The purpose of this thesis is to investigate opportunities to learn (OTL) algebra by grade ten learners at three Catholic secondary schools in South Africa. Performance in mathematics is poor and is a great cause for concern. Despite the government’s effort to make education open and available to all, underperformance has continued among the black majority who were previously marginalised in the former regime. This thesis focuses on the OTL which are afforded learners who are given the chance to attend classes. This thesis met its aims through an extensive review of related literature and the implementation of practical research. The latter was carried out through case studies conducted in three schools where lessons were observed and interviews conducted with the respective teachers. Literature on how OTL mathematics are created is lacking in South Africa. Real OTL still needs to be created if the expected level of performance is to be achieved. The research produced a number of key findings: the learners were given the right to attend class but were subjected to different OTL, learning to convert within and between the different registers of representation of algebraic concepts is necessary to provide learners with OTL, it is not enough for learners to master certain facts and procedures, and learning is enhanced if the means to make the conversion necessary for concept building is developed and the OTL provided. The teacher’s approach influences the way OTL are realised and utilised by learners. The main conclusion drawn from this research is that the OTL afforded the grade ten learners were not the same and that different chances to make conversion within and between registers of representation of algebra concepts were given. Giving the teachers guidelines without expounding the meaning of specific terms such as ‘convert’ leaves gaps in their practices and results in some learners receiving adequate OTL and others not. This research argues for a more involved capacity building programme for in-service teachers to acquaint them with the expected learner-centred approaches to lesson delivery as well as familiarise them with the terminology used in defining terms in the syllabus. / Educational Studies / D. Ed. (Curriculum Studies)

O objetivo desta investigação é analisar a relação que alunos jovens e adultos estabelecem com o conhecimento matemático, procurando entender significados atribuídos a esse conhecimento e as dificuldades que emergem de tal relação. O foco da pesquisa é analisar as experiências de sujeitos do ensino médio na modalidade de educação de jovens e adultos (EJA) de duas escolas da rede pública do estado de São Paulo e entender suas relações com a escola e com o saber matemático, o modo como mobilizam seus saberes no contexto de sala de aula, como se relacionam com o conhecimento matemático escolar e como negociam significados em matemática. Por meio da análise de documentos oficiais da educação de adultos e do aprofundamento teórico em estudos da Educação e da Educação Matemática, além da observação de aulas de matemática, da aplicação de questionários e da realização de entrevistas individuais e de oficinas de resolução de problemas matemáticos, buscam-se compreender as especificidades da EJA e de seus sujeitos e de que modo se dá a relação dos alunos da EJA com a matemática. A compreensão da matemática como prática social inserese na discussão de que este saber é concebido a partir das atividades sociais dos sujeitos, tendo, portanto, valores e significados diversos, de acordo com a situação. Fundamentada nas contribuições da sociologia pragmática, a análise dos sujeitos de pesquisa em ação revela as incertezas e os conflitos presentes nas aulas de matemática e a capacidade dos alunos da EJA em confrontar, negociar, validar e significar saberes de maneira única. Os dados coletados revelaram realidades escolares ainda centradas num conceito de matemática procedimental, que não favorecem a interação entre alunos e entre alunos e professores. As oficinas de resolução de problemas matemáticos não só propiciaram situações de interação entre alunos, mas se mostraram momentos profícuos de negociação, valorização e confrontação de saberes. Embora os alunos demonstrem dificuldades com a matemática escolar por não compreenderem seus procedimentos e regras, expostos nas aulas de matemática, eles dispõem de saberes matemáticos relevantes que podem auxiliar na compreensão de novas situações matemáticas, escolares ou não. Conclui-se que os alunos jovens e adultos, ainda que se relacionem de maneira distinta com os saberes matemáticos, trazem experiências matemáticas anteriores que muito podem contribuir para o processo de aprendizagem da matemática. / The purpose of this research is to analyze the relationship between young and adult students with the mathematical knowledge, seeking to understand meanings attributed to this knowledge and difficulties that emerge from such relationship. The focus of the research is to analyze the subjects experiences of high school in the modality of youth and adult education (EJA) of two public schools in the state of São Paulo and to understand their relations with the school and the mathematical knowledge: the way one mobilize their knowledge in the classroom context, how one relate to school mathematical knowledge, and how one negotiate meanings in mathematics. Through the analysis of official documents of adult education, theoretical deepening in studies of education and mathematics education, besides the observation of mathematics classes, the application of questionnaires, the conducting of individual interviews, and mathematical problem-solving workshops, we seek for to understand the specificities of the EJA and its subjects, and how the EJA students relate to mathematics. The understanding of mathematics as a social practice is inserted in the discussion that this knowledge is conceived from the social activities of the subjects, therefore, having diverse values and meanings, according to the situation. Grounded in the contributions of pragmatic sociology, the analysis of research subjects in action reveals the uncertainties and conflicts present in the mathematics classes and the ability of the EJA students to confront, negotiate, validate and signify knowledge in a unique way. The collected data revealed that school realities still centered on a concept of procedural mathematics, which does not favor interaction between students and between students and teachers. The mathematical problem-solving workshops not only provide interaction situations among students but also showed moments of negotiation, valorization, and confrontation of knowledge. Although students demonstrate difficulties with school mathematics because they do not understand their procedures and rules, presented in mathematics classes, they have relevant mathematics knowledge that can help them to understand new mathematical situations, inside the school or not. It is concluded that young and adult students, although distinctly relate to the mathematical knowledge, bring previous mathematical experiences that can greatly contribute to the learning process of mathematics.

