Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_roberto_cavalcante_santos.pdf: 1068715 bytes, checksum: 3a9427de227cebfaf9b2e468ddbc205a (MD5) Previous issue date: 2005-05-09 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This thesis is devoted to the study of ifMathematics in the curriculum structure and teachers formationli, included in the Postgraduate Course Studies of the Mathematics Education Program at PUC/SP and is part of the ihFormation of Mathematics Teacherslc Research Project, which gathers a set of investigations that study the processes of initial and continuous formation of Mathematics Teachers in Undergraduate courses and in projects of continuous formation, aiming at identifying changes that have already been implemented, given the current demands of the Brazilian educational system. The focus of this study is to investigate what has been done in regard to the Mathematics curriculum of Elementary Education and how course coordinators understand the articulations between Mathematics curricula learned in Undergraduate courses and the school curriculum programs that will be taught by future teachers. It also investigates where graduate students who have majored in Mathematics stand, as far as their own formation to teach Mathematics is concerned. To carry out this study, we have analyzed other works done in the area of Mathematics teaching related to Undergraduate Mathematics programs, in addition to the local education law in practice. We have also looked into on line school curricula and syllabuses of some leading education institutions, as well as surveys conducted with Mathematics course coordinators and the opinion of last year Mathematics majors on how they see their own education. The results show that it is extremely hard to discuss the approach on the Elementary Education curricula, which future teachers are going to teach, without reviewing contents, in order to set the requirements of the other subjects in the Undergraduate program and by justifying this with the low performance in Mathematics of the students who enroll in Math school. In their turn, the surveyed students show a great concern with their own ability to teach basic contents. We hope this work can contribute to the discussion of alternative proposals regarding the initial formation of Mathematics teachers / O presente trabalho insere-se na linha de pesquisa "Matemática na estrutura curricular e formação de professores", do Programa de Estudos Pós-graduados em Educação Matemática, da PUC/SP e integra o projeto de Pesquisa Formação de Professores de Matemática , que reúne um conjunto de investigações que estudam processos de formação inicial e continuada de professores de Matemática, em cursos de licenciatura e em projetos de formação continuada, buscando identificar mudanças implementadas, face às demandas atuais do sistema educacional brasileiro. Nossa pesquisa tem o objetivo de investigar o que está sendo trabalhado relativamente aos conteúdos matemáticos da Educação Básica e de que modo coordenadores de cursos compreendem as articulações entre os conteúdos matemáticos ensinados na Licenciatura e aqueles que serão futuramente ensinados pelos alunos licenciados. Também investiga como os egressos dos cursos de Licenciatura em Matemática se posicionam frente à sua própria formação para ensinar Matemática. Para realizar este estudo, primeiramente fizemos um levantamento de estudos já realizados na área de Educação Matemática relacionados aos cursos de Licenciatura em Matemática, além da própria legislação educacional em vigor. Em seguida fizemos uma consulta a grades e ementas de algumas instituições formadoras que as disponibilizaram pela Internet, entrevistas com coordenadores de alguns cursos de Licenciatura em Matemática, além de ouvir a análise elaborada pelos alunos do último ano em relação à sua própria formação. Os resultados mostram que existe uma grande dificuldade em discutir a abordagem desses conteúdos da Educação Básica, que o futuro professor ensinará, sem atrelá-la a idéia de revisar conteúdos, para constituir os pré-requisitos das demais disciplinas da Licenciatura e justificando isso pela formação matemática precária dos alunos que ingressam nos cursos de licenciatura. Por sua vez, os alunos egressos entrevistados demonstram grande preocupação com a própria capacidade para ensinar os conteúdos básicos. Esperamos que a pesquisa possa contribuir para a discussão de propostas alternativas referentes à formação inicial dos professores de Matemática

