Orientador: Jéfferson Luiz Rocha Bastos / Banca: Michelle Ferreira Zanchetta Morgado / Banca: Marcus Augusto Bronzi / Resumo: O presente trabalho propõe a utilização da Matemática Atuarial como apoio ao ensino da Matemática Financeira, envolvendo, ainda, alguns conceitos de Probabilidade. Para isso, é proposta uma simples aplicação que se vale de planilhas eletrônicas, a fim de abordar, no cotidiano do aluno, temas como Seguro de Vida e Previdência Complementar. A base teórica está fundamentada principalmente em Azevedo (2005) e Carvalho (2015), além dos PCNs, PCNEM e BNCC, os quais propõem, como sentido do aprendizado, que o conteúdo ensinado seja útil à vida e ao trabalho, além de possibilitar ao aluno uma leitura e interpretação da realidade, a fim de desenvolver suas capacidades. Após a explanação teórica das noções da Matemática Atuarial, como resultado, o capítulo final do trabalho dispõe de duas planilhas de fácil confecção para o cálculo de previdência complementar e seguro de vida, as quais podem ser aplicadas pelo professor durante a exposição do conteúdo / Abstract: The present work proposes the use of Actuarial Mathematics as a support to the teaching of Financial Mathematics, involving some concepts of Probability. Therefore, a simple application is proposed which uses electronic spreadsheets, in order to approach, in the student's daily routine, subjects such as Life Insurance and Supplementary Pension. The theoretical framework is mainly based on Azevedo (2005) and Carvalho (2015), besides to PCNs, PCNEM and BNCC, which propose, as a sense of learning, that the content taught is useful to life and work, as well as enabling the student a reading and interpretation of reality in order to develop their capabilities. After the theoretical explanation of the notions of Actuarial Mathematics, as a result, the final chapter of this paper has two spreadsheets for calculation of supplementary pension and life insurance, which can be easily prepared and applied by the teacher during the content exposition / Mestre

Orientador: Rita de Cassia Pavani Lamas / Banca: Andréia Cristina Ribeiro / Banca: German Jesus Lozada Cruz / Resumo: O objetivo desse trabalho é apresentar uma proposta de como ensinar os conceitos relacionados à Função Exponencial através da Metodologia de Resolução de Problemas. Para isso, apoiamo-nos na teoria de Polya e Onuchic e propomos dois problemas. Em um destes é introduzido o uso do software Geogebra. Aqueles exemplificam como aplicar a metodologia de Resolução de Problemas no ensino da matemática. A formalização do conteúdo abordado nos problemas são apresentados no trabalho, assim como os resultados de aplicação da proposta para a primeira série do Ensino Médio / Abstract: This work aims to present a proposal on how to teach the concepts related to Exponential Function through the Methodology of Resolution of Problems. In this regard, we sustain us on Polya and Onuchic theory and suggest two problems. In one of them is introduced the use of software Geogebra. Those exemplify how to apply the methodology of Resolution of Problems in the teaching of mathematic. The formalization of the boarded content in the problems are presented in this work, as well the results of application of the proposal for the first High School step / Mestre

Orientador: José Roberto Nogueira / Banca: Suetônio De Almeida Meira / Banca: Suellen Ribeiro Pardo Garcia / Resumo: Neste trabalho apresentamos a discussão, a fundamentação teórica, a organização e a implementação de uma feira de interação e exposição matemática no âmbito escolar, denominada Feira Matemágica. Apresentamos a discussão dos resultados obtidos através da implementação da feira em uma escola do interior do Estado de São Paulo, demonstrando os ganhos de aprendizagem dos alunos com relação a conceitos matemáticos abstratos que estão presentes na matriz curricular. Apresentamos também um roteiro detalhado para implementação do Projeto Feira Matemágica em escolas de Ensino Fundamental e Médio / Abstract: In this work we present the discussion, the theoretical foundation, the organization and the implementation of a fair of interaction and mathematical exposition in the school environment, called Mathematical Fair. We present the discussion of the results obtained through the implementation of the fair in a school in the interior of the State of São Paulo, demonstrating students' learning gains in relation to abstract mathematical concepts that are present in the curricular matrix. We also present a detailed script for the implementation of the Matemágica Fair Project in primary and secondary schools / Mestre

