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En réponse à une stimulation sonore, la cellule ciliée interne libère du glutamate qui va activer des récepteurs distribués sur le bouton post-synaptique. Les courants post-synaptiques vont ensuite dépolariser la terminaison périphérique des neurones auditifs primaires, et initier le déclenchement d'un potentiel d'action. Tandis que la connaissance des mécanismes pré-synaptiques a considérablement progressé ces 10 dernières années, les mécanismes responsables de l'initiation des potentiels d'action sont encore méconnus. Dans cette étude, nous avons déterminé les conductances ioniques nécessaires au déclenchement des potentiels d'action.Les paramètres biophysiques des conductances (Na+ et K+) ont été identifiés (algorithme d'identification trace entière) à partir d'enregistrements de patch clamp acquis sur les corps cellulaires. Un modèle mathématique de nœud de Ranvier a ensuite été développé en faisant l'hypothèse que les canaux présents sur le corps cellulaire et sur un nœud de Ranvier étaient de même nature mais en densité différente. Les paramètres de ce modèle ont été identifiés pour reproduire les potentiels d'action extracellulaire au moyen d'un algorithme de descente du gradient.Nous avons identifié : i) un courant Na+ entrant rapide (GNa activation: V1/2=-33 mV, tau_act< 0.5 ms; inactivation: V1/2=-61 mV, tau_inact < 2 ms) et deux courants K+ sortants, un rectifiant retardé activé à haut seuil (GKH, activation: V1/2=-41 mV; tau_act < 2.5 ms) et un activé à bas seuil (GKL, activation: V1/2=-56 mV; tau_act < 5 ms). Le modèle de nœud de Ranvier génère des potentiels d'action extracellulaire similaires à ceux enregistrés in vivo. La différence de durée du potentiel d'action observée le long de l'axe tonotopique (i.e. 450 µs de durée pic à pic à 1 kHz contre 250 µs à 20 kHz) s'explique parfaitement par un gradient de densité en canaux ioniques le long de la cochlée (GNa ~78 nS, GKL ~9 nS, GKH ~3 nS à 1 kHz contre GNa ~90 nS, GKL ~12 nS, GKH ~6 nS à 20 kHz).Cette étude a permis d'identifier les conductances ioniques et les densités de canaux responsables de l'initiation des potentiels d'action dans les neurones auditifs primaires. Elle suggère que la coopération entre le courant Na+ et des 2 courants K+ est probablement à l'origine de la haute fréquence de décharge de ces neurones. Le modèle de nœud de Ranvier permet en outre de tester de nouvelles stratégies de stimulation électrique dans le contexte de l'implant cochléaire. / In response to sound stimulation, inner hair cell triggers glutamate release onto the dendrite-like processes of primary auditory neurons and drives action potentials, which are convey to the central nervous system. Whereas knowledge of the transfer function at the ribbon synapse has considerably progress, little is known about the voltage-gated ionic channels which shape the action potential. Here, we provide a comprehensive computational model bridging the gap between the voltage-dependent currents measured in vitro on fresh isolated primary auditory neurons and spikes (extracellular action potentials) recorded in vivo from guinea pig auditory nerve fibers.Voltage-dependent currents (Na+ and K+) of SGNs somata patch-clamp recordings were fitted by a Hodgkin-Huxley model with a full trace identification algorithm. Node of Ranvier model was designed from the hypothesis that channel expressed on soma were identical, but differ in density. Simulated spikes were adjusted in order to match in vivo single-unit recordings with gradient-descent algorithm. Computation of the data allows to the identification of: i) one fast inward Na current (GNa activation: V1/2=-33 mV, τact< 0.5 ms; inactivation: V1/2=-61 mV, τinact < 2 ms); and ii) two K conductances, a high voltage-activated delayed-rectifier component (GKH, activation: V1/2=-41 mV; τact < 2.5 ms) and a low voltage-activated component (GKL, activation: V1/2=-56 mV; τact < 5 ms). Node of Ranvier model generate spikes that fit with in vivo recordings. Interestingly, the different spike durations along the tonotopic axis measured in vivo (i.e. 450 µs peak-to-peak duration versus 250 µs for 1 to 20 kHz, respectively) was explain by a gradual change in Na and K channel densities along the cochlea (GNa ~78 nS, GKL ~9 nS, GKH ~3 nS at 1 kHz versus GNa ~90 nS, GKL ~12 nS, GKH ~6 nS at 20 kHz).This study identifies the ionic conductances and densities, which shape the action potential waveform of auditory nerve fibers and suggests that the interplay of fast inward Na+ current and the two K+ enables the auditory nerve fibers to sustain high firing rates. In addition, this node of Ranvier model provides a valuable tool to design new electrical stimulation strategies for cochlear implants.

