Grande parte dos experimentos instalados atualmente é planejada para que sejam realizadas observações ao longo do tempo, ou em diferentes profundidades, enfim, tais experimentos geralmente contem um fator longitudinal. Uma maneira de se analisar esse tipo de conjunto de dados é utilizando modelos mistos, por meio da inclusão de fatores de efeito aleatório e, fazendo uso do método da máxima verossimilhança restrita (REML), podem ser estimados os componentes de variância associados a tais fatores com um menor viés. O pacote estatístico ASReml-R, muito eficiente no ajuste de modelos lineares mistos por possuir uma grande variedade de estruturas para as matrizes de variâncias e covariâncias já implementadas, apresenta o inconveniente de nao ter como objetos as matrizes de delineamento X e Z, nem as matrizes de variâncias e covariâncias D e , sendo estas de grande importância para a verificação das pressuposições do modelo. Este trabalho reuniu ferramentas que facilitam e fornecem passos para a construção de modelos baseados na aleatorização, tais como o diagrama de Hasse, o diagrama de aleatorização e a construção de modelos mistos incluindo fatores longitudinais. Sendo o vetor de resíduos condicionais e o vetor de parâmetros de efeitos aleatórios confundidos, ou seja, não independentes, foram obtidos resíduos, denominados na literatura, resíduos com confundimento mínimo e, como proposta deste trabalho foi calculado o EBLUP com confudimento mínimo. Para tanto, foram implementadas funções que, utilizando os objetos de um modelo ajustado com o uso do pacote estatístico ASReml-R, tornam disponíveis as matrizes de interesse e calculam os resíduos com confundimento mínimo e o EBLUP com confundimento m´nimo. Para elucidar as técnicas neste apresentadas e salientar a importância da verificação das pressuposições do modelo adotado, foram considerados dois exemplos contendo fatores longitudinais, sendo o primeiro um experimento simples, visando a comparação da eficiência de diferentes coberturas em instalações avícolas, e o segundo um experimento realizado em três fases, contendo fatores inteiramente confundidos, com o objetivos de avaliar características do papel produzido por diferentes espécies de eucaliptos em diferentes idades. / Currently, most part of the experiments installed is designed to be carried out observations over time or at different depths. These experiments usually have a longitudinal factor. One way of analyzing this data set is by using mixed models through means of inclusion of random effect factors, and it is possible to estimate the variance components associated to such factors with lower bias by using the Restricted maximum likelihood method (REML). The ASRemi-R statistic package, very efficient in fitting mixed linear models because it has a wide variety of structures for the variance - covariance matrices already implemented, presents the disadvantage of having neither the design matricesX and Z, nor the variance - covariance matrices D and , and they are very important to verify the assumption of the model. This paper gathered tools which facilitate and provide steps to build models based on randomization such as the Hasse diagram, randomization diagram and the mixed model formulations including longitudinal factors. Since the conditional residuals and random effect parameters are confounded, that is, not independent, it was calculated residues called in the literature as least confounded residuals and as a proposal of this work, it was calculated the least confound EBLUP. It was implemented functions which using the objects of fitted models with the use of the ASReml-R statistic package becoming available the matrices of interests and calculate the least confounded residuals and the least confounded EBLUP. To elucidate the techniques shown in this paper and highlight the importance of the verification of the adopted models assumptions, it was considered two examples with longitudinal factors. The former example was a simple experiment and the second one conducted in three phases, containing completely confounded factors, with the purpose of evaluating the characteristics of the paper produced by different species of eucalyptus from different ages.

