A ênfase do trabalho recai na análise da taxa temporal de produção de entropia em sistemas de rede determinados por suas propriedades de simetria, no intuito de constituí-la como uma ferramenta paradigmática no estudo de sistemas irreversíveis. Nesse sentido, uma vez que se consegue consolidar uma definição consistente dessa grandeza para este campo, propõe-se uma abordagem estocástica para o modelamento da dinâmica dos exemplares considerados. O grupo de simetria C_ descreve as propriedades de invariância em sistemas com ampla relevância em física, de maneira que resulta natural elaborar a construção dos modelos em torno a sua estrutura, mais ainda quando se pode assumir que as características de simetria, no relativo à determinação da classe de universalidade dos modelos, são condições mais relevantes que a presença do não-equilíbrio, em coerência com a conjetura de Grinstein. Aliás, o modelo de Potts de três estados também apresenta propriedades de simetria próprias daquele grupo, além de ser passível de certo rigor no seu tratamento matemático, de maneira que oferece resultados consideravelmente satisfatórios e propícios para, por comparação, analisar os sistemas que concernem neste estudo. Assim, o procedimento tem como fim a determinação numérica da produção de entropia em sistemas com dinâmica irreversível e invariantes ante as transformações de simetria que compõem o grupo C_3v, partindo para isso de simulações de Monte Carlo em modelos estruturados sobre redes quadradas. A determinação da produção de entropia segue a prescrição de Schnakenberg (Schnakenberg [1976]), fundamentada nas correntes de probabilidade que surgem no sistema como consequência da violação da reversibilidade microscópica; a qual, por sua vez, estabelece a necessidade para os sistemas em equilíbrio de que todas as sequências cíclicas possíveis entre estados consecutivos sejam percorridas com igualdade de probabilidade num sentido quanto no inverso. Como uma segunda instância deste trabalho, também foram estudadas as propriedades de escalabilidade apresentadas por estos modelos durante seus primeiros instantes de evolução, isso, a partir da determinação numérica dos exponentes dinâmicos e sua caracterização dentro do marco teórico conhecido como \"short time scaling\'\' (Jansen et al. (1989)). Nesse sentido foram consideradas algumas das prescrições concernentes que tem apresentado melhor desempenho nos últimos anos. O observado mostra um comportamento coerente com a satisfação do que implicaria a conjetura de Grinstein para estes sistemas irreversíveis, indicando sua pertença à classe de universalidade do modelo de Potts de três estados, e, com isso, reafirmando os resultados obtidos em relação à produção de entropia. / This work is proposed as a study of the entropy production rate in lattice systems determined by its symmetries, looking for its consolidation as a paradigmatic tool in the area of irreversible and nonequilibrium systems. Henceforth, given the actual possibility of defining this quantity on that field, a stochastic perspective is adopted for modeling the dynamics of the considered systems. The C_ symmetry group describes the invariance properties of a wide range of physical systems, hence it results sensitive building the models to be dealt in accordance with its intrinsic characteristics, even more when it comes to be just fair, at the sight of the previous available analysis as well of the Grinstein conjecture, considering the invariance properties of systems as a more relevant factor than the reversibility conditions in what concerns the establishment of its universality class. The three states Potts model, indeed, shares its symmetry characteristics with those owned by the elements of the referred group and, also, concerning it there is a considerable amount of well confirmed information, becoming suitable for contrasting the results obtained. Henceforth, this work is focused on the numerical determination of the entropy production rate in irreversible systems whose invariance properties are the ones defined by the C_ symmetry group, implementing for that porpoise Monte Carlo simulations over square lattices models with the proper symmetries. By its own, the entropy production is determined in accordance with the Schnakenberg prescription (Scnhakenberg [1976]); deeply related with the probability currents emerging within irreversible systems as consequence of microscopic reversibility violation, which, in equilibrium, is imposed due to the mandatory equality between the evolution directions of all possible cyclic paths through a succession of states assumed by the system. As a second instance of this work, the scaling properties of the studied models during the first period of its evolution, just after the microscopic scale of time, were also analyzed. Henceforth, the determination of its dynamical exponents, as well as its characterization within the context of \"short time scaling\'\' (Jansent et al. [1989]) was realized through the calculus of some quantities with proven signatures of presenting an scalable \"initial slip\'\', finding strong suggestions for the models of being in the same universality class of the three state Potts model, fact coherent with the Grinstein conjecture if extended over them, but also with the observed behavior of the entropy production.

