L’adaptation au changement global à l’échelle des bassins versants requiert la sélection des mesures d’adaptation efficace dans un contexte d’incertitudes élevées concernant les conditions futures. Étant donné l’interdépendance entre les usagers de l’eau à l’échelle d’un bassin versant, des accords sont nécessaires pour mettre en place les mesures d’adaptation les plus efficaces. Cette thèse développe une approche pour : sélectionner un programme de mesures d’adaptation coût-efficace dans un contexte d’incertitudes liées au changement climatique ; et pour définir une répartition équitable du coût d’un tel programme de mesures entre les différentes parties prenantes. Le cadre méthodologique développé intègre les deux principales approches habituellement utilisées pour la planification de l’adaptation. La première, intitulée « Top-down» (Descendante), évalue l’impact de différents scénarios climatiques au niveau global sur les ressources en eau à l’échelle locale. La deuxième approche, appelée « Bottom-up » (Ascendante), commence par évaluer la vulnérabilité au niveau local pour ensuite identifier des mesures d’adaptation qui permettront de faire face à un futur incertain. Les résultats des approches précédentes, appliquées dans le bassin versant de l’Orb (France), ont été intégrés au moyen d’un modèle d’optimisation pour sélectionner une combinaison coût-efficace de mesures d’adaptation, considérant la possibilité de développer de nouvelles infrastructures, mais aussi de mettre en place des mesures d’économie d’eau dans les ménages ou d’amélioration de l’efficacité de l’irrigation. Le modèle est ensuite utilisé pour explorer les arbitrages possibles entre différents objectifs de planification et identifier des mesures d’adaptation robustes et de moindre regret. La question de la répartition du coût du plan d’adaptation est ensuite considérée depuis deux perspectives complémentaires. Le processus de négociation entre les acteurs impliqués est modélisé au moyen de la théorie des jeux coopératifs pour définir des scénarios de répartition des coûts équitables. Ces scénarios sont ensuite comparés avec des règles de répartition des coûts basées sur différents principes de justice sociale évaluées avec les acteurs locaux pour apporter des éléments de discussion au processus de négociation. Le cadre méthodologique interdisciplinaire développé durant cette thèse contribue à combler l’écart entre les méthodes Top-down (descendantes) et Bottom-up (ascendantes) pour informer la définition de plan d’adaptation coût-efficace et équitable à l’échelle locale. / Adaptation to global change challenges at the river basin scale requires selecting from demand and supply management measures in a context of high uncertainty on future conditions. Given the interdependency of water users, agreements need to be found at the local level to implement the most effective adaptation measures. Therefore, this thesis develops an approach combining economics and water resources engineering to: select a cost-effective programme of adaptation measures in the context of climate change uncertainty; and define an equitable allocation of the cost of the adaptation plan between the stakeholders involved. The framework developed integrates inputs from the two main approaches commonly used to plan for adaptation. The first, referred to as “top-down”, estimates the impact on the local water resources from different climate change scenarios at the global level. Conversely, the second, called “bottom-up”, starts by assessing vulnerability at the local level to then identify adaptation measures to face an uncertain future. Outcomes from the previous approaches applied in the Orb River basin (France) are integrated to select a cost-effective combination of adaptation measures through a least-cost optimization model developed at the river basin scale. Supply-side infrastructure development measures are considered, as well as demand-side household water conservation measures or irrigation efficiency improvement. The model is then used to investigate the trade-offs between different planning objectives and to identify robust and least-regret adaptation measures. The issue of allocating the cost of the adaptation plan is considered from two complementary perspectives. The outcome of a negotiation process between the stakeholders is modelled through the implementation of cooperative game theory to define cost allocation scenarios. These results are then compared with cost allocation rules based on social justice principles to provide contrasted insights into a negotiation process. The interdisciplinary framework developed during this thesis combines economics and water resources engineering methods, creating a promising means of bridging the gap between bottom-up and top-down approaches and supporting the definition of cost-effective and equitable adaptation plans at the local level.