This paper shows the results of a research whose objective was to investigate how the mathematic teachers of the Statewide Network in Aracaju use the computer and calculator to approach mathematical contents. Thus initially, fourteen public schools of the state were selected, located in five geographic areas of Aracaju which have computer labs installed by ProInfo National Program of Educational Technology. From each of these schools were selected two mathematic teachers, one from elementary school and another from high school to be interviewed. Theoretical contributions of authors were adopted like Fedalto (2006), Carneiro (2008), Borba and Hairstyle (2010) and Canavarro (1993) to analyze the types of uses that teachers make of the calculator and the computer, D´Ambrosio (1989) to identify possibilities on "how" to teach Mathematics, and Lorenzato and Fiorentini (2006) for the understanding about Mathematic Education. Based on twenty-seven semistructured interviews and on the readings made it is possible to say that most teachers use the computer and calculator to teach mathematical contents, and these instruments are predominantly used as resources. Since computer use occurs in two forms, only by the teacher to expose some content or, by him and by students when after approaching the contents softwares are used to prove the theory. The main reason for this usage is due to the understanding that the computer is a tool for motivation. While the calculator is used mostly as a tool to perform calculations in order to expedite the resolution of accounts, check results, perform complex calculations accurately and less frequently it is used as a research tool. / Neste trabalho é apresentado o resultado de uma pesquisa cujo objetivo foi investigar se e como os professores de Matemática da rede estadual de Aracaju utilizam o computador e a calculadora para abordar conteúdos matemáticos. Para isso, inicialmente foram selecionadas catorze escolas públicas da rede estadual localizadas nas cinco zonas geográficas de Aracaju e que possuem laboratórios de informática instalados pelo ProInfo- Programa Nacional de Tecnologia Educacional. De cada umas dessas escolas foram entrevistados dois professores de Matemática, um do ensino fundamental e outro do ensino médio. Como aporte teórico foram adotados autores como Fedalto (2006), Carneiro (2008), Borba e Penteado (2010) e Canavarro (1993) para analisar os tipos de usos que os professores fazem da calculadora e do computador, D?Ambrósio (1989) para identificar possibilidades de como ensinar Matemática e Fiorentini e Lorenzato (2006) para o entendimento sobre Educação Matemática. Com base nas vinte e sete entrevistas semiestruturadas e na apropriação das leituras efetuadas é possível afirmar que a maioria dos professores utiliza o computador e a calculadora para abordar conteúdos matemáticos, sendo que esses instrumentos são utilizados predominantemente como recursos. Uma vez que o uso do computador ocorre de duas formas, somente pelo professor para expor algum conteúdo, ou, por ele e pelos alunos quando depois de abordado o conteúdo são usados softwares para comprovar a teoria. A principal justificativa para essa forma de uso é por entender que o computador é um instrumento de motivação. Já a calculadora é utilizada na maioria das vezes como instrumento para efetuar cálculos, de forma a agilizar a resolução das contas, conferir resultados, realizar cálculos complexos com precisão e menos frequentemente é usado como instrumento de investigação.

Orientador: José Gilberto Spasiani Rinaldi / Coorientador: Eliane M. Vani Ortega / Banca: Luiz Carlos Benini / Banca: Teresa Cristina Martins Dias / Resumo: As matérias veiculadas por jornais, revistas e televisão sobre inadimplência nos chamam a atenção, pois os jovens aparecem no topo da lista dos maus pagadores - motivo que despertou nos educadores do componente curricular de matemática o interesse sobre o assunto. Alertados sobre o problema, decidiram realizar um projeto com os alunos do 2.º ano do Ensino Médio da Escola Técnica Prof. Massuyuki Kawano, da cidade de Tupã, na tentativa de que os jovens refletissem sobre a sua vida financeira frente à sociedade consumista em que vivemos. O objetivo do projeto era o de apresentar ferramentas aos jovens do Ensino Médio que os convencessem sobre a importância da organização e planejamento de sua vida financeira. Esta reflexão baseou-se desde a organização de uma planilha de controle de receitas e despesas, conhecimento de mercado financeiro, formas de financiar bens e serviços, conhecimento dos programas de inclusão universitária governamentais até as formas de aposentadoria. O desenvolvimento do projeto ocorreu em etapas: no início, as aulas de matemática financeira e estatística exploraram os conceitos e cálculos necessários ao conhecimento formal dos conteúdos pelos alunos; uma pesquisa foi realizada junto às famílias dos alunos, utilizando uma planilha de receitas e despesas, com intuito de conhecer sua situação socioeconômica, para direcionar ações que viessem ao encontro das necessidades e anseios de formação intelectual e de cidadania dos alunos; aos poucos foram apresentadas situações cotidianas obtidas através de jornais e revistas, exemplificando que a falta de organização e planejamento financeiro podem causar problemas de ordem financeira e social às pessoas. Almejou-se conduzir os alunos ao conhecimento teórico do assunto, evidenciando a necessidade de aprofundamento sobre o tema, para seu próprio bem e para o bem comum. Para aferir... / Abstract: The matters linked in newspapers, magazines and television on the default called us attention because young people appeared at the top of the list of bad debtors - reason that sparked interest on the subject, the curriculum component of mathematics educators. Alerted to the problem, they decided to carry out a project with the students of the 2nd year of high school at Etec Prof. Massuyuki Kawano, from the city of Tupa, trying to make young people reflect on their financial life front the consumer society in which we live. The objective of the project was to provide tools to teenagers at High School leading them to understand the importance of the organization and planning their financial life. This reflection was from the organization of a revenue and expense tracking spreadsheet, financial market knowledge, ways to finance goods and services, knowledge of government university programs to include forms of retiring. The project development occurred in stages: at first, the financial mathematics and statistics classes explored the necessary concepts and calculations for the formal knowledge of the subjects by the students; a survey was conducted with the families of the students, using a sheet of revenue and expenditure, in order to know their socioeconomic situation, to direct actions that they would meet the desires and necessities of intellectual formation and students' citizenship; gradually obtained everyday situations were presented in newspapers and magazines, illustrating that the lack of organization and financial planning can cause people financial and social problems. It aimed to lead students to the theoretical knowledge of the subject, highlighting the need for further on the subject, for their own good and for the common good. To measure learning gains on financial mathematics and statistics content, initially the students answered a list of contextualized ... / Mestre

