On travaille dans ZF, théorie des ensembles sans Axiome du Choix. En considérant des formes plus faibles de l'Axiome du choix, comme l'axiome de Hahn-Banach HB : "Toute forme linéaire sur un sous-espace vectoriel d'un espace vectoriel E, majorée par une forme sous-linéaire p se prolonge en une forme linéaire sur E majorée par p'', ou encore l'axiome de Tychonov T2 : "Un produit de compacts séparés est compact'', on étudie l'existence d'états dans les groupes ordonnés avec unité d'ordre. On poursuit l'étude en établissant des liens entre idéaux à gauche et états sur les C*-algèbres. / We work in ZF, set theory without Axiom of Choice. Using weak forms of Axiom of Choice, for example Hahn-Banach axiom HB : "Every linear form on a vector subspaceof a vector space E, increased by a sublinear form p can be extended to a linear form on E increased by p", or Tychonov axiom T2 : "Every product of compact Haussdorf is compact, we study the existence of states on ordered groups with order unit. We continue giving links between left ideals and states on C*-algebras.

Dans la seconde moitié du XIXe siècle, la philosophie est confrontée à une crise identitaire. On se détourne de l'idéalisme spéculatif pour privilégier un mode de pensée articulé autour de la rationalité scientifique. C'est dans cet horizon en transformation que naît l'impératif d'un retour à la philosophie d'Emmanuel Kant. Au sein du courant de pensée néo-kantien on trouve la thèse aujourd'hui méconnue de Friedrich-Albert Lange exposée dans « l'Histoire du matérialisme et critique de son importance à notre époque ». Lange poursuit dans cette œuvre deux objectifs : (a) il limite la portée explicative des sciences de la nature pour dégager une sphère propre à la philosophie pratique et (b) il se réapproprie l'épistémologie de Kant à l'aune des thèses évolutionnistes de Charles Darwin. Nous avons donc cherché dans ce mémoire à évaluer la portée de la naturalisation de l'épistémologie kantienne et ses implications pratiques.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à la description des idéaux fermés de certaines algèbres de fonctions analytiques sur le disque et le polydisque unité.

Les mutations qui affectent l’éducation scolaire des sociétés occidentales de l’après Deuxième Guerre mondiale peuvent être lues comme la marque d’une décomposition de la modernité, décomposition considérée par certains auteurs comme l’un des traits les plus saillants de la postmodernité. A ce titre, elles ne peuvent manquer d’affecter les idéaux éducatifs, et plus particulièrement les valeurs et les finalités dont l’Ecole contemporaine se trouve investie.La fin du récit de l’émancipation par le savoir, le changement permanent et l’incertitude généralisée qui caractérisent notre époque étant en effet difficilement contestables, il revient à la réflexion philosophique contemporaine de chercher à déceler quelles sont, et quelles peuvent être, les recompositions des idéaux éducatifs dans le cadre d’un monde marqué du sceau de la complexité et de l’incertitude.Toutefois, si la postmodernité peut en un sens être considérée comme le point d’aboutissement d’un double processus de décomposition et de sécularisation du système de valeurs modernes que l’éducation scolaire était précisément censée incarner et promouvoir, elle n’en demeure pas moins une notion encore très diversement appréciée, selon que l’on se situe sur une rive ou l’autre de l’Atlantique. Centrale, voire pléthorique dans la problématique éducative du monde anglo-saxon, et dans une moindre mesure de l’aire québécoise, elle demeure relativement discrète en France. Une interrogation philosophique et historique des enjeux et des implications de la postmodernité eu égard aux idéaux éducatifs doit prendre en considération cette différence qui ne saurait être sans signification.Ainsi ne s’agira-t-il pas tant de développer une lecture strictement comparative des interprétations de la postmodernité, que de viser à une mise en lumière des problématiques transversales que cette notion engage sur le plan historico-philosophique et politico-éducatif à partir d’une analyse d’un corpus textes constitué de rapports rendus publics en France et au Québec des années 1960 au milieu des années 2000. / Changes affecting occidental societies’ scholar education since de Second World War can be interpreted as modernity disintegration, itself read by several authors as a postmodernity highest expression. In that respect, changes inevitably affect educational ideals, and particularly contemporary School values and ends.In front of the end of emancipation by knowledge speech, perpetual change and general uncertainness which characterize our times, the contemporary philosophical thought has to understand which are, and can be, re-compositions of the educational ideals in our complex and uncertain world.However, if postmodernity can be considered as the result of a double process of scholar values disintegration and secularization, it stays a differently received notion in Europe and North America. In a central position on Anglo-Saxon’s educational questions, and to a lesser extent in Quebec, it stays quite understated in France. Philosophical and historical thought about stakes and involvements of postmodernity regarding educational ideals have to consider this difference which is necessarily meaningful.So, this thesis will not develop a purely comparative interpretation of postmodernity, but will draw attention to questions involved by postmodernity on historical, philosophical and politico-educational ways, based on Quebec and French public reports published from the 1960’s to the middle of the 2000’s.

