Made available in DSpace on 2017-07-21T20:56:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marta Lena Jahn.pdf: 1783494 bytes, checksum: c6497fd4a435d106076c444a8c6fc4cc (MD5) Previous issue date: 2013-04-11 / The objective of this study is to propose a different approach to teaching of matrices, seeking value the geometric aspect of them, and determinants. In fact, the matrices are important not only as a way to organize numerical data (tables), but also by the different properties of the operations that define the matrix algebra. However, the traditional way of teaching matrices and determinants in a secondary education, such as tables of numbers and a number associated with a matrix, respectively, the definitions of matrix operations and determinants, as well as their properties become quite unnatural. The Geometry not only turns these concepts more natural, but also develops our intuition about it. Furthermore, the geometrical aspects of the matrices and determinants are present in technological applications such as in Computer Graphics, for example. We begin this work by analyzing some textbooks adopted in secondary education, in order to see how the theory of matrices and determinants have been approached in classrooms, and to relate it to national education curriculum guidelines. Later, we explore the geometric content of matrices and determinants and propose a methodology for teaching, which brings out this aspect. This approach by middle of the Geometry is intended to stimulate the student to deduce properties and reflect on the results in operations with matrices, for example, addition, multiplication and also in the calculation of determinants. In proposing this methodology, we use the free software Geogebra, with the intent of providing a better view of the content for the student. / O objetivo deste estudo é propor uma abordagem diferente para o ensino das matrizes, buscando valorizar o aspecto geométrico delas, e dos determinantes. De fato, as matrizes são importantes não apenas como forma de organizar dados numéricos (tabelas), mas também pelas diversas propriedades das operações que definem a álgebra matricial. Todavia, na forma tradicional de ensinar matrizes e determinantes no ensino médio, como tabelas de números e um número associado a uma matriz, respectivamente, as definições das operações matriciais e determinantes, assim como as suas propriedades, tornam-se bastante artificiais. A Geometria não apenas ajuda a tornar estes conceitos mais naturais, como também desenvolve a nossa intuição sobre o assunto. Além disso, os aspectos geométricos das matrizes e determinantes estão presentes em aplicações tecnológicas tais como em Computação Gráfica, por exemplo. Começaremos este trabalho analisando alguns livros didáticos adotados no ensino médio, para verificar como a teoria de matrizes e determinantes vem sendo abordada em sala de aula; e relacionar essa teoria com os parâmetros curriculares nacionais do ensino médio. Posteriormente, exploraremos o conteúdo geométrico de matrizes e determinantes e proporemos uma metodologia para o seu ensino que valorize este aspecto. Esta abordagem por meio da geometria tem a finalidade de estimular o aluno a deduzir propriedades e refletir sobre os resultados obtidos nas operações realizadas com matrizes, por exemplo, a adição, a multiplicação e também, no cálculo de determinantes. Ao propor esta metodologia, faremos uso do software livre Geogebra, com o intento de propiciar uma melhor visualização do conteúdo pelo aluno.

Submitted by Angela Maria de Oliveira (amolivei@uepg.br) on 2017-10-25T13:39:14Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Januario Kordiak.pdf: 1907122 bytes, checksum: a65c6272637170bbfa2b17ce2175c777 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-10-25T13:39:14Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Januario Kordiak.pdf: 1907122 bytes, checksum: a65c6272637170bbfa2b17ce2175c777 (MD5) Previous issue date: 2017-08-25 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O ensino de ligações químicas é uma das fases mais importantes no processo de ensino-aprendizagem da Química. Todavia, existe uma grande necessidade de introduzir aos educandos do Ensino Médio a conexão entre a ligação química e a sua natureza quântica. Para alcançar esse objetivo utilizou-se o método de Hückel, um método simples desenvolvido em pesquisas em Química Teórica, antes do início da química computacional. Como metodologia avaliativa o método foi contraposto com as concepções prévias e posteriores dos educandos e, separadamente, com as concepções de educandos ensinados pelo método tradicional, ou seja, quadro, giz e livro. Foi observado que o uso de conceitos atuais, principalmente com o uso do computador, melhorou as argumentações por parte dos educandos ao definirem as ligações químicas, indicando que as aplicações da química quântica aliada a programas computacionais contribuem para resultados expressivos no processo de ensino-aprendizagem da Química. / The nature of chemical bond is essential to understand chemistry concepts, mainly, at initial process in high school. From quantum mechanics concepts was possible describe the chemical bond basing in electronic density, which around the nucleus between two atoms. Hückel method was the first method presented to solve the Schrodinger Equation in approximate level and it reached good qualitative results for aromatic compounds indicating the feasibility of the computational chemistry. However, the Hückel method based on matrix is in accordance with molecular geometry proposed; then, the resolution of such method is possible for students in high level. From this idea, we presented the Hückel method as fundamental to understand the chemical bond for students in the first and second years of high school and we applied questions to evaluate the chemical bond knowledge before/after the Hückel method. We observed that there was increase and reinforce of the chemical bond concept for students.