Mass transfer intervening during the process of immersion influences the final composition of the product. These transfers primarily depend on the size of the immersed products, as well as temperature, the concentration and the nature of the solution of immersion. The main objective of this work is to study the mass transfer phenomena (water loss and solid gain) in solid/liquid system constituted of vegetable product (eggplant) immerged in salt solution. We determined the kinetic studies of eggplant in different salts solutions with two concentrations (saturation and 20%) at 3°C. The physicochemical properties of solution and salt such as molar concentration, molecular weight and ionic type affected the mechanism of water loss and solid gain. Knowledge about interaction ions/vegetable pectin is important for new product formulation. Determination of partition coefficient of ion in equilibrium system showed that the main physicochemical properties of ions and solution are ionic radius, electronegativity, ionic force and molar concentration. Mathematical predictive model was developed to predict the partition coefficient of ions in food/ solution system. Molecular dynamics simulations using a dynamic force field have been carried out to investigate the absorption of ions (K+, Na+, Ca2+, Mg2+, Cl-) in pectin/water/ion/aqueous solution system. Four systems were used. The results showed that the ionic type (cation and anion) influence the type and number of interactions between pectin-ion and water-ion and then offered an explicit description transfer phenomena and distribution of ions in the system solid/liquid / Les transferts de matière intervenant au cours du procédé d’immersion dépendent essentiellement de la taille des produits immergés, la température, la concentration et la nature de la solution d'immersion. L’objectif principal de ce travail porte sur l’étude des transferts dans un système solide/liquide constitué d’un produit végétal (aubergine) et d’une solution saline. Afin de parvenir à une bonne maîtrise de ces paramètres, les études cinétiques ont été conduites à 3°C sur des aubergines immergées dans des solutions salines avec deux concentrations. Les propriétés des solutions et des sels telles que la concentration molaire, la masse molaire et surtout la nature ionique influencent le mécanisme de perte et de gain. Les connaissances sur les interactions ions/pectines végétaux sont importants pour la formulation de nouveaux produits La détermination du coefficient de partage des ions à l’équilibre dans le système aubergine/solution ont montré que les principales propriétés des ions et des solutions influençant le coefficient de partage sont le rayon ionique, l’électronégativité, la force ionique et la concentration molaire. Un modèle mathématique a permis de prédire le coefficient de partage des ions dans ce système. Dans le but d’expliquer l’absorption des ions par la phase solide, une simulation par dynamique moléculaire a été menée sur un système pectine-eau-sels. Quatre systèmes ont été utilisés. Les résultats obtenus ont montré que la nature ionique influencent la nature et le nombre d’interaction entre pectine-ion et eau-ion et donc offrent une description explicite des phénomènes de transferts et distribution des ions dans le système solide/liquide

L'objectif de cette thèse est de modéliser la transmission du paludisme dans la région montagneuse de l'ouest du Kenya, en se servant des outils de systèmes dynamiques. Nous considérons deux modèles mathématiques. Le premier prend en compte une susceptibilité et une infectivité différentielle dans les métapopulations, et le second un taux de saturation des repas sanguins dans la population des moustiques. Dans le premier modèle, nous considérons plusieurs écosystèmes identifiés comme zones sensibles dans la région montagneuse de l'ouest du Kenya. Dans ce modèle, ces zones sensibles sont considérées comme nos différents patchs. Les populations de chaque patch sont divisées en deux : les enfants et les adultes. Le modèle nous permet d'évaluer le rôle de l'hétérogénéité de l'écosystème et la persistance de l'épidémie dans la région, due à la structuration d'âge. Nous prenons en compte la susceptibilité et l'infectivité différentielle afin d'étendre le modèle d'un patch en un modèle à plusieurs patchs. Après avoir subdivisé la région en n zones sensibles, nous faisons une analyse mathématique du modèle obtenu. Pour effectuer cette analyse, nous utilisons la théorie des systèmes triangulaires, des systèmes dynamiques monotones, des