Eniro 118 118 AB is Sweden's largest enlightenment company. The company provides numerous operator-based services in addition to their main service 118 118. For a service company like Eniro 118 118 AB, the telephone operators required to provide its services represents a significant proportion of the total expenses. It is therefore of great interest for the company to maintain these costs at lowest possible levels. The current business cycle along with competition from new companies and new technological possibilities for its customers has led to a situation where the importance of an efficient resource planning is becoming increasingly more significant. The dilemma lies in the complexity and versatility of the operating system. A large number of telephone operators with a unique set of core skills are working simultaneously in three different systems that interact with each other according to certain predetermined rules. To determine the number of telephone operators required at any given time for each service is very complicated.The purpose of this thesis is to provide the planning office in Sundsvall with a tool that facilitates the resource planning activities on a daily basis. This is to be done by constructing a simulation model that looks and behaves like the real system, combined with an easy-to-use user interface that allow planners to test various staffing scenarios in a safe environment.The first step was to accurately create an understanding of, and to record exactly how Eniro 118 118 AB´s telephone system is structured. A number of interviews were conducted with the supervisor at Eniro 118 118 AB, who also provided certain documentation and lots of statistics. Additional interviews with stakeholders in the planning office were made in order to clarify how the user interface was to be designed, what parameters to make adjustable, and the types of results to be presented. The simulation model has been developed in the Simul8 simulation package as requested by Eniro 118 118 AB. The model has been designed to handle all requirements defined by the company and offers a complete tool for testing different staffing scenarios in a safe environment that behaves just like the real system. The user of the simulation model specifies input data such as operator availability, phone call arrival rate, average operation time and setup time for each service. After being run, the model will present the following results; operator workload, level of service and average wait time. The simulation model communicates and is controlled by MS Excel, which means that users do not need to learn Simul8 in order to use the product. Considering Eniro 118 118 AB’s requirements for documentation, a manual has been prepared which in detail describes how the simulation has been constructed and how Simul8 operates. This is to facilitate a possible future scenario in which current conditions no longer apply and the simulation model needs to be modified. / Validerat; 20111011 (anonymous)

I detta examensarbete inom tillämpad matematik och industriell ekonomi undersöks bemanningsstrategin för Mat AB för att sänka den totala leveranstiden. Mat AB är ett startup som arbetar med leverans av mat- och apoteksvaror. Precis som många andra företag i branschen fick Mat AB ett uppsving under våren 2020 och möter precis som många andra snabbt växande företag organisatoriska utmaningar. Arbetet undersöker leverans- och försäljningsdata från våren 2021. Utifrån detta fastställs om dagens bemanningsstrategi är optimal eller om det finns bättre sätt att organisera personalen på för att sänka leveranstiden och på så sätt öka värdeskapandet och sänka personalkostnader. Modelleringen och undersökningen av verksamheten genomfördes med multipel linjär regressionsanalys och köteori. Genom att modellera verksamheten som olika kösystem kunde olika bemanningsstrategier teoretiskt prövas för att fastställa om mer optimala strategier finns att tillgå. Arbetet presenterar utifrån datan den befintliga leveranstiden och ger förslag på alternativa bemanningsstrategier genom modellering. Resultatet visar att det finns alternativa bemanningsstrategier att tillgå som skulle sänka den totala leveranstiden för Mat AB. I rapporten diskuteras även faktorer som inte finns med i modelleringen som kan påverka leveranstiden för vidare analys. / This thesis combines applied mathematics with industrial economics to investigate the staffing strategy for Mat AB in order to reduce the total delivery time. Mat AB is a startup that works with delivery of food and pharmacy goods. Like many other companies in the industry, Mat AB received a boost in the spring of 2020 and, like many other fast-growing companies, faces organizational challenges. The thesis examines delivery and sales data from the spring of 2021. Based on this, it is determined whether the current staffing strategy is optimal or whether there are better ways to organize the staff to reduce the delivery time and thus increase value creation and reduce staff costs. The modeling and investigation of the operation was carried out with multiple linear regression analysis and queue theory. By modeling the business as a queuing system, different staffing strategies could theoretically be tested to determine whether more optimal strategies were available. Based on the data, the thesis presents the existing delivery time and suggests alternative staffing strategies through modeling. The results show that there are alternative staffing strategies that would reduce the total delivery time for Mat AB. The report also discusses factors that are not included in the modeling that may affect the delivery time for further analyses.

