Ce travail de thèse a pour objectif l’élaboration et la caractérisation de composites Alumine/Zircone obtenus par voies conventionnelles, et dédiés à un usage orthopédique. Ces composites présentent une biocompatibilité prouvée, d’excellentes propriétés mécaniques ainsi qu’une grande stabilité. Ils sont plus résistants, plus fiables que l’alumine ou la zircone seules et permettent d’envisager des composants de tailles et formes plus exigeantes mécaniquement. Actuellement ces composites semblent les plus adaptés pour la réalisation de prothèses orthopédiques mais peuvent encore être optimisés via la modification des microstructures. La première partie de ce travail a concerné l’étude de la réalisation industrielle de composants de grande taille à partir d’une poudre. Les différentes étapes de l’élaboration sont traitées : pressage des composants, frittage et usinage. Cette première partie est majoritairement consacrée à l’étude des gradients thermique dans une sphère lors du frittage. Nous montrons qu’il est possible de modéliser et de mesurer les gradients thermiques dans le matériau de manière très réaliste, ainsi que d’obtenir des ordres de grandeur des contraintes mécaniques. On pourra ainsi envisager de tester numériquement les cycles de frittage en fonction de la géométrie des pièces frittées. Nous étudions par ailleurs la possibilité de réaliser un usinage des composants après un traitement de préfrittage, qui permettrait de diminuer les coûts et simplifier l’élaboration de composants de grande taille. La seconde partie de ce mémoire a permis de montrer que différents types de microstructures, présentant des propriétés mécaniques différentes, peuvent être obtenues par simple mélange de poudre. Ceci est possible par l’utilisation d’un traitement thermique adapté, la variation du taux de zircone et grâce à l’ajout de dopants (Si, Ca et Mg) jouant sur la mobilité des joints de grains d’alumine. Lors de l’utilisation de Ca ou Mg, le taux de zircone et la température ont un effet prépondérant sur l’aspect des microstructures, permettant d’obtenir des micro/micro-composites (< 16vol% de zircone et >1500°C) et nano/nano-composites (25vol% de zircone et T < 1500°C). Seul l’ajout conjoint de Si et de Ca pour des échantillons contenant 2,5vol% de zircone permet de conduire à des micro/nano-composites avec une grande proportion de zircone intragranulaire. Les observations sur des composites avec un taux de zircone proche du taux de percolation (16vol%) permettent de mettre en évidence l’ensemble des types de renforcement observés dans la littérature, en fonction de la température et des dopants utilisés. La variété des microstructures obtenues permet de progresser dans le contrôle des microstructures des composites alumine-zircone, mais aussi d’envisager d’autres applications de ces composites en fonction des mécanismes de renforcement observés et de leurs propriétés mécaniques et structurales. / The aim of this work was to elaborate and characterize zirconia toughened alumina composites with different microstructures, using a simple process. These composites are obtained by colloidal process and are dedicated to orthopedic application. ZTA composites offer both higher strength and toughness than alumina, a lower sensitivity to ageing than zirconia, and also a proven biocompatibility. They open the door to component designs not reachable with other, more brittle materials. Nowadays, these composites are the safest for orthopedic implants application, but can still be improved. The first part of our study is dedicated to a numerical modeling of a large femoral head during sintering. It is so possible to obtain a realistic model of thermal and mechanical strain gradient. However, the modeling should be enhanced by a thorough study of the elastic-viscous-plastic behavior of the composite at high temperature. Then some experiments of sintering with various load or pressure and speed should be practice to determine precisely the sintering related strain. The possibility of machining in the pre-sintered state, with the aim of reducing machining costs and simplify the process of large components, is investigated. The second part is focused on the development of various microstructures with specific mechanical properties and reinforcement behaviors. Such structures were achieved by adjusting the amount of zirconia, controlling the grain growth with dopants to improve or inhibit the alumina grain growth (Si, Ca and Mg), and by adjusting the sintering thermal treatment. The use of calcium associated or not with magnesium seems useless as compared to the predominant influence of the zirconia content. Adjusting zirconia amount led to micro-composites (< 16vol% of zirconia and >1500°C) and nano-composites (25vol% of zirconia and < 1500°C). Only Si/Ca co-doped ZTA composites with small amount of zirconia (2.5vol %) leads to almost homogeneous micro/nano composites with a large proportion of intragranular zirconia particles at high temperature. Around the percolation threshold (16vol% of zirconia) all types of reinforcement mechanisms that could be observed in ZTA composites (referred to literature) can be observed, depending on the thermal treatment and the dopants used. The range of microstructures obtained in this study leads us to investigate other applications for these composites depending of its reinforcement behavior and its mechanical and structural properties.