Estudamos nessa dissertação um modelo para um gás em contato com dois banhos de partículas a potenciais químicos distintos. Isso foi feito através de um modelo de gás na rede (modelo de Ising) em que esta é dividida em duas sub-redes R1 e R2 e a evolução temporal se dá através da competição de duas dinâmicas markovianas: uma (dinâmica A) realiza o fluxo de partículas de uma sub-rede a outra, simulando o contato com um banho térmico à temperatura T , enquanto a outra (dinâmica B) tira ou põe partículas nas sub-redes, simulando o contato com banhos de partículas a potenciais químicos mu1 e mu2 e temperatura T . Estudamos, através de aproximações de campo médio dinâmico e de simulações de Monte Carlo, o diagrama de fases e as propriedades críticas do modelo, obtendo comportamento crítico similar ao do modelo de Ising de equilíbrio, exceto em uma pequena região do diagrama de fases em que detectam-se fases reentrantes. Calculamos também a produção de entropia do modelo. O estudo do comportamento crítico dessa grandeza deu origem a um novo expoente crítico zeta relacionado à divergência da derivada da produção de entropia com relação à temperatura. Obtivemos zeta=0 (divergência logaritimica). Verificamos, por fim, utilizando nesse caso aproximações de campo médio, o limite de validade de dois teoremas da termodinâmica de não equilíbrio: o teorema da mínima produção de entropia e o critério universal de evolução. Com relação ao primeiro teorema, determinamos em que limites podemos considerar a dinâmica do modelo como uma dinâmica que descreve um sistema próximo a uma situação de equilíbrio termodinâmico. Com relação ao critério universal de evolução, encontramos situações para as quais o teorema aparentemente não é satisfeito. Acreditamos que esse fato se deva a um elemento de instabilidade trazido indevidamente pela aproximação (de campo médio) utilizada. A investigação dessa questão foi postergada para um próximo trabalho. / We studied a model of a gas in contact with two baths of particles. We used a model of a gas in a lattice (Ising model) in which the net is divided in two: the sub-net R1 and the sub-net R2. The system evolves in time according to the competition between two dynamics: one (dynamic A) that realizes the flow of particles from one sub-net to the other, simulating the contact with a heat bath at temperature T while the other one (dynamic B ) removes or put particles in the sub-nets, simulating the contact with particle baths at chemical potentials mu1 and mu2 and temperature T. We studied, using mean-field approximations and Monte Carlo simulations, the phase diagram and the critical properties of the model, getting similar critical behavior to the Ising model in equilibrium, except in a small region of the phase diagram in which there are reentrant phases. We also calculated the entropy production of the model. The study of its critical behavior results in the definition of a new critical exponent zeta related to the divergence of the derivative of the entropy production with respect to the temperature. We obtained zeta =0 (logarithmic divergence). We verified, finally, using in this case mean-field approximations, the limit of validity of two theorems from nonequilibrium thermodynamics: the minimum entropy production theorem and the universal evolution criteria. Regarding the first theorem, we determined in what limits we can consider the model\' s dynamics as ``close\'\' to equilibrium. Regarding the universal evolution criteria, we found situations in which the theorem is apparently violated. We believe that this violation must be consequence of an improper instability element brought by the approximation (of mean-field) used. The investigation of this question was delayed to a next work.