Teletjänstcentraler används idag inom många områden för kundbetjäning av olika slag med målet att ge så bra service som möjligt. Problematiken är då flertalet instanser tillhandahåller samma tjänster men där dem ansvarar för ett eget geografiskt område. Ett ofta förekommande problem som uppstår är att belastningen mellan dessa teletjänstcentraler varierar drastiskt, vissa har allt för mycket att göra medans andra inte har något alls. Det är därför av intresse att analysera en samverkan mellan dessa centraler och granska eventuella förändringar i effektivitet. I dagsläget har 1177 vårdguiden ett system som hanterar samtalsflödet där ett telefonsamtal skickas till närmaste teletjänstcentral, inom samma region. Softronic fick tidigare i uppdrag att analysera och optimera 1177 Vårdguidens teletjänstsystem genom att effektivisera samt höja kvaliteten på samtalshanteringen. Detta genom snabbare svarstid och ökad samtalshantering inom samma region. Softronic har framtagit två modeller, med givande resultat, dock inte helt i linje med målen. Det är detta som ligger till grund för detta examensarbete. Efter en grundläggande analys användes 6 stycken unika modeller varav 3 av dessa utvecklades under examensarbetet. Dessa modeller är utformade enligt flertalet parametrar och tar hänsyn till bl.a. kompetens. Kompetens baseras på var ett samtal besvaras geografiskt samt hur länge samtalet varit placerad i kön. Dessa modeller simulerades med hjälp av ett verktyg som utvecklades för detta ändamål och dessa resultat jämfördes. Resultatet av dessa simuleringar visade att den bästa modellen var då en kombination av samverkan mellan en lokal och nationell kö. / Call centers are used today in many areas of customer service of various kinds with the objective of providing the best service possible. The problem is when multiple instances provide the same services, but where each instance is responsible for its own geographical area. A frequent problem that arises is that the load of these call centers varies drastically, some call centers might have too much to do while others will not have anything to do at all. It is therefore of interest to analyze the interaction between these centers and review any changes in efficiency. The solution of 1177 Vårdguiden system today is that the system handles the call flow in a fashion where a phone call is sent to the nearest call center, in the same region. Softronic had earlier a mission to analyze and optimize the call system of 1177 Vårdguiden by streamline and enhance the quality of call handling in the form of faster response times and calls answered in the same region they were calling from. Softronic has developed two models, with promising results, however not fully in line with the objectives. This is the basis for this thesis. After thorough analysis six unique models were used were 3 of these were developed in the thesis. These models were designed according to several parameters and took into account for example competence, which is based on where a call is answered geographically as well as how long a call is placed in the queue. These models were simulated using a tool developed for this purpose, and these results were compared. The results of these simulations revealed that the best model was with a combination of collaboration between a local and national queue.

Accounting for some the highest arrival rates and widest varieties of medical conditions in a hospital, the emergency department is highly dependent on efficient operations strategies in order to function effectively and provide qualitative health care. This is especially true for the emergency department of Karolinska University Hospital in Huddinge from which real patient data has been obtained. In attempting to improve service levels, current operational structures are evaluated and several different scenarios are simulated mathematically in this study. After validating the adequacy of modeling the emergency department as a Jackson Network, the network is simulated for various combinations of patient flow parameters enabling the study of the effects of resource allocation strategies. The results indicate that the current organization of, and resources available to, the emergency department leaves room for improvement in terms of service levels. Resource levels needed for specific target levels of service are found and the optimal allocations of resources is discussed. Additionally, a brief literature review of operations strategies and how simulation tools can serve as decision support systems for operations strategy managers is conducted. / Akutmottagningen är en av de avdelningar på ett sjukhus som utsätts för högst ankomstintensiteter och bredast variationer av besöksorsaker vilket orsakar höga krav på att utveckla effektiva verksamhetsstrategier för att upprätthålla en kvalitativ sjukvård. Akutmottagningen på Karolinska Universitetssjukhuset i Huddinge har studerats genom patientdata. För att försöka förbättra servicenivåer och förkorta väntetider för patienter utvärderas verksamhetens organisation och struktur. En matematisk modell av verksamhetens organisation konstrueras och valideras, varefter effekterna av olika resursallokeringar analyseras genom matematiska simuleringar. Resultaten visar på att akutvården som den är organiserad idag lämnar utrymme för förbättring och optimering av resursallokering. Genom matematiska simuleringar identifieras marginella resursers specifika servicenivåer och relativa förändringar i servicenivåer. Slutligen kompletteras den matematiska analysen med en kortare litteraturstudie. Här presenteras hur simuleringar kan utgöra beslutsstödsystem för att planera resursallokering och introducera lean-strategier i sjukvården.

