Submitted by Franciele Moreira (francielemoreyra@gmail.com) on 2018-03-19T13:29:18Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Ana Maria Alves da Silva - 2018.pdf: 3230446 bytes, checksum: c48f203ce76ba32ab0a57f302c79d375 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-03-20T10:20:02Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Ana Maria Alves da Silva - 2018.pdf: 3230446 bytes, checksum: c48f203ce76ba32ab0a57f302c79d375 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-20T10:20:02Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Ana Maria Alves da Silva - 2018.pdf: 3230446 bytes, checksum: c48f203ce76ba32ab0a57f302c79d375 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2018-03-07 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / In this work we will study limit cycles in piecewise smooth linear systems. We begin studying the case where the separation curve is a polygonal and we give an example of a system having seven limit cycles. The existence of an arbitrary number of limit cycles is also proved for these systems, as well as an example of a system with 10 limit cycles. The existence of n limit cycles, n 2 N, is also studied through a perturbation in the separation curve. Finally, we study limit cycles in planar piecewise linear systems presenting a twofold singularity in R2, as well as limit cycles sorrounding a T-singularity. / Neste trabalho estudaremos ciclos limite em sistemas lineares suaves por partes. Iniciamos estudando o caso em que a zona de descontinuidade é uma poligonal e fornecemos um exemplo de um sistema com sete ciclos limite. A existência de uma quantidade arbitrária n de ciclos limite para tais sistemas também é provada, assim como fornecemos um exemplo de um sistema com 10 ciclos limite. A existência de n ciclos limite, n 2 N, também é estudada através de uma pertubação na zona de descontinuidade. Por fim, estudamos ciclos limite em sistemas lineares suaves planares com equilíbrios do tipo dobra-dobra em R2, bem como ciclos limite em torno de uma T-singularidade.

We prove existence of Equilibrium states, including measures of maximal entropy, for a robust (open) class of expanding and non-uniformly expanding maps on compact and connect manifolds / Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Alagoas / Provaremos a existência de Estados de equilíbrio, incluindo medidas de entropia máxima, para uma classe robusta (aberta) de transformações expansoras e nãouniformemente expansoras sobre uma variedade compacta e conexa.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Em 1951, H. Hopf publicou em um prestigiado artigo um famoso resultado: Seja M uma superfície compacta de gênero zero imersa no espaço Euclidiano de dimensão três com curvatura média constante. Então M é isométrica à esfera redonda. Neste trabalho descreveremos detalhadamente do ponto de vista matemático uma generalização do resultado obtido por H. Hopf, a qual será publicada na revista Communication in Analysis and Geometry em 2007, cujos autores são Hilário Alencar, Manfredo Perdigão do Carmo e Renato Tribuzy. Neste artigo, os pesquisadores classificaram as superfíıcies compactas de gênero zero imersas na variedade produto: superfícies com curvatura Gaussiana constante cartesiano o espaço Euclidiano de dimensão um e cuja diferencial da curvatura média satisfaz uma certa desigualdade envolvendo uma forma quadrátrica. Além disso, estudaremos uma extensão da classificação anterior no caso em que as superfícies estão imersas numa variedade Riemanniana simplesmente conexa, homogênea com um grupo de isometrias de dimensão quatro. Tais resultados foram obtidos recentemente por Hilário Alencar, Isabel Fernández, Manfredo Perdigão do Carmo e Renato Tribuzy. Nas demonstrações destes teoremas foram usadas técnicas de Análise Complexa, fatos de Topologia e uma generalização do Teorema de H. Hopf obtida por Abresch e Rosenberg, publicado em Acta Mathematica em 2004.