On présente dans le Chapitre I le problème d'online linear optimization, et on étudie les stratégies de descente miroir. Le Chapitre II se concentre sur le cas où le joueur dispose d'un ensemble fini d'actions. Le Chapitre III établit que les stratégies FTPL appartiennent à la famille de descente miroir. On construit au Chapitre IV des stratégies de descente miroir pour l'approchabilité de Blackwell. Celles-ci sont ensuite appliquées à construction de stratégies optimales pour le problème online combinatorial optimization et la minimisation du regret interne/swap. Le Chapitre V porte sur la minimisation du regret avec l'hypothèse supplémentaire que les vecteurs de paiement possèdent au plus $s$ composantes non-nulles. On met en évidence une différence fondamentale entre les gains et les pertes en établissant des bornes optimales sur le regret d'ordre différents dans chacun de ces deux cas. Le Chapitre VI porte sur l'approchabilité de Blackwell avec observations partielles. On établit que les vitesses de convergence optimales sont $O(T^{-1/2})$ pour des signaux dont les lois ne dépendent pas de l'action du joueur, et $O(T^{-1/3})$ dans le cas général. Le Chapitre VII définit les stratégies de descente miroir en temps continu. On établit pour ces derniers une propriété de non-regret. On effectue ensuite une comparaison entre le temps continu et le temps discret. Enfin, le Chapitre VIII établit une borne universelle sur les variations des fonctions convexes bornées. On obtient en corollaire que toute fonction convexe bornée est lipschitzienne par rapport à la métrique de Hilbert. / In Chapter I, we present the online linear optimization problem and study Mirror Descent strategies. Chapter II focuses on the case where the Decision Maker has a finite set of actions. We establish in Chapter III that FTPL strategies belong to the Mirror Descent family. In Chapter IV, we construct Mirror Descent strategies for Blackwell's approachability. They are then applied to the construction of optimal strategies for online combinatorial optimization and internal/swap regret minimization. Chapter V studies the regret minimization problem with the additional assumption that the payoff vectors have at most $s$ nonzero components. We show that gains and losses are fundamentally different by deriving optimal regret bounds of different orders for those two cases. Chapter VI studies Blackwell's approachability with partial monitoring. We establish that optimal convergence rates are $O(T^{-1/2})$ in the case of outcome-dependent signals, and $O(T^{-1/3})$ in the general case. Chapter VII defines Mirror Descent strategies in continuous-time for which we establish a no-regret property. A comparison between discrete and continuous-time is then conducted. Chapter VIII establish a universal bound on the variations of bounded convex functions. As a byproduct, we obtain that every bounded convex function is Lipschitz continuous with respect to the Hilbert metric.

Cette thèse est composée de trois chapitres distincts. Dans le premier chapitre, coécrit avec Edouard Challe, nous analysons la détermination jointe de l'information incorporée dans les prix, et la composition du marché par type d’ordres sur un marché d'actifs avec information dispersée. La microstructure du marché est telle que les agents informés peuvent placer soit des ordres de marché simples, soit un ensemble d’ordres limites. Les market-makers établissent le prix. Les agents utilisant des ordres de marché simple négocient moins agressivement sur leur information et réduisent ainsi le contenu informationnel du prix; dans un marché où seul ce type d’ordre est présent, l'information incorporée dans le prix est limitée, quelle que soit la qualité de l'information des agents sur le dividende de l'actif. Lorsque les agents peuvent choisir leur type d'ordre et les ordres limites sont plus coûteux que les ordres de marché, alors les agents choisissent majoritairement les ordres de marché lorsque la précision des signaux privés tend vers l'infini. Les ordres limites sont des substituts: à des niveaux élevés de précision, une fraction résiduelle d’agents plaçant des ordres limites est suffisante pour aligner le prix aux signaux des agents, et donc au dividende. Ainsi le gain à conditionner ses ordres au prix (via des ordres limites) en plus de son propre signal (comme le font tous les agents) disparaît. Nous appliquons ensuite ce mécanisme dans le deuxième chapitre de cette thèse. Les spéculateurs envisageant une attaque (comme dans le cas des crises de change) doivent deviner les croyances des autres spéculateurs, ce qu'ils peuvent faire en regardant le marché boursier. Ce chapitre examine si ce processus de collecte d'informations est stabilisateur, en ancrant mieux les attentes ou déstabilisateur en générant des équilibres multiples. Pour ce faire, nous étudions les résultats d'un jeu global en deux étapes où un prix d'actif déterminé au stade de négociation du jeu fournit un signal public endogène sur le fondamental qui affecte la décision des agents d'attaquer dans la phase de coordination du jeu. La microstructure du marché d’actif reprend celle étudiée dans le premier chapitre. Les frictions de microstructure qui conduisent à une plus grande exposition