Dans cette thèse, nous cherchons à répondre à une problématique formulée par la DGA Techniques navales pour surveiller une zone stratégique : planifier le déploiement spatial et temporel optimal d’un ensemble de capteurs de façon à maximiser les chances de détecter une cible mobile et intelligente. La cible est dite intelligente car elle est capable de détecter sous certaines conditions les menaces que représentent les capteurs et ainsi de réagir en adaptant son comportement. Les déploiements générés pouvant aussi avoir un coût élevé nous devons tenir compte de ce critère lorsque nous résolvons notre problématique. Il est important de noter que la résolution d’un problème de ce type requiert, selon les besoins, l’application d’une méthode d’optimisation mono-objectif voire multiobjectif. Jusqu’à présent, les travaux existants n’abordent pas la question du coût des déploiements proposés. De plus la plupart d’entre eux ne se concentrent que sur un seul aspect à la fois. Enfin, pour des raisons algorithmiques, les contraintes sont généralement discrétisées.Dans une première partie, nous présentons un algorithme qui permet de déterminer le déploiement spatio-temporel de capteurs le plus efficace sans tenir compte de son coût. Cette méthode est une application à l’optimisation de la méthode multiniveau généralisée.Dans la seconde partie, nous montrons d’abord que l’utilisation de la somme pondérée des deux critères permet d’obtenir des solutions sans augmenter le temps de calcul. Pour notre seconde approche, nous nous inspirons des algorithmes évolutionnaires d’optimisation multiobjectif et adaptons la méthode multiniveau généralisée à l’optimisation multiobjectif. / In this work, we propose a solution to a problem issued by the DGA Techniques navales in order to survey a strategic area: determining the optimal spatio-temporal deployment of sensors that will maximize the detection probability of a mobile and smart target. The target is said to be smart because it is capable of detecting the threat of the sensors under certain conditions and then of adapting its behaviour to avoid it. The cost of a deployment is known to be very expensive and therefore it has to be taken into account. It is important to note that the wide spectrum of applications within this field of research also reflects the need for a highly complex theoretical framework based on stochastic mono or multi-objective optimisation. Until now, none of the existing works have dealt with the cost of the deployments. Moreover, the majority only treat one type of constraint at a time. Current works mostly rely on operational research algorithms which commonly model the constraints in both discrete space and time.In the first part, we present an algorithm which computes the most efficient spatio-temporal deployment of sensors, but without taking its cost into account. This optimisation method is based on an application of the generalised splitting method.In the second part, we first use a linear combination of the two criteria. For our second approach, we use the evolutionary multiobjective optimisation framework to adapt the generalised splitting method to multiobjective optimisation. Finally, we compare our results with the results of the NSGA-II algorithm.

Seja $\\Sigma_(\\mathbb)$ um shift enumerável topologicamente mixing com a propriedade BIP sobre o alfabeto $\\mathbb$, $f: \\Sigma_(\\mathbb) ightarrow \\mathbb$ um potencial com variação somável e pressão topológica finita. Sob hipóteses adequadas provamos a existência de um princípio dos grandes desvios para a familia de estados de Gibbs $(\\mu_{\\beta})_{\\beta > 0}$, onde cada $\\mu_{\\beta}$ é a medida de Gibbs associada ao potencial $\\beta f$. Para fazer isso generalizamos alguns teoremas de Otimização Ergódica para shifts de Markov enumeráveis. Esse resultado generaliza o mesmo princípio no caso de um subshift topologicamente mixing sobre um alfabeto finito, previamente provado por A. Baraviera, A. Lopes e P. Thieullen. / Let $\\Sigma_(\\mathbb)$ be a topologically mixing countable Markov shift with the BIP property over the alphabet $\\mathbb$ and a potential $f: \\Sigma_(\\mathbb) ightarrow \\mathbb$ with summable variation and finite pressure. Under suitable hypotheses, we prove the existence of a large deviation principle for the family of Gibbs states $(\\mu_{\\beta})_{\\beta > 0}$ where each $\\mu_{\\beta}$ is the Gibbs measure associated to the potential $\\beta f$. For do this we generalize some theorems from finite to countable Markov shifts in Ergodic Optimization. This result generalizes the same principle in the case of topologically mixing subshifts over a finite alphabet previously proved by A. Baraviera, A. Lopes and P. Thieullen.

