Nous allons exposer dans ce mémoire divers résultats sur l’universalité en analyse complexe. Nous énoncerons d’abord des résultats généraux sur les séries universelles, puis sur un type d’universalité dû à Fournier et Nestoridis qui établit un lien nouveau entre l’universalité et la non-normalité d’une famille de fonctions. Par la suite, nous introduirons un type différent de séries universelles obtenues en réarrangeant les termes de séries arbitraires. Nous prouverons dans ce mémoire la généricité algébrique de ce type de séries universelles pour tout espace de Banach et la généricité topologique dans les espaces de dimension finie. Aussi, nous démontrerons que pour toute série universelle par réarrangement il existe un réarrangement de ses termes pour lequel cette série devient universelle au sens usuel. / This Master’s thesis mainly concerns universality in complex analysis. First, we shall summarize general results on universal series and on a new type of universality introduced by Fournier and Nestoridis. Then, we shall introduce a new kind of universal series which are obtained by rearranging terms of arbitrary series. We will prove the algebraic genericity of these series for any Banach space and the topological genericity for finite dimensional spaces. Also, we will demonstrate that for any universal series in this sense, there exists a rearrangement of its terms for which it becomes universal in the usual sense.

Dans cette thèse, nous étudions le comportement d'intégrales oscillantes lorsqu'un paramètre fréquentiel tend vers l'infini. Pour cela, nous considérons la version de la méthode de la phase stationnaire de A. Erdélyi qui couvre le cas d'amplitudes singulières et de phases ayant des points stationnaires d'ordre réel, et qui fournit des estimations explicites de l'erreur. La preuve est entièrement détaillée dans la thèse et la méthode améliorée. De plus nous montrons l'impossibilité de déduire, à partir de cette méthode, des estimations uniformes par rapport à la position du point stationnaire dans le cas d'amplitudes singulières. Afin d'obtenir de telles estimations, nous étendons le lemme de van der Corput au cas d'amplitudes singulières et de points stationnaires d'ordre réel.Ces résultats sont appliqués à des solutions d'équations dispersives sur la droite réelle. La transformée de Fourier de la donnée initiale est à support compact et/ou a un point singulier intégrable. Des développements à un terme et des estimations uniformes dans certains cônes de l'espace-temps sont établis: ceci montre que les paquets d'ondes tendent à être localisés dans certains cônes lorsque le temps tend vers l'infini, décrivant leurs mouvements asymptotiquement en temps.Pour finir, nous considérons des solutions approchées de l'équation de Schrödinger avec potentiel sur la droite réelle, telle que la transformée de Fourier du potentiel est à support compact. En appliquant les méthodes précédentes, nous prouvons que ces solutions approchées tendent à être concentrées dans certains cônes lorsque le temps tend vers l'infini, mettant en évidence des phénomènes de type réflexion et transmission. / In this thesis, we study the asymptotic behaviour of oscillatory integrals for one integration variable with respect to a large parameter. We consider the version of the stationary phase method of A. Erdélyi which covers singular amplitudes and phases with stationary points of real order together with explicit error estimates. The proof, which is only sketched in the original paper, is entirely detailed in the present thesis and the method is improved. Moreover we show the impossibility to derive from this method uniform estimates in the case of singular amplitudes with respect to the position of the stationary point. To obtain such estimates, we extend the classical van der Corput lemma to the case of singular amplitudes and stationary points of real order.These results are then applied to solution formulas of certain dispersive equations on the line, covering Schrödinger-type and hyperbolic examples. We suppose that the Fourier transform of the initial condition is compactly supported and/or has a singular point. Expansions to one term and uniform estimates of the solutions in certain space-time cones are established: this shows that the waves packets tend to be time-asymptotically localized in space-time cones, describing their motions when the time tends to infinity.Finally we consider approximate solutions of the Schrödinger equation on the line with potential, where the Fourier transform of the potential is also supposed to have a compact support. Applying the methods mentioned above, we prove that these approximate solutions tend to be time-asymptotically concentrated in certain space-time cones, exhibiting reflection and transmission type phenomena.

