Made available in DSpace on 2016-06-02T20:02:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 3477.pdf: 8829746 bytes, checksum: 20d2ac07c3fb3796e3d28586463962c2 (MD5) Previous issue date: 2010-12-17 / In our nearly 40 years of teaching we have observed that many students have mathematics as a great number of rules and formulas that need to be memorized. They do not see any meaning in what they learn either. Few realize the applications of mathematics although they know that they really exist. In an attempt to teach mathematics in a more significant way we decided to conduct an experiment to find out what mathematical knowledge it "hides". The flow of a liquid was the chosen experiment. Analyzing it from a modeling point of view, we intend to find out if there is a mathematical model which can describe it. The functions were obtained from an analysis of initially discrete data and then making the transition to the continuous. Students had the opportunity to construct and interpret graphs associated with related functions, quadratic and polynomial of degree greater than two using Excel. We work with students of the three high school series in a public school. Each class was divided into groups of three or four members. We used the Didactical Engineering as a research methodology. / Em nossos quase 40 anos de magistério temos observado que muitos estudantes encaram a Matemática como um amontoado de regras e fórmulas que precisam ser decoradas e não veem significado algum no que aprendem. Uns poucos percebem as aplicações da Matemática apesar de saberem que elas existem. Numa tentativa de fazer com que a matemática pudesse ser ensinada de um modo mais significativo foi que optamos por realizar um experimento e a partir dele descobrir que conhecimento matemático ele "esconde". O experimento escolhido foi o "escoamento de um líquido". Ao analisá-lo sob o ponto de vista da modelagem pretendemos descobrir se existe um modelo matemático que possa descrevê-lo, ou seja, se, por dedução existe alguma função que o descreva e descobri-la a partir de técnicas de manipulação e dedução advindas da interdisciplinaridade dos conhecimentos correlatos e dos dados provenientes do experimento. As funções foram obtidas a partir da análise de dados inicialmente discretos e fazendo-se a passagem para o contínuo. Os estudantes tiveram a oportunidade de construir e interpretar gráficos associados a funções afins, quadráticas e polinomiais de grau superior a dois usando o Excel e rever alguns conceitos relacionados com progressões. Os experimentos foram realizados com alunos das três séries do ensino médio de uma escola pública municipal. Cada classe foi dividida em grupos com três ou quatro integrantes. Os resultados obtidos pelos alunos foram, posteriormente, analisados e comparados com as observações prévias, conforme preconiza a Engenharia Didática, metodologia de pesquisa que adotamos em nossa dissertação.

Orientador: Antonio Miguel / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-08-03T15:31:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gomes_MariaLauraMagalhaes_D.pdf: 12578971 bytes, checksum: 42b253232c2d1e16537b7afbe47ac88f (MD5) Previous issue date: 2003 / Resumo: Este trabalho focaliza as visões sobre a educação matemática dos quatro autores do Iluminismo francês cujo nome figura em seu título. Os quatro capítulos centrais são constituídos por estudos sobre as idéias de Diderot, d' Alembert, Condillac e Condorcet nos quais se procura ressaltar, para cada pensador, o aspecto mais notável em relação à educação matemática. Em Diderot, esse aspecto se encontra no sentido político da educação matemática; d' Alembert se distingue por sua consideração da epistemologia da Matemática como a base da educação matemática. Em Condillac, destaca-se a valorização da educação matemática no plano cognitivo geral; em Condorcet, as concepções e propostas para a educação matemática na instrução pública. Os capítulos inicial e final apresentam, respectivamente, o quadro da educação matemática na França do século XVllI, antes da Revolução, e o contexto da mesma educação no período pós-iluminista, da morte de Condorcet à Restauração / Abstract: This thesis is focused on elucidating visions on Mathematical Education of four Eighteenth Century French Enlightenrnent authors, namely, Diderot, d' Alembert, Condillac and Condorcet. These philosophers main views on Mathematical Education, as perceived, are here organised in four exc1usively dedicated chapters, each of them selecting and approaching the core themes and arguments of each author. Accordingly, Diderot's main ideas on the topic are aimed at the political meaning of Mathematical Education, whereas to d' Alembert, the central aspect to be underlined is the Mathematical Epistemology. As for Condillac, the priority is given to the evolving cognitive frameworks. Finally, it is believed that Condorcet' s ultimate emphasis is on public education. The thesis initial and final chapters characterise the Mathematical Education contexts in France, respectively, in the Eighteenth Century before the French Revolution and in the Post-Enlightenrnent phase, from Condorcet's death to the French Restoration / Doutorado / Doutor em Educação