Estudamos nessa dissertação um modelo para um gás em contato com dois banhos de partículas a potenciais químicos distintos. Isso foi feito através de um modelo de gás na rede (modelo de Ising) em que esta é dividida em duas sub-redes R1 e R2 e a evolução temporal se dá através da competição de duas dinâmicas markovianas: uma (dinâmica A) realiza o fluxo de partículas de uma sub-rede a outra, simulando o contato com um banho térmico à temperatura T , enquanto a outra (dinâmica B) tira ou põe partículas nas sub-redes, simulando o contato com banhos de partículas a potenciais químicos mu1 e mu2 e temperatura T . Estudamos, através de aproximações de campo médio dinâmico e de simulações de Monte Carlo, o diagrama de fases e as propriedades críticas do modelo, obtendo comportamento crítico similar ao do modelo de Ising de equilíbrio, exceto em uma pequena região do diagrama de fases em que detectam-se fases reentrantes. Calculamos também a produção de entropia do modelo. O estudo do comportamento crítico dessa grandeza deu origem a um novo expoente crítico zeta relacionado à divergência da derivada da produção de entropia com relação à temperatura. Obtivemos zeta=0 (divergência logaritimica). Verificamos, por fim, utilizando nesse caso aproximações de campo médio, o limite de validade de dois teoremas da termodinâmica de não equilíbrio: o teorema da mínima produção de entropia e o critério universal de evolução. Com relação ao primeiro teorema, determinamos em que limites podemos considerar a dinâmica do modelo como uma dinâmica que descreve um sistema próximo a uma situação de equilíbrio termodinâmico. Com relação ao critério universal de evolução, encontramos situações para as quais o teorema aparentemente não é satisfeito. Acreditamos que esse fato se deva a um elemento de instabilidade trazido indevidamente pela aproximação (de campo médio) utilizada. A investigação dessa questão foi postergada para um próximo trabalho. / We studied a model of a gas in contact with two baths of particles. We used a model of a gas in a lattice (Ising model) in which the net is divided in two: the sub-net R1 and the sub-net R2. The system evolves in time according to the competition between two dynamics: one (dynamic A) that realizes the flow of particles from one sub-net to the other, simulating the contact with a heat bath at temperature T while the other one (dynamic B ) removes or put particles in the sub-nets, simulating the contact with particle baths at chemical potentials mu1 and mu2 and temperature T. We studied, using mean-field approximations and Monte Carlo simulations, the phase diagram and the critical properties of the model, getting similar critical behavior to the Ising model in equilibrium, except in a small region of the phase diagram in which there are reentrant phases. We also calculated the entropy production of the model. The study of its critical behavior results in the definition of a new critical exponent zeta related to the divergence of the derivative of the entropy production with respect to the temperature. We obtained zeta =0 (logarithmic divergence). We verified, finally, using in this case mean-field approximations, the limit of validity of two theorems from nonequilibrium thermodynamics: the minimum entropy production theorem and the universal evolution criteria. Regarding the first theorem, we determined in what limits we can consider the model\' s dynamics as ``close\'\' to equilibrium. Regarding the universal evolution criteria, we found situations in which the theorem is apparently violated. We believe that this violation must be consequence of an improper instability element brought by the approximation (of mean-field) used. The investigation of this question was delayed to a next work.

Submitted by Caroline Xavier (caroline.xavier@pucrs.br) on 2017-06-30T14:09:08Z No. of bitstreams: 1 DIS_FABRICIO_COSTA_POZATTI_PARCIAL.pdf: 135688 bytes, checksum: 8e9d2aafd48f1fc0d10718eca2b989a8 (MD5) / Approved for entry into archive by Caroline Xavier (caroline.xavier@pucrs.br) on 2017-06-30T14:09:20Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DIS_FABRICIO_COSTA_POZATTI_PARCIAL.pdf: 135688 bytes, checksum: 8e9d2aafd48f1fc0d10718eca2b989a8 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-30T14:09:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DIS_FABRICIO_COSTA_POZATTI_PARCIAL.pdf: 135688 bytes, checksum: 8e9d2aafd48f1fc0d10718eca2b989a8 (MD5) Previous issue date: 2017-03-08 / This study aims to analyze the way the Brazilian legal system grants judicial protection to those situations of the life where the rights need immediate remedy, but the correspondent judicial decision might result in irreversible effects. The intention is to demonstrate the incompatibility between the procedural rule contained in Article 300, paragraph 3?, of the Code of Civil Procedure, and the civil lawsuit?s objective of serving as a tool capable of safeguarding legal rights adequately, effectively and timely. Based on this premise, this study argues both for the flexibility of the procedural rule in light of the particularities of the case and the need for the judge to favor the one party?s likelihood of success on the merits in detriment of the opposing party?s non-likelihood of success on the merits. In order to assess the level of likelihood necessary to grant the preliminary injunction, the judge must balance the conflicting interests and values as well as the extension of possible harms to the rights of the parties, applying, to further such evaluation, the normative postulates, principally the postulate of proportionality. / O presente trabalho tem o prop?sito de analisar o modo como o sistema jurisdicional brasileiro busca tutelar aquelas situa??es em que h? a necessidade de satisfa??o imediata do direito, mas que a decis?o que antecipa a tutela ? capaz de produzir efeitos irrevers?veis. Busca-se demonstrar a incompatibilidade da regra processual prevista no artigo 300, ? 3?, do C?digo de Processo Civil com a finalidade do processo de servir como instrumento apto a prestar tutela adequada, efetiva e tempestiva aos direitos. Partindo-se dessa premissa, defende-se a possibilidade de supera??o da regra processual em raz?o das circunst?ncias evidenciadas no caso concreto e a necessidade de o julgador privilegiar o direito prov?vel em detrimento do improv?vel, devendo levar em conta, para a verifica??o do grau de probabilidade exigido, os bens e valores colidentes e a extens?o dos preju?zos aos direitos de ambas as partes, utilizando-se, para tanto, dos postulados normativos, especialmente do postulado da proporcionalidade.