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Que convergências e divergências existem no pensamento de Paschoal Lemme e Anísio Teixeira na relação entre educação e democracia? O objetivo geral foi analisar, por meio da História Cultural e do Estudo Comparado do pensamento intelectual, relações possíveis entre as concepções de Paschoal Lemme e Anísio Teixeira sobre educação e democracia, identificando congruências e divergências. E os específicos: Reconstituir o itinerário intelectual e de vida de cada autor; Descrever as bases teóricas que fundamentam o pensamento dos autores; Demonstrar as relações que os autores estabelecem entre educação e democracia; Identificar os pontos de divergências e convergências no pensamento dos autores ao tratarem em suas obras da relação entre educação e democracia. Metodologicamente, tratase de uma pesquisa de tipo bibliográfica e documental, situada dentro do campo da História da Educação, com fundamentação epistemológica na História Comparada, na Nova História Cultural e na História Intelectual. Os objetos de análise foram os livros “Educação Democrática e Progressista (1961)” e “Educação na URSS (1955)” de Paschoal Lemme e “Educação no Brasil (1969)” e “Em marcha para a democracia: à margem dos Estados Unidos (1934)” de Anísio Teixeira, bem como, correspondências. Paschoal Lemme e Anísio Teixeira destacaram-se pelo trabalho desenvolvido na educação pública brasileira no século XX. Fizeram parte da mesma geração, começaram a trabalhar na educação pública no ano de 1924 e trabalharam juntos de 1932 a 1935. Paschoal Lemme atuou na docência, da educação primária à universitária e assumiu cargos administrativos e de confiança na administração de Fernando de Azevedo e Anísio Teixeira. Era funcionário público concursado como inspetor de ensino do estado do Rio de Janeiro e técnico de educação do Ministério da Educação e Saúde. Anísio Teixeira atuou na docência da Escola Normal à universidade e foi Inspetor Geral do Ensino da Bahia, da Instrução Pública/Secretaria de Educação e Cultura do Distrito Federal (RJ). Paschoal Lemme e Anísio Teixeira concebiam a educação como um processo social e a escola como instituição fundamental para o desenvolvimento das potencialidades individuais de cada ser. Entretanto, Anísio Teixeira acreditava na democratização da educação como potencial fator de transformação da sociedade, enquanto que Paschoal Lemme defendia que a democratização da sociedade perpassava pela mudança do sistema econômico e políticopara assim democratizar a educação. Alguns dos pontos de convergência entre Anísio Teixeira e Paschoal Lemme: atuaram juntos na ABE; defenderam o direito a uma educação pública, laica e democrática; espírito de liberdade e humanidade. A maior divergência do pensamento de ambos está relacionada ao ideal de democracia, enquanto Paschoal Lemme era socialista, Anísio Teixeira era um liberal-pragmático. / This dissertation study aims to focus on the relationship between education and democracy at the thought of Paschoal Lemme (1904-1997) and Anísio Teixeira (1900-1971). The problem and the issues that guided the research, respectively, were: What relations are possible grasp of the concepts that Paschoal Lemme and Anísio Teixeira historically built by linking education and democracy? What is the intellectual itinerary and life of the authors? What theoretical bases underlied the thought of Paschoal Lemme and Teixeira to articulate education and democracy? What is the relationship established between education and democracy at the thought of each author? What similarities and differences exist in the thought of Paschoal Lemme and Anísio Teixeira in the relationship between education and democracy? The general objective was to analyze, through the Cultural History and Comparative Study of intellectual thought, possible relations between the conceptions of Paschoal Lemme and Anísio Teixeira on education and democracy, identifying congruence and differences. And the specific ones: Reconstitute the itinerary and intellectual life of each author; Describe the theoretical basis underlying the thinking of the authors; Rebuild relations which the authors established between education and democracy; Infer results from the points of divergence and convergence in the thinking of authors when dealing in their works the relationship between education and democracy. Methodologically, it is a bibliographical and documentary type of search, located within the area of History of Education, with basis in Comparative History, New Cultural History and Intellectual History. The objects of analysis were the books "Educação Democrática e Progressista (1961)" and "Educação na URSS (1955)" by Paschoal Lemme. The other books were "Educação no Brasil (1969)" and "Em marcha para democracia: à margem dos Estados Unidos (1934)" by Anísio Teixeira, as well as correspondence. Paschoal Lemme and Anísio Teixeira stood out for his work in Brazilian public education in the twentieth century. Paschoal Lemme and Anísio Teixeira saw education as a social process and the school as a fundamental institution for the development of individual potential of every being. However, Anísio Teixeira believed in the democratization of education as a potential factor to transformate the society, while Paschoal Lemme argued that the democratization of society pervaded by changing the economic and political system so as to democratize education. Some of the points of convergence between Anísio Teixeira and Paschoal Lemme are: They acted together in ABE; They defended the right to a public, secular and democratic education; both of them had the spirit of freedom and humanity. The greatest thought divergence of both is related to the ideal of democracy, while Paschoal Lemme was socialist, Teixeira was a liberal-pragmatic.