Orientador: Évelin Meneguesso Barbaresco / Banca: Ermínia de Lourdes Campello Fanti / Banca: Anderson Paião dos Santos / Resumo: Os sistemas de equações lineares são muito úteis, pois podem modelar matematicamente diversos problemas em Estatística, Física, Química, Engenharia, Administração, Economia, enfim, em várias áreas do conhecimento. Historicamente, o cálculo de soluções desse tipo de sistema pelos chineses motivou o surgimento das matrizes, que, grosseiramente falando, são tabelas de elementos distribuídos em linhas e colunas. O uso de matrizes facilita o estudo e também a resolução de sistemas lineares, pois simplificam a notação e padronizam os procedimentos. O método do escalonamento de matrizes, por exemplo, é uma técnica que pode ser utilizada em sistemas lineares em geral, além de ser facilmente automatizada devido ao seu algoritmo. O objetivo deste trabalho é apresentar alguns conceitos e resultados sobre matrizes e sistemas lineares e abordar a relação entre eles, além de propor alguns problemas que podem ser resolvidos utilizando esses resultados. Professores do Ensino Médio podem utilizar tais problemas em sala de aula para trabalhar esse assunto com seus alunos / Abstract: The systems of linear equations are very useful because they can mathematically model several problems in Statistics, Physics, Chemistry, Engineering, Administration, Economics, and finally, in various areas of knowledge. Historically, the computation of solutions of this type of system by the Chinese motivated the emergence of matrices, which, roughly speaking, are tables of elements distributed in rows and columns. The use of matrices facilitates the study and the resolution of linear systems because they simplify the notation and standardize the procedures. The Echelonment method, for example, is a technique that can always be used in linear systems in general, besides being easily automated due to its algorithm. The objective of this work is to present some concepts and results about matrices and linear systems and to approach the relation between them, besides proposing some problems that can be solved using these results. High school teachers may use such problems in the classroom to work on this subject with their students / Mestre

