Der GDSW-Vorkonditionierer ist ein zweistufiges überlappendes Schwarz-Gebietszerlegungsverfahren mit einem energieminimierenden Grobraum, dessen parallele Skalierbarkeit durch das direkt gelöste Grobproblem begrenzt ist. Zur Verbesserung der parallelen Skalierbarkeit wurde hier eine mehrstufige Erweiterung eingeführt. Für den Fall skalarer elliptischer Probleme wurde eine Konditionierungszahlschranke aufgestellt. Die parallele Implementierung wurde in das quelloffene ShyLU/FROSch Paket der Trilinos-Softwarebibliothek (http://trilinos.org) integriert und auf mehreren der leistungsstärksten Supercomputern der Welt (JUQUEEN, Forschungszentrum Jülich; SuperMUC-NG, LRZ Garching; Theta, Argonne Leadership Computing Facility, Argonne National Laboratory, USA) für Modellprobleme (Laplace und lineare Elastizität) getestet. Das angestrebte Ziel einer verbesserten parallelen Skalierbarkeit wurde erreicht, der Bereich der Skalierbarkeit wurde um mehr als eine Größenordnung erweitert. Die größten Rechnungen verwendeten mehr als 200000 Prozessorkerne des Theta Supercomputers. Zudem wurde die Anwendung des GDSW-Vorkonditionierers auf ein vollständig gekoppeltes nichtlineare Deformations-Diffusions Problem in der Chemomechanik betrachtet.

In dieser Arbeit betrachten wir das Strömungs-Diffusions-(Reaktions)-Problem für passive Markerteilchen, die in zweidimensionalen laminaren Strömungsmustern mit geringem thermischem Rauschen gelöst sind. Der deterministische Fluss umfasst Zellen in Form von Quadraten oder Katzenaugen. In ihnen tritt Rotationsbewegung auf. Einige der Strömungen bestehen aus wellenförmigen Bereichen mit gerader Vorwärtsbewegung. Alle Systeme sind entweder periodisch oder durch Wände begrenzt. Eine untersuchte Familie von Strömungen interpoliert kontinuierlich zwischen Reihen von Wirbeln und Scherflüssen. Wir analysieren zahlreiche numerische Simulationen, die bisherige theoretische Vorhersagen bestätigen und neue Phänomene offenbaren. Ohne Rauschen sind die Teilchen in einzelnen Bestandteilen des Flusses für immer gefangen. Durch Hinzufügen von schwachem thermischen Rauschen wird die normale Diffusion für lange Zeiten stark verstärkt und führt zu verschiedenen Diffusionsarten für mittlere Zeiten. Mit Continuous-Time-Random-Walk-Modellen leiten wir analytische Ausdrücke in Übereinstimmung mit den numerischen Ergebnissen her, die je nach Parametern, Anfangsbedingungen und Alterungszeiten von subdiffusiver bis superballistischer anomaler Diffusion für mittlere Zeiten reichen. Wir sehen deutlich, dass einige der früheren Vorhersagen nur für Teilchen gelten, die an der Separatrix des Flusses starten - der einzige Fall, der in der Vergangenheit ausführlich betrachtet wurde - und dass das System zu vollkommen anderem Verhalten in anderen Situationen führen kann, einschließlich einem Schwingenden beim Start im Zentrum einesWirbels nach einer gewissen Alterungszeit. Darüber hinaus enthüllen die Simulationen, dass Teilchenreaktionen dort häufiger auftreten, wo sich die Geschwindigkeit der Strömung stark ändert, was dazu führt, dass langsame Teilchen von schnelleren getroffen werden, die ihnen folgen. Die umfangreichen numerischen Simulationen, die für diese Arbeit durchgeführt wurden, mussten jetzt durchgeführt werden, da wir die Rechenleistung dafür besitzen. / In this thesis, we consider the advection-diffusion-(reaction) problem for passive tracer particles suspended in two-dimensional laminar flow patterns with small thermal noise. The deterministic flow comprises cells in the shape of either squares or cat’s eyes. Rotational motion occurs inside them. Some of the flows consist of sinusoidal regions of straight forward motion. All systems are either periodic or are bounded by walls. One examined family of flows continuously interpolates between arrays of eddies and shear flows. We analyse extensive numerical simulations, which confirm previous theoretical predictions as well as reveal new phenomena. Without noise, particles are trapped forever in single building blocks of the flow. Adding small thermal noise, leads to largely enhanced normal diffusion for long times and several kinds of diffusion for intermediate times. Using continuous time random walk models, we derive analytical expressions in accordance with numerical results, ranging from subdiffusive to superballistic anomalous diffusion for intermediate times depending on parameters, initial conditions and aging time. We clearly see, that some of the previous predictions are only true for particles starting at the separatrix of the flow - the only case considered in depth in the past - and that the system might show a vastly different behavior in other situations, including an oscillatory one, when starting in the center of an eddy after a certain aging time. Furthermore, simulations reveal that particle reactions occur more frequently at positions where the velocity of the flow changes the most, resulting in slow particles being hit by faster ones following them. The extensive numerical simulations performed for this thesis had to be done now that we have the computational means to do so. Machines are powerful tools in order to gain a deeper and more detailed insight into the dynamics of many complicated dynamical and stochastic systems.

