Parmi les combustibles nucléaires irradiés dans les Réacteurs à Eau Pressurisée d'Électricité de France, on trouve le combustible MOX, acronyme anglais de Mixed Oxide car il combine du dioxyde de plutonium et d'uranium. On y distingue trois phases, correspondant à des teneurs massiques en plutonium différentes. La teneur en matière fissile y étant différente, ces phases évoluent différemment sous irradiation, tant du point de vue mécanique que du point de vue chimique. Pour modéliser correctement le comportement macroscopique du combustible MOX dans un code de calcul industriel, les modèles ont besoin d'être alimentés de façon pertinente en propriétés effectives, mais il est aussi intéressant de disposer d'informations sur les champs locaux afin d'établir des couplages entre les mécanismes (couplage mécanique physico-chimie). L'objectif de la thèse fut donc de développer une modélisation par changement d'échelles, basée sur l'approche NTFA (Michel et Suquet 2003). Ces développements ont été réalisés sur des microstructures tridimensionnelles (3D) représentatives du combustible MOX et pour un comportement local visco-élastique vieillissant avec déformations libres. Dans un premier temps, pour représenter le combustible MOX en 3D nous avons utilisé des méthodes existantes pour traiter et segmenter les images expérimentales 2D, puis nous avons remonté les informations 2D indispensables (fuseau diamétral des inclusions et fractions surfaciques respectives) en 3D par la méthode stéréologique de Saltykov (Saltykov 1967) et enfin nous avons développé des outils pour représenter et discrétiser un composite multiphasé particulaire, type MOX. / Among the nuclear fuels irradiated in the Pressure Water Reactor of Électricité de France, MOX fuel is used, a Mixed OXide of plutonium and uranium. In this fuel, three phases with different plutonium content can be observed. The different fissile plutonium content in each phase leads different mechanical and physico-chemical evolutions under irradiation. To predict correctly the macroscopic behavior of MOX nuclear fuels in industrial nuclear fuel codes, models need to be fed in effective properties. But it's also interresting to obtain the local fields to establish coupling between mechanisms (mechanical and physico-chemical coupling). The aim of the PhD was to develop homogenisation method based on Non uniform Transformation Field Analysis (NTFA Michel and Suquet 2003}). These works were realised on three dimensions MOX microstructures and for local ageing visco-elastic behavior with free strains. The first work of the PhD was the numerical representation of the MOX microstructure in 3D. Three steps were realized. The first one consisted in the acquisition and the treatment of experimental pictures thanks to two soft-wares already developed. The second used the stereological model of textit{Saltykov} cite{R2S67} to go back up the two-dimensional statistical information in three-dimensional. And the last step was to develop tools which are able to build a numerical representation of the MOX microstructure. The second work of the PhD was to develop the NTFA model. Some theoretical (three dimensional, free strains and ageing hadn't ever studied) and numerical (choice and reduction of plastic modes, impact of the microstructures) studies were realised.

Les droits de la défense émanent d'une époque où les justiciables subissaient le procès et les atteintes pouvant en résulter pour leurs droits et leurs libertés. Protéiforme, héritier des garanties issues de la notion de procès équitable telle que définie par la Cour européenne des droits de l'homme, ce concept prend une coloration spécifique dans le procès pénal. Il est incarné, en soi, par l'avocat pénaliste qui, en symbiose avec lui, doit s'adapter aux mutations dont il a parfois fait l'objet. Instruite d'expériences menées à l'étranger sur l'introduction des Technologies de l'Information et de la Communication dans le domaine de la justice, la France, elle aussi, a décidé de moderniser ses procédures judiciaires en y recourant dans la sphère pénale. Révolution copernicienne, porteuse d'espoirs au plan managérial et de l'administration de la justice, les technologies modernes suscitent de facto craintes et résistances en raison de leur relative complexité et de leur caractère novateur. Ainsi, à des difficultés techniques qui limitent les retombées positives des réformes, s'ajoutent des aspects symboliques concernant le déroulement du rituel judiciaire, instaurant une dialectique nouvelle entre intervenants de la "chaîne pénale" et modifiant les rapports entre professionnels du droit ainsi qu'entre ceux qui unissent justice et justiciables. Il s'ensuit une mutation des cadres du procès et, corrélativement, une reformulation des schémas de pensée au regard des droits de la défense et de l'exercice de la défense pénale. / The rights of the defense come from a time when individuals undergoing trial and damage that may result to their rights and freedoms. Protean, they are born guaranteed from the notion of a fair trial as defined by the European Court of Human Rights. Taking a specific color in the criminal trial, this notion appears embodied in itself, the criminal lawyer who, in harmony with his specialty, must adapt to the changes which it has sometimes been. Technologies of Information and Communication have gradually invested the field of Justice and in particular the criminal sphere. Educated the results of experiments conducted abroad, France has also decided to modernize its judicial procedures using these new techniques. Copernican revolution, full of hope at the managerial level and the administration of justice, modern technologies raise fears facto resistance due to their relative complexity and novelty. Thus, a technical difficulty that limits the positive impact of the reforms, in addition symbolic aspects concerning the conduct of judicial ritual, introducing a new dialectic between stakeholders "criminal justice system" and changing the relationship of legal professionals as well as those that unites justice and litigants. It follows a change of management of the trial and, correspondingly, a restructuring of the thought patterns of the rights of defense and the practice of criminal defense.

