemas para desenvolvimento de conceitos significativos propostas por Vergnaud; e também a Geometria Dinâmica para incentivar o espírito investigativo do aluno. A análise dos resultados obtidos na aplicação da seqüência didática mostrou que a construção, a manipulação e a observação levam à percepção da auto-semelhança, esta, por sua vez, facilita o processo de generalização dos elementos matemáticos que compõem o estudo de Progressões Geométricas. Não obstante, o número de alunos utilizado na seqüência (22 duplas) nos trouxe grandes dificuldades na aplicação das atividades, porém, refletiu um ambiente semelhante ao encontrado em sala de aula

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Amarildo Aparecido dos Santos.pdf: 6525411 bytes, checksum: ec2c28d9863cac89f1bf7a7c50f588b8 (MD5) Previous issue date: 2007-10-23 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / O objetivo do presente trabalho é investigar o envolvimento de alunos da 8ª série do Ensino Fundamental no estudo das propriedades dos polígonos a partir de pavimentação no plano. Refletindo sobre este objetivo surgiu a questão de pesquisa: Em que medida um trabalho de exploração com as pavimentações no plano favorece o estudo das propriedades dos polígonos?, criamos, então, uma seqüência de atividades, utilizando alguns elementos da metodologia de pesquisa denominada engenharia didática. A seqüência foi dividida em três blocos. O primeiro sobre o reconhecimento dos polígonos via manipulação de material concreto; o segundo com o uso do software Cabri Géomètre e o terceiro bloco no ambiente papel e lápis. A pesquisa foi amparada pelos pressupostos teóricos de Parzysz sobre o desenvolvimento do pensamento geométrico; pelas idéias de Machado, que sugere para a construção do pensamento geométrico a articulação entre quatro processos: percepção, construção, representação e concepção; pela teoria dos campos conceituais proposta por Vergnaud. A análise dos resultados obtidos na aplicação da seqüência mostrou que o trabalho realizado pelos alunos nos blocos I e II foi insuficiente para que os alunos atingissem a etapa de validações dedutivas, mas foi importante por solidificar conceitos, tais como o conceito de pavimentação e o conceito de polígono regular