Apresentamos o tópico e a teoria de Modelos de Mistura de Distribuições, revendo aspectos teóricos e interpretações de tais misturas. Desenvolvemos a teoria dos modelos nos contextos de máxima verossimilhança e de inferência bayesiana. Abordamos métodos de agrupamento já existentes em ambos os contextos, com ênfase em dois métodos, o algoritmo EM estocástico no contexto de máxima verossimilhança e o Modelo de Mistura com Processos de Dirichlet no contexto bayesiano. Propomos um novo método, uma modificação do algoritmo EM Estocástico, que pode ser utilizado para estimar os parâmetros de uma mistura de componentes enquanto permite soluções com número distinto de grupos. / We present the topics and theory of Mixture Models in a context of maximum likelihood and Bayesian inferece. We approach clustering methods in both contexts, with emphasis on the stochastic EM algorithm and the Dirichlet Process Mixture Model. We propose a new method, a modified stochastic EM algorithm, which can be used to estimate the parameters of a mixture model and the number of components.

O cálculo do equilíbrio de fases é um problema de grande importância em processos da engenharia, como, por exemplo, na separação por destilação, em processos de extração e simulação da recuperação terciária de petróleo, entre outros. Mas para resolvê-lo é aconselhável que se estude a priori a estabilidade termodinâmica do sistema, a qual consiste em determinar se uma dada mistura se apresenta em uma ou mais fases. Tal problema pode ser abordado como um problema de otimização, conhecido como a minimização da função distância do plano tangente à energia livre de Gibbs molar, onde modelos termodinâmicos, de natureza não convexa e não linear, são utilizados para descrevê-lo. Esse fato tem motivado um grande interesse em técnicas de otimização robustas e eficientes para a resolução de problemas relacionados com a termodinâmica do equilíbrio de fases. Como tem sido ressaltado na literatura, para proporcionar uma completa predição do equilíbrio de fases, faz-se necessário não apenas a determinação do minimizador global da função objetivo do teste de estabilidade, mas também a obtenção de todos os seus pontos estacionários. Assim, o desenvolvimento de metodologias para essa tarefa desafiadora tem se tornado uma nova área de pesquisa da otimização global aplicada à termodinâmica do equilíbrio, com interesses comuns na engenharia química e na engenharia do petróleo. O foco do presente trabalho é uma nova metodologia para resolver o problema do teste de estabilidade. Para isso, usa-se o chamado método do conjunto gerador para realizar buscas do tipo local em uma rede de pontos previamente gerada por buscas globais efetuadas com uma metaheurística populacional, no caso o método do enxame de partículas.Para se obter mais de um ponto estacionário, minimizam-se funções de mérito polarizadas, cujos pólos são os pontos previamente encontrados. A metodologia proposta foi testada na análise de quatorze misturas polares previamente consideradas na literatura. Os resultados mostraram que o método proposto é robusto e eficiente a ponto de encontrar, além do minimizador global, todos os pontos estacionários apontados previamente na literatura, sendo também capaz de detectar, em duas misturas ternárias estudadas, pontos estacionários não obtidos pelo chamado método de análise intervalar, uma técnica confiável e muito difundida na literatura. A análise do teste de estabilidade pela simples utilização do método do enxame de partículas associado à técnica de polarização mencionada acima, para a obtenção de mais de um ponto estacionário (sem a busca local feita pelo método do conjunto gerador em uma dada rede de pontos), constitui outra metodologia para a resolução do problema de interesse. Essa utilização é uma novidade secundária deste trabalho. Tal metodologia simplificada exibiu também uma grande robustez, sendo capaz de encontrar todos os pontos estacionários pesquisados. No entanto, quando comparada com a abordagem mais geral proposta aqui, observou-se que tal simplificação pode, em alguns casos onde a função de mérito apresenta uma geometria mais complexa, consumir um tempo de máquina relativamente grande, dessa forma é menos eficiente. / The phase equilibrium calculation is an important problem in engineering processes, for example, in the separation by distillation, in extraction processes, and simulation of the tertiary petroleum recovery, among others applications. But, before this calculation is advisable a phase stability analysis, which will determine if a given mixture presents one or more phases. Such stability analysis can be approached as an optimization problem, called the minimization of the tangent plane distance function to molar Gibbs free energy, where thermodynamic models, with a non-convex and also non-linear nature, are used to describe this problem. Such fact has been motivating a large interest in robust and efficient techniques for optimization of problems related with the phase equilibrium thermodynamics. As has been highlighted in the literature, in order to provide a complete prediction of the phase equilibrium, the determination of the global minimizer of the objective function related with the stability test is not enough. Is also necessary the obtaining of all its stationary points. Thus, the development of methodologies for this challenging task became a new research area of global optimization applied to the phase equilibrium thermodynamics, with common interests in chemical and petroleum engineering. The focus of the present work is a new methodology to solve the