individuelle (au risque d'exécution des prix) peuvent réduire l'incertitude agrégée (en fixant un résultat d'équilibre unique). Enfin, dans le troisième chapitre, en collaboration avec Victor Lyonnet, nous présentons un modèle des interactions entre les banques traditionnelles et les shadow banks qui parle de leur coexistence. Au cours de la crise financière de 2007, certains actifs et passifs des shadow banks sont passées aux banques traditionnelles et les actifs ont été vendus à des prix de fire sale. Notre modèle réplique ces faits stylisés. La différence entre les banques traditionnelles et les shadow banks est double. Premièrement, les banques traditionnelles ont accès à un fonds de garantie qui leur permet de se financer sans risque en période de crise. Deuxièmement, les banques traditionnelles doivent respecter une réglementation coûteuse. Nous montrons qu'en cas de crise, les shadow banks liquident les actifs pour rembourser leurs créanciers, alors que les banques traditionnelles achètent ces actifs à des prix de fire sale. Cet échange d'actifs en temps de crise génère une complémentarité entre les banques traditionnelles et les shadow banks, où chaque type d'intermédiaire profite de la présence de l'autre. Nous constatons deux effets concurrents d'une petite diminution du soutien des banques traditionnelles en période de crise, que nous appelons effet de substitution et effet de revenu. Ce dernier effet domine le premier, de sorte qu’un niveau de soutien anticipé plus faible aux banques traditionnelles en temps de crise induit plus de banquiers à s’orienter vers le secteur traditionnel ex-ante. / This dissertation is made of three distinct chapters. In the first chapter, which is joint with Edouard Challe, we analyse the joint determination of price informativeness and the composition of the market by order type in a large asset market with dispersed information. The market microstructure is one in which informed traders may place market orders or full demand schedules and where market makers set the price. Market-order traders trade less aggressively on their information and thus reduce the informativeness of the price; in a full market-order market, price informativeness is bounded, whatever the quality of traders’ information about the asset’s dividend. When traders can choose their order type and demand schedules are (even marginally) costlier than market orders, then market-order traders overwhelm the market when the precision of private signals goes to infinity. This is because demand schedules are substitutes: at high levels of precision, a residual fraction of demand-schedule traders is sufficient to take the trading price close to traders’ signals, while the latter is itself well aligned with the dividend. Hence, the gain from trading conditional on the price (as demand-schedule traders do) in addition to one’s own signal (as all informed traders do) vanishes. We then apply this idea in the second chapter of this dissertation. Speculators contemplating an attack (e.g., on a currency peg) must guess the beliefs of other speculators, which they can do by looking at the stock market. This chapter examines whether this information-gathering process is stabilizing by better anchoring expectations or destabilizing by creating multiple self-fulfilling equilibria. To do so, we study the outcome of a two-stage global game wherein an asset price determined at the trading stage of the game provides an endogenous public signal about the fundamental that affects traders’ decision to attack in the coordination stage of the game. The trading stage follows the microstructure of the first chapter. Price execution risk reduces traders’ aggressiveness and hence slows down information aggregation, which ultimately makes multiple equilibria in the coordination stage less likely. In this sense, microstructure frictions that lead to greater individual exposure (to price execution risk) may reduce aggregate uncertainty (by pinning down a unique equilibrium outcome). Finally, in the third chapter, joint with Victor Lyonnet, we present a model of the interactions between traditional and shadow banks that speaks to their coexistence. In the 2007 financial crisis, some of shadow banks’ assets and liabilities have moved to traditional banks, and assets were sold at fire sale prices. Our model is able to accommodate these stylized facts. The difference between traditional and shadow banks is twofold. First, traditional banks have access to a guarantee fund that enables them to issue claims to households in a crisis. Second, traditional banks have to comply with costly regulation. We show that in a crisis, shadow banks liquidate assets to repay their creditors, while traditional banks purchase these assets at fire-sale prices. This exchange of assets in a crisis generates a complementarity between traditional and shadow banks, where each type of intermediary benefits from the presence of the other. We find two competing effects from a small decrease in traditional banks’ support in a crisis, which we dub a substitution effect and an income effect. The latter effect dominates the former, so that lower anticipated support to traditional banks in a crisis induces more bankers to run a traditional bank ex-ante.

