Cette étude s'inscrit dans le domaine de la conception et du dimensionnement de structures industrielles. Elle consiste à proposer une méthodologie permettant de simuler l'endommagement ductile de structures métalliques, suivi de l'amorçage et de la propagation de fissures. La démarche s'organise en trois temps. La première étape consiste à pouvoir décrire correctement l'évolution de l'endommagement jusqu'à l'amorçage de la fissure, par un modèle continu. Or, l'utilisation de modèles de comportement ductiles endommageables classiques avec la méthode des éléments finis conduit à de nombreux problèmes, tels que la dépendance pathologique à la finesse et à l'orientation du maillage ou le verrouillage volumique. Une nouvelle formulation mixte non locale à quatre champs est proposée dans le cadre des petites perturbations afin de surmonter ces problèmes. L'étape suivante vise à améliorer la qualité du calcul. Pour cela, une procédure d'adaptivité de maillage reposant sur un indicateur d'erreur est mise en place afin de permettre d'atteindre le niveau de qualité désiré par l'utilisateur, tout en minimisant les coûts de calculs. Associée au lissage des champs aux anciens points de Gauss avant projection directe aux nouveaux points de Gauss et à l'ajout de viscosité dans le modèle, elle permet de reprendre les calculs sur le nouveau maillage plus adapté après quelques divisions du pas de temps. Enfin, une fois toute la phase d'endommagement décrite avec précision, la dernière partie est consacrée au développement d'une stratégie d'amorçage et de propagation de fissure utilisant l'adaptation de maillage. Pour cela, le chemin de fissure est représenté par un maillage auxiliaire dont le front est le plus régulier possible. Pour déterminer l'orientation de cette discrétisation, un critère reposant sur le gradient de l'endommagement lissé est formulé. Cette stratégie est mise en oeuvre sur un cas test académique en dimensions deux et trois. Par la suite, il serait intéressant de pouvoir appliquer cette méthodologie avec des modèles plus réalistes faisant intervenir le taux de triaxialité, et ce en grandes déformations.

Ce travail s'intéresse à la résolution du système de Maxwell dans le domaine temporel sur des maillages héxaédriques orthogonaux localement raffinés de manière conforme ou non-conforme. Une méthode de Galerkin discontinu, reposant sur une approximation centrée pour le calcul des intégrales de surface et un schéma saute-mouton d'ordre 2 pour l'intégration temporelle est présentée. On définit ainsi une classe de schémas non-diffusifs : un équivalent discret de l'énergie électromagnétique est conservée.

De nos jours, l'intégration entre les différentes étapes de modélisation d'un produit mécanique est une nécessité afin de réduire le temps de conception et d'optimisation, de valider rapidement de nouveaux concepts et ainsi de gagner en coût, en délai et en qualité. Cela se traduit par une meilleure communication entre les différents outils de CAO et d'analyse. Cette tendance nécessite l'intégration des données entre les différentes tâches et l'unicité du modèle numérique. Cette intégration doit avoir le sens large du terme, c'est-à-dire de la conception vers le calcul et inversement. Notre activité de recherche tente à améliorer cette intégration à travers le développement d'un outil de reconstruction du modèle CAO à partir des résultats de simulation (maillage déformé).

Nous développons dans cette thèse un schéma numérique pour la résolution sur des maillages non-structurés d'un système d'équations couplant les équations de Navier-Stokes dites ”à faible nombre de Mach” à un ensemble d'équations de bilan pour des quantités scalaires. La contribution principale de la thèse est le développement d'une approximation stable de la prédiction de vitesse discrétisée par éléments finis non-conformes et la mise au point d'un schéma par volumes finis qui soit à la fois stable et robuste vis-à-vis du principe du maximum pour les équations de bilan scalaires. L'approximation de Galerkin de la prédiction de vitesse des équations de Navier-Stokes est particulièrement sensible aux régimes à convection dominante et aux couches limites. Nous avons ainsi développé, pour des maillages quelconques en hexahèdres ou tétrahèdres et en maillage structuré axisymétrique, une approximation des termes d'inertie par des éléments finis non conformes de bas degré satisfaisant la condition de compatibilité inf-sup discrète qui respecte une inégalité d'énergie et permet le contrôle au niveau discret de la variation d'énergie cinétique par la dissipation visqueuse. Dans la définition d'un schéma volumes finis pour l'approximation des équations de convection-diffusion, nous sommes confrontés à la nécessité de s'adapter à des maillages potentiellement non-structurés voire non conformes et de respecter un principe de maximum discret. Nous avons donc proposé un couplage nouveau de schémas volumes finis pour l'équation de convection-diffusion. Tous les développements effectués sont enfin validés sur des cas concrets d'intérêt pour la simulation des écoulements turbulents réactifs.

