Submitted by Marlene Santos (marlene.bc.ufg@gmail.com) on 2016-06-02T21:00:54Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Jeidy Johana Jimenez Ruiz - 2016.pdf: 946402 bytes, checksum: 0a36384eddfdcc5620d74725a24dd86a (MD5) license_rdf: 19874 bytes, checksum: 38cb62ef53e6f513db2fb7e337df6485 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-06-03T11:43:02Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Jeidy Johana Jimenez Ruiz - 2016.pdf: 946402 bytes, checksum: 0a36384eddfdcc5620d74725a24dd86a (MD5) license_rdf: 19874 bytes, checksum: 38cb62ef53e6f513db2fb7e337df6485 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-03T11:43:02Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Jeidy Johana Jimenez Ruiz - 2016.pdf: 946402 bytes, checksum: 0a36384eddfdcc5620d74725a24dd86a (MD5) license_rdf: 19874 bytes, checksum: 38cb62ef53e6f513db2fb7e337df6485 (MD5) Previous issue date: 2016-03-04 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / The study under existence and uniqueness of limit cycles of equations systems differential is a very active research topic in the qualitative theory of dynamical systems. In this theme we study this topic in discontinuous dynamic systems. Let’s make this in Liénard differentials equation systems, allowing a line of discontinuity. Furthermore, we present the known method of Averaging firstly in your classic version, that is, for class fields at least C2, we study also to generalized version, to piecewise- smooth dynamical systems. As a result, we use this tool to determine the number of limit cycles that can bifurcate of a planar center, inside the equation Liénard differentials equation class. / O estudo sobre existência e unicidade de ciclos limites de sistemas de equações diferenciais é um tópico de grande interesse na teoria qualitativa de sistemas dinâmicos. Nesta dissertação, estudamos este tópico em sistemas dinâmicos descontínuos. Vamos fazer esta análise em sistemas de equações diferenciais de Liénard, permitindo uma linha de descontinuidade. Além disso, vamos apresentar o conhecido método Averaging de primeira ordem, em primeiro lugar na sua versão clássica, isto é, para campos de classe pelo menos C2, depois apresentaremos também a versão generalizada, para sistemas diferenciais definidos por partes. Como resultado, fazemos uso desta ferramenta para determinar o número de ciclos limites que podem bifurcar de um centro planar, dentro da classe de equações diferenciais de Liénard.

Submitted by Franciele Moreira (francielemoreyra@gmail.com) on 2017-12-27T12:48:10Z No. of bitstreams: 2 Tese - Pablo Vandré Jacob Furlan - 2017.pdf: 3620430 bytes, checksum: 7275b5a734d392f78e2829268555ec68 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-12-28T09:41:38Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Tese - Pablo Vandré Jacob Furlan - 2017.pdf: 3620430 bytes, checksum: 7275b5a734d392f78e2829268555ec68 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-12-28T09:41:38Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Tese - Pablo Vandré Jacob Furlan - 2017.pdf: 3620430 bytes, checksum: 7275b5a734d392f78e2829268555ec68 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2017-11-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work, we establish a new method to calculate the index of curves in a neighborhood of a boundary and we show that the index of a trajectory of a vector field which intersects the boundary at two points is 1/2. Using this method we extended the index definition for discontinuous vector fields with a regular transition manifold and we calculate the index for closed curves that intersect the variety of transition = f−1(0), where f is a differentiable function, and is the union of the regions tangency, sewing, sliding and escaping. We also show that the index for solutions of the discontinuous vector field that are −closed of type 1 and intersect the boundary at 2-point is equal to 1. We also establish an index theory for discontinuous vector fields when the transition manifold is not regular in a point and we show that the index is given by the calculation in its regular regions and add ±1/2, depending on the dynamics at the non-regular point. We apply the theory of index developed in this work and we give quotas for the indices of continuous vector field and for polynomial vector fields on two zones. Finally, we demonstrate a version of the Poincaré-Hopf Theorem for discontinuous vector fields in compact manifolds. / Neste trabalho estabelecemos um novo método para calcular o índice de curvas numa vizinhança do bordo e mostramos que o índice de uma trajetória de um campo vetorial a qual intersecta o bordo em dois pontos é 12 . Utilizando este método estendemos a definição do índice para campos vetoriais descontínuos com variedade de transição regular e calculamos o índice para curvas fechadas que intersectam a variedade de transição = f−1(0), onde f é uma função diferenciável, e é a união das regiões de tangência, de deslize, escape ou costura. Mostramos também que o índice para soluções do campo vetorial descontínuo que são −fechadas do tipo 1 e intersectam o bordo em 2 pontos é igual a 1. Estabelecemos também uma teoria do índice para campos vetoriais descontínuos quando a variedade de transição não é regular em um ponto e mostramos que o índice é dado pelo cálculo em suas regiões regulares e somar ±1 2 , a depender da dinâmica no ponto não regular. Aplicamos a teoria do índice desenvolvida neste trabalho e damos cotas para índices de campos vetoriais contínuos e para campos vetoriais polinomiais por partes. Finalmente, demostramos uma versão do Teorema de Poincaré-Hopf para campos vetoriais descontínuos em variedades compactas.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-09-27T13:23:56Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Gustavo Henrique Jesus Mesquita - 2016.pdf: 1893414 bytes, checksum: b18598c3179586967bc12f642386c3f1 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-09-27T13:24:18Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Gustavo Henrique Jesus Mesquita - 2016.pdf: 1893414 bytes, checksum: b18598c3179586967bc12f642386c3f1 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-27T13:24:18Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Gustavo Henrique Jesus Mesquita - 2016.pdf: 1893414 bytes, checksum: b18598c3179586967bc12f642386c3f1 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-08-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The aim of this work is to propose a methodology of application of the FEM and topology optimization technique as tools of analysis and optimal design of mechanical systems subject to natural and forced vibrations in order to reach the optimal geometry of a dynamic absorbing of vibrations. It presents the mathematical reasoning and develop a program in Matlab® that implements the topology optimization technique will be employed to generate the optimal material distribution ( layout ) continuous mechanical systems without external excitation and subject to harmonic forces with preset frequency. / Propõe-se uma metodologia de aplicação do MEF (Método dos Elementos Finitos), juntamente com uma técnica de otimização topológica como ferramenta de análise e projeto ótimo de sistemas mecânicos sujeitos a vibração forçada. Em particular, chega-se à geometria ótima de um absorvedor dinâmico de vibrações contínuo. Apresenta-se a modelagem matemática, além de se desenvolver um código em Matlab® que implementa a técnica de otimização topológica por distribuição de material aplicado a sistemas mecânicos contínuos com excitação externa e harmônica de tal forma que a menor frequência natural seja predefinida.

Submitted by Marlene Santos (marlene.bc.ufg@gmail.com) on 2016-09-27T18:18:21Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Charles Lourenço de Bastos - 2016.pdf: 12654827 bytes, checksum: 1184483af362b85915e2f86b681aa123 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-09-28T12:27:12Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Charles Lourenço de Bastos - 2016.pdf: 12654827 bytes, checksum: 1184483af362b85915e2f86b681aa123 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-28T12:27:13Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Charles Lourenço de Bastos - 2016.pdf: 12654827 bytes, checksum: 1184483af362b85915e2f86b681aa123 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-04-25 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work observations are made about some ways in which it is possible to teach and learn geometry through the representations. For this, we treat the mathematical language, understanding of the modes of representation and the teaching of geometry combined with other areas of Mathematics in Basic Education. The literature search included a brief study of geometry teaching in the public schools, exploring the presence in textbooks of history of mathematics, problem solving and representations. We note also, some of my teaching practices that relate dierent ways of representing and representations through real objects and computing resources. / Neste trabalho são feitas observações sobre algumas formas em que se é possível ensinar e aprender geometria através das representações. Para isso, tratamos da Linguagem matemática, do entendimento dos modos de representação e do ensino de geometria aliado a outras áreas da Matemática no Ensino Básico. A pesquisa bibliográfica contemplou um breve estudo sobre o ensino de geometria nas escolas públicas, explorando a presença em livros didáticos da história da matemática, da resolução de problemas e das representações. Indicamos também, algumas das minhas práticas de ensino que relacionam diferentes formas de representar e de representações através de objetos reais e de recursos Computacionais.

