Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-08T20:21:22Z No. of bitstreams: 1 ARTHUR GILZEPH FARIAS ALMEIDA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2013..pdf: 508810 bytes, checksum: 02ca89b269a1cb82e4ba0a5d102acff9 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-08T20:21:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ARTHUR GILZEPH FARIAS ALMEIDA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2013..pdf: 508810 bytes, checksum: 02ca89b269a1cb82e4ba0a5d102acff9 (MD5) Previous issue date: 2013-10 / CNPq / Neste trabalho estudamos a existência de, pelo menos, três soluções distintas para dois problemas de inclusão diferencial. Para isto, faremos uso da teoria da análise convexa para funcionais localmente Lipschitz, bem como métodos variacionais. / In this work we study the existence of, at least, three distinct solutions to two problems of differential inclusion. For this, we use the theory of convex functional analysis Lipschitz locally, and variational methods.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-27T15:55:51Z No. of bitstreams: 1 KELMEM DA CRUZ BARROSO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2011..pdf: 671604 bytes, checksum: ec714303d68155a38def404424574b39 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-27T15:55:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 KELMEM DA CRUZ BARROSO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2011..pdf: 671604 bytes, checksum: ec714303d68155a38def404424574b39 (MD5) Previous issue date: 2011-09 / Capes / Para visualizar o resuma desta dissertação recomendamos o downloado do arquivo completo uma vez que o mesmo possui em sua estrutura fórmulas e sinais matemáticos que não foram possíveis transcrevê-los aqui. / To visualize the summary of this dissertation we recommend the downloado of the complete file since it has in its structure formulas and mathematical signs that were not possible to transcribe them here.

A formulação do problema de precificação de opções, envolve uma parte significantiva da teoria de processos estocásticos (incluindo equações diferenciais estocásticas). O objetivo desse trabalho é a análise numérica do modelo de Black e Scholes para precificação de opções Européias e Americanas. São apresentadas formulações de equações e inequações variacionais parabólicas associadas a esta modelagem. Após uma breve introdução de alguns conceitos sobre a teoria financeira, base econômica e estatística, apresenta-se o modelo de Black e Scholes para o prêmio de opções Européias e sua generalização para os contratos de opções Americanas. Também são modelados contratos de opções Européias e Americanas onde o investidor tem o direito de negociar dois ativos subjacentes, resultando em modelos bidimensionais também aproximados por métodos de elementos finitos. Por fim apresentam-se resultados numéricos de simulações para opções Européias e Americanas, em uma e duas dimensões.

Submitted by Izabel Franco (izabel-franco@ufscar.br) on 2016-09-23T20:10:37Z No. of bitstreams: 1 TeseWSR.pdf: 754474 bytes, checksum: f94a1d7e509de51f9a78d4e27289b7aa (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-26T20:46:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseWSR.pdf: 754474 bytes, checksum: f94a1d7e509de51f9a78d4e27289b7aa (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-26T20:46:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseWSR.pdf: 754474 bytes, checksum: f94a1d7e509de51f9a78d4e27289b7aa (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-26T20:46:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseWSR.pdf: 754474 bytes, checksum: f94a1d7e509de51f9a78d4e27289b7aa (MD5) Previous issue date: 2015-03-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / The aim of this work is to present results of existence of solutions for a class of nonlinear asymmetryc elliptic problems. The asymmetry that we consider here has linear behavior on - infnity and superlinear on + infnity. To obtain these results we apply variational methods as linking theorems and topological methods like topological degree theory. / Neste trabalho apresentamos resultados de existência de soluções para uma classe de problemas elípticos não lineares assimétricos. A assimetria que consideramos aqui tem comportamento linear em - infinito e superlinear em + infinito. Para obter tais resultados aplicamos métodos variacionais como teoremas de linking e métodos topológicos como a teoria do grau topológico.

