This thesis deals with the minimum reinforcement inconcrete structures and the changes made in theregulations on this with the introduction of EKS 10. EKS10, which was introduced January 1, 2016, is theswedish national annex to the common Eurocode. Theintroduction of EKS 10 has meant that more chaptersfrom Eurocode have been adapted to swedishconditions and that the requirements for minimumreinforcement has been mitigated.As part of the thesis a calculation template has beencreated in Microsoft Excel designed to facilitate thecalculation of minimum reinforcement forByggnadstekniska byrån in Stockholm. In addition tocreating the template, common concrete sections havebeen analyzed with respect to the reinforcementquantities and the economy.The results show that the minimum amount ofreinforcement has been reduced in all of the crosssectionexamined in this thesis. The amendedprovisions have had the consequence that the minimumquantity of rienforcement in respect to reduction ofcrack width in beams and slabs have been decreased bybetween 10 and 32 percent. For walls the minimumamount of vertical reinforcement fallen by 50 percent inslender walls and by 100 percent non slender walls,while the minimum horizontal rienforcement decreasedby 75 and 100 percent respectively.According to the calculations done for a supposedexample floor, this causes a potential reduction inmaterial costs of up to 65 or 118 SEK per square meter,depending on whether or not the walls are regarded asslender. / Detta examensarbete behandlar minimiarmering i betongkonstruktioner och deändringar som skett i regelverket kring detta i och med införandet av EKS 10.EKS 10 infördes första januari 2016 och är den svenska nationella bilagan tillden europagemensamma Eurokod. Införandet av EKS har betytt att fler kapitelfrån Eurokod nu är anpassade till svenska förhållanden och även att kraven påminimiarmering har mildrats.Syftet med detta examensarbetet är att underlätta beräkningar av minimiarmering för Byggnadstekniska Byrån i Stockholm. Som en del iexamensarbetet skapas en beräkningsmall i Microsoft Excel. Utöverberäkningsmallen analyseras vanligt förekommande betongtvärsnitt med avseende på armeringsmängder och ekonomi.Resultatet visar att det har skett en minskning av minimiarmeringen i alla detvärsnitt som undersökts i detta examensarbete. De ändrade bestämmelsernahar fått konsekvensen att minsta mängd sprickarmering i exempelvis balkaroch plattor minskat med mellan 10 och 32 procent. För slanka väggar harminsta mängd vertikalarmering minskat med 50 procent och 100 procent föricke slanka väggar, medan minsta horisontalarmering minskat med 75respektive 100 procent.Detta leder enligt de beräkningar som utförts för en antagen exempelvåning tillen potentiell minskad materialkostnad på upp till 65 eller 118 kronor perkvadratmeter, beroende på om väggarna betraktas som slanka eller inte.

I detta examensarbete redogörs för hur sprickbredder för betongkonstruktioner beräknas, enligt gällande norm. Speciellt fokus har lagts på hur tvärsnittsanalysering för böjda tvärsnitt, med avseende på betongens långtidseffekter, påverkar sprickbredder. Även hur normen styr den minsta mängd sprickfördelande armering som erfordras för betongkonstruktioner med dragspänningar redovisas. Resultatet är ett beräkningsdokument upprättat i excel, som beräknar sprickbredder för böjda och dragna tvärsnitt, som följer de krav som ställs av gällande norm. / This thesis describes how the crack widths of concrete structures is calculated, according to current standards. Special focus has been placed on how the cross-sectional analysis of bent cross- sections, with respect to the concrete's long-term effects, affects crack widths. Although the standard guide to the minimum amount reinforcement for crack control required for concrete structures with tensile stress are reported. The result is a calculation document drawn up in Excel that calculates crack widths for bent and drawn cross- section, which follows the requirements of the current standard.

This thesis studies the differences in the required amount of reinforcement in concrete structures since the introduction of the Eurocodes as the new standard for construction design in Sweden.  The introduction of the European construction standards, the Eurocodes, as the new norm for design of structural elements in buildings on the Swedish market in 2011, put an end to the old Swedish standards set by BKR, boverkets konstruktionsregler.  This thesis is based on comparison studies to analyze the amount of required reinforcement for crack width control in concrete cross-sections exposed to shrinkage strain according to Eurocode 2 and BBK 04. The study also deals with the influence of required reinforcement in the calculation of crack widths due to tensile stresses.  The results in this thesis is built on comparative studies between the new Eurocode standard and the old BBK to examine and highlight the key differences when performing these types of calculations. The prerequisites for the calculations have been varied to obtain a clearer view of the outcome.  The results show a general increase in the required amount of reinforcement when calculating according to Eurocode compared to BBK. It also shows that a higher total amount of reinforcement in combination with smaller dimensions reduces crack width.

