L'étude porte sur la recherche systématique de solutions analytiques et numériques de l'équation de l'infiltration monodimensionnelle de l'eau dans le sol. Dans une premièere partie les différents approches quasianalytiques sont analysées. La solution en série PHILIP, retenue dans cette étude est améliorée et complétée. Elles est ensuite utilisée comme base de référence pour tester les solutions numériques. Dans une seconde partie, un grand nombre de modèles numériques sont comparés afin d'essayer de dégager un ou plusieurs schémas présentant un optimum vis à vis des critères de convergence , précision et coût économique.

Cette thèse porte sur le problème d'évaluation d'options dans les modèles basés sur les processus de Lévy. Nous établissons le lien entre les prix d'options dans ces modèles et des équations intégro-différentielles (EID). Ce lien nous permet de construire des méthodes numériques efficaces d'évaluation d'options. Nous étudions d'abord la régularité des prix des options européennes (standards ou avec barrières). En particulier, nous mettons en évidence à travers plusieurs exemples l'absence possible de cette régularité. Dans ce cas, les prix d'options doivent être considérés comme des solutions généralisées des EID. Plus précisément, nous montrons que les prix des options européennes, avec ou sans barrières, sont des solutions de viscosité des problèmes intégro-différentiels correspondants. Nous proposons ensuite deux schémas semi-implicites aux différences finies pour la résolution numérique des EID. Nous étudions leurs consistance, stabilité et convergence vers la solution de viscosité de l'équation. Nous proposons également des estimations de la vitesse de cette convergence. Enfin, la dernière partie de la thèse est consacrée aux tests numériques des méthodes proposées et la comparaison de l'efficacité des deux schémas.

Cette thèse porte sur le problème d'évaluation d'options dans les<br />modèles basés sur les processus de Lévy. Nous établissons le lien entre les prix d'options dans ces modèles et des équations<br />intégro-différentielles (EID). Ce lien nous permet de construire<br />des méthodes numériques efficaces d'évaluation d'options.<br /><br /> Nous étudions d'abord la régularité des prix des options<br />européennes (standards ou avec barrières). En particulier, nous<br />mettons en évidence à travers plusieurs exemples l'absence possible de cette régularité. Dans ce cas, les prix d'options doivent être considérés comme des solutions généralisées des EID. Plus précisément, nous montrons que les prix des options européennes, avec ou sans barrières, sont des solutions de viscosité des problèmes intégro-différentiels correspondants.<br /><br />Nous proposons ensuite deux schémas semi-implicites aux différences finies pour la résolution numérique des EID. Nous étudions leurs consistance, stabilité et convergence vers la solution de viscosité de l'équation. Nous proposons également des estimations de la vitesse de cette convergence.<br /><br />Enfin, la dernière partie de la thèse est consacrée aux tests<br />numériques des méthodes proposées et la comparaison de l'efficacité des deux schémas.

