Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2018-07-25T11:54:43Z No. of bitstreams: 1 Danilo Gustavo Bispo.pdf: 1616324 bytes, checksum: cbc43e66f323825f005da2c275dfa256 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-25T11:54:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Danilo Gustavo Bispo.pdf: 1616324 bytes, checksum: cbc43e66f323825f005da2c275dfa256 (MD5) Previous issue date: 2018-04-03 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The present work aims to expose the study of some aspects that permeated the emergence of Computing Theory of Alan Mathison Turing at the beginning of the 20th century. According to previous research, it is suggested that this occurred in part, due to a theoretical consequence of the development of mathematics. At the end of the nineteenth century there was an effort expended by some thinkers whose aim was to clarify the nature of truth in mathematics, a problem put in sharp evidence by the turbulent stage in the development of mathematical thinking between about 1870 and 1940 with the emergence of new types of geometry. This stage can also be interpreted as "the crisis of fundamentals" and visualized as the outcome of the development phase corresponding to the emergence of contemporary science. Within this context, the idea will now be to broaden the research to identify details of the projects that were not successful but that also had their contribution or influenced in some way the emergence of the theory that established key concepts for the digital computer model / O presente trabalho tem como objetivo expor o estudo de alguns aspectos que permearam o surgimento da Teoria da Computação de Alan Mathison Turing no início do século XX. De acordo com pesquisa, sugere-se que isso tenha ocorrido em parte, devido a uma consequência teórica do desenvolvimento da matemática. No final do século XIX houve um esforço despendido por parte de alguns pensadores cujo o intuito estava em clarificar a natureza da verdade em matemática, problema posto em aguda evidência pela turbulenta etapa no desenvolvimento do pensamento matemático ocorrido entre aproximadamente 1870 e 1940 com o surgimento de novos tipos de geometria. Esta etapa também pode ser interpretada como "a crise dos fundamentos" e visualizada como o desfecho da fase de desenvolvimento correspondente ao surgimento da ciência contemporânea. Dentro deste contexto, a ideia será agora ampliar a investigação procurando identificar detalhes dos projetos que não foram bem-sucedidos, mas que também tiveram sua contribuição ou influenciaram de algum modo o surgimento da teoria que estabeleceu conceitos chave para o modelo do computador digital

Made available in DSpace on 2016-04-04T18:32:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jose Flaudemir Alves.pdf: 449045 bytes, checksum: 6d97eaa868a0de5f1586322fddf64839 (MD5) Previous issue date: 2004-11-29 / This work is inserted in the research line University, Lecturing and Professor s Graduation. It has for objective to show us how the researches works have influenced in the Mathematic professor s formation an how to use this knowledge into teaching. The field research was development with a group of Mathematics teachers and principals who acting at public and government high school. This research was applied in Paul?nia city, S?o Paulo state. The research has analyzed the conception of the math teachers, how they use their educational theories in theirs math classroom. This work has reveled that these teachers hadn t information and security, when they are teaching Mathematics. These studies showed us the urgent necessity of the reflections in our actual courses of Mathematics professor s formation, which well be used in the field research. / Este trabalho est? inserido na linha de pesquisa Universidade, Doc?ncia e Forma??o de Professores. Tem por objetivo buscar reflex?es sobre como o ensino com pesquisa se faz presente na forma??o do professor de Matem?tica e na sua pr?tica. A pesquisa de campo foi realizada com professores de Matem?tica, diretores e coordenadores de escola que atuam no Ensino Fundamental e M?dio, tanto na rede p?blica do Estado de S?o Paulo, como na rede municipal, todos atuantes na cidade de Paul?nia - SP. Foram analisados dados sobre a concep??o destes professores quanto ? pesquisa e ao seu uso no desenvolvimento dos trabalhos em sala de aula. Por?m, os dados obtidos revelaram uma falta de informa??o e seguran?a sobre o tema. Os estudos realizados mostram uma necessidade urgente de reflex?es sobre como est?o sendo desenvolvidos os cursos de forma??o inicial e continuada de professores para o trabalho com pesquisa.