L’objectif de cette thèse porte sur le développement de nouveaux moyens de caractérisation mécanique de matériaux poreux inorganiques. La technique de microindentation instrumentée avec indenteur sphérique a été utilisée pour déterminer les propriétés mécaniques du plâtre pris, utilisé comme matériau modèle, à deux porosités différentes (30 et 60%vol). Les méthodes analytiques, développées initialement en nanoindentation, ont permis d’extraire la dureté et le module d’élasticité des deux matériaux, ainsi que les courbes contrainte-déformation d’indentation. Une méthodologie d’essai a été notamment détaillée afin de pouvoir appliquer cet essai d’indentation sphérique à l’étude de céramiques à forte porosité. Une approche numérique a permis de compléter les méthodes analytiques et d’identifier une loi de comportement élastoplastique pour le matériau modèle. Un modèle éléments finis 2D-axisymétrique a ainsi été développé pour simuler les essais d’indentation sphérique. Un module d’indentification inverse, MIC2M, a ensuite été utilisé pour identifier les paramètres associés au critère de Drücker-Prager (cohésion, frottement et dilatance) pour minimiser l’erreur entre la courbe expérimentale et numérique. La simulation de l’indentation Vickers, ainsi que des essais de compressions uniaxiaux et œdométriques ont permis de valider les paramètres matériaux identifiés par indentation sphérique. L’utilisation des techniques de tomographie aux rayons X et de microscopie électronique à balayage (MEB) a permis de mettre en évidence une densification du matériau au cours de l’indentation. Aucune fissure macroscopique fragile n’a par contre été observée, confirmant les différences de comportement mécanique entre des céramiques à fort taux de porosité et des céramiques denses. La méthodologie ainsi développée a ensuite été appliquée au cas d’une céramique biorésorbable à base de phosphate de calcium, famille de matériaux largement utilisée pour la substitution osseuse. Des cylindres de ciments brushitique ont subi un vieillissement in vitro d’une durée maximale de deux mois dans une solution de Phosphate Buffered Saline rafraichie. La méthode de microindentation a permis de suivre l’évolution des différents paramètres mécaniques au cours de la cinétique de dégradation des ciments. Les résultats ont montré une bonne corrélation entre les évolutions des propriétés mécaniques et physicochimiques des échantillons, suivies par diffraction des rayons X et MEB. Ainsi, après une dissolution initiale du ciment, la précipitation de nouvelles phases de phosphates de calcium plus stables a entraîné une augmentation des caractéristiques mécaniques en cours de vieillissement, mesurées par indentation. Cette méthode d’essai semble donc être un outil prometteur pour le suivi des propriétés d’explants biomédicaux et, plus généralement, des céramiques à fortes porosités. / The objective of this study is to develop a methodology to characterize the mechanical behaviour of porous inorganic materials. Spherical instrumented indentation tests were used to determine the mechanical properties of a model material, gypsum, with two different porosities (30 and 60% vol.). Classical analytical methods, initially developed for nano-indentation, were used to extract the hardness and the elastic modulus of both materials, as well as stress-strain indentation curves. A methodology has been detailed in order to apply spherical indentation test to study high porous ceramics. To complete this analytical analysis, a numerical approach is used to identify an elastoplastic constitutive law for the material model. A 2D axisymmetric finite element model was developed to simulate spherical indentation tests. An inverse identification module, MIC2M, was then used to identify parameters associated to Drücker-Prager criterion (cohesion, friction and dilatancy) by minimizing the error between the experimental and the simulated indentation curves. These parameters were validated through the numerical simulation of a Vickers indentation test. Uniaxial compression and oedometer tests were also carried out on cylindrical samples to estimate the accuracy of the identified parameters. The mechanisms occurring during indentation were investigated using RX tomography and SEM. A large densified zone was noted below the indented area, with extensive gypsum crystal fracture. No macroscopic brittle crack could be observed confirming the differences between the mechanical behaviour of high porous ceramics and dense ceramics. The methodology developed in this study was applied to calcium phosphate cements, widely used for bone substitution. In-vitro degradation tests were performed on cylindrical samples of cements during 2 months into a refreshed Phosphate Buffered Saline solution. The micro-indentation method was enabled to follow mechanical properties of degraded samples and was discriminant enough to monitor the degradation process and its kinetics. Results showed a good correlation between evolutions of mechanical and physico-chemical properties of the cement investigated by X-ray diffraction and SEM. Thus, after initial cement dissolution, precipitation of more stable phosphate calcium phases implied an increase of the mechanical properties during aging. This method seems to be a promising tool for monitoring biomedical explants properties and, more generally, high porous ceramics.