Submitted by Eunice Novais (enovais@uepg.br) on 2018-04-25T18:43:42Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Elisemare Viapiana Pelenz.pdf: 7586627 bytes, checksum: 03050e24912a47c32e5ba62708cb23b2 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-04-25T18:43:42Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Elisemare Viapiana Pelenz.pdf: 7586627 bytes, checksum: 03050e24912a47c32e5ba62708cb23b2 (MD5) Previous issue date: 2018-02-20 / Essa pesquisa tem por objetivo subsidiar os docentes nas atividades de matemática relacionadas aos conteúdos de matrizes e sistemas lineares, tendo em vista as habilidades e competências estabelecidas pela Matriz de Referência do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM). Para isso, foram realizadas pesquisas bibliográficas e análises documentais com o intuito de caracterizar o estudo de matrizes e sistemas lineares no âmbito escolar, considerando tais competências e habilidades. Em seguida foram selecionadas algumas questões que compuseram o ENEM no período de 2009 a 2017 para aplicação da atividade com 1 turma da 2a série e 1 turma da 3a série do ensino médio, de uma escola do campo no município de São Miguel do Iguaçu - Paraná. Este processo foi categorizado em um estudo de caso, abrangendo a competência de área 5 da Matriz de Referência do ENEM, “Modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico científicas, usando representações algébricas”. A partir da aplicação dessa atividade foram feitas as análises das diferentes estratégias de resolução e os tipos de erros envolvidos, buscando oferecer um suporte didático ao trabalho do docente no sentido de desenvolver nos alunos as competências e habilidades requeridas. / This research aims to subsidize mathematics educators towards matrices and linear systems, given the competences and abilities established by the Reference Matrix of The National Exam of High School (ENEM). For those purposes, bibliographical studies and documentary analyzes were carried out with the goal of characterizing the study of matrices and linear systems within the school environment attending to compentences and abilities. Next, some questions featured in ENEM from 2009 to 2017 were selected to be resolved by one class taking the 2nd grade and one taking the 3rd year of a rural high school in the municipality of São Miguel do Iguaçu – Paraná. This process was categorized as a study of case, reaching the competence of area 5 from the ENEM’s Reference Matrix, “Modeling and solving problems that involve socioeconomic or scientific variables, using algebraic representations”. From the application of this activity analyzes were made on the different strategies to resolving the kinds of mistakes involved, seeking to offer didactic support to the work of the teacher in the sense of developing in students the skills and abilities required.

Submitted by WELTON FRANCISCO DE OLIVEIRA null (welton.oliveira3@etec.sp.gov.br) on 2017-03-16T16:03:13Z No. of bitstreams: 1 Uma proposta para ampliar a perspectiva de professores e alunos no estudo de matrizes.pdf: 12604887 bytes, checksum: cb8a97167b40fc0fe963439e55c0a0ff (MD5) / Approved for entry into archive by Juliano Benedito Ferreira (julianoferreira@reitoria.unesp.br) on 2017-03-21T18:00:34Z (GMT) No. of bitstreams: 1 oliveira_wf_me_sjrp.pdf: 12604887 bytes, checksum: cb8a97167b40fc0fe963439e55c0a0ff (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-21T18:00:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 oliveira_wf_me_sjrp.pdf: 12604887 bytes, checksum: cb8a97167b40fc0fe963439e55c0a0ff (MD5) Previous issue date: 2017-02-24 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / As matrizes são objeto de estudo na Educação Básica e na Educação Superior, porém, apesar de estarem relacionadas a diversas aplicações na Matemática, Engenharia, Computação Gráfica, e Economia, por exemplo, no Ensino Médio são abordadas de maneira superficial, mecânica e subjetiva. Em 2008, a proposta curricular do Estado de São Paulo tentou alterar esse panorama associando o estudo de matrizes a codificações e transformações geométricas. No entanto, como professor de matemática da rede estadual de ensino de São Paulo desde 2005, entendo nos diálogos com os colegas professores de Matemática e nos resultados das avaliações, sejam internas ou externas, que a estrutura do material oferecido ainda deixa lacunas que dificultam o ensino de matrizes. O presente trabalho pretende utilizar o software GeoGebra como principal agregador de teoria e prática, com foco no estudo de transformações geométricas. Além disso, serão apresentadas aplicações de matrizes na computação gráfica e imagens digitais. Outro ponto relevante é a proposta diferenciada de resolução de situações de aprendizagem contidas no material de apoio ao currículo do Estado de São Paulo. Também serão elaboradas atividades sobre transformações geométricas. Essas atividades serão aplicadas como pesquisa a um grupo de alunos do Ensino Médio. Dessa