Disertační práce se zabývá mechanickou odezvou vrstevnatých kompozitů pro stomatologické aplikace. Různé skladby vrstev a různé částicové a vláknové kompozity jsou studovány v tříbodovém ohybu za pokojové teploty. Tyto výsledky jsou korelovány s výstupy dynamické termomechanické analýzy (DMTA) a optické analýzy (vysokorychlostní video záznam, SEM). Exeprimentální data byla použita pro srovnání s výsledky analytických a numerických modelů s cílem určit nejvhodnější model pro predikci základních mechanických vlastností vrstevnatých kompozitů. Na základě těchto analýz jsou navržena základní pravidla pro klinické použití vrstevnatých kompozitů ve stomatologických aplikacích jako jsou minimálně invazivní můstky nebo stabilizační dlahy.

Die Arbeit befasst sich mit der effizienten Simulation des funktionellen Verhaltens von Piezoverbundmodulen als Aktor oder Sensor zur Schwingungsbeeinflussung mechanischer Strukturen. Ausgehend von einem FE-Modell werden über den Ansatz energetischer Äquivalenz die effektiven elektro-mechanischen Materialparameter ermittelt. Zur Berücksichtigung im Inneren der Einheitszelle liegender Elektroden werden die elektrischen Randbedingungen der Homogenisierungslastfälle angepasst. Die Homogenisierungslastfälle werden auch genutzt, um Phasenkonzentrationen für die Beanspruchungen der Verbundkomponenten zu ermitteln. Diese Phasenkonzentrationen werden eingesetzt, um aus dem effektiven Gesamtmodell die Beanspruchungen der Komponenten zu extrahieren. Zur dynamischen Modellbildung wird die Zustandsraumbeschreibung verwendet. Die Überführung einer piezo-mechanischen FE-Diskretisierung in ein Zustandsraummodell gelingt mit der Betrachtung der mechanischen Freiheitsgrade als Zustandsvariablen. Zur Abbildung der elektrischen Impedanz im Zustandsraum muss die elektrische Kapazitätsmatrix als Durchgangsmatrix einbezogen werden. Die Reduktion des Zustandsraums basiert auf der modalen Superposition. Die modale Transformationsbasis wird um Moden ergänzt, die die Verformung bei statischer elektrischer Erregung charakterisieren. Die Zustandsraumbeschreibung wird sowohl für eine Potential- als auch für eine Ladungserregung ausgeführt. Das Zustandsraummodell wird unter Verwendung von Filtermatrizen um Ausgangssignale für die mechanischen und elektrischen Beanspruchungsgrößen erweitert. Dies gestattet eine Kopplung der Zustandsraummodelle mit den Beanspruchungsanalysen. Die Anwendung der Berechnungsmethode wird am Beispiel der im SFB/TRR PT-PIESA entwickelten Piezo-Metall-Module demonstriert, die durch direkte Integration von piezokeramischen Basiselementen in Blechstrukturen gekennzeichnet sind.:1 Einleitung 2 Grundlagen 3 Stand der Forschung 4 Beanspruchungsermittlung für piezo-mechanische Verbunde 5 Zustandsraumbeschreibung piezo-mechanischer Systeme 6 Gesamtmodell 7 Zusammenfassung / This thesis deals with the efficient simulation of the functional behaviour of piezo composite modules for applications as actuators or sensors to influence vibrations of machine structures. Based on a FE-discretisation the effective electro-mechanical material parameters of the piezo composite modules are determined with an ansatz of energetic equivalence. To consider electrodes which are located inside the representative volume element the electrical boundary conditions of the load cases for homogenisation are adapted. The load cases for homogenisation are also used to determine the phase concentrations (or fluctuation fields) of stress/strain and electric field/electric displacement field in the composite constituents. These phase concentrations are required to extract stress and strain of the composite components based on the overall model with effective material parameters. For dynamical modelling a state space representation is used. The transformation of a FE-discretisation of the piezo-mechanical system into a state space model is possible by choosing the mechanical degree of freedom as state variables. For consideration of the electrical impedance in the state space model the electrical stiffness respectively capacitance matrix has to incorporate as feedthrough matrix. The dynamical model reduction of the state space