stability test problem. For such, here it is used the called Generating Set Search method, which accomplishes local searches in points of a net previously generated by an evolutionary methaheuristic, the Particle Swarm algorithm. To obtain more than one stationary point, polarized merit functions are minimized, where the poles of such merit functions are the points previously found. The methodology proposal was tested in the analysis of fourteen polar mixtures, previously considered in the literature. The results showed that the proposed method is robust and efficient, being capable to find all stationary points previously indicated in the literature, besides the global minimizers. For two ternary mixtures, it was noticed that this method detected some stationary points not obtained before by the interval analysis method, a reliable technique very diffused in the literature. The stability analysis using only the Particle Swarm algorithm together with the polarization technique (without the local search done by the Generating Set Search method) constitutes other methodology for the resolution of the problem considered here. That use is a secondary novelty of this work. This simplified methodology exhibited also a significant robustness, being capable to find all the stationary points. However, when compared with the more general approach proposed here, in some cases, where the merit function presents a more complex geometry, it was observed that such simplification can consume a relatively large computational time. Therefore, the simplified methodology is less efficient.

Made available in DSpace on 2015-04-22T22:16:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Nelson Lima de Souza Filho.pdf: 1556771 bytes, checksum: 33a38464a9de0ec3dca0da75c9c6b64e (MD5) Previous issue date: 2012-12-06 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In regression models, the classical normal assumption for the distribution of the measurement errors is often violated, masking some important features of the variability of the data. Some practical actions to overcome this problem, like transformations of the data, sometimes are not effective. In this work we propose a methodology to overcome this problem, in the context of multivariate linear regression with measurement errors. In these models, the covariate is unobservable and the researcher observes a surrogate variable. These measurements are made with an additive error. We extend the classical normal model, by modeling jointly the covariate and the measurement errors by a finite mixture of densities which are in a general family, accommodating skewness, heavy tails and multi-modality at the same time, allowing a degree of flexibility that can not be met by the normal model. We proceed Bayesian inference through a Gibbs-type algorithm. Some proposed models are compared with existing symmetrical models, using a modified DIC criterion, through the analysis of simulated and real data. / Em modelos de regressão, o pressuposto clássico de normalidade para a distribuição dos erros aleatórios é muitas vezes violado, mascarando algumas características importantes da variabilidade dos dados. Algumas ações práticas para resolver esse problema, como transformações nos dados, revelam-se muitas vezes ineficazes. Neste trabalho apresentamos uma proposta para lidar com esta questão no contexto do modelo de regressão multivariada linear simples, quando a variável resposta e a variável regressora são observadas com erro aditivo o chamado modelo de regressão linear com erros nas variáveis. Em tais modelos, o pesquisador observa uma variável substituta em vez da covariável de interesse. Nós estendemos o modelo clássico normal, modelando a distribuição conjunta da covariável e dos erros aleatórios por uma mistura finita de densidades pertencentes a uma família de distribuições bem geral, acomodando ao mesmo tempo assimetria, caudas pesadas e multimodalidade, permitindo um grau de flexibilidade que não pode ser atingido pelo modelo normal. Para a parte de estimação desenvolvemos um algoritmo do tipo Gibbs para proceder estimação Bayesiana. Alguns modelos propostos foram comparados com modelos simétricos já existentes na literatura, utilizando um critério DIC modificado, através da análise de dados simulados e reais.

This thesis deals with modeling of particle processes. In the first part we ex- amine Gibbs facet process on a bounded window with discrete orientation distri- bution and we derive central limit theorem (CLT) for U-statistics of facet process with increasing intensity. We calculate all asymptotic joint moments for interac- tion U-statistics and use the method of moments for deriving the CLT. Moreover we present an alternative proof which makes use of the CLT for U-statistics of a Poisson facet process. In the second part we model planar segment processes given by a density with respect to the Poisson process. Parametric models involve reference distributions of directions and/or lengths of segments. Statistical methods are presented which first estimate scalar parameters by known approaches and then the reference distribution is estimated non-parametrically. We also introduce the Takacs-Fiksel estimate and demonstrate the use of estimators in a simulation study and also using data from actin fibres from stem cells images. In the third part we study a stationary Gibbs particle process with determin- istically bounded particles on Euclidean space defined in terms of a finite range potential and an activity parameter. For small activity parameters, we prove the CLT for certain statistics of this...