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_luis_carlos_barbosa.pdf: 750410 bytes, checksum: a3669bd0c4d5d28d860b57479508f874 (MD5) Previous issue date: 2005-02-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This research aimed the investigation of the meta resources, used by a linear algebra professor in a classroom, helping his students to better understand the notions of basis. To achieve this, the classes were watched and recorded, in order to get and analyze the observed meta resources. The theory used in the meta resources analysis was the meta lever from Jean Luc Dorier and Aline Robert, and the three principles for teaching and learning from Guershon Harel. An interview guide was elaborated and applied in a sample of students who participated in the research, with the intention of evaluating if any of the selected resources would become a meta lever for the students. As a result, it was concluded that only one of the selected resources became a meta lever for most of the interviewed students / Esta pesquisa teve como objetivo investigar os recursos-meta, utilizados por um professor de Álgebra Linear, em sala de aula, que ajudaram alguns de seus alunos na compreensão da noção de base. Para tanto, essas aulas foram assistidas e audiogravadas para se levantar e analisar os recursos-meta observados. A teoria utilizada na analise dos recursos-meta foi a Alavanca-Meta de Jean Luc Dorier e Aline Robert e os três princípios para o ensino e a aprendizagem de Guershon Harel. Elaborou-se um guia de entrevista semi-estruturada que foi aplicado em uma amostra de alunos participantes do estudo, com o intuito de observar se algum dos recursos selecionados tornou-se alavanca-meta aos alunos. Como resultado, constatou-se que apenas um dos recursos selecionados tornou-se alavanca-meta para a maioria dos alunos entrevistados

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_carlos_eduardo_silva.pdf: 261783 bytes, checksum: 988e5289a5b76b79aa02e2d1e609babf (MD5) Previous issue date: 2005-06-24 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This research aimed the investigation of the utilization of basis notion of vectorial space in matters of other classes than Algebra Linear of a course of Computation Science. To achieve this, the results collected in seven interviews with professors of this course were analyzed. The analysis of the interviews supported by Dorier, Robert, Robinet and Rogalski ideas about meta resources and the Douady s dialectic tool-object. As result, it was concluded that basis notion of vectorial space is utilized as tool in the sense of Douady, principally in four matters of Computation Science. This conclusion, give us the necessary elements for the construction of didactic sequences that incorporates this situations as meta resources to student s better comprehension about basis notion in Linear Algebra classes / Este trabalho visou obter informações sobre a utilização da noção de base de um espaço vetorial em assuntos de outras disciplinas que não a Álgebra Linear de um curso de Ciência da Computação. Para isso levou-se em conta o resultado de sete entrevistas com professores deste curso. A análise dessas entrevistas utilizou como suporte teórico os trabalhos do grupo francês composto por Dorier, Robert, Robinet e Rogalski, sobre recursos-meta, assim como também a dialética ferramenta-objeto de Régine Douady. Concluiu-se que a noção de base é utilizada implícita ou explicitamente em quatro assuntos abordados no curso de Ciência da Computação. Essa conclusão, fornece os elementos necessários para a elaboração de seqüências didáticas que incorporem essas situações como recursos-meta para facilitar a compreensão do aluno sobre a noção de base em aula de Álgebra Linear

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_renato_zanini.pdf: 862798 bytes, checksum: 36281066732e352cda48bae385019eef (MD5) Previous issue date: 2006-09-20 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The current existence of a school in conflict, that operates at the same time in coherency with the premises of a serial organization, and in coherency with the premises of a cyclic organization, directed the interest of this research, that is to investigate how the Mathematics teachers understand and incorporate their work in classrooms organized in cycles, focusing the teaching professional identity, having the objective, therefore, to highlight some elements of practice that are influencing the professional identity building for these teachers. With that aim in mind, this documented inquiry on the trajectory of the cycles in the country was done, also deep diving on the principles of the Continued Progression regimen that divides basic education in cycles and is valid since the year of 1998 in Sao Paulo state public schools. The field research encompassed ten public schools in the country side of Sao Paulo state, through the application of a questionnaire and interviews with Mathematics teachers acting during the year of 2005 in basic education classrooms (mixing rooms of cycle recovery, mixed classrooms, and basic education classrooms in general). In order to meet the expectations of the inquiry, a study on "teaching professional identity" was also performed and, based on different approaches, in this research it gained a particular meaning, being used as one of the theoretical