model is based on modal superposition. For the correct reproduction of the electrical impedance the modal transformation basis has to be amended by deformation modes which represent the deformation behaviour due to static electrical excitation at the electrodes. The state space representation is built for potential and charge excitation. The state space model is enhanced by filter matrices to incorporate output signals for stress/strain and also for electric field/electric displacement field. This allows the coupling of the state space models with the stress analyses. The application of the simulation method is demonstrated using the example of the piezo-metal-modules developed in the CRC/TR PT-PIESA (German: SFB/TRR PT-PIESA). These piezo-metal-modules are characterised by direct integration of piezoceramic base elements in sheet metal structures.:1 Einleitung 2 Grundlagen 3 Stand der Forschung 4 Beanspruchungsermittlung für piezo-mechanische Verbunde 5 Zustandsraumbeschreibung piezo-mechanischer Systeme 6 Gesamtmodell 7 Zusammenfassung

<p align="justify">In a context of restoration of historical masonry structures, it is crucial to properly estimate the residual strength and the potential structural failure modes in order to assess the safety of buildings. Due to its mesostructure and the quasi-brittle nature of its constituents, masonry presents preferential damage orientations, strongly localised failure modes and damage-induced anisotropy, which are complex to incorporate in structural computations. Furthermore, masonry structures are generally subjected to complex loading processes including both in-plane and out-of-plane loads which considerably influence the potential failure mechanisms. As a consequence, both the membrane and the flexural behaviours of masonry walls have to be taken into account for a proper estimation of the structural stability.</p><p><p align="justify">Macrosopic models used in structural computations are based on phenomenological laws including a set of parameters which characterises the average behaviour of the material. These parameters need to be identified through experimental tests, which can become costly due to the complexity of the behaviour particularly when cracks appear. The existing macroscopic models are consequently restricted to particular assumptions. Other models based on a detailed mesoscopic description are used to estimate the strength of masonry and its behaviour with failure. This is motivated by the fact that the behaviour of each constituent is a priori easier to identify than the global structural response. These mesoscopic models can however rapidly become unaffordable in terms of computational cost for the case of large-scale three-dimensional structures.</p><p><p align="justify">In order to keep the accuracy of the mesoscopic modelling with a more affordable computational effort for large-scale structures, a multi-scale framework using computational homogenisation is developed to extract the macroscopic constitutive material response from computations performed on a sample of the mesostructure, thereby allowing to bridge the gap between macroscopic and mesoscopic representations. Coarse graining methodologies for the failure of quasi-brittle heterogeneous materials have started to emerge for in-plane problems but remain largely unexplored for shell descriptions. The purpose of this study is to propose a new periodic homogenisation-based multi-scale approach for quasi-brittle thin shell failure.</p><p><p align="justify">For the numerical treatment of damage localisation at the structural scale, an embedded strong discontinuity approach is used to represent the collective behaviour of fine-scale cracks using average cohesive zones including mixed cracking modes and presenting evolving orientation related to fine-scale damage evolutions.</p><p><p align="justify">A first originality of this research work is the definition and analysis of a criterion based on the homogenisation of a fine-scale modelling to detect localisation in a shell description and determine its evolving orientation. Secondly, an enhanced continuous-discontinuous scale transition incorporating strong embedded discontinuities driven by the damaging mesostructure is proposed for the case of in-plane loaded structures. Finally, this continuous-discontinuous homogenisation scheme is extended to a shell description in order to model the localised behaviour of out-of-plane loaded structures. These multi-scale approaches for failure are applied on typical masonry wall tests and verified against three-dimensional full fine-scale computations in which all the bricks and the joints are discretised.</p> / Doctorat en Sciences de l'ingénieur / info:eu-repo/semantics/nonPublished