L'objectif de cette thèse consiste en l'étude du revêtement universel des variétés kählériennes compactes, de leurs systèmes pluricanoniques et des liens qui les unissent. Dans un premier temps, nous étudions la $\Gamma$-réduction d'une variété kählérienne compacte vue comme quotient de Remmert biméromorphe de son revêtement universel. La dimension de l'espace quotient est par définition la $\Gamma$-dimension d'une telle variété. Les grandes lignes de l'étude de cet invariant sont les suivantes : lien avec l'existence de formes holomorphes $L^2$ sur le revêtement universel, comportement de la $\Gamma$-dimension dans les fibrations, place de la $\Gamma$-réduction dans la théorie de la classification, structure des variétés de type $\pi_1$-général (au moins en petite dimension). La fin de cette première partie est consacrée à l'étude de l'invariance par déformation de la $\Gamma$-dimension en dimension 3. Cette propriété est établie dans diverses situations, par exemple dans les cas des familles de variétés kählériennes qui ne sont pas de type général. La deuxième partie porte sur la méthode One-Tower d'extension de formes pluricanoniques. Nous mettons en effet cette partie à profit pour montrer comment adapter cette méthode dans différentes situations. Ainsi, après quelques rappels sur les différentes notions de positivité des fibrés en droites et sur les idéaux multiplicateurs, nous établissons des résultats d'extension de sections pluricanoniques dans les contextes suivants : famille projective de variétés (avec fibré canonique tordu par un fibré en droites pseudo-effectif), hypersurface d'une variété projective, fibre générale de la $\Gamma$-réduction pour les variétés de type général et famille des revêtements universels.

Les typologies de parlementaires occupent une place centrale dans les études parlementaires.Nous proposons une définition du concept de «style de représentation», centrée sur lescaractéristiques déclarées des parlementaires - permettant de traiter les caractéristiques des élusdans leur diversité en examinant le spectre le plus large possible d’activités représentatives - et desaisir la manière dont ces activités s’articulent entre le niveau local et le niveau national. Ceconcept nous permettra d’étudier empiriquement les liens entre les styles de représentation -dansnotre cas des sénateurs français-, leurs déterminants et leurs effets comportementaux et desurmonter ainsi le descriptivisme propre à beaucoup d'études mobilisant des types parlementaires.L'analyse de cinq styles de représentation des sénateurs français met en évidence que les stylesde représentation sont des réponses aux contraintes et ressources des parlementaires et qu’ilsaffectent de manière systématique le comportement des sénateurs. / Typologies of parliamentarians play a central role in the study of legislators and their behavior. Wepropose a narrow concept of styles of representation, focused on the expressed characteristics ofparliamentarians and taking into account the largest possible spectrum of representational activitiesincluding the local and the national arena of the mandate.This concept enables us to study empirically the links between styles of representations -in ourcase of French senators-, their determinants and behavioral effects and to overcome thedescriptiveness of many studies mobilizing typologies of parliamentarians.The analysis of five styles of representation of the French senators show, that these styles areanswers to the constraints and resources of the parliamentarians and that they affect the senators’behavior in a systematic manner.

Dans cette thèse, on étudie deux types d'équations diophantiennes. Une première partie de notre étude porte sur la résolution des équations dites de Ramanujan-Nagell $Cx^2+b^{2m}D=y^n$. Une deuxième partie porte sur les équations dites de Ngell-Ljunggren\\ $\frac{x^p+y^p}{x+y}=p^ez^q$ incluant le cas diagonal $p=q$. Les nouveaux résultats obtenus seront appliqués aux équations de la forme $x^p+y^p=Bz^q$. L'équation de Catalan-Fermat (cas $B=1$) fera l'objet d'un traitement à part.

