By combining two of the central paradigms of causality, namely counterfactual reasoning and probability-raising,we introduce a probabilistic notion of cause in Markov chains. Such a cause consists of finite executions of the probabilistic system after which the probability of an ω-regular effect exceeds a given threshold. The cause, as a set of executions, then has to cover all behaviors exhibiting the effect. With these properties, such causes can be used for monitoring purposes where the aim is to detect faulty behavior before it actually occurs. In order to choose which cause should be computed, we introduce multiple types of costs to capture the consumption of resources by the system or monitor from different perspectives, and study the complexity of computing cost-minimal causes.

Um Daten am effektivsten zu nutzen, muss die moderne Ökonometrie ihren Werkzeugkasten an Modellen erweitern und neu denken. Das Feld, in dem diese Transformation am besten beobachtet werden kann, ist die kausale Inferenz. Diese Dissertation verfolgt die Absicht Probleme zu untersuchen, Lösungen zu präsentieren und neue Methoden zu entwickeln Machine Learning zu benutzen, um kausale Parameter zu schätzen. Dafür werden in der Dissertation zuerst verschiedene neuartige Methoden, welche als Ziel haben heterogene Treatment Effekte zu messen, eingeordnet. Im zweiten Schritt werden, basierend auf diesen Methoden, Richtlinien für ihre Anwendung in der Praxis aufgestellt. Der Parameter von Interesse ist der „conditional average treatment effect“ (CATE). Es kann gezeigt werden, dass ein Vergleich mehrerer Methoden gegenüber der Verwendung einer einzelnen Methode vorzuziehen ist. Ein spezieller Fokus liegt dabei auf dem Aufteilen und Gewichten der Stichprobe, um den Verlust in Effizienz wettzumachen. Ein unzulängliches Kontrollieren für die Variation durch verschiedene Teilstichproben führt zu großen Unterschieden in der Präzision der geschätzten Parameter. Wird der CATE durch Bilden von Quantilen in Gruppen unterteilt, führt dies zu robusteren Ergebnissen in Bezug auf die Varianz. Diese Dissertation entwickelt und untersucht nicht nur Methoden für die Schätzung der Heterogenität in Treatment Effekten, sondern auch für das Identifizieren von richtigen Störvariablen. Hierzu schlägt diese Dissertation sowohl die „outcome-adaptive random forest“ Methode vor, welche automatisiert Variablen klassifiziert, als auch „supervised randomization“ für eine kosteneffiziente Selektion der Zielgruppe. Einblicke in wichtige Variablen und solche, welche keine Störung verursachen, ist besonders in der Evaluierung von Politikmaßnahmen aber auch im medizinischen Sektor wichtig, insbesondere dann, wenn kein randomisiertes Experiment möglich ist. / To use data effectively, modern econometricians need to expand and rethink their toolbox. One field where such a transformation has already started is causal inference. This thesis aims to explore further issues, provide solutions, and develop new methods on how machine learning can be used to estimate causal parameters. I categorize novel methods to estimate heterogeneous treatment effects and provide a practitioner’s guide for implementation. The parameter of interest is the conditional average treatment effect (CATE). It can be shown that an ensemble of methods is preferable to relying on one method. A special focus, with respect to the CATE, is set on the comparison of such methods and the role of sample splitting and cross-fitting to restore efficiency. Huge differences in the estimated parameter accuracy can occur if the sampling uncertainty is not correctly accounted for. One feature of the CATE is a coarser representation through quantiles. Estimating groups of the CATE leads to more robust estimates with respect to the sampling uncertainty and the resulting high variance. This thesis not only develops and explores methods to estimate treatment effect heterogeneity but also to identify confounding variables as well as observations that should receive treatment. For these two tasks, this thesis proposes the outcome-adaptive random forest for automatic variable selection, as well as supervised randomization for a cost-efficient selection of the target group. Insights into important variables and those that are not true confounders are very helpful for policy evaluation and in the medical sector when randomized control trials are not possible.

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Miscellaneous examples of misleading statistical data or interpretation are presented in a form suitable for students in mathematics or Social Sciences during a first course of statistics. The aim is to promote critical thinking when confronted (mainly by the media or scientific papers) by information that is biased, incomplete, poorly defined, or deliberately oriented towards a preconceived target. Starting with the simple manipulation of Simpson paradox, the emphasis is put on the need for counfounding in the analysis of relationship between variables.