The aim of this work is the development of mechanical models on a mesoscopic level for the analytical description of the material properties of textile reinforced concrete (TRC). For the modelling of the heterogeneous structure of TRC the concept of representative volume elements (RVE) is used. RVEs are representative for the mesoscopic structure. The overall material behaviour on the macroscopic level is obtained by means of homogenisation of the heterogeneous material behaviour on the mesoscopic level. Based on the micro mechanical solution of the elastic field of an ellipsoidal inclusion according to Eshelby a model for the determination of the material behaviour for multi-directional reinforced finegrained concrete is developed. An effective field approximation considers the interaction of the differentially orientated reinforcements in an averaged sense. Microcracks are included by additional strains in the representative volume element. The average interaction between the microcracks and the reinforcements is considered by an effective field approximation. As a criteria for the initiation of the macro cracking a critical microcrack density parameter is implemented in the mechanical model. The microcracks accumulate to macrocracks if the microcrack density parameter in the RVE exceeds this critical value. For the mechanical modelling of the bond behaviour between roving and matrix after macro cracking a multiple linear shear stress-slip relation is used. This shear stress-slip relation considers adhesion, damage and failure of the interface between roving and matrix. Hence experimentally measured pullout force-displacement curves can be simulated realistically. / Gegenstand dieser Arbeit ist die Entwicklung mechanischer Modelle auf der Mesoebene zur analytischen Beschreibung des makroskopischen Materialverhaltens von textilbewehrtem Feinbeton. Für die Modellierung der heterogenen Struktur wird das Konzept der repräsentativen Volumenelemente (RVE), die für die Mesostruktur des betrachteten Verbundwerkstoffes repräsentativ sind, verwendet. Der Übergang von dem heterogenen Materialverhalten auf der Mesoebene zum mittleren Materialverhalten auf der Makroebene erfolgt mittels Homogenisierung. Auf Basis der mikromechanischen Grundlösung für ellipsoidförmige Einschlüsse nach Eshelby wird ein Modell entwickelt, das die Ermittlung des Materialverhaltens von multidirektional bewehrtem Feinbeton ermöglicht. Durch die Anwendung einer Effektive-Feld-Theorie wird die gegenseitige Beeinflussung der unterschiedlich orientierten Bewehrungen in einem gemittelten Sinn betrachtet. Die ab einer bestimmten makroskopischen Beanspruchung entstehenden Mikrorisse berücksichtigt das mechanische Modell über einen durch die Mikrorisse hervorgerufenen zusätzlichen Verzerrungsanteil im RVE. Mittels der verwendeten Effektive-Feld-Theorie kann eine mittlere Beeinflussung zwischen den Mikrorissen und der Rovingbewehrung erfasst werden. Für den Übergang von der Mikrorissbildung zur Makrorissbildung wird für das mechanische Modell der Begriff einer maximalen Mikrorissdichte eingeführt. Überschreitet die Mikrorissdichte im RVE diesen maximalen Wert, vereinigen sich die Mikrorisse zu Makrorissen. Zur Beschreibung des mechanischen Verbundverhaltens zwischen Roving und Matrix beim Rovingauszug am Makroriss wird eine multilineare Schubspannungs-Schlupf-Beziehung verwendet, welche die Schädigung des Roving-Matrix-Verbundes bis hin zum vollständigen Versagen erfasst. Damit lassen sich experimentell ermittelte Kraft-Verformungskurven an Zugproben wirklichkeitsnah abbilden.