axis for the research, since the focus of the inquiry is the construction of the professional identity of Mathematics teachers when working in classrooms organized in cycles. Through the analysis and interpretation of all the information cited above, it can be said that some elements of the practice in teachers' working lives in the education organized by cycles deeply and strongly modify the meaning that each teacher has of its teaching work, causing permanent conflicts that influence the building of the professional identity of these teachers / A existência, atualmente, de uma escola em conflito, que tanto opera de forma coerente com as premissas de uma escola seriada como com as premissas de uma escola organizada em ciclos, direcionou o interesse da pesquisa em questão, que foi investigar, com o foco na identidade profissional docente, como os professores de Matemática estão compreendendo e incorporando o trabalho nas salas de aula organizadas em ciclos, tendo o objetivo, portanto, de ressaltar alguns elementos da prática que vêm influenciando a construção da identidade profissional desses professores. Para isso, foi realizada investigação documental sobre a trajetória dos ciclos no país e, também, o aprofundamento sobre os princípios do regime de Progressão Continuada que divide o ensino fundamental em ciclos e está em vigor, desde o ano de 1998, nas escolas públicas do Estado de São Paulo. A pesquisa de campo ocorreu em dez escolas públicas do interior do Estado de São Paulo, por meio da aplicação de questionário e entrevistas junto aos professores de Matemática, atuantes no ano de 2005, em salas de aula do ensino fundamental (salas de recuperação de ciclo, salas mistas e salas de aula do ensino fundamental em geral). A fim de atender as expectativas da investigação em questão, foi realizado, também, um estudo sobre identidade profissional docente e, com base em várias abordagens, assumiu-se, nesta pesquisa, um significado próprio, com relação à identidade profissional docente, utilizando-o como um dos eixos teóricos da pesquisa, já que o foco da investigação é a construção da identidade profissional dos professores de Matemática ao trabalhar em salas de aula organizadas em ciclos. Por meio da análise e interpretação de todas as informações citadas acima, pode-se dizer que vários elementos da prática, vivenciados pelos professores na organização do ensino em ciclos alteram, fortemente, o significado, que cada um tem, do seu trabalho docente, ocasionando conflitos permanentes que influenciam a construção da identidade profissional desses professores

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_eduardo_sad_costa.pdf: 3568903 bytes, checksum: 4e09f1b15f7714b64ad56708b0bd9974 (MD5) Previous issue date: 2007-05-21 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work involves a qualitative study about whether and how mathematics High-School teachers work with their students the trouble-situations regarding linear Diophantine equations. The study was performed by means of analyzing semi-structured interviews applied on six mathematics teachers from the states of São Paulo and Minas Gerais, teaching at high-school level. The Numbers Elementary Theory has been treated by several researchers on Mathematical Education, as Campbell e Zazkis (2002), Resende (2007), as an adequate subject for the introduction and development of fundamental Mathematical ideas in High- School. However, the results of such investigation show that, although the interviewed teachers affirmed that they did work with problems of discreet mathematics that can be modeled through linear Diophantine equations, none of them seemed to work with their students using the knowledge of these equations properties in order to decide whether they have solution, and what these solutions would be / Neste trabalho apresento um estudo qualitativo sobre se, e como, professores de Matemática do Ensino Médio trabalham com seus alunos situações-problema que recaem em equações diofantinas lineares. O estudo foi feito por meio da análise de entrevistas semi-estruturadas realizadas com seis professores de Matemática dos estados de São Paulo e Minas Gerais que lecionam no Ensino Médio. A Teoria Elementar dos Números vem sendo tratada por diversos pesquisadores de Educação Matemática, como Campbell & Zazkis (2002), Resende (2007), como assunto propício para a introdução e desenvolvimento de idéias Matemáticas fundamentais no Ensino Básico. No entanto os resultados desta investigação indicam que embora os professores entrevistados afirmassem trabalhar com problemas de matemática discreta modeláveis via equação diofantina linear, nenhum deles deu indícios de trabalhar com seus alunos utilizando conhecimentos das propriedades dessas equações para decidir se as mesmas tem solução e quais seriam essas soluções