O aumento da importância da cultura da cana-de-açúcar nos últimos anos atraiu de investimentos ao setor sucro-alcooleiro, tornando o planejamento estratégico uma ferramenta essencial na orientação para expansão da cultura em novas áreas e otimização da produção nas áreas tradicionais de cultivo. A modelagem agrícola, por isso, ganhou importância por contribuir neste sentido. Existem diversos modelos de simulação de cana-de-açúcar sendo utilizados em todo o mundo, sendo o DSSAT/CANEGRO um dos mais utilizados. O modelo DSSAT/CANEGRO foi baseado no modelo CERES-MAIZE e desenvolvido na África do Sul. Incluído no conjunto de modelos Decision Support System for Agrotechnology Transfer (DSSAT versão 3.1), e atualizado na versão 4.5 do DSSAT, vem sendo aplicado em diversas regiões do mundo para análise e avanço no conhecimento dos sistemas de produção de cana-deaçúcar. O objetivo do trabalho foi a parametrização e avaliação do modelo calibrado para 5 variedades brasileiras de cana-de-açúcar: CTC 4, CTC 7, CTC 20, RB 86 7515 e RB 83 5486. Foram realizadas medidas em campo experimental em duas localidades para as variedades CTC 4, CTC 7, CTC 20 e obtenção de dados bibliográficos para as variedades RB 86-7515 e RB 83-5486. Uma análise de sensibilidade local, utilizando dados climáticos e pedológicos de Piracicaba foi realizada para determinar a dependência das variáveis simuladas em relação às variações nos parâmetros do modelo. Em seguida, realizou-se a parametrização do modelo utilizando a técnica GLUE (do ingles, generalized likelihood uncertainity estimation). A avaliação das cinco variedades estudadas foi feita utilizando o R²; índice D de Willmott e quadrado médio dos desvios como indicadores estatísticos. Para a variável de índice de área foliar, as variedades CTC 4, CTC 7, CTC 20 apresentaram índice D variando entre 0,870 e 0,944, sendo com indicadores estatísticos similares para as variáveis altura de colmo (D=0,80), perfilhamento (D=0,90) e teor de sacarose (D=0,50). A variedade RB 83-5486 apresentou resultados próximos aos observados para as variáveis de teor de sacarose e massa fresca do colmo. Os piores resultados foram obtidos para a variedade RB 86- 7515, com D=0,743 para massa fresca do colmo, D=0,821 para altura de colmo, D=0,873 para perfilhamento e D=0,665 para massa seca de colmo. O modelo teve melhor desempenho para as condições de Piracicaba, Pradópolis, Guariba e Porto Feliz, no Estado de Sao Paulo, em comparação com as condições de solo e clima de Couripe, Estado de Alagoas. / The importance of sugarcane crop has increasing during the last years, attracting more investments to the sugarcane sector. Thus, the strategic planning has becoming an essential tool to guide the sugarcane expansion to new areas, as well as to help optimize the traditional production systems. To do so, crop modelling has a great usefulness. There are several models for sugarcane crop simulation around the world, and DSSAT/CANEGRO is one of the most used. DSSAT/CANEGRO model was based in the CERES-MAIZE model and developed in South Africa. It was included in Decision Support System for Agrotechnology Transfer (DSSAT 3.1), and updated in DSSAT 4.5 version. It has been applied in many sites around the world to analyze sugarcane productions systems and advance the knowledge regarding the crop. This research aimed to parameterize and evaluation DSSAT/CANEGRO for 5 Brazilian sugarcane varieties: CTC 4, CTC 7, CTC 20, RB 86 7515 e RB 83 5486. CTC 4, CTC 7 and CTC 20 experimental data came from two experimental fields in the State of Sao Paulo and RB 86-7515 and RB 83-5486 varieties data came from bibliographic references. A local sensibility analysis was performed using weather and soil data from Piracicaba to determine the dependency of simulated variables on changes in key parameters. The model was parameterized using the GLUE (generalized likelihood uncertainity estimation) method. The evaluation of five varieties was done using R², Willmott´s index (D) and root mean square error as statistical indicators. D index ranged from 0,870 and 0,944 for green leaf area index for CTC 4, CTC 7 and CTC 20 varieties. The model evaluation was also conducted for the following variables: stalk height (D=0,80), tillering (D=0,90) and sucrose content (D=0,50). The same was done for RB 83-5486 variety using the following variables: sucrose content and stalk fresh mass. The worst results were obtained for variety RB 86-7515, with the following statistics in the validation procedure: (stalk fresh mass D=0,743; stalk height, D=0,821; tillering, D=0,873; stalk dry mass, D=0,665). DSSAT/CANEGRO performed better for Piracicaba, Pradópolis, Guariba and Porto Feliz (State of Sao Paulo) in comparison to the weather and soil conditions of Couripe (State of Alagoas).