Les projets d'Ingénierie Structurale doivent s’adapter aux critères de performance, de sécurité, de fonctionnalité, de durabilité et autres, établis dans la phase d’avant-projet. Traditionnellement, les projets utilisent des informations de nature déterministe comme les dimensions, les propriétés des matériaux et les charges externes. Toutefois, la modélisation des systèmes structuraux complexes implique le traitement des différents types et niveaux d'incertitudes. Dans ce sens, la prévision du comportement doit être préférablement faite en termes de probabilités puisque l'estimation de la probabilité de succès d'un certain critère est une nécessité primaire dans l’Ingénierie Structurale. Ainsi, la fiabilité est la probabilité rapportée à la parfaite opération d'un système structural donné durant un certain temps en des conditions normales d'opération pour trouver le meilleur compromis entre coût et sécurité pour l’élaboration des projets. Visant à pallier les désavantagés des méthodes traditionnelles FORM et SORM (First and Second Order Reliability Method), cette thèse propose une méthode d’analyse de fiabilité basée sur des techniques d’optimisation heuristiques (HBRM, Heuristic-based Reliability Method). Les méthodes heuristiques d’optimisation utilisées par cette méthode sont : Algorithmes Génétiques (Genetic Algorithms), Optimisation par Essaims Particulaires (Particle Swarm Optimisation) et Optimisation par Colonie de Fourmis (Ant Colony Optimization). La méthode HBRM ne requiert aucune estimation initiale de la solution et opère selon le principe de la recherche multi-directionnelle, sans besoin de calculer les dérivées partielles de la fonction d’état limite par rapport aux variables aléatoires. L’évaluation des fonctions d’état limite est réalisée en utilisant modèles analytiques, semi analytiques et numériques. Dans ce but, la mise en oeuvre de la méthode de Ritz (via MATLAB®), la méthode des éléments finis (via MATLAB® et ANSYS®) et la méthode sans maillage de Galerkin (Element-free Galerkin sous MATLAB®) a été nécessaire. La combinaison d’analyse de fiabilité, des méthodes d’optimisation et méthodes de modélisation, ci-dessus mentionnées, configure la méthodologie de conception fiabiliste proposée dans ce mémoire. L’utilisation de différentes méthodes de modélisation et d’optimisation a eu pour objectif de mettre en évidence leurs avantages et désavantages pour des applications spécifiques, ainsi pour démontrer l’applicabilité et la robustesse de la méthodologie de conception fiabiliste en utilisant ces techniques numériques. Ce qui a été possible grâce aux bons résultats trouvés dans la plupart des applications. Dans ce sens, des applications uni, bi et tridimensionnelles en statique, stabilité et dynamique des structures explorent l’évaluation explicite et implicite des fonctions d’état limite de plusieurs variables aléatoires. Procédures de validation déterministe et analyses stochastiques, et la méthode de perturbation de Muscolino, donnent les bases de l’analyse de fiabilité des applications en problèmes d’interaction fluide-structure bi et tridimensionnelles. La méthodologie est particulièrement appliquée à une structure industrielle. Résultats de applications uni et bidimensionnelles aux matériaux composites stratifiés, modélisés par la méthode EFG sont comparés avec les obtenus par éléments finis. A la fin de la thèse, une extension de la méthodologie à l’optimisation fiabiliste est proposée à travers la méthode des facteurs optimaux de sûreté. Pour cela, sont présentes des applications pour la minimisation du poids, en exigent un indice de fiabilité cible, aux systèmes modélisés par la méthode de EF et par la méthode EFG. / Structural Engineering designs must be adapted to satisfy performance criteria such as safety, functionality, durability and so on, generally established in pre-design phase. Traditionally, engineering designs use deterministic information about dimensions, material properties and external loads. However, the structural behaviour of the complex models needs to take into account different kinds and levels of uncertainties. In this sense, this analysis has to be made preferably in terms of probabilities since the estimate the probability of failure is crucial in Structural Engineering. Hence, reliability is the probability related to the perfect operation of a structural system throughout its functional lifetime; considering normal operation conditions. A major interest of reliability analysis is to find the best compromise between cost and safety. Aiming to eliminate main difficulties of traditional reliability methods such as First and Second Order Reliability Method (FORM and SORM, respectively) this work proposes the so-called Heuristic-based Reliability Method (HBRM). The heuristic optimization techniques used in this method are: Genetic Algorithms, Particle Swarm Optimization and Ant Colony Optimization. The HBRM does not require initial guess of design solution because it’s based on multidirectional research. Moreover, HBRM doesn’t need to compute the partial derivatives of the limit