[pt] Este trabalho pretende desenvolver uma metodologia para valorar variáveis ambientais a partir da teoria das opções reais. Na tentativa de atribuir um valor monetário às variáveis do meio ambiente, diversos métodos têm sido propostos no campo de análise das ciências econômicas. No entanto, atribuir um valor econômico para o ativo ambiental não tem sido uma tarefa simples, pois envolve uma gama de conceitos multidisciplinares. Existem vários métodos para a avaliação dos recursos ambientais e três destes aparecem recorrentemente na literatura. São eles : Métodos do Custo da Viagem (MCV), Método dos Preços Hedônicos (MPH) e Método de Valoração Contingente (MVC). Estas três técnicas se fundamentam essencialmente nas preferências dos consumidores, o que aumenta a subjetividade presente no valor calculado pelas mesmas. Além disso, alguns aspectos importantes envolvidos na valoração do ambiente, como o valor de quasi-opção e o valor de existência, são simplesmente desconsiderados ou ficam completamente implícitos, como no caso do MCV. Desta forma, a totalidade da valoração econômica do meio ambiente não é atacada. Esta pesquisa se propôs a desenvolver uma metodologia de avaliação dos recursos naturais utilizando uma abordagem pela teoria de opções reais e de seus conceitos inerentes. No propósito de desenvolver uma nova metodologia de avaliação dos recursos naturais, o problema da valoração foi inserido no contexto de um estudo de caso referente ao setor elétrico brasileiro. O sistema elétrico do Brasil opera assumindo as restrições hidráulicas de maneira rígida e a violação destas restrições implica em danos ao meio ambiente. As restrições hidráulicas limitam a autonomia de decisão do uso da água para a geração de energia elétrica por questões legais e institucionais. Porém, em momentos críticos, como em períodos de secas, é preciso cogitar a possibilidade de relaxar os limites estabelecidos para as restrições. Isso pode implicar em incorrer em custos que, em geral, são desconhecidos. A violação dos limites rígidos das restrições envolve um conjunto de aspectos que podem ser de natureza social, econômica, política e ambiental. A fim de desenvolver a metodologia proposta, este estudo irá focar prioritariamente nas questões econômico-ambientais associadas à violação das restrições associadas ao aproveitamento hidrelétrico do rio São Francisco na localidade do estado da Bahia. Contudo, em trabalhos futuros, o método poderá ser estendido para abranger os demais aspectos mencionados. Entre as principais contribuições desta pesquisa estão a inclusão do valor futuro do meio ambiente na definição do seu valor presente. Isto é feito levando em conta as incertezas existentes nas parcelas que compõem o valor total do meio ambiente. Além disso, o trabalho propõem uma forma de calcular explicitamente as parcelas do valor de existência, do valor de quasi opção e o valor de uso indireto dos bens ambientais. Sob a ótica do setor elétrico, esta pesquisa apresenta um formato para operacionalizar a análise custo-benefício da violação (ou não) de certas restrições em situações específicas. Para o estudo de caso analisado constatou-se que não seria ótimo flexibilizar as restrições hidráulicas a partir dos dados que foram considerados. / [en] This thesis intends to develop a methodology for valuing environmental variables by applying the real options theory. In the attempt to assign a monetary value to environmental variables, several methods have been proposed in the field of economic sciences. However, assigning an economic value to an environmental asset has not been an easy task as it involves a multidisciplinary range of concepts. There are several methods for evaluating environmental resources and among them there are three which appear repeatedly in the literature, such as: Travel Cost Method (TCM), Hedonic Price Method (HPM) and Contingent Valuation Method (CVM). These three techniques are primarily based on consumer preferences, which increase the subjectivity in calculating the respective values. Furthermore, some important aspects involved in the environmental valuation, such as the quasioption value and the existence value, are simply ignored or completely implicit, as in the case of the TCM. Hence, some aspects of the totality of the environmental economic valuation are not taken into consideration. The purpose of this research was to develop a methodology for assessing natural resources using the real options theory approach as well as its inherent concepts. In order to develop a new methodology for assessing natural resources, the problem of valuation has been placed in the context of a case study related to the Brazilian electricity sector. The Brazilian electrical system addresses the hydraulic constraints in a strict way and the violation of these restrictions results in damage to the environment. Due to legal and institutional issues, the hydraulic constraints limit the autonomy of decision regarding the use of water to generate electric power. However, at critical moments, as in periods