forma, pretende-se não descartar o material didático existente, mas sim enriquecer e aprimorar as práticas pedagógicas em sala de aula, transformando um material muitas vezes rejeitado em uma poderosa fonte de conhecimento que oferece aos professores e alunos do ensino médio uma alternativa que amplia a perspectiva de Matriz de forma eficiente e significativa. / The matrices are object of study in Basic Education and Higher Education, but, although they are related to several applications in Mathematics, Engineering, Computer Graphics, and Economics, for example, in High School are approached superficially, mechanically and subjectively. In 2008, the curricular proposal of the State of São Paulo tried to change this scenario by associating the study of matrices with geometric codifications and transformations. However, as a professor of mathematics at the São Paulo state education network since 2005, I understand in the dialogues with my fellow mathematics teachers and in the results of the evaluations, whether internal or external, that the structure of the material offered still leaves gaps that make it difficult to Teaching of matrices. The present work intends to use GeoGebra software as the main aggregator of theory and practice, focusing on the study of geometric transformations. In addition, matrix applications will be presented in computer graphics and digital images. Another relevant point is the differentiated proposal for solving learning situations contained in the curriculum support material of the State of São Paulo. Also will be elaborated activities on geometric transformations. These activities will be applied as research to a group of high school students. Thus, it is intended not to discard existing teaching material, but rather to enrich and improve pedagogical practices in the classroom, transforming an often rejected material into a powerful source of knowledge that offers teachers and high school students an alternative that Extends the matrix perspective efficiently and significantly.

As matrizes acelulares são utilizadas na engenharia de tecidos com o objetivo da reconstrução ou substituição de tecidos danificados. Nesse trabalho matrizes acelulares foram preparadas a partir de pericárdio porcino e pericárdio bovino, por possuírem uma grande quantidade colágeno tipo I, usando-se ao tratamento de hidrólise alcalina nos tempos de 12 e 24 horas. Essas matrizes foram desenvolvidas para serem utilizadas como barreiras de proteção no processo de cicatrização de feridas como também na indução de formação de tecidos ósseos. Foram submetidas ao teste de biocompatibilidade in vivo, com a implantação das matrizes no subcutâneo de 65 ratos Wistar, machos, adultos que sofreram eutanásia aos 7, 14, 21, 28 e 35 dias de pós-operatório. A avaliação microscópica no 7º dia mostrou existência da matriz e uma grande quantidade de infiltrado inflamatório em volta do material, sendo que ao 14º dias além do infiltrado inflamatório, foi observado uma neovascularização. Aos 21º e 28º dias foi observado uma diminuição gradual do infiltrado inflamatório, crescimento celular no local em que as fendas se formaram nas matrizes e uma grande revascularização. Ao 35º dias a matriz de pericárdio bovino e porcino foram reabsorvidas totalmente. Comparando o pericárdio bovino com o porcino tratado por 12 e 24 horas em relação ao tempo de degradação, foi observado que as matrizes tanto bovina como a porcina tratadas por 24 horas degradaram mais rápido que as tratadas por 12 horas. Portanto as matrizes de pericárdio bovino e porcino são biocompativeis, pois não causaram reações citotóxicas, reações inflamatórias e nem imunológica adversa. / Acellular matrices are used in tissue engineering for reconstruction or replacement of damaged tissues .In this study acellular matrices were developed using porcine pericardium and bovine pericardium, which contain a large quantity of type I collagen, using an alkaline hydrolysis treatment at the times of 12 hours and 24 hours. The matrices were developed to be used as protective barriers in the process of wound healing, and also in bone tissue inducing formation. In the test of in vivo biocompatibility, matrices were implanted subcutaneously in 65 adult male Wistar rats, sacrificed at 7, 14, 21, 28 and 35 days postoperatively. The microscopic evaluation on day 7 showed a large amount of inflammatory infiltrate around the material; at the 14th day, beyond the inflammatory infiltrate was observed a neovascularization. At 21st and 28th days were observed a gradual decrease in the inflammatory infiltrate, cellular growth and a large neovascularization. By day 35, porcine and bovine pericardium matrices were completely resorbed. Comparing the degradation time between the matrices treated with 12 and 24 hours, it was observed that both matrices treated for 24 h, degraded faster than those treated for 12 hours. Both matrices are biocompatible, do not cause cytotoxic reactions, inflammatory or immune adverse reactions.