Orientador: Luiz Carlos Benini / Banca: José Gilberto Spasiani Rinaldi / Banca: Silvia Maria Prado / Resumo: Este trabalho consiste em apresentar a abordagem das cadeias de Markov como ferramenta auxiliadora na prática docente da matemática no Ensino Médio, tornando o processo mais tangível à realidade dos alunos. A contextualização dos conteúdos de matrizes, sistemas lineares e probabilidade poderá ser feita com exemplos práticos do cotidiano, considerando o meio social em que vivem os estudantes, resgatando assim o desejo pela aprendizagem e pelas aplicações da matemática. Espera-se desta forma maior receptividade da disciplina por parte dos discentes e, potencialmente, melhor resposta ao aprendizado pretendido. Assim sendo, o estudo aborda, num primeiro momento, a convergência de distribuição de probabilidade de uma cadeia de Markov de dois estados por meio de limites no in nito de uma função de probabilidade. Desta primeira cadeia de Markov de dois estados, é elaborado um roteiro de aula a ser abordado como exemplo a ser trabalhado em sala de aula relacionado às probabilidades de um time de futebol vencer as suas próximas partidas. Prosseguindo, observa-se a aplicabilidade das cadeias de Markov para calcular a distribuição de probabilidades de um jogador estar perdido em diferentes salas de um labirinto para cada tentativa de encontrar a saída. A m de evidenciar outro exemplo de aplicação das cadeias de Markov, há a construção de um modelo de preci cação de ativos com o objetivo de prever os preços de algumas ações de empresas negociadas na BM&FBOVESPA, a bolsa de valores do... / Abstract: This work presents the Markov chain approach as a useful tool in the teaching practice of mathematics in High School, making the process more tangible to the students' reality. The contextualization of matrix contents, linear systems and probability can be done with practical examples of daily life, considering the social environment in which students live, thus recovering the desire for learning and the applications of mathematics. It is expected in this way more receptivity of the discipline on the part of the students and, potentially, better response to the intended learning. Thus, the study addresses, rst, the convergence of probability distribution of a two-state Markov chain by means of in nite limits of a probability function. From this rst Markov chain of two states, a lesson script is elaborated to be approached as example to be worked in classroom related to the probabilities of a soccer team to win its next matches. Proceeding, we observe the applicability of Markov chains to calculate the probability distribution of a player being lost in di erent rooms of a maze for each attempt to nd the exit. In order to highlight another example of the application of the Markov chains, an asset pricing model is designed to predict the prices of some shares of companies traded on BM&FBOVESPA, the Brazilian stock exchange. Such an asset pricing model proved to be statistically adequate as a tool for analysis and calculation of the expected average returns of some of the ... / Mestre

Orientador: Suetônio de Almeida Meira / Banca: José Roberto Nogueira / Banca: Dayene Miralha de Carvalho Sano / Resumo: A criptografia tem como objetivo básico, transmitir uma mensagem a um destinatário sem que outra pessoa possa conhecer seu conteúdo, para que isso ocorra usa como ferramenta os recursos matemáticas. A preocupação com a privacidade e segurança é muito antiga, ao longo do tempo muitos códigos foram usados e utilizados principalmente para proteger segredos militares. Com o advento da comunicação eletrônica, muitas atividades essenciais passaram a depender do sigilo na troca de mensagens, principalmente aquelas que envolvem transações financeiras e uso seguro da internet. O presente trabalho trata a Criptografia como ferramenta de ensino nas aulas de Matemática, tendo em vista que o ensino da matemática está cada vez mais comprometido, principalmente por conta do desinteresse dos alunos e da grande defasagem com a qual chegam no Ensino Fundamental II. Diante disto, propomos a utilização de temas que tragam significado à aprendizagem e cativem o aluno. A criptografia pode ser abordada em vários conteúdos do Ensino Fundamental e Médio, como funções e matrizes, assuntos abordados no presente trabalho. Pretendemos, com a utilização da Criptografia no ensino dos conteúdos matemáticos, proporcionar sentido prático ao conteúdo estudado de forma que a aprendizagem se torne significativa para o aluno. Apresentaremos alguns modelos de atividades que abordam o tema criptografia e poderão ser aplicados no Ensino Fundamental e no Ensino Médio / Abstract: Encryption has the basic purpose of transmitting a message to a recipient without anyone else being able to know its contents, so that this occurs using the mathematical resources as a tool. The concern with privacy and security is very old, over time many codes have been used and used mainly to protect military secrets. With the advent of electronic communication, many essential activities depend on secrecy in the exchange of messages, especially those involving financial transactions and safe use of the internet. The present work treats Cryptography as a teaching tool in Mathematics classes, considering that the teaching of mathematics is increasingly compromised, mainly due to the lack of interest of the students and the large gap with which they arrive in Elementary School II. In view of this, we propose the use of themes that bring meaning to learning and captivate the student. The cryptography can be approached in several contents of Elementary and Middle School, like functions and matrices, subjects approached in the present work. We intend, with the use of Cryptography in the teaching of mathematical contents, to provide meaning practice to the content studied so that learning becomes meaningful for the student.We will present some models of activities that approach the subject of encryption and database is not Elementary and High School / Mestre

Orientador: Maria Salett Biembengut. / Com: Produto educacional: Modelagem nas ciências e matemática como método de ensino com pesquisa no ensino médio : valoração a saúde. / Dissertação (mestrado) - Universidade Regional de Blumenau, Centro de Ciências Exatas e Naturais, Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências Naturais e Matemática.

Orientador: Tânia Baier. / Com.: Produto educacional: Jogos com conteúdos matemáticos para os anos finais do ensino fundamental. / Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Regional de Blumenau, Centro de Ciências Exatas e Naturais, Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências Naturais e Matemática, Blumenau,