Made available in DSpace on 2016-04-28T20:57:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Roberto Shizuo Kumasaka.pdf: 679650 bytes, checksum: fa5a1a65a9285fc31bdf5fb3e04fdc50 (MD5) Previous issue date: 2008-04-28 / This study has animed at analysing the language used in a planned Mathematics activity by means of its senses and meanings. It is a qualitative research under which we have worked using the criterium of the best subject within the perspective of the Sociohistorical Psychology and the methodology of filmed observation and interview, so that subjects reflect about their practice by means of said resources. We have worked in a municipality of Greater São Paulo, counting around 220 thousand inhabitants, and holding an active Mayor who invests in education. The activity has been specifically filmed within the fundamental education, precisely in a class of the 5th year. We have verified that the activity, though planned, has not intentionally worked the speech elaboration, the oral language carefully considering the analysis of possible meaning hypotheses that may occur, which would ensure the work whtihin the Zone of Close Development and potentialize better results in the teaching-learning process. We believe that the work under stake has firstly contributed to the enlargement of the Sociohistorical Psychology study; secondly to improve the observation technique, the data collection and the reflexion by the subject himself/herself; and last but not least, with the increase of the attention to the oral language and its generalization, we dare to say it is possible to use given study not only in the Mathematics classes but also in every pedagogical practice, always bearing in mind that every knowledge production is multidetermined, various factors contribute to its full accomplishment and the attention to the language to be used is one of them, since it deserves our concern as well / Este estudo teve como objetivo analisar a linguagem utilizada em uma atividade planejada de matemática, por meio de seus sentidos e significados. É uma pesquisa qualitativa em que trabalhamos com o critério do melhor sujeito e na perspectiva da Psicologia Sócio-Histórica, com a metodologia da observação filmada e entrevista para que sujeitos, por meio desses recursos façam uma reflexão de sua prática. Trabalhamos em um município da grande São Paulo, com cerca de 220 mil habitantes, uma prefeitura atuante, investindo na educação. A atividade foi filmada especificamente no ensino fundamental, precisamente em uma 5ª série. Observamos que, embora planejada, a atividade não trabalhou intencionalmente a elaboração do discurso, da linguagem verbal através do cuidado de analisar as possíveis hipóteses de significado que podem estar presentes, que ofereceriam segurança no trabalho na Zona de Desenvolvimento Proximal e potencializariam resultados melhores no processo ensinoaprendizagem. O trabalho em questão acreditamos que contribuiu: primeiro, para que o estudo da Psicologia Sócio-Histórica seja cada vez mais ampliado; segundo para aprimorar as técnicas de observação, coleta de dados e a reflexão pelo próprio sujeito; e por último com o acréscimo da importância do cuidado com a linguagem verbal e sua generalização, ousamos dizer ser possível utilizá-lo não somente nas aulas de matemática, mas em toda prática pedagógica, chamando sempre a atenção que toda produção de conhecimento é multideterminada, são inúmeros os fatores que contribuem para sua plena realização e o cuidado com a linguagem a ser utilizada é um deles, pois, é merecedora, também, de nossa atenção