systèmes dynamiques non linéaires anti-monotones et le principe d'invariance de LaSalle. Un des éléments très utilisés dans notre analyse qui est un concept clé en épidémiologie, est le taux de reproduction de base, très souvent noté Ro. Cette quantité, sans dimension, est le nombre moyen de cas secondaires, engendré par un individu infectieux typique durant sa période d'infectiosité, quand il est introduit dans une population constituée entièrement de susceptibles. L'existence et la stabilité du point d'équilibre sans maladie (DFE) sont établies et nous prouvons que le DFE est globalement asymptotiquement stable lorsque Ro<1. Lorsque Ro>1, le modèle admet un point d'équilibre endémique qui est globalement asymptotiquement stable. L'analyse de notre modèle montre que la structuration d'âge réduit l'ampleur de l'infection. En utilisant les données relevées, nous faisons quelques simulations numériques afin de montrer l'impact de la métapopulation et de la structuration d'âge sur le taux de reproduction de base. Dans la seconde partie, nous formulons un modèle de paludisme avec saturation du taux d'alimentation des moustiques qui nous conduit à une incidence non linéaire. Nous démontrons que DFE est globalement asymptotiquement stable si Ro<1. Lorsque Ro>1, il existe un unique point d'équilibre endémique qui est globalement asymptotiquement stable. Des simulations numériques sont faites afin d'illustrer l'impact de la saturation d'alimentation sur le taux de reproduction de base / The objective of this thesis is to model highland malaria in western Kenya using dynamical systems. Two mathematical models are formulated ; one, on differentiated susceptibility and differentiated infectivity in a metapopulation setting with age structure, the other, a saturated vector feeding rate model with disease induced deaths and varying host and vector populations. In the first model, we consider the different ecosystems identified as malaria hotspots in the western Kenya highlands and consider the ecosystems as different patches. The population in each patch is classified as, either child or, adult. The model will aid in examining the role of ecosystem heterogeneity and age structure to the persistent malaria epidemics in the highlands. We formulate the differentiated susceptibility and infectivity model that extend to multiple patches the well known epidemiological models in one patch. Classifying the hot spots as n patches, we give its mathematical analysis using the theory of triangular system, monotone non-linear dynamical systems, and Lyapunov-Lasalle invariance principle techniques. Key to our analysis is the definition of a reproductive number, Ro, the number of new infections caused by one individual in an otherwise fully susceptible population throughout the duration of the infectious period. The existence and stability of disease-free and endemic equilibrium is established. We prove that the disease free state of the systems is globally asymptotically stable when the basic reproduction number Ro<1, and when Ro>1 an endemic equilibrium is established which is locally and globally asymptotically stable. The model shows that the age structuring reduces the magnitude of infection. Using relevant data we did some simulation, to demonstrate the role played by metapopulation and age structuring on the incidence and Ro. In the second part we formulate a model for malaria with saturation on the vector feeding rates that lead to a nonlinear function in the infection term. The vector feeding rate is assumed, as in the predator prey models, to rise linearly as a function of the host-vector ratio until it reaches a threshold Qv, after which the vector feeds freely at its desired rate. The two populations are variable and drive malaria transmission, such that when the vectors are fewer than hosts, the rate of feeding is determined by the vectors feeding desire, whereas, when the hosts are more than the vectors, the feeding rate is limited by host availability and other feeding sources may have to be sought by the vector. Malaria induced deaths are introduced in the host population, while the vector is assumed to survive with the parasite till its death. We prove that the Disease Free Equilibrium is locally and globally asymptotically stable if Ro<1 and when Ro>1, an endemic equilibrium emerges, which is unique, locally and globally asymptotically stable. The role of the saturated mosquito feeding rate is explored with simulation showing the crucial role it plays especially on the basic reproduction number