L'intégration de jeux réduits au cours des séances d'entrainements de football assure la possibilité d'optimiser le contact avec les joueurs, d'augmenter l'efficacité des exercices et de réduire la durée totale d'entraînement grâce aux caractéristiques multi-factorielles de ces type d'efforts tactique, technique et physique (Dellal et al., 2008; Owen et al., 2004). Les jeux réduits ont été démontré comme des outils intéressant de motivation intrinsèque comparativement à un autre type d'entrainement générique ou d'autres formes d'exercices (course continue, interval-training) à charge de travail équivalente (Hill-Haas et al., 2009). Cette méthode d'entrainement est particulièrement bénéfique pour les joueurs de haut niveau qui ont un temps d'entrainement limité et ayant un grand nombre de période intenses. En partant de ces constats, l'objectif de cette thèse est d'apporter une revue de littérature complète sur l'utilisation des jeux réduits afin de cibler précisément leurs impacts physique, physiologique, technique et tactique sur des joueurs d'un niveau professionnel. Après avoir démontré et relevé l'importance du développement de la composante « technico-physique » à haut niveau, le premier objectif de cette thèse consiste à comparer s'il existe des différences technique, physique et physiologique selon les variations de surfaces de jeux utilisées (ARTICLE I). Après avoir comparé qu'il y avait bien des ressemblances mais également de forte différence selon les ratios par joueur utilisé (en mètre carré par joueur), nous avons analysé les différences tactique, physiques et techniques exactes lors de jeux à surfaces très réduites, moyennement réduites et des jeux à dimensions proche des conditions de matchs (SSGs vs. MSGs vs. LSGs, ARTICLE II). Les résultats de ces deux protocoles expérimentaux ont permis de fournir une trame permettant de mieux appréhender l'intégration des jeux réduits au sein de l'entraînement en la considérant comme un outil « intégré » de travail athlétique, notamment chez le footballeur professionnel. L'ARTICLE III a testé les effets de l'utilisation de SSG en démontrant qu'il est un outil de développement des performances athlétiques. En conclusion, bien que l'intérêt de l'utilisation des jeux réduits comme une forme de travail développant les qualités technicotactico- athlétiques » ait bien été démontré au sein de ce travail de thèse, l'auteur souligne le fait que les coaches doivent être très attentif dans la préparation, l'organisation, la planification et la mise en place des jeux réduits afin d'obtenir les résultats souhaités en relation avec les besoins du football moderne / Integrating the use of SSGs as part of the technical coaching programs within soccer training, ensures coaches have the opportunity to maximize their contact time with players, increase the efficiency of training and subsequently reduce the total training time due to their multifunctional nature (Dellal et al., 2008; Owen et al., 2004). SSGs have also been suggested to increase player motivation to train when compared to generic running intervals eliciting the same intrinsic loading (Hill-Haas et al., 2009). It is believed that this type of training is particularly beneficial for those elite players whom have limited training time as a result of intense fixture periods. In this context, the intention of this thesis is to draw from current literature in order to establish the key physical, physiological, technical and tactical demands imposed upon players at the elite professional level of the game. Having outlined and linked these specific demands and in turn highlighted key physical-technical components needed for physical performance development at the elite level, the primary aim of the thesis is to further develop the literature through identifying whether or not there are similar physiological and technical demands when comparing small vs. larger sided training games (Paper I). Having established if a link between the two game types exist, the literature will be progressed through the examination of SSGs, MSG and LSGs in order to evaluate the reliability and variation levels in physical and technical activities between these game formats (Paper II). Findings from the initial investigations within this thesis will be used to provide a framework for the use of more functional training (SSGs) as part of a training intervention aimed at improving physical performance in elite level players (Paper III). Finally, based on the findings of the studies within this thesis, the author will attempt to highlight the need for careful preparation, advanced planning and the successful implementation of SSGs to supplement the day to day training of modern day professional soccer players