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_marcelo_de_melo.pdf: 424951 bytes, checksum: 640fdd659d848506165f0413befc130b (MD5) Previous issue date: 2007-04-10 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The present study aims to detect how pre-service mathematic teachers develop inequalities among their students and what are the sources of their work in this subject. In order to accomplish that, we chose Raymond Duval theoretical framework about semiotic registers of representation. According to this theory the coordination among several semiotic representational registers promote the conceptualization of a mathematical object. In this perspective, we collected and analyzed data from: institutional documents; interviews with four teachers of the investigated course; didactical materials recommended and used by them. Besides that, we used data from student s exercise books / Este trabalho teve o objetivo de detectar como professores de um curso de Licenciatura em Matemática desenvolvem desigualdades e inequações com suas classes e quais as fontes orientadoras de seu trabalho a respeito desses assuntos. Para realizar tal investigação escolhemos como referencial teórico central a teoria de Raymond Duval que trata dos registros de representação semiótica. Segundo esta teoria a coordenação de diversos registros de representação semiótica viabiliza a apreensão conceitual de um objeto matemático. Nesta perspectiva, coletamos e analisamos dados de: documentos institucionais; entrevistas com quatro professores do curso investigado; de material didático utilizado e recomendado por eles e de cadernos de alguns de seus alunos

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_emilio_celso_oliveira.pdf: 1056287 bytes, checksum: 957e5a68e10ea6577ac379df79efd7da (MD5) Previous issue date: 2007-05-09 / The objective of this dissertation is to investigate conceptions, beliefs and skills relevant to reading that are revealed by Mathematics teachers, plus the development of reading practices in their classes, having in view that text reading & writing has started to figure as a task that should be shared by teachers from different areas of knowledge. Initially I have sought to bring theoretical contributions by reviewing the bibliography in order to place the question of reading under both individual and collective perspectives, as well as to define the notion of reading competence and skills, and to clarify what is understood by beliefs and conceptions in educational literature. Through such desk research I have identified, in documents produced by state and municipal educational systems, the main methodological recommendations regarding the development of reading competence. The field research outlined the reading profile of groups of Maths teachers in state and municipal school systems, identified their conceptions and beliefs in regard to reading competences, and highlighted reading practices in their classes. The research confirms the importance of a commitment shared by all areas of knowledge as regards the learning of how to read and write, and it underlines that Mathematics knowledge acquisition passes through specific genres of text, and it falls to the teacher to teach students how to read them. One result is that the methodology of problem resolution designed by Polya allows for a Mathematics teacher to explore reading and writing skills preconized by Solé. I have concluded that in state and municipal public school systems, because there is a great number of schools it is possible to detect a difficulty for official texts to circulate, the implication of which is a fragmented reception of information about educational policies and methodological recommendations. Our research suggests the relevance in both initial and continued education of Mathematics teachers, of the introduction of studies on text reading & writing, so that teachers will in the future develop reading & writing practices in their classes / Esta dissertação tem como objetivos investigar concepções, crenças e competências referentes à leitura, reveladas por professores(as) de matemática e o desenvolvimento de práticas de leitura em suas aulas, tendo em vista que a leitura e a produção de textos vêm se configurando como uma tarefa a ser compartilhada pelos professores(as) das diferentes áreas do conhecimento. Inicialmente, com a finalidade de buscar aportes teóricos, realizamos uma revisão bibliográfica, para situar a questão da leitura na perspectiva individual e coletiva, definir a noção de competência e habilidades de leitura, esclarecer o que se entende por crenças e concepções na literatura educacional. Pela pesquisa documental identificamos, nos documentos produzidos pela rede estadual e municipal de educação, as principais recomendações metodológicas acerca do desenvolvimento da competência leitora. A pesquisa de campo traçou o perfil de leitura de grupos de professores(as) de matemática da rede estadual e municipal, identificou suas concepções e crenças acerca das competências leitoras e destacou as práticas de