Åre ski resort is the largest and most renowned ski resort in Sweden, offering excellent skiing opportunities, restaurants, and nightlife in a prime location. Meanwhile, it is often subject to heavy traffic during the peak season and has earned a bad reputation for struggling with long lift queues. To address the issue, this paper aimed at analyzing the current capacity of the ski resort with the purpose of identifying areas and cost-efficient measures for improvement. It was done by modeling the ski system as a Jackson Network based on queuing theory, with relevant parameters extracted from actual skier data provided by the operating company Skistar. Several models were constructed to capture varying skiing patterns throughout the day and under different weather conditions. The models suggested that the lift queues first start to form at the lifts VM 8:an, Sadelexpressen, and Bräckeliften when the number of skiers in the system ranges from 3,700 to 6,200. Recommendations were then proposed to Skistar on how to resolve the identified bottlenecks and increase the resort’s capacity to a range of 6,000 to 8,400 skiers. Lastly, the models estimated that the resort could / Åre är en av Sveriges mest populära skidorter, som med utmärkta kommunikationsmöjligheter erbjuder fantastisk skidåkning och ett brett utbud av restauranger och nöjesliv. Skidsystemet belastas samtidigt hårt under högsäsong och har ådragit sig ett rykte om att ofta vara drabbat av långa liftköer. Mot bakgrund av detta ämnade denna rapport att analysera skidsystemets kapacitet och identifiera förbättringsområden för att ta itu med problemet. Analysen grundade sig i en modellering av skidsystemet, utformat som ett Jacksonnätverk i enlighet med köteori. Skistar, som ansvarar för driften av skidsystemet, tillhandahöll data som låg till grund för framtagandet av nätverkets parametrar. Genom jämförelser mellan olika modeller kunde dagliga förändringar i åkmönster och variationer under olika väderförhållanden tas i beaktning i analysen. Modellerna indikerade att liftarna VM 8:an, Sadelexpressen och Bräckeliften först drabbas av köbildning, vilket sker då antalet skidåkare i systemet är mellan 3 700 och 6 200. De identifierade flaskhalsarna låg till grund för de rekommendationer som formulerades till Skistar och som innehöll kostnadseffektiva förslag på förändringar. Dessa skulle förbättra kapaciteten till en nivå mellan 6 000 och 8 400 skidåkare. Till sist estimerade modellerna systemets maximala kapacitet till 14 000 skidåkare, vilket endast uppnås vid ett optimalt nyttjande av samtliga liftar.