Mémoire en recherche-création. Master in research-creation / Vers l’âge de 7 ans, les patients atteints de fibrose kystique (FK) sont amenés à suivre une thérapie par pression expiratoire positive (PEP). Celle-ci consiste à réaliser une série d’exercices respiratoires répétitifs et méthodiques. Cependant, ces exercices peuvent être ennuyeux et démotivants pour des jeunes enfants et entrainent un taux d’adhésion quotidien de moins de 50%. Ce faible résultat affecte grandement la qualité et l’espérance de vie à long terme des patients, en plus d’avoir un impact social et familial considérable. Ces derniers utilisent les aspects ludiques et interactifs des jeux vidéo pour motiver et susciter l’engagement des sujets envers l’activité et son contenu. Ils ont déjà faits leurs preuves dans le domaine de la santé et de l’éducation en favorisant l’apprentissage ou la réhabilitation par exemple. Ce projet de recherche-création cherche à valider la possibilité d’utiliser des jeux spécialement conçus pour la thérapie PEP ainsi que l’intérêt des jeunes atteints de FK à les utiliser dans le cadre de leurs exercices thérapeutiques. L’objectif est de favoriser l’adhésion des jeunes envers cette thérapie et faciliter l’apprentissage et l’application des techniques associées. Cette approche ludique vise ultimement à améliorer la qualité de vie des jeunes atteints de FK dans la durée. Grâce à une collaboration entre des étudiants de l’Université de Montréal et des spécialistes en santé de la clinique de FK du CHU Ste-Justine, trois prototypes de jeux et un prototype d’interface électronique, utilisé pour contrôler les jeux et pour être compatibles avec l’appareil PEP le plus utilisé en Amérique du Nord (le PariPEP®), ont été conçus dans le cadre de ce projet. Les prototypes ont été testés sur place, à la clinique FK de l’hôpital pour enfants, dans le cadre d’une étude pilote effectuée auprès de 10 jeunes patients, toutes et tous âgés entre 8 et 10 ans. / At around the age of 7 years old, younger patients diagnosed with cystic fibrosis (CF) are usually prescribed a new therapy using positive expiratory pressure (PEP). For PEP therapy, patients are required to perform a series of repetitive and methodical breathing exercises to improve lung capacity among other health benefits. However, these exercises can be boring and demotivating for young children. As a result, daily adherence rate to PEP therapy is less than 50%. In turn, this affects the quality of life and long-term health of patients as well as directly impacting their families. In the education and health sectors, serious games are already used with children to help them with learning, therapy and even physical rehabilitation. Serious games leverage the fun and interactive aspects of video games to motivate and improve the commitment of the player to learn the targeted material or adhere to a specific health behaviour. This research-creation project seeks to validate the efficacy of using games specially designed to help patients adhere to PEP therapy exercises more regularly. The objective is to encourage them to get involved in their daily exercises and to facilitate the learning and application of the breathing techniques. This playful approach ultimately aims to improve the quality of life of CF children over time. Leveraging a multi and interdisciplinary collaboration between students from University of Montreal and specialists from the CF clinic at CHU Ste-Justine, three games prototypes and an electronic device prototype, used to control the games, were developed for the most popular PEP device in North America (PariPEP®). The games and electronic device prototypes were tested at the CF clinic, within the hospital for children, as part of a pilot study with 10 young patients, aged from 8 to 10 years old.