of drought, it is necessary to contemplate the possibility of making the limits to these restrictions more flexible. This may incur costs that are generally unknown. The violation of these rigorous limits involves a series of aspects that may be of social, economic, political and environmental nature. In order to develop the proposed methodology, this study will focus primarily on economic and environmental issues associated with the violation of the restrictions related to the hydroelectric efficiency of the Sao Francisco River, located in the state of Bahia. Nevertheless, in future studies, the method can be extended to comprise the other mentioned aspects. Among other relevant contributions of this research, it is important to mention the inclusion of future value of the environment when defining its present value. This is achieved by taking into consideration the uncertainties that are present in the parts that constitute the total value of the environment. In addition, this study proposes an approach to explicitly calculate the parts of the existence value, the quasi-option value and the indirect use value of environmental assets. From the perspective of the electricity sector, this research presents a format for operationalizing the cost-benefit analysis of the violation (or non-violation) of certain restrictions in specific situations. For the case study analyzed, it was verified, from the data considered, that making the hydraulic restrictions more flexible would not be an optimal alternative.

Orientador: Marcus Aloizio Martinez de Aguiar / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-06T21:05:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bonanca_MarcusViniciusSegantini_D.pdf: 10284922 bytes, checksum: 28ea976c05e0eadcda732211e40afb25 (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Neste trabalho, estudamos de que maneira e sob que condições um sistema caótico com apenas dois graus de liberdade produz efeitos irreversíveis como dissipação, termalização e, do ponto de vista quântico, perda de coerência em um sistema simples a ele acoplado. Na formulação clássica do problema, descrevemos analiticamente o comportamento do fluxo de energia em Resposta Linear e apontamos o ingrediente talvez principal que um sistema caótico possui para causar irreversibilidade: correlações que decaem exponencialmente. Mostramos que é possível descrever o equilíbrio assintótico inclusive com uma temperatura, o que é não-intuitivo em se tratando de sistemas pequenos. Esse último resultado completa o paralelo entre o movimento Browniano usual e o modelo proposto. Formulamos o problema do ponto de vista quântico via o formalismo de Funcionais de Influência. Mostramos que este formalismo é mesmo adequado pois a influência do sistema caótico é descrita pelas contrapartidas quânticas das mesmas funções que encontramos na Resposta Linear clássica. Calculamos semiclassicamente essas funções e mostramos que os termos em mais baixa ordem da aproximação semiclássica evoluem conforme a dinâmica clássica caótica. As escalas de tempo da análise clássica se mostram fundamentais para a resolução dos cálculos assim como a análise semiclássica das funções de correlação. Mostramos que efeitos de dissipação e perda de coerência, no contexto quântico, são possíveis devido ao caráter caótico do sistema / Abstract: We study here how and under which conditions a chaotic system with only two degrees of freedom can produce irreversible phenomena such as dissipation, thermalization and, from the quantum point of view, decoherence in a simple system coupled to it. In the classical formulation of the problem, we describe analytically the behavior of the energy ux in Linear Response regime and we point the main ingredient for a chaotic system to produce irreversible effects: correlations with exponential decay. We show that it is possible to describe the asymptotic equilibrium even with a temperature, which seems to be a counter intuitive result for systems with few degrees of freedom. We formulate the problem from the quantum point of view using In uence Functionals approach. We show the formalism is very adequate since the chaotic system in uence is described by quantum analogues of the same functions we obtain in the Linear Response approach to the classical problem. We calculate those functions semiclassically and we show the lowest order terms of the semiclassical approximation evolve as given by classical chaotic dynamics. The time scales of the classical analysis are shown to be very important for the resolution of the quantum problem as well as the semiclassical analysis of the correlation functions. We show that dissipative and decoherence effects, in the quantum regime, are possible due to the chaotic dynamics of the system / Doutorado / Física Estatistica e Termodinamica / Doutor em Ciências