Kollektive Migration und Schwarmverhalten sind Beispiele für Selbstorganisation und können in verschiedenen biologischen Systemen beobachtet werden, beispielsweise in Vogel-und Fischschwärmen oder Bakterienpopulationen. Im Zentrum dieser Arbeit steht ein räumlich diskretes und zeitlich stetiges Model, welches das kollektive Migrieren von Individuen mittels eines stochastischen Vielteilchensystems (VTS) beschreibt und analysierbar macht. Das konstruierte Modell ist in keiner Klasse gut untersuchter Vielteilchensysteme enthalten, sodass der größte Teil der Arbeit der Entwicklung von Methoden zur Untersuchung des Langzeitverhaltens bestimmter VTS gewidmet ist. Eine entscheidende Rolle spielen hier Gibbs-Maße, die zu zeitlich invarianten Maßen in Beziehung gesetzt werden. Durch eine Simulationsstudie und die Analyse des Einflusses der Parameter Migrationsgeschwindigkeit, Sensitivität der Individuen und (räumliche) Dichte der Anfangsverteilung können Eigenschaften kollektiver Migration erklärt und Hypothesen für weitere Analysen aufgestellt werden. / Collective migration and swarming behavior are examples of self-organization and can be observed in various biological systems, such as in flocks of birds, schools of fish or populations of bacteria. In the center of this thesis lies a stochastic interacting particle system (IPS), which is a spatially discrete model with a continuous time scale that describes collective migration and which can be treated using analytical methods. The constructed model is not contained in any class of well-understood IPS’s. The largest part of this work is used to develop methods that can be used to study the long-term behavior of certain IPS’s. Thereby Gibbs-Measures play an important role and are related to temporally invariant measures. One can explain the properties of collective migration and propose a hypothesis for further analyses by a simulation study and by analysing the parameters migration velocity, sensitivity of individuals and (spatial) density of the initial distribution.

The objective of this study was to estimate genetic and phenotypic parameters, besides the genetic progress for the performance traits post-weaning in a population of Charolais cattle. Components of (co)variance were estimated using an animal model by Bayesian inference method. In the first article was analyzed the average daily gain from weaning to yearling (ADGWY) and weight adjusted to 550 days of age (W550) of 5.897 animals, sired by 181 bulls and 3.897 cows born between 1983 and 1999. The average for direct heritability and standard errors were 0.39±0.04 and 0.48±0.05 for ADGWY and W550, respectively. The genetic correlation between the two traits analyzed and the standard error was 0.60±0.05. The genetic trends for ADGWY and W550 were -0.058g/year and -0.019kg/. In the second article were estimated parameters and genetics trends for visual scores as well as their associations with the average daily gain from weaning to yearling (ADGWY) and weight adjusted to 550 days of age (W550) of 2.964 animals, sired by 145 bulls and 1.820 cows born between 1994 and 2007. The heritability estimates for scores of conformation (C), precocity (P), muscle (M) and size (S) were: 0.13±0.04, 0.23±0.04, 0.16±0.03 and 0.11±0.04, respectively. The genetic correlation between the four visual scores ranged between -0.03 and 0.83. The genetic correlations between ADGWY and W550 with visual scores were negative, ranging from - 0.07 to -0.82. As for the study of genetic progress, the genetic trends for C, P, M and S were: 0.0019, 0.0027, 0.0017 and 0.0011, respectively. / Este estudo teve como objetivo estimar parâmetros genéticos, além do progresso genético para as características de desempenho na pós-desmama em uma população bovina da raça Charolês. Os componentes de (co)variâncias foram estimados utilizando um modelo animal, através do método de inferência Bayesiana. No primeiro capítulo foram analisadas as características ganho médio diário da desmama ao sobreano (GMDDS) e o peso ajustado aos 550 dias de idade (P550) de 5.897 animais, filhos de 181 touros e 3.897 vacas, nascidos entre 1983 e 1999. As médias a posteriori para a herdabilidade direta e os erros padrões foram 0,39±0,04 e 0,48±0,05 para GMDDS e P550, respectivamente. A correlação genética entre as duas características analisadas e o erro padrão foi 0,60±0,05. As tendências genéticas estimadas para GMDDS e P550 foram -0,058g/ano e -0,019kg/ano. No segundo capítulo foram estimados parâmetros e tendências