Submitted by Geandra Rodrigues (geandrar@gmail.com) on 2018-01-11T14:54:52Z No. of bitstreams: 1 andresricardovaldez.pdf: 6592036 bytes, checksum: 23a86a3d84f13bffa421f219e7e4501d (MD5) / Rejected by Fabíola Rubim (fabiola.rubim@ufjf.edu.br), reason: on 2018-01-12T11:05:10Z (GMT) / Submitted by Geandra Rodrigues (geandrar@gmail.com) on 2018-01-12T11:46:32Z No. of bitstreams: 1 andresricardovaldez.pdf: 6592036 bytes, checksum: 23a86a3d84f13bffa421f219e7e4501d (MD5) / Rejected by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br), reason: Favor corrigir: Membro da banca: Filho, José Karam on 2018-01-23T14:01:35Z (GMT) / Submitted by Geandra Rodrigues (geandrar@gmail.com) on 2018-01-23T14:06:58Z No. of bitstreams: 1 andresricardovaldez.pdf: 6592036 bytes, checksum: 23a86a3d84f13bffa421f219e7e4501d (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2018-01-23T14:22:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 andresricardovaldez.pdf: 6592036 bytes, checksum: 23a86a3d84f13bffa421f219e7e4501d (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-23T14:22:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 andresricardovaldez.pdf: 6592036 bytes, checksum: 23a86a3d84f13bffa421f219e7e4501d (MD5) Previous issue date: 2017-09-18 / Neste trabalho são apresentados aspectos de modelagem computacional para o estudo de Interação Fluido-Estrutura (FSI). Numericamente, o Método de Lattice Boltzmann (LBM) é usado para resolver a mecânica dos fluidos, em particular as equações de Navier-Stokes incompressíveis. Neste contexto, são abordados problemas de escoamentos complexos, caracterizado pela presença de obstáculos. A imposição das restrições na interface fluido-sólido é feita utilizando princípios variacionais, empregando o Princípio de Balanço de Potências Virtuais (PVPB) para obter as equações de Euler-Lagrange. Esta metodologia permite determinar as dependências entre carregamentos cinematicamente compatíveis e o estado mecânico adotado. Neste sentido, as condições de interface fluido-sólido são abordadas pelo Método de Fronteira Imersa (IBM) visando técnicas computacionais de baixo custo. A metodologia IBM trata o equilíbrio das equações na interface fluido-sólido através da interpolação entre os nós Lagrangianos (sólidos) e os nós Eulerianos (fluidos). Neste contexto, uma modificação desta estratégia que fornece soluções mais precisas é estudada. Para mostrar as capacidades do acoplamento LBM-IBM são apresentados vários experimentos computacionais que demonstram grande fidelidade entre as soluções obtidas e as soluções disponíveis na literatura. / This work presents computational modeling aspects for studying Fluid-Structure Interaction (FSI). The Lattice Boltzmann Method (LBM) is employed to solve the fluid mechanics considering the incompressible Navier-Stokes equations. The flows studied are complex due to the presence of arbitrary shaped obstacles. The obstacles alters the bulk flow adding complexity to the analysis. In this work the Euler-Lagrange equations are obtained employing the Principle of Virtual Power Balance (PVPB). Consequently, the functional dependencies between the mechanical state and every kinematic compatible loadings are established employing variational arguments. This modeling technique allows to study the fluid-solid boundary constraint. In this context the fluid-solid interface is handled employing the Immersed Boundary Method (IBM). The IBM deals with the fluid-solid interface equilibrium equations performing an interpolation of forces between Lagrangian nodes (solid domain) and Eulerian Lattice grid (fluid domain). In this work a different version of this methodology is studied that allows to obtain more accurate solutions. To show the capabilities of the implemented LBM-IBM solver several experiments are done showing the agreement with the benchmarks results available in literature.