Made available in DSpace on 2016-04-28T20:57:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Andreia da Silva Tulon.pdf: 1514511 bytes, checksum: b4706ad8a9ee22bc672a2e4ed1701c20 (MD5) Previous issue date: 2008-11-03 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / According to the majority of educator s elementary school students show difficulties in learning complex mathematic concepts, such as fractions. Such results urgently recommend the development of new teaching methodologies able to help students to overcome their difficulties. Behavioral analyst researchers have been making use of the stimulus equivalence paradigm in order to teach a mathematical repertoire. This paradigm allows to account for the emergency of new behaviors from other previously instructed, and that happens when different stimulus classes are made to be equivalents. Based on this paradigm point the present work elaborated and tested a procedure for teaching fractions using the MESTRE (GOYOS, ELIAS & RIBEIRO, 2005) software as a tool. Three stimulus classes were used: dictated proportional fractions (A), pictorial fractions (B) and printed proportional fractions (C), all of them with values lower than 9.Participated of the study two children age 9, in the 3rd grade of two private elementary schools of São Paulo city. The teaching Schedule was applied over two participants with nine years old, students of the third grade in private educational institutes (Sao Paulo South Square). Design involved pre-tests, teaching phase and tests for emerging relations and generalization test. The AB and BC relations were taught; relations BD, CB, AC and CD were only tested for emergency of other relations (subjects should read printed proportional fractions). Generalization was tested submitting students to fractions not previously taught. Part of these had denominators which had not been employed during the training phase. Results indicated that not trained relations BD, CB, AC and CD (where subjects should read printed proportional fractions) emerged showing that stimulus classes A, B and C became equivalents. Besides students proved to be able to read fractions without explicit training, making evident that the educational program was effective and that the equivalence paradigm is a helpful tool the fill the gaps left behind by ongoing educational practices / Os educadores em geral detectam grande dificuldade dos alunos na aprendizagem de conceitos matemáticos complexos, como é o caso das frações; as avaliações diagnósticas são unânimes em apontar uma urgente necessidade de desenvolvimento de novas metodologias de ensino que potencializem a aquisição desse conteúdo por parte dos alunos. Pesquisadores da abordagem comportamental têm ensinado repertórios matemáticos com base no paradigma da equivalência de estímulos. Tal paradigma permite explicar a emergência de comportamentos novos, a partir de outros previamente ensinados; para tanto, classes de estímulos diferentes devem se tornar equivalentes. Com base em tal paradigma, a presente pesquisa teve por objetivos elaborar e testar uma proposta de ensino de frações, utilizando como recurso o software educativo MESTRE (GOYOS, ELIAS & RIBEIRO, 2005). Foram utilizadas três classes de estímulos: frações proporcionais ditadas (A), frações pictoriais (B) e frações proporcionais impressas (C), com valores inferiores a 9. A programação de ensino foi aplicada a dois participantes com a idade de 9 anos, alunos da 3ª série (4º ano de escolarização) de instituições educacionais privadas da zona sul da cidade de São Paulo. Foi proposto delineamento envolvendo Pré-Teste, Ensino, Teste de emergência de relações, Teste de generalização. Foram ensinadas as relações AB e BC, avaliando-se se emergiam, sem ensino prévio, as relações BD, CB, AC e CD (leitura pelo aluno de frações proporcionais impressas). Verificou-se a generalização do desempenho do aluno através de um teste contendo frações não ensinadas, parte delas com denominadores ensinados e outra parte contendo denominadores inéditos. Os resultados indicaram a emergência das relações não ensinadas BD, CB, AC e CD (leitura pelo aluno de frações proporcionais impressas), evidenciando que as classes de estímulos A, B e C tornaram-se equivalentes, além de evidenciar que ocorreu generalização para frações inéditas, indicando que a programação de ensino foi eficiente. Os resultados obtidos demonstram ser o ensino, tendo por base o paradigma da equivalência de estímulos, um possível caminho a ser trilhado no sentido de preencher lacunas deixadas pelas metodologias predominantes nas escolas