A presente dissertação é resultado de uma pesquisa colaborativa realizada no Clube de Matemática, projeto de estágio oferecido pela Faculdade de Educação da USP aos alunos do curso de Pedagogia e Licenciaturas desta universidade, com o objetivo de investigar como se desenvolve o conceito de avaliação na formação de professores em atividade colaborativa. Esta apresenta um estudo sobre a formação inicial de professores no contexto da Educação Superior, a avaliação no contexto da Educação Básica e a Teoria da Atividade norteadora das atividades orientadoras de ensino desenvolvidas nesse espaço de formação. Para o levantamento de dados, além da participação da pesquisadora como observadora e colaboradora no projeto durante três semestres consecutivos, foram gravadas as discussões coletivas de avaliação das ações dos estagiários e dos alunos de 1ª a 4ª séries do Ensino Fundamental da Escola de Aplicação da USP também envolvidos no projeto. A transcrição das fitas, as observações realizadas pela pesquisadora in loco, os relatórios produzidos pelos estagiários ao final de cada semestre e os questionários respondidos por eles compuseram as fontes que foram analisadas a partir dos pressupostos teóricos da Teoria da Atividade e dos conceitos de professor reflexivo e de avaliação levantados pela pesquisadora em estudo bibliográfico. Durante todo processo de ensino e aprendizagem vivenciado no Clube de Matemática, a avaliação das atividades pedagógicas, realizadas de forma coletiva, apresentou indícios sobre os processos formativos no que se refere à escolha dos conteúdos matemáticos trabalhados para a elaboração de atividades orientadoras de ensino, revelando um modo de formar-se do estagiário na ação de ensinar. Podemos concluir que a avaliação é uma prática presente no processo ensino-aprendizagem que ocorre nesse espaço de formação inicial. O conceito de avaliação é formado pelos futuros professores por meio da avaliação reflexiva de todas as ações realizadas colaborativamente. / This monograph is the result of a collaborate research carried on the Mathematic Club which is a period of practical professional training offered by the School of Education, in the University of São Paulo, to the students of Pedagogy and Licentiates, in order to investigate how does it grows, the concept of valuation, in the formation of teachers in collaborating activity. It presents a study on the initial formation of teachers in the context of Higher Education, the valuation in the context of Basic Education, and the Theory of Activity, guider of the activities developed in this formation space. In order to obtain the data, besides the participation of the researcher itself as a collaborator and observer during three consecutive semesters, the collective discussions on valuation of the activities of probationers and students (first to fourth years) from the Fundamental Teaching division of the School of Application of the University of São Paulo, which were also participating of the project. The transcription of the tapes, the observations made by the researcher itself, the written reports of the probationers at the end of each semester, and their questionnaires, were the sources which after analysis according to the theoretical presupposes of the Theory of Activity and of the concepts of reflexive professor and of evaluation encountered by the researcher in the literature. During the whole process of teaching and learning felt in the Mathematic Club, the valuation of teaching activities made in a collective way presented signs of the forming processes referred to the choosing of the worked mathematics contents for the creation of teaching oriented activities, revealing a way to form the probationer in the art of teaching. It is possible to conclude that valuation is a practice usual in the process of teaching/learning occurring in this time of initial formation. The concept of valuation is formed in the future teachers by the way of a valuate reflection of all the actions realized collaboratively.