Cette thèse concerne l'analyse de la stabilité et la synthèse de lois de commande pour les multimodèles. La démarche proposée est exclusivement basée sur la deuxième méthode de Lyapunov et sa formulation en termes d'Inégalités Matricielles Linéaires (LMI). L'étude que nous avons menée est organisée autour de deux axes : le premier traite l'analyse de la stabilité par des fonctions de Lyapunov quadratiques, le deuxième fait appel aux fonctions de Lyapunov non quadratiques. Dans le volet consacré à la méthode quadratique, nous avons développé des conditions suffisantes de stabilité en nous appuyant sur les propriétés des M-matrices. La conception de multiobservateurs dans le cas de variables de décision non mesurables est abordée ainsi que celle de multiobservateurs à entrées inconnues. Une loi de commande statique non linéaire basée sur le retour de sortie est également proposée. Deux techniques de synthèse de cette loi de commande sont exposées. La première est basée sur une formulation convexe sous forme de LMI. La deuxième technique, quant à elle, est basée sur la transformation du problème (non convexe) de synthèse en un problème de complémentarité sur le cône. Pour réduire le pessimisme de la méthode quadratique, deux types de fonction de Lyapunov non quadratiques sont considérées : les fonctions dites polyquadratiques et les fonctions quadratiques par morceaux. En utilisant la procédure S, les conditions de stabilité obtenues sont formulées sous forme de LMI. Ces résultats ont abouti à réduire considérablement le conservatisme de la méthode quadratique et permettent d'envisager des extensions intéressantes concernant la commande par retour d'état ou de sortie ainsi que l'estimation d'état des multimodèles. Les conditions obtenues étant bilinéaires par rapport aux variables de synthèse, elles sont résolues en utilisant des algorithmes de linéarisation ou à l'aide de formulation LMI sous contrainte de rang.

Résumé : Dans cette thèse j'ai travaillé sur deux problèmes différents dans le domaine de la Géométrie Algébrique. La première partie de cette thèse consiste dans l'étude de la stabilité des images inverses du fibré tangent de l'espace projectif sur des variétés projectives. La stabilité de ces fibrés est équivalente à celle du noyau du morphisme d'évaluation M associé à un fibré en droites L engendré par ses sections globales. On obtient un résultat optimal dans le cas des courbes projectives et ensuite on utilise ce résultat pour en déduire la stabilité dans le cas des quelques surfaces projectives, notamment K3 et abéliennes. Un second problème que nous abordons est l'étude du lieu fixe d'une involution symplectique d'une variété irréductible holomorphe symplectique de dimension 4 telle que b2 = 23. On montre qu'il y a seulement trois cas possibles pour le nombre des points fixes isolés et des surfaces K3 fixées. On conjecture que seulement un cas soit possible, celui avec 28 points fixes isolés et une surface K3 fixée, et qu'une telle involution ne fixe jamais une surface abélienne. On vérifie cette conjecture dans quelques exemples.

Les liquides ioniques pourront remplacer l'eau dans les électrolytes des PEMFCs opérant à 130°C. Les liquides ioniques résultant de la neutralisation des amines aliphatiques par l'acide trifluoromethanesulfonique montrent que les points de fusion dépendent de plusieurs critères, nature de l'anion, nature des substitutions sur l'amine. D'autre part, la majorité de ces sels sont thermiquement stables jusqu'à 400°C. L'étude par la voltamétrie cyclique a prouvé que les amines et les sels (HNR3+, A) s'oxydent à des potentiels très élevés (> 1,9 V/ESH), compatible avec leur utilisation dans les piles à combustible. D'autre part, les meilleures conductivités sont obtenues par les sels résultant de l'association acide trifluoromethanesulfonique et amines dissymétriques. Les conductivités à 130°C sont entre 5 mS.cm-1 et 45 mS.cm-1. L'incorporation de ces composés dans le Nafion a donné une bonne compatibilité LIP/Nafion. Cependant, l'effet plastifiant du LIP sur le polymère diminue les propriétés mécaniques du Nafion. Les conductivités sont aussi nettement réduites d'un facteur de 5 dans les meilleurs cas.