O objetivo desta investigação é analisar a relação que alunos jovens e adultos estabelecem com o conhecimento matemático, procurando entender significados atribuídos a esse conhecimento e as dificuldades que emergem de tal relação. O foco da pesquisa é analisar as experiências de sujeitos do ensino médio na modalidade de educação de jovens e adultos (EJA) de duas escolas da rede pública do estado de São Paulo e entender suas relações com a escola e com o saber matemático, o modo como mobilizam seus saberes no contexto de sala de aula, como se relacionam com o conhecimento matemático escolar e como negociam significados em matemática. Por meio da análise de documentos oficiais da educação de adultos e do aprofundamento teórico em estudos da Educação e da Educação Matemática, além da observação de aulas de matemática, da aplicação de questionários e da realização de entrevistas individuais e de oficinas de resolução de problemas matemáticos, buscam-se compreender as especificidades da EJA e de seus sujeitos e de que modo se dá a relação dos alunos da EJA com a matemática. A compreensão da matemática como prática social inserese na discussão de que este saber é concebido a partir das atividades sociais dos sujeitos, tendo, portanto, valores e significados diversos, de acordo com a situação. Fundamentada nas contribuições da sociologia pragmática, a análise dos sujeitos de pesquisa em ação revela as incertezas e os conflitos presentes nas aulas de matemática e a capacidade dos alunos da EJA em confrontar, negociar, validar e significar saberes de maneira única. Os dados coletados revelaram realidades escolares ainda centradas num conceito de matemática procedimental, que não favorecem a interação entre alunos e entre alunos e professores. As oficinas de resolução de problemas matemáticos não só propiciaram situações de interação entre alunos, mas se mostraram momentos profícuos de negociação, valorização e confrontação de saberes. Embora os alunos demonstrem dificuldades com a matemática escolar por não compreenderem seus procedimentos e regras, expostos nas aulas de matemática, eles dispõem de saberes matemáticos relevantes que podem auxiliar na compreensão de novas situações matemáticas, escolares ou não. Conclui-se que os alunos jovens e adultos, ainda que se relacionem de maneira distinta com os saberes matemáticos, trazem experiências matemáticas anteriores que muito podem contribuir para o processo de aprendizagem da matemática. / The purpose of this research is to analyze the relationship between young and adult students with the mathematical knowledge, seeking to understand meanings attributed to this knowledge and difficulties that emerge from such relationship. The focus of the research is to analyze the subjects experiences of high school in the modality of youth and adult education (EJA) of two public schools in the state of São Paulo and to understand their relations with the school and the mathematical knowledge: the way one mobilize their knowledge in the classroom context, how one relate to school mathematical knowledge, and how one negotiate meanings in mathematics. Through the analysis of official documents of adult education, theoretical deepening in studies of education and mathematics education, besides the observation of mathematics classes, the application of questionnaires, the conducting of individual interviews, and mathematical problem-solving workshops, we seek for to understand the specificities of the EJA and its subjects, and how the EJA students relate to mathematics. The understanding of mathematics as a social practice is inserted in the discussion that this knowledge is conceived from the social activities of the subjects, therefore, having diverse values and meanings, according to the situation. Grounded in the contributions of pragmatic sociology, the analysis of research subjects in action reveals the uncertainties and conflicts present in the mathematics classes and the ability of the EJA students to confront, negotiate, validate and signify knowledge in a unique way. The collected data revealed that school realities still centered on a concept of procedural mathematics, which does not favor interaction between students and between students and teachers. The mathematical problem-solving workshops not only provide interaction situations among students but also showed moments of negotiation, valorization, and confrontation of knowledge. Although students demonstrate difficulties with school mathematics because they do not understand their procedures and rules, presented in mathematics classes, they have relevant mathematics knowledge that can help them to understand new mathematical situations, inside the school or not. It is concluded that young and adult students, although distinctly relate to the mathematical knowledge, bring previous mathematical experiences that can greatly contribute to the learning process of mathematics.