Les applications graphiques tendent à offrir un rendu interactif de scènes 3D de plus en plus réaliste, résultant en partie de l'accroissement de la richesse géométrique des objets affichés. Le maillage de certains de ces objets est toutefois trop complexe au regard des capacités de traitement des cartes graphiques et doit donc être simplifié afin de conserver un bon niveau d'interactivité. Une méthode élégante pour pallier à la perte des détails les plus fins induits par la simplification consiste à les stocker sous forme de normales dans des textures de grande résolution et de les utiliser lors du calcul de l'éclairage de ces objets. Cette technique de préservation d'apparence repose cependant traditionnellement sur des opérations complexes de paramétrisation 2D de maillages 3D qui sont encore souvent impossibles à réaliser sans l'intervention d'un utilisateur. Nous proposons dans ce mémoire une méthode alternative de préservation de détails basée sur les octree-textures. La création de l'octree est pilotée par la variation des normales à la surface des maillages originaux, adaptant l'échantillonnage des normales à la richesse de détails locale de la surface. Grâce à la nature volumique des octree-textures, aucune opération de paramétrisation n'est requise, rendant le processus de création des textures totalement automatique. Nous proposons un encodage compact de l'octree sous forme de textures 2D exploitables par les GPU programmables, et nous détaillons l'utilisation de ces textures pour le rendu interactif. Nous présentons également un processus de conversion en atlas de textures 2D classiques dans lesquels tous les détails de l'octree-texture sont conservés. Enfin nous montrons l'adéquation de cette représentation des maillages détaillés avec leur visualisation à distance via le réseau. La transmission instantanée du maillage simpliée permet une interaction immédiate avec l'objet 3D pendant que l'affichage se raffine progressivement à mesure du téléchargement des normales les plus précises.

A l'heure actuelle, les seuls moyens d'informer les usagers de la ville de l'environnement sonore dans lequel ils vivent consistent en des indicateurs de niveaux sonores moyens et annuels obtenus par modélisation acoustique des principales infrastructures de transports. Or, ces indicateurs sont difficilement compris et de ce fait mal interprétés par les usagers de la ville car ils ne reflètent pas la signification des bruits perçus et la diversité des situations que les citadins rencontrent. Le but de ce travail de recherche est donc d'analyser la façon dont les usagers de la ville perçoivent le paysage sonore urbain afin de définir des indicateurs de qualité sonore qui pourront être à terme intégrés dans une représentation territoriale cartographique. Pour ce faire, il a tout d'abord été nécessaire de s'attacher à déterminer un pas temporel et spatial de mesure permettant de caractériser des ambiances urbaines d'un point de vue acoustique. A partir d'enregistrements longue durée (trois mois environs) en six points fixes à Paris, il a été possible de déterminer à travers des classifications ascendantes hiérarchiques de Ward associées à des cartes auto-organisatrices de Kohonen qu'une durée de dix minutes semble dans la plupart des cas être suffisante pour caractériser différentes ambiances sonores. Grâce aux mêmes méthodes de classification, l'analyse du maillage spatial a permis de définir quatre zones homogènes qui correspondent (1) au parc, (2) au boulevard, (3) à la rue piétonne puis (4) une zone que l'on qualifiera de zone de transition. La suite de l'étude s'est attachée à construire des modèles de prédiction de la qualité sonore. A partir d'enquêtes de terrain réalisées à Paris et à Lyon, il a été possible d'établir des modèles à la fois locaux (caractérisant le lieu même où le questionnaire a été évalué) et globaux basés d'une part sur des régressions linéaires multiples et d'autre part sur des réseaux de neurones artificiels. La comparaison de ces deux types de modèles a permis entre autre de mettre en évidence l'apport des réseaux de neurones artificiels devant les régressions linéaires multiples en termes de prédiction. Par ailleurs il est ressorti de ces modèles l'importance de variables telles que le silence, l'agrément visuel ou encore la présence de sources sonores particulières comme les véhicules légers pour expliquer la qualité sonore de l'environnement.

La segmentation de maillages polygonaux est un outil nécessaire à de nombreuses applications. Elle correspond au découpage du maillage en régions à partir d'informations portant sur la surface ou la forme globale de l'objet. Ces dernières années, de nombreux algorithmes ont été proposés dans cette thématique en large expansion. Les applications sont très variées; citons la reconnaissance de forme, l'indexation, la compression, la métamorphose, la détection de collision, le plaquage de texture, la simplification, etc.<br /><br />Nous proposons dans un premier temps une étude assez large des méthodes de segmentation de maillages polygonaux. Nous abordons les algorithmes pour les deux principales familles de méthodes que sont la segmentation en carreaux surfaciques et la segmentation en parties significatives. Nous avons concentré nos travaux sur la ligne de partage des eaux (LPE) et formulé des propositions originales pour la fonction de hauteur de la LPE et des stratégies pour limiter la sur-segmentation que produit naturellement la LPE.

L'objet de cette thèse est la mise en place d'une boucle automatique pour le calcul de flux d'air conditionné dans des géométries complexes. Ce problème est régie par les équations de Navier-Stokes incompressible corrigées par un terme de Boussinesq et couplées avec une équation de température à flux convectif. <br />Nous avons utilisé une méthode d'adaptation de maillage anisotrope basée sur les longueurs d'arêtes avec respect d'une métrique discrète. Une méthode de remaillage local, avec une version anisotrope de l'insertion d'un point par une méthode de Delaunay, a été implémentée pour adapter les maillages.

Habilitation à diriger des recherches : math. appli. et applications des mathématiques : Univ. Pierre et Marie Curie - Paris VI : 2000.

Thèse de doctorat : PHYSIQUE : Nice : 1998. / 1998NICE5198. 95 REF.