Esta tese apresenta um estudo detalhado das propriedades eletroquímicas dos nanocompósitos de V2O5.nH2O e poli(pirrol) sobre a superfície de eletrodos. Demonstramos aqui que pelo controle de parâmetros de síntese é possível alterar a composição das interfaces eletroquímicas dos eletrodos modificados, fazendo com que o poli(pirrol) esteja por cima, por baixo ou dentro do V2O5 que recobre os eletrodos. Esta diferenciação estrutural tem repercussão nas propriedades eletroquímicas e espectroscópicas dos eletrodos modificados. Desenvolvemos além disto um método para gerar matrizes de V2O5.nH2O, assim como nanocompósitos com poli(pirrol) que possuam anisotropia elétrica tridimensional, propriedade útil em eletrônica. Na última parte do trabalho, poli(pirrol) foi inserido em matrizes de intercalação do tipo BV (V2O5.nH2O estabilizado com esmectita) gerando materiais estáveis em meio aquoso e adequados modificadores de eletrodos, viabilizando a exploração das propriedades dos compósitos de V2O5/poli(pirrol) em água. / This thesis focuses on the electrochemical properties of V2O5.nH2O and its poly(pyrrole) nanocomposites over electrodes. We demonstrate that it is possible, by controlling synthetic procedures, to change the composition of the modified electrodes interfaces, leaving poly(pyrrole) over, under or inside the V2O5 films covering the electrodes. This structural differenciation repercutes on the electrochemical and spectroscopic properties of the modified electrodes. We have developed also a method to generate V2O5.nH2O matrices as well as their nanocomposites with poly(pyrrole) showing tridimensional electrical anisotropy, a useful property in electronics. Additionally, poly(pyrrole) has been inserted into BV (smectite stabilized V2O5.nH2O) matrices, generating stable materials in aqueous medium, conveying to this, the properties of V2O5/poly(pyrrole) nanocomposites modified electrodes.

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2014-08-28T17:16:10Z No. of bitstreams: 2 A importância das matrizes e transformações lineares na computação gráfica.pdf: 7639607 bytes, checksum: 2c9e545bdc634d88ba4a2b09d95c3c62 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-28T17:16:10Z (GMT). No. of bitstreams: 2 A importância das matrizes e transformações lineares na computação gráfica.pdf: 7639607 bytes, checksum: 2c9e545bdc634d88ba4a2b09d95c3c62 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-03-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Linear algebra and in particular the theory of matrices and the theory of linear transformations are areas of mathematics that can be applied not only within the mathematics, but also in many other areas of human knowledge, such as physics, chemistry, biology, all engineering, computing, economics, etc... We present examples through the importance of the matrices and linear transformations in the theory of graphic computation. / A álgebra linear e, em particular a teoria das matrizes e a teoria das transforma ções lineares são áreas da matemática que podem ser aplicadas não só dentro da própria matemática, mas também em várias outras áreas do conhecimento humano, como física, química, biologia, todas as engenharias, computação, economia, etc. Neste trabalho apresentamos através de alguns exemplos, a importância das matrizes e das transformações lineares na teoria da computação grá ca.