Orientador: Nelson Antonio Pirola / Resumo: Esta pesquisa se desenvolveu na perspectiva da Psicologia da Educação Matemática e buscou investigar o desenvolvimento do pensamento algébrico face às crenças de autoeficácia, as atitudes em relação à Matemática e ao conhecimento matemático especializado para o seu ensino nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Buscou, também, analisar possíveis relações e influências de aspectos afetivos na solução de problemas algébricos, com foco na capacidade de generalização, cerne do desenvolvimento do pensamento algébrico. A investigação foi ancorada numa abordagem mista, quanti-qualitativa, fundamentada nos estudos de Creswell e Park (2013). Os participantes da pesquisa foram 128 estudantes do curso de Pedagogia (pre-service) de instituições privadas e 119 professores (in-service) dos anos iniciais, da rede pública de ensino. Para tanto, os instrumentos utilizados para essa investigação contaram em sua primeira etapa com um questionário para caracterização dos participantes, sendo um para os pre-service e outro para os in-service; uma Escala de Atitudes traduzida e validada por Brito (1996); um questionário estruturado em duas subescalas do tipo likert, uma sobre as crenças de autoeficácia dos participantes em relação ao conhecimento especializado para o desenvolvimento do pensamento algébrico e a outra para o ensino desse pensamento matemático nos anos iniciais. Na segunda etapa da pesquisa, foram selecionados três pre-service e três in-service considerando suas pontuações nas escal... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This research developed from the perspective of the Mathematics Education psychology and sought to investigate the algebraic thinking development in relation to the self-efficacy beliefs, attitudes towards Mathematics and specialized mathematical knowledge for its teaching in the early years of Elementary School. It also sought to analyze possible relationships and influences of affective aspects in solving algebraic problems, focusing on the generalization capacity, the core of the algebraic thinking development. The research was anchored in a mixed, quanti-qualitative approach based on the studies of Creswell and Park (2013). The participants of the study were 128 students from the pre-service pedagogy course, from private institutions and 119 teachers (in-service) from the early years of the public school system. To do so, the instruments used for this research had in their first stage a questionnaire to characterize the participants, one for pre-service and the other for in-service; a Scale of Attitudes translated and validated by Brito (1996); a questionnaire structured in two likert type subscales, one on the participants' self-efficacy beliefs regarding the specialized knowledge for the algebraic thought development and the other for the teaching of this mathematical thought in the early years. In the second stage of the research, three pre-service and three in-service were selected considering their scores on the scales (below, median and above the central point) for ... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

No description available.

The thesis is aimed on the mathematical knowledge and skills development in leisure time activities. The theoretical part of the thesis is dedicated to leisure time, pedagogy of leisure time, out-of-school education - its content, functions and requirements for realization of out-of-school education. This part of the thesis is also dedicated to the motivation and its use in leisure time activities and development of mathematical knowledge in leisure activities. Based on this information and on my own experience, I worked out and introduced the prin- ciples for preparing leisure time activities developing mathematical knowledge and skills. Following is a compilation of leisure time activities that develop knowledge and skills in geometry, arithmetic, algebra, logical thinking, or geometric imagination. The compilation contains activities suitable for relaxing, recreational and hobby activities. The practical part includes a case study of the Textile Applications activity, which deals with consolidation and development of knowledge in axial symmetry within the leisure time sewing ring. The case study verified if participants in this activity developed knowledge in axial symmetry, if the activity respects the requirements for out-of-school education and if it improves belief in the applicability of...

