L'étude du système Ce-Ni-Ge a permis d'établir une corrélation étroite entre les propriétés physiques de ces germaniures (gouvernées par l'état fondamental du cérium résultant d'une compétition entre deux types d'interactions : effet Kondo et interaction magnétique de type RKKY) et leur composition chimique. Ainsi, au sein du diagramme de phase ternaire Ce-Ni-Ge, nous avons établi que: (i) les germaniures riches en Ni sont soit des composés de valence intermédiaire (CeNiGe, Ce3Ni4Ge4 et CeNi4.25Ge0.75), soit des systèmes "fermions lourds" (CeNi2Ge2 et CeNi9Ge4). Notons que pour la séquence CeNi2Ge2 → Ce3Ni4Ge4 → CeNiGe, le caractère de valence intermédiaire est de plus en plus marqué; (ii) les germaniures les plus riches en Ge (>50 % atomique) sont antiferromagnétiques à basse température; dans ces composés (Ce2NiGe6, Ce3Ni2Ge7, CeNiGe3, Ce2Ni3Ge5 et CeNiGe2) l'ion cérium est trivalent; les structures magnétiques de ces composés ont été déterminées par diffraction neutronique, la valeur du moment magnétique de Ce3+ (ainsi que la température de Néel) diminue des composés les plus riches en Ge aux composés les moins riches en Ge (propriété associée à la force de l'effet Kondo).

Cet exposé résume les travaux que j'ai effectués depuis 1985, l'année de mon doctorat. Ces travaux se subdivisent en trois principales branches: 1) La chimie des environnements circumstellaires (étoiles évoluées - enveloppes oxygénées ou carbonées - et étoiles jeunes). 2) La dynamique gravitationnelle appliquée aux a) l'évolution dynamique et cosmologique des groupes des galaxies; b) effets de projection dans les groupes et amas; c) nature des groupes compacts; d) fréquence des fusions de galaxies et ségrégation morphologique dans les groupes et amas; e) formation de galaxies. 3) Les grands projets d'observation et en particulier le programme DENIS de cartographie complète du ciel austral en infra-rouge proche.

Les semi-groupes de Markov ergodiques permettent d'approcher des mesures de probabilité au moyen d'inégalités fonctionnelles. L'objectif de la thèse est l'étude de certaines de ces inégalités, de l'isopérimétrie gaussienne aux inégalités de Sobolev. Nous cherchons essentiellement à établir des liens entre elles, à déterminer leurs constantes optimales et à obtenir des critères assurant leur existence. Le travail est divisé en trois parties. Dans la première , nous nous intéressons aux liens entre les inégalités de Sobolev logarithmiques (SL) et celles d'?isopérimétrie gaussienne de Bobkov (IGB). Nous montrons qu'?un semi-groupe de courbure minorée (éventuellement négative) qui satisfait à (SL) vérifie également une inégalité (IGB). Nous obtenons ainsi une inégalité (IGB) pour certains systèmes de spins. Dans la seconde partie, nous montrons que la constante de Poincaré d'une mesure de probabilité log-concave sur la droite réelle est universellement comparable au carré de la distance moyenne à la médiane. La preuve repose sur un calcul de variations dans l'ensemble des fonctions convexes. La dernière partie est consacrée à de nouveaux critères conduisant aux inégalités de Sobolev lorsque le critère de courbure-dimension (CD) de Bakry et Emery est mis en défaut. La technique utilisée repose sur la construction (au moyen de changements conformes de métrique et tensorisation) d?'une structure de Dirichlet en dimension supérieure qui satisfait un critère (CD) et se projette sur la structure de départ.