Animais de produção em situações de confinamento, geralmente mostram sinais de estresse, de variados tipos.Promover o enriquecimento ambiental (EA) é uma estratégia que visa incentivar os padrões comportamentais típicos da espécie, aumentar a capacidade de lidar com desafios e reduzir ou eliminar comportamentos anormais. O enriquecimento ambiental pode ser dividido em categorias: físico, social, alimentar, cognitivo e sensorial. O sensorial envolve estímulos visuais, olfatórios, táteis e os auditivos que podem ser sons variados e música. Estudos têm demonstrado benefícios da música para animais, com melhorias nas condições de bem-estar, por meio de redução de estereotipias e maior relaxamento. Esta pesquisa teve como objetivo avaliar a influência da música (composições de Antonio Lucio Vivaldi) sobre aspectos comportamentais (posição, atividade, estereotipias, comportamento social e agonístico) e respostas fisiológicas, frequência respiratória (FR) e temperatura retal (TR)em 28 matrizes suínas gestantes, nas fases de alojamento em gaiolas individuais (etapa1) e baias coletivas (etapa 2). A pesquisa foi realizada no município de Mogi-Mirim/SP, entre os meses de Junho a Setembro de 2014. A reprodução musical para o grupo com música (CM; N=14) foi intermitente ao longo do período (6 horas por dia, em dois dias da semana, por 15 semanas), enquanto o grupo controle (sem música) permaneceu submetido aos sons naturais do ambiente. As avaliações comportamentais (AC) foram categorizadas por faixas de horários (1, 2, 3, 4 e 5) e, as avaliações fisiológicas (AF) foram realizadas em horários pontuais (9h, 11h, 13h, 15h e 17h), sempre um da para AC e no outro AF. Os dados climáticos e índices de conforto, entalpia e índice de temperatura e umidade (ITU) foram estudados para caracterização do ambiente. Os dados climáticos mostraram que as fêmeas de ambos os grupos (CM e SM) e etapas, na maior parte do período estavam fora da zona de conforto (acima de 18ºC). Em ambas as etapas a FR diferiu (P<0,05) entre os grupos, na primeira etapa no horário das 9h, na etapa 2 nos horários 9h,11h,13h e 15h, com menores médias para o grupo CM. A TR não diferiu (P>0,05) entre grupos nas duas etapas. Foram encontradas evidências de que o grupo com música apresentou maior frequência da posição deitada e do comportamento inativo (P<0.05), inversamente menores valores para o comportamento alerta e outras atividades (P<0,05) comparado ao grupo SM. A expressão de estereotipias, de maneira geral, foi maior no grupo sem música, nas duas etapas. A mastigação falsa na etapa 2 mostrou média e desvio padrão (DP) de 5,80±1,66 (CM) e 8,93±4,97 (SM) e fuçar/lamber mostrou médias e DP de 8,79±9,07 (CM) e 17,68±9,78 (SM). Interações sociais e agonísticas não diferiram entre grupos, mas interação agonística com pesquisador apresentou diferença em todos os horários, sendo presente apenas no grupo sem música. Na primeira faixa de horário as médias e DP foram de 0,00±0,0 (CM) and 1,57±0,78 (SM). Concluiu-se, a partir dos resultados, que a música influenciou o comportamento dos animais, promovendo um maior relaxamento e redução de estereotipias, aspectos relacionados a uma melhor situação de bem-estar. / Farm animals in confined situations often show signs of stress. Providing environmental enrichment (EE) is one strategy designed to encourage the typical behavioral patterns of the species, increasing the ability to handle challenges and reduce or eliminate abnormal behaviors. Environmental enrichment can be broken up into different categories: physical, social, food, cognitive and sensory. Sensory can involves visual, olfactory, tactile and the auditory stimuli that can be varied sounds and music. Studies have shown that animal benefits from music by improve the welfare conditions, such as reduction of stereotypies and more relaxing. This research aimed to evaluate the influence of music (Antonio Lucio Vivaldi compositions) on behavioral aspects (position, activity, stereotypes, social and agonistic behavior) and physiological responses (rate respiratory-RR and rectal temperature-RT) in 28 gestating sows in individual crates fase (stage 1), and collective stalls fase (stage 2), using 28 gestating sows. The music was played to music group (MG; N=14) intermittent over the period (6 hours per day, in 2 days by week, for 15 weeks), while the control group (CG; N=14) remained subjected to natural ambient sounds. The behavioral assessments(BA) were categorized by time ranges (1,2,3,4 and 5 hours) and, the physiological evaluations(FE) were performed at specific times (9h, 11h,13h,15h, and 17h), always one day of week to BA and the other two FE. Climatic data and comfort index, enthalpy and temperature and humidity index (ITU) were studied to characterize the environment. Environmental data showed that the animal of both groups (MG and CG) and stages, in most of the period were outside the comfort zone (18ºC). In both stages, the RR differ (P<0,05) between the groups, in the first stage at 9h, in the stage two at 9h, 11h,13h, and 15h, with lower averages for the group with music. The RT did not differ (P>0,05) between groups in either stages. Were found evidences that the group with music showed higher frequency for time lying and inactive behavior (P<0.05), inversely lower values for the behavior alert and other activities (P<0.05), compared to CG. The expression of stereotypes, in general, was higher in the group without music in two stages. The vaccum chewing (VC) in stage two showed means and SD (standard deviation) of 5,80±1,66 (MG) and 8,93±4,97 (CG) and rooting/licking showed means and SD of 8,79 ±9,07 (MG) and 17,68±9,78(CG) in the first time range. Social and agonistic interactions did not differ between groups agonistic interaction with researcher showed difference (P<0,05) at all time period, this behavior has occurred only in the group control, in the first time range the means and SD were 0,00 ±0,0 (MG) and 1,57±0,78 (CG). It can be concluded from the results, that music influenced the behavior of animals, providing greater relaxation and reduces stereotypes, aspects related to better welfare situation.