Submitted by JÚLIO HEBER SILVA (julioheber@yahoo.com.br) on 2017-03-03T18:04:36Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Karla Carolina Vicente de Sousa 2017.pdf: 802534 bytes, checksum: b021fd17684c91eaed58191b3674afd7 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-03-06T10:40:35Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Karla Carolina Vicente de Sousa 2017.pdf: 802534 bytes, checksum: b021fd17684c91eaed58191b3674afd7 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-06T10:40:35Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Karla Carolina Vicente de Sousa 2017.pdf: 802534 bytes, checksum: b021fd17684c91eaed58191b3674afd7 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2017-03-01 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / In this work we study the existence of positive solutions for the following semilinear elliptic problem with concave-convex nonlinearities    −∆u = λa(x)u q +b(x)u p , x ∈ Ω u = 0, x ∈ ∂Ω where Ω is a bounded domain in R N with smooth boundary and 0 < q < 1 < p < 2 ∗−1 (where 2∗−1 = +∞, if N = 1 or N = 2 and 2∗−1 = N+2 N−2 , where N ≥ 3). Furthermore, λ > 0 is a parameter and a,b : Ω → R are continuous functions which are somewhere positives, however, such functions may change sign in Ω. / Neste trabalho estudaremos a existência de soluções positivas para o seguinte problema elíptico semilinear com não linearidades do tipo côncavo-conexo    −∆u = λa(x)u q +b(x)u p , x ∈ Ω u = 0, x ∈ ∂Ω onde Ω é uma domínio limitado de R N , com bordo regular e 0 < q < 1 < p < 2 ∗ −1 (onde 2∗ −1 = +∞, se N = 1 ou N = 2 e 2∗ −1 = N+2 N−2 , quando N ≥ 3). Além disso, λ > 0 é um parâmetro e a,b : Ω → R são funções contínuas que assumem valores positivos, porém, tais funções podem mudar de sinal em Ω.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-03-06T14:33:05Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Angelo Guimarães - 2017.pdf: 2117097 bytes, checksum: dec3403d71344aacfe3834890266b503 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-03-06T14:33:53Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Angelo Guimarães - 2017.pdf: 2117097 bytes, checksum: dec3403d71344aacfe3834890266b503 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-06T14:33:53Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Angelo Guimarães - 2017.pdf: 2117097 bytes, checksum: dec3403d71344aacfe3834890266b503 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2017-03-01 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we study existence and multiplicity of weak solutions for the eliptic problem with semilinear concave convex term, in a limited domain of a N-dimensional euclidean space. If we take f=0 and σ=1 we have a problem homogeneous with critical Sobolev exponent in which we use the Mountain Pass Theorem to find existence of a solution when p<q<p* , and when 1<q<p we use the genus of Krasnoselskii finding infinitely many solutions. If f is not null and σ=0 we have a non homogeneous problem that we prove to have infinitely many solutions, using a method developed by P. Rabinowitz. / Neste trabalho estudaremos existência e multiplicidade de soluções fracas do problema elíptico com termo semilinear côncavo-convexo, em um domínio limitado de um espaço euclidiano de dimensão N. Ao tomarmos f=0 e σ=1 temos um problema homogêneo com expoente crítico de Sobolev em que utilizamos o Teorema do Passo da Montanha para encontrar existência de uma solução quando p<q<p*. Utilizamos o gênero de Krasnoselskii para encontrar infinitas soluções quando 1<q<p. Quando f não é nula e σ=0 temos um problema do tipo não homogêneo que provamos possuir infinitas soluções utilizando um método desenvolvido por P. Rabinowitz.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-05-11T15:47:00Z No. of bitstreams: 1 samueloliveiradealmeida.pdf: 770018 bytes, checksum: 7270cb9d1478f3f95d8316be0a0c13aa (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-06-27T18:35:32Z (GMT) No. of bitstreams: 1 samueloliveiradealmeida.pdf: 770018 bytes, checksum: 7270cb9d1478f3f95d8316be0a0c13aa (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-27T18:35:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 samueloliveiradealmeida.pdf: 770018 bytes, checksum: 7270cb9d1478f3f95d8316be0a0c13aa (MD5) Previous issue date: 2013-04-05 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho estudamos a existência de soluções para problemas elípticos envolvendo o expoente crítico de Sobolev. Primeiramente, investigamos a existência de soluções para um problema superlinear do tipo Ambrosetti-Prodi com ressonância em 1, onde 1 é o primeiro autovalor de (−Δ,1 0 (Ω)). Além disso, estudamos resultados de multiplicidade para uma classe de equações elípticas críticas relacionadas com o problema de Brézis-Nirenberg, com condição de contorno de Neumann sobre a bola. / In this work we study the existence of solutions for elliptic problems involving critical Sobolev exponent. Firstly we investigate the existence of solutions for an Ambrosetti-Prodi type superlinear problem with resonance at 1 , where 1 is the first eigenvalue of (−Δ,1 0 (Ω)). Besides, we study multiplicity results for a class of critical elliptic equations related to the Brézis-Nirenberg problem with Neumann boundary condition on a ball.