Este trabalho apresenta um estudo de inferência e diagnósticos em modelos assimétricos. A análise de influência é baseada na metodologia para modelos com dados incompletos, que é relacionada ao algoritmo EM (Zhu e Lee, 2001). Além dos modelos de regressão Normal Assimétrico (Azzalini, 1999) e t-Normal Assimétrico (Gómez, Venegas e Bolfarine, 2007) existentes, são desenvolvidas duas novas classes de modelos, denominados modelos de misturas de escala normal assimétricos (englobando as distribuições Normal, t-Normal, Slash, Normal-Contaminada e Exponencial-potência Assimétricas) e modelos lineares mistos robustos assimétricos, utilizando distribuições de misturas de escalas normais assimétricas para o efeito aleatório e distribuições de misturas de escalas para o erro aleatório. Para o modelo misto, a matriz de informação de Fisher observada é calculada utilizando a aproximação de Louis (1982) para dados incompletos. Para todos os modelos, algoritmos tipo EM são desenvolvidos de forma a fornecer uma solução numérica para os parâmetros dos modelos de regressão. Para cada modelo de regressão, medidas de bondade de ajuste são realizadas via inspeção visual do gráfico de envelope simulado. Para os modelos de misturas de escalas normais assimétricos, um estudo de robustez do algoritmo EM proposto é desenvolvido, determinando a eficácia dos estimadores apresentados. Aplicações dos modelos estudados são realizadas para os conjuntos de dados do Australian Institute of Sports (AIS), para o conjunto de dados sobre qualidade de vida de pacientes (mulheres) com câncer de mama, em um estudo realizado pelo Centro de Atenção Integral à Saúde da Mulher (CAISM) em conjunto com a Faculdade de Ciências Médicas, da Universidade Estadual de Campinas e para o conjunto de dados de colesterol de Framingham. / This work presents a study of inference and diagnostic in asymmetric models. The influence analysis is based in the methodology for models with incomplete data, that is related to the algorithm EM (Zhu and Lee, 2001). Beyond of the existing asymmetric normal (Azzalini, 1999) and t-Normal asymmetric (Gómez, Venegas and Bolfarine, 2007) regression models, are developed two new classes of models, namely asymmetric normal scale mixture models (embodying the asymmetric Normal, t-Normal, Slash, Contaminated-Normal and Power-Exponential distributions) and asymmetric robust linear mixed models, utilizing asymmetric normal scale mixture distributions for the random effect and normal scale mixture distributions for the random error. For the mixed model, the observed Fisher information matrix is calculated using the Louis\' (1982) approach for incomplete data. For all models, EM algorithms are developed, that provide a numeric solution for the parameters of the regression models. For each regression model, measures of goodness of fit are realized through visual inspection of the graphic of simulated envelope. For the asymmetric normal scale mixture models, a study of robustness of the proposed EM algorithm is developed to determine the efficacy of the presented estimators. Applications of the studied models are made for the data set of the Australian Institute of Sports (AIS), for the data set about quality of life of patients (women) with breast cancer, in a study made by Centro de Atenção Integral à Saúde da Mulher (CAISM) in conjoint with the Medical Sciences Faculty, of the Campinas State\'s University and for the data set of Framingham\'s cholesterol study.

Métodos de predição podem aumentar consideravelmente a eficiência dos programas de melhoramento de milho. O objetivo deste estudo foi predizer a performance de 250 híbridos simples de milho avaliados em múltiplos ambientes utilizando a informação de marcadores moleculares. Para isso, 50 linhagens endogâmicas provenientes de diferentes populações foram cruzadas com cinco linhagens elite, também endogâmicas, para obtenção dos 250 híbridos simples. As matrizes moleculares das linhagens e dos híbridos foram obtidas a partir da genotipagem das 55 linhagens com 614 marcadores AFLP. Os híbridos simples foram avaliados para produção de grãos em 13 ambientes. A predição dos híbridos foi realizada utilizando o modelo misto BLUP considerando diferentes coeficientes de parentesco e similaridade no estado na predição dos efeitos das capacidades geral e específica de combinação dos genitores. As médias preditas dos híbridos a partir de cada coeficiente foram correlacionadas com as médias fenotípicas para obtenção da acurácia de predição. A predição também foi realizada utilizando o modelo de seleção genômica ampla RR-BLUP. Nesse caso, a matriz molecular dos híbridos foi utilizada diretamente no modelo misto de estimação dos