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2017-03-17T21:10:56Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Laena Furtado Borges - 2017.pdf: 2090414 bytes, checksum: afc3416e502ab5aedc5390b7986a9fcf (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-03-20T13:53:29Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Laena Furtado Borges - 2017.pdf: 2090414 bytes, checksum: afc3416e502ab5aedc5390b7986a9fcf (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-20T13:53:29Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Laena Furtado Borges - 2017.pdf: 2090414 bytes, checksum: afc3416e502ab5aedc5390b7986a9fcf (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2017-03-03 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work, we will present some concepts of quasi-Einstein metrics. From this, we will enunciate and demonstrate rigidity results for quasi-Einstein metrics until we have enough material to demonstrate a stiffness result for quasi-Einstein metrics of dimension two. Finally, we will give some concepts of Kähler metrics, prove a theorem and finally demonstrate a corollary that connects the main theorem of our work with Kähler metrics. / Nesse trabalho, apresentaremos alguns conceitos de métricas quasi-Einstein. A partir disso, enunciaremos e demonstraremos resultados de rigidez para métricas quasi-Einstein, até que tenhamos material suficiente para a demonstração de um resultado de rigidez para métricas quasi-Einstein em dimensão dois. Por fim, daremos alguns conceitos de métricas kähler, provaremos um teorema e por fim demonstraremos um corolário que conecta o teorema principal do nosso trabalho com as métricas Kähler.

Submitted by JÚLIO HEBER SILVA (julioheber@yahoo.com.br) on 2017-05-04T20:17:22Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Maria Francisca de Sousa Gomes - 2017.pdf: 1138083 bytes, checksum: ec11ffa7d803dc5e840f5b216f1aaba3 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-05-05T13:03:10Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Maria Francisca de Sousa Gomes - 2017.pdf: 1138083 bytes, checksum: ec11ffa7d803dc5e840f5b216f1aaba3 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-05T13:03:10Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Maria Francisca de Sousa Gomes - 2017.pdf: 1138083 bytes, checksum: ec11ffa7d803dc5e840f5b216f1aaba3 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2017-04-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work is based on [1] and aims to show a result of rigidity for gradient almost Ricci soliton. We will prove that an almost Ricci soliton gradient with nonnegative scalar curvature, where ∇ f is a non-trivial conformal field, is either a Euclidean space R n or the sphere S n . Moreover, we have that, in the Spherical case, the potential function is given by first eigenfunction of the Laplacian. Finally, we will find necessary and sufficient conditions for that a compact locally conformally flat gradient almost Ricci soliton is isometric the sphere Sn. / Este trabalho está baseado em [1] e tem por objetivo apresentar um resultado de rigidez para gradiente quase Ricci soliton. Provaremos que um gradiente quase Ricci soliton com curvatura escalar não-negativa, em que ∇ f é um campo conforme não-trivial, é ou o espaço Euclidiano R n ou a Esfera S n . Além disso, temos que no caso Esférico, a função potencial é dada pela primeira auto função do Laplaciano. Por fim, encontraremos condições necessárias e suficientes para que um gradiente quase Ricci soliton compacto localmente conformemente flat seja isométrico a esfera Sn.

Submitted by isabela.moljf@hotmail.com (isabela.moljf@hotmail.com) on 2016-08-17T13:13:35Z No. of bitstreams: 1 edgardantoniocarvalhofaria.pdf: 1973989 bytes, checksum: d3bab54ddaedb3568a6072e8ef842752 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-08-19T12:20:42Z (GMT) No. of bitstreams: 1 edgardantoniocarvalhofaria.pdf: 1973989 bytes, checksum: d3bab54ddaedb3568a6072e8ef842752 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-08-19T12:24:15Z (GMT) No. of bitstreams: 1 edgardantoniocarvalhofaria.pdf: 1973989 bytes, checksum: d3bab54ddaedb3568a6072e8ef842752 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-19T12:24:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 edgardantoniocarvalhofaria.pdf: 1973989 bytes, checksum: d3bab54ddaedb3568a6072e8ef842752 (MD5) Previous issue date: 2013-08-15 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este estudo tem como objetivo apresentar uma fórmula para o cálculo de volume dos mais variados sólidos geométricos estudados no ensino médio e outros mais, a chamada Fórmula dos Três Níveis. A intenção é fornecer aos alunos do ensino médio uma única forma para calcular o volume de sólidos geométricos, desde que estes satisfaçam a uma certa propriedade, proporcionando aos alunos autonomia no estudo desse assunto. A prova do resultado é baseada no método de exaustão e, portanto, o professor que optar por fazer tal demonstração introduzirá ao aluno conceitos primitivos do Cálculo Diferencial e Integral. / This study aims to present a new formula for the calculation of volume of various geometrical solids studied in high school, as well as others, the so-called Three-Level Formula. The goal is to provide high schoolers with a single formula to calculate the volume of geometrical solids, as longs as they satisfy a certain property, allowing pupils autonomy in the study of this subject. The proof of this study is based on the method of exhaustion, and, therefore, the teacher who chooses to demonstrate this will introduce students to primitive concepts of differential and integral calculus.