state function with respect to the random variables. The evaluation of these functions is carried out using analytical, semi analytical and numerical models. To this purpose were carried out the following approaches: Ritz method (using MATLAB®), finite element method (through MATLAB® and ANSYS®) and Element-free Galerkin method (via MATLAB®). The combination of these reliability analyses, optimization procedures and modelling methods configures the design based reliability methodology proposed in this work. The previously cited numerical tools were used to evaluate its advantages and disadvantages for specific applications and to demonstrate the applicability and robustness of this alternative approach. Good agreement was observed between the results of bi and three-dimensional applications in statics, stability and dynamics. These numerical examples explore explicit and implicit multi limit state functions for several random variables. Deterministic validation and stochastic analyses lied to Muscolino perturbation method give the bases for reliability analysis in 2-D and 3-D fluidstructure interaction problems. This methodology is applied to an industrial structure lied to a modal synthesis. The results of laminated composite plates modelled by the EFG method are compared with their counterparts obtained by finite elements. Finally, an extension in reliability based design optimization is proposed using the optimal safety factors method. Therefore, numerical applications that perform weight minimization while taking into account a target reliability index using mesh-based and meshless models are proposed. / Os projectos de Engenharia Estrutural devem se adaptar a critérios de desempenho, segurança, funcionalidade, durabilidade e outros, estabelecidos na fase de anteprojeto. Tradicionalmente, os projectos utilizam informações de natureza deterministica nas dimensões, propriedades dos materiais e carregamentos externos. No entanto, a modelagem de sistemas complexos implica o tratamento de diferentes tipos e níveis de incertezas. Neste sentido, a previsão do comportamento deve preferivelmente ser realizada em termos de probabilidades dado que a estimativa da probabilidade de sucesso de um critério é uma necessidade primária na Engenharia Estrutural. Assim, a confiabilidade é a probabilidade relacionada à perfeita operação de um sistema estrutural durante um determinado tempo em condições normais de operação. O principal objetivo desta análise é encontrar o melhor compromisso entre custo e segurança. Visando a paliar as principais desvantagens dos métodos tradicionais FORM e SORM (First and Second Order Reliability Method), esta tese propõe um método de análise de confiabilidade baseado em técnicas de optimização heurísticas denominado HBRM (Heuristic-based Reliability Method). Os métodos heurísticos de otimização utilizados por este método são: Algoritmos Genéticos (Genetic Algorithms), Optimização por Bandos Particulares (Particle Swarm Optimisation) e Optimização por Colónia de Formigas (Ant Colony Optimization). O método HBRM não requer de uma estimativa inicial da solução e opera de acordo com o princípio de busca multidirecional, sem efetuar o cálculo de derivadas parciais da função de estado limite em relação às variáveis aleatórias. A avaliação das funções de estado limite é realizada utilizando modelos analíticos, semi analíticos e numéricos. Com este fim, a implementação do método de Ritz (via MATLAB®), o método dos elementos terminados (via MATLAB® e ANSYS®) e o método sem malha de Galerkin (Element-free Galerkin via MATLAB®) foi necessária. A combinação da análise de confiabilidade, os métodos de optimização e métodos de modelagem, acima mencionados, configura a metodologia de projeto proposta nesta tese. A utilização de diferentes métodos de modelagem e de otimização teve por objetivo destacar as suas vantagens e desvantagens em aplicações específicas, assim como demonstrar a aplicabilidade e a robustez da metodologia de análise de confiabilidade utilizando estas técnicas numéricas. Isto foi possível graças aos bons resultados encontrados na maior parte das aplicações. As aplicações foram uni, bi e tridimensionais em estática, estabilidade e dinâmica de estruturas, as quais exploram a avaliação explícita e implícita de funções de estado limite de várias variáveis aleatórias. Procedimentos de validação déterministica e de análises estocásticas, aplicando o método de perturbação de Muscolino, fornecem as bases da análise de confiabilidade nas aplicações de problemas de iteração fluído-estrutura bi e tridimensionais. A metodologia é testada com uma estrutura industrial. Resultados de aplicações bidimensionais em estratificados compostos, modelados pelo método EFG são comparados com os obtidos por elementos finitos. No fim da tese, uma extensão da metodologia à optimização baseada em confiabilidade é proposta aplicando o método dos factores óptimos de segurança. Finalmente são apresentadas as aplicações para a minimização do peso em sistemas modelados pelo método de EF e o método EFG que exigem um índice de confiabilidade alvo.