efeitos dos marcadores e da contribuição de cada um deles para o valor genético dos híbridos. Foram realizadas validações cruzadas entre e dentro de ambientes e entre e dentro de grupos de híbridos relacionados a fim de verificar os efeitos do tamanho da população de treinamento (N), número de marcas (NM), interação híbridos x ambientes (H x A) e da estrutura da população na estimativa da acurácia de predição. A predição genômica foi comparada com a seleção fenotípica quanto à eficiência em identificar híbridos superiores em um esquema de melhoramento de milho. Todos os coeficientes de parentesco e similaridade no estado apresentaram elevadas estimativas de acurácia, contudo foi possível observar considerável superioridade dos coeficientes Wang e Rogers Modificado tanto na predição quanto na seleção dos híbridos superiores, demonstrando o potencial dessas metodologias como ferramentas a serem utilizadas nos programas de melhoramento de milho. Os resultados da predição utilizando o modelo de seleção genômica ampla indicaram que o aumento de N e NM não alteraram significativamente as estimativas de acurácia. As estimativas da acurácia na validação cruzada dentro de ambientes foram superiores às obtidas entre ambientes, inferindo que o efeito da interação H x A foi expressivo. Também foram observadas estimativas de acurácia expressivamente maiores para populações de treinamento e validação compostas por híbridos relacionados. Em todos os casos, as estimativas de acurácia apresentaram amplos intervalos em função da amostra de híbridos utilizada nas populações de treinamento e validação, indicando que a seleção genômica pode não ser eficiente dependendo da população amostrada. Os resultados deste estudo sugerem que a predição genômica é uma ferramenta para aumentar a eficiência da seleção nos programas de melhoramento se utilizada de forma adequada pelo melhorista, considerando os efeitos de estrutura de população e interação H x A de forma a maximizar a acurácia e, consequentemente, o sucesso da predição. / Prediction using molecular markers information can greatly increase the efficiency of maize breeding programs. This study aimed to predict the performance of maize single-crosses evaluated in multiple environments and using molecular markers information. Five inbred lines used as testers were crossed to 50 inbred lines from multiple populations to obtain 250 maize single-crosses. 614 AFLP markers were used to asses molecular matrices of the inbred lines and single-crosses. The 250 single-crosses were evaluated for grain yield in 13 environments. Genomic prediction was performed using the mixed model BLUP considering different genomic relationship and similarity in state coefficients to predict the effect of general and specific combining abilities of the parents. Predicted means from each coefficient were correlated with phenotypic means for obtaining prediction accuracy. Genomewide prediction was also performed using the linear regression model RR-BLUP in the estimation of markers genotypic values and its contribution to hybrids genetic values. Cross-validations between and within environments and between and within groups of related single-crosses were performed to verify the effects of training population size (N), number of markers (NM), genotype-by-environment interaction (G x E) and population structure in estimating accuracy. Genomic prediction was compared with phenotypic selection in efficiency of selecting better hybrids in a maize breeding program. All relationship coefficients and similarity in state coefficients showed high values of accuracy, however we observed superiority of Wang relationship coefficient and Modified Rogers similarity coefficient both in predicting and in identifying the best single-crosses, showing the potential of these approaches as tools to be used in maize breeding programs. Genomewide prediction results showed that increasing N and NM did not led to higher accuracy estimates. Predicted accuracies of cross validation analysis within environments were higher than between environments, indicating that the effect of G x E interaction was significant. Greater accuracies were achieved when training and validation set were from related single-crosses. In all scenarios, wide intervals of accuracy were found, meaning that genomic prediction may not be effective depending on the sample used. Therefore, the results of this study suggest that genomic prediction is a tool to increase the efficiency of selection in breeding programs if used properly by breeders, considering the population structure and G x E interaction effect so as to reduce sample problems and maximize accuracy and hence the success of prediction.