The purpose of this thesis is to investigate opportunities to learn (OTL) algebra by grade ten learners at three Catholic secondary schools in South Africa. Performance in mathematics is poor and is a great cause for concern. Despite the government’s effort to make education open and available to all, underperformance has continued among the black majority who were previously marginalised in the former regime. This thesis focuses on the OTL which are afforded learners who are given the chance to attend classes. This thesis met its aims through an extensive review of related literature and the implementation of practical research. The latter was carried out through case studies conducted in three schools where lessons were observed and interviews conducted with the respective teachers. Literature on how OTL mathematics are created is lacking in South Africa. Real OTL still needs to be created if the expected level of performance is to be achieved. The research produced a number of key findings: the learners were given the right to attend class but were subjected to different OTL, learning to convert within and between the different registers of representation of algebraic concepts is necessary to provide learners with OTL, it is not enough for learners to master certain facts and procedures, and learning is enhanced if the means to make the conversion necessary for concept building is developed and the OTL provided. The teacher’s approach influences the way OTL are realised and utilised by learners. The main conclusion drawn from this research is that the OTL afforded the grade ten learners were not the same and that different chances to make conversion within and between registers of representation of algebra concepts were given. Giving the teachers guidelines without expounding the meaning of specific terms such as ‘convert’ leaves gaps in their practices and results in some learners receiving adequate OTL and others not. This research argues for a more involved capacity building programme for in-service teachers to acquaint them with the expected learner-centred approaches to lesson delivery as well as familiarise them with the terminology used in defining terms in the syllabus. / Educational Studies / D. Ed. (Curriculum Studies)

Orientador: Prof. Dr. Alessandro Jaques Ribeiro / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa De Pós-Graduação em Ensino, História, Filosofia das Ciências e Matemática, 2015. / Este trabalho debruça-se sobre a temática do conhecimento profissional docente necessário para o ensino de álgebra, adotando o conceito de equação como cerne de nossa investigação. Intenta-se compreender quais conhecimentos sobre o ensino de equação professores dos anos finais do Ensino Fundamental e do Ensino Médio manifestam, particularmente ao refletirem sobre seus próprios processos avaliativos. Para identificar esses conhecimentos, cada etapa de nossa pesquisa orientou-se pelas lentes teóricas de Conhecimento Matemático para o Ensino e Perfil Conceitual de Equação. A escolha metodológica de investigar os processos avaliativos deve-se ao entendimento de que a avaliação é um momento de síntese e um reflexo do que prevalece nos processos de ensino e aprendizagem, ainda que possa estar influenciada por diversos fatores políticos ou contextuais que também buscamos investigar. Para tanto, primeiramente foi elaborado um questionário, respondido por 21 professores. Desses docentes, 6 foram entrevistados em uma segunda etapa da pesquisa. Na sequência, 3 destes participaram de três encontros segundo um modelo de grupo focal, nos quais discutiu-se o conceito de equação per se, associado às macroavaliações e ao contexto das próprias avaliações desses professores. Como resultados, percebeu-se que são múltiplos os conhecimentos profissionais docentes mobilizados ao refletir sobre as avaliações e que a interação com o grupo e as reflexões propostas permitiram aos professores expandir suas compreensões sobre o conceito de equação e sobre suas próprias práticas no momento de ensinar aspectos relacionados a esse conceito. / This essay focuses on the theme of teacher¿s professional knowledge needed for algebra teaching, adopting the concept of equation as the core of our research. We try to understand which knowledge about equation teaching middle and high school teachers manifest, particularly when they reflect on their own evaluation processes. To identify this kinds of knowledge, every step of our research was guided by the theoretical lenses of Mathematical Knowledge for Teaching and Conceptual Profile of Equation. The methodological choice of investigating the evaluation processes due to our understanding that the assessment is a moment of synthesis and a reflection of the prevailing in teaching and learning processes, although it can be influenced by various political and contextual factors those also seek investigate. For such, firstly a questionnaire was developed, which 21 teachers answered, among which six were interviewed in a second step of our research. Following, three of these teachers participated in three meetings according to a focus group model, in which discussed the concept of equation per se, associated with the large scale evaluations and in the context of their own evaluation of these teachers. As results, we realize that there are multiple teacher¿s professional knowledge mobilized to reflect on the assessments and that the interaction with the group, as well as the given reflections, allowed teachers to expand their understanding of the concept of equation and on their own practices at the time of teach aspects related to this concept.