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Roberto Fecchio.pdf: 3774789 bytes, checksum: 41b96ac7dadcae48b7c85961ecc01941 (MD5) Previous issue date: 2011-08-19 / The objective of the survey was to investigate the use of Mathematic Modeling allied to the Interdisciplinarity and to Theory of Didactic Situation, such as facilitator resources on the introduction of the concept of differential equation for students of the Engineering basic cycle. The connection between these resources made possible the elaboration, organization, follow-up and analysis of a didactic sequence, constituted by 15 steps, which involved: Experimentation, Abstraction, Resolution and Validation. In this study, the intention was to answer the following question: Interdisciplinarity activities which use the Mathematic Modeling propitious the learning of differential equations? The research was characterized as qualitative, of action research type, performed with 12 students from the 2nd year of an Engineering course from Great ABC region. It was verified that different compounds of the didactic environment structure can be intermingled with the modeling phases, according to Bassanezi (2002), in an auto-reflexive spiral. Such activity, generated by a real problem has as scenario the position of the professor-researcher before a group of students in an environment constituted by laboratories, classroom, questionings and devolutions, based on the didactic situations proposed by Brousseau (2008). The analysis of the data obtained on the experimentation made possible to assert that the interdisciplinary activities led by steps, according to this work s indications, presented new possibilities of motivation, exploration of contents and results available to the Engineering basic cycle s students. It provided to students gains on the teaching and learning process and possibilities on the application of knowledge in new situations. Problems related to Mechanics, Electricity and other aspects of Physics can serve as starting point for other surveys, using the same theoretical frame of references for the study of 1st and 2nd order differential equations / O objetivo da pesquisa foi investigar a utilização da Modelagem Matemática aliada à Interdisciplinaridade e à Teoria das Situações Didáticas, como recursos facilitadores na introdução do conceito de equação diferencial para os alunos do ciclo básico da Engenharia. A conexão entre esses recursos possibilitou a elaboração, organização, acompanhamento e análise de uma sequência didática, constituída de quinze etapas, que envolveram: Experimentação, Abstração, Resolução e Validação. Neste estudo pretendeu-se responder a seguinte questão: Atividades interdisciplinares que utilizam a Modelagem Matemática propiciam a aprendizagem de equações diferenciais? A pesquisa foi caracterizada como qualitativa, do tipo pesquisa-ação, realizada com doze alunos do 2º ano de um curso de Engenharia da região do grande ABC. Verificou-se que diversos componentes da estrutura do meio didático podem ser intercalados com as fases da modelagem, conforme Bassanezi (2002), em uma espiral autorreflexiva. Tal atividade, gerada por um problema real teve como cenário a posição do professor-pesquisador diante de um grupo de alunos, em um meio constituído por laboratórios, sala de aula, questionamentos e devoluções, embasado nas situações didáticas propostas por Brousseau (2008). A análise dos dados obtidos na experimentação possibilitou afirmar que as atividades interdisciplinares, conduzidas por etapas, conforme indicadas neste trabalho, apresentaram novas possibilidades de motivação, exploração do conteúdo e de resultados ao alcance dos alunos do ciclo básico da Engenharia. Propiciou aos estudantes ganhos no processo de ensino e aprendizagem e possibilidades de aplicação dos conhecimentos em novas situações. Problemas relacionados à Mecânica, Eletricidade e outros aspectos da Física, poderão servir de ponto de partida para outras pesquisas, utilizando os mesmos referenciais teóricos para o estudo de equações diferenciais de 1ª e 2ª ordens

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Anne Carine Lopes.pdf: 3543687 bytes, checksum: 8eb1b5064e1d433651a7bc3ab1dd874b (MD5) Previous issue date: 2012-06-25 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This study aims to do a diagnostic about the possible effect that the practice of chess can have on the performance in Math of students from 8º and 9º year of Fundamental Level. More clearly, we intent to investigate the relation of cause and effect among the practice of chess and the ability of solving mathematics problems. As specific goal, we suggest yet to investigate: a) the strategies which students who play chess use to solve the problems and if these strategies differentiate themselves of those which students who don t play chess; b) how