Made available in DSpace on 2016-04-28T20:57:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Vera Lucia Antonio Azevedo.pdf: 793723 bytes, checksum: 381f5540f5dd6ab7e29e7cf5a200b6ce (MD5) Previous issue date: 2009-06-15 / This study aimed to emphasize the affective dimension as an important component to be considered in the understanding of teachers working in adult and youth education - EJA. Objective "understand the emotions and feelings involved in the teaching performance of teachers of Mathematics Education for Youth and Adults and provocative situations" questions: How did your start in teaching in EJA Course? Which were the affective aspects (feelings and emotions) that the entry and presence in the EJA Course you have? What are the most significant aspects in your performance in EJA as a teacher? To justify the relevance of research, surveys PRODEC to the production of theses and dissertations on the EJA. In the first chapter, it has been discussed "the field and the issue of adult and youth education." As the principal of the related theoretical work, in the second chapter, "the affective dimension in Wallonian theory" has been discussed. Then, it is presented the trajectory and methodological information about the interviews and diaries of ten teachers, five from a public institution and five from a particular institution. The information produced from the analysis of the interviews and diaries are presented in chapter four. Some issues are applied in the analysis: the teachers consider important the EJA Course, but realize that they have been started their activities without specific preparation for this, the importance of other people to help them in this new beginning of teaching was crucial, the care to teachers and students necessities guarantee feelings of well-being for both, and not care, feelings of malaise. As a result of the analysis, some suggestions are mentioned for training teachers of EJA Course / O presente estudo objetivou ressaltar a dimensão afetiva como componente importante a ser considerado na compreensão de professores que atuam na Educação de Jovens e Adultos EJA. Do objetivo compreender as emoções e sentimentos envolvidos na atuação docente dos professores de Matemática da Educação de Jovens e Adultos e as situações provocadoras dos mesmos , decorreram as seguintes questões: Como aconteceu sua iniciação no magistério e na EJA? Quais as tonalidades afetivas (sentimentos e emoções) que a entrada e atuação na EJA lhe trouxeram? Quais as situações mais significativas de sua atuação na EJA? Para justificar a relevância da pesquisa, prodeceu-se a levantamentos da produção de teses e dissertações sobre a EJA. No primeiro capítulo, discute-se o campo e a problemática da Educação de Jovens e Adultos . Por ser o principal referente teórico deste trabalho, no segundo capítulo, discute-se a dimensão afetiva na teoria walloniana . Em seguida, apresentam-se a trajetória metodológica e as informações sobre as entrevistas e diários de dez professores, sendo cinco de uma instituição pública e cinco de uma instituição particular. As informações produzidas a partir da análise das entrevistas e diários são apresentadas no capítulo quatro. São recorrentes, na análise, algumas questões: os professores consideram importante a modalidade de EJA, porém se percebem tendo iniciado sua atuação sem preparo específico para tal; a importância do outro para ajudá-los nesse novo início de atividade docente foi fundamental; o atendimento às necessidades de professores e alunos garante sentimentos de bem-estar a ambos, e o não atendimento, sentimentos de mal-estar. Como decorrência da análise, são aventadas algumas sugestões para formação de professores de EJA

Made available in DSpace on 2016-04-27T14:31:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tureva Etrez Cossai Vurande.pdf: 4518333 bytes, checksum: 1de84556afc6fec8c2a065b4850dc917 (MD5) Previous issue date: 2006-08-02 / The present study entitled The pedagogical error management in the mathematics teaching and learning process: a case study aims to reflect and bring a meaningful contribution to improve the quality of learning and teaching in the classroom, particularly in Mathematics. During the years of experience either as a student or as a teacher, we could notice that the liberator and constructive error was not given the necessary management it deserved. One of the aims of this study is linked to the desire of creating a dynamics of the learning and teaching process especially student and teachers in a critical, reflexive, creative, and autonomous way. Among the issues put forward, we emphasise the necessity to overcome the habit of using an error as a reason for punishment instead as a source to rebuild knowledge. To overcome this habit and change the negative attitude towards students error, from