Cette thèse porte sur l'étude de milieux granulaires constitués de particules molles. Elle s'appuie d'une part sur la méthode de corrélation d'images numériques (DIC) et d'autre part sur des simulations associant la méthode des éléments finis (FEM) et la méthode de Dynamique des Contacts (CD) permettant de tenir compte de la déformabilité élevée des particules et des interactions entre particules. Pour une large gamme de matériaux complexes (élastique, plastique et mousse solide), l'étude préliminaire de particules uniques comprimées radicalement valide la technique de DIC pour les mesures des champs de déformation, et pour la détermination de l'énergie de déformation pour des matériaux élastiques. Des grandeurs macroscopiques et micro-structurales tels que la compacité, la coordinence, l'énergie élastique, la densité de la probabilité de force de contact ainsi que de la densité d'énergie sont mesurées, et comparées entre les résultats numériques et expérimentaux en particulier dans le régime où les déformations des particules sont d'amplitudes finies. L'accord quantitatif entre ces approches permet de valider à la fois la méthode expérimentale pour l'étude de milieux granulaires à particules déformables, et d'autre part l'approche numérique. Forts de ces résultats, nous avons mené une étude numérique de la compression uniaxiale d'un assemblage de cylindres Néo-Hookéens. L'effet du frottement sur les paramètres macroscopiques et mico-structuraux est déterminé, y compris lorsque la compacité du système est proche de 100% / This thesis deals with the study of granular media composed of soft particles. It relies on the one hand on the method of Digital Image Correlation(DIC) and on the other hand, on simulations coupling the Finite Element Method and the Contact Dynamics method, taking into account the high deformability of particles and interactions between particles. For a wide range of complex materials (elastic, plastic and solid foam), the preliminary study of radially compressed single particles validates the DIC technique for strain field measurements, and for the determination of the strain energy for elastic materials. Macroscopic and micro-structural quantities such as packing fraction, coordination, elastic energy, probability density of the contact force as well as strain energy density, are measured and compared between the numerical and experimental results in particular in the regime where the deformations of the particles are large. The quantitative agreement between these approaches makes it possible to validate both the experimental method for the study of granular media with deformable particles, and the numerical approach. Based on these results, we conducted a numerical study of the uniaxial compression of a Neo-Hookean cylinder assembly. The effect of friction on the macroscopic and mico-structural parameters is determined, even when the packing fraction of the system is close to 100%.