Cette thèse est une étude analytique d'équations de Painlevé discrètes(q-discrete Painlevé equations), utilisant le système linéaire associé, dont les équations de Painlevé sont une déformation iso-monodromique. Les équations de Painlevé ont été mises en évidence au début du XXieme siècle, dans une recherche systématique d'équations différentielles ayant des solutions n'ayant pas de singularités dépendant des conditions initiales autres que des pôles. La motivation était de généraliser les fonctions spéciales, tout en contraignant suffisamment le problème. L' idée a été empruntée aux travaux de Sophie Kowalesvki, une contribution fondamentale dans le domaine des systèmes intégrables. Les équations de Painlevé apparaissent aujourd'hui dans un certain nombre de problèmes de physique théorique, dont, pour ne citer que les plus fameux les fonctions de corrélation du modèle d'Ising, et les modèles de mécanique statistique liés aux théories conformes. Un développement apporté par ces résultats venus de la physique théorique est l'émergence de versions discrètes de ces équations. Il est donc particulièrement intéressant de produire de nouvelles solutions de ces équations, puisque la description complète des solutions n'est pas encore disponible. Nous avons surtout étudié les solutions particulières d'un analogue discret de la seconde équation de Painlevé, en utilisant le système linéaire associé construit avec des matrices 2x2. Il est bien connu que, comme leur limites continues, les analogues discrets des équations de Painlevé, admettent, pour des valeurs particulières des paramètres, des solutions particulières rationnelles ou données par des fonctions q-hypergéométriques. Les solutions particulières connues ont des structures de déterminants tout à fait remarquables, et qui peuvent être vues de deux manières différentes. La première fait appel fait appel au ''formalisme bilinéaire'' et est de nature algébrique. La seconde utilise le fait que les équations de Painlevé apparaissent comme la condition de compatibilité d'un système linéaire associé. En examinant ce système linéaire, on peut extraire une information utile sur les équations non-linéaires. En fait ceci permet de mettre en évidence la structure de déterminant des solutions particulières des équations de Painlevé. Pour les équations discrètes, la forme en déterminant des solutions particulières a été déduite par l'approche algébrique. On a montré qu'elles ont une structure similaire à leurs analogues différentiels,modulo quelques différences qui restent à expliquer. Nous avons adopté l'approche analytique et développé la méthode correspondante pour les équations discrètes. Nous avons utilisé le problème linéaire associé à l'équation q-PII, donné en terme de matrices 2x2. Notre résultat majeur est la construction explicite de la forme déterminantale des solutions particulières rationelles et q-hypergéometriques de l'équation q-PII. Ce qui est particulièrement remarquable dans notre méthode est qu'elle utilise l'analyse linéaire q-discrete ''élémentaire'', et est donc très accessible.

Le transport de l'énergie électrique se pose de manière de plus en plus aiguë étant donnée la croissance rapide de l a quantité d'énergie à transporter quotidiennement. En effet, les besoins des villes et des zones industrielles augmentent sans cesse, et des conditions d'esthétique ou d'environnement nécessitent l'installation des ensembles de production dans des sites éloignés des centres de consommation.<br />De ce fait, des études technico-économiques récentes ont montré l'intérêt de prévoir les futurs réseaux à des échelons de tension très élevés, de l'ordre du million de volts. La conception technologique de telles lignes de transport d'énergie doit tenir compte non seulement des conditions de régime permanent mais aussi des régimes transitoires dont l'importance peut, dans certains cas, être prépondérante du point de vue de l'isolement.<br />On conçoit donc facilement l'intérêt des méthodes d'études des régimes non sinusoïdaux, applicables à la prédétermination de la nature et de la forme des ondes de tensions et de courant qui peuvent se propager sur ces réseaux. Cette prédétermination peut être effectuée de deux façons complémentaires : d'une part l'étude analogique à l'aide d'analyseurs transitoires, qui sont de véritables calculateurs analogiques particuliers, d'autre part à l'aide de méthodes numériques implantées sur des ordinateurs. Jusqu'à ces dernières années, les exploitants de réseaux et les constructeurs donnaient la préférence à l'analyseur transitoire, qui permet une meilleure visualisation des phénomènes physiques. Néanmoins, il semble que les méthodes numériques, par leur souplesse, leur fiabilité et leur rapidité d'exécution tendent à prendre le pas sur les études analogiques.<br />Parmi les méthodes numériques on distingue trois grandes familles : celles qui utilisent des transformations intégrales (transformation de Laplace ou transformation de Fourier modifiée), celles du type Bergeron ou des ondes mobiles et les méthodes aux différences finies.<br /><br />Si le choix définitif ne s'est point encore porté de manière unanime sur l'une ou l'autre d'entre elles, il semble que les deux premiers groupes soient proches de leurs possibilités maximales, tandis que les méthodes aux différences finies, quoique encore assez peu développées, se révèlent de plus en plus prometteuses.<br />C'est pour cette raison que, en collaboration étroite avec le service des Etudes et Recherches de 1'E.D.F. (ERMEL), nous avons, au sein de notre équipe, fait porter notre effort sur cette dernière méthode. Une première étude, effectuée par J .C . SABONNADIERE, puis par A. N'DIR, a permis de dégager les caractères d'un schéma semi-implicite et d'une méthode associée, appelée Méthode de Double Balayage; son application à l'ensemble d'une ligne et de son système d'alimentation a donné lieu à la mise au point d'une première version du programme PEGASE (Programme d'Etude Générale et d'Analyse des Surtensions d'Enclenchement. Le travail que nous présentons ci-après est une extension de ces résultats à l'étude d'un réseau de transport d'énergie complexe, comportant un nombre quelconque d'éléments à constantes réparties, voire non linéaires.<br /><br />Dans le premier chapitre, nous exposerons la méthode de Double Balayage, ses principales caractéristiques, et son application au calcul de surtensions d'enclenchement lors de la mise sous tension d'une ligne à vide à partir d'un seul générateur.<br /><br />Le chapitre II, qui est le plus important de notre travail, est consacré à l'extension de notre méthode numérique au traitement d'un réseau de transport d'énergie comportant un nombre quelconque de lignes triphasées et de générateurs, mais un seul jeu de barres, à partir duquel une ligne à vide est mise sous tension.<br /><br />Dans le chapitre III, nous avons généralisé les méthodes mises au point et appliquées dans le chapitre précédant, en traitant le calcul des régimes transitoires dans des réseaux à très haute tension non maillés formés d'un nombre quelconque de lignes et de deux jeux de barres, dans un premier temps, et d'un nombre quelconque de lignes et de jeux de barres ensuite.<br /><br />Nous avons regroupé dans le chapitre IV quelques résultats obtenus à l'aide des programmes de calculs établis dans les chapitres II e t III; nous présentons également des comparaisons avec des courbes résultant d'essais sur analyseur transitoire de réseaux, ou d'essais réels « in situ », ce qui permet de juger la fiabilité de nos méthodes.<br /><br />Enfin, on trouvera dans le chapitre V l'esquisse d'une méthodologie d'utilisation de nos programmes de calculs à des fins d'essais industriels; nous nous appuierons pour cela sur deux exemples : le calcul des phénomènes transitoires qui se développent dans un réseau complexe, d'abord lors de l'apparition d'un défaut en ligne, ensuite lors de la mise sous tension d'éléments triphasés non linéaires, tels que résistances ou inductances.

