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Asymptotic spectral analysis and tunnelling for a class of difference operatorsRosenberger, Elke January 2006 (has links)
We analyze the asymptotic behavior in the limit epsilon to zero for a wide class of difference operators H_epsilon = T_epsilon + V_epsilon with underlying multi-well potential. They act on the square summable functions on the lattice (epsilon Z)^d.<br>
We start showing the validity of an harmonic approximation and construct WKB-solutions at the wells. Then we construct a Finslerian distance d induced by H and show that short integral curves are geodesics and d gives the rate for the exponential decay of Dirichlet eigenfunctions. In terms of this distance, we give sharp estimates for the interaction between the wells and construct the interaction matrix. / Wir analysieren das asymptotische Verhalten im Grenzwert epsilon gegen null von einer weiten Klasse von Differenzen operatoren H_epsilon = T_epsilon + V_epsilon mit unterliegendem Potential. Sie wirken auf die quadrat-summierbaren Funktionen auf dem Gitter (epsilon Z)^d.<br>
Zunächst zeigen wir die Gültigkeit einer harmonischen Approximation und konstruieren WKB-Lösungen an den Töpfen. Dann konstruieren wir eine Finslersche Abstandsfunktion d, die durch H induziert wird und zeigen, daß kurze Integralkurven Geodäten sind und daß d die Rate des exponentiellen Abfallverhaltens von Dirichlet-Eigenfunktionen beschreibt. Bezügliche dieses Abstands geben wir scharfe Abschätzungen für die Wechselwirkung zwischen den Töpfen und konstruieren die Wechselwirkungs-Matrix.
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Pattern Formation in Spatially Forced Thermal Convection / Musterbildung in Thermischer Konvektion unter räumlich variierenden RandbedingungenWeiß, Stephan 14 October 2009 (has links)
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Nanoscale pattern formation on ion-sputtered surfaces / Musterbildung auf der Nanometerskala an ion-gesputterten OberflächenYasseri, Taha 21 January 2010 (has links)
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Dynamical modeling with application to friction phenomena / Dynamische Modellierung mit Anwendung auf ReibungsphaenomeneHornstein, Alexander 09 November 2005 (has links)
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Goal-Oriented Control of Self-Organizing Behavior in Autonomous Robots / Zielgerichtete Steuerung von selbstorganisiertem Verhalten in autonomen RoboternMartius, Georg 07 September 2009 (has links)
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Directed Chaos in Magnetic Billiard Systems / Gerichtetes Chaos in magnetischen Billiad-SystemenPrusty, Manamohan 15 December 2006 (has links)
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Biomembranen an Grenzflächen und in synaptischer Geometrie / Eine Computersimulation / Membranes at borders and in restricted geometries / computer simulationsBinding, Volker 01 November 2000 (has links)
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Modenstruktur und adaptive Regelung der Strahl-Kanten-Strömung / mode structure and adaptive control of the jet-edge-systemIckler, Arno 30 October 2004 (has links)
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The Time Course of Negative Priming / Der Zeitverlauf negativen PrimingsDegering, Hendrik 11 December 2009 (has links)
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Open Mesoscopic Systems: beyond the Random Matrix Theory / Offene mesoskopische Systeme: über die Zufallsmatrixtheorie hinausOssipov, Alexandre 01 April 2003 (has links)
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