The outbreak of the coronavirus disease 2019 (COVID-19) has seen the world scramble for effective countermeasures to limit infection spread in society. Understanding how infection spreads in places where strangers meet in relatively high numbers and proximity to one another is especially important. Supermarkets are one such place where strangers inevitably gather in close proximity indoors. In particular, the checkout area where people queue up to pay tends to be densely populated, making it especially hazardous. One approach to understanding the infection spread is to use agent-based computer simulations to model different scenarios. This paper describes one such simulation of a supermarket checkout area using the Unity 3D engine, including the effect of checkout types and quantity, customer load and COVID-19 countermeasures, i.e., masking and distancing, on infection spread. Using the results from one default scenario and eleven variations, the relative impact of aforementioned factors on exposure in the simulation is discussed. Results indicate that for this simulation the most important factor is preventing queue buildup via having sufficient customer throughput capacity, with potent effects also resulting from operating service registers in such a way that the distance between each queue is maximized as well as increasing distances between agents within queues. Including a self-checkout area was found to be a viable approach to reducing queue times and consequently exposure rates. Comparatively, masking did not yield as notable reductions in exposure rates in the simulation. Similarities in exposure patterns to previous work in the context of supermarkets are discussed, as well as limitations of simulations in capturing the real world. / Utbrottet av coronavirus disease 2019 (COVID-19) föranledde införandet av smittskyddsåtgärder världen över i ett försök att begränsa smittspridningen i samhället. Särskilt viktigt är att förstå hur smittspridning äger rum i trånga utrymmen där ett förhållandevis stort antal främmande människor samlas. Ett exempel på en inomhusmiljö där stora folksamlingar oundvikligen uppstår är mataffärer, där kassaområdena är högriskområden för smittspridning eftersom kunder köar för att betala i dessa områden. Ett tillvägagångssätt för att erhålla kunskap kring smittspridning är att använda agentbaserade datorsimuleringar för att modellera olika scenarion. Den här publikationen beskriver en sådan simulering av en mataffärs kassaområde i spelmotorn Unity 3D. Simuleringen används för att undersöka betydelsen av kassaområdets utformning för smittspridningen, samt inverkan av besökstryck och smittskyddsåtgärder, härvidlag användning av munskydd och social distansering. Som diskussionsunderlag för att fastställa vilken effekt dessa faktorer har på smittspridningen används ett grundscenario och elva simuleringsvarianter. Resultaten visar att den enskilt viktigaste faktorn i denna simulering är att hålla tillräckligt många kassor öppna, vilket förhindrar kötillväxt. Att hålla maximalt avstånd mellan öppna kassor, samt anamma social distansering mellan köande agenter bidrar också påtagligt till minskad smittspridning. Vidare förefaller inkludering av självskanningskassor vara ett effektivt tillvägagångssätt för att minska kötid och därmed även smittspridning. Användande av munskydd har jämförelsevis en mindre påtaglig effekt i simuleringen. I publikationen diskuteras även likheter i exponeringsmönster gentemot tidigare forskning rörande simulering av smittspridning i mataffärskontext, samt vilka begränsningar simuleringar kan uppvisa när det kommer till att replikera verkligheten.

Queueing theory is widely used in practical queuing applications. It can be applied for specific models of queuing systems, especially the ones that follow the Markovian property. Its purpose is to predict system behaviour in order to be used for performance optimization. In this case study, it was used to evaluate an extended queuing model with agents serving multiple queues. The purpose was to try to capture more variability and input factors into the theoretical model and test its applicability on more extended models. The main objective was to use relevant queuing theory models to estimate the wait time using real contact center data. Different from the theoretical model, the service rates of the system model depended on how many queues an agent served concurrently, which increased the complexity of the model. The obtained results demonstrated some limitations that made the models too restrictive to be applied to a model with multi-skilled agents that were not equally available. Moreover, it was shown that heuristical approaches might be more suitable for more complex queuing systems that are not covered in queueing theory models. / Köteori används i stor utsträckning i praktiska kö-applikationer. Den kan tillämpas för specifika modeller av kö-system, speciellt de som följer Markovegenskapen. Dess syfte är att förutse systembeteende för att kunna användas för prestandaoptimering. I denna fallstudie användes den för att utvärdera en utökad kömodell med agenter som betjänade flera köer. Syftet var att försöka fånga mer variabilitet och inputfaktorer i den teoretiska modellen och testa dess tillämplighet för mer utökade modeller. Huvudmålet var att använda relevanta kö-teorimodeller för att estimera väntetiden med användning av riktiga contact center data. Till skillnad från den teoretiska modellen, betjäningsintensiteten för systemmodellen berodde på hur många köer en agent betjänade samtidigt, vilket ökade komplexiteten av modellen. De erhållna resultaten visade begränsningar som gjorde modellen för restriktiv för att appliceras på en modell med fler-kvalificerade agenter som inte var lika tillgängliga. Utöver detta så visade det sig att heuristiska metoder kan vara mer lämpliga för mer komplicerade system som inte täcks av kö-teori modeller.