Noger (2009) suppose qu'au-delà d'un certain seuil, la pratique peut conduire à des risques psychologiques. De plus en plus d'études se sont intéressées au burnout sportif (i.e. syndrome d'accomplissement réduit, d'épuisement physique et mental, et de dévalorisation du sport ; Raedeke, 1997). L'objectif de cette thèse est d'examiner le processus du burnout chez des adolescents engagés dans des filières d'accès au haut niveau à travers trois axes. Le premier a porté sur la validation et la révision du questionnaire du burnout sportif. Le second, a porté sur l'évolution du burnout. Les résultats de l'étude 2 ont montré que l'accomplissement réduit diminue, l'épuisement augmente puis diminue, et enfin, la dévalorisation du sport augmente entre 13 et 19 ans ; et que les filles ont des scores supérieurs aux garçons sur deux dimensions. De plus, plus un athlète a un sentiment d'accomplissement réduit et d'épuisement, plus il dévalorise son sport. Réciproquement, il pourra se sentir plus épuisé dans un premier temps puis son sentiment d'épuisement diminuerait. Dans le troisième axe, les études 3 et 4 ont examiné l'influence de l'entraîneur sur le burnout - à partir de la théorie de l'autodétermination et des buts d'accomplissement - et montre que plus un athlète perçoit que son entraîneur est contrôlant, moins il se sent autonome et autodéterminé et plus il aura de risques de burnout. De plus, plus un athlète perçoit que son entraîneur instaure un climat impliquant l'ego, plus il poursuit des buts maîtrise-évitement et plus il y aura de risques de burnout. Une dernière étude a confirmé que le burnout est multidimensionnel et comporte des différences interindividuelles

