Efeitos termoelétricos descrevem o surgimento de campos elétricos em função de gradientes de temperatura e vice-versa. Neste trabalho investigamos as propriedades termoelétricas de materiais de baixa dimensionalidade e nanoestruturas através de cálculos de primeiros princípios das propriedades de transporte destes sistemas, usando o código TRANSAMPA, que é baseado em funções de Green fora do equilíbrio e do código SIESTA, baseado em teoria do funcional da densidade. Inicialmente estudamos nanofitas de grafeno e como estas são alteradas pela presença de impurezas substitucionais de Boro e Nitrogênio. Entre os principais resultados, mostramos que fitas na configuração ferromagnética apresentam efeito Seebeck dependente do spin, que pode ser ajustado por efeito de campo. A seguir, vemos que o coeficiente Seebeck (S) em bicamadas de grafeno pode ser ajustado por potenciais de gate, de forma a escolher os portadores de carga, atingindo S =_250 _V/K. Também estudamos a dependência de S com a temperatura (T) e o tamanho do gate, calculamos a condutividade térmica por dinâmica molecular e a eficiência termoelétrica (ZT). Na seqüencia, mostramos que grafeno dopado com Mn mostra caloritrônica de spin ajustável via gate e como a termocorrente varia com T e _T. Finalmente, calculamos as propriedades termoelétrica de uma junção molecular Au-BDT-Au e como elas variam em função do alongamento da junção. Também propomos um esquema geral para maximizar ZT de junções moleculares em geral. / Thermoelectric effects describe how electric fields arise in response to temperature gradients and vice versa. In this thesis we investigate the thermoelectric properties of low-dimensional materials and nanostructures theoretically. We perform ab initio calculations of the electronic transport properties using the TRANSAMPA code, based in nonequilibrium Greens functions, and the SIESTA code, based in density functional theory. First, we study graphene nanoribbons and how their properties are altered by substitutional impurities. Among our main results for this system, we show that ribbons in the ferromagnetic configuration present spin-dependent Seebeck effect, which can be tuned by a field effect. We show that the Seebeck coefficient (S) of bilayer graphene is highly tunable by a gate potential, with ambipolar behavior, reaching S = _250 _V/K. We also study how S varies with temperature (T) and gate length. We calculate its thermal conductivity by molecular dynamics, and its thermoelectric efficiency (ZT ). Then, we show that Mn doped graphene features a gate-tunable spin-dependent S, which is robust under changes in T and _T, rendering this material suitable for spin caloritronics. Finally, we calculate how the thermoelectric properties of an Au-BDT-Au molecular junction vary with mechanical stretching, and propose a general recipe to improve ZT in molecular junctions in general.

Efeitos termoelétricos descrevem o surgimento de campos elétricos em função de gradientes de temperatura e vice-versa. Neste trabalho investigamos as propriedades termoelétricas de materiais de baixa dimensionalidade e nanoestruturas através de cálculos de primeiros princípios das propriedades de transporte destes sistemas, usando o código TRANSAMPA, que é baseado em funções de Green fora do equilíbrio e do código SIESTA, baseado em teoria do funcional da densidade. Inicialmente estudamos nanofitas de grafeno e como estas são alteradas pela presença de impurezas substitucionais de Boro e Nitrogênio. Entre os principais resultados, mostramos que fitas na configuração ferromagnética apresentam efeito Seebeck dependente do spin, que pode ser ajustado por efeito de campo. A seguir, vemos que o coeficiente Seebeck (S) em bicamadas de grafeno pode ser ajustado por potenciais de gate, de forma a escolher os portadores de carga, atingindo S =_250 _V/K. Também estudamos a dependência de S com a temperatura (T) e o tamanho do gate, calculamos a condutividade térmica por dinâmica molecular e a eficiência termoelétrica (ZT). Na seqüencia, mostramos que grafeno dopado com Mn mostra caloritrônica de spin ajustável via gate e como a termocorrente varia com T e _T. Finalmente, calculamos as propriedades termoelétrica de uma junção molecular Au-BDT-Au e como elas variam em função do alongamento da junção. Também propomos um esquema geral para maximizar ZT de junções moleculares em geral. / Thermoelectric effects describe how electric fields arise in response to temperature gradients and vice versa. In this thesis we investigate the thermoelectric properties of low-dimensional materials and nanostructures theoretically. We perform ab initio calculations of the electronic transport properties using the