Die vorliegende Dissertation beschäftigt sich mit der thermo-mechanischen Beschreibung und Bewertung von keramischen Filtern für die Metallschmelze-Filtration mithilfe der Finiten-Elemente-Methode. Infolge des zellularen Aufbaus des Werkstoffs handelt es sich um ein Mehrskalenproblem. Grundlegende Aufgaben der Arbeit waren deshalb die geometrische und mechanische Modellbildung sowie die Untersuchung verschiedener effizienzsteigernder Methoden zur Gewinnung einer akkuraten numerischen Lösung. Dabei wurden sowohl verschiedene Verfahren aus der Fachliteratur implementiert und kritisch bewertet, als auch neue Ansätze verfolgt. Die Untersuchungen konzentrierten sich auf das effektive elastische und elastisch-plastische Verhalten von Kelvin-, Weaire-Phelan- und Voronoi-Strukturen. Insbesondere die entwickelten Methoden und Werkzeuge zur automatisierten Modellbildung gestatten in einfacher Weise die Umsetzung von Parameterstudien und Optimierungsaufgaben. Aus darauf aufbauenden Sensitivitätsstudien wurden Empfehlungen hinsichtlich der geometrischen und mechanischen Modellbildung für zellulare Werkstoffe abgeleitet. Diese betreffen auch vielfach eingesetzte Methoden zur Modellreduktion für diese Werkstoffe und tragen somit zukünftig zu einer effizienteren Bewertung von Filterstrukturen bei.

The study assessed the Emotional Intelligence/Ubuntu understanding in sixteen learners aged 11-14 from both the Low SES and High SES levels, which includes the peri- urban/disadvantaged/informal settlements and the urban/privileged areas. The research motivated towards the conception that an inclusive Eurocentric and African approach towards education could benefit South African adolescent learners emotionally, socially and academically. Notwithstanding, providing an Emotional Intelligence framework that includes tenets of the African Philosophical paradigm of Ubuntu could enable adolescent learners to feel more empowered when confronting their socio- economic challenges. Hence, the purpose of this study was to ascertain whether the lack of formal EI/Ubuntu skills training in schools leaves learners without the competences to surmount the many challenges adolescents face during the turbulent phase of early adolescence. The aim of this study was to assess the levels of EI in a sample of adolescents from both SES levels. Qualitative methods were used in order to ascertain the impact of Western and Ubuntu epistemologies/worldviews on the adolescent learners’ Emotional Intelligence. This study also sought to determine the impact of education and role models on this sample of adolescent learners' EI/Ubuntu levels. This research also investigated how the merged EI/Ubuntu concepts can be incorporated into a life skills programme aimed at enhancing EI/Ubuntu in South African adolescent learners. In this study both quantitative and qualitative data were collected using the convergent parallel mixed method study and the paradigms that informed the study includes pragmatism, interpretivism, positivism and post-positivism. The objectives of this study includes identifying the emotional needs and EI status of adolescent learners and to investigate to what extent these are being met in the current educational system in South Africa. The research noted the contextual factors that influence EI in adolescent learners. The research explored how adolescents align their behaviour with the values and virtues of EI and Ubuntu. The following tools were used to accomplish the aforementioned objectives; a short introduction to Ubuntu, the Trait Emotional Intelligence Questionnaire - Adolescent Short Form (TEIQue-ASF) questionnaire was utilised to obtain a measure of the individual learner’s EI. A biographical questionnaire was given to all learners in order to establish what contextual factors impact on EI/Ubuntu consciousness. An Ubuntu style 10-item questionnaire to obtain insight into individual learners’ conceptualisation of EI. A short paragraph of approximately 300 words allowed for the narrative of each learner to be explored and a 22-item semi-structured parent/teacher interview from both SES groups. Role-playing scenarios were enacted to assess the depth of EI through the identification and understanding that took place between the players and draw a person diagrams (DAP) were utilised and assessed for EI aspects such as self-esteem, levels of confidence and awareness of self. The most pertinent aspects that were revealed by this study was that Low SES learners, especially those that lived in corrugated housing felt a sense of helplessness, fear and social alienation when challenged by their extreme living conditions. The study also revealed that the High SES group struggled at forming meaningful relationships and felt panicked and stressed regarding their academic responsibilities and outcomes. Hence as both groups struggled socially, they relied on technology and Western materialism to fill the void. / Psychology / M.A. (Psychology)