Cette thèse se situe dans le domaine de la combinatoire algébrique et porte sur l'étude et les applications de trois ordres sur les permutations : les deux ordres faibles (gauche et droit) et l'ordre fort ou de Bruhat. Dans un premier temps, nous étudions l'action du groupe symétrique sur les polynômes multivariés. En particulier, les opérateurs de emph{différences divisées} permettent de définir des bases de l'anneau des polynômes qui généralisent les fonctions de Schur aussi bien du point de vue de leur construction que de leur interprétation géométrique. Nous étudions plus particulièrement la base des polynômes de Grothendieck introduite par Lascoux et Schützenberger. Lascoux a montré qu'un certain produit de polynômes peut s'interpréter comme un produit d'opérateurs de différences divisées. En développant ce produit, nous ré-obtenons un résultat de Lenart et Postnikov et prouvons de plus que le produit s'interprète comme une somme sur un intervalle de l'ordre de Bruhat. Nous présentons aussi l'implantation que nous avons réalisée sur Sage des polynômes multivariés. Cette implantation permet de travailler formellement dans différentes bases et d'effecteur des changements de bases. Elle utilise l'action des différences divisées sur les vecteurs d'exposants des polynômes multivariés. Les bases implantées contiennent en particulier les polynômes de Schubert, les polynômes de Grothendieck et les polynômes clés (ou caractères de Demazure).Dans un second temps, nous étudions le emph{treillis de Tamari} sur les arbres binaires. Celui-ci s'obtient comme un quotient de l'ordre faible sur les permutations : à chaque arbre est associé un intervalle de l'ordre faible formé par ses extensions linéaires. Nous montrons qu'un objet plus général, les intervalles-posets, permet de représenter l'ensemble des intervalles du treillis de Tamari. Grâce à ces objets, nous obtenons une formule récursive donnant pour chaque arbre binaire le nombre d'arbres plus petits ou égaux dans le treillis de Tamari. Nous donnons aussi une nouvelle preuve que la fonction génératrice des intervalles de Tamari vérifie une certaine équation fonctionnelle décrite par Chapoton. Enfin, nous généralisons ces résultats aux treillis de $m$-Tamari. Cette famille de treillis introduite par Bergeron et Préville-Ratelle était décrite uniquement sur les chemins. Nous en donnons une interprétation sur une famille d'arbres binaires en bijection avec les arbres $m+1$-aires. Nous utilisons cette description pour généraliser les résultats obtenus dans le cas du treillis de Tamari classique. Ainsi, nous obtenons une formule comptant le nombre d'éléments plus petits ou égaux qu'un élément donné ainsi qu'une nouvelle preuve de l'équation fonctionnelle des intervalles de $m$-Tamari. Pour finir, nous décrivons des structures algébriques $m$ qui généralisent les algèbres de Hopf $FQSym$ et $PBT$ sur les permutations et les arbres binaires

Cette thèse vise à étudier le couplage entre méthodes de Galerkine discontinue (DG) et méthodes de différences finies (DF) en maillages hybrides non structuré / cartésien, en vue d'applications en aéroacoustique numérique. L'idée d'une telle approche consiste à pouvoir tirer profit localement des avantages respectifs de ces méthodes, soit, en d'autres termes, à pouvoir prendre en compte la présence de géométries complexes par une méthode DG en maillage non structuré, et les zones qui en sont suffisamment éloignées par une méthode DF en maillage cartésien, moins coûteuse. Plus précisément, il s'agit de concevoir un algorithme d'hybridation de ces deux types de schémas pour l'approximation des équations d'Euler linéarisées, puis d'évaluer avec attention le comportement numérique des solutions qui en sont issues. De par le fait qu'aucun résultat théorique ne semble actuellement atteignable dans un cas général, cette étude est principalement fondée sur une démarche d'expérimentation numérique. Par ailleurs, l'intérêt d'une telle hybridation est illustré par son application à un calcul de propagation acoustique dans un cas réaliste