Cette thèse est consacrée à l'étude de trois modèles non linéaires issus de la mécanique quantique. Dans la première partie, nous démontrons l'existence d'un minimum et d'états excités approchés pour les modèles multi-configurations décrivant la structure électronique des molécules. Ces points critiques peuvent être calculés grâce à un nouvel algorithme. Des résultats numériques sont présentés pour le premier état excité de systèmes à deux électrons. Dans la seconde partie, nous étudions un lemme du col modélisant des réactions chimiques avec le modèle de Schrödinger indépendant du temps. Nous prouvons l'existence d'un point selle, sous l'hypothèse que les molécules à l'infini sont chargées ou polarisées. La dernière partie est consacrée à l'étude de la polarisation du vide grâce au modèle Bogoliubov-Dirac-Fock, une théorie relativiste de champ moyen issue de l'électrodynamique quantique. Nous montrons que l'énergie étudiée possède un minimum qui est le vide polarisé.

Le but de cette thèse est de rendre effectifs certains théorèmes et d'implanter efficacement certains algorithmes en algèbre différentielle, en vue d'une application à l'automatique non linéaire. Nous présentons trois résultats originaux. Le premier est un algorithme, Rosenfeld-Gröbner, qui décrit les modèles d'un système d'équations et d'inéquations polynomiales en algèbre différentielle ordinaire comme en algèbre différentielle partielle. L'algorithme décide du vide et donc de l'appartenance au radical d'un idéal différentiel de type fini. Notre deuxième résultat est une méthode qui calcule un ensemble caractéristique d'un idéal différentiel premier donné par une famille génératrice. Nous donnons enfin de nouvelles preuves des algorithmes d'élimination de Seidenberg. Les algorithmes que nous décrivons sont effectifs : ils n'utilisent que l'addition, la multiplication, les dérivations et le test d'égalité à zéro dans le corps de base des polynômes.