Orientador: Weber Flávio Pereira / Resumo: A Teoria dos Sistemas Dinâmicos pode ser aplicada em diversas áreas da ciência, para, por exemplo, modelar fenômenos e problemas: Biológicos, da Física, Mecânica, Eletrônica, Economia, etc. Um sistema pode ser definido como um conjunto de elementos agrupados que mantêm alguma interação, de modo que existam relações de causa e efeito. Dizemos que é dinâmico quando algumas grandezas que compõem os elementos variam no tempo, sendo o tempo discreto quando a variável tempo é um número inteiro. Na busca de uma compreensão qualitativa e/ou topológica de um sistema, revela-se uma gama muito grande de movimentos que podem ser tanto regulares quanto caóticos. O termo “caos” só foi introduzido por James Yorke e TienYien Li em 1975, num artigo que simplificava um dos resultados da escola russa: o Teorema de Sharkovskii de 1964. Esporadicamente, antes e depois da introdução do termo, os sistemas caóticos apareciam na literatura aplicada, o mais famoso deles foi por Edward Norton Lorenz em 1963, que se propôs a modelar a convecção atmosférica. Em seus estudos ele descobriu que, para o seu modelo matemático, ínfimas modificações nas coordenadas iniciais mudavam de forma significativa os resultados finais, daí originou o termo popular do fenômeno (Efeito Borboleta). Mais tarde, em 1989, Robert Luke Devaney no seu livro: “An Introduction to Chaotic Dynamical Systems” [11], definiu um sistema como caótico se ele tem uma dependência sensível das condições iniciais, é topologicamente transitivo e suas ... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Dynamical Systems Theory can be applied in various areas of science, for example, to model phenomena and problems: biology, physics, mechanics, electronics, economics, etc. A system can be defined as a set of grouped elements that maintain someinteraction. Wesaythatitisdynamicwhensomemagnitudesthatmakeupthe elementsvaryintime,beingdiscretetimewhenthevariabletimeisaninteger. Inthe pursuit of a qualitative and/or topological understanding of a system, a wide range of movements that can be both regular or chaotic is revealed. The term “chaos” was only introduced by James Yorke and TienYien Li in 1975, in an article that simplified one of the results of the Russian school: the 1964 Sharkovskii’s Theorem. Sporadically, before and after the introduction of the term, chaotic systems appeared in applied literature, the most famous of which was by Edward Norton Lorenz in 1963, who set out to model atmospheric convection. In his studies he found that for his created system, minor modifications to the initial coordinates significantly changed the final results, hence the popular term of the phenomenon (Butterfly Effect). Later, in 1989, Robert Luke Devaney in his book, “An Introduction to Chaotic Dynamical Systems” [11], defined a system as chaotic if it has a sensitive dependence on initial conditions, is topologically transitive, and its periodic orbits form a dense set. The main objective of this work is to study and present the evolution of the definition of discrete time Chaotic Dynamic Sy... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2016-07-27T18:52:15Z No. of bitstreams: 1 tese_Suelen.pdf: 922374 bytes, checksum: f324427616027a422decc0eaf56c7ae2 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2016-07-27T18:52:32Z (GMT) No. of bitstreams: 1 tese_Suelen.pdf: 922374 bytes, checksum: f324427616027a422decc0eaf56c7ae2 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-27T18:52:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_Suelen.pdf: 922374 bytes, checksum: f324427616027a422decc0eaf56c7ae2 (MD5) Previous issue date: 2016-04-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes) / In this work a new method for obstacles reconstruction from partial boundary measurements is proposed. For a given boundary excitation, we want to determine the quantity, locations and sizes of a number of obstacles embedding whiting a geometrical domain, from partial boundary measurements related to such an excitation. This problem is written in the form of ill-posed and over-determinated partial differential equation. The idea therefore is to rewrite it as an optimization problem where a shape functional measuring the misfit between the boundary measurement and the solution to an auxiliary boundary value problem is minimized with respect to a set of ball-shaped holes. The topological derivative concept is used for solving the resulting topology optimization problem, leading to a second-order reconstruction algorithm free of initial guess. The resulting algorithm is non-iterative and thus very robust with respect to noisy data. Finally, some numerical results are presented in order to demonstrate the effectiveness of proposed reconstruction algorithm. / O objetivo deste trabalho é apresentar um novo método de reconstrução de obstáculos. Mais precisamente, dada uma excitação deseja-se obter a solução de um problema inverso de reconstrução consistindo na determinação da quantidade, localização e tamanho de obstáculos no interior de um dado domínio geométrico a partir de leituras parciais da resposta à referida excitação. Este problema é escrito na forma de uma equação diferencial parcial sobredeterminada. Essa dificuldade é contornada reescrevendo o problema inverso na forma de um problema de otimização. A ideia básica consiste em minimizar um funcional de forma que mede a diferença entre o dado lido e o calculado numericamente em relação ao próprio domínio geométrico. Em particular o conceito de derivada topológica é utilizado, o que conduz a um algoritmo de reconstrução de segunda ordem e independente de qualquer chute inicial. Como o algoritmo resultante é não-iterativo, o processo de reconstrução torna-se extremamente robusto à presença de ruído. Vários exemplos numéricos de reconstrução são apresentados donde se verifica a validade dos resultados obtidos.