Les différences interindividuelles en mémoire de travail (MDT) ont un lien stable et largement documenté avec la performance dans les tâches de cognition de haut niveau. Dans la mesure où l'utilisation de stratégies efficaces joue un rôle aussi bien dans les tâches de MDT que de cognition de haut niveau, on peut faire l'hypothèse que les stratégies médiatisent le lien entre ces deux construits. De fait, certaines données suggèrent que le comportement stratégique au sein de tâches de cognition de haut niveau pourrait être en lien avec la capacité de MDT. L'objectif de ce travail de thèse était d'évaluer ce lien de façon plus poussée. Cette approche nous a conduit à deux résultats particulièrement significatifs. Le premier concerne le développement et la formalisation du paradigme de Hard Fall Effect (HFE), défini comme étant la chute de performance plus importante en situation de double tâche pour les participants avec une forte capacité de MDT. L'hypothèse sous-jacente à cet effet est que ces participants utilisent des stratégies afin d'améliorer leurs performances en situation de simple tâche, et que la situation de double tâche perturbe l'utilisation de ces stratégies. Au cours de ce travail, le HFE a notamment été mis en évidence dans une tâche de mémoire visuospatiale, et a pu être attribué à l'utilisation de stratégies d'encodage plus efficaces par les participants avec une forte capacité de MDT au sein de tâches de mémoire complexes. Notre second résultat significatif correspond au test direct de l'hypothèse de médiation du lien entre MDT et cognition de haut niveau par l'utilisation de stratégies efficaces en cognition de haut niveau. Nous avons montré que lorsqu'on contrôle la variance associée à l'utilisation de stratégies efficaces dans la tâche des Matrices Avancées de Raven, la relation entre capacité de MDT et intelligence fluide diminue. Dans l'ensemble, ces deux résultats permettent de renforcer l'idée selon laquelle le comportement stratégique impliqué dans les tâches de cognition de haut niveau intervient dans la relation entre MDT et cognition de haut niveau. / The relationship between individual differences in working memory capacity (WMC) and high-level cognition has been extensively documented. Since efficient strategy use plays an important role in the performance of both working memory and high-level cognitive tasks, it could be the case that strategies mediate the WM-high-level cognition relationship. Importantly, it has been observed that the use of efficient strategies in high-level cognitive tasks is related to individual differences in WMC. The goal of this research work was to investigate this association between WMC and the use of efficient strategies in more detail. Firstly, we formalized a paradigm termed the Hard Fall Effect (HFE), defined as a larger decrease of performance in dual task conditions for high WMC individuals. The underlying interpretation of this effect is that these individuals use efficient strategies under simple task conditions to improve their performance, and these strategies are disrupted by dual tasking. The present work evidenced the HFE in a visuospatial memory task, and attributed the effect to the higher tendency of high WMC individuals to use efficient encoding strategies in complex memory tasks. Secondly, we provided evidence that efficient strategy use in high-level cognitive tasks partly mediates the WMC-high-level cognition relationship. More precisely, when statistically controlling the use of efficient strategies in Raven's Advanced Progressive Matrices, the WMC-fluid intelligence relationship was significantly reduced. Overall, these two results provide evidence that the use of efficient strategies in high-level cognitive tasks is involved in the WMC-high-level cognition relationship.

L’objectif de l’étude est d’identifier le comportement des liaisons d’un mécanisme du point de vue des déplacements en fonction des défauts de forme et des jeux. Le sujet est abordé selon une approche théorique et une approche expérimentale.La partie théorique montre la dualité entre les deux concepts utilisés : le domaine jeu et la surface convexe des différences. Elle montre également la typologie des domaines et l’influence des incertitudes de forme sur ces domaines.En parallèle, un dispositif expérimental est développé. Il permet, non seulement, de réaliser la mesure des déplacements dans la liaison avec l’exactitude nécessaire, mais aussi, de valider les résultats par une simulation de l’assemblage à partir de la mesure 3D des surfaces en contact. L’expérimentation porte sur plusieurs couples de surfaces comportant des défauts de forme de différents types. L'influence d'un chargement mécanique est étudiée afin de quantifier les déformations locales de surfaces de contact et l'évolution des écarts de position entre les pièces. / The aim of the study is to identify, in terms of displacements, the joint behavior of a mechanism in function of form defects and gaps. Two approaches are proposed : a theoretical approach and an experimental one.The theoretical part presents the duality between the two concepts used in the experimental approach : gap hull and convex difference surface. It outlines also the typology of gap hulls and the influence of the form uncertainties on gap hulls.In parallel, an experimental device is developed. It allows, not only, to carry out the measure of displacements in the joint with the necessary accuracy, but also, to validate the results by an assembly simulation from the 3D measurement of the surfaces in contact. The experimentation involves several pairs of surfaces with different types of form defects. The influence of mechanical loads is studied in order to quantify the local deformation of the surfaces in contact and the evolution of location deviations between these surfaces.