much from the chess strategies appear in the mathematic solution of questions. What concerns about the strategies, we try to observe how a student who is a chess player develops, expresses himself, articulates and, also, how he registers mathematics procedures in every proposed question. Our theoretical fundamentation grounds on the study of play in the development of individual on the vision of Piaget and his classification for the term play and sharing that same theory, we will bring the constructivist perspective of play in the scholar environment on the optic of Lino de Macedo. The methodology is a descriptive study and the diagnostic tool is a test with eight mathematics problems, which are based on the four axis of contents, that were selected from Brazilian Mathematic Olympiad of Public Schools (BMOPS) from 2005 to 2010 and from the Teach and Learn Project (2001). It was part of our research 22 students, whom formed two groups of 11 students: the group of students who plays chess (Gpc), they play chess more than a year in the Sportive Curricular Activities and the group of students who doesn t play chess (Gnc).From those 11 students, as from the Gpc as from the Gnc were selected 5 students from 9º year and 6 students from 8º year, all of them study at the same school. The study s results were investigated under two analysis: the quantitative, that were realized in the comparison between both groups and the qualitative, that were realized in the interpretation of the solution s strategies used for both groups, and then, verify whether these strategies differ or not. After the results analysis we conclude that exit strong indicatives that the chess play, in our study s universe, contributes to the solution of mathematics problems, that is, the chess player students strategies, in this case, were more efficient than those from the students who don t play chess / Este estudo tem como objetivo fazer um diagnóstico acerca do possível efeito que a prática de jogar xadrez pode ter sobre o desempenho dos alunos do 8º e 9º anos do Ensino Fundamental em Matemática. Mais claramente, pretendemos investigar a relação de causa e efeito entre a prática do xadrez e a habilidade de resolver problemas matemáticos. Como objetivo específico, propomos ainda investigar: a) as estratégias que o aluno que joga xadrez utiliza ao resolver problemas e se essas estratégias se diferenciam dos alunos que não jogam xadrez; b) o quanto das estratégias do jogo de xadrez aparece na resolução Matemática das questões. No âmbito das estratégias, buscamos observar como o aluno enxadrista se desenvolve, expressa-se, articula-se e, ainda, como registra os procedimentos matemáticos em cada questão proposta. A nossa fundamentação teórica se aporta no estudo do jogo e sua classificação no desenvolvimento do individuo na visão de Piaget, e compartilhando dessa mesma teoria traremos a perspectiva construtivista do jogo no ambiente escolar na ótica de Lino de Macedo. A metodologia compreende num estudo descritivo e o instrumento diagnóstico é um teste contendo oito problemas matemáticos, baseados nos quatro eixos dos conteúdos, que foram selecionados da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas OBMEP de 2005 a 2010 e do Projeto Ensinar e Aprender (2001). Participaram da nossa pesquisa 22 alunos, formando dois grupos de 11 alunos cada: o grupo de alunos que jogava xadrez (Gjx), há mais de um ano nas Atividades Curriculares Desportivas e o grupo de alunos que não jogavam xadrez (Gnx). Desses 11 alunos, tanto Gjx como Gnx, estavam selecionados em 5 alunos de 9º ano e 6 alunos de 8º ano, todos pertencentes à mesma escola. Os resultados do estudo foram investigados sob duas análises: a quantitativa, realizada na comparação entre os grupos e a qualitativa, realizada na interpretação das estratégias de resolução utilizadas pelos dois grupos, e assim, verificar se essas estratégias se diferem. Após as análises dos resultados concluímos que existem fortes indicativos que o jogo de xadrez, em nosso universo de estudo, contribuiu para a resolução dos problemas matemáticos dos alunos, ou seja, as estratégias dos alunos enxadristas, nesse caso, foram mais eficientes que as estratégias dos alunos que não jogam xadrez