Submitted by Daniele Amaral (daniee_ni@hotmail.com) on 2016-09-12T18:53:29Z No. of bitstreams: 1 DissCAC.pdf: 4343040 bytes, checksum: e2ee4b69c3269f2aca979c23c21e6c9a (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-13T18:39:11Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissCAC.pdf: 4343040 bytes, checksum: e2ee4b69c3269f2aca979c23c21e6c9a (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-13T18:39:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissCAC.pdf: 4343040 bytes, checksum: e2ee4b69c3269f2aca979c23c21e6c9a (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-13T18:39:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissCAC.pdf: 4343040 bytes, checksum: e2ee4b69c3269f2aca979c23c21e6c9a (MD5) Previous issue date: 2015-05-22 / Não recebi financiamento / This work presents the development and implementation of a didactic sequence in order to motivate and teach school students quadratic functions. To do this, we built a cannon made of tiner cans and prepared a serie of activities that have been subdivided into three phases: construction, competition and activities with the use of the software GeoGebra. The work done with students in these aroused a greater interest in the matter and was extremely valuable because students did not forget the acquired learning. / Neste trabalho apresentamos o desenvolvimento e a implementação de uma sequência didática a fim de motivar e ensinar os alunos do Ensino Médio o tema funções quadráticas. Para isto, construímos um canhão feito de latas de tiner e preparamos uma série de atividades que foram subdivididas em 3 fases: a construção, a competição e atividades com o uso do software GeoGebra. O trabalho realizado com os alunos despertou nestes um maior interesse pela matéria e foi de extrema valia, pois os alunos não se esqueceram do aprendizado adquirido.

Submitted by Alison Vanceto (alison-vanceto@hotmail.com) on 2016-09-28T12:25:37Z No. of bitstreams: 1 TeseDSG.pdf: 1261184 bytes, checksum: e6c2459a186ca8384805217f7ab743e9 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2016-09-30T13:57:28Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseDSG.pdf: 1261184 bytes, checksum: e6c2459a186ca8384805217f7ab743e9 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2016-09-30T13:57:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseDSG.pdf: 1261184 bytes, checksum: e6c2459a186ca8384805217f7ab743e9 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-30T14:04:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseDSG.pdf: 1261184 bytes, checksum: e6c2459a186ca8384805217f7ab743e9 (MD5) Previous issue date: 2015-06-09 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / In this work we obtain a reduction of the vectorial Ribaucour transformation that preserves the class of submanifolds with constant sectional curvature of space forms. As a consequence, a process is derived to generate a new family of such submanifolds starting from a given one. We prove a decomposition theorem for this transformation, from which the classical permutability theorem for the Ribaucour transformation of submanifolds with constant sectional curvature follows. Given k scalar Ribaucour transforms of a submanifold with constant sectional curvature, we prove the existence of a Bianchi k-cube all of whose vertices are submanifolds with the same constant sectional curvature, each of which is given by means of explicit algebraic formulas. A further reduction of the transformation is shown to preserve the class of Lagrangian submanifolds of dimension n and constant sectional curvature c of complex space forms of complex dimension n and constant holomorphic sectional curvature 4c. In particular, explicit parametrizations in terms of elementary functions of examples with arbitrary dimension and curvature are provided. A decomposition theorem and a version of the Bianchi cube for this transformation are also obtained. / Neste trabalho, obtemos uma redução da transformação vetorial de Ribaucour que preserva a classe das subvariedades de curvatura seccional constante de formas espaciais. Como consequência, é obtido um processo para gerar uma nova família de tais subvariedades a partir de uma dada. Provamos um teorema de decomposição para tal transformação, do qual decorre, em particular, o teorema clássico de permutabilidade para a transformação de Ribaucour de subvariedades de curvatura seccional constante. Mostramos ainda que k tais transformadas escalares de uma subvariedade de curvatura seccional constante c determinam um único k-cubo de Bianchi cujos vértices são todos subvariedades com a mesma curvatura seccional constante, cada uma das quais é dada por meio de fórmulas algébricas explícitas. Uma redução adicional de tal transformação é obtida para a classe de subvariedades Lagrangianas de dimensão n e curvatura seccional constante c de uma forma espacial complexa de dimensão n e curvatura seccional holomorfa 4c. Em particular, parametrizações explícitas, em termos de funções elementares, de exemplos com dimensão e curvatura arbitrária são fornecidos. Novamente, um Teorema de decomposição e uma versão do cubo de Bianchi para tal transformação são apresentados.

