Orientador : Miguel Ferrero / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-15T21:58:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MalasquezNegron_ManuelJose_D.pdf: 2240073 bytes, checksum: 4e0b30d787611d16e5b198430b456e6b (MD5) Previous issue date: 1992 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Doutorado / Doutor em Ciências

Orintadores: Aron Simis, Paulo Roberto Brumatti / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-22T01:40:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Machado_PauloAntonioFonseca_D.pdf: 3103261 bytes, checksum: 806ab8cc1b64f2bbad4afc9600943153 (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Neste trabalho estabelecemos o conceito de matriz r-catalética e estudamos algumas álgebras relacionadas com menores máximos destas matrizes sobre um corpo. Seja X = (Xj+(i-1)r)ij uma m x n-matriz r-catalética, com m ? n, 1 ? i ? m, 1 ? j ? m e l ? r ? n, e seja K um corpo. Seja M o conjunto dos menores máximos de X. Considere-se em K[X] a ordem lexicográfica graduada <? determinada pela ordem total nas variáveis Xk > X1 se k < l. Seja in?(M) o conjunto dos monômios iniciais dos elementos de M e tome-se A = K[in?(M)]. Se I é o ideal gerado por in?(M) em K[X], seja n(I) S:! K[X, in?(M)t] a álgebra de Rees associada. Desenvolvemos então uma teoria análoga á teoria de tableaux standard para matrizes genéricas . em relação às matrizes cataléticas, o que chamamos de tableaux r-standard. Esta teoria dos tableaux para matrizes r-cataléticas apresenta muitos pontos em comum com a teoria das álgebras de Hodge, indicando que podem existir por trás estruturas algébricas interessantes. Com isto conseguimos construir representações adequadas para A e para n(I) que permitem aplicar a teoria de complexos simpliciais e anéis de Stanley-Reisner. Usando estas técnicas calculamos o a-invariante e o grau do h-vetor de A. Como A e n(I) são anéis de semigrupos, podemos também demonstrar que estas álgebras são álgebras normais de Cohen-Macaulay usando critérios de semigrupos. afins. Usando técnicas de corpos de frações e alguns resultados sobre grafos, calculamos a dimensão de A.....Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital. / Abstract: Not informed / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Plamen Emilov Kochloukov / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T14:21:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Galvao_AlcindoTeles_M.pdf: 3348446 bytes, checksum: d79941e3341f08dbb553b6c6dcbedf9c (MD5) Previous issue date: 2003 / Resumo: Esta dissertação introduz as primeiras noções para o estudo combinatório da teoria de álgebras que satisfazem identidades polinomiais (resumidamente P I-álgebras), bem como alguns dos seus resultados mais importantes. Apresentamos o teorema de Kaplansky e o teorema de Regev sobre produto tensorial de PI-álgebras. Além disso, descrevemos alguns resultados devidos a Amitsur e o teorema sobre identidades mínimas em álgebras matriciais conhecido como teorema de Amitsur e Levitzki. Consideramos também polinômios centrais e o teorema de Posner, o teorema sobre a altura, de Shirshov, incluindo o problema de Kurosh. No final da dissertação desenvolvemos os métodos descobertos por Razmyslov, que o levaram a descrever uma base para as identidades polinomiais satisfeitas pela álgebra de Lie das matrizes de ordem dois com traço zero, e em seguida, para a álgebra (associativa) das matrizes de ordem dois / Abstract: This dissertation introduces the first notions of the combinatorial study of the theory of algebras that satisfy polynomial identities (the so-called P I -algebras), as well as some of their most important results. We present the theorems due to Kaplansky and Regev, about the tensor product of P 1-algebras. Besides, we describe some results due to Amitsur and the theorem about minimum identities in matricial algebras known as Amitsur and Levitzki's theorem. We also consider central polynomials and Posner's theorem, and Shirshov's height theorem, including Kurosh's problem. At the end of the dissertation we develop the methods discovered by Razmyslov which led him to the description of a basis for the polynomial identities satisfied by the Lie algebra of the traceless matrices of order two and, afterwards, for the (associative) algebra of all second arder matrices / Mestrado / Mestre em Matemática

Tese (livre-docencia) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-07-16T16:06:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Prada_FranciscoThaine_LD.pdf: 538302 bytes, checksum: c4e464646221e1826ecd3970ffcd458a (MD5) Previous issue date: 1987 / Resumo: Se obtém uma relação entre os grupos das classes de ideais e os grupos das unidades dos corpos numéricos abelianos reais por meio do estudo da fatoração em ideais primos de certos inteiros ciclotômicos semelhantes as somas de Gauss. Se obtém anuladores de classes de ideais que satisfazem uma condição dada. Esta condição é satisfeita por todas as classes cuja ordem é uma potencia de p se o corpo está contido num corpo pn-ciclotômico (p primo). Para uma classe de corpos, a relação mencionada induz uma outra parte o grupo das classes de ideais e o grupo quociente das unidades por as unidades circulatórias. Os subcorpos reais dos corpos p-ciclotômicos são dessa classe. Se dá uma aplicação ao último teorema de Fermat / Abstract: Not informed / Tese (livre-docencia) - Univer / Livre-Docente em Matematica