an epistemologic and didactic error viewpoint, a positive exploitation is indicated considering the differences and the diversity of the cognoscenti. This exploitation is based on the psychological learning theories and some works of authors such as PIAGET (1989, 1990, 1991), VYGOTSKY (1998), FREIRE (1987, 2004), and DEMO (2002a, 2002b, 2004). LUCKESI (2003) and AQUINO (1997) among others. It is a question of a case study based on qualitative research where lesson observation and interviews given to teachers and students were the main data collection techniques. The findings allowed our understanding along the process and we went on realising that teachers try to raise awareness about the need to value formative assessment and positively manage their students error. However, this awareness is not pratical as can be seen in the data analysis of the lesson observation and test marked by the teachers. The ritual and the practiced testing system in the schools contribute towards how the learning and teaching process is being conducted, since the concern is the mark (the test result) instead of knowledge, lesson delivery improvement, and scientific knowledge achievement / O presente estudo intitulado A gestão pedagógica do erro no processo de ensino e aprendizagem da matemática: um estudo de caso procura reflectir e trazer contribuições significativas para melhorar a qualidade de ensino e aprendizagem na sala de aulas, particularmente na disciplina de Matemática. Ao longo dos anos de experiência, quer puramente de discência quer de docênc ia, fomos constatando que o erro construtivo, ressignificado e libertador não tem merecido uma gerência necessária. Um dos propósitos do estudo prende-se com o desejo de criar nos protagonistas do processo de ensino e aprendizagem sobretudo no professor e no aluno uma dinâmica de aprendizagem de forma crítica, reflexiva, criativa e autónoma. Dentre as questões colocadas, ressalta-se a necessidade de se ultrapassar o hábito de fazer o uso do erro como fonte de castigo ao erro como fonte de (re)construção do saber. Para ultrapassar esse hábito e mudar de atitudes negativas perante os erros dos alunos indica-se a exploração positiva do ponto de vista epistemológico e didáctico do erro; respeitando as diferenças e a diversidade dos sujeitos cognoscentes. Essa exploração tem como base as teorias psicológicas de aprendizagem e obras de autores como PIAGET (1989, 1990, 1991), VYGOTSKY (1998), FREIRE (1987, 2004) e DEMO (2002a, 2002b, 2004), LUCKESI (2003) e AQUINO (1997) entre outros. Trata-se de uma pesquisa qualitativa na modalidade de estudo de caso em que a observação das aulas e as entrevistas a professores e alunos constituíram principais técnicas usadas para colectar os dados. Com efeito, os resultados permitiram que nossas compreensões fossem construídas ao longo do processo e fomos percebendo que os professores têm consciência da necessidade de valorizar a avaliação formativa e gerir positivamente o erro dos seus alunos. Entretanto, essa consciência não tem se traduzido em prática como se pode ver evidenc iada na análise dos dados feita a partir de assistência às aulas e provas feitas pelos alunos e corrigidas pelos professores. O ritual e o sistema da avaliação que se pratica na escola contribui para a forma como o processo de ensino e aprendizagem é conduzido, pois, a preocupação dominante tem sido a nota (o resultado da prova) ao invés do conhecimento e melhoramento da transmissão e da apropriação do saber científico

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_alessandro_rosa_silva.pdf: 1348419 bytes, checksum: e9e12b9f1881148228931c8fc3286efb (MD5) Previous issue date: 2006-05-15 / Secretaria da Educação / The purpose of this work was to investigate the role of language in the process of teaching integer numbers operations within the Young and Adult Education, specifically the aspect of comprehension of the established dialog by teachers or by text books. Our framework is based on Grice, according to this author there is a set of principles that guides the speaker s action through an efficient use of language for cooperative aims. Those Conversation Principles specify how participants should act in a conversation. Our questions include 1) What is the environment proposed by teachers in classroom? 