TRANSAMPA code, based in nonequilibrium Greens functions, and the SIESTA code, based in density functional theory. First, we study graphene nanoribbons and how their properties are altered by substitutional impurities. Among our main results for this system, we show that ribbons in the ferromagnetic configuration present spin-dependent Seebeck effect, which can be tuned by a field effect. We show that the Seebeck coefficient (S) of bilayer graphene is highly tunable by a gate potential, with ambipolar behavior, reaching S = _250 _V/K. We also study how S varies with temperature (T) and gate length. We calculate its thermal conductivity by molecular dynamics, and its thermoelectric efficiency (ZT ). Then, we show that Mn doped graphene features a gate-tunable spin-dependent S, which is robust under changes in T and _T, rendering this material suitable for spin caloritronics. Finally, we calculate how the thermoelectric properties of an Au-BDT-Au molecular junction vary with mechanical stretching, and propose a general recipe to improve ZT in molecular junctions in general.

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / The specific heat and the condensation energy of a two-dimensional Hubbard model, suitable to discuss high Tc superconductors (HTSTC), is studied taking into account hopping to first (t) and second (t2) nearest neighbors. Results for the Hubbard model show that the specific heat as a function of the temperature C(T) presents a two peaks structure (DUFFY; MOREO, 1997). The low temperature peak has been associated with spin fluctuation while the high temperature peak is related to charge fluctuation. Experimental results for the specific heat of HTSC s (LORAM et al., 2001), for instance, the YBCO and LSCO, indicate a close relation between the pseudogap and the specific heat. In the present work, we investigate the specific heat by the Green s function method within the n-pole approximation proposed by L. Roth (ROTH, 1969). The specific heat is calculated on the pseudogap and on the superconducting regions. Superconductivity with dx2−y2- wave pairing is considered following the procedure proposed by Beenen and Edwards (BEENEN; EDWARDS, 1995). The analytical expressions for the specific heat and for the condensation energy have been obtained following the formalism presented in reference (KISHORE; JOSHI, 1971). In the present scenario, the pseudogap emerges when the antiferromagnetic (AF) fluctuations (present in the Roth s band shift) become strongly sufficient to push down the region of the nodal point (π,π) on the renormalized quasi-particle bands. We observed that above a given total occupation nT , the specific heat decreases signaling the pseudogap presence. The effects of the antiferromagnetic fluctuations on the condensation energy and on superconductivity are also investigated.x / No presente trabalho estuda-se o calor específico de um modelo de Hubbard considerado adequado para discutir supercondutores de altas temperaturas. Resultados para o modelo de Hubbard mostram que o calor específico em função da temperatura apresenta uma estrutura de dois picos (DUFFY; MOREO, 1997). O pico de baixa temperatura está associado às flutuações de spin, enquanto que o pico em alta temperatura está relacionado às flutuações de carga. Por outro lado, resultados experimentais do calor específico de supercondutores de altas temperaturas (LORAM et al., 2001), como por exemplo o Y BCO e o LSCO, indicam uma forte relação entre o calor específico e o pseudogap. Portanto, neste trabalho investiga-se a relação entre o pseudogap e o calor específico de um modelo de Hubbard usando a técnica das funções de Green em conjunto com a aproximação de n-pólos proposta por L. Roth (ROTH, 1969). O calor específico é calculado na região do pseudogap e da supercondutividade. Considera-se supercondutividade com simetria de onda dx2 − y2 e o parâmetro de ordem supercondutor é obtido seguindo-se o procedimento de fatorização proposto por Beenen e Edwards (BEENEN; EDWARDS, 1995). A expressão analítica do calor específico é obtida seguindo o formalismo proposto na referência (KISHORE; JOSHI, 1971). No cenário adotado, o pseudogap emerge quando flutuações antiferromagnéticas, as quais estão relacionadas a correlações antiferromagnéticas (presentes no deslocamento de banda da Roth), tornam-se fortes o suficiente para puxar as bandas renormalizadas para energias abaixo do potencial químico no ponto (π,π). Observou-se que acima de uma certa ocupação, o salto no calor específico decresce sinalizando a abertura do pseudogap. Os efeitos das flutuações antiferromagnéticas sobre a energia de condensação e sobre a supercondutividade também são investigados.