This thesis deals with minimum reinforcement and crack width in concrete caused by compressiveforces. The report also describes the reinforcement's anchorage length and joint length. Concreteis a common building material for houses. To prevent cracks in the concrete that occur due totensile stresses, it is supplemented with crack reinforcement, which also distributes cracks intosmall fine cracks and maintains its function.Within the construction industry, there are rules and standards that are used to ensure the qualityand safety of buildings. The construction industry in Sweden has previously dimensioned basedon BBK and today according to Eurocode 2. The motive is to investigate which standardprovides the least amount of reinforcement. Another motive for the thesis work is toinvestigate whether it is possible to reduce the amount of reinforcement to reduce the climateimpact.The results from the survey show that the perception that BBK provides less minimumreinforcement holds true for thicker slabs. However, the calculations that the crack width iscalculated according to BBK are larger than Eurocode 2. When it comes to limiting the crackwidth, the results have shown that smaller reinforcement reduces crack width. Consequences ofthis are that there will be more reinforcement bars but less reinforcement amount, which meansthat less reinforcement needs to be manufactured. The result also shows that anchorage and jointlength can be reduced by up to 50% of the standard value used, which is one of the areas inwhich reinforcement consumption can be reduced.

Purpose: Concrete is a widely used construction material for mainly buildingfoundations. In Sweden Eurocode is used to dimension the minimum reinforcement that is supposed to limit the cracking of the concrete after casting, but cracking is nevertheless a common problem. The aim of this paper is to investigate how structural engineers choose the reinforcement in slabs on ground and how the construction is affected by the choice of reinforcement. Method: In the study, a literature study is made with articles within minimum reinforcement and cracking problems. A document analysis is made of how the Eurocode should be interpreted and used to calculate the minimum reinforcement amounts and crack widths. There are structured interviews with five design companies to investigate how minimum reinforcement is chosen for three different types of slabon ground. Findings: The results of the study show that the final construction might be both physically and economically affected in a negative way due to the fact that the wanted minimum reinforcement levels and crack widths are not always reached. Implications: The findings implicate that the choice of minimum reinforcement is done in different ways among engineers, and a significant difference in the levels could be seen. The recommendations are that the formula for crack width limitation should be used first, lower rebar dimensions should be used and that the communication between building construction engineer and builder should beimproved. Limitations: The study was limited to five interviews with building construction engineers, only three different slab examples were given to the interviewees for calculation of crack limitation reinforcement. Hence the results are not generally useful for all types of slab on ground. Keywords: Crack width, eurocode, eurokod, minimum reinforcement, slab on ground

Efter introduktionen av Eurokoderna har mängden minimiarmering i betongkonstruktioner ökat. Denna ökning beror på skillnader i metoderna som nu används för att beräkna mängden minimiarmering i olika typer av betongkonstruktioner och de som användes tidigare då BKR var den gällande normen. Minimiarmering används i betongkonstruktioner för att omfördela tvångsdeformationer. I detta arbete undersöks om mängden minimiarmering kan minskas utan att dess huvudsakliga funktion går förlorad. I arbetet har ett antal metoder för att beräkna minimiarmering jämförts för att se hur stora skillnaderna i armeringsmängd blir, varför dessa uppkommer och vilka för- och nackdelar som finns med metoderna. De undersökta metoderna inkluderar den som anges i Eurokod 2, förändringar som gjorts i den tyska nationella bilagan till Eurokod 2 och ett förslag till ändring som presenterats av Hallgren i ett preliminärt arbete.   Resultaten bygger på simuleringar utförda i FEM-programmet Atena där olika typfall undersökts. I typfallen har betongens hållfasthetsklass, tvärsnittsdimension, armeringsdimension, täckande betongskikt och vidhäftningsförutsättning varierats. Armeringsmängden varierades för att motsvara den mängd som krävs vid beräkning enligt de tidigare nämnda metoderna. I alla undersökta fall antas tvärsnittet vara utsatt för ren dragbelastning, vilket är fallet vid krympning. Resultaten från de numeriska simuleringarna visade att en större armeringsmängd ger minskade sprickbredder och ökade möjligheter att omfördela tvångsdeformationer till nya sprickor. Bildandet av nya sprickor sker också vid en mindre krympning. Skillnaderna jämfört med om en mindre armeringsmängd används blir dock i de flesta fall små och mängden armering kan reduceras utan att minimiarmeringens sprickfördelande funktion äventyras. Resultaten från de numeriska simuleringarna användes också för att ta fram ett alternativ som ger en mindre mängd minimiarmering utan att armeringens huvudsakliga funktion försvinner. I detta arbete föreslås en förändring rörande koefficienten k i Eurokod. Förändringen av värdet på koefficienten k gör att mängden erforderlig minimiarmering minskar betydligt vid beräkningar, speciellt för tvärsnitt med en större tvärsnittshöjd. Fler numeriska simuleringar utfördes och det kunde säkerställas att en armeringsmängd motsvarande den som ges med den föreslagna ändringen fungerar för alla undersökta typfall. Endast en liten ökning av sprickbredderna sker.   