Orientador: Prof. Dr. Alessandro Jacques Ribeiro / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa De Pós-Graduação em Ensino, História, Filosofia das Ciências e Matemática, 2017. / O objetivo deste trabalho foi investigar o conhecimento matemático para o ensino do Pensamento Algébrico nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. Tal pesquisa se justifica na medida em que, a partir da revisão de literatura, foi possível notar que existe certo consenso na comunidade internacional ao que se refere à importância e à necessidade do ensino da Álgebra já nesta etapa de escolaridade. Tal constatação se reflete, inclusive, na inserção de elementos algébricos no currículo de outros países, o mesmo não ocorrendo em nosso país, uma vez que esta discussão está ainda em uma fase embrionária. Baseados na revisão de literatura que nos mostrou que o trabalho com a Álgebra (Pensamento Algébrico) nos Anos Iniciais pode facilitar a aprendizagem com compreensão da própria Aritmética, assim como, pode contribuir para aprendizagens futuras da Álgebra, propomos um olhar sobre: O que se entende por conhecimento matemático para o ensino do Pensamento Algébrico nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental? Para tanto, do ponto de vista metodológico, optamos por uma pesquisa qualitativa, numa perspectiva interpretativista, no formato multipaper, iniciando-a com uma análise de alguns dos documentos curriculares nacionais em busca de entender se e como os elementos que constituem o Pensamento Algébrico estão dispostos nesses documentos. Tomando-se por conteúdo matemático os números, as operações e suas propriedades, esses dados foram complementados com informações obtidas em um curso de extensão voltado para professores dos Anos Iniciais, com o intuito de identificar a compreensão dos participantes acerca do Pensamento Algébrico e, também, compreender em que medida eles reconhecem os elementos que o constituem. Ademais, a partir do curso de formação oferecido buscamos identificar os conhecimentos matemáticos revelados pelo grupo de professores quando estes discutem tarefas com potencial algébrico. O estudo revelou-nos que, da mesma forma que o Pensamento Algébrico tem presença limitada nos documentos curriculares nacionais, à exceção dos mais recentes, também os professores de nosso estudo apresentam pouca familiaridade com questões centrais que envolvem a caracterização e o trabalho com o Pensamento Algébrico nos Anos Iniciais. Os resultados evidenciam que os professores, no que se refere ao trabalho com o Pensamento Algébrico, possuem um conhecimento mais voltado para o saber fazer em detrimento do conhecimento específico matemático do conteúdo a ser ensinado. / The main goal of this research is to investigate the Mathematical Knowledge for Teaching Algebraic Thinking in Elementary School. Such research sustains in the recognized (at least internationally) importance of developing the Algebraic Thinking since early stages. Recognizing such importance had an impact in the curriculum of other countries, by including some dimensions of the Algebraic Thinking in such curriculum. That is not the case in Brazil. The literature review reveals the fact that working with Algebra (Algebraic Thinking) since Early Years is a facilitator for learning Arithmetic itself, as well as a way for contributing to future Algebraic learning. Our approach focus on: What comprises the Mathematical Knowledge for Teaching Algebraic Thinking in Early Years? To do so, a qualitative research with an interpretative approach has been developed. Firstly an analysis of some of the National curricular documents has been made in order to better understand how the Algebraic Thinking elements are included (or not) in these documents. Considering the topic of Numbers, Operations and their properties also data from a continuous training program for Early Years teachers has been collected. With such data we aimed at both identify and understand teachers¿ knowledge on Algebraic Thinking and obtain a broader and deeper idea on to what extent the participants recognize the core elements of such Algebraic Thinking. In addition, from the data gathered on the context of the continuous training program, we seek to identify and better understand the Mathematical Knowledge for Teaching revealed by the group of teachers when discussing tasks with algebraic potential. The study showed us that, aligned with the scares presence of the Algebraic Thinking in the curriculum documents (except for the more recent ones), the teachers of our study reveal a low level of familiarity with the core elements of the work with Algebraic Thinking. The results reveal teachers¿ knowledge more related to the "know how to do" than to the specific mathematical knowledge of the content to be taught.