Ziel dieser Arbeit ist zunächst die Entwicklung einer Vergleichsgrundlage, auf Basis derer Algorithmen zur Berechnung der Zustandsdichte verglichen werden können. Darauf aufbauend wird ein bestehendes übergangsmatrixbasiertes Verfahren für das großkanonisch Ensemble um ein neues Auswerteverfahren erweitert. Dazu werden numerische Untersuchungen verschiedener Monte-Carlo-Algorithmen zur Berechnung der Zustandsdichte durchgeführt. Das Hauptaugenmerk liegt dabei auf Verfahren, die auf Übergangsmatrizen basieren, sowie auf dem Verfahren von Wang und Landau. Im ersten Teil der Forschungsarbeit wird ein umfassender Überblick über Monte-Carlo-Methoden und Auswerteverfahren zur Bestimmung der Zustandsdichte sowie über verwandte Verfahren gegeben. Außerdem werden verschiedene Methoden zur Berechnung der Zustandsdichte aus Übergangsmatrizen vorgestellt und diskutiert. Im zweiten Teil der Arbeit wird eine neue Vergleichsgrundlage für Algorithmen zur Bestimmung der Zustandsdichte erarbeitet. Dazu wird ein neues Modellsystem entwickelt, an dem verschiedene Parameter frei gewählt werden können und für das die exakte Zustandsdichte sowie die exakte Übergangsmatrix bekannt sind. Anschließend werden zwei weitere Systeme diskutiert für welche zumindest die exakte Zustandsdichte bekannt ist: das Ising Modell und das Lennard-Jones System. Der dritte Teil der Arbeit beschäftigt sich mit numerischen Untersuchungen an einer Auswahl der vorgestellten Verfahren. Auf Basis der entwickelten Vergleichsgrundlage wird der Einfluss verschiedener Parameter auf die Qualität der berechneten Zustandsdichte quantitativ bestimmt. Es wird gezeigt, dass Übergangsmatrizen in Simulationen mit Wang-Landau-Verfahren eine wesentlich bessere Zustandsdichte liefern als das Verfahren selbst. Anschließend werden die gewonnenen Erkenntnisse genutzt um ein neues Verfahren zu entwickeln mit welchem die Zustandsdichte mittels Minimierung der Abweichungen des detaillierten Gleichgewichts aus großen, dünnbesetzten Übergangsmatrizen gewonnen werden kann. Im Anschluss wird ein Lennard-Jones-System im großkanonischen Ensemble untersucht. Es wird gezeigt, dass durch das neue Verfahren Zustandsdichte und Dampfdruckkurve bestimmt werden können, welche qualitativ mit Referenzdaten übereinstimmen.