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-14T16:13:37Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1041120 bytes, checksum: 3357ded46458082b719eebe4f03879a9 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-14T16:13:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1041120 bytes, checksum: 3357ded46458082b719eebe4f03879a9 (MD5) Previous issue date: 2015-12-18 / In this work we prove some results of existence and multiplicity of solutions for equations of the type (􀀀 ) u + V (x)u = f(x; u) in RN; where 0 < < 1, N 2 , (􀀀 ) denotes the fractional Laplacian, V : RN ! R is a continuous function that satisfy suitable conditions and f : RN R ! R is a continuous function that may have critical growth in the sense of the Trudinger-Moser inequality or in the sense of the critical Sobolev exponent. In order to obtain our results we use variational methods combined with a version of the Concentration-Compactness Principle due to Lions. / Neste trabalho provamos alguns resultados de existência e multiplicidade de soluções para equações do tipo (􀀀 ) u + V (x)u = f(x; u) em RN; onde 0 < < 1, N 2 , (􀀀 ) denota o Laplaciano fracionário, V : RN ! R é uma função contínua que satisfaz adequadas condições e f : RN R ! R é uma função cont ínua que pode ter crescimento crítico no sentido da desigualdade de Trudinger-Moser ou no sentido do expoente crítico de Sobolev. A m de obter nossos resultados usamos métodos variacionais combinados com uma versão do Princípio de Concentração- Compacidade devido à Lions.

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-15T12:49:10Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1323834 bytes, checksum: 530efbd6b56f11c5cc1b4369c8c44888 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-15T12:49:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1323834 bytes, checksum: 530efbd6b56f11c5cc1b4369c8c44888 (MD5) Previous issue date: 2016-02-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we establish existence, multiplicity and concentration of positive solutions for the following class of problem 8<: 􀀀div􀀀 2 ( jruj)ru + V (x) (juj)u = f(u); in RN; u 2 W1; (RN); u > 0 in RN; where N 2, is a positive parameter, ; V; f are functions satisfying technical conditions that will be presented throughout the thesis and (t) = Rjtj 0 (s)sds. The main tools used are Variational methods, Lusternik-Schnirelman of category, Penalization methods and properties of Orlicz-Sobolev spaces. / Neste trabalho estabelecemos resultados de existência, multiplicidade e concentração de soluções positivas para a seguinte classe de problemas quasilineares 8<: 􀀀div􀀀 2 ( jruj)ru + V (x) (juj)u = f(u); em RN; u 2 W1; (RN); u > 0 em RN; onde N 2, é um parâmetro positivo, ; V; f são funções satisfazendo condições técnicas que serão apresentadas ao longo da tese e (t) = Rjtj 0 (s)sds. As principais ferramentas utilizadas são os Métodos Variacionais, Categoria de Lusternik-Schnirelman, Método de Penalização e propriedades dos espaços de Orlicz-Sobolev.

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-23T16:14:54Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1030469 bytes, checksum: fd75dc32951ccd2147ed562db94af22a (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-23T16:14:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1030469 bytes, checksum: fd75dc32951ccd2147ed562db94af22a (MD5) Previous issue date: 2016-12-13 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The main goal of this work is to analyze concentration-compactness principles for fractional Sobolev spaces based on the concentration compactness principle of P.-L. Lions and in the pro le decomposition for weak convergence in Hilbert spaces due to K. Tintarev and K.-H Fieseler. As application, we address questions on compactness of the associated energy functional to the following nonlocal elliptic problems, $' ''''''&' ''''''% p qsu fpx; uq in RN; p qsu 􀀀 apxqu fpx; uq in RN; $&% p qsu 􀀀 V pxqu 􀀀 Kpxq u fpx; uq 􀀀 gpx; uq in R3; p q Kpxqu2 in R3; where 0   s   1; 0     1; 2 􀀀 4s ¥ 3; ¡ 0 and Kpxq ¥ 0 belongs to a suitable Lebesgue space. We obtain existence results for a wide class of possible singular potentials apxq; not necessarily bounded away from zero and for oscillatory nonlinearities in both subcritical and critical growth range that may not satisfy the Ambrosetti-Rabinowitz condition. / O objetivo principal deste trabalho é analisar princípios de concentração de compacidade para espaços de Sobolev fracionários baseados na concentração de compacidade de P.-L. Lions e no per l de decomposição para convergência fraca em espaços de Hilbert devido a K. Tintarev e K.-H Fieseler. Como aplicação, abordamos questões sobre a compacidade do funcional energia associado aos seguintes problems elípticos não locais, $' ''''''&' ''''''% p qsu fpx; uq em RN; p qsu 􀀀 apxqu fpx; uq em RN; $&% p qsu 􀀀 V pxqu 􀀀 Kpxq u fpx; uq 􀀀 gpx; uq em R3; p q Kpxqu2 em R3; onde 0   s   1; 0     1; 2 􀀀 4s ¥ 3; ¡ 0 e Kpxq ¥ 0 pertence a um espaço de Lebesgue adequado. Obtemos resultados de existência para uma vasta classe de potenciais apxq possivelmente singulares, não necessariamente limitados por baixo por uma constante positiva e para não linearidades oscilatórias em ambos os crescimentos subcríticos e críticos que podem não satisfazer a condição de Ambrosetti-Rabinowitz.