Submitted by Caroline Periotto (carol@ufscar.br) on 2016-10-03T20:28:29Z No. of bitstreams: 1 DissCASfr.pdf: 1220679 bytes, checksum: 34316f04f7e4dda72c5fb929a51099d8 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-10-20T19:18:17Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissCASfr.pdf: 1220679 bytes, checksum: 34316f04f7e4dda72c5fb929a51099d8 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-10-20T19:18:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissCASfr.pdf: 1220679 bytes, checksum: 34316f04f7e4dda72c5fb929a51099d8 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-20T19:18:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissCASfr.pdf: 1220679 bytes, checksum: 34316f04f7e4dda72c5fb929a51099d8 (MD5) Previous issue date: 2016-03-04 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / The present thesis is devoted to the study of closed geodesics in some types of orbifolds. First, we present the notion of Riemannian foliation and their equivalent definitions using foliation atlas and Riemannian submersions. Aiming to understand the leaf space of certain foliations, we introduce the concept of orbifold. Also, the notion of orbifolds will be addressed via pseudogroups. For compact Riemannian good orbifolds, we will prove the existence of non-trivial closed geodesics. The main objective of this work is to obtain closed geodesics in compact Riemannian orbifolds by employing the shortening process with respect to Riemannian foliations. Following the approach of Alexandrino and Javaloyes [5], we also discuss the existence of closed geodesics in the leaf spaces for some classes of singular Riemannian foliations. / A presente dissertação é devotada ao estudo de geodésicas fechadas em alguns tipos de orbifolds. Primeiro, é apresentada a noção de folheação Riemanniana bem como suas equivalentes definições via atlas folheados e submersões Riemannianas. Visando compreender o espaço das folhas de certas folheações, é introduzido o conceito de orbifold. Também será abordada a noção de orbifolds via pseudogrupos. Para orbifolds riemannianos compactos bons, é provada a existência de geodésicas fechadas de comprimento positivo. O principal objetivo deste trabalho é empregar o processo de encurtamento com relação às folheações Riemannianas para obter geodésicas fechadas em orbifolds riemannianos compactos. Seguindo a abordagem de Alexandrino e Javaloyes [5], também discutimos sobre a existência de geodésicas fechadas no espaço das folhas de algumas classes de folheações Riemannianas singulares.

Submitted by Alison Vanceto (alison-vanceto@hotmail.com) on 2017-02-16T11:55:02Z No. of bitstreams: 1 DissLTF.pdf: 7687528 bytes, checksum: 21db8089b37d9b1d1cbb6276365f0436 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-03-14T19:38:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissLTF.pdf: 7687528 bytes, checksum: 21db8089b37d9b1d1cbb6276365f0436 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-03-14T19:38:19Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissLTF.pdf: 7687528 bytes, checksum: 21db8089b37d9b1d1cbb6276365f0436 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-14T19:48:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissLTF.pdf: 7687528 bytes, checksum: 21db8089b37d9b1d1cbb6276365f0436 (MD5) Previous issue date: 2016-10-26 / Não recebi financiamento / [ENG]The official curriculum of the state of São Paulo in their spiral character, discusses the Pythagorean Theorem as one of their learning situations for the 9th year of elementary school, and on top of that content, contextualizes the topic in several other opportunities in high school, one of the most common theories in the Euclidean geometry. The work contributes in the creation of skills and competencies necessary for the understanding of geometry, which is apparent or not the figure of the right triangle, with the aim of providing tools for students to build knowledge necessary in order to find solutions to the problems posed by notebook student, which is the basic curriculum for all students of the state of São Paulo school. The activities, as workshops and activity sheets, proposed by the developer of this dissertation were applied to 35 students of the 9th grade of elementary school of the State School Pedro Bento Alves, located in central city of Arandu, state of São Paulo, which has in its framework students 800 students, divided shapeless way in 22 classrooms. Through the activity sheets, the author made the draft statements for the Pythagorean Theorem through manual labor, which believes it has a more significant effect to the students. The results were analyzed and compared with the assumptions previously raised during the preparation and creation of the dissertation, and the Didactic Engineering as the main research methodology and data analysis. Proposals classes had a good development because students behaved as protagonists of actions, being motivated and participative during the execution of activities. Students reached the proposed objectives, understanding that the material developed provided a different routine, as it has been applied, and thus conclude that the leaves of activities will be useful to all teachers who want to develop them in their classes, adapting -the as reality, performance and utilization of their students. The work contributed greatly to the professional development of the author, since rethink strategies and pursue new activities through research, raised the level