Nous étudions le problème de la robustesse de la bornitude et de la stabilité pour les systèmes non-linéaires. La première partie est consacrée 'a l'énoncé des conditions suffisantes garantissant que les propriétés de bornitude ou de stabilité pour le système réel peuvent se déduire de celles du modèle. La première condition que nous proposons est fondée sur la technique de fonctions de gain. Elle repose sur la notion SpES qui est une généralisation naturelle de la stabilité entrée-à-état (ISS) introduite par E.D. Sontag. Pour un système décomposé en sous systèmes interconnectés, la notion SpES permet d'énoncer un Théorème du petit gain généralisé dont la conclusion porte sur la stabilité entrée-sortie et sur la stabilité au sens de Lyapunov des variables internes. Ce théorème généralise le théorème du petit gain monotone donné récemment par Mareels-Hill. La seconde condition repose sur la technique de Lyapunov. Cette condition dite GUEC quantifie une sorte de distance et nous permet de prendre en compte potentiellement une large classe de perturbations. Cette partie est terminée par une comparaison des caractérisations nouvelles proposées avec trois caractérisations plus classiques : stabilité totale, perturbations singulières et perturbations régulières. La seconde partie s'intéresse à la synthèse de commande pour satisfaire les conditions énoncées dans la première partie. Nous montrons d'abord que pour une certaine classe de systèmes non-linéaires, nous pouvons élaborer des lois de commande pour satisfaire les conditions du théorème du petit gain généralisé. En particulier, des problèmes de stabilisation globale par retour d'état partiel et par retour de sortie sont résolus. Nous donnons ensuite une application du théorème du petit gain a' une classe de systèmes soumis à des perturbations paramétriques et dynamiques et concevons des contrôleurs adaptatifs assurant la bornitude des solutions. Enfin, pour examiner l'aspect de convergence asymptotique des solutions, nous introduisons un signal de normalisation dynamique qui informe de la "taille" des effets non-modélisés.

Le premier chapitre présente la finance islamique, ses principes, ses produits, ses institutions. Le deuxième chapitre, présente une comparaison entre les deux systèmes bancaires, islamique et conventionnel à partir d'une étude de ratios bancaires et une analyse en composantes principales. Le troisième chapitre a pour but de clarifier les différents facteurs attirant les clients vers les banques islamiques et montre que ceux-ci ne se limitent pas aux critères religieux pour faire leur choix. Le quatrième chapitre analyse les marges d'intermédiation des banques islamiques et conventionnelles, en utilisant une approche dynamique du panel (Arellano-Bond, 1991). Il conclut que les banques islamiques se caractérisent par des marges plus élevées. Le cinquième chapitre examine, pour les deux systèmes bancaires, l'impact de la pression réglementaire. Il apparait que les banques islamiques et conventionnelles opérant dans la région MENA se caractérisent par des niveaux de capital déjà bien au-dessus du minimum réglementaire, et que la pression réglementaire n’a donc pas d’impact sur les banques islamiques. Cette inefficacité de la réglementation prudentielle peut être expliquée par l’inadaptation de cette réglementation à la nature du risque de ces banques. Enfin, le sixième et dernier chapitre, étudie la relation entre le capital et le risque de défaillance. Il en ressort que, dans la zone MENA, la probabilité de défaillance serait plus élevée pour les banques islamiques. / The first chapter presents Islamic finance, its principles, its products, its institutions. The second chapter presents a comparison between the two banking systems, Islamic and conventional through a study of banking ratios and principal component analysis. The third chapter aims to clarify the factors attracting customers towards Islamic banks and shows that they are not confined to religious criteria for their choice. The fourth chapter analyzes the intermediation margins of Islamic and conventional banks, using a dynamic approach of the panel (Arellano-Bond 1991). It concludes that Islamic banks are characterized by higher margins. The fifth chapter examines, for the two banking systems, the impact of regulatory pressure. It appears that Islamic and conventional banks operating in MENA are characterized by high capital levels which already well above the regulatory minimum, and therefore regulatory pressure has no impact on Islamic banks. This inefficiency of prudential regulation can be explained by the inadequacy of the regulations to the nature of the risk of these banks. The sixth and final chapter examines the relationship between capital and the risk of failure. It shows that, in MENA, the probability of failure is higher for Islamic banks.