genéticas para os escores visuais, bem como suas associações com o ganho médio diário da desmama ao sobreano (GMDDS) e o peso ajustado aos 550 dias de idade (P550) de 2.964 animais, filhos de 145 touros e 1.820 vacas, nascidos entre 1994 e 2007. As herdabilidades estimadas para os escores de conformação (C), precocidade (P), musculatura (M) e tamanho (T) foram: 0,13±0,04, 0,23±0,04, 0,16±0,03, 0,11±0,04, respectivamente. A correlação genética entre os quatro escores variaram entre - 0,03 e 0,83. Já as correlações genéticas entre GMDDS e P550 com os escores visuais foram todas negativas, variando de -0,07 a -0,82. Quanto ao estudo do progresso genético, as tendências genéticas para C, P, M e T foram: 0,0019, 0,0027, 0,0017 e 0,0011, respectivamente.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The objective of this study was to estimate the (co) variances and genetic associations between the visual scores of conformation and precocity at weaning and at yearling, respectively WC, WP and YC, YP with the characteristics of average daily gain (BWG: from birth to weaning and WYG: from weaning to yearling) and rate of weight gain (BWR: from birth to weaning and BYR: from weaning to yearling) for Angus cattle. The (co)variances components were estimated by multi-traits analysis using an animal model by Bayesian Inference Method, assuming a linear model for average daily gain and for rate of weight gain and a non-linear (threshold) for WC, WP, YC and YP. The a posteriori means for direct heritability were 0.12 (WC), 0.17 (WP), 0.15 (BWG and BWR), 0.17 (YC), 0.19 (YP) and 0.16 (WYG and BYR). The genetic correlation between the weaning and yearling scores with the direct effect for the average daily gain and rate of weight gain traits ranged from -0.05 to 0.60 for conformation and -0.15 to 0.60 for precocity; the genetic correlation of the scores with average daily gain and rate of weight gain presented similar behavior. Therefore, correlated response of equal magnitude is expected for scores, if the selection was directed to average daily gain or rate of weight gain. / O objetivo deste estudo foi estimar as (co)variâncias e as associações genéticas entre os escores visuais de conformação e precocidade à desmama ao sobreano, respectivamente CD, PrD e CS, PrS, com as características de ganho médio diário de peso (GMD: do nascimento à desmama; GMS: da desmama ao sobreano) e velocidade de ganho de peso (VD: do nascimento à desmama e VS: da desmama ao sobreano) para bovinos da raça Angus. Os componentes de (co)variâncias foram estimados por um modelo animal tetra-característica usando o Método de Inferência Bayesiana, assumindo um modelo linear para o ganho médio diário e velocidade de ganho de peso e um modelo não-linear (de limiar) para CD, CS, PrD e PrS. As médias a posteriori para a herdabilidade direta foram: 0,12 (CD); 0,17 (PrD); 0,15 (GMD e VD); 0,17 (CS); 0,19 (PrS) e 0,16 (GMS e VS). As correlações genéticas estimadas entre os escores à desmana e ao sobreano com o efeito direto para as caracteristicas de crescimento variaram de -0,05 a 0,60 para conformação e de -0,15 a 0,60 para precocidade; a correlação genética dos escores com ganho médio diário ou com velocidade de ganho de peso apresentou comportamento semelhante. Portanto, resposta correlacionada de igual magnitude é esperada para os escores, se a selação for direcionada para ganho médio diario de peso ou velocidade de ganho de peso.

Apresentamos o tópico e a teoria de Modelos de Mistura de Distribuições, revendo aspectos teóricos e interpretações de tais misturas. Desenvolvemos a teoria dos modelos nos contextos de máxima verossimilhança e de inferência bayesiana. Abordamos métodos de agrupamento já existentes em ambos os contextos, com ênfase em dois métodos, o algoritmo EM estocástico no contexto de máxima verossimilhança e o Modelo de Mistura com Processos de Dirichlet no contexto bayesiano. Propomos um novo método, uma modificação do algoritmo EM Estocástico, que pode ser utilizado para estimar os parâmetros de uma mistura de componentes enquanto permite soluções com número distinto de grupos. / We present the topics and theory of Mixture Models in a context of maximum likelihood and Bayesian inferece. We approach clustering methods in both contexts, with emphasis on the stochastic EM algorithm and the Dirichlet Process Mixture Model. We propose a new method, a modified stochastic EM algorithm, which can be used to estimate the parameters of a mixture model and the number of components.