leituras desenvolvidas, para atingir esse objetivo. Nossa pesquisa ratifica a importância do compromisso de todas as áreas do conhecimento na aprendizagem de ler e escrever e que o conhecimento de matemática transita por gêneros específicos de texto que cabe ao professor(a) ensinar o aluno a ler. Indica uma metodologia baseada em Polya, que desenvolveu uma abordagem na resolução de problemas, da qual se podem derivar perspectivas sobre o desenvolvimento das competências leitoras e escritoras. Observa que na rede pública estadual e municipal, pelo grande número de escolas, ocorre a dificuldade de circulação de textos oficiais, cuja implicação é a recepção fragmentada de informações da política educacional e de recomendações metodológicas. Nossa pesquisa sugere, na formação inicial e continuada de professores(as) de matemática, a pertinência da introdução do estudo da leitura e produção de textos, para que os futuros professores(as) desenvolvam práticas de leitura e escrita em suas aulas

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_marinete_fontoura_garcia.pdf: 592464 bytes, checksum: c714eb2a28776b300b99c76808bc6186 (MD5) Previous issue date: 2006-09-21 / This work treats of the formation in service of teachers of Infantile Education and yours know in relation to the process of numeric construction. Organized starting from reflections and observations produced through discussions in a group of studies with professionals of a same school unit, did it stop in the following subject: How are the teachers that participate in a cooperative group, going building new you know and new forms of to understand and to work with the numeric construction, developing a posture of investigating teacher?. The qualitative approach of research was used, initially with the application of individual interviews, following by the formation of a group of studies, that checked to the work a cooperation nature between the participant teachers and the researcher; this felt through studies, choice, application and reflection of teaching activities Leaning in researchers' investigations that studied the numeric construction, it tries to evidence, through the reports presented in the interviews and in the discussions of the cooperative group (involving teachers of Infantile Education that they teach in the municipal net of a municipal district of Great São Paulo), as they feels the pedagogic practice in relation to the numeric construction and in that measured that practice can change through the teachers' participation in a cooperative group. In this group, the teachers discussed texts, they investigated their own students, they promoted discussions and they analyzed the results of the investigations to the light of the theoretical referential. Results of researches and studies already accomplished, about the numeric construction, they are little published and, through the interviews, it was verified that the teachers, doesn't tend access to such studies, they don't consider the children's hypotheses concerning the numbers. Like this, the work has as purpose to contribute with the teachers' pedagogic practice, presenting and developing relative subjects to the axis Mathematics in Infantile Education / Este trabalho trata da formação em serviço de Professoras de Educação Infantil e seus saberes em relação ao processo de construção numérica. Organizado a partir de reflexões e observações produzidas por meio de discussões em um grupo de estudos com profissionais de uma mesma unidade escolar, deteve-se na seguinte questão: Como as professoras, que participam de um grupo cooperativo, vão construindo novos saberes e novas formas de compreender e lidar com a construção numérica, desenvolvendo uma postura de professora investigadora? . Foi utilizada a abordagem qualitativa de pesquisa, inicialmente com a aplicação de entrevistas individuais, seguida da formação de um grupo de estudos, que conferiu ao trabalho uma natureza de cooperação entre as professoras participantes e a pesquisadora; isto se deu por meio de estudos, escolha, aplicação e reflexão de atividades de ensino Apoiado em investigações de pesquisadores que estudaram a construção numérica, procura evidenciar, por meio dos relatos apresentados nas entrevistas e nas discussões do grupo cooperativo (envolvendo professoras de Educação Infantil que lecionam na rede municipal de um município da Grande São Paulo), como se dá a prática pedagógica em relação à construção numérica e em que medida essa prática pode mudar por meio da participação das professoras em um grupo cooperativo. Neste grupo, as professoras discutiram textos, investigaram seus próprios alunos, promoveram discussões e analisaram os resultados das investigações à luz dos referenciais teóricos. Resultados de pesquisas e estudos já realizados, sobre a construção numérica, são pouco divulgados e, por meio das entrevistas, verificou-se que as professoras, não tendo acesso a tais estudos, não consideram as hipóteses das crianças acerca dos números. Assim, o trabalho tem como finalidade contribuir com a prática pedagógica das professoras, apresentando e desenvolvendo questões relativas ao eixo Matemática em Educação Infantil