of knowledge on the subject, which provided new practices in the classroom. / O currículo oficial do estado de São Paulo em seu caráter espiral, aborda o Teorema de Pitágoras como uma de suas situações de aprendizagem para o 9° ano do ensino fundamental, e em cima desse conteúdo, contextualiza o tema em diversas outras oportunidades no ensino médio, sendo uma das teorias mais frequentes na parte da geometria euclidiana. O trabalho contribui na criação de habilidades e competências necessárias para a interpretação da geometria, que tem aparente ou não a figura do triângulo retângulo, com o objetivo de dar ferramentas para que o aluno construa conhecimentos necessários, a fim de encontrar soluções aos problemas propostos pelo caderno do aluno, que é a base curricular para todos os estudantes da rede estadual de ensino paulista. As atividades, em forma de oficinas e folhas de atividades, propostas pelo desenvolvedor dessa dissertação, foram aplicadas para 35 alunos do 9° ano do ensino fundamental da Escola Estadual Pedro Bento Alves, situada na região central da cidade de Arandu, estado de São Paulo, a qual tem em seu quadro discente 800 alunos, divididos de maneira disforme em 22 salas de aula. Nas folhas de atividades o autor fez a proposta de demonstrações para o Teorema de Pitágoras através do trabalho manual, que acredita ter efeito mais significativo para os alunos. Os resultados foram analisados e comparados com as hipóteses levantadas previamente durante a fase de preparação e criação da dissertação, tendo a Engenharia Didática como metodologia principal de investigação e análise dos dados. As aulas propostas tiveram um bom desenvolvimento, pois os alunos se portaram como protagonistas das ações, mostrando-se motivados e participativos durante a execução das atividades. Os alunos atingiram os objetivos propostos, entendendo que o material desenvolvido proporcionava uma rotina diferenciada, na forma com que foi aplicado, e com isso concluo que as folhas de atividades poderão ser úteis a todos os professores que queiram desenvolvê-las em suas aulas, adaptando-as conforme realidade, rendimento e aproveitamento de seus alunos. O trabalho contribuiu muito para o desenvolvimento profissional do autor, uma vez que repensar estratégias e buscar novas atividades através de pesquisas, elevou o nível de conhecimento sobre o tema, que propiciou novas práticas em sala de aula.

Submitted by Aelson Maciera (aelsoncm@terra.com.br) on 2017-05-31T16:42:01Z No. of bitstreams: 1 TeseCGRF.pdf: 1149604 bytes, checksum: 8b0a42d65883e0af42693ac90b36059a (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-05-31T18:41:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseCGRF.pdf: 1149604 bytes, checksum: 8b0a42d65883e0af42693ac90b36059a (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-05-31T18:41:18Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseCGRF.pdf: 1149604 bytes, checksum: 8b0a42d65883e0af42693ac90b36059a (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-31T19:42:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseCGRF.pdf: 1149604 bytes, checksum: 8b0a42d65883e0af42693ac90b36059a (MD5) Previous issue date: 2016-11-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / In this work we study conformally flat hypersurfaces f: M3 ^ Q4(c) with three distinct principal curvatures in a space form with constant sectional curvature c, under the assumption that either its mean curvature H or its scalar curvature S is constant. In case H is constant, first we extend to any c G R a theorem due to Defever when c = 0 and show that there is no such hypersurface if H = 0. Our main results are for the minimal case H = 0. If c = 0, we prove that f (M3) is an open subset of a generalized cone over a Clifford torus in an umbilical hypersurface Q4(c) C Q4(c), c > 0, with c > c if c > 0. For c = 0, we show that, besides the cone over the Clifford torus in S3 C R4, there exists precisely a one-parameter family of (congruence classes of) minimal isometric immersions f: M3 ^ R4 with three distinct principal curvatures of simply-connected conformally flat Riemannian manifolds. Assuming S to be constant, we only study the case c = 0. We prove that f (M3) is an open subset of a cylinder over a surface of nonzero constant Gauss curvature in R3. / Nesta tese estudamos hipersuperfícies conformemente euclidianas f : M3 ^ Q4(c), com três curvaturas principais distintas e curvatura média H ou curvatura escalar S constante, em formas espaciais com curvatura seccional c. No caso em que a curvatura média H é constante, inicialmente estendemos para c arbitrário um resultado provado por Defever [10] quando c =0 e mostramos que uma tal hipersuperfície não existe se H = 0. Nossos principais resultados são para o caso mínimo H = 0. Se c = 0, mostramos que f (M3) é um subconjunto aberto de um cone generalizado sobre um toro de Clifford em uma hipersuperfície umbílica Q3(c) C Q4(c), c > 0, com c > c se c > 0. Para c = 0, mostramos que, além do cone sobre o toro de Clifford em S3 C R4, existe precisamente uma família a 1-parâmetro de hipersuperfícies conformemente euclidianas com três curvaturas principais distintas duas a duas não congruentes, sendo o cone sobre o toro de Clifford o elemento singular da família. No caso em que a curvatura escalar é constante, estudamos apenas o caso c = 0. Mostramos, nesse caso, que f (M3) é um subconjunto aberto de um cilindro sobre uma superfície de curvatura Gaussiana constante do espaço euclidiano R3.