2) Which material are used in classroom? How is cooperation been established by the teacher and the used material according to Grice? Two questionnaires were elaborated and applied with twelve teachers. Results from analysis of questionnaire revealed that teachers were not cooperating in classrooms. Six different collections of text books were also analyzed and again failed in pursuing a clear dialog with lector. Those findings lead us to further discuss a different environment where dialog is the main concern and to present an alternative for introducing integer numbers and operations / Esta pesquisa teve a preocupação de discutir o papel da linguagem no ensino das operações de números inteiros na Educação de Jovens e Adultos, especificamente o aspecto da compreensão do diálogo instaurado a partir do discurso do professor e do livro didático. Adotamos como referencial teórico o pragmatismo, de acordo com Grice. Segundo este autor existe um conjunto de suposições, ou uma espécie de principio geral, que irá guiar a conduta dos falantes para um uso eficiente da linguagem com fins cooperativos. Estas Máximas Conversacionais especificam como os participantes devem agir em uma conversa cooperativa. As questões que nortearam o trabalho foram: Que ambiente o professor proporciona em sala de aula? Quais materiais o professor escolhe e usa? Como o professor e materiais, utilizados em aula, cooperam para que a interlocução entre ele e seus alunos a respeito das regras de sinais ocorra?. Para tanto, dois questionários foram elaborados e aplicados com doze professores. Estas discussões apontaram que os professores, que participaram deste trabalho, não são claros o suficiente quando tratam das operações com números inteiros, não promovendo um ambiente de diálogo entre eles e os alunos. Analisamos também seis coleções de livros didáticos mais usados pelos professores e observamos dificuldades em manter um diálogo claro entre o seu leitor. Tendo por base tais resultados, este trabalho procurou trazer para a discussão a questão do diálogo e a importância de sua clareza, que vai do discurso do professor em sala de aula, do ambiente que se pode criar em sala de aula que valorize o diálogo claro ou a comunicação clara dos conteúdos até ao livro texto que é apresentado direta ou indiretamente aos seus alunos quando esta tratando das operações de adição e multiplicação de números inteiros e a importância que esta clareza tem na aprendizagem de tal conteúdo matemático. Observando ainda que tal problema surge muitas vezes por falta de materiais alternativos, para o próprio professor, discutimos ainda uma abordagem para o ensino de operações com números inteiros

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_monica_karrer.pdf: 4496363 bytes, checksum: 61d3cacfa738245e2438eed6a5c161e1 (MD5) Previous issue date: 2006-06-08 / Pontificia Universidade de São Paulo / This study addressed questions related to the teaching and learning of Linear Algebra in Higher Education. More precisely, it involved the design of activities which concerned the mathematical object linear transformations and which engaged learners in exploring the conversion of registers in a dynamic geometry environment. The aim was to investigate the learning trajectories of university students and the impact of the didactical choices which characterized the teaching approach. The study was organized into two phases. In the first, preliminary studies along with theoretical considerations led to the formulation of hypotheses and to the identification of the conceptual tools to be used in the analysis of the learning trajectories. Using as a theoretical framework Duval s theory of semiotic representation registers (1995, 2000, 2003), during this phase the registers and conversions present in sections on linear transformations in both Linear Algebra and Computational Graphics textbooks were analyzed. In addition, eighty-six students of Computer Science completed a questionnaire about linear transformation. These studies highlighted difficulties in relation to the exploration of different semiotic registers on the part of the students, particularly as concerned matrixial and graphical registers. In the second phase, which employed the methodology of Design Experiments (COBB et al., 2003), activities were developed to explore the diverse representation of planar linear transformations using Cabri-Géomètre and paper&pencil environments. Six students of Computational Engineering at a private university in the city of São Paulo participated in the experiment. The results indicated evolutions in the subjects understandings of the conditions for determinating linear transformations and of the particularities of their graphs, as well as a more comprehensive mastery of diverse representations and conversions. Analysis of students