L’Analyse isogéométrique (AIG) est une méthode innovante de résolution numérique des équations différentielles, proposée à l’origine par Thomas Hughes, Austin Cottrell et Yuri Bazilevs en 2005. Cette technique de discrétisation est une généralisation de l’analyse par éléments finis classiques (AEF), conçue pour intégrer la conception assistée par ordinateur (CAO), afin de combler l’écart entre la description géométrique et l’analyse des problèmes d’ingénierie. Ceci est réalisé en utilisant des B-splines ou des B-splines rationnelles non uniformes (NURBS), pour la description des géométries ainsi que pour la représentation de champs de solutions inconnus.L’objet de cette thèse est d’étudier la méthode isogéométrique dans le contexte des problèmes hyperboliques en utilisant les fonctions B-splines comme fonctions de base. Nous proposons également une méthode combinant l’AIG avec la méthode de Galerkin discontinue (GD) pour résoudre les problèmes hyperboliques. Plus précisément, la méthodologie de GD est adoptée à travers les interfaces de patches, tandis que l’AIG traditionnelle est utilisée dans chaque patch. Notre méthode tire parti de la méthode de l’AIG et la méthode de GD.Les résultats numériques sont présentés jusqu’à l’ordre polynomial p= 4 à la fois pour une méthode deGalerkin continue et discontinue. Ces résultats numériques sont comparés pour un ensemble de problèmes de complexité croissante en 1D et 2D. / Isogeometric Analysis (IGA) is a modern strategy for numerical solution of partial differential equations, originally proposed by Thomas Hughes, Austin Cottrell and Yuri Bazilevs in 2005. This discretization technique is a generalization of classical finite element analysis (FEA), designed to integrate Computer Aided Design (CAD) and FEA, to close the gap between the geometrical description and the analysis of engineering problems. This is achieved by using B-splines or non-uniform rational B-splines (NURBS), for the description of geometries as well as for the representation of unknown solution fields.The purpose of this thesis is to study isogeometric methods in the context of hyperbolic problems usingB-splines as basis functions. We also propose a method that combines IGA with the discontinuous Galerkin(DG)method for solving hyperbolic problems. More precisely, DG methodology is adopted across the patchinterfaces, while the traditional IGA is employed within each patch. The proposed method takes advantageof both IGA and the DG method.Numerical results are presented up to polynomial order p= 4 both for a continuous and discontinuousGalerkin method. These numerical results are compared for a range of problems of increasing complexity,in 1D and 2D.

La modélisation des problèmes de contact pose de sérieuses difficultés qu'elles soient conceptuelles, mathématiques ou informatiques. Motivés par le rôle fondamental que jouent les phénomènes de contact, nous nous intéressons à la modélisation, l'analyse et la simulation de problèmes de contact intervenant en mécanique des solides et des fluides. Dans une première partie théorique, on étudie le comportement asymptotique de solutions de problèmes variationnels dépendant du temps issus de la mécanique du contact frottant. La deuxième partie est consacrée au contrôle de la qualité des calculs en mécanique des solides. Guidés par la recherche de la formulation et l'étude du contact dans la méthode des éléments finis étendus (XFEM), nous étudions notamment les estimateurs d'erreur par résidu pour la méthode XFEM dans le cas linéaire, ceux pour le problème de contact unilatéral avec frottement de Coulomb approchés par une méthode d'éléments finis standard et l'extension au cas de méthodes mixtes stabilisées (i.e., ne nécessitant pas de condition inf-sup). Cette partie s'achève par la définition du problème de contact avec XFEM suivie d'une estimation a priori de l'erreur. La troisième partie concerne la simulation numérique en mécanique des fluides, plus précisément du problème de contact de la dynamique des globules rouges évoluant dans un fluide régi par les équations de Navier-Stokes en dimension deux.

Ce travail de thèse traite de la résistance au rayage des verres silico-sodo-calciques (notés SLS) en fonction de considérations environnementales, de leur composition chimique, de l'histoire du chargement, des contraintes résiduelles et de la géométrie de l'indenteur.<br />Une étude phénoménologique détaillée permet d'identifier les fissures et les régimes d'endommagement mis en œuvre pendant le rayage des verres considérés. L'influence de la composition chimique est discutée à la lumière de considérations structurales et d'observations fractographiques à l'échelle microscopique. La notion de compétition densification/cisaillement dans la déformation de ces verres semble être le paramètre clé pour comprendre leur comportement à l'indentation/rayure.<br />Un modèle mécanique a alors été envisagé pour prédire les endommagements identifiés pendant les essais expérimentaux. L'approche de Ahn* donnant une solution analytique au problème du rayage par un indenteur conique (dérivé de celui de Yoffe° pour une indentation statique) est dans cette étude généralisée. Le développement réside en deux extensions principales: i) l'extension à la géométrie de l'indenteur Vickers grâce à un modèle par éléments finis 3D de l'indentation statique par un Vickers et ii) l'extension aux verres de la famille SLS en étudiant la compétition densification/cisaillement (par des considérations expérimentales couplées à des mesures par AFM) qui contrôle principalement leur comportement à l'indentation.<br />Les résultats du modèle sont corrélés par les résultats phénoménologiques et les observations expérimentales. Le comportement à la rayure des différents verres au regard de leur caractère normal/anormal est également discriminé par le modèle.<br />_______________________<br />* Y Ahn, Deformation about sliding indentation in ceramics and its application to lapping. 1992, Perdue University: (USA).<br />° E.H. Yoffe, Elastic stress field caused by indenting brittle materials, Philosophical Magazine A, 46 (4), (1982), p. 617-628.