Made available in DSpace on 2015-03-26T13:45:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1613593 bytes, checksum: 9f102a91f9dec62a3656d30b4f7a490c (MD5) Previous issue date: 2010-02-24 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This study deals with the surface of the compact quotient M2=G where the surface M2 is either the Euclidean plane or the plane spherical or the hyperbolic plane, G is a group of isometries of their surfaces, and this group is generated by matching of edges of polygons. The Poincaré theorem that provides a method of finding the group of isometries G the functions that the pair of edges of the polygons involved. By using this theorem we construct two new pairings of generalized edges (Chapter 4) associated with the tessellations {12η 8,4} e {12μ 12,4}, respectively. These tessellations provide packing of spheres whose packing density is very close to the maximum 3/π. Such pairings are the starting point for finding codes with optimal transmission rates for Multiple-Input Multiple-Output (MIMO). / Este estudo aborda a construção de superfícies compactas pelo quociente M2/G onde a superfície M2 ou é o plano euclidiano, ou é o plano esférico, ou é o plano hiperbólico, G é um grupo de isometrias das respectivas superfícies e esse grupo é gerado pelos emparelhamentos de arestas dos polígonos. O Teorema de Poincaré fornece um método de encontrar o grupo de isometrias G que consiste das funções de emparelhamento de arestas dos polígonos associados. Mediante o uso deste teorema nós construímos dois novos emparelhamentos de arestas generalizados (Capítulo 4), associados as tesselações {12η 8,4} e {12μ 12,4}, respectivamente. Estas tesselações fornecem empacotamento de esferas cuja densidade de empacotamento é bem próxima do valor máximo 3/π. Tais emparelhamentos são o ponto de partida para a busca de códigos com ótimas taxas de transmissão para canais de múltiplas entradas e múltiplas e saídas (MIMO).

Made available in DSpace on 2015-03-26T13:45:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 856081 bytes, checksum: f5a6f7169f203dce5ededbca0e983d1e (MD5) Previous issue date: 2010-02-25 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This dissertation is devoted to the study of Arnold's invariants of smooth immersed closed curves in the plane. The invariants J± and St were axiomatically defined by Arnold in [Ar1] as numerical characteristic of generic closed curves (immersion of the circle) on IR2: These three Arnold's invariants are associated to the transitions through direct and inverse self-tangencies and triple crossings. In this work, we study and present the Arnold's generic curve invariants and theirs properties. We also introduce and demonstrate the explicit formulas for calculating invariants given by Viro, Shumakovich and Polyak. / Esta dissertação é dedicada ao estudo dos invariantes de Arnold de curvas diferenciáveis fechadas imersas no plano. Os invariantes J± e St foram definidos axiomaticamente por Arnold em [Ar1] como característica numérica de curvas genéricas fechadas (imersões de círculos) no plano. Estes três invariantes estão associados às transições através de auto-tangências diretas e inversas e cruzamentos triplos. Neste trabalho estudamos e introduzimos os invariantes de Arnold de curvas genéricas e suas propriedades. Também introduzimos e demonstramos as fórmulas explícitas para cálculo destes invariantes dadas por Viro, Shumakovich e Polyak.