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Katia Cristina Lima Santana.pdf: 3631388 bytes, checksum: 2b590002c0f83c9e076a95b99dca0ece (MD5) Previous issue date: 2012-05-18 / This research aims at analysing the Mathematics curriculum presented to the Youth and Adult Education, under the perspective of the enculturator curriculum proposed by Bishop (1999). It will be guided by the leading-question: the contents addressed in Mathematics books for Youth and Adult Education, methodologies, organization and contexts lead to the mathematics enculturation processes? In order to answer, the question has been unfolded into: (1) the elements presented in the activities on textbooks provide mathematics enculturation? (2) How is the content organization presented? (3) What options the activities show in relation to the choice of contents? This is a qualitative research, document analysis type, in which two Mathematics textbooks collections were analysed, being approved by the PNLD-EJA. The theoretical foundations of the study are Alan Bishop s ideas concerning Mathematics as a cultural phenomenon and the enculturator curriculum; Célia Pires essays on curricular organization and Ole Skovsmose works with regards to the criteria for the choice of environmental contexts for mathematics learning will also be used. Through the analysis of the textbooks, based on the categories chosen from the theoretical reference, it is concluded that textbooks for the Youth and Adult Education present, in some of its approaches and activities, elements that support mathematics enculturation. Moreover, we came to the conclusion that the Mathematics curriculum, in all its dimensions, including and, especially, when it comes to the curriculum presented and practiced in the classroom, must provide a constructive environment of mathematics acquirements, in which addressed contents are rich in contexts that represent the mathematics culture; accessible to the student; formalize the concepts appropriately to the construction of knowledge; evidence the explanatory power of Mathematics; concepts which are built from meaningful activities and based on the student s reality; use a wide range of methodologies; and, lastly, which are arranged in order to overcome the traditional linear organization / Esta pesquisa tem por objetivo analisar o currículo de Matemática apresentado para a Educação de Jovens e Adultos, sob a perspectiva do currículo enculturador proposto por Bishop (1999). Pauta-se pela questão-diretriz: os conteúdos abordados em livros de Matemática para a EJA, as metodologias, organização e contextos propiciam o processo de enculturação matemática? Para sua resposta, nós a desdobramos em outras questões: (1) os elementos que são apresentados nas atividades dos livros didáticos, propiciam a enculturação matemática? (2) como é apresentada a organização dos conteúdos? (3) que opções as atividades apresentam em relação à escolha de contextos? Trata-se de pesquisa qualitativa, do tipo análise documental, em que foram analisadas duas coleções de livros didáticos de Matemática da EJA, aprovadas pelo PNLD-EJA. Os fundamentos teóricos do estudo são as ideias de Alan Bishop acerca da Matemática como fenômeno cultural e o currículo enculturador; usaremos, também, trabalhos de Célia Pires sobre a organização curricular e de Ole Skovsmose no que se refere a critérios para a escolha de contextos de ambientes de aprendizagem matemática. Mediante a análise dos livros didáticos, com base nas categorias que elegemos a partir dos referenciais teóricos, concluímos que os livros didáticos destinados à Educação de Jovens e Adultos, apresentam em algumas de suas abordagens e atividades, elementos que favorecem a enculturação matemática. Concluímos, também, ser preciso que o currículo de Matemática, em todas as suas dimensões, inclusive e em especial na dimensão do currículo apresentado e praticado na sala de aula, deva proporcionar a esses estudantes um ambiente de construção de conhecimentos matemáticos, em que os conteúdos abordados sejam ricos em contextos que representem a cultura matemática; que seja acessível ao aluno; que formalize os conceitos de forma apropriada à construção do conhecimento; que evidencie o poder explicativo da Matemática; que os conceitos sejam construídos a partir de atividades significativas e baseadas no entorno do aluno; que utilizem diferentes metodologias; e, por fim, que sejam organizados de modo a superar a tradicional organização linear