The paper is located on the border between physics, mathematics and philosophy (ontology). The latter is required to embed the dualistic by nature mathematics into a monistic metatheory. It is shown, that a consequent philosophical monism and an approach which starts from the origin of the universe imposes significant constraints on a physical Theory-of-Everything. This may be helpful for finding such a theory. A philosophical system that is monistic and at the same time structured clear enough to be compatible with mathematical thinking is the Hegelian dialectic logic. With the aid of this logic the necessary existence of a causal chain embedded in the general, unconditional and timeless being is proved constructively. In the causal chain our entire reality is coded. It is termed by Hegel as determinate being in contrast to being. The chain has a beginning, representing the birth of the universe (big bang) and the beginning of time. It is isomorphic to the natural numbers. The half-ring structure of the natural numbers induces a secondary causal network. Thus the ontological approach results in a special version of the theory or causal sets. The causal network is topologically homeo-morphic to an infinite dimensional Minkowski cone. Each prime number corresponds to a dimension. Hypothetical small 'bumps” of 4D spacetime (Brane) in the direction of the extra dimensions of the Minkowski manifold mean topological defects, which can be interpreted as curvature of spacetime. This means a bridge to the general theory of relativity. On the other hand, the bumps may be interpreted as objects with which one can handle similar to the strings in string theory. / Die Arbeit bewegt sich im Grenzgebiet zwischen Physik, Mathematik und Philosophie (Ontologie). Letztere wird benötigt, um die vom Wesen her dualistische Mathematik in eine monistische Metatheorie einzubetten. Es wird gezeigt, dass ein konsequenter philosophischer Monismus und ein Denken vom Ursprung des Universums her einer physikalischen Theorie-von-Allem erhebliche Randbedingungen auferlegen. Für das Auffinden einer solchen Theorie kann das hilfreich sein. Ein philosophisches System, dass monistisch ist und zugleich klar genug strukturiert um mit der mathematischen Denkweise kompatibel zu sein ist die Hegelsche dialektische Logik. Unter Zuhilfenahme dieser Logik wird die notwendige Existenz einer in das allgemeine, unbedingte und zeitlose Sein eingebetteten, aber vom Chaos dieses Seins unbeeinflussten kausalen Kette konstruktiv bewiesen. In dieser kausalen Kette ist unsere gesamte Realität codiert, von Hegel als Dasein im Gegensatz zum Sein bezeichnet. Die Kette hat einen Anfang, der den Anfang des Universums und den Anfang der Zeit darstellt. Sie ist isomorph zu den natürlichen Zahlen. Deren Halbring-Struktur induziert ein sekundäres kausales Netzwerk. Somit ist das Ergebnis der ontologischen Herangehensweise eine spezielle Version der Theorie der kausalen Mengen. Das Netzwerk ist topologisch homöomorph ist zu einem unendlich dimensionalen Minkowski-Kegel. Jeder Primzahl entspricht eine Dimension. Hypothetische kleine „Ausbeulungen“ oder „Bumps“ der 4D-Raumzeit (Brane) in Richtung der Extradimensionen der Minkowski-Mannigfaltigkeit bedeuten topologische Baufehler, die sich als Krümmung der Raumzeit interpretieren lassen und eine Brücke zur allgemeinen Relativi-tätstheorie darstellen. Auf der anderen Seite lassen sich die Ausbeulungen der Brane als Objekte deuten, mit denen man ähnlich umgehen kann wie mit den Strings der Stringtheorie.

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Miscellaneous examples of misleading statistical data or interpretation are presented in a form suitable for students in mathematics or Social Sciences during a first course of statistics. The aim is to promote critical thinking when confronted (mainly by the media or scientific papers) by information that is biased, incomplete, poorly defined, or deliberately oriented towards a preconceived target. Starting with the simple manipulation of Simpson paradox, the emphasis is put on the need for counfounding in the analysis of relationship between variables.

The often huge configuration spaces of modern software systems render the detection, prediction, and explanation of defects and inadvertent behaviors challenging tasks. Besides configurability, a further source of complexity is the integration of cyber-physical systems (CPSs). Behaviors in CPSs depend on quantitative aspects such as throughput, energy consumption, and probability of failure, which all play a central role in new technologies like 5G networks, tactile internet, autonomous driving, and the internet of things. The manifold environmental influences and human interactions within CPSs might also trigger reconfigurations, e.g., to ensure quality of service through adaptivity or fulfill user’s wishes by adjusting program settings and performing software updates. Such reconfigurations add yet another source of complexity to the quest of modeling and analyzing modern software systems. The main contribution of this thesis is a formal compositional modeling and analysis framework for systems that involve configurability, adaptivity through reconfiguration, and quantitative aspects. Existing modeling approaches for configurable systems are commonly divided into annotative and compositional approaches, both having complementary strengths and weaknesses. It has been a well-known open problem in the configurable systems community whether there is a hybrid approach that combines the strengths of both specification approaches. We provide a formal solution to this problem, prove its correctness, and show practical applicability to actual configurable systems by introducing a formal analysis framework and its implementation. While existing family-based analysis approaches for configurable systems mainly focused on software systems, we show effectiveness of such approaches also in the hardware domain. To explicate the impact of configuration options onto analysis results, we introduce the notion of feature causality that is inspired by the seminal counterfactual definition of causality by Halpern and Pearl. By means of several experimental studies, including a velocity controller of an aircraft system that required new techniques already for its analysis, we show how our notion of causality facilitates to identify root causes, to estimate the effects of features, and to detect feature interactions.:1 Introduction 2 Foundations 3 Probabilistic Configurable Systems 4 Analysis and Synthesis in Reconfigurable Systems 5 Experimental Studies 6 Causality in Configurable Systems 7 Conclusion