trajectories also revealed how students strategies were mediated by characteristics of the tasks and the computational environment. / Este estudo trata de questões relativas ao ensino e à aprendizagem de conceitos da Álgebra Linear no ensino superior. Mais precisamente, esta pesquisa envolveu o design de atividades sobre o objeto matemático transformação linear , explorando a conversão de registros em um ambiente de geometria dinâmica. Com isso buscou-se investigar as trajetórias de aprendizagem de estudantes universitários e o impacto dessas escolhas na abordagem de ensino. O trabalho foi organizado em duas fases. Na primeira, realizaram-se estudos preliminares e desenvolvimentos teóricos para a formulação de hipóteses de trabalho e identificação de ferramentas conceituais para a análise das trajetórias. Com base na teoria dos registros de representação semiótica de DUVAL (1995, 2000, 2003), analisou-se a exploração dos registros e conversões presentes no conteúdo das transformações, tanto nos livros didáticos de Álgebra Linear quanto nos de Computação Gráfica. Ainda, aplicou-se um questionário sobre transformações lineares a oitenta e seis (86) estudantes da área de Computação. Estes estudos apontaram deficiências e dificuldades com relação à exploração de diferentes registros por parte dos estudantes, principalmente os registros matricial e gráfico. Na segunda fase, com base na metodologia de Design Experiments (COBB et al., 2003), foram concebidas atividades de exploração das diversas representações de transformações lineares planas, nos ambientes Cabri-Géomètre e papel&lápis. Seis (6) estudantes do curso de Engenharia da Computação de uma instituição particular de ensino superior da cidade de São Paulo participaram do experimento. Os resultados revelaram evoluções dos sujeitos na compreensão das condições de determinação de transformações lineares e de particularidades gráficas inerentes a estas, além de um domínio mais amplo das diversas representações e de suas conversões. Por fim, foram observados efeitos específicos nas estratégias dos estudantes relacionados às características das tarefas e do ambiente computacional.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EDM - Carlos Roberto da Silva.pdf: 4174831 bytes, checksum: 1d38259ebfb2955961be336c2a3a1d23 (MD5) Previous issue date: 2006-10-16 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This research has as objective verify if in a computer science environment allows to the student to recognize some curves properties through representations and graphical interpretations in dynamic way with the use of parameters for one comprehension better of its equations. We verified that the articulating between the points of view cartesian and parametric and the conversions among some registers of semiotic representation it makes the student think about the correlation that exists between some properties geometric of the plane curves and its cartesian or parametric equations. For this research we elaborate a didactic sequence based on some topics of the Didactic Engineering and we apply during five sessions in a group of 10 students taking the third year of high school. We verified that the graphic constructions of some plane curves varying the real values of its parameters in its equations for the development of an GIF (Graphic Information Format), they allow the students to observe the geometric effect caused by this variation what it favors the understanding of the parameter notion in analytical geometry / Esta dissertação tem por objetivo verificar se um ambiente informático permite ao aluno reconhecer algumas propriedades de curvas, por meio de representações e interpretações gráficas de maneira dinâmica, com o uso de parâmetros, para uma melhor compreensão de suas equações. Identificamos que a articulação entre os pontos de vista cartesiano e paramétrico e as conversões entre alguns registros de representação semiótica possibilitam ao aluno refletir sobre a correlação entre algumas propriedades geométricas de curvas planas e suas equações cartesianas ou paramétricas. Para esta pesquisa, elaboramos uma seqüência didática com base em alguns elementos de uma Engenharia Didática e aplicamos durante cinco sessões a um grupo de 10 alunos da 3ª série do Ensino Médio. Verificamos que as construções gráficas de algumas curvas planas, variando os valores reais de parâmetros em suas equações, para o desenvolvimento de um GIF animado, permitem ao aluno observarem os efeitos geométricos provocados pela sua variação, favorecendo o entendimento da noção de parâmetro na geometria analítica