En undersökning av sprickproblematiken under betongens hållfasthetstillväxtfas har gjorts, och resultaten visar att problem med sprickbildning inte beror på den autogena krympningen eller på uttorkningskrympningen. Endast en liten andel av denna krympning hinner uppnås under de första veckorna, samtidigt som hållfasthetstillväxten sker relativt snabbt. Problem med sprickbildning under denna tidsperiod beror istället på andra faktorer såsom en stor värmeutveckling i betongen, en ojämn uttorkning eller en ojämn temperaturfördelning över tvärsnittet i kombination med tvång. Efter den värmeutveckling som skett i betongen under det första dygnet efter gjutning påbörjas en avsvalningsfas. Under denna kan sprickbildning uppstå i betongen, och denna sprickbildning finns kvar när uttorkningskrympningen senare fortskrider. En jämförelse har även gjorts mellan handberäkningar av karaktäristiska sprickbredder enligt Betongföreningens handbok till Eurokod 2 och sprickbredder utlästa ur resultaten från de numeriska simuleringarna. Resultaten visar att metoden överlag fungerar bra, men att vissa justeringar skulle kunna göras för att anpassa den till mindre värden på betongens krympning. / After the introduction of the Eurocodes, the minimum amount of reinforcement for crack control in concrete structures has increased. This is due to differences in themethods for calculating the minimum amount of reinforcement used in the Eurocodes and in BKR, a standard which was used in Sweden before the Eurocodes. Minimum reinforcement for crack control is used in concrete structures to redistribute the tensile stresses caused by restraint during the shrinkage. This thesis examines if the amount of minimum reinforcement can be reduced without compromising the main functions of the reinforcement. In this thesis a number of methods for calculating the minimum reinforcement has been compared to see how large the differences in the amount of reinforcement are, why they occur and what are the advantages and disadvantages of the different methods. The different methods revised in this thesis are the method in Eurocode 2, the changes made in the German National Annex to the Eurocode 2 method and a method proposed by Hallgren in a preliminary work.   The results are based on simulations performed in the FEM-application Atena where different scenarios were examined. In the investigated scenarios, the strength classes of the concrete, the cross-sectional dimensions, the size of the reinforcement bars, the size of the concrete cover and the bond strength has been varied. The amount of reinforcement in each case has been varied to correspond to the required minimum amount according to the different methods for calculating minimum reinforcement. In all investigated cases, the cross section is assumed to be exposed to pure tensile load, which is the case for shrinkage. The results of the simulations showed that a larger amount of reinforcement reduces the width of the cracks, that a larger amount of small cracks are formed, and that new cracks are formed earlier at a lower shrinkage value. The differences are however in most cases small compared to when a lower amount of reinforcement is used. In other words, a lower amount of reinforcement could be used without compromising the main functions of the minimum reinforcement. The results from the simulations have also been used to obtain an alternative method for calculating the minimum reinforcement that gives a lower amount of reinforcement without compromising the main functions. The proposed change in Eurocode is a modification in the value of the coefficient k. By changing the value of the coefficient k, the amount of required minimum reinforcement is decreased significantly, especially for large crosssection heights. More numerical simulations were performed to ensure that the reinforcement amount according to the proposed change works for all scenarios considered in this thesis. The results showed that the reinforcement were capable of redistributing the tensile stresses caused by restraint. Only a small increase in the crack widths could be observed.   An investigation was conducted to find an explanation to why cracks occur during the first weeks after casting of the concrete. The results show that the problem with cracks occurring during this period is neither due to the autogenous shrinkage nor the drying shrinkage. Only a small share of those types of shrinkage are achieved during the first weeks, and at the same time the concrete strength growth is relatively fast. Instead, the problems with cracks seem to be caused by other factors, such as a large heat development in the concrete during the first day, uneven drying shrinkage or an uneven temperature distribution over the cross section in combination with restraint. Cracks can develop during the first days after casting of the concrete due to the shrinkage that occur when the concrete cools off after the large heat development the first day. These cracks remain when the drying shrinkage continues. A comparison was also made between hand calculations of the characteristic crack widths according to “Betongföreningens handbok till Eurokod 2” and the crack widths read out of the results from the numerical simulations. The results showed that the method generally works well, but some minor adjustments could be made to adapt the method to smaller values of concrete shrinkage.