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 THEREZA MARIA DE FATIMA QUILICI FIGUEIREDO.pdf: 3728036 bytes, checksum: 2af538987448cc7828330343c58af7d2 (MD5) Previous issue date: 2013-05-15 / The present paper is part of the research group Desenvolvimento curricular em Matemática e formação de professores (Curricular development in Math and teacher s formation , specifically in the project A aprendizagem significativa e conhecimentos prévios: investigando o currículo de matemática, em uma perspectiva construtivista (Meaningful learning and previous knowledge: researching the Math curriculum, in a constructivism perspective). It aims to identify, understand and characterize previous knowledge of the 6th and 7th grade students in relation to mental calculus and how this knowledge is associated with the construction of tasks that are usually presented with the goal of inserting it in the area of algebra. It is a qualitative research conducted with thirteen students, being seven of a 6th grade group and six of another 7th group, all of them from a private school in São Paulo city. The students took part in two activities. The first one had the objective of researching procedures of mental calculus used by the students to make calculus involving both natural numbers as well as rational numbers in a decimal form. The second activity had the intention of rising procedures used by these students to perform some tasks, that may be presented to students of the 7th grade, that characterize their first approaches with calculus using letters. In the end of the analysis, we noticed that the competence revealed by the students related to the mental calculus with natural numbers contributed in a positive way for the exploring of the algebra situations presented, that shows the importance of using this knowledge as support. Thus, we notice that these students were able to solve algebra problems using their arithmetic knowledge, without the formal use of algebra manipulation. We could also realize this is not verified for calculus with rational numbers in a decimal form, due to the difficulties related to these numbers / O presente trabalho insere-se no Grupo de Pesquisa Desenvolvimento curricular em Matemática e formação de professores , especificamente no projeto A aprendizagem significativa e conhecimentos prévios: investigando o currículo de Matemática, em uma perspectiva construtivista . Tem o objetivo de identificar, compreender e caracterizar conhecimentos prévios de alunos de 6º e 7º anos em relação ao cálculo mental e como esses conhecimentos articulam-se com a construção de tarefas que costumam ser apresentadas com o intuito de inseri-lo no campo da álgebra. Trata-se de uma pesquisa qualitativa realizada com 13 estudantes, sendo sete alunos de uma turma de 6º ano e seis alunos de outra turma de 7º ano, todos de uma escola particular da cidade de São Paulo. Os estudantes participaram de duas atividades. A primeira teve o objetivo de investigar os procedimentos de cálculo mental utilizados pelos alunos para realizar cálculos envolvendo tanto números naturais como números racionais na forma decimal. A segunda atividade teve a intenção de levantar os procedimentos utilizados por esses alunos para realizar algumas tarefas, que podem ser apresentadas a estudantes de 7º ano, e caracterizam suas primeiras aproximações com cálculos usando letras. Ao término das análises, observamos que a competência revelada pelos alunos relativa ao cálculo mental com números naturais contribuiu de forma positiva para a exploração das situações algébricas apresentadas, o que mostra a importância de usar esses conhecimentos como âncoras. Assim, observamos que esses alunos foram capazes de resolver problemas algébricos utilizando seus conhecimentos aritméticos, sem o uso formal de manipulações algébricas. Pudemos perceber também que essa mesma competência não se verifica para cálculos com números racionais na forma decimal, em função das dificuldades apresentadas em relação a esses números

