Utifrån min ansats, att stor del av matematikundervisningen går att bedriva med hjälp av problembaserad undervisning. I sådan undervisning menar jag att eleverna ges möjlighet att prova sina egna teorier vid lösning av ett problem, i både individuella och gemensamma uppgifter, samt ges de möjlighet att ta del av andras teorier.  Jag vill med hjälp av variationsteorin ta tillvara på spridningen av elevernas olika lösningar av problem inom matematik. Syftet med arbetet är att identifiera de kritiska aspekterna utifrån lärandets objekt och tillrättalägga undervisningen mot det. I detta arbete har jag valt elevers svaga förståelse för uträkningar inom de fyra räknesätten i textuppgifter som lärandets objekt. Tjugotvå elever har intervjuats utifrån ett problem taget från NCMs Känguruproblem, Ecolier 2012. Learning study och variationsteorin utgör studiens teoretiska utgångspunkt och har använts för att analysera materialet. Studiens resultat har visat att eleverna får en ökad förståelse för lärandets objekt om lektionerna riktar sig mot de kritiska aspekterna.

The gap between practise and theory is often described in negative words in teachers’ professional lives. Learning study is a model for teachers´ professional development where a theoretical framework is used to enhance practice. The theoretical framework used by teachers in learning study is variation theory. In this study the research object is variation theory and the aim is to present how variation theory becomes a guiding principle to understand teaching and learning processes. Two questions are in focus in this study: In which different ways do teachers understand variation theory? Which are the critical aspects of understanding the variation theory for these teachers? Seven teachers with different experiences of learning study and variation theory have been interviewed. A fenomenographic approach was used to describe different understandings of the phenomena variation theory. To understand and to analyze the data, variation theory also has been used. As a result of the analysis three qualitative different ways in understanding the theory was found; variation is related to teaching activities, variation is related to pupils understanding and variation is related to an object of learning. Through these three categories, critical aspects of understanding variation theory were identified and these aspects point out two learning processes. The implication of this work shows that variation theory becomes a guiding principle to understand teaching and learning, when teachers relate variation to an object of learning, its critical aspects and pupils´ understanding in focus at the same time. The theory becomes a framework for analyzing and for developing teaching and learning when the theory is used in practice. When teachers use the theory in practice, they create knowledge about what is necessary for pupils´ learning. In this way practice create knowledge about the theory just as teachers are learning more about variation theory. The findings can be seen as a contribution to the discussion about theories relevance for teachers´ professional development.

The aim of the study is to describe the ways in which contrast of critical aspects of the object of learning is used to improve children’s ways of discerning the concept twice as found by analysing a learning study process in Swedish preschool. By that, the attempt is to contribute to an expanded understanding of application of learning study and variation theory in preschool educational practice. One researcher, five preschool teachers and 44 preschool children (6 year olds) participated in the project. The empirical material consists of verbatim transcriptions of three video documented interventions and 132 individual test forms (pre-, post- and delayed post-test). The preschool learning study process analysed in this study has been built up by a joint reflection on the use of contrast of critical aspects related to the intended object of learning. The study suggests that a developed use of contrast of critical aspects of the object of learning seem to have bearing on children’s ways of discerning aspects of their surrounding world short- as well as long term. Main principles found seemingly emerging the children’s ways of discerning the intended object of learning is discussed in terms of separation, contrast and generalisation. However, the study indicates the need of additional complementary learning study projects to further expand the knowledge of what it means and entails to take critical aspects of the intended object of learning into account when dealing with content focus in preschool educational practice.

En learning study om grundskoleelevers förklaring av vattenkokning och fasövergången har gjorts. Utifrån tidigare forskning har några delar av materians beskaffenhet och kokning av vatten valts ut och använts för att designa ett förtest som hjälper till att kartlägga elevernas tidigare kunskap. Alla elevers svar har analyserats och jämförts med varandra i likheter och skillnader. Några kritiska aspekter av lärandeobjektet valdes och en lektion som belyser de kritiska aspekterna av lärandeobjektet planerades. Genomförandet av lektionen filmades med fokus på att belysa kritiska aspekterna och filmen transkriberades för att studera samtalen under lektionen. Ett eftertest gjordes och resultatet av eftertestet analyserades och jämfördes med resultatet av elevernas svar på förtestet. Utfallet av studien har använts för att på en vetenskaplig grund designa en ny lektion som främjar lärandet.