Anomalous properties of the normal state of a strongly correlated electron system described by an attractive extended Hubbard model are investigated. The equations of motion of the Green s functions are calculated with the two-pole approximation which gives rise to quasiparticle renormalized bands. The two-pole approximation leads to a set of correlation functions. In particular, the antiferromagnetic correlation function h~Si · ~Sji plays an important role as a source of anomalies in the normal state of the model. The uniform static magnetic susceptibility as a function of occupation nT and temperature is calculated. At low temperatures, the susceptibility presents a peak for nT ≃ 0.80. The results suggest that it is the onset of short range antiferromagnetic correlations, which could be a mechanism for the pseudogap. The Fermi surface, defined by the spectral function A(ω = 0,~k), is presented for different dopings. It has been observed that above nT ≃ 0.80 the ordinary Fermi surface evolves to a hole-pocket with pseudogaps near the antinodal points (0, π) and (π, 0). / Neste trabalho, investigamos certas propriedades anômalas do estado normal de sistemas de elétrons fortemente correlacionados, descrito por um modelo de Hubbard estendido, com interação atrativa. As equações de movimento das funções de Green são calculadas na aproximação de dois polos que gera às bandas de quasipartículas renormalizadas. A aproximação de dois polos dá origem a um conjunto de funções correlação. Em particular, a função correlação h~Si.~Sji, associadas ás correlações antiferromagnética, desempenha um papel importante como fonte de anomalias no estado normal do modelo. A susceptibilidade magnética é calculada como função da ocupação nT e da temperatura. Em baixas temperaturas, a susceptibilidade apresenta um pico para nT∼=0, 80 e é nessa ocupação que as correlações antiferromagnéticas assumem um papel importante responsável pelo surgimento de pseudogaps na superfície de Fermi. O cálculo do calor específico em função da temperatura mostra uma estrutura de dois picos, um associado ás flutuações de spin e localizado em baixas temperaturas e outro associado á flutuações de cargas localizado em temperaturas mais altas. Verificamos uma relação direta entre o pico, devido ás flutuações de spins e às correlações spin-spin do tipo antiferromagnéticas. A superfície de Fermi definida pela função espectral (A~k,σ(ω)) em ω = 0 é calculada para diferentes ocupações. Foi observado que a partir de nT∼=0, 80 a superfície de Fermi desenvolve pockets centrados no ponto nodal (π 2 , π 2 ) como também pseudogaps nas proximidades dos pontos antinodais (π, 0) e (0, π).