Les critères de stabilité à l’état intact de seconde génération sont en cours de finalisation par l’Organisation Maritime Internationale. Ils doivent compléter les critères actuels en apportant une sécurité accrue dans les vagues. Ils sont organisés en cinq modes de défaillance et trois niveaux d’évaluation dans chaque mode de défaillance. Le premier niveau est basé sur une approche déterministe simplifiée des phénomènes et assure des marges de sécurité importantes. Le second niveau requiert des calculs plus complexes basés sur des considérations hydrostatiques dans les vagues. Il est supposé assurer des marges de sécurité réduites. Le troisième niveau, actuellement en cours de développement, devrait consister en des simulations numériques du comportement du navire sur des états de mer réels réalisés par des instituts spécialisés. Les deux premiers niveaux des modes de défaillance perte pure de stabilité et roulis paramétrique ont été implémentés dans un code de stabilité. Les courbes de KGmax associées à ces critères sont calculées pour une sélection de navires civils et militaires de différents types ayant des comportements connus ou supposés différents vis-à-vis de ces modes de défaillance. Les exigences et la pertinence des critères sont analysées. La seconde vérification du critère de niveau deux en roulis paramétrique est étudiée en détail. Une méthode simplifiée de calcul de l’angle maximum de roulis paramétrique supposant un GZ linéaire est proposée et implémentée dans le critère correspondant. / The second generation intact stability criteria are currently under finalization by the International Maritime Organization. They are intended to improve the current intact stability rules by adding safety in waves. They are structured in five failure modes and three levels of assessment in each failure mode. The first level is based on a simplified deterministic approach of the phenomena and ensures high safety margins. The second level requires more complex computations based on hydrostatic considerations with regard to static waves and is expected to provide reduced safety margins. The third level, currently under development, would consist of numerical simulations of the ship’s behavior in real sea states performed by specialized institutes. Level-one and level-two criteria of both pure loss of stability and parametric roll failure modes have been implemented in a stability code. The KGmax curves associated with these future criteria are computed for a selection of different ships of different types, both civilian and military, expected or known to have different behaviors with regard to the considered failure modes. The requirement and the relevance of the criteria are analyzed. The second check of parametric roll level-two criterion is thoroughly analyzed. A simplified method providing the maximum parametric roll angle assuming a linear GZ is developed and implemented in the corresponding criterion.

La thèse est portée essentiellement sur la stabilisation indirecte d’un système de deux équations des ondes couplées et sur la stabilisation frontière de poutre de Rayleigh.Dans le cas de la stabilisation d’un système d’équations d’onde couplées, le contrôle est introduit dans le système directement sur le bord du domaine d’une seule équation dans le cas d’un domaine borne ou à l’intérieur d’une seule équation mais dans le cas d’un domaine non borné. La nature du système ainsi couplé dépend du couplage des équations et de la nature arithmétique des vitesses de propagations, et ceci donne divers résultats pour la stabilisation polynomiale ainsi la non stabilité.Dans le cas de la stabilisation de poutre de Rayleigh, l’équation est considérée avec un seul contrôle force agissant sur bord du domaine. D’abord, moyennant le développement asymptotique des valeurs propres et des vecteurs propres du système non contrôlé, un résultat d’observabilité ainsi qu’un résultat de bornétude de la fonction de transfert correspondant sont obtenus. Alors, un taux de décroissance polynomial de l’énergie du système est établi. Ensuite, moyennant une étude spectrale combinée avec une méthode fréquentielle, l’optimalité du taux obtenu est assurée. / The thesis is driven mainly on indirect stabilization system of two coupled wave equations and the boundary stabilization of Rayleigh beam equation. In the case of stabilization of a coupled wave equations, the Control is introduced into the system directly on the edge of the field of a single equation in the case of a bounded domain or inside a single equation but in the case of an unbounded domain. The nature of thus coupled system depends on the coupling equations and arithmetic Nature of speeds of propagation, and this gives different results for the polynomial stability and the instability. In the case of stabilization of Rayleigh beam equation, we consider an equation with one control force acting on the edge of the area. First, using the asymptotic expansion of the eigenvalues and vectors of the uncontrolled system an observability result and a result of boundedness of the transfer function are obtained. Then a polynomial decay rate of the energy of the system is established. Then through a spectral study combined with a frequency method, optimality of the rate obtained is assured.