Dans ces travaux de thèse on s’intéresse au développement d’un outil numérique pour résoudre le problème de conduction instationnaire avec changement de phase dans un milieu composite constitué d’une mousse de graphite infiltrée par un matériau à changement de phase tel que le sel, dans le contexte du stockage de l’énergie thermique solaire.Au chapitre 1, on commence par présenter le modèle sur lequel on va travailler. Il estséparé en trois sous-parties : un problème de conduction de chaleur dans la mousse, un problème de changement de phase dans les pores remplis de sel et une condition de résistance thermique de contact entre les deux matériaux qui est traduite par une discontinuité du champ de température.Au chapitre 2, on étudie le problème stationnaire de conduction thermique dans un milieu composite avec résistance de contact. Ceci permet de se focaliser sur la plus grande difficulté présente dans le problème qui est le traitement de la condition de saut à l’interface.Deux méthodes d’éléments finis sont proposées pour résoudre ce problème : une méthode basée sur les éléments finis Lagrange P1 et une méthode hybride-duale utilisant les éléments finis Raviart-Thomas d’ordre 0 et P0. L’analyse numérique des deux méthodes est effectuée et les résultats de tests numériques attestent des efficacités des deux méthodes [10]. Les matériaux à changement de phase qu’on étudie dans le cadre de cette thèse sont des matériaux pures, par conséquent le changement de phase s’effectue en une valeur de température fixe qui est la température de fusion. Ceci est modélisé par un saut dans la fonction fraction liquide et par conséquent dans la fonction enthalpie du matériau. Cette discontinuité représente une difficulté numérique supplémentaire qu’on propose de surmonter en introduisant un intervalle de régularisation autour de la température de fusion.Cette procédure est présentée dans le chapitre 3 où une étude analytique et numérique montre que l’erreur sur la température se comporte comme " en dehors de la zone de mélange, où " est la largeur de l’intervalle de régularisation. Cependant, à l’intérieur l’erreur se comporte comme p " et on montre que cette estimation est optimale. Cette diminution de vitesse de convergence est due à l’énergie qui reste bloquée dans la zone de mélange [58].Dans le chapitre 4 on présente quatre des schémas les plus utilisés pour le traitement de la non-linearité due au changement de phase: mise à jour du terme source, linéarisation de l’enthalpie, la capacité thermique apparente et le schéma de Chernoff. Différents tests numériques sont réalisés afin de tester et comparer ces quatre méthodes pour différents types de problèmes. Les résultats montrent que le schéma de linéarisation de l’enthalpie est le plus précis à chaque pas de temps tans dis que le schéma de la capacité thermique apparente donne de meilleurs résultats au bout d’un certain temps de calcul. Cela indique que si l’on s’intéresse aux états transitoires du matériaux le premier schéma est lemeilleur choix. Cependant, si l’on s’intéresse au comportement thermique asymptotique du matériau le second schéma est plus adapté. Les résultats montrent également que le schéma de Chernoff est le plus rapide parmi les quatre schémas en terme de temps de calcul et donne des résultats comparables à ceux des deux plus précis.Enfin, dans le chapitre 5 on utilise le schéma de Chernoff avec la méthode d’éléments finis hybride-duale Raviart-Thomas d’ordre 0 et P0 pour résoudre le problème non-linéaire de conduction thermique dans un milieu composite réel avec matériau à changement de phase. Le but étant de déterminer si un matériau composite avec une distribution uniforme de pores est assimilable à un matériau à changement de phase homogènes avec des propriétés thermo-physiques équivalentes. Pour toutes les expériences numériques exposées dans ce manuscrit on a utilisé le logiciel libre d’éléments finis FreeFem++ [41]. / In this thesis we aim to develop a numerical tool that allow to solve the unsteady heatconduction problem in a composite media with a graphite foam matrix infiltrated witha phase change material such as salt, in the framework of latent heat thermal energystorage.In chapter 1, we start by explaining the model that we are studying which is separated in three sub-parts : a heat conduction problem in the foam, a phase change problem in the pores of the foam which are filled with salt and a contact resistance condition at the interface between both materials which results in a jump in the temperature field.In chapter 2, we study the steady heat conduction problem in a composite media withcontact resistance. This allow to focus on the main difficulty here which is the treatment of the thermal contact resistance at the interface between the carbon foam and the salt. Two Finite element methods are proposed in order to solve this problem : a finite element method based on Lagrange P1 and a hybrid dual finite element method using the lowest order Raviart-Thomas elements for the heat flux and P0 for the temperature. The numerical analysis of both methods is conducted