Orientador: Antonio Aparecido de Andrade / Coorientador: Trajano Pires da Nobrega Neto / Banca: Cleonice Fátima Bracciali / Banca: Reginaldo Palazzo Jr / Banca: Sueli Irene Rodrigues Costa / Banca: Carlile Campos Lavor / Resumo: Este trabalho esta relacionado com a Teoria Algébrica dos Números e aplicações em Reticulados Ideais. Descrevemos os corp os cujo condutor e potência de primo. Quando o primo e dois, descrevemos tamb em o anel de inteiros. Quando o primo e mpar calculamos o discriminante de um modo alternativo ao existente na literatura. Neste caso, e quando o corpo tem como grau o pr oprio primo mpar, descrevemos o anel de inteiros com uma base integral e a forma traço associada, além do mínimo euclidiano. Com isso, obtemos uma família de reticulados ideais de dimensão prima ímpar / Abstract: This work is relate to Algebric Number Theory and applications in Ideal Lattices. We describ e numb er elds with p ower prime conductor. In the case prime two, we showed the ring of integers. For o dd prime, we give a new pro of for formula of discrimanate. In the case that the the degree of the eld is the o dd prime, we describ e the ring of integers, the trace form asso ciated and the Euclidean minimum. With this, we have a family of ideal lattices in odd prime dimension / Doutor

Orientador: Carina Alves / Banca: Eliris Cristina Rizziolli / Banca: Grasiele Cristiane Jorge / Resumo: Neste trabalho é feito um estudo sobre tópicos de Teoria dos Números Algébricos como extensão de corpos, decomposição de ideais primos, corpos quadráticos e ciclotômicos, número de classe e unidade. Nosso principal objetivo é apresentar uma aplicação dessa teoria na construção de reticulados e solução de equações diofantinas / Abstract: This work presents a study of topics in algebraic number theory as eld extensions, prime ideal decomposition, quadratic and cyclotomic elds, class number and units. Our main goal is to present an application of this theory in the construction of lattices and solution of Diophantine equations / Mestre

Orientador : Plamen Koshlukov / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T03:08:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Azevedo_SergioSardinhade_D.pdf: 542799 bytes, checksum: 542494144bb9d5fa7c52348b7cdf2b3f (MD5) Previous issue date: 2003 / Doutorado / Doutor em Matemática

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The notion of symbolic power dates back to W. Krull, who used it in the proof of the famous theorem of principal ideal, this a crucial milestone in the short history of commutative algebra. Later, O. Zariski, M. Nagata, D. Rees and others have shown how this purely algebraic notion has important signi cance in algebraic geometry. In this paper we study the symbolic powers showing some of its most fundamental properties and their connections with various aspects of algebraic geometry and commutative algebra. / A no ção de potência simb ólica remonta a W. Krull, que a usou na prova do c élebre teorema do ideal principal, este um marco crucial na curta hist ória da álgebra comutativa. Mais adiante, O. Zariski, M. Nagata, D. Rees e outros mostraram como esta no ção puramente alg ébrica tem importante signi ficado em geometria alg ébrica. Neste trabalho estudaremos as potências simb ólicas evidenciando algumas de suas propriedades mais fundamentais e suas conexões com aspectos variados da geometria alg ébrica e álgebra comutativa.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work, under the view of commutative algebra, we will study reductions of an ideal, the concept was introduced by Northcott and Rees. First of all, we will give preliminary no- tions about dimension theory, Hilbert’s polynomial, Hilbert-Samuel’s polynomial, regularity of modules and superficial elements. Next we will discuss the main theme of this dissertation, where we will talk about integral closure of ideal, reduction and the Rees algebra, moreover, we will establish connections between these concepts. Finally, we will discuss some applica- tions in Hilbert-Samuel's polynomial and multiplicity theory, in which some recent results will be presented. / Neste trabalho, sob a luz da álgebra comutativa, estudaremos reduções de um ideal, tal conceito foi introduzido por Northcott e Rees. Em um primeiro momento, daremos noções preliminares sobre teoria de dimensão, polinômio de Hilbert, polinômio de Hilbert-Samuel, regularidade de módulos e elementos superficiais. Na sequência discutiremos o tema principal da dissertação, no qual falaremos de fecho integral de um ideal, redução e a álgebra de Rees, além disso, estabeleceremos conexões entre esses conceitos. Por fim, discutiremos algumas aplicações na teoria de multiplicidade e polinômio de Hilbert-Samuel, no qual será apresentado alguns resultados recentes. / São Cristóvão, SE