Submitted by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2012-04-30T18:20:10Z No. of bitstreams: 2 Dissertacao_InterpretacaoTextosMatematicos.pdf: 1836741 bytes, checksum: 046997e0e6f51fc8a0c0c49779994d61 (MD5) license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos(edisangela@ufpa.br) on 2012-04-30T18:20:32Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertacao_InterpretacaoTextosMatematicos.pdf: 1836741 bytes, checksum: 046997e0e6f51fc8a0c0c49779994d61 (MD5) license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-04-30T18:20:32Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertacao_InterpretacaoTextosMatematicos.pdf: 1836741 bytes, checksum: 046997e0e6f51fc8a0c0c49779994d61 (MD5) license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Previous issue date: 2010 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / A presente dissertação é o resultado de uma investigação qualitativa que tem como objeto de estudo analisar a interpretação de textos matemáticos e as dificuldades na resolução de problemas de Geometria Plana, a partir de registros produzidos pelos sujeitos pesquisados pertencentes a duas turmas do Curso Técnico Integrado ao Ensino Médio na modalidade de Jovens e Adultos do Instituto Federal de Roraima do ano de 2008; uma turma de Enfermagem e outra de Laboratório. Esta análise foi realizada à luz de teóricos como: Gilles-Gaston Granger e Ludwig Wittgenstein, os quais me fizeram perceber que as "dificuldades" encontradas na aprendizagem da Geometria Plana, segundo os preceitos dos PCNs e observadas nos registros analisados, se dão por meio da complexidade das linguagens apresentadas em sala de aula, tais como: a linguagem natural e a linguagem matemática. Os sujeitos pesquisados apontam "dificuldades" na aprendizagem, quando se deparam com a necessidade de traduzir da linguagem natural para a linguagem matemática, a fim de objetivar por meio da escrita as soluções dos problemas propostos. Essas "dificuldades" podem levá-las ao desestímulo pelo estudo, à desistência e/ou a evasão escolar. Por estes motivos, pretendo com esta pesquisa, encontrar subsídios que possam apontar caminhos para minimizar esta problemática, incentivando-os ao estudo por meio da pesquisa, da leitura diária, de modo que, consigam aprender os conteúdos matemáticos com mais vontade e prazer. / This dissertation is the result of a qualitative research which object of study is to analyze the interpretation of mathematical texts and the difficulties in solving plane geometry problems, from records produced by the researched subjects belonging to two classes of the Technical Course Integrated to High School in the form of Youth and Adults Education of the Federal Institute of Roraima in 2008, a group of Nursing and other of Laboratory. This analysis was conducted in the light of theorists such as Gilles-Gaston Granger and Ludwig Wittgenstein, which made me realize the "difficulties" found in the learning plane geometry, according to the precepts of the PCNs and noted in the analyzed records are given by through the complexity of the languages presented in the classroom, such as natural language and mathematical language. Subjects studied indicate "difficulties" in learning, when faced with the need to translate natural language to mathematical language in order to objectify through writing the solutions to the problems posed. These "difficulties" may lead them to discouragement, the withdrawal and / or truancy of study. For these reasons, I intend with this research find grants that may indicate ways to minimize this problem by encouraging them to study through research, daily reading, so that they are able to learn the math concepts with more ease and pleasure. / UFRR - Universidade Federal de Roraima