[pt] Durante a gelificação por parafina, a rede de cristais de parafina modifica o comportamento do óleo cru. Ele muda de um material newtoniano de baixa viscosidade para um material com dependência temporal e de alta viscosidade com tensão limite do escoamento. Com isto, é totalmente desafiador descobrir a pressão minima de início do fluxo de petróleo gelificado com uma microestrutura tão complexa. Através da minha dissertação de mestrado, investigamos dois materiais viscoplásticos: um gel de cabelo com uma tixotropia desprezível e uma suspensão aquosa tixotrópica 2 por cento de laponita para imitar o início de fluxo de óleos gelificados. Para ambos os materiais, o gradiente de pressão axial mínimo necessário para o início do fluxo foi medido e os valores medidos estavam de acordo com a previsão do balanço de força convencional. Por outro lado, os casos da indústria exibiram que o balanço de força mencionado acima leva a uma superestimação da pressão mínima inicial. Em alguns estudos, uma explicação elicitada é o comportamento tixotrópico do petróleo gelificado, mas nossos resultados acima mencionados serviram para refutá-lo. Durante a primeira parte da minha tese de doutorado, buscamos verificar por laboratório porque o balanço de força não se aplica ao petróleo gelificado, em seguida, buscamos uma explicação fisicamente adequada para essa discrepância e também uma maneira confiável de prever a pressão mínima de início do escoamento. Nesta linha, mostramos o efeito do encolhimento do petróleo gelificado na discordância entre a tensão limite estática de escoamento e o gradiente de pressão mínimo necessário para iniciar o fluxo, através da reometria e do fluxo de fluido em um tubo. Em seguida, introduzimos uma equação de balanço de força modificada com o efeito de encolhimento incluído para obter o melhor estimação da pressão minima de início de escoamento. Outro elemento essencial sobre o início de escoamento de petróleo gelificado é descobrir uma estratégia confiável para modelar matematicamente a reologia do material. Na maioria dos modelos que visam prever o comportamento reológico de petróleo gelificado, as mudanças da microestrutura durante o fluxo são consideradas tixotrópicas; dependência temporal reversível. Porém, observamos em nossos experimentos com histórias de fluxo e térmicas bem controladas que o caráter irreversível da dependência temporal é bastante evidente. Assim, na segunda parte da tese, propomos um modelo baseado no desenvolvimentos anteriores de Souza Mendes e colaboradores que considera a dependência temporal irreversível observada experimentalmente para petróleo gelificado. A capacidade preditiva do modelo proposto é então avaliada através de comparações com dados experimentais. / [en] Throughout the wax gelation, the network of parafinn crystals modifies the behavior of waxy crude oil. It changes from a low viscosity Newtonian to a high viscosity time-dependent material with yield strength. Now, it is totally challenging to find out the restart pressure for gelled crude oil ow with such a complex microstructure. Through my Master s dissertation, we investigated two viscoplastic materials, namely a hair gel with a negligible thixotropy and a quite thixotropic 2 percent aqueous suspension of Laponite to mimic the startup flow of waxy crude oils. For both materials, the minimum axial pressure gradient required for the onset of flow was measured, and the measured values were in good agreement with the prediction of a conventional force balance. On the other hand, industry cases have exhibited that the just mentioned force balance leads to an overestimation of the minimum startup pressure gradient. In some studies, an elicited explanation is the thixotropic behavior of the gelled crude, but our results above-mentioned served to falsify it. Over the first part of my PhD thesis, we aimed to verify in the laboratory that why the force balance does not hold for gelled crude oil and then we sought a physically proper explanation for this discrepancy and also a reliable way to predict the minimum startup pressure gradient. Along these lines, we show the role of gelled crude oil s shrinkage in the discordance between static yield strength and required minimum pressure gradient to onset the flow, through rheometry and fluid flow in a tube. Then, we introduce a modified force balance equation with the role of shrinkage included to best estimate the minimum restart pressure gradient. Another essential element through the restart flow of gelled waxy crude is to find out a reliable strategy to mathematically model the material s rheology. In most models that aim at predicting the rheological behavior of gelled waxy crude oil, the microstructure changes during ow are assumed to be thixotropic (reversible time dependent). But, we observed in our experiments with well-controlled flow and thermal histories that the irreversible character of time dependence is quite evident. Thus, in the second part of thesis we propose a model based on previous developments by Souza Mendes and co-workers that accounts for the irreversible time dependence observed experimentally in a waxy crude oil. The predictive capability of the proposed model is then assessed via comparisons with experimental data.