Bien que les écrans à cristaux liquides (ou LCD) sont aujourd'hui devenus un standard dans les technologies d'affichage en détrônant le tube cathodique, la qualité des images fournie par ce type d'écran reste en deçà de son vieillissant homologue. Ces problèmes visuels (ou artefacts) sont caractérisés par des effets de flou présents à l'écran et ont pour origine le "temps de réponse" des écrans LCD ainsi que le mode de pilotage de l'écran peu adapté à notre système visuel (artefact appelé "hold effect"). Le travail présenté dans ce mémoire de thèse apporte sa contribution dans le domaine de l'amélioration des artefacts visuels sur les panneaux LCD. Notre approche propose non seulement un vocabulaire mathématique et des définitions adaptées aux transitions de luminance mais aussi plusieurs modèles permettant une représentation analytique concise du temps de réponse. Contrairement aux solutions classiques de réduction de temps de réponse, appelées overdrive, l'utilisation des modèles mathématiques proposés permet de s'affranchir de longues campagnes de mesures et de s'adapter facilement au changement de fréquence de rafraîchissement de l'écran. Deux algorithmes d'amélioration des artefacts sont ainsi proposés : le premier pour les téléviseurs et les moniteurs LCD et le second pour les petits écrans d'appareils portables. Enfin, une fois cette première étape franchie, nous proposons une étude des solutions destinée à réduire le hold effect, artefact indépendant du temps de réponse.

Le travail présenté dans cette thèse aborde la question de faire ou faire-faire de point de vue de l'optimisation des flux de produits dans la chaîne logistique. Plus particulièrement, il a pour objectif de définir un outil d'aide à la décision pour le choix de faire ou faire-faire. Dans un premier temps, et en considérant une structure linéaire pour les coûts nous nous sommes basés sur la programmation linéaire pour modéliser le problème. La modélisation est effectuée en deux étapes : d'abord en supposant que le choix concerne uniquement les produits finis de l'entreprise, ensuite en supposant que le choix touche également ses composants ce qui nous ramène à considérer toute la chaîne logistique du produit. Un outil d'aide à la décision est développé à la base de ce dernier modèle afin de tester différentes stratégies de réseautage. Dans un second temps, nous avons généralisé notre modèle en prenant en compte les économies d'échelle dans les coûts de transport. On se ramène à un programme non linéaire pour lequel nous avons proposé une méthode de résolution basée sur une linéarisation par morceaux de la fonction des coûts de transport. Dans un troisième temps, nous avons proposé de valider la structure de la chaîne ainsi configurée en réponse au choix de faire ou de faire-faire en supposant une politique de gestion de stock basée sur les économies d'échelle.

La vaccination anti-rougeoleuse a permis de freiner le développement de cette infection responsable de près d'un demi-million de décès par an. Afin de mieux appréhender la biologie du virus de la rougeole (VR), nous avons étudié l'adaptation de ce virus au contexte cellulaire et établi une modélisation mathématique du cycle viral.<br />L'analyse génétique d'une souche sauvage, G954-PBL, et d'une souche adaptée par 13 passages en cellules Vero, G954-V13, a mis en évidence uniquement 5 substitutions d'acides aminés. Ces mutations ont affecté la athogénicité de la souche qui est devenue atténuée dans un modèle de souris transgéniques pour l'un des récepteurs du VR. L'adaptation à un contexte cellulaire au cours de la propagation limite la croissance d'une souche dans un autre environnement, sauf dans le cas des souches vaccinales, robustes. Contrairement au dogme établi, les IFN de type I ne semblent pas jouer un rôle majeur dans cette atténuation.<br />En parallèle, nous avons développé deux approches mathématiques du cycle viral permettant de mieux interpréter les interrelations virus/cellule. A l'échelle moléculaire, nous proposons plusieurs hypothèses du fonctionnement de la polymérase virale, permettant d'établir le gradient d'ARNm critique pour le développement du virus. Dans une optique multi-échelle, nous avons également modélisé l'ensemble du cycle infectieux du VR. Ces travaux constituent les bases d'une approche inédite de la pathogénie de ce virus.<br />A travers plusieurs approches expérimentales, ces travaux mettent en avant l'aspect complexe du virus de la rougeole et permettent d'envisager de nouvelles pistes thérapeutiques.