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_vania_andrade_luz.pdf: 1642035 bytes, checksum: 179a6afec6f9633eb81f44f31826cdea (MD5) Previous issue date: 2007-04-09 / This dissertation consists of a study focused on the teaching of geometrical transformations based on the analysis of exercises suggested in didactical books published since the 1960s in São Paulo State. The realization of this work is supported by an analysis with the following objectives: to examine the completion of the local mathematical organizations according to the Anthropological Theory of Didactics, by Yves Chevallard; to observe how the students main difficulties were approached, based on research by Jaime and Gutiérrez (1996) and Jahn (1998); to compare the teaching proposals of isometries and homoteties current at the time of the movement of reformation of Modern Mathematics to those which followed the publishing of the Parâmetros Curriculares Nationais (Brazilian National Curricular Standards). Initially, we proceeded to a study of the mathematical organization relative to geometrical transformations, a study in which will be examined the symmetries of elements of nature and the arts, the definitions of the main transformations that are part of the program of Ensino Fundamental (equivalent to an eight-year elementary school), besides the identification of historical elements related to the development of Geometry. After that, we will be moving on to the study of the didactical organization, in which researches about the teaching and learning of isometries were verified, as well as official texts as Curricular Guides, Proposals and Standards, besides a few aspects of the movement of reformation of Modern Mathematics in Brazil, and its relationship with the same movement in the United States and France. The analysis of the books was carried out from the grouping of exercises in types of tasks, a qualification used as much for the identification of the resolution techniques, as for the distinction of the technology appropriate to the justification of the former. Following that, we have performed a study of the set of proposed exercises, in which the above-mentioned was complied with, in the second paragraph of this abstract, as objectives of the analysis that was developed. Departing from the adopted theoretical basis, the conclusions of the research indicate that the orientations observed in each of the analyzed periods would not guarantee, per se, that important problems in the teaching of transformations were resolved. As it is known, the period correspondent to the movement of reformation of Modern Mathematics has emphasized the mathematical structure, whereas the period that followed the publishing of the Parâmetros Curriculares highlighted the relationship of isometries and homoteties with superior levels of mathematical determination. In the first case, the visibility of the mathematical work was not highlighted, while in the second one, the absence of technological elements might have compromised the completion of the mathematical organization / Esta dissertação consiste em um estudo focado no ensino de transformações geométricas e organizado com base na análise de exercícios propostos em livros didáticos publicados, a partir dos anos 60, no Estado de São Paulo. A realização deste trabalho apóia-se em uma análise com os seguintes objetivos: examinar a completude das organizações matemáticas locais conforme a Teoria Antropológica do Didático, de Yves Chevallard; observar como foram abordadas as principais dificuldades dos alunos, com base nas pesquisas de Jaime e Gutiérrez (1996) e de Jahn (1998); comparar as propostas de ensino de isometrias e homotetias vigentes à época do movimento de reforma da Matemática Moderna com aquelas que se seguiram à publicação dos Parâmetros Curriculares Nacionais. Inicialmente, procedemos a um estudo da organização matemática relativa a transformações geométricas, estudo no qual são examinadas as simetrias presentes em elementos da natureza e das artes, as definições das principais transformações que fazem parte do programa do Ensino Fundamental, além da identificação de elementos históricos relacionados ao desenvolvimento da geometria. Em seguida, passamos ao estudo da organização didática, no qual se averiguaram pesquisas sobre ensino e aprendizagem de isometrias, textos oficiais como Guias, Proposta e Parâmetros Curriculares, além de alguns aspectos do movimento de reforma da Matemática Moderna no Brasil, e sua relação com o mesmo movimento nos Estados Unidos e na França. A análise dos livros foi feita a partir do agrupamento dos exercícios em tipos de tarefas, qualificação essa utilizada tanto para a identificação da técnica de