[pt] A modelagem de problemas relacionados a geomecânica do reservatório é tradicionalmente realizada por elementos finitos. Para utilizar esse método é preciso que o modelo englobe uma região consideravelmente superior a região em que o reservatório está inserido, além de necessitar imposição condições de contorno. Pensando em reduzir a necessidade de discretização de grandes regiões do maciço rochoso é proposto o método das funções de Green para análise geomecânica. Este método é baseado no uso de soluções analíticas clássicas (solução fundamental de Kelvin, solução fundamental de Melan, por exemplo) como soluções auxiliares para resolver problemas elasticamente heterogêneo e não lineares em meios saturados de fluidos. A não linearidade do material pode ser devido a deformações irreversíveis ou resposta de elasticidade não linear típica da análise 4D. O procedimento de solução geral depende de um método de colocação discreta e uma abordagem iterativa de ponto fixo para construir o campo de deslocamento. Esse método teve sua convergência verificada através de modelos simplificados que possuem solução analítica. Visando o avanço do desempenho computacional do método das funções de Green, foram feitas duas modificações independentes utilizando inteligência artificial. A primeira modificação é baseada na integração de dois conceitos principais: o teorema da reciprocidade e a capacidade de generalização das redes neurais artificiais. O teorema da reciprocidade é usado para formular a expressão matemática que rege o problema geomecânico, que é então discretizado no espaço em elementos inteligentes. O comportamento do campo de deformação dentro desses novos elementos é previsto usando uma rede neural artificial. Para fazer essas previsões, a rede neural usa condições de contorno de deslocamento, propriedades do material e a forma geométrica do elemento como dados de entrada. A segunda modificação consiste na utilização de soluções auxiliares que considerem a heterogeneidade de maciços estratificados. Essas soluções são obtidas através do treinamento de redes neurais artificiais que tem como dado de saída o deslocamento em um determinado ponto do maciço estratificado devido a aplicação de uma força pontual em um ponto no interior desse maciço. Para isso, as redes neurais de deslocamentos necessitam das propriedades elásticas e da espessura de cada camada do maciço bem como das coordenadas de aplicação da força pontual e do ponto onde será avaliado o deslocamento. Ao se utilizar essas soluções fundamentais baseadas em inteligência artificial é possível se obter todo o campo de deslocamentos de um problema heterogêneo e elástico de geomecânica do reservatório bastando apenas discretizar o reservatório. Cada uma das modificações do método da função de Green foi avaliada individualmente e observou-se um ganho de pelo menos 5 vezes no tempo de processo, utilizando o mesmo recurso computacional, quando se compara ao método clássico da função de Green. / [en] The analysis and simulation of problems associated with reservoir geomechanics are traditionally performed using the finite element method. However, to perform this analysis, it is necessary to consider a region much larger than the region in which the reservoir is inserted. This is done so that boundary conditions can be applied in an attempt to mimic the effect of the infinite media surrounding the reservoir. With the aim of reducing the need for discretization of large regions of the massif, a Green s functions approach was proposed for reservoir geomechanical analysis. This method is based on the use of classical analytical solutions (Kelvin s fundamental solution, Melan s fundamental solution, for example) as auxiliary solutions to solve elastically heterogeneous and nonlinear problems in fluid-saturated media. The non-linearity of the material can be due to irreversible deformations or non-linear elasticity response typical of 4D analysis. The general solution procedure relies on a discrete collocation method and an iterative fixed-point approach to build the displacement field. This method´s convergence was verified through simplified models that have analytical solutions. As the reduction in processing time is crucial for decision-makers to act in field applications, two improvements were proposed using artificial intelligence (AI) to reduce processing time of the Green s function approach. The first improvement is based on the generalization ability of artificial neural networks (ANN). Due to this characteristic, it was proposed to discretize the model with a coarse mesh of intelligent elements instead of refined mesh of traditional elements based on polynomials. The behavior of the strain field within these new elements is predicted using an ANN. To make these predictions, the neural network uses displacement boundary conditions, material properties and the geometric shape of the element as input data. The examples comparing the intelligent element approach and the traditional method were performed on a computer with 12 threads of 2,6GHz and 32GB RAM. This comparison showed reductions between five and ten times in CPU time, while maintaining the accuracy of the results. The second improvement consists in the use of auxiliary solutions that consider the heterogeneity of stratified massifs. These solutions are obtained through the training of artificial neural networks that have as output the displacement in a certain point of the stratified massif due to the application of a point load inside the massif. This ANN uses as input data elastic properties and the thickness of each layer of the massif, and of the semi-infinite media, as well as the coordinates of the point load and of the point where the displacement is to be evaluated. The use of the developed ANN-based Green’s function approach only demands the discretization of the reservoir itself, thus avoiding the discretization of other regions of the massif. Furthermore, it is possible to obtain the displacement at any point of the massif due to a pore pressure variation within the reservoir without having to solve for the other points in the massif. These two characteristics increase the efficient of the method in relation to traditional methods, such as the finite element method. A numerical example was performed on a computer with 12 threads of 2,6GHz and 32GB RAM to compare the ANN-based Green’s function approach with the traditional approach. The CPU time to obtain the solution using the ANN-based Green’s function approach was five times smaller than the that required by the traditional approach.