L’intercommunalité sportive est aujourd’hui une réalité. D’une logique d’opportunité à une logique de projets, la coopération intercommunale en la matière se développe de façon hétérogène, selon les stratégies déployées par les élus locaux, défendeurs des intérêts communaux et soucieux de conserver leurs prérogatives dans les affaires locales. L’apprentissage de l’intercommunalité nécessite un long processus d’appropriation, heurté par des résistances au changement de référentiel. La gouvernance du sport se retrouve pourtant affectée des effets du développement de l’intercommunalité sportive, entre rationalisation de l’action publique et effets pervers, des effets d’aubaine suscités par les réformes de l’Etat aux interactions entre acteurs, qui influencent la définition et la mise en oeuvre de l’action sportive communautaire. / Links between local authorities in the realm of Sports is now a reality. From a logic of opportunity to a logic of project, Intermunicipal coopération on the subject is developing in a heterogeneous way, depending on strategies of the local elected representatives, who are defending their own interests and are mainly worried of keeping their own prerogatives in local affairs. The learning curve of « intermunicipality work » requires a long process of appropriation, confronted with a resistance to a change of existing references. The governance of the world of sports is thus affected by the rationalization of public action and pernicious effects stemming form improbable opportunities, which are coming from new governmental laws and regulations. Beyond the consequences of this system, interactions between the main players will impact the definition and the establishment of the Sports intercommunal Policy, thus making more complex the regulation of local sports politics.

Cette thèse porte sur l’étude de nouveaux modèles de jeux à champ moyen. On étudie dans un premier temps des modèles d’arrêt optimal et de contrôle impulsionnel en l’absence de bruit commun. On construit pour ces modèles une notion de solution adaptée pour laquelle on prouve des résultats d’existence et d’unicité sous des hypothèses naturelles. Ensuite, on s’intéresse à plusieurs propriétés des jeux à champ moyen. On étudie la limite de ces modèles vers des modèles d’évolution pures lorsque l’anticipation des joueurs tend vers 0. On montre l’unicité des équilibres pour des systèmes fortement couples (couples par les stratégies) sous certaines hypothèses. On prouve ensuite certains résultats de régularités sur une ”master equation” qui modélise un jeu à champ moyen avec bruit commun dans un espace d’états discret. Par la suite on présente une généralisation de l’algorithme standard d’Uzawa et on l’applique à la résolution numérique de certains modèles de jeux à champ moyen, notamment d’arrêt optimal ou de contrôle impulsionnel. Enfin on présente un cas concret de jeu à champ moyen qui provient de problèmes faisant intervenir un grand nombre d’appareils connectés dans les télécommunications. / This thesis is concerned with new models of mean field games. First, we study models of optimal stopping and impulse control in the case when there is no common noise. We build an appropriate notion of solutions for those models. We prove the existence and the uniqueness of such solutions under natural assumptions. Then, we are interested with several properties of mean field games. We study the limit of such models when the anticipation of the players vanishes. We show that uniqueness holds for strongly coupled mean field games (coupled via strategies) under certain assumptions. We then prove some regularity results for the master equation in a discrete state space case with common noise. We continue by giving a generalization of Uzawa’s algorithm and we apply it to solve numerically some mean field games, especially optimal stopping and impulse control problems. The last chapter presents an application of mean field games. This application originates from problems in telecommunications which involve a huge number of connected devices.