Nós consideramos decomposições de estatísticas $U$ para obter testes para componentes de variância. As distribuições assintóticas das estatísticas de testes sob a hipótese nula são obtidas supondo apenas a existência do quarto momento do erro condicional e do segundo momento dos efeitos aleatórios. Isso permite sua utilização em uma classe bastante ampla de distribuições. Sob a suposição adicional de existência do quarto momento dos efeitos aleatórios, obtemos também a distribuição assintótica das estatísticas sob uma seqüência de hipóteses alternativas locais. Comparamos a eficiência dos testes propostos com aqueles dos testes clássicos, obtidos sob suposição de normalidade, por meio de estudos de simu-lação. Os testes propostos se mostram mais adequados nas situações em que a amostra é de tamanho moderado ou grande, independentemente da distribuição das fontes de variação, e nas situações em que existe fortes afastamentos da normalidade. / We consider decompositions of U-statistics to obtain tests for null variance components in linear mixed models. Their asymptotic distributions under the null hypothesis are obtained only assuming the existence of the first four moments of the conditional error distribution and the existence of the first two moments of the random effects distribution. Thus, the proposed U-tests may be employed in a large class of models. Under the additional assumption of the existence of the fourth moment of the distribution of the random effects, we also obtain the asymptotic distribution of the U-tests under a sequence of local hypothesis. We compare their efficiency with that of classical tests derived under the assumption of normality, through simulation studies. The proposed tests are more efficient in situations where the sample size is moderate or large, independently of the distribution of the sources of variation; they also perform better in situations where the underlying distributions are far from normal.

Experimentos conduzidos no delineamento látice ou reticulado são bastante comuns no melhoramento genético vegetal em que diversos materiais genéticos são comparados, principalmente nas etapas iniciais do programa, visando explorar com maior intensidade a variabilidade genética disponível. Em situações de restrições espaciais e financeiras estes delineamentos se destacam por permitir a comparação de todas as progênies em teste estando ou não instaladas no mesmo bloco. O objetivo do trabalho foi a avaliação de testes de progênies de milho (Zea mays L.), em diferentes ambientes para o caráter produção de grãos em t.ha-1. Duzentas e cinquenta e seis progênies foram instaladas em 4 estações experimentais do município de Piracicaba em diferentes anos agrícolas. Os dados de produção de grãos obtidos pelos diferentes ambientes foram analisados de forma individual e conjunta, a fim de verificar presença da interação genótipo × ambiente. O delineamento usado foi, portanto, o látice quadrado 16 × 16, com duas repetições em cada local. Duas abordagens experimentais foram confrontadas, considerando a estrutura de blocos incompletos parcialmente balanceados do látice e a outra em que cada repetição do látice foi analisada como se fosse um bloco completo. Uma maneira de se analisar estruturas experimentais como esta é utilizando modelos mistos, por meio da inclusão de fatores de efeito aleatório e, fazendo o uso da máxima verossimilhança restrita (REML) para estimar os componentes de variância associados a tais fatores com um menor viés. Além dos componentes de variância, os EBLUPs (melhores preditores lineares não viesados empíricos) também foram calculados e a partir deles foi verificada a correlação entre os diferentes ambientes, e a porcentagem de progênies selecionadas comparando-se os resultados obtidos pelas duas abordagens do conjunto de dados. Análises estatísticas foram implementadas utilizando o software gratuito R, com o pacote estatístico lme4. / Experiments conducted in the lattice design are quite common in plant breeding in which several genetic materials are compared, especially in the early stages of the program, aiming to explore more intensively the genetic variability available. In situations of space and financial constraints these designs stand out for allowing the comparison of all progenies being tested whether or not installed in the same block. The aim of the study was the evaluation of maize (Zea mays L.) progeny tests in different environments for grain yield in t.ha-1. Two hundred and fifty six progenies were tested in four experimental stations in the city of Piracicaba, in different agricultural years. Grain production data obtained by different environments were analyzed individually and jointly in order to verify the presence of genotype × environment interaction. Therefore, the square lattice design with dimension 16 × 16 was used with two replications in each location. Two experimental approaches were compared, considering the partially balanced incomplete block structure of the lattice and the other in each repetition of the lattice was analyzed as if it were a complete block. One way to analyze experimental structures like this is with the use of mixed models, by adding random effect factors, and by making use of the restricted maximum likelihood (REML) for estimating the variance components associated with such factors with less bias. Besides the variance components, EBLUPs (empirical best linear predictor unbiased) were also calculated and from them was checked the correlation between the different environments, and the percentage of selected progenies comparing the results obtained by the two assembly approaches data. Statistical analyzes were implemented for the open-souce software R, using the statistical package lme4.