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à la stabilisation par rétroaction des systèmes quantiques ouverts soumis à des mesures imparfaites en temps continu. Tout d'abord, nous introduisons la théorie du filtrage quantique pour décrire l'évolution temporelle de l'opérateur de densité conditionnelle représentant un état quantique en interaction avec un environnement. Ceci est décrit par une équation différentielle stochastique à valeurs matricielles. Deuxièmement, nous étudions le comportement asymptotique des trajectoires quantiques associées à des systèmes de spin à N niveaux pour des états initiaux donnés, pour les cas avec et sans loi de rétroaction. Dans le cas sans loi de rétroaction, nous montrons la propriété de réduction de l'état quantique à vitesse exponentielle. Ensuite, nous fournissons des conditions suffisantes sur la loi de contrôle assurant une convergence presque sûre vers un état pur prédéterminé correspondant à un vecteur propre de l'opérateur de mesure. Troisièmement, nous étudions le comportement asymptotique des trajectoires de systèmes ouverts à plusieurs qubits pour des états initiaux donnés. Dans le cas sans loi de rétroaction, nous montrons la réduction exponentielle de l'état quantique pour les systèmes N-qubit avec deux canaux quantiques. Dans le cas particulier des systèmes à deux qubits, nous donnons des conditions suffisantes sur la loi de contrôle assurant la convergence asymptotique vers un état cible de Bell avec un canal quantique, et la convergence exponentielle presque sûre vers un état cible de Bell avec deux canaux quantiques. Ensuite, nous étudions le comportement asymptotique des trajectoires des systèmes quantiques ouverts de spin-1/2 avec les états initiaux inconnus soumis à des mesures imparfaites en temps continu, et nous fournissons des conditions suffisantes au contrôleur pour garantir la convergence de l'état estimé vers l'état quantique réel lorsque le temps tend vers l'infini. En conclusion, nous discutons de manière heuristique du problème de stabilisation exponentielle des systèmes de spin à N niveaux avec les états initiaux inconnus et nous proposons des lois de rétroaction candidates afin de stabiliser le système de manière exponentielle. / In this thesis, we focus on the feedback stabilization of open quantum systems undergoing imperfect continuous-time measurements. First, we introduce the quantum filtering theory to obtain the time evolution of the conditional density operator representing a quantum state in interaction with an environment. This is described by a matrix-valued stochastic differential equation. Second, we study the asymptotic behavior of quantum trajectories associated with N-level quantum spin systems for given initial states, for the cases with and without feedback law. For the case without feedback, we show the exponential quantum state reduction. Then, we provide sufficient conditions on the feedback control law ensuring almost sure exponential convergence to a predetermined pure state corresponding to an eigenvector of the measurement operator. Third, we study the asymptotic behavior of trajectories of open multi-qubit systems for given initial states. For the case without feedback, we show the exponential quantum state reduction for N-qubit systems with two quantum channels. Then, we focus on the two-qubit systems, and provide sufficient conditions on the feedback control law ensuring asymptotic convergence to a target Bell state with one quantum channel, and almost sure exponential convergence to a target Bell state with two quantum channels. Next, we investigate the asymptotic behavior of trajectories of open quantum spin-1/2 systems with unknown initial states undergoing imperfect continuous-time measurements, and provide sufficient conditions on the controller to guarantee the convergence of the estimated state towards the actual quantum state when time goes to infinity. Finally, we discuss heuristically the exponential stabilization problem for N-level quantum spin systems with unknown initial states and propose candidate feedback laws to stabilize exponentially the system.