La majeure partie des travaux sur les problèmes d'ordonnancement se placent dans le contexte où les ressources sont disponibles en permanence. Ce qui en réalité n'est pas toujours le cas. Nous nous plaçons dans le contexte d'indisponibilités connues ; nous nous intéressons plus particulièrement aux problèmes de type job shop avec des périodes d'indisponibilité flexibles et des tâches pouvant éventuellement être interrompues par les périodes d'indisponibilité. L'intégration de ces contraintes rend les problèmes d'ordonnancement nettement plus difficiles à résoudre. La flexibilité que nous considérons peut être relative à au moins l'un des points suivants : déplacement de la période d'indisponibilité dans une fenêtre de temps, modification de la durée de la période d'indisponibilité, interruption d'une tâche par une période d'indisponibilité, ensuite reprise avec une éventuelle pénalité.Dans cette thèse, nous avons proposé des modèles mathématiques pour le problème. En plus de la résolution des problèmes considérés, le but de ces modélisations est de permettre d'analyser l'impact des différentes contraintes et d'évaluer la qualité des méthodes approchées que nous proposons. Ces dernières permettent de construire très rapidement un ordonnancement en se basant sur des règles de priorité. Les solutions sont aussi utilisées pour notre approche basée sur la génération de colonnes. Cette approche s'adapte bien à différents fonctions objectif et permet d'intégrer relativement facilement plusieurs contraintes. De nombreuses expérimentations ont été menées pour valider les méthodes proposées.

La tomate, fruit largement consommé frais mais aussi sous forme transformée, est reconnue pour ses qualités nutritionnelles. Riche en microconstituants, tels les caroténoïdes (le lycopène en particulier), les composés phénoliques et la vitamine C, sa consommation régulière permettrait de réduire les risques de maladies cardiovasculaires et de certains cancers. Cependant, les traitements thermiques appliqués lors de la préparation industrielle de produits à base de tomate peuvent être à l'origine de réactions chimiques entraînant la dégradation de ces antioxydants. D'autre part, l'ajout d'huile végétale, pour la préparation de la sauce tomate notamment, met en jeu des réactions d'oxydation des lipides pouvant contribuer à l'instabilité de ces microconstituants. L'objectif principal de cette thèse est la détermination des cinétiques réactionnelles impliquées dans l'évolution des microconstituants de la tomate lors des procédés industriels de transformation.Dans un premier temps, une étude qualitative et quantitative sur plusieurs produits industriels (concentrés, pulpe, sauces) à base de tomate a été menée afin de déterminer les microconstituants marqueurs de la qualité nutritionnelle : (E)-lycopène et (E)-β-carotène pour les caroténoïdes, rutine, 7-O-glucosyl-naringénine et acide chlorogénique pour les composés phénoliques ainsi que les vitamines C et E ont été retenus. Cette première étude a permis de déterminer l'impact de procédés industriels sur les teneurs en microconstituants pour des produits collectés en entrée et en sortie de process pour deux usines de la région PACA.Par la suite, la stabilité des 7 marqueurs sélectionnés a été étudiée dans trois systèmes modèles modélisant la sauce tomate à des températures simulant des conditions de cold et hot breaks. Ces systèmes modèles comprennent un milieu aqueux acide (pH 3,8) contenant de l'amidon, un milieu lipidique constitué d'huile et de phospholipides végétaux et une émulsion H/E (huile dans eau) intégrant ces divers constituants. L'oxydation des lipides et son éventuelle protection par les microconstituants ont été évaluées par détermination de l'évolution des teneurs en diènes conjugués et trilinoléine. Parmi tous les antioxydants, la vitamine C s'est avérée être le moins stable en émulsion comme en milieu aqueux; sa vitesse d'oxydation est influencée par la teneur en oxygène dans le milieu. Les teneurs en composés phénoliques sont peu affectées, même à haute température (95 °C) tandis que les caroténoïdes s'isomérisent rapidement quelles que soient les conditions appliquées. Dans l'émulsion modèle, l'oxydation lipidique est nettement accélérée quand la température s'élève et tous les marqueurs se dégradent plus rapidement qu'en milieu aqueux ou lipidique.La détermination des constantes de vitesses a été réalisée, soit individuellement pour chaque cinétique, soit par desapproches globales (modèle oxydation lipidique et modèle stoechio-cinétique). Ce dernier modèle a pour but de proposer des conditions limitant l'oxydation lipidique et la dégradation des microconstituants de la tomate au cours des procédés