Le nombre croissant de cas de démence chez les personnes âgées attire l’attention de nombreux chercheurs de différentes disciplines. Diverses solutions non médicamenteuses ont été proposées dans lesquelles la stimulation cognitive prend place parmi les choix possibles. D’ailleurs, les jeux vidéo ont été impliqués dans de nombreux projets de santé comme soutien privilégié pour étendre et résoudre les limites des traitements non médicamenteux. Cependant, l’utilisation du jeu vidéo pour les personnes âgées avec la démence pendant une longue période est considérée comme une activité difficile. Ils n’ont pas les mêmes expériences de jeu que la jeune génération et ne peuvent pas utiliser activement et indépendamment cet outil en raison des troubles cognitifs et de la mémoire causés par la maladie. Dans cette thèse, une approche est proposée avec le but de maintenir l’engagement des personnes âgées avec la démence en interagissant avec les jeux vidéo. Cette approche vise à fournir dynamiquement les interactions appropriées aux utilisateurs en fonction de la situation courante définie par leurs activités physiques et leurs activités de jeu. Un système de support est développé pour valider l’approche à travers 3 expériences réalisées avec des participants recrutés via le centre de mémoire. Les résultats montrent que: 1) les personnes âgées atteintes de démence peuvent interagir successivement avec le système proposé 2) leur performance du jeu est maintenue, 3) l’efficacité du système de support est similaire à celle d’un thérapeute. Les futurs travaux visent à tester le système de support à domicile pendant de longues périodes avec des personnes âgées souffrant démence. / Recently, the world witnesses an increasing number of the dementia cases in the older population, which causes an important impact in the society. This phenomenon attracts the attention of many researchers in multi-disciplines. Various socio-medical non-drug solutions have been proposed in which cognitive stimulation takes a place among the possible choices. In parallel, video games have been involved in many healthcare projects as privileged support for both extending and solving the limits of non-drug treatments. However, using video game for older adults with dementia in long period of time is considered as a difficult activity. They do not have the same gaming experiences as the young generation and cannot use actively and independently this tool because of memory and cognitive troubles caused by the disease. In this thesis, an approach with the purpose of maintaining the engagement of older adults with dementia while playing video game is proposed. This approach aims to provide dynamically the appropriate interactions to the users based on the current situation encompassing their physical activities and game activities. A support system is developed for validating the approach throughout 3 experiments with participants recruited from the memory center. The results show that : 1) older adults with dementia can interact successfully with the support system, 2) their game performance (playing time, accuracy rate, learning effect) is maintained, 3) the effectiveness of the support system is similar to the one of a therapist. Future work aims at testing the support system at home for long periods of time with older adults with dementia.

Cette thèse explore des problématiques liées aux jeux. Les jeux qui nous intéressent sont ceux pour lesquels il n'y a pas d'information cachée: tout les joueurs ont accès à toute l'information relative au jeu; il n'y a pas non plus d'aléa. Certains jeux de société (comme les échecs ou le go) satisfont ces propriétés et sont représentatifs des jeux que nous considérons ici. La notion de stratégie est au centre de l'étude de ces jeux. En termes simples, une stratégie est une façon de jouer qui permet de s'assurer un certain résultat. La question centrale, à la fois quand on joue à un jeu et quand on l'étudie, est le problème de trouver la 'meilleure' stratégie, qui assure la victoire du joueur qui l'applique. Dans cette thèse, nous considérons à la fois des jeux à un joueurs, appelés puzzles combinatoires, et des jeux à deux joueurs. Le Rubik's cube, Rush-Hour, et le taquin sont des exemples biens connus de puzzles combinatoires. Récemment, un certain nombre de jeux -- des jeux à un joueur notamment -- ont connu un regain d'intérêt en tant qu'objets d'étude dans un domaine plus grand appelé reconfiguration. Les puzzles que l'on vient de mentionner peuvent tous être décrit de la façon suivante: il y a un ensemble de configurations, qui représente tous les états possibles du jeu; et le joueur est autorisé à transformer une configuration en une autre à via un certain nombre de règles. Le but est d'atteindre une certaine configuration cible à partir d'une configuration initiale. Le domaine de la reconfiguration étend cette définition à des problèmes de recherche: l'ensemble des configurations devient l'ensemble des solutions à une instance d'un problème donné, et l'on se demande si l'on peut transformer une solution donnée en une autre en utilisant uniquement un ensemble de règles de transformation précises. La recherche sur ce type de problèmes a été guidée par des motivations algorithmiques: ce processus peut être vu comme un moyen d'adapter une solution déjà en place en une nouvelle solution à l'aide de petits changements locaux; et des connections avec d'autres problèmes comme la génération aléatoire, ainsi que des problèmes de physique statistique. Les jeux à deux joueurs, qui sont aussi appelés