A colheita mecanizada é uma das mais significativas e onerosas operações do processo de produção de cana-de-açúcar, tornando-se importante o entendimento das relações que envolvem o seu custo. Atualmente, as metodologias para estimar o custo da colheita partem do conceito de custo fixo e variável. No entanto, considerando a complexidade desse processo, faz-se necessário avaliar métodos capazes de relacionar os parâmetros operacionais com o custo final. Neste contexto, a modelagem estatística por meio da regressão permite tratar tais relações e prever tendências. O objetivo deste trabalho foi desenvolver um modelo empírico para o cálculo do custo da colheita mecanizada de cana-de-açúcar. Desenvolveu-se um modelo linear generalizado (MLG) e um modelo linear generalizado misto (MLGM) ambos com distribuição gama, utilizando indicadores operacionais e dados de custo de 20 usinas do setor sucroalcooleiro. Por meio do MLGM, obteve-se uma aderência satisfatória quando comparado aos modelos MLG, nulo (média) e linear (supondo normalidade). Os indicadores que explicaram o custo foram: produtividade (t maq-1), consumo (l t-1), horímetro (h) e número de operadores por colhedora (nop). / The mechanized harvesting of sugarcane is one of the most significant and costly operations of the production process, thus it is important to understand the relationships involving its cost. Currently, methods to estimate these costs rise from the concept of fixed and variable cost. However, considering the complexity of the harvesting process, it is necessary to evaluate techniques to relate the operating parameters with the final cost. In this context, statistical modeling by regression allows to treat such relationship and predict trends. The objective of this study was to develop an empirical model to calculate the cost of mechanical harvesting of sugarcane. A generalized linear model (GLM) and a generalized linear mixed model (GLMM) both with gamma distribution was developed using operational indicators and cost data from 20 plants in the sugarcane industry. Through the GLMM, satisfactory adhesion was obtained when compared to the GLM, null model (average) and linear (assuming normality). The indicators that explained the cost were: productivity (t mach-1), consumption (l t-1), hourmeter (h) and number of operators per harvester (nop).

Estudos em que a resposta de interesse é uma variável categorizada são bastante comuns nas mais diversas áreas da Ciência. Em muitas situações essa resposta é composta por mais de duas categorias não ordenadas, denominada então de uma variável politômica nominal, e em geral o objetivo do estudo é associar a probabilidade de ocorrência de cada categoria aos efeitos de variáveis explicativas. Ademais, existem tipos especiais de estudos em que os dados são coletados diversas vezes para uma mesma unidade amostral ao longo do tempo, os estudos longitudinais. Estudos assim requerem o uso de modelos estatísticos que considerem em sua formulação algum tipo de estrutura que suporte a dependência que tende a surgir entre observações feitas em uma mesma unidade amostral. Neste trabalho são abordadas duas extensões do modelo de logitos generalizados, usualmente empregado quando a resposta é politômica nominal com observações independentes entre si. A primeira consiste de uma modificação das equações de estimação generalizadas para dados nominais que se utiliza de razões de chances locais para descrever a dependência entre as observações da variável resposta politômica ao longo dos diversos tempos observados. Este tipo de modelo é denominado de modelo marginal. A segunda proposta abordada consiste no modelo de logitos generalizados com a inclusão de efeitos aleatórios no preditor linear, que também leva em conta uma dependência entre as observações. Esta abordagem caracteriza o modelo de logitos generalizados misto. Há diferenças importantes inerentes às interpretações dos modelos marginais e mistos, que são discutidas e que devem ser levadas em consideração na escolha da abordagem adequada. Ambas as propostas são aplicadas em um conjunto de dados proveniente de um experimento da área agronômica realizado em campo, conduzido sob um delineamento casualizado em blocos com esquema fatorial para os tratamentos. O experimento foi acompanhado ao longo de seis estações do ano, caracterizando assim uma estrutura longitudinal, sendo a variável resposta o tipo de vegetação observado no campo (touceiras, plantas invasoras ou espaços vazios). Os resultados encontrados são satisfatórios, embora a dependência presente nos dados não seja tão caracterizada; por meio de testes como da razão de verossimilhanças e de Wald diversas diferenças significativas entre os tratamentos foram encontradas. Ainda, devido às diferenças metodológicas das duas abordagens, o modelo marginal baseado nas equações de estimação generalizadas mostra-se mais adequado para esses dados. / Studies where the response is a categorical variable are quite common in many fields of Sciences. In many situations this response is composed by more than two unordered categories characterizing a nominal polytomous outcome and, in general, the aim of the study is to associate the probability of occurrence of each category to the effects of variables. Furthermore, there are special types of study where many measurements are taken over the time for the same sampling unit, called longitudinal studies. Such studies require special statistical models that consider some kind of