Zur vollständigen Beschreibung eines monochromatischen Wellenfeldes ist die Kenntnis über die Amplituden- und Phasenverteilung unabdingbar. Während sich die messtechnische Erfassung der Amplitudenverteilung durch lichtempfindliche Sensoren recht einfach realisieren lässt, gestaltet sich die Bestimmung der Phasenverteilung weitaus schwieriger. Die Phasenverteilung eines optischen Wellenfeldes kann nur über indirekte Verfahren gewonnen werden. Es ergibt sich ein sogenanntes phase retrieval Problem. Zur Lösung dieses Problems bieten sich verschiedene Verfahren aus dem Bereich der berührungslosen und zerstörungsfreien optische Messtechnik an. In dieser Arbeit wird ein deterministisches Verfahren zur Phasenrekonstruktion mit Hilfe Greenscher Funktionen vorgestellt. Die erste Greensche Identität dient als Grundlage zur Entwicklung einer Gleichung, welche in der Lage ist, bei der Rekonstruktion einer Phasenverteilung spezifische Randbedingungen zu berücksichtigen. Dies ermöglicht unter anderem eine genaue Charakterisierung von Phasenobjekten bzw. ihren optischen Eigenschaften, wie beispielsweise der Brechzahlverteilung. Das vorgestellte Verfahren zur Phasenrekonstruktion basiert einerseits auf schnellen Algorithmen, welche die Leistung von parallelen Prozessoren ausnutzen und andererseits auf geschickten experimentellen Aufbauten, mit welchen die notwendigen Eingangsdaten zur Lösung der Gleichung simultan gewonnen werden können. Es ergibt sich damit die Möglichkeit, die Amplituden- und Phasenverteilung eines Wellenfeldes in Echtzeit zu bestimmen und daraus folgend ein Mittel zur quantitativen Bewertungen und Analyse von dynamischen Prozessen sowohl in der Industrie als auch im Bereich der Life Sciences. / In order to describe a monochromatic wave field entirely, knowledge about the amplitude and phase distribution is elementary. While it is easy to measure the amplitude distribution of an optical wave field by the use of photosensitive detectors, the determination of the phase distribution is by far more difficult. Due to the fact, that the phase distribution can not be measured directly, a problem of phase retrieval is presented. This problem may be solved by applying a non-contacting and non-destructive optical metrology technique. In this thesis a deterministic method for phase retrieval based on Green''s functions will be introduced. Green''s first identity serves as a starting point to derive an equation for phase retrieval considering different boundary conditions. Among others, this allows an exact characterization of phase objects, or their optical properties, as for example the refractive index distribution. On the one hand, the presented phase retrieval technique is based on fast algorithms which take advantage of the performance of parallel processors. On the other hand, skilful experimental setups allow the simultaneous acquisition of the input data, which are necessary to solve the phase retrieval equation. It follows that the presented technique is able to determine the amplitude and phase distribution of a wave field in real-time. Hence this technique enables the quantitative evaluation and analysis of dynamic processes in industry as well as in the area of life sciences.

Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Minas Gerais / The recent progress in the manufacturing of semiconductor quantum dots (QD) systems has made possible the coherent control of quantum states in QDs using optical or electrical techniques. Laser pulses have been recently used to coherently coponto quânticontrol the exciton population in QDs. The coherent manipulation of quantum states is a high priority task to the development of quantum information and quantum computation. One particular signature of coherency in quantum systems is the Rabi oscillations, which were recently observed in a few experimental works. Here we theoretically study a system composed of a semiconductor QD, tunnel coupled to electron reservoirs. In the presence of a laser field an electron-hole pair is created in the QD. An external source-drain (bias) voltage allows electrons and holes to tunnel to the reservoirs. The study was developed via the non-equilibrium Green s function technique. We solve numerically a set of coupled differential equations to the retarded and lesser Green functions. This gives the occupation probabilities of the two levels of the QD and the laserinduced photocurrent as a function of time. We focus our attention on the effects of temperature on the Rabi oscillations. Our main findings encompass a thermal activated Pauli blockade of the Rabi oscillations that can be controlled via the reservoirs temperature. We also discussed the effects of this thermal activation of Pauli blockade on the photocurrent. These results suggest that ability to measure temperatures via quantum coherent signals, thus suggesting the possibility of a new quantum-dot based thermometer. / O recente progresso na fabricação de sistemas de pontos quânticos semicondutores (PQ) tem tornado possível o controle coerente de estados quânticos em PQs utilizando técnicas ópticas ou elétricas. Pulsos de laser têm sido recentemente utilizados para controlar coerentemente a população de éxcitons em PQs. A manipulação coerente de estados quânticos é uma tarefa de alta prioridade para o desenvolvimento da informação e computação quântica. Uma assinatura particular de coerência em estados quânticos são as oscilações de Rabi, as quais foram recentemente observadas em trabalhos experimentais. Neste trabalho estudamos, teoricamente, um sistema composto por um PQ semicondutor, túnel-acoplado a reservatórios de elétrons. Na presença de um campo de laser um par elétron-buraco é criado no PQ. Uma tensão fonte-dreno (bias) permite que elétrons e buracos tunelem para os reservatórios. O estudo foi desenvolvido através da técnica de funções de Green de não-equilíbrio. Resolvemos numericamente um conjunto de equações diferenciais acopladas para as funções de Green retardada e menor. Estas fornecem a probabilidade de ocupação dos dois níveis no PQ e a fotocorrente induzida por laser. Concentramos nossa atenção nos efeitos da temperatura sobre as oscilações de Rabi. Nossos principais resultados incluem um bloqueio de Pauli termicamente ativado na fotocorrente. Estes resultados sugerem a habilidade de medir temperatura via sinais quânticos coerentes, sugerindo, assim, a possibilidade de um novo termômetro baseado em pontos quânticos. / Mestre em Física

[pt] Modelos analíticos que descrevam o comportamento da pressão são de extrema utilidade na área de avaliação de formações e caracterização de reservatório, pois eles fornecem estimativas sobre diversos parâmetros do reservatório. Este trabalho tem dois objetivos principais: primeiro, estender a solução existente para testes de injetividade e falloff em reservatórios com uma camada e poços horizontais de modo que ela possa ser aplicada também em formações multicamadas com poços horizontais multirramificados. Além disso, este trabalho aplica funções impulso para obter uma formulação alternativa para testes de injetividade em reservatórios estratificados com poços verticais e formações com uma camada e poços horizontais. / [en] Analytical models that describe the pressure behavior are extremely useful for pressure transient analysis and reservoir characterization as they provide estimates of reservoir parameters. This work has two main goals: first, to extend the existing solutions for injectivity/falloff tests in single-layer formations with horizontal wells so that they can be applied to multilayer stratified reservoirs with multilateral horizontal wells. Furthermore, this work applies impulse functions to obtain an alternative formulation for injectivity tests in multilayer commingled formations with vertical wells and single-layer reservoirs with horizontal wells.