and numerical examples are given to assert the analytic results. The work presented in this chapter has been published in the Journal of Scientific Computing [10].The phase change materials that we study here are mainly pure materials and as a consequence the change in phase occurs at a single point, the melting temperature. This introduces a jump in the liquid fraction and consequently in the enthalpy. This discontinuity represents an additional numerical difficulty that we propose to overcome by introducing a smoothing interval around the melting temperature. This is explained in chapter 3 where an analytical and numerical study shows that the error on the temperature behaves like " outside of the mushy zone, where _ is the width of the smoothing interval. However, inside the error behaves like p " and we prove that this estimation is optimal due to the energy trapped in the mushy zone. This chapter has been published in Communications in Mathematical Sciences [58].The next step is to determine a suitable time discretization scheme that allow to handle the non-linearity introduced by the phase change. For this purpose we present in chapter 4 four of the most used numerical schemes to solve the non-linear phase change problem : the update source method, the enthalpy linearization method, the apparent heat capacity method and the Chernoff method. Various numerical tests are conducted in order to test and compare these methods for various types of problems. Results show that the enthalpy linearization is the most accurate at each time step while the apparent heat capacity gives better results after a given time. This indicates that if we are interestedin the transitory states the first scheme is the best choice. However, if we are interested in the asymptotic thermal behavior of the material the second scheme is better. Results also show that the Chernoff scheme is the fastest in term of calculation time and gives comparable results to the one given by the first two methods.Finally, in chapter 5 we use the Chernoff method combined with the hybrid-dual finiteelement method with P0 and the lowest order Raviart-Thomas elements to solve thenon-linear heat conduction problem in a realistic composite media with a phase change material. Numerical simulations are realised using 2D-cuts of X-ray images of two real graphite matrix foams infiltrated with a salt. The aim of these simulations is to determine if the studied composite materials could be assimilated to an equivalent homogeneous phase change material with equivalent thermo-physical properties. For all simulationsconducted in this work we used the free finite element software FreeFem++ [41].

L’objectif de ce travail est d’étudier les couplages entre les propriétés hygroélastiques des papierset leur microstructure. L’exploitation d’images de papiers modèles acquises par microtomographieà rayons X a permis de caractériser de manière inédite l’évolution des propriétésmicrostructurales de ces matériaux en fonction de leurs conditions d’élaboration ainsique lors d’essais où ils ont été placés sous atmosphère à humidité relative contrôlée.Ces résultats constituent un apport nouveau pour la connaissance de la nature statistique desdescripteurs des propriétés des fibres (dimensions et orientation) et de leurs contacts (surface,degré de liaison), de l’architecture des réseaux fibreux que forment les papiers (nombrede contacts entre fibre) et pour la taille des volumes élémentaires représentatifs des propriétésmicrostructurales et élastiques de ces milieux. Sur la base de ces informations, différentsmodèles, plus oumoins raffinés, ont été élaborés dans le cadre de la théorie de l’homogénéisationdes structures périodiques discrètes, pour décrire les propriétésmécaniques des papiers.Cette approche apporte un éclairage nouveau sur le rôle des liaisons entre fibres sur leur comportement mécanique. / The objective of this work is to study the coupling between the hygroelastic properties ofpapers and their microstructure. The use of images of models acquired by X-ray microtomographypapers allowed the characterization in an unprecedentedmanner of the evolutionofmicrostructural properties of thesematerials according to their production conditions andduring tests where they were placed in atmosphere at controlled relative humidity. These resultsprovide a new contribution to the knowledge of the statistical nature of the descriptorsof fibre properties (size and orientation) and their contacts (surface, bonding degree ratio), ofthe architecture of fibrous networks that papers constitute (number of fibre-to-fibre bonds)as well as of the size of the representative elementary volumes of microstructural and elasticproperties. Based on this information, various models, more or less sophisticated, were developedin the framework of the theory of homogenisation of discrete periodic structures todescribe the mechanical properties of paper. This approach sheds new light on the role offibre-to-fibre bonds on themechanical behaviour of thesematerials.