structure that support the dependence that tends to arise from the repeated measurements for the same sampling unit. This work focuses on two extensions of the baseline-category logit model usually employed in cases when there is a nominal polytomous response with independent observations. The first one consists in a modification of the well-known generalized estimating equations for longitudinal data based on local odds ratios to describe the dependence between the levels of the response over the repeated measurements. This type of model is also known as a marginal model. The second approach adds random effects to the linear predictor of the baseline-category logit model, which also considers a dependence between the observations. This characterizes a baseline-category mixed model. There are substantial differences inherent to interpretations when marginal and mixed models are compared, what should be considered in the choice of the most appropriated approach for each situation. Both methodologies are applied to the data of an agronomic experiment installed under a complete randomized block design with a factorial arrangement for the treatments. It was carried out over six seasons, characterizing the longitudinal structure, and the response is the type of vegetation observed in field (tussocks, weeds or regions with bare ground). The results are satisfactory, even if the dependence found in data is not so strong, and likelihood-ratio and Wald tests point to several differences between treatments. Moreover, due to methodological differences between the two approaches, the marginal model based on generalized estimating equations seems to be more appropriate for this data.

Para analisar dados binários oriundos de uma estrutura hierárquica com dois níveis (por exemplo, aluno e escola), uma alternativa bastante utilizada é a suposição da distribuição binomial para as unidades experimentais do primeiro nível (aluno) condicionalmente a um efeito aleatório proveniente de uma distribuição normal para as unidades do segundo nível (escola). Neste trabalho, propõe-se a adição de um efeito aleatório normal no primeiro nível de um modelo linear generalizado hierárquico binomial para contemplar uma possível variabilidade extra-binomial decorrente da dependência entre os ensaios de Bernoulli de um mesmo indivíduo. Obtém-se o processo de estimação por máxima verossimilhança para este modelo a partir da verossimilhança marginal dos dados, após uma dupla aplicação do método de quadratura de Gauss-Hermite adaptativa como aproximação para as integrais dos efeitos aleatórios. Realiza-se um estudo de simulação para contrastar propriedades inferenciais do modelo aspirante com o modelo linear generalizado binomial, um modelo de quase-verossimilhança e o tradicional modelo linear generalizado hierárquico em dois níveis. / A common alternative when analyzing binary data originated from a two-level hierarchical structure (for instance, student and school) is to assume a binomial distribution for the experimental units of the first level (student) conditionally to a normal random effect for the second level units (school). In this work, we propose the inclusion of a second normal random effect in the first level to contemplate a possible extra-binomial variability due to the dependence among the Bernoulli trials in the same individual. We obtain the maximum likelihood estimation process for this hierarchical model starting from the marginal likelihood of the data, after a double application of the adaptive Gauss-Hermite quadrature as an approximation of the integrals of the random effects. We conduct a simulation study to compare the inferential properties of the advocated model with the generalized linear (binomial) model, a quasi-likelihood model and the usual two-level hierarchical generalized linear model.

O objetivo principal deste trabalho é estudar modelos mistos lineares elípticos em que uma das variáveis explicativas ou covariáveis é medida com erros, sob a abordagem estrutural. O trabalho é apresentado numa notação longitudinal, todavia a covariável medida com erros pode ser observada temporalmente ou como medidas repetidas. Assumimos uma estrutura hierárquica apropriada com distribuição elíptica conjunta para os erros envolvidos, porém a inferência é desenvolvida sob uma abordagem marginal em que consideramos a distribuição marginal da resposta e da variável medida com erros. Procedimentos de influência local em que o esquema de perturbação é escolhido de forma apropriada são desenvolvidos. Um exemplo para motivação é apresentado e analisado através dos procedimentos apresentados neste trabalho. Detalhamos nos apêndices os principais procedimentos necessários para o desenvolvimento do modelo proposto. / The aim of this thesis is to study elliptical linear mixed models in which one of the explanatory variables is subject to measurement error under the structural assumption. The work is presented by assuming a longitudinal structure, however the explanatory variable may be observed along the time or as repeated measures. A joint hierarchical structure is assumed for the elliptical errors, but the inference is made under the marginal structure. The methodology of local influence is applied with the perturbation schemes being selected appropriately. A motivation example is presented and analysed by the procedures developed in this work. All the main derivations for the development of the proposed model are presented in the appendices.