Ce travail présente une méthodologie de conception optimisée développée pour les actionneurs pas à pas linéaires tubulaires à réluctance variable, ainsi qu'une stratégie de commande assurant un positionnement précis en pas entier et en micro-pas. La démarche de conception optimisée permet de dimensionner des structures répondant à des cahiers de charges diversifiés et de trouver des solutions optimales et robustes pour des problèmes de positionnement linéaire. La robustesse de ces structures est étudiée par rapport aux incertitudes de modélisation et aux dispersions de fabrication. Ces études sont conduites en s'appuyant sur la méthode des plans d'expériences. La stratégie de commande développée assure un couplage entre les équations mécaniques et magnétiques grâce à l'utilisation de surfaces de réponses donnant la force électromagnétique développée par l'actionneur en fonction de la position du mobile et des courants d'alimentation des phases. La force est calculée à partir d'un modèle éléments finis axisymétrique. Une comparaison est faite sur un prototype construit dans ce but.

Dans ce travail nous nous intéressons à la résolution du problème d'évolution de Navier-Stokes incompressible totalement discrétisé en temps et en espace, en dimension deux par une méthode à deux grilles. Dans un premier temps, nous étendons la méthode à deux grilles, appliquée par V. Girault et J.-L. Lions au problème de Navier-Stokes instationnaire semi-discrétisé au problème de Navier-Stokes totalement discrétisé en temps (par un schéma d'ordre un) et en espace (par une méthode d'éléments finis d'ordre un). Dans la première étape, le problème non-linéaire est discrétisé en espace et en temps sur une grille grossière de pas d'espace H avec un pas de temps Delta t. Puis dans la deuxième étape, le problème, linéarisé autour de la vitesse u_H calculée à l'étape précédente, est discrétisé en espace sur une grille fine de pas d'espace h et le même pas de temps. L'idée de la méthode à deux grilles est que, sous des hypothèses adéquates, la contribution de u_H à l'erreur dans le terme non-linéaire en espace, est mesurée en norme L^2 en espace et en temps et a un ordre plus élevé que si elle était mesurée en norme H^1. Dans un deuxième temps, vu que le but est de gagner en ordre de convergence de l'erreur totale du schéma ainsi qu'en complexité nous étudions un schéma à deux grilles d'ordre deux en temps du problème totalement discrétisé en temps et en espace de Navier-Stokes. Nous présentons les résultats suivants: dans le cas de la résolution du schéma d'ordre un en temps, si h = H^2 = Delta t, alors l'erreur globale de l'algorithme à deux grilles est de l'ordre de h. Dans le cas du schéma d'ordre deux en temps, si h^2 = (Delta t)^2 = H^3, alors l'erreur globale de l'algorithme à deux grilles est de l'ordre de h^2: résultats identiques à ceux de la résolution directe du problème non-linéaire sur une grille fine.

Afin de pouvoir prédire le comportement des renforts de composites 3D interlock au cours d'un procédé de mise en forme, il est nécessaire de connaitre la position des mèches dans le renfort durant la phase de préformage du procédé. Les travaux présentés ici traitent de la simulation du préformage de renforts 3D épais à l'aide d'un élément fini hexaédrique semi-discret spécifique. En utilisant le principe des travaux virtuels, on distingue le travail interne virtuel dû à la tension des mèches des autres travaux virtuels. La raideur due aux tensions de mèches, qui constitue la contribution principale de la rigidité du matériau, est prise en compte à l'aide de barres incluses dans les éléments. Les rigidités dues aux autres sollicitations, comme la compression transverse, les cisaillements ou les frottements inter-mèches, sont décrites par un matériau continu additionnel. La combinaison de ce modèle discret du premier ordre et d'un matériau continu hyperélastique anisotrope dit du second ordre, pour formuler le comportement du matériau va permettre la simulation du préformage des renforts tissés épais. Conjointement aux travaux sur la simulation, des travaux expérimentaux pour l'identification des paramètres matériau de la loi de comportement ont été définis et réalisés. Ces paramètres concernent les deux parties de la formulation du comportement.