Reinforced concrete deep beams are known for applications in tall buildings, foundations and offshore structures. Deep beams are structural elements with length and height within the same magnitude and have significantly smaller thickness compared to a conventional concrete beam. Deep beams in bending have non-linear strain distribution compared to conventional beams where Bernoulli’s hypothesis is valid. Crack formation is a common problem in reinforced concrete structures, which reduce the durability of the structure. Once the concrete cracks the tension reinforcement carry the tensile forces instead of the concrete. Therefore, the design of tension reinforcement is important since the serviceability should be retained even after the structure cracks. The crack widths can be limited by using proper reinforcement and one alternative is to combine tensile reinforcement with crack reinforcement.  The function of the reinforcement is to distribute the cracks over the cross section which leads to that many smaller cracks occur instead of fewer, wider cracks. Small cracks are seen as less of a problem compared to large cracks since larger cracks reduce the durability significantly. For deep beams, there is at the present no well-substantiated analysis model for how crack widths shall be calculated when having reinforcement in multiple layers with different diameters. The use of crack reinforcement in the outer bottom layer has by tradition been considered as a cost efficient way to achieve small crack widths. In this work the crack width in deep beams have been analysed using the finite element program Atena 2D. The numerical results have been verified by analytical calculations based on Eurocode 2. The aim is to achieve reduced crack widths  by analysing the combination of crack- and tensile reinforcement compared to the case with tensile reinforcement only. Tensile reinforcement has a larger diameter, for example ø25 mm, and crack reinforcement has smaller diameters, often between ø10 and ø16 mm. The result from the calculations with Atena showed that there was an improvement regarding the reduction of crack widths when using crack reinforcement in combination with tensile reinforcement compared to using tensile reinforcement only. However, this improvement decreased by using reinforcement in multiple layers since a tensile reinforcement bar 1ø25 mm needed to be replaced by approximately six crack reinforcement bars 6ø10 mm in order to achieve the same total reinforcement area. The main disadvantage was that more space was required to place all reinforcement bars in the cross section, which reduced the lever arm. The reduction of the lever arm resulted in a reduced capacity for the reinforcement and the cracks might unintentionally become wider than expected. Furthermore, significant reduction of both crack widths and reinforcement stresses were obtained when the total area for a case with 7ø25 mm was increased to 9ø25 mm. The increased total area of only tensile reinforcement ø25 mm reduced the crack width more compared to using a combination of crack- and tensile reinforcement, which could simplify the construction work at building sites and minimize time consumption. / Armerade höga betongbalkar är kända för tillämpningar i höga byggnader, grundsulor och offshore konstruktioner. Höga balkar är konstruktionselement med längd och höjd i samma storleksordning och har betydligt mindre tjocklek jämfört med en konventionell betongbalk. Höga balkar i böjning har en icke-linjär töjningsfördelning jämfört med konventionella balkar där Bernoullis hypotes gäller. Sprickbildning är ett vanligt problem i armerade betongkonstruktioner, vilket minskar beständigheten hos konstruktionen. När betongbalken spricker kommer armeringen att ta upp dragkraften istället för betongen därför är utformningen av böjarmering viktig eftersom bruksgränstillståndet bör behållas även efter att konstruktionen spricker. Sprickvidderna kan begränsas genom att använda korrekt armering och ett alternativ är att kombinera kraftarmering med sprickarmering. Armeringens funktion är att sprida ut sprickorna över tvärsnittet vilket leder till att många små sprickor uppkommer i stället för färre, bredare sprickor. Små sprickor ses som ett mindre problem jämfört med stora sprickor eftersom större sprickor minskar beständigheten avsevärt. För höga balkar finns det för närvarande ingen välunderbyggd analysmodell för hur sprickvidder ska beräknas när de har armering i flera lager och med olika diametrar. Användningen av sprickarmering har traditionellt ansetts vara ett kostnadseffektivt sätt att uppnå små sprickvidder. I detta arbete har sprickvidden i höga balkar analyserats med hjälp av finita elementprogrammet Atena 2D. De numeriska resultaten har verifierats med analytiska beräkningar