Submitted by Daniele Amaral (daniee_ni@hotmail.com) on 2016-10-07T19:43:07Z No. of bitstreams: 1 TeseRMR.pdf: 2759548 bytes, checksum: e63c93e4b3fd6a24e29170e1136ea329 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-10-10T19:02:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseRMR.pdf: 2759548 bytes, checksum: e63c93e4b3fd6a24e29170e1136ea329 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-10-14T14:16:31Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseRMR.pdf: 2759548 bytes, checksum: e63c93e4b3fd6a24e29170e1136ea329 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-14T14:16:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseRMR.pdf: 2759548 bytes, checksum: e63c93e4b3fd6a24e29170e1136ea329 (MD5) Previous issue date: 2016-02-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / This study has been as aims to investigate the continuing education of teachers who teach mathematics in the early years of Elementary School I, considering a learning environment from the perspective of Mathematical Modeling. It sought to investigate how this continuing education could contribute for reflections about the knowledge to teach mathematics at this education level. Through reflections and questioning over formation meetings, held an interaction between Modeling learning environment to continuous formation of teachers and categories for analysis of the teacher's knowledge proposed by Didactic-mathematical Knowledge Model (KDM), drawn up by Godino, as well as with the Mathematical Knowledge Model for Teaching, proposed by Ball and its collaborators. Teachers belonging to the staff of the public school system of the State of São Paulo attended this research of qualitative measures. The data of this investigation were produced through the audio and video records of formation meetings, by use of copybook, as well as through application of a questionnaire composed of open and closed questions. It can be inferred that, through discussions and reflections during the process of continuing formation, some elements that constitute the teacher’s didactic-mathematical knowledge emerged and were linked to the categories (i) Common Knowledge of the Content and (ii) Expanded Knowledge of Content, belonging to the KDM Math Dimension, as well as with the categories (i) Epistemic, (ii) of Interaction, (iii) of Mediation and (iv) Ecological, belonging to the KDM Didatic Dimension. By analyzing the adopted format for such formation, as well as the method of training implemented by the trainer, we consider that the modeling environment proposed has created opportunities to discuss not only the mathematical content into the classroom, but, mainly, provided discussions which enabled the mobilization of knowledge in a variety of contexts of the practice, contributing to the understanding of the importance of the reflections about the Didactic Dimensions and mathematics of the KDM to the teaching practice. / Este estudo teve como objetivo investigar a formação continuada de professores que ensinam matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental I, considerando um ambiente de aprendizagem na perspectiva da Modelagem Matemática. Buscou-se investigar como esta formação continuada poderia contribuir para reflexões acerca do conhecimento para se ensinar matemática nesse nível de ensino. Por meio das reflexões e problematizações ao longo dos encontros de formação, realizou-se uma articulação entre o ambiente de aprendizagem de Modelagem para a formação de professores e as categorias para análise do conhecimento do professor de matemática propostas por meio do Modelo do Conhecimento Didático-Matemático (CDM), elaborado por Godino, assim como com o Modelo do Conhecimento Matemático para o Ensino, proposto por Ball e seus colaboradores. Participaram desta pesquisa, de cunho qualitativo, professoras pertencentes ao quadro da rede pública de ensino do Estado de São Paulo. Os dados desta investigação foram produzidos por meio do registro em áudio e vídeo dos encontros de formação, pelo uso do caderno de anotações, bem como por meio da aplicação de um questionário composto de perguntas abertas e fechadas. Pode-se inferir que, por meio de discussões e reflexões durante o processo de formação continuada, alguns elementos que constituem os conhecimentos didático-matemáticos do professor emergiram e foram articulados com as categorias (i) do Conhecimento Comum do Conteúdo e (ii) do Conhecimento Ampliado do Conteúdo, pertencentes à Dimensão Matemática do CDM, assim como com as categorias (i) Epistêmica, (ii) de Interação, (iii) de Mediação e (iv) Ecológica, pertencentes à Dimensão Didática do CDM. Ao analisar o formato adotado para essa formação, assim como a forma de condução implementada pelo formador, consideramos que o ambiente de Modelagem proposto criou oportunidades para que se discutissem não apenas o conteúdo matemático para a sala de aula, mas, principalmente, oportunizou discussões que permitiram a mobilização de conhecimentos em uma variedade de contextos da prática, contribuindo, assim, para a compreensão da importância das reflexões acerca das Dimensões Didática e Matemática do CDM para a prática docente.