Présente chez les mammifères, mitoNEET (mNT) est une protéine à centre Fe-S ancrée à la membrane externe de la mitochondrie. Cette protéine dimérique possède un centre [2Fe-2S] par monomère lié de façon atypique à la protéine par trois cystéines et une histidine. Notre équipe a auparavant montré l’implication de mNT dans une nouvelle voie de réparation du centre [4Fe-4S] de l’Iron Regulatory Protein-1 (IRP-1), régulateur majeur de l’homéostasie du fer intracellulaire, par transfert du centre Fe-S de mNT à l’IRP-1 à réparer. Au cours de ma thèse, je me suis focalisée sur la caractérisation in vitro de la réaction de transfert de centre Fe-S de mNT vers une protéine réceptrice modèle, l’apo-ferrédoxine d’E. coli. En combinant des approches de biochimie et biophysique (réalisées en collaboration) à l’aide de protéines purifiées, cette étude a permis de démontrer que mNT agit comme un interrupteur moléculaire : lorsque son centre Fe-S est réduit, la protéine est extrêmement stable et le centre ne peut être ni perdu ni transféré; une fois oxydé, il peut alors être transféré à une protéine réceptrice. La présence d’oxygène n’affecte pas cette réaction même s’il s’agit d’un déterminant majeur de la stabilité de la protéine. De plus, la vitesse de transfert du centre est très sensible au pH, ce qui fait de mNT un senseur de pH. Ces études ont aussi montré que mNT est extrêmement résistante à H2O2 en comparaison à d’autres protéines de transfert de centre Fe-S. J’ai également étudié l’interaction d’une molécule anti-oxydante, le resvératrol-3 sulfate, avec mNT. Pour finir, je me suis intéressée à l’effet du glutathion sur mNT. Acteur majeur de la régulation de l’homéostasie rédox, le glutathion existe sous deux formes: oxydée (GSSG) et réduite (GSH). J’ai alors constaté que le GSH déstabilise fortement mNT à certains pH et peut même se lier à cette protéine. La fonction thiol du GSH et la formation de radicaux sur cette dernière sont clairement impliquées dans la déstabilisation de mNT. / Present in mammals, mitoNEET (mNT) is an Fe-S protein anchored to the outer mitochondrial membrane. This dimeric protein contains a [2Fe-2S] per monomer with an atypical ligation involving three cysteines and one histidine. Previously, our team proposed that mNT is involved in a new pathway dedicated to the reparation of the oxidatively damaged [4Fe-4S] cluster of human iron-regulatory protein-1 (IRP-1)/cytosolic aconitase, a key player of the regulation of cellular iron homeostasis. This reparation occurs via Fe-S cluster transfer from mNT to IRP-1 to repair. In the course of my thesis, I focused on the characterization of cluster transfer reaction from mNT to a model receptor protein, the E. coli apo-ferredoxin. Using purified proteins and combining biochemical approaches with biophysical ones performed in colaboration, this study showed that mNT acts as a redox switch: when the Fe-S cluster is reduced, the protein is extremely stable and it cannot be lost or transferred; when it is oxidized, it can be transferred to a receptor protein. Dioxygen does not affect this transfer reaction whereas this is a major determinant of protein stability. The transfer speed is highly sensitive to pH. Thus, mNT seems to act also as a pH sensor. Moreover, this study shows that mNT is extremely resistant to H2O2 compared to other Fe-S cluster transfer proteins. I also looked at the interaction of an antioxidant molecule, the resveratrol-3-sulfate, with mNT. Finally, I studied the effects of glutathione on mNT. Major player of the regulation of redox homeostasis, glutathione exists under two states: a reduced state (GSH) and an oxidized one (GSSG). I observed that GSH strongly destabilizes mNT at specific pHs and can even directly interact with the protein. The thiol function of GSH and the radical formation on this function are clearly involved in the mNT Fe-S destabilization.