jeux combinatoires, ont été étudiés depuis le début du XXème siècle avec les travaux de Bouton, continués par Berlekamp, Conway et Guy avec le développement d'une théorie unifiant un certain nombre de jeux classiques. Ce travail se focalise sur des joueurs parfaits, c'est à dire qui choisissent toujours le coup optimal. Notre but est de caractériser lequel des deux joueurs possède une stratégie qui lui assure la victoire, quelque soient les coups de son adversaire. Cette approche est au coeur de ce qui est appelé la Théorie des Jeux Combinatoires. Une grande parties des recherche est focalisée sur des 'jeux mathématiques', qui sont des jeux inventés par des mathématiciens, souvent avec des règles très simples, et rarement connus en dehors de la recherche. La motivation principale pour étudier ces jeux est la présence de liens parfois surprenant entre ces jeux et d'autres domaines des mathématiques comme entre autre la théorie des nombres, les automates ou les systèmes dynamiques. Dans cette thèse, nous étudions ainsi des jeux à un et deux joueurs. Nous nous intéressons tout particulièrement à la complexité de ces jeux, c'est à dire évaluer à quel point il est difficile (d'un point de vue algorithmique) de calculer une stratégie gagnante. Nous nous intéressons aussi à leur structure et à certaines propriétés qu'ils peuve satisfaire. Finalement, un des outils principaux dans cette étude est la notion de graphe, et nous utilisons notamment des méthodes et des techniques provenant de théorie des graphes pour résoudre ces problèmes / This thesis explores problems related to games. The games that we consider in this study are games for which there is no hidden information: all the players have access to all the information related to the game; there is also no randomness and everything is deterministic. A few well-known board games (such as chess or go) fall in this category and are representative of the kinds of games that we consider here. Central to the study of these games is the notion of strategy, which roughly speaking, is a way of playing which ensures a certain objective. The main question of interest, when both playing and studying a game, is the problem of finding the 'best' strategy, which secures the victory for the player following it. In this thesis, we consider both one-player games, also called combinatorial puzzles, and two-player games. Examples of combinatorial puzzles include Rubik's cube, Rush-Hour, Sokoban, the 15 puzzle, or peg solitaire. Recently, some types of one-player games in particular have received a strong regain of interest as part of the larger area of reconfiguration problems. The puzzles we described above can all be described in the following way: there is a set of configurations, which represents all the possible states of the game; and the player is allowed to transform a configuration using a prescribed set of moves. Starting from an initial configuration, the goal is to reach a target configuration by a succession of valid moves. Reconfiguration extends this definition to any search problem: the set of configuration becomes the set of solutions to an instance of a given problem, and we ask whether we can transform one given solution to another using only a prescribed set of moves. Hence, in addition to the combinatorial puzzles, reconfiguration problems also include many `games' which are not played by humans anymore but are instead mathematical problems sharing a lot of similarities with combinatorial puzzles. The study of reconfiguration problems has been driven by many different motivations. It has algorithmic applications: it can be seen as a way to adapt a current solution already in place to reach a new one by only making small local changes. It is also connected to other problems such as random sampling, approximate counting or problems coming from statistical physics. It can also be used as a tool for understanding the performance of some heuristic algorithms based on local modifications of solutions such as local search. Two-player games, which are also called combinatorial games, have been studied since the beginning of the twentieth century, with the works of Bouton which were continued with the development of a nice theory by Berlekamp, Conway, and Guy, unifying a certain number of classical games. We focus in this study on perfect strategies (i.e., players always choosing the best possible move), and try to characterize who wins under perfect play for various games. This approach is at the heart of what is called Combinatorial Game Theory. Most of the research in this area is focused on `math games' which are games invented by mathematicians, often with simple rules and almost never played by humans. The main motivation for studying these games comes from the nice, and sometimes unexpected connections these games have with other areas of mathematics, such as for example number theory, automatons, or dynamical systems. In this thesis, we study one- and two-player games. The questions we consider are often related to complexity. Complexity theory consists in trying to classify problems depending on their hardness. By hardness we mean to quantify how much time it would take for a computer to solve the problem. An other aspect of this research consists in investigating structural properties that these games can satisfy. Finally, one of our main tools is the notion of graph, and we use in particular methods and techniques from graph theory to answer the different questions we just mentioned

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