baserade på Eurokod 2. Syftet är att uppnå reducerade sprickvidder genom att analysera kombinationen av sprick- och kraftarmering jämfört med fallet med endast kraftarmering. Kraftarmeringen har en större diameter, till exempel ø25 mm och sprickarmering har mindre diametrar, ofta mellan ø10 och ø16 mm. Resultaten från beräkningarna i Atena visade att sprickvidderna minskade vid användning av sprickarmering i kombination med kraftarmering jämfört med användning av endast kraftarmering. Denna förbättring minskade emellertid i och med användning av armering i flera lager. En kraftarmeringsstång 1ø25 mm behöver ersättas med ungefär sex sprickarmeringsstänger, 6ø10 mm, för att uppnå samma totala armeringsarea. Den största nackdelen var att det krävdes mer utrymme för att placera alla sprickarmeringsstänger i tvärsnittet, vilket minskade hävarmen. Minskningen av hävarmen medförde en reducerad kapacitet i armeringen och sprickorna blev bredare än förväntat. Vidare erhölls signifikant reduktion av både sprickvidder och armeringsspänningar när den totala arean för ett fall med 7ø25 mm ökades till 9ø25 mm. Den ökade totalarean av endast kraftarmeringsstänger ø25 mm minskade sprickvidden mer jämfört med att använda en kombination av sprick- och kraftarmering vilket skulle kunna förenkla byggarbetet på byggarbetsplatser och minimera tidsförbrukningen.

Dagens samhälle har fått en explosiv utveckling som förverkligar mycket som för bara några år sedan var inte mer än fantasier.  Dagens utvecklingsförsprång ställer oss, byggnadskonstruktörer, inför rejäla utmaningar. Den globala folktillväxten ökar väsentligt vilket leder till tätbefolkade städer. Detta utvecklar ett stort utrymmesbehov hos många av oss. Allt detta resulterar i att efterfrågan på stora och öppna planlösningar ökar markant. En av dagens tendenser är att beställare och arkitekter har en benägenhet att tänja på gränserna på maximala spännvidder mellan bärande betongväggar, för bjälklagstjockleken 250 mm. Detta är ett tillfredsställande mått för att klara ljudklass B. Dessutom är det opraktiskt att variera bjälklagstjocklekar inom ett projekt, därför vill man ha uniformitet med samma tjocklek över projektet. För att vi ska kunna förverkliga vårt uppdrag har vi varit tvungna att genomgå en lång beräknings- och undersökningsprocess. I våra beräkningar har vi lagt fokus på två upplagsfall. Det första upplagsfallet ”fri-inspänd” och det andra fallet ”inspänd-yttre gavelvägg”. Första fallet har varit det värsta fallet i och med att vi bara har ett stöd som måste bära hela betongbjälklaget, vilket har varit en stor utmaning. Andra fallet var dock betydligt enklare på grund av de två stöden som utgjorde en stor del av ”arbetet” och lyfter upp bjälklaget, hela tyngden vilade inte på armeringen som i föregående fall. Inte bara spännvidden skall klaras utan även angiven sprickvidd på 0,3 mm. Examensarbetet består av förklarande fakta som är strikt relaterad till efterföljande beräkningar. Alla beräkningar har utförts för hand, utan programstöd. / Today's society has received a degenerate development embodying much that just a few years ago was no more than fantasies. This development sets us, structural engineers, facing real challenges. The global population growth increases significantly leading to densely populated cities. This develops a large space need for many of us. All this results in the increasing demand for large and open floor plans significantly. One of the current trends is that the clients and architects have a tendency to push the limits on maximum spans between bearing concrete walls, slabs for thickness 250 mm. This is a satisfactory measure of the concrete content to manage audio class B. Moreover, it is impractical to vary the slab thickness within a project, so he wants to have uniformity with the same thickness over the project. For us to be able to realize these long spans between bearing walls, we have been forced to undergo a long calculation and examination process. To begin with, we have studied the company's requirements and preferences, based on that, we started joists analysis. In our calculations, we have laid emphasis on two cases. The first circulation fall "free - clamped" and the second, "clamped- outer end wall." The first case has been the worst case, in that we only have one support that must bear the entire concrete slab, which has been a major challenge. Second case was considerably easier due to the two supports which made a large part of "work" and lifts the slab, the full weight rested not on the reinforcement as in the previous case. Not just the span must be met, but also given crack width of 0.3 mm. The thesis consists of explanatory facts that are strictly related to the subsequent calculations. All calculations have been performed by hand, without program support.