[pt] Teste de injetividade é uma técnica convencional em engenharia de reservatórios, utilizada para a recuperação de óleo em reservatórios e avaliação de formações. Geralmente utiliza-se água como fluido injetado, que resulta em um deslocamento do óleo presente devido ao aumento da pressão nos poros. Durante o teste, a resposta de pressão medida fornece diversas informações sobre os parâmetros do reservatório, tal como dados de permeabilidade. Desta forma, pesquisadores têm se dedicado em encontrar equações matemáticas que modelam a resposta de pressão desses testes com objetivo de gerenciamento e manutenção preditiva do reservatório. Neste trabalho, apresentamos uma nova solução analítica para a análise de testes de injetividade, que combina a técnica de convolução pressão-pressão com um modelo radial composto de duas zonas. Essa solução permite avaliar o teste de injetividade mesmo na ausência de dados precisos de vazão, uma vez que a convolução pressão-pressão utiliza exclusivamente os dados de pressão adquiridos em diferentes posições do reservatório. O modelo considerado consiste em dois poços, um injetor, localizado na zona interna do reservatório, e um observador, na zona externa. A validação da solução proposta foi realizada por meio da comparação dos resultados analíticos com aqueles obtidos em um simulador comercial baseado em diferenças finitas. / [en] The injectivity test is a conventional technique in reservoir engineering used for oil recovery and formation evaluation. Typically, water is injected to displace the existing oil by increasing the pressure in the pores. In this test, the pressure response measurement provides valuable information about the reservoir parameters, including permeability data. Therefore, researchers aim to develop mathematical equations that could accurately model pressure response during these tests for reservoir management and maintenance prediction purposes. This work introduces a new analytical solution for injectivity test analysis. The solution combines the pressure-pressure convolution technique with a two-zone radial model. It allows the evaluation of the injectivity test without precise flow rate data, as the pressure-pressure convolution exclusively uses the pressure data acquired at different positions in the reservoir. The reservoir model comprises an injector well in the inner zone of the reservoir and an observation well in the outer zone for measuring pressure response. The proposed solution was validated by comparing the analytical results with those obtained from a finite differences-based commercial simulator.

[pt] A Equação da Difusividade Hidráulica Não-Linear (EDHN) modela o escoamento monofásico de fluidos em meios porosos levando em conta a variação das propriedades da rocha e do fluido presente no interior de seus poros. Normalmente, a solução adimensional da linha-fonte pD(rD, tD) para escoamento de líquidos é encontrada por meio do uso da transformada de Laplace ou transformação de Boltzmann, o qual, o perfil transiente de pressões em coordenadas cartesianas é descrito pela função erro complementar erfc(xD, yD, tD) e, em coordenadas cilíndricas pela função integral exponencial Ei(rD, tD). Este trabalho propõe a solução analítica pelo método de expansão assíntotica de primeira ordem em séries, para solução de alguns problemas de escoamento de petróleo em meios porosos com permeabilidade dependente da pressão de poros e termo fonte. A solução geral será implementada no software Matlab (marca registrada) e a calibração do modelo matemático será realizada comparandose a solução obtida neste trabalho com a solução calculada por meio de um simulador de fluxo óleo em meios porosos denominado IMEX (marca registrada) , amplamente usado na indústria de petróleo e em pesquisas científicas e que usa o método de diferenças finitas. A solução geral da equação diferencial é dada pela soma da solução para escoamento de líquidos com permeabilidade constante e o termo de primeira ordem da expansão assintótica, composto pela não linearidade devido à variação de permeabilidade. O efeito da variação instantânea de permeabilidade em função da pressão de poros é claramente demonstrado nos gráficos diagnósticos e especializados apresentados. / [en] The Nonlinear Hydraulic Diffusivity Equation (NHDE) models the singlephase flow of fluids in porous media considering the variation in the properties of the rock and the fluid present inside its pores. Normally, the dimensionless linear solution for the flow of oil is performed using the Laplace and Fourier transform or Boltzmann transformation and provides the unsteady pressure profile in Cartesian coordinates given by complementary error function erfc(xD, yD, tD) and in cylindrical coordinates described by the exponential integral function Ei(rD, tD). This work develops a new analytical model based on an integro-differential solution to predict the formation mechanical damage caused by the permeability loss during the well-reservoir life-cycle for several oil flow problems. The appropriate Green s function (GF) to solve NHDE for each well-reservoir setting approached in this thesis is used. The general solution is implemented in the Matlab (trademark) and the mathematical model calibration will be carried out by comparing the solution obtained in this work to the porous media finite difference oil flow simulator named IMEX (trademark). The general solution of the NHDE is computed by the sum of the linear solution (constant permeability) and the first order term of the asymptotic series expansion, composed of the nonlinear effect of the permeability loss. The instantaneous permeability loss effect is clearly noticed in the diagnostic and specialized plots.