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EDM - Claudio dallanese.pdf: 1511562 bytes, checksum: e7b4467bf7d57ecbf0c536f800f0c19b (MD5) Previous issue date: 2006-10-27 / The aim of this investigation was to identify and to analyze arguments and metaphors used by a group of students of a master s degree course in Mathematical Education for the rate of change, to understand how they learn this topic. The option of working with those subjects relapsed in the fact that they are all teachers of Mathematics and they have already seen Calculus in their graduation. To those subjects, tasks were offered in a learning scenery where the dialogue was privileged among teacher, students and technology. The vision adopted regarding the technology was of a prothesis, in the sense that it makes it possible for the student to do things different from the way that he would do without it. With the intention of working with different texts, sometimes we offered tasks that the students interacted with the computer, sometimes we offered a task which the prosthesis was a small canal made from a PVC tube, tennis ball, ping-pong ball, chronometer and tape measure. The classes that the students worked in those tasks were filmed using a VHS camera. Notes of some speeches and interventions of the students and the teacher written on a notebook helped to enrich the collection of data. The analysis was based on Embodied Cognition Theory and on the Model of the Argumentative Strategy. We conclude that the process of understanding medium rate of change and instantaneous rate of change is not only the case of just a passage from one to another analytical formula or from a graph to a formula. There is a difference among the cognitive mechanisms to understand the graph and the analytic formula, which contributes to the students' difficulty with that topic. It is not just the formal definition that is responsible for that difficulty. We observed that with the aid of the computer science technology, it was possible to create an environment where the fictive motion, intrinsic of the language, became a factive movement. That is, when secants straight lines coincided with a tangent straight line for successive approaches, and when the tangent straight line to the curve in a point could move, at the same time the values of the slope of those straight lines could be seen in the screen / Esta investigação teve por objetivo identificar e analisar argumentos e metáforas utilizadas por um grupo de alunos de um curso de pós-graduação em Educação Matemática para taxa de variação, para entender como é que eles aprendem esse tópico. A opção de trabalhar com esses sujeitos recaiu no fato de serem todos professores de Matemática do ensino fundamental e/ou médio e já terem visto Cálculo em sua graduação. A esses sujeitos foram oferecidas tarefas num cenário de aprendizagem onde se privilegiou o diálogo entre professor, alunos e tecnologia. A visão adotada com relação à tecnologia foi a de prótese, no sentido de que ela possibilita ao aluno fazer coisas diferentes do modo que faria sem ela. Com o intuito de trabalhar com textos distintos, ora oferecemos tarefas em que os alunos interagiram com o computador, ora oferecemos uma tarefa em que a prótese era uma canaleta feita de cano de PVC, bola de tênis, bola de pingue-pongue, cronômetro e trena. As aulas em que os alunos trabalharam nessas tarefas foram filmadas utilizando uma filmadora VHS. Apontamentos por escrito em um diário de classe de algumas falas e intervenções dos alunos e da professora ajudaram a enriquecer a coleta de dados. A análise baseou-se na Teoria da Cognição Corporificada e no Modelo da Estratégia Argumentativa. Concluímos que o processo de compreender taxa média e taxa instantânea de variação não é o caso apenas de uma passagem de uma fórmula analítica a outra ou de um gráfico para uma fórmula. Existe uma diferença entre os mecanismos cognitivos para compreender o gráfico e a fórmula analítica, diferença esta que contribui com a dificuldade dos alunos com esse tópico. Não é apenas a definição formal que é responsável por essa dificuldade. Observamos que com o auxílio da tecnologia informática foi possível criar um ambiente onde o movimento fictivo, intrínseco da linguagem, se transformou em um movimento factivo. Isto é, quando retas secantes coincidiam com uma reta tangente por sucessivas aproximações e quando a reta tangente à curva num ponto podia se mover, ao mesmo tempo os valores do coeficiente angular dessas retas podiam ser vistos na tela