L'instillation intravésicale de bacilles de Calmette et Guérin (BCG) comme traitement adjuvant du cancer de la vessie non invasif du muscle est l'un des seuls exemples de réussite d'une immunothérapie à la clinique, avec des taux de réponse de 50-70 %. S'il est établi que le succès de la thérapie repose sur des injections répétées de BCG vivant, administré peu après la résection chirurgicale de la tumeur, ses mécanismes d'action n'ont pas été définis précisément. Au cours de ma thèse, j'ai établi un modèle expérimental de souris pour étudier la dynamique de la réponse immune induite par l'administration intravésicale de BCG. Au vu d'un certain nombre de travaux chez l'homme, j'ai concentré mon attention sur l'établissement du processus inflammatoire aigu, ainsi que sur l'activation et le recrutement des lymphocytes T. Je démontre qu'une seule instillation de BCG est suffisante pour induire la dissémination du BCG dans les ganglions lymphatiques drainant la vessie et l'activation de lymphocytes T produisant de l'interféron gamma. Cependant, des instillations répétées de BCG vivant sont nécessaires pour obtenir une robuste infiltration de lymphocytes T dans la vessie. Toutefois, je montre qu'une immunisation préalable des souris par voie sous-cutanée conduit à un processus inflammatoire aigu accentué dès la première instillation et accélère le recrutement des lymphocytes T dans la vessie, par rapport au protocole standard. En outre, l'immunisation préalable des souris par voie sous-cutanée améliore de façon substantielle leur réponse à la BCG-thérapie, dans un modèle d'implantation orthotopique de cellules tumorales. Enfin, l'analyse de données cliniques révèle un avantage statistiquement significatif pour les patients qui ont la signature d'une réponse immune au BCG préalablement à la thérapie intravésicale. Par ailleurs, utilisant des données cliniques et expérimentales, j'ai contribué à la construction et au paramétrage d'un modèle mathématique stochastique décrivant les interactions entre le BCG, le système immunitaire, la vessie et les cellules tumorales. Nous avons tout d'abord montré qu'il était très improbable que l'extinction tumorale puisse être médiée seulement par l'immunité innée, car cela exigerait une capacité de tuer par effet bystander bien plus élevée que celle observée expérimentalement chez les cellules effectrices de l'immunité innée. Nous avons ensuite raffiné notre modèle pour qu'il prenne aussi en compte l'immunité adaptative. Nous avons alors utilisé ce deuxième modèle pour évaluer les paramètres cliniques optimaux pour la BCG thérapie, et parmi eux (i) le délai entre la résection chirurgicale et la première instillation, (ii) la dose de BCG, (iii) le temps de contact du BCG avec la vessie et (iv) l'intervalle de temps entre deux injections répétées de BCG. Tous ces paramètres ont un impact sur la probabilité d'extinction tumorale, et, notablement, la multiplication par deux du délai entre deux instillations améliorerait très favorablement le taux de réponse au traitement. L'ensemble de ces données contribue à éclairer sous un jour nouveau une immunothérapie utilisée en clinique depuis longtemps et prédit des stratégies qui pourraient contribuer à améliorer le soin des patients. Notamment, je suggère que la pratique d'un test tuberculinique sur les patients préalablement à la thérapie intravésicale, suivie de l'immunisation parentérale par le BCG des patients négatifs pour le test, pourrait être une méthode sûre et efficace pour améliorer la réponse clinique induite par les instillations intravésicales de BCG.