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2018-03-23T22:13:05Z No. of bitstreams: 2 Tese - Thiago Rodrigues Cavalcante - 2018.pdf: 2200622 bytes, checksum: 39118adda6b7ceff14825da442b5be57 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-03-26T12:16:44Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Tese - Thiago Rodrigues Cavalcante - 2018.pdf: 2200622 bytes, checksum: 39118adda6b7ceff14825da442b5be57 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-26T12:16:44Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Tese - Thiago Rodrigues Cavalcante - 2018.pdf: 2200622 bytes, checksum: 39118adda6b7ceff14825da442b5be57 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2018-02-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In the first two chapters, we consider the following problem \begin{equation*} \left \{ \begin{array}{rcll} \alpha \Delta^{2} u + \beta \Delta u & = & f(x,u)\, & \mbox{in}\,\, \Omega \\ u = \Delta u & = & 0 \, &\mbox{on } \,\,\, \partial \Omega, \end{array} \right. \end{equation*} where $\displaystyle{\Delta^{2} u = \Delta(\Delta u)-\,\mbox{biharmonic (fourth-order operator)}}$, $\alpha > 0$ and $ \beta \in \R.$ The subset $\displaystyle{ \Omega \subset \mathbb{R}^{N}\, (N \geq 4)}$ is as somooth bounded domain and $\displaystyle{ f \in C(\overline{\Omega} \times \mathbb{R},\mathbb{R}) }.$ In each of the results obtained, we will consider different technical hypotheses and characteristics for the nonlinear function $f$ e for the value of the constant $ \beta. $ In the third chapter, we study an equation of the concave type super linear, of the form: \begin{equation} \left \{ \begin{array}{rcll} \alpha \Delta^{2} u + \beta \Delta u & = & a(x)|u|^{s-2}u + f(x,u)\, & \mbox{in}\,\, \Omega \\ u = \Delta u & = & 0 \, &\mbox{on} \,\,\, \partial \Omega, \end{array} \right. \end{equation} where $\beta \in (-\infty, \alpha \lambda_{1}).$ We consider that the function $a \in L^{\infty} (\Omega)$ and $s \in (1,2).$ Finally, in the last chapter we will consider a fourth order problem in which nonlinearity is also of the convex concave type. More precisely, we study the following class of equations: \begin{equation} \left\{ \begin{aligned} \alpha \Delta^{2} u + \beta \Delta u & = \mu a(x)|u|^{q-2}u + b(x)|u|^{p-2}u&\,\,\,\,\ &\mbox{in}\,\, \Omega \\ u = \Delta u & = 0 & \,\,\,\,&\mbox{on} \,\, \partial \Omega, \end{aligned} \right. \end{equation} where the parameter $ \mu > 0 $, the powers $ 1 <q <2 <p <2 N / (N - 4) $. In addition we assume that the functions $ \displaystyle {a, b: \Omega \rightarrow \mathbb {R}}$ are continuous that can change signal and, $ a ^{+}, b ^{+} \neq 0. $ / Nos dois primeiros Capítulos, consideramos a seguinte classe de problemas: \begin{equation*} \left \{ \begin{array}{rcll} \alpha \Delta^{2} u + \beta \Delta u & = & f(x,u)\, & \mbox{em}\,\, \Omega \\ u = \Delta u & = & 0 \, &\mbox{sobre } \,\,\, \partial \Omega, \end{array} \right. \end{equation*} onde $\displaystyle{\Delta^{2} u = \Delta(\Delta u)-\,\mbox{biharmônico},}$ $\alpha > 0$ e $ \beta \in \R.$ O subconjunto $\displaystyle{ \Omega \subset \mathbb{R}^{N}\,(N \geq 4)}$ será um domínio limitado e a não linearidade $\displaystyle{ f \in C(\overline{\Omega} \times \mathbb{R},\mathbb{R}) }.$ Em cada um dos resultados obtidos, consideraremos hipóteses técnicas e características diferentes para a função não linear $f$ e para o valor da constante $\beta.$ No terceiro Capítulo, estudamos uma equação do tipo côncavo super linear, da forma: \begin{equation*} \left \{ \begin{array}{rcll} \alpha \Delta^{2} u + \beta \Delta u & = & a(x)|u|^{s-2}u + f(x,u)\, & \mbox{em}\,\, \Omega \\ u = \Delta u & = & 0 \, &\mbox{sobre } \,\,\, \partial \Omega, \end{array} \right. \end{equation*} onde $\alpha > 0$ e $\beta \in (-\infty, \alpha \lambda_{1})$. Consideramos que a função $a \in L^{\infty}(\Omega)$ e que $s \in (1,2).$ Por fim, no último Capítulo vamos considerar um problema de quarta ordem no qual a não linearidade é do tipo côncavo-convexa. Mais precisamente, estudamos a seguinte classe de equações: \begin{equation*} \left\{ \begin{aligned} \alpha \Delta^{2} u + \beta \Delta u & = \mu a(x)|u|^{q-2}u + b(x)|u|^{p-2}u&\,\,\,\,\ &\mbox{em}\,\, \Omega \\ u = \Delta u & = 0 & \,\,\,\,&\mbox{sobre} \,\, \partial \Omega, \end{aligned} \right. \end{equation*} onde o parâmetro $\mu > 0$ e as potências $ 1 < q < 2 < p < 2 N /(N - 4)$. Adicionalmente supomos que as funções $\displaystyle{a, b : \Omega \rightarrow \mathbb{R} }$ sejam contínuas podendo trocar de sinal em $\Omega$ e que $a^{+},b^{+} \neq 0.$