Les nouvelles politiques adoptées par les autorités nationales ont encouragé pendant les dernières années l'intégration à grande échelle des systèmes d'énergie renouvelable (RES). L'intégration à grande échelle des RES aura inévitablement des conséquences sur le réseau de transport d'électricité tel qu'il est conçu aujourd'hui, car le transport de l'électricité massif sur de longues distances pourrait amener les réseaux de transport à fonctionner près de leurs limites, réduisant ainsi leurs marges de sécurité. Des systèmes de transport d’électricité plus complexes seront donc nécessaires.Dans ce scénario, les systèmes de transmission à Courant Continu Haute Tension (HVDC) constituent la solution la plus intéressante pour le renforcement et l'amélioration des réseaux à Courant Alternatif (AC) existants, non seulement en utilisant des configurations point à point, mais aussi dans des configurations multi-terminales. L'introduction des systèmes HVDC aboutira à terme à un réseau électrique hybride haute tension AC/DC, qui doit être analysé comme un système unique afin de mieux comprendre les interactions entre le réseau AC et le réseau DC.Cette thèse porte sur l'analyse de la stabilité transitoire des systèmes de transmission électrique hybrides AC/DC. Plus particulièrement, deux questions ont été abordées: Quel est l'impact d'un défaut du réseau DC sur la stabilité transitoire du réseau AC? Comment est-il possible de se servir des systèmes de transmission DC en tant qu'actionneurs afin d'améliorer la stabilité transitoire AC ?Dans la première partie de ce travail, les modèles mathématiques du réseau hybride AC/DC sont décrits ainsi que les outils nécessaires à l'analyse du système en tenant compte de sa nature non linéaire. Ensuite, une analyse approfondie de la stabilité transitoire du réseau électrique dans le cas particulier d'un court-circuit dans le réseau DC et l'exécution des stratégies de protection correspondantes sont effectuées. En complément, des indicateurs de stabilité et des outils pour dimensionner les futurs réseaux de la MTDC afin de respecter les contraintes des stratégies de protection existantes sont proposés.La deuxième partie de la thèse porte sur les propositions de commande pour la modulation des références de puissance des systèmes de transmission HVDC dans le but d'améliorer la stabilité transitoire du système AC connecté à ce réseau DC. Tout d'abord, nous axons notre étude sur le contrôle non linéaire des liaisons HVDC point à point dans des liaisons hybrides AC/DC. La compensation rapide des perturbations de puissance, l'injection de puissance d'amortissement et l'injection de puissance de synchronisation sont identifiées comme des mécanismes par lesquels les systèmes HVDC peuvent améliorer les marges de stabilité des réseaux AC.Enfin, une stratégie de contrôle pour l'amélioration de la stabilité transitoire par injection de puissance active dans par un réseau MTDC est proposée. Grâce à la communication entre les stations, la commande décentralisée proposée injecte la puissance d'amortissement et de synchronisation entre chaque paire de convertisseurs en utilisant uniquement des mesures au niveau des convertisseurs. L'implémentation proposée permet d'utiliser au maximum la capacité disponible des convertisseurs en gérant les limites de puissance d'une manière décentralisée. / The new policy frameworks adopted by national authorities has encouraged the large scale-integration of Renewable Energy Systems (RES) into bulk power systems. The large-scale integration of RES will have consequences on the electricity transmission system as it is conceived today, since the transmission of bulk power over long distances could lead the existing transmission systems to work close to their limits, thus decreasing their dynamic security margins. Therefore more complex transmissions systems are needed.Under this scenario, HVDC transmission systems raise as the most attractive solution for the reinforcement and improvement of existing AC networks, not only using point-to-point configurations, but also in a Multi-Terminal configuration. The introduction of HVDC transmission systems will eventually result in a hybrid high voltage AC/DC power system, which requires to be analyzed as a unique system in order to understand the interactions between the AC network and the DC grid.This thesis addresses the transient stability analysis of hybrid AC/DC electric transmission systems. More in particular, two questions sought to be investigated: What is the impact of a DC contingency on AC transient stability? How can we take advantage of the of DC transmission systems as control inputs in order to enhance AC transient stability?In the first part of this work, the mathematical models of the hybrid AC/DC grid are described as well as the necessary tools for the analysis of the system taking into account its nonlinear nature. Then, a thorough analysis of transient stability of the power system in the particular case of a DC fault and the execution of the corresponding protection strategies is done. As a complement, stability indicators and tools for sizing future MTDC grids in order to respect the constraints of existing protection strategies are proposed.The second part of the thesis addresses the control proposals for the modulation of power references of the HVDC transmission systems with the purpose of transient stability enhancement of the surrounding AC system. Firstly, we focus our study in the nonlinear control of point-to-point HVDC links in hybrid corridors. Fast power compensation, injection of damping power and injection of synchronizing power are identified as the mechanisms through which HVDC systems can improve stability margins.Finally, a control strategy for transient stability enhancement via active power injections of an MTDC grid is proposed. Using communication between the stations, the proposed decentralized control injects damping and synchronizing power between each pair of converters using only measurements at the converters level. The proposed implementation allows to fully use the available headroom of the converters by dealing with power limits in a decentralized way.