Submitted by Rosivalda Pereira (mrs.pereira@ufma.br) on 2017-06-12T20:20:38Z No. of bitstreams: 1 JeanJansen.pdf: 632903 bytes, checksum: a79e3fd5973bedce51d31e6bc7abf0a5 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-12T20:20:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JeanJansen.pdf: 632903 bytes, checksum: a79e3fd5973bedce51d31e6bc7abf0a5 (MD5) Previous issue date: 2016-10-06 / It is about Cryptography for High School students and the primary purpose of this study is to facilitate and to encourage teenagers to learn Mathematics topics using practical and modern applications. In this thesis, it will be showed the concept of Cryptography, part of a variety of message encryption and decryption methods as well as its importance today. Then it will be presented some valuable Mathematical contents, such as Functions,Matrices, and some notions in Number Theory applied to cryptographic systems. / O trabalho versa sobre a Criptografi a em uma abordagem para o Ensino Médio com finalidade de facilitar e estimular a aprendizagem de conteúdos matemáticos através de aplicações práticas e modernas. É abordado sobre o conceito de criptografi a e parte da variedade de métodos de encriptação e desencriptação de mensagens, bem como sua importância nos dias atuais. Além disso, são apresentados conceitos e classi ficações matemáticas de Funções, Matrizes e noções de Teoria dos Números, que são aplicados aos sistemas criptográfi cos.

Este trabalho tem como objetivo central a elaboração, implementação e reflexão sobre uma sequência didática para o estudo de matrizes a partir de tranformações geométricas. A sequência didática pretende propiciar ao aluno um estudo que justifique as definições das operações entre matrizes e suas respectivas propriedades, a partir da observação e análise de algumas transformações geométricas, de modo a se refazer o processo histórico da definição e obtenção desses conceitos. Além disso apresenta algumas atividades de aplicação de matrizes, onde a composição e iteração de transformações geométricas no software Shapari geram algumas figuras fractais. Como metodologia de trabalho adotamos a engenharia didática para a elaboração, implementação e avaliação da didática proposta. O texto também apresenta a análise das referências sobre o ensino de matrizes e tranformações geométricas. Começando pelas orientações dos documentos oficiais e passando pela apresentação de diversos estudos sobre o tema delimitamos e justificamos a nossa proposta de ensino. Além disso, apresentamos um extrato sobre o conhecimento matemático envolvido no tema, de modo que sirva de base para o docente que implementar a seuência didática em sala de aula. / This work has as its main goal the formulation, implementation and contemplation of a didactie sequence to the study of matrices from geometric transformations. The didactic sequence intends to propitiate the student a study which justifies the definitions of operations between matrices and their respective properties, from the observation and analysis of some geometrie transformations, so that they are able to redo the historical process of the definition and the acquisition of these concepts. Besides that, it shows some activities to the application of matrices, in which the composition and interation of geometric transformations in the Shapari software generate some fractals. We have adopted Didactic Engineering as a methodology to the elaboration, implementation and evaluation of the proposed didactic sequence. The text also shows an analysis of the references about the teaching of matrices and the geometric transformations. We delimited and justified our teaching proposal by staring with orientations of official documents and showing a series of studies about the theme. Besides that, we show an excerpt about the mathematical knowledge involved in the theme, so that, it can be used as basis to the teacher who decides to implement the didactic sequence in the classroom.