Medical ultrasound is one of the most used tools for obtaining diagnostic, being a noninvasive technique, with high efficiency, low cost and real-time visualization. But these images are usually contaminated with a type of multiplicative noise known as speckle noise. This noise superimposed on the image granules that distorts and complicates the analysis of the diagnosis. Despite the removal of multiplicative noises has not been studied so extensively as the elimination of additive noise, there are some works that propose solutions to eliminate this type of noise, including works using variational methods. The variational methods have a smoothing term and a fidelity term, which are responsible for smoothing and preserving image characteristics, respectively. Typically, a balance is made between these two terms that will be used for all pixels in the image. This report will propose a variational method in order to reduce speckle noise in ultrasound images. The differential of the proposed method over other methods is the inclusion of a function in order to detect the locations of pixels with high noise level and pixels containing edges, ie, important features of the image that should be preserved. The function will adjust the fidelity and smoothing of the functional, so that this balance causes smoothing to be more severe in very noisy pixels and fidelity is more intense at the image edges. / Ultrassonografia médica é uma das ferramentas mais utilizadas para obtenção de diagnósticos, por ser uma técnica não invasiva, com alta eficácia, baixo custo e visualização em tempo real. Porém essas imagens normalmente são contaminadas com um tipo de ruído multiplicativo, conhecido como ruído speckle. Esse ruído sobrepõe granulações na imagem de forma que a distorce e dificulta a análise do diagnóstico. Apesar da eliminação de ruídos multiplicativos não ter sido estudada de forma tão extensiva quanto a eliminação de ruídos aditivos, existem alguns trabalhos que propõem soluções para eliminação deste tipo de ruído, incluindo trabalhos que usam de métodos variacionais. Os métodos variacionais possuem um termo de suavização e um termo de fidelidade, que são responsáveis por suavizar e preservar características da imagem, respectivamente. Normalmente, é feito um balanceamento entre esses dois termos que será utilizado em todos os pixels da imagem. Neste trabalho será proposto um método variacional com o objetivo de reduzir ruídos speckle em imagens de ultrassonografia. O diferencial do método proposto em relação a outros métodos, é a inclusão de uma função com o objetivo de detectar as localizações dos pixels com alto nível de ruído e dos pixels que contenham bordas, ou seja, características importantes da imagem que devem ser preservadas. Assim, a função irá ajustar a fidelidade e suavização do funcional, de forma que este balanceamento faça com que a suavização seja mais intensa em pixels bastante ruidosos e a fidelidade seja mais intensa em bordas da imagem. / Mestre em Ciência da Computação

Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1460078 bytes, checksum: ab8d7121292edcb81fa92ad0b561c2e0 (MD5) Previous issue date: 2012-08-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this paper, we study questions related to the existence and multiplicity of solutions to problems of Ambrosetti-Prodi type. We present the conjecture of Lazer- McKenna, checking its validity in the one dimensional case. To obtain our results, we use essentially topological, variational and sub and supersolution methods. / Neste trabalho, estudamos questões relacionadas à existência e multiplicidade de soluções para problemas do tipo Ambrosetti-Prodi. Apresentamos a conjectura de Lazer-McKenna, verificando sua validade no caso unidimensional. Na obtenção de nosso resultados, utilizamos essencialmente métodos topológicos, variacionais e de sub e supersolução.

Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 3111180 bytes, checksum: 6016827aa037226f3d419628a23b8daf (MD5) Previous issue date: 2012-03-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work, using variational methods and the sub and super solutions method we study the existence and multiplicity of positive solutions for some classes of problems involving the p-Laplacian operator in bounded domains of RN. Initially, we study a result of existence of positive solution for a problem where the nonlinearity does not satisfy the classical Ambrosetti-Rabinowitz condition, and then we study the existence and multiplicity result of positive solutions for a class of problems where the considered nonlinearity can change sign. / Neste trabalho, utilizando métodos variacionais e o método de sub e supersolução estudamos a existência e multiplicidade de soluções positivas para algumas classes de problemas envolvendo o operador p-Laplaciano em domínios limitados do RN: Inicial- mente, estudamos um resultado de existência de solução positiva para um problema onde a não-linearidade não satisfaz a clássica condição de Ambrosetti-Rabinowitz, e em seguida estudamos um resultado de existência e multiplicidade de soluções positivas para uma classe de problemas onde a não-linearidade pode mudar de sinal.