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EDM - Irene C R Prestes.pdf: 5181924 bytes, checksum: e686275b6675ba4638c048be4d5f00a3 (MD5) Previous issue date: 2006-11-10 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This work intends to help the teaching-learning process of geometry, mainly the sphere geometry, in order to help the implementation of the purposes that has as a goal the interaction of Math and Geography. It tried to answer the question of the research: Will the study of the contents of the Sphere Geometry help the comprehension of the Earth geometry? In order to clear this up it was done an experimental study, starting with a teaching sequence which could investigate possible relations made by the pupils when they needed i to solve situations involving the notions of the Sphere Geometry. It was used as a research methodology the ¨Teaching Engeneering¨ and the theoric reference was based on the ideas od Vergnaud s and Vygotsky s theories. The results of the experiments made with the students during the sequence development point to the importance of a work which integrates more than one subject matter / Este trabalho pretende contribuir com o processo de ensino e aprendizagem da Geometria da Esfera, procurando subsidiar a implementação de propostas que visam a interação entre Matemática e Geografia. Procurou-se responder à questão de Pesquisa: Uma introdução à Geometria Esférica pode favorecer o estudo da Geografia do Globo Terrestre e em particular o estudo de mapas? . Para auxiliar no delineamento desta proposta realizou-se um estudo experimental, partindo de uma seqüência de ensino que teve como intuito investigar as possíveis relações que os alunos estabelecem quando solicitados a resolver situações envolvendo noções de geometria esférica. Para tanto foi utilizada como metodologia de pesquisa a Engenharia Didática e o referencial teórico foi baseado na formação de conceitos das teorias de Vergnaud e Vygotsky. As produções e interações dos alunos, durante o desenvolvimento da seqüência de ensino, apontam que um trabalho integrando conteúdos de Geometria Esférica contribui para o processo de compreensão de conteúdos específicos de geografia, em particular do estudo dos mapas

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:13:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cristiano Othon de Amorim Costa.pdf: 25967503 bytes, checksum: 02f46f467ff315afc870845eda27a112 (MD5) Previous issue date: 2004-11-09 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:33Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Cristiano Othon de Amorim Costa.pdf.jpg: 2815 bytes, checksum: a6069cde6312d1348ae0c3d271d39673 (MD5) Cristiano Othon de Amorim Costa.pdf: 25967503 bytes, checksum: 02f46f467ff315afc870845eda27a112 (MD5) Previous issue date: 2004-11-09 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Recent academic works comes approaching fear from the perspective and as the three-dimensional space can be represent two-dimensionality. This work propose contribute in the pole of the view and in the pole of the know about the three-dimensional space across of arising from techniques of the Italian Renaissance. The inquiry gives-itself about the discovery from the perspective in the Quattrocento, where Italian cities they provided, graces to an assembly of factors, the development of a technique from the painting that aimed at better represent the space. Inserted inside this historical-social context, went elaborated a sequence of activities inspired in works of the painters and architects of that epoch, in order to prepare the look at the comprehension of the techniques from the perspective and from the projective geometry and spatial. It intends, like this, cause to an analysis about the domain of the perspective techniques use in Renaissance works, that, with the progress of the look, will permit the acquisition of the space painted, reconstructed in a representation by means of models / Recentes trabalhos acadêmicos vêm abordando o tema da perspectiva e como o espaço tridimensional pode ser representado bidimensionalmente. Este trabalho propõe contribuir no pólo do visto e no pólo do sabido do espaço tridimensional através de técnicas oriundas do Renascimento Italiano. A investigação dá-se sobre a descoberta da perspectiva no Quattrocento, onde cidades italianas propiciaram, graças a um conjunto de fatores, o desenvolvimento de uma técnica da pintura que visava melhor representar o espaço. Inserido dentro deste contexto histórico-social, foi elaborada uma seqüência de atividades inspiradas em trabalhos dos pintores e arquitetos daquela época, a fim de preparar o olhar para a compreensão das técnicas da perspectiva e da geometria projetiva e espacial. Pretende-se, assim, levar a uma análise sobre o domínio do uso de técnicas de perspectiva em obras renascentistas, que, com o aprimoramento do olhar, permitirá a aquisição do espaço pictórico, reconstruído em uma representação por meio de maquetes