Cette thèse s'inscrit dans l'étude de la KK-théorie équivariante par rapport à un groupe quantique localement compact. On généralise notamment certaines notions et certains résultats connus dans le cas des groupes : théorème de stabilisation, morphisme de descente, théorème de Green-Julg, K-moyennabilité. On cherche ensuite à introduire des outils géométriques utiles dans ce contexte, et on associe notamment à un groupe quantique discret et à un produit libre amalgamé de groupes quantiques discrets des objets qui peuvent s'interpréter comme des arbres quantiques. On étudie en particulier les opérateurs de Julg-Valette associés aux groupes quantiques libres de Wang-Banica : ce cas présente de nombreuses nouveautés par rapport au cadre classique, la principale étant la non-involutivité de l'opérateur de retournement des arêtes qui rend nécessaire la construction d'une représentation additionnelle du groupe quantique discret pour obtenir un élément de KK-théorie.

La résolution du problème à N-corps constitue aussi bien en mécanique classique qu'en mécanique quantique un des grands enjeux de la physique. En physique nucléaire, diverses méthodes ont été développées pour obtenir des solutions approchées permettant de décrire convenablement les propriétés des noyaux (spectres, transitions électromagnétiques...). Dans cette thèse, nous avons tout d'abord rappelé comment les symétries pouvaient être utilisées pour obtenir des solutions exactes. Nous avons notamment insisté sur le rôle occupé par l'algèbre unitaire en mécanique quantique et nous avons développé et implémenté une façon de construire les représentations irréductibles de cette algèbre à partir d'un état dit de poids maximal et dans lesquelles ont été calculés les spectres de systèmes bosoniques et fermioniques aussi bien avec des interactions réalistes qu'avec des interactions aléatoires. L'utilisation d'interactions aléatoires à 1- et 2-corps conservant le moment angulaire a révélé que certaines caractéristiques des spectres (état fondamental de moment angulaire nul, existence de bandes rotationnelles, vibrationnelles...) étaient robustes. Ainsi dans une seconde partie, nous avons montré que le choix de l'espace de valence conditionne fortement les spectres possibles d'un système quantique : en particulier, nous avons élaboré une méthode géométrique qui, dans certains cas, permet de prévoir les propriétés du fondamental. Nous avons également présenté des résultats numériques dans des situations où la méthode géométrique ne s'applique pas. Dans la dernière partie, nous nous sommes intéressés au lien entre le chaos et les spectres des noyaux obtenus avec des interactions réalistes.

Cette thèse en théorie algorithmique des nombres présente un nouvel algorithme probabiliste pour résoudre des équations quadratiques sur Z ou Q en dimension 5 sans utiliser de factorisation. Il est d'une complexité nettement meilleure que les algorithmes existants pour résoudre ce genre d'équations et repose sur deux algorithmes : celui de Simon et celui de Pollard et Schnorr. Après quelques rappels sur la théorie des formes quadratiques, on explique comment fonctionne cet algorithme. La suite consiste en l'analyse détaillée de cet algorithme pour laquelle on utilisera une version effective du théorème de densité de Tchebotarev.

Considérons les systèmes à évènements discrets qui sont modélisables par des réseaux de Pétri du type "graphes d'évènements temporisés", Ils ont un comportement optimal (fonctionnement au plus tôt) qui peut-être calculé sans simulation par un système dynamique qui est linéaire dans l'algèbre des dïodes (max,+) ou (min,+). Le comportement asymptotique d'un tel système à évènements discrets est cyclique et les caractéristiques de ce cycle (période, délai, motif) sont analysables par un calcul de valeur propre sur la matrice de dynamique. À partir de cette formulation linéaire, une représentation externe (fonction de transfert) peut-être obtenue grâce à un calcul formel sur des séries à coefficients dans les dïodes, la fonction de transfert d'un tel système est rationnelle au sens des dïoides et est factorisable en une expression finie de polynômes.