Die vorliegende Dissertation untersucht theoretisch und empirisch gesundheitliche Selektionsprozesse auf dem deutschen Arbeitsmarkt und wie diese durch soziale Kontextfaktoren beeinflusst werden. Aufbauend auf der Humankaiptaltheorie werden eine reihe von Hypothesen aufgestellt über den kausalen Effekt der subjektiven Gesundheit und der krankheitsbedingten Fehltage auf den Jobstatus. Die Humankapitaltheorie wird so erweitert, dass der Effekt der Gesundheit mit dem Grad der Benachteiligung einer Person und dem Grad der sozialen Schließung des Jobs variieren kann. Konkret werden die moderierenden Einflüsse des Geschlechts und des öffentlichen versus privaten Sektors sowie der Geschlechteranteile im Beruf untersucht. Die empirische Analysen werden auf Basis des Sozio-oekonomischen Panels (SOEP) durchgeführt. Verschiedene Methoden werden angewandt, um kausale Effekte der subjektiven Gesundheit auf den Jobstatus zu schätzen. Weiterhin wird eine Dekomposition der gesamten gesundheitlichen Ungleichheit in zeit-konstante und zeit-variante Faktoren und auf gesundheitlicher Selektion basierende Prozesse durchgeführt. Die Ergebnisse zeigen, dass gesundheitliche Selektion für Frauen im privaten Sektor gefunden werden kann, nicht aber im öffentlichen Sektor und auch nicht für Männer. Für krankheitsbedingte Fehltage kann ein kausaler Effekt für Männer im privaten Sektor gefunden werden, nicht aber im öffentlichen Sektor oder für Frauen. Unter den gewählten Bedingungen der Studie, sind gesundheitliche Selektionsprozesse daher eher in offenen Positionen und für Gruppen, die einer Benachteiligung gegenüber stehen zu finden. / In this PhD-thesis the social context of health selection processes on the German labor market are investigated theoretically and empirically. Based on human capital theory a number of hypotheses about the causal effect of subjective health and sickness absence on job status are derived. The theory is modified to allow the effect of health to vary with the degree of disadvantage a person faces and the degree of social closure of the job. In concrete terms, the moderating effect of gender and public versus private sector are investigated, as well as the occupational gender composition. The empirical analyses are based on the Socio-economic panel study (SOEP) using different methods to estimate causal effects of subjective health on subsequent job status. A decomposition of overall health inequalities into effects attributable to time-constant, time-varying confounders and into health selection processes is presented. The results show that health selection is present for women in the private sector, but not for men nor in the public sector. Sickness absence shows the strongest effects for men in the private sector, but not for women nor in the public sector. For the chosen setting, health selection processes are strongest in open positions and for groups that are disadvantaged.

Die verschiedenen Konzepte fahrlässiger Mittäterschaft werden dargestellt und als nicht überzeugend befunden. Der Hauptteil der Arbeit analysiert nach der kursorischen Feststel-lung, dass das Analogieverbot der Figur nicht entgegensteht, konkret die Unbegründbarkeit fahrlässiger Mittäterschaft auf der Grundlage des höchstpersönlichen Schuldprinzips, das als verfassungsrechtlicher Grundsatz die Grundlage des gesamten Strafrechtssystems bildet. Die richtige Lösung bei fahrlässigem Zusammenwirken besteht in einer Vorverlagerung des Fahrlässigkeitsschuldvorwurfs unter Annahme eines psychischen Beitrags zum Erfolgseintritt. Dies entspricht sowohl dem Wesen der Fahrlässigkeitsdelikte als auch dem Schuldprinzip. / This study critically analyzes the various ideas for negligent co-perpetration and concludes that this legal idea is not convincing. The main part of this study is to analyze that negligent co-perpetration lacks justification based on the guilt principle, which is the foundation of the entire criminal justice system, although negligent co-perpetration could be established, since this does not violate the prohibition of analogy. And the desirable solution for cases of neg-ligent cooperation is concretely presented.: To advance the accusation of negligence in ac-cordance with the nature of the criminal negligence and the guilt principle. The criminal negligence is based on the single concept of perpetrator and the psychological contribution could establish the illegality of behaviour. In order to apply this solution, the illegality of neg-ligent behavior must always be proven. Then there is no need for negligent co-perpetration.