En santé publique, l’étude de la progression d’une maladie chronique et de son mécanisme peut nécessiter la modélisation conjointe de plusieurs marqueurs longitudinaux et leur structure de dépendances. Des approches de modélisation existent dans la littérature pour répondre partiellement aux objectifs de modélisation. Ces approches deviennent rapidement coûteuses et difficiles à utiliser dans certaines maladies complexes à caractère latent, dynamique et multidimensionnel, comme la maladie d’Alzheimer. Dans un tel contexte, l’objectif de cette thèse était de proposer une méthodologie innovante pour modéliser la dynamique de plusieurs processus latents et leurs influences temporelles à des fins d’interprétations causales à partir d’observations répétées de marqueurs continus Gaussiens et non Gaussiens. L’approche proposée, centrée sur des processus latents, définit un modèle structurel pour la trajectoire des processus latents et un modèle d’observation pour lier les marqueurs longitudinaux aux processus qu’ils mesurent. Dans le modèle structurel, défini en temps discret, le niveau initial et le taux de variation des processus spécifiques aux individus sont modélisés par des modèles linéaires à effets mixtes. Le modèle du taux de variation comporte une composante auto-régressive d’ordre 1 qui permet de modéliser l’effet d’un processus sur un autre processus en tenant explicitement compte du temps. Le modèle structurel, tel que défini, bénéficie des mêmes interprétations causales que les modèles à équations différentielles (ODE) de l’approche mécaniste de la causalité tout en évitant les problèmes numériques de ces derniers. Le modèle d’observation utilise des fonctions de lien paramétrées pour que le modèle puisse être appliqué à des marqueurs longitudinaux possiblement non Gaussiens. La méthodologie a été validée par des études de simulations. Cette approche, appliquée à la maladie d’Alzheimer a permis de décrire conjointement la dynamique de l’atrophie de l’hippocampe, du déclin de la mémoire épisodique, du déclin de la fluence verbale et de la perte d’autonomie ainsi que les influences temporelles entre ces dimensions dans plusieurs phases de la maladie à partir des données ADNI. / In public health, the study of the progression of a chronic disease and its mechanisms may require the joint modeling of several longitudinal markers and their dependence structure. Modeling approaches exist in the literature to partially address these modeling objectives. But these approaches become rapidly numerically expensive and difficult to use in some complex diseases involving latent, dynamic and multidimensional aspects, such as in Alzheimer’s disease. The aim of this thesis was to propose an innovative methodology for modeling the dynamics of several latent processes and their temporal influences for the purpose of causal interpretations, from repeated observations of continuous Gaussian and non Gaussian markers. The proposed latent process approach defines a structural model in discrete time for the latent processes trajectories and an observation model to relate longitudinal markers to the process they measure. In the structural model, the initial level and the rate of change of individual-specific processes are modeled by mixedeffect linear models. The rate of change model has a first order auto-regressive component that can model the effect of a process on another process by explicitly accounting for time. The structural model as defined benefits from the same causal interpretations as the models with differential equations (ODE) of the mechanistic approach of the causality while avoiding major numerical problems. The observation model uses parameterized link functions to handle possibly non-Gaussian continuous markers. The consistency of the ML estimators and the accuracy of the inference of the influence structures between the latent processes have been validated by simulation studies. This approach, applied to Alzheimer’s disease, allowed to jointly describe the dynamics of hippocampus atrophy, the decline of episodic memory, the decline of verbal fluency, and loss of autonomy as well as the temporal influences between these dimensions in several stages of Alzheimer’s dementia from the data of the ADNI initiative.