Cette thèse consiste d'une étude de la géométrie d'une certaine classe de groupes arithmétiques, à travers d'une action propre sur un espace contractile. Nous calculons explicitement leur homologie de groupe, et leur K-homologie équivariante. Plus précisément, considérons un corps de nombres quadratique imaginaire et son anneau d'entiers A. Les groupes de Bianchi sont les groupes SL_2(A) et PSL_2(A). Ces groupes agissent d'une manière naturelle sur l'espace hyperbolique à 3 dimensions. Ils constituent une clef pour l'étude d'une classe plus large de groupes, les groupes Kleiniens, étudiés depuis Poincaré. En fait, chaque groupe Kleinien arithmétique non-cocompact est commensurable avec un des groupes de Bianchi. L'auteur a implémenté à l'ordinateur, le calcul d'un domaine fondamental pour ces groupes. En calculant les stabilisateurs et identifications sur ce domaine fondamental, nous obtenons une structure explicite d'orbi-espace. Nous nous en servons pour étudier des aspects différents de la géométrie des groupes de Bianchi. D'abord, nous calculons l'homologie de groupe à coefficients entiers, à l'aide de la suite spectrale équivariante de Leray/Serre. Ensuite, nous calculons l'homologie de Bredon de groupes de Bianchi, de laquelle nous déduisons leur K-homologie équivariante. Par la conjecture de Baum/Connes, qui est vérifiée par nos groupes, nous obtenons la K-théorie des C*-algèbres réduites de nos groupes. Finalement, nous complexifions nos orbi-espaces, en complexifiant l'espace hyperbolique. Ceci nous permet de calculer la cohomologie d'orbi-espace de Chen/Ruan, qui est l'un des deux côtés de la conjecture de la résolution cohomologique crépante de Ruan.

Cette thèse traite de la théorie de Grothendieck-Teichmüller et des espaces de modules de courbes à points marqués non-ordonnés, plus particulièrement des différents types d'inertie présents dans leurs groupes fondamentaux géométriques. On étend l'action connue du groupe de Galois absolu sur l'inertie divisorielle à l'infini en une action ayant les mêmes propriétés sur l'inertie champêtre en genre zéro, et sur toute la torsion profinie d'ordre premier en genre zéro et un. En fait, nous montrons que ce dernier résultat est valable non seulement pour le groupe de Galois absolu mais pour un nouveau groupe de Grothendieck-Teichmüller GS issu de conditions de torsion en genre zéro, dont on montre qu'il agit sur les full mapping class groups de genre quelconque. On établit ce résultat en adaptant un principe cohomologique de J. P. Serre pour réduire, dans certains cas, la torsion d'un groupe profini à celle d'un groupe discret. On utilise cette théorie pour établir que, dans les cas des genre zéro et un, la torsion profinie d'ordre premier est conjugée à la torsion discrète. Ceci permet d'expliciter l'action du groupe GS sur la torsion profine d'ordre premier.

Cette thèse montre les enjeux et les controverses liés au développement de la thérapie génique au Royaume-Uni. Adoptant une approche d'analyse des politiques publiques, elle décrit la mise sur agenda de la technique, pour des raisons thérapeutiques et économiques et en réponse à des questions éthiques et à un risque sanitaire. Le processus de réglementation adopté, sous la forme d'un réseau d'organismes de contrôle est décrit, avec les normes qu'il impose. Les éléments ayant favorisé sa mise en Œuvre et son développement sont présentés, ainsi que le rôle d'un ensemble d'acteurs publics et privés : initiatives gouvernementales, administrations décentralisées, agences de développement régional, entreprises pharmaceutiques et de biotechnologie, associations caritatives, académies scientifiques et médicales, hommes politiques et personnalités influentes. Les relations entre les différents acteurs sont mises en évidence ainsi que leur influence sur les décisions politiques. Une évaluation des effets des mesures gouvernementales et un bilan du développement de la thérapie génique dresse un état quantitatif et qualitatif des essais réalisés et analyse leurs répercussions sur l'opinion publique, à travers l'étude des médias et des sondages d'opinion. L'analyse, en 1990 et en 1995, des points de vue des acteurs concernés, qu'ils soient scientifiques, religieux ou membres de groupes d'intérêt, montre une évolution des mentalités. Mais si la thérapie génique somatique à des fins thérapeutiques est maintenant bien acceptée, son utilisation pour améliorer les caractéristiques de l'être humain, ainsi que la thérapie génique germinale et l'eugénisme restent des sujets controversés.