resolução, como para a distinção da tecnologia apropriada à justificação da primeira. Em seguida, efetuamos um estudo do conjunto dos exercícios propostos, no qual se encaminhou o cumprimento do acima exposto, no segundo parágrafo deste resumo, como objetivos da análise desenvolvida. A partir da base teórica adotada, as conclusões da pesquisa indicam que as orientações observadas em cada um dos períodos analisados não garantiriam, por si, que importantes problemas no ensino de transformações fossem resolvidos. Como sabido, a época correspondente ao movimento de reforma da Matemática Moderna enfatizou a estrutura matemática, ao passo que o período que se seguiu à publicação dos Parâmetros Curriculares destacou a relação de isometrias e homotetias com níveis superiores de determinação matemática. No primeiro caso, a visibilidade da obra matemática não foi destacada, enquanto, no segundo, a ausência de elementos tecnológicos pode ter comprometido a completude da organização matemática

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_luciana_fajardo_vidigal.pdf: 2051742 bytes, checksum: 6a8b1116a719dd2cb08296dd423fb55e (MD5) Previous issue date: 2007-05-18 / The aim of this research was to investigate the knowledge mobilized by those students who have studied Integral, a subject that permeates a major part of the Integral and Differential Calculus (IDC) course and is a source of difficulties for the students. The goal was to analyze the explicit knowledge of those who have studied this concept in a regular IDC course in terms of the integration techniques as well as the meaning and the concept utilization. It has also been researched whether this knowledge reflected operational and structural conceptions in the sense applied by Anna Sfard (1991), whose theory this paper is based on. In her studies, the author postulates that abstract notions are conceivable in two completely different ways: structurally (as objects) and operationally (as processes). As an investigation means, it has been used a questionnaire containing nine questions and applied to two groups of a private school s math course in São Paulo city. One of the groups was constituted by students who have recently studied the notion of Integral, and the other group by students who went through the same studies one year before. In terms of the first group, the conclusion drawn up was that the students have incurred in several kinds of operational calculus mistakes, also the processes involving integral notion showed up but only sometimes, indicating a clear structural conception failure. These characteristics were not observed in the second group. It has been noticed that all researched students apparently had mobilized the structural concept considering they have applied the mathematical object to determine the area of even spaces in the function graph, but when facing those circumstances in which they had to reason to be able to apply the concept as an object they did not have enough assurance in terms of structural conception, and tried to take refuge in the algebra processes / Esta pesquisa buscou investigar os conhecimentos mobilizados por alunos, que estudaram o conceito de Integral, que permeia grande parte da disciplina Cálculo Diferencial e Integral (CDI) e que é fonte de dificuldades para os alunos. Buscouse analisar os conhecimentos explicitados por alunos que estudaram o conceito num curso regular de CDI, tanto no aspecto das técnicas de integração como no significado e na aplicação do conceito. Pesquisou-se, igualmente, se estes conhecimentos refletiam concepções operacionais e estruturais no sentido atribuído por Anna Sfard (1991), que fundamentou teoricamente este estudo. Em seu estudo, a autora postula que noções abstratas podem ser concebidas e duas maneiras fundamentalmente diferentes: estruturalmente (como objeto) e operacionalmente (como processo). Como instrumento de investigação foi utilizado um questionário com nove questões que foi aplicado a dois grupos de alunos do Curso de Matemática de uma instituição particular de São Paulo. Um deles constituídos por alunos que haviam estudado recentemente a noção de Integral e o outro, por estudantes que o fizera há cerca de um ano. Concluiu-se que, no caso do primeiro grupo, os alunos, além de terem apresentado variados tipos de equívocos em cálculos operatórios, os processos que envolvem a noção integral ora manifestam concebidos ora não, concorrendo para o prejuízo da concepção estrutural, o que não ocorreu no segundo grupo. Observou-se que a totalidade dos alunos pesquisados, aparentemente mobilizara a concepção estrutural, uma vez que aplicaram o objeto matemático para determinar a área de regiões planas sob o gráfico de funções, mas quando colocados numa situação particular em que se exigia uma reflexão para o emprego do conceito como objeto, eles não exibiram suficiente segurança em sua concepção estrutural, procurando refúgio em processos algébricos