La doctrine pythagoricienne de la Tétractys est sans doute une des questions les plus délicates de l’histoire de la philosophie. Elle représente non seulement une des théories essentielles de l’arithmologie, mais aussi, ainsi que la doxographie ancienne en témoigne, « le plus grand secret et le fondement de la philosophie pythagoricienne ». Armand Delatte, dans ses classiques Etudes sur la littérature pythagoricienne, a souligné l’importance véhiculée par ce philosophème. Dans la première partie, « méthodologique », de notre étude, nous traitons du lien entre Platon et la pensée pythagoricienne, en prenant comme fil conducteur trois notions essentielles: le silence voué des initiés de l’ordre et la pratique du secret ; l’expression énigmatique et « symbolique » ; la pratique de l’allégorie (hyponoia), indissolublement associée, elle, à celle du mythe. La deuxième partie de notre travail est centrée sur le témoignage le plus ancien au sujet de la Tétractys, à savoir sur la fameuse maxime des Acousmatiques : « Qu’est-ce que l’oracle des Delphes ? La Tétractys, c'est-à-dire l’harmonie où se trouvent les Sirènes ». En outre, en modérant, d’une certaine manière, l’ « ésotérisme historique » de l’Ecole de Tübingen, dont nous nous prenons des distances quant à certains points (comme, par exemple, l’importance de la méthode allégorique), nous tentons, dans la troisième et dernière partie de notre étude, de lire certains passages mythiques de Platon comme des allégories susceptibles d’être comprises et de trouver leur cohérence à la lumière de la tradition indirecte, voire de la théorie platonicienne sur les nombres, théorie intimement liée à la doctrine pythagoricienne de la Tétractys. Dans cet ordre d’idées, à partir de la République et du Timée jusqu’au Phèdre et au Gorgias, la mathématisation platonicienne de la réalité se verrait intégrée aux mythes, dont la somptuosité poétique ne serait qu’une image de l’enchantement philosophique entraînant l’élévation de l’âme vers l’Un – Bien. Bien qu’ayant toujours présents à l’esprit les dangers auxquels notre étude s’expose, nous n’avons pas toujours su les éliminer. Nous ne méconnaissons aucunement ses lacunes et ses faiblesses. Nous considérons en revanche que son avantage réside en ce qu’elle tente de contribuer à éclairer d’une lumière nouvelle certains aspects méconnus. C’est sans doute là que se situe le danger, mais aussi son intérêt.

Ce mémoire étudie la théorie de la représentation des algèbres de Temperley-Lieb à couture Bn,k (β) et plus particulièrement la famille exceptionnelle des algèbres à couture Bn,l (β). Les algèbres à couture sont paramétrées par deux entiers positifs et un paramètre complexe q ∈ ℂˣ tel que β = q + q⁻¹. La famille Bn,l (β) fait intervenir un entier positif l satisfaisant q²ˡ = 1. Les algèbres à couture ont été introduites par Morin-Duchesne, Rasmussen et Ridout et elles ont été étudiés par Langlois-Rémillard et Saint-Aubin lorsqu'elles ne font pas partie d'une certaine famille dite exceptionnelle. Il a été souligné par Morin-Duchesne, Rasmussen et Ridout que la famille manquante nécessiterait probablement une analyse particulière. Ce mémoire a comme objectif d'introduire des outils servant au traitement de la famille manquante. Plus particulièrement, en réinterprétant les relations définissant les algèbres à couture, l'algèbre Bn,l (β) est identifiée à un quotient de l'algèbre à une frontière par un idéal nilpotent engendré par un élément généralisant les projecteurs de Wenzl-Jones. / This thesis studies the representation theory of the Temperley-Lieb seam algebras Bn,k (β), more specifically the exceptionnal family of seam algebras Bn,l (β). The seam algebras are parametrized by two positive integers and one complex parameter q ∈ ℂˣ such that β = q + q⁻¹. The family Bn,l (β) involves a positive integer l satisfying q²ˡ = 1. The seam algebras were introduced by Morin-Duchesne, Rasmussen and Ridout and they were studied by Langlois-Rémillard and Saint-Aubin when they are not part of a particular case which is called exceptionnal. It was highlighted by Morin-Duchesne, Rasmussen and Ridout that the missing cases would probably need a separate analysis. This thesis has the objective of introducing tools which render the study of those missing cases possible. More specifically, by reinterpreting the defining relations of the seam algebras, the algebras Bn,l (β) are redefined as a quotient of the one boundary algebras by a nilpotent ideal generated by an element which generalises the Wenzl-Jones projectors.

Cette recherche a pour but d'interpréter la pensée de Jean-Jacques Rousseau en la voyant avant tout comme un mouvement dialectique entre l'idéal et le réel, le premier étant ce que Rousseau désire, le second ce qu'il constate au sujet du monde qui l'entoure. Nous présenterons cette dialectique en trois temps. Tout d'abord, Rousseau critique la société. Secondement, il propose des idéaux - nous en aborderons quatre - pour la réformer et, ce faisant, soulevant lui-même les obstacles qui s'opposent à ces idéaux, il pose des artifices pour les surmonter. Finalement, devant l'inadéquation définitive et nécessaire entre idéal et réel, Rousseau se rétracte dans des constats aussi ternes que conservateurs et, ultimement, fuit la réalité dans une solitude paranoïaque dont témoignent éloquemment ses écrits autobiographiques. Notre conclusion tentera de montrer comment ce parcours sinueux jonché d'artifices et de rétractations est d'une richesse et d'une rareté fort précieuses pour la philosophie.