Drei ausgewählt makromolekulare Systeme: DNA, amphiphile Block-Bürstenpolymere, und amphiphile, hyperverzweigte Polyglycerine wurden untersucht, um die Zusammenhang zwischen Struktur, Eigenschaften, und potentiellen Anwendung auf der Ebene einzelner Moleküle zu widmen. Unterschiedliche DNA Konformationen: (i) supercoiled DNA, (ii) gestreckte doppelsträngige DNA, die teilweise in zwei Einzelstränge aufgeschmolzen ist, (iii) DNA mit einem überdehnten Rückgrat, (iv) entspannter, ungedehnter Ring und (v) kompaktes Knäuel wurden untersucht, um direkt DNA Konformationen mit mechanischen Eigenschaften, wie der Kopplung von Streckung und Verdrillung zu korrelieren. Mit Hilfe eines Kraftmikroskops, mit dem man eine Kraft parallel zur Oberfläche anlegen kann, wurden die plasmidischen DNA Moleküle auf bis zum 2.1-fachen der ursprünglichen B-Form Länge gestreckt und dann gerissen. Die Strukturen einzelner Amphiphilen Block-Bürstenpolymere auf unterschiedlichen Oberflächen wurden investigiert. Aus Chloroform-Lösung auf Glimmer abgeschiedene Polymere wiesen wurmartige Konformationen auf. Wegen der unterschiedlichen Oberflächenaffinitäten der Seitenketten sind diese zu einem Teil kollabiert, während sich ein anderer Teil ausstreckt. Das an Kaulquappen erinnernde Ergebnis ist eine Struktur mit rückgefalteten Kettenteilen. Aus wässriger Lösung abgeschieden bilden diese amphiphilen Block-Bürstenpolymere supramolekulare Aggregate auf der Oberfläche. Die amphiphile Kern-Schale-Strukturen der hyperverzweigten Polyglycerinen und ihre Verkapselungs- und Transportkapazität für typische Gastmoleküle wie Nil Rot und Pyren wurden mit Hilfe von SFM, Lichtstreu-, und Spektroskopie-Methoden examiniert. Die Ergebnisse zeigen, dass die Polymere verschiedene Gastmoleküle sowohl in unimolekulan Mizellen wie auch in polymeren Mizellen verkapseln und transportieren. Das Polymer ist ein vielversprechender Kandidat für die gleichzeitige Bereitstellung von zwei hydrophoben Pharmaka. / Three macromolecular systems: DNA, amphiphilic cylindrical polymer brushes, and amphiphilic core-shell structured hyperbranched polyglycerol (hPG) were investigated in order to investigate correlations between structure, properties and potential applications at the single molecule level. Different single DNA conformations: (i) supercoiled DNA, (ii) stretched DNA, partially melted into two single strands, (iii) DNA with an overstretched backbone, (iv) relaxed circles without stretching, and (v) compact coils were studied on the surface to directly correlate DNA conformations to mechanical properties such as twist-stretch coupling. The plasmid DNA molecules were stretched further, up to 2.1 times their original length and ruptured with a Scanning Force Microscope (SFM), exerting a force parallel to the surface. The structures of single cylindrical polymer brushes adsorbed on different surfaces were explored. The brush polymers reveal worm-like chain conformations on mica, after being deposited from a chloroform solution. Due to different affinities of the side chains to the surface, parts of the side chains collapsed, while others fully extended on the surface, resulting in a “tadpole like” or a back-folding structure. Deposited from an aqueous solution, the dual cylindrical polymer brushes form supramolecular aggregates on the surface. The supramolecular structure of hyperbranded polyglycerol and its encapsulation and transportation capacities for typical guest molecules, such as nile red and pyrene were examined by SFM, light scattering and spectroscopy methods. The polymer showed bi-functional carrier properties: it encapsulates and transports guest molecules in both, a “unimolecular micelle” and polymeric micelle type mechanism. The capacity of co-loading of two drugs and controlled release makes it a promising candidate for simultaneous delivery of two hydrophobic drugs in cancer combination therapy.

During mitosis, adherent animal cells undergo a drastic shape change, from essentially flat to round, in a process known as mitotic cell rounding (MCR). The aim of this thesis was to critically examine the physical and biological basis of MCR. The experimental part of this thesis employed a combined optical microscope-atomic force microscope (AFM) setup in conjunction with flat tipless cantilevers to analyze cell mechanics, shape and volume. To this end, two AFM assays were developed: the constant force assay (CFA), which applies constant force to cells and measures the resultant height, and the constant height assay (CHA), which confines cell height and measures the resultant force. These assays were deployed to analyze the shape and mechanical properties of single cells trans-mitosis. The CFA results showed that cells progressing through mitosis could increase their height against forces as high as 50 nN, and that higher forces can delay mitosis in HeLa cells. The CHA results showed that mitotic cells confined to ~50% of their normal height can generate forces around 50-100 nN without disturbing mitotic progression. Such forces represent intracellular pressures of at least 200 Pascals and cell surface tensions of around 10 nN/µm. Using the CHA to compare mitotic cell rounding with induced cell rounding, it was observed that the intracellular pressure of mitotic cells is at least 3-fold higher than rounded interphase cells. To investigate