Syftet med denna studie har varit att undersöka hur man som lärare kan hjälpa elever att nå god läsförståelse, med fokus på att göra inferenser, samt att ta reda på vilka kunskaper elever behöver för att kunna göra inferenser. Studien har gjorts i form av en Learning Study.Med Learning study som metod urskiljer man en förmåga eller kunskap man vill att eleverna ska utveckla och söker sedan reda på de kritiska aspekter som finns inom lärandeområdet. En process följer, där man testar elevernas befintliga kunskaper och ett lektionsupplägg planeras, genomförs och analyseras. En eller flera nya lektioner planeras, genomförs, analyseras och revideras. Ett eftertest i någon form görs för att pröva elevernas kunskaper efter lektionstillfällena.Studien genomfördes i en åk 3 och resulterade i följande: De kritiska aspekterna består av ett antal förmågor, så som att sammanfatta text, god ordförståelse och att kunna göra sig inre bilder av det lästa. Framför allt är läsarens egna kunskaper och tidigare erfarenheter en kritisk aspekt. Läraren bör genom vägledning hjälpa eleverna att aktivera sina egna tankeprocesser, så att de blir aktiva och medvetna i sin läsning. Eleverna behöver få syn på att man för att kunna göra inferenser måste aktivera sin förkunskap och hitta strategier för hur man kan göra när man inte förstår. Tydligt var att eleverna i diskussion med varandra uppnådde en högre förståelse än när de arbetade på egen hand. De kompletterade varandra i sina resonemang och nådde på det sättet längre. Eftertestet visare ett bättre resultat än förtestet.

Thesis (Ph.D.) - Simon Fraser University, 2006. / Theses (Faculty of Education) / Simon Fraser University.

Syftet med denna studie är att genom observation av planerade lektioner i utomhusmatematik och efterföljande intervjuer med elever försöka reda ut om eleverna anser att utomhusmatematik är ett motiverande arbetssätt samt om de lärt sig något under lektionerna. Studiens resultat analyseras utifrån en avhandling som är skriven av Margareta Engvall (2017). Resultatet visar att elevernas motivation till att arbeta blir bättre när eleverna får komma ut i skogen och arbeta med matematik. Resultatet visar också att eleverna har förbättrat sina kunskaper inom begreppen fler och färre samt dubbelt och hälften med hjälp av att arbeta med det konkreta material som skogen erbjuder. Eleverna har även fört diskussioner med varandra om hur man kan dela upp saker för att få lika många, vilket resulterade i att eleverna jobbade med decimaltal. / <p>Matematik</p>

Syftet med studien var att generera kunskap om hur en modell kan bidra till att hjälpa eleverutveckla förståelse för abstrakta fenomen, i detta fall uppkomsten till årstidsväxlingar. I förhållande till syftet studerades vilka möjligheter till lärande som uppstår när elever interagerar med modeller samt vad i den didaktiska relationen mellan lärare, elever och modellen som gynnar utvecklingen av kunskap för årstidsväxlingar. Studien utgår från den variationsteoretiska forskningmodellen learning study och det sociokulturella perspektivet på lärande. Studien genomfördes genom en lektionsserie i en årskurs 1 innehållande 17 elever. För möjlighet att analysera relationen mellan undervisning och lärande användes ljudupptagning, deltagande observation, formativ bedömning och kompletterande anteckningar som datainsamlingsmetod. Resultatet visar att modellen i sig erbjöd möjligheter till lärande men den hade även begränsningar som krävde didaktisk komplettering för att lyfta fram aspekter som annars inte varit möjliga för eleverna att urskilja.

Syftet med denna learning study-inspirerade studie är att undersöka vilken effekt variationen av innehållet i vår egen undervisning har på förskolebarns matematiska lärande. Studien genomfördes med två olika barngrupper i en cyklisk process som omfattade två undervisningstillfällen som började med ett förkunskapstest och avslutades med ett eftertest. I studien användes lek som verktyg för att synliggöra de kritiska aspekterna i undervisningen som var avgörande för förskolebarns förståelse för det matematiska lärandeobjektet - geometriska former. Resultatet kan ses som ett ämnesdidaktiskt bidrag till matematikundervisningen i förskolan för att barn ska kunna använda de rätta begreppen vid benämning av olika geometriska former, att kunna urskilja plana och tredimensionella figurer, förstå att geometriska former och figurer tillhör geometri som är en del av matematik samt betydelsen av att ge stöd och utmaning i processen. I studien används variationsteorin som metod och redskap i planering, undervisning och utvärdering som gör att vi utvecklar både vårt undervisningsinnehåll och barns förståelse för lärandeobjektet med vetenskaplig fokus på lärande. Metod och resultat diskuteras i relation till tidigare forskning och vid analysen används variationsteoretiska begrepp.

Studiens syfte är att redogöra för påverkan på elevernas inlärning i relation till undervisningsmetoden; laborativt arbete samt arbete i läromedel. Det lärandeobjekt som behandlades på två skilda sätt är längd. I undersökningen deltog fjorton fjärdeklassare som delades in i två grupper; en som arbetade laborativt och en som arbetade i läromedlet. För att möjliggöra en jämförelse mellan de två olika arbetssätten genomfördes en learning study genom en experimentell forskningsdesign. Resultatet påvisade att det laborativa arbetet inte gav en betydelsefull påverkan på inlärningen eftersom resultatet var oförändrat mellan för – och efter-testet. Arbetet i läromedlet påvisade, å andra sidan, en svag försämring på resultatet. Därav fastslogs det att ingen av arbetssätten genererade någon utveckling hos eleverna. Därefter så undersöktes bevarandet av kunskapen där det kunde fastställas att de båda grupperna tycks bevarat sina kunskaper samt att de som arbetat i läromedlet tycks utvecklats ytterligare.