Compacted fill and rammed aggregate piers (RAPs) were separately installed adjacent to a 9-ft by 9-ft by 2.5-ft driven pile foundation founded in soft clay. The compacted fill used to laterally reinforce an area of 11 ft by 5 ft by 6 ft deep adjacent to the pile cap was clean concrete sand. The thirty-inch diameter RAPs were installed in three staggered rows to a depth of 12.5 ft below the ground surface adjacent to the pile cap to test the increase in lateral resistance afforded by their installation. The foundation was laterally loaded and load, displacement, and strain readings were recorded. The results of this testing were compared with similar tests performed with virgin soil conditions. The total lateral capacity of the pile foundation increased by 5 percent or14 kips due to compacted fill placement against the face of the pile cap. The passive force acting only on the pile cap decreased from 54 kips in the virgin case to 30 kips after installation of the compacted fill, a decrease of about 45 percent. The total lateral capacity of the pile foundation that was retrofit with RAPs was increased by 18 percent or 52 kips as compared to an identical pile cap in virgin clay. The passive force acting on the pile cap at 1.5 inches of pile cap displacement was determined to be approximately 50 kips, showing a slight decrease in passive resistance as compared to the tests performed on virgin soil. Both reinforcement techniques reduced pile head rotation and the bending moments in the shallow portions of the piles.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Ce mémoire de maîtrise traite de la théorie de la ruine, et plus spécialement des modèles actuariels avec surplus dans lesquels sont versés des dividendes. Nous étudions en détail un modèle appelé modèle gamma-omega, qui permet de jouer sur les moments de paiement de dividendes ainsi que sur une ruine non-standard de la compagnie. Plusieurs extensions de la littérature sont faites, motivées par des considérations liées à la solvabilité. La première consiste à adapter des résultats d’un article de 2011 à un nouveau modèle modifié grâce à l’ajout d’une contrainte de solvabilité. La seconde, plus conséquente, consiste à démontrer l’optimalité d’une stratégie de barrière pour le paiement des dividendes dans le modèle gamma-omega. La troisième concerne l’adaptation d’un théorème de 2003 sur l’optimalité des barrières en cas de contrainte de solvabilité, qui n’était pas démontré dans le cas des dividendes périodiques. Nous donnons aussi les résultats analogues à l’article de 2011 en cas de barrière sous la contrainte de solvabilité. Enfin, la dernière concerne deux différentes approches à adopter en cas de passage sous le seuil de ruine. Une liquidation forcée du surplus est mise en place dans un premier cas, en parallèle d’une liquidation à la première opportunité en cas de mauvaises prévisions de dividendes. Un processus d’injection de capital est expérimenté dans le deuxième cas. Nous étudions l’impact de ces solutions sur le montant des dividendes espérés. Des illustrations numériques sont proposées pour chaque section, lorsque cela s’avère pertinent. / This master thesis is concerned with risk theory, and more specifically with actuarial surplus models with dividends. We focus on an important model, called the gamma-omega model, which is built to enable the study of both periodic dividend distributions and a non-standard type of ruin. We make several new extensions to this model, which are motivated by solvency considerations. The first one consists in adapting results from a 2011 paper to a new model built on the assumption of a solvency constraint. The second one, more elaborate, consists in proving the optimality of a barrier strategy to pay dividends in the gamma-omega model. The third one deals with the adaptation of a 2003 theorem on the optimality of barrier strategies in the case of solvency constraints, which was not proved right in the periodic dividend framework. We also give analogous results to the 2011 paper in case of an optimal barrier under the solvency constraint. Finally, the last one is concerned with two non-traditional ways of dealing with a ruin event. We first implement a forced liquidation of the surplus in parallel with a possibility of liquidation at first opportunity in case of bad prospects for the dividends. Secondly, we deal with injections of capital into the company reserve, and monitor their implications on the amount of expected dividends. Numerical illustrations are provided in each section, when relevant.

No description available.

Dans ce travail, on étudie quelques problèmes d'équations aux dérivées partielles elliptiques que l'on rencontre dans la modélisation d'écoulements réels, comme par exemple la circulation océanique globale. La thèse est divisée en trois parties. La partie 1 est consacrée à l'étude du problème de Stokes dit « hydrostatique » en dimension trois posé dans un domaine borné non nécessairement cylindrique. L'originalité de ces travaux provient du fait que l'on considère des données non homogènes, tant dans l'équation de conservation de la masse que sur la condition aux limites portée sur la vitesse verticale. Pour traiter cette nouvelle situation, on se ramène par équivalence à résoudre un système d'équations primitives linéarisées non homogènes, que l'on résout avec une approche entièrement fonctionnelle et optimale grâce au cadre fonctionnel que l'on considère. Par conséquent, on montre deux cas d'existence et d'unicité d'une solution faible au problème de Stokes hydrostatique avec conditions non homogènes. Les partie 2 et 3 sont consacrées à l'étude d'un modèle elliptique avec un coefficient de diffusion qui peut dégénérer. Ce type d'équations intervient également dans des problèmes géophysiques, que ce soit dans des questions de modélisation de circulation globale, mais aussi dans des problèmes d'infiltration et de milieux poreux. On étudie le cas du demi-espace pour lequel on obtient une théorie optimale de régularité des solutions faibles. On traite enfin le cas général pour lequel on obtient un cas d'existence et d'unicité de solution faible et un résultat de régularité associé.