the molecular basis of the mechanical changes inherent in mitotic cell rounding, inhibitors and toxins were used to pharmacologically dissect the role of candidate cellular processes. These results implicated the actomyosin cortex and osmolyte transporters, the most prominent of which is the Na+/H+ exchanger, in the maintenance of mechanical properties and intracellular hydrostatic pressure. Observations on blebbing cells under the cantilever supported the idea that the actomyosin cortex is required to sustain hydrostatic pressure and direct this pressure into cell shape changes. To gain further insight into the relationship between actomyosin activity and intracellular pressure, dynamic perturbation experiments were conducted. To this end, the CHA was used to evaluate the pressure and volume of mitotic cells before, during and after dynamic perturbations that included tonic shocks, influx of specific inhibitors, and exposure to pore-forming toxins. When osmotic pressure gradients were depleted, pressure and volume decreased. When the actomyosin cytoskeleton was abolished, cell volume increased while rounding pressure decreased. Conversely, stimulation of actomyosin cortex contraction triggered an increase in rounding pressure and a decrease in volume. Taken together, the dynamic perturbation results demonstrated that the actomyosin cortex contracts against an opposing intracellular pressure and that this relationship sets the surface tension, pressure and volume of the cell. The discussion section of this thesis provides a comprehensive overview of the physical basis of MCR by amalgamating the experimental results of this thesis with the literature. Additionally, the biochemal signaling pathways and proteins that drive MCR are collated and discussed. An exhaustive and unprecedented synthesis of the literature on cell rounding (approx. 750 papers as pubmed search hits on “cell rounding”, April 2012) reveals that the spread-to-round transition can be thought of in terms of a surface tension versus adhesion paradigm, and that cell rounding can be physically classified into four main modes, of which one is an MCR-like category characterized by increased actomyosin cortex tension and diminution of focal adhesions. The biochemical pathways and signaling patterns that correspond with these four rounding modes are catalogued and expounded upon in the context of the relevant physiology. This analysis reveals cell rounding as a pertinent topic that can be leveraged to yield insight into core principles of cell biophysics and tissue organization. It furthermore highlights MCR as a model problem to understand the adhesion versus cell surface tension paradigm in cells and its fundamentality to cell shape, mechanics and physiology.

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Fragestellung der Arbeit: Aus der Literaturbetrachtung wird deutlich, dass unterschiedlichste Testverfahren zur Ermittlung der mechanischen Eigenschaften von Laufschuhen eingesetzt. Bisher gibt es kein standardisiertes und allgemein anerkanntes mechanisches Testverfahren. Im Gegensatz zu biomechanischen Untersuchungen verwendet bei mechanischen Messungen nahezu jeder Autor ein anderes Prüfverfahren. Wichtige Entscheidungsprozesse, welche zur Entwicklung des jeweiligen Prüfverfahrens führen, werden gar nicht oder nur unzureichend erläutert. Daher ist es nicht möglich eine generelle Vorgehensweise zur Erstellung eines neuen Prüfverfahrens abzuleiten. Aus den diskutierten Studien kann man schlussfolgern, dass bisherige mechanische Testverfahren die biomechanischen Zusammenhänge nur ungenügend abbilden können. Das übergeordnete Ziel dieser Arbeit ist es daher, ein allgemeingültiges mechanisches Prüfverfahren zu entwickeln, welches es ermöglicht, die Materialeigenschaften eines Laufschuhs im Rückfußbereich zu untersuchen. Ein wesentlicher Punkt dieser Arbeit ist es dabei, die mechanischen Eingabeparameter auf eine möglichst breite Basis von biomechanischen Messdaten aufzubauen. Dazu werden verschiedene biomechanische Messungen durchgeführt und mit den Ergebnissen früherer Studien verglichen. Durch diese Vorgehensweise soll dem Anspruch der Allgemeingültigkeit Rechnung getragen werden. Ein wesentliches Anliegen dieser Arbeit ist darüber hinaus die Dokumentation und Diskussion aller wichtigen Entscheidungsschritte, die zu diesem Prüfverfahren führen. Um die gesetzten Ziele zu erreichen, werden folgende Fragestellungen beantwortet: F1 - Welche Stempelgeometrie muss für das zu entwickelnde Testverfahren verwendet werden um der anatomischen Belastungsfläche zu entsprechen? F2 - Wie muss der Stempel ausgerichtet werden um die Kraft in das Material einleiten zu können? F3 - Wie hoch sind die verwendeten Kräfte zur Belastung des Rückfußbereiches beim Laufen? F4 - Ermöglicht das mechanische Prüfverfahren eine zuverlässige Bestimmung der mechanischen Laufschuheigenschaften? F5 - Ermöglicht das mechanische Prüfverfahren eine Bestimmung funktionaler Laufschuheigenschaften?:1 Einführung - S.1 2 Forschungsstand - S.5 3 Fragestellung der Arbeit - S.86 4 Methodisches Verfahren - S.88 5 Erstellung des mechanischen Testverfahrens - S.96 6 Evaluierung des Testverfahrens - S.126 7 Anwendungsmöglichkeiten - S.172 8 Reflektion der Ergebnisse - S.178 9 Literatur - S.180 10 Anhang - S.191 Danksagung - S.196 Lebenslauf - S.198 Erklärung - S.200