La thèse concerne l'étude des déformations cellulaires à travers 2 approches complémentaires, expérimentale et théorique. motivées par la mise en évidence lors de travaux antérieurs, de l'existence d'une certaine auto-organisation des schémas des déformations membranaires pour des cellules arrondies. Nous avons choisi de nous intéresser ici au cas de fibroblastes L929 qui présentent une organisation plus complexe du cytosquelette. La caractérisation expérimentale a été réalisée à partir de séquences d'images vidéomicroscopiques. Les données morphodynamiques des cellules ont été extraites des séquences par 2 méthodes : (i) une segmentation des contours et (ii) une méthode de flot optique. Les résultats montrent que les cellules présentent le plus souvent des morphologies symétriques caractérisées dynamiquement par un mouvement pulsant synchronisé et périodique. Sur le plan théorique, nous nous sommes intéressés à un modèle cytomécanique des déformations décrivant la dynamique de poly/dépolymérisation de l'actine en relation avec les interactions mécaniques entre la membrane et le cytosquelette. Les simulations montrent la capacité du modèle à générer qualitativement des états pulsants tels qu'observés. Deux extensions du modèle ont alors été proposées pour prendre en compte : (i) l'interaction cellule-cellule caractérisée par l'inhibition de l'activité protrusive et (ii) la migration cellulaire par chimiotaxie, en agissant dans les 2 cas sur les propriétés mécaniques de la membrane et du cortex. Des comportements cellulaires réalistes ont ainsi pu être simulés. Finalement, une nouvelle formulation du modèle initial a été proposée pour modéliser les longs prolongements membranaires des fibroblastes. Le travail réalisé permet en particulier de proposer la possibilité d'utiliser les paramètres morphodynamiques comme critères d'identification des phénotypes cellulaires.

A l'heure de l'acquisition de données à haut débit concernant le métabolisme cellulaire et son évolution, il est absolument nécessaire de disposer de modèles permettant d'intégrer ces données en un ensemble cohérent, d'en interpréter les variations métaboliques révélatrice, les étapes clefs où peuvent s'exercer des régulations, voire même d'en révéler des contradictions apparentes mettant en cause les bases sur lesquelles le modèle lui-même est construit. C'est ce type de travail que j'ai entrepris à propos de données expérimentales obtenues dans le laboratoire biologique sur le métabolisme de cellules tumorales en réponse à un traitement anti-cancéreux. Je me suis attachée à la modélisation d'un point particulier de ce métabolisme. Il concerne le métabolisme des glycérophospholipides qui sont de bons marqueurs de la prolifération cellulaire. Les phospholipides constituent l'essentiel des membranes d'une cellule et l'étude de leur synthèse (en particulier chez les cellules de mammifères) est de ce fait un sujet important. Ici, nous avons pris le parti de mettre en place un modèle mathématique par équations différentielles ordinaires, qui est essentiellement basé sur des équations hyperboliques (Michaelis-Menten), mais aussi sur des cinétiques type loi d'action de masse et diffusion. Le modèle, composé de 8 équations différentielles, donc de 8 substrats d'intérêt, comporte naturellement des paramètres inconnus in vivo, et certains dépendents des conditions cellulaires (différentiations de cellules, pathologies, . . .). Le modèle sépare la structure du réseau métabolique, l' ́écriture de la matrice de stoechiométrie, celles des équations de vitesse et enfin des équations différentielles. Le modèle choisi est le modèle murin (souris/rat), parce qu'il est lui-même un modèle de l'homme. Plusieurs conditions sont successivement considérées pour l'identification des paramètres, afin d'étudier les liens entre la synthèse de phospholipides et le cancer : - le foie sain du rat, - le mélanome B16 et le carcinome de la lign ́ee 3LL chez la souris, respectivement sans traitement, en cours de traitement 'a la Chloroéthyl-nitrosourée et après traitement, - enfin le mélanome B16 chez la souris sous stress de privation de méthionine. En résumé, ce travail fourni une interprétation nouvelle des données expérimentales en montrant le rôle essentiel de la PEMT et la nature superstable de l'état sta- tionnaire de fonctionnement du réseau métabolique des phospholipides lors de la cancérogènèse et du traitement des cancers. Il montre bien l'avantage de l'utilisation d'un modèle mathématique dans l'interprétation de données métaboliques complexes.

L'hospitalisation hors les murs est une expression générique qui désigne toutes les formes de structures accueillant des patients pour une prise en charge longue et régulière nécessitant des soins complexes. Les structures hors les murs doivent assurer une prise en charge sure et d'une qualité au moins identique à celle fourni par l'hôpital, tout en contribuant à la diminution des coûts de la prise en charge. D'où la nécessité d'une gestion efficiente des activités des soignants et des ressources humaines. Dans ce travail de recherche, l'intérêt est porté à la problématique générale de gestion des activités de soins en Hospitalisation À Domicile (HAD). Il s'agit d'une problématique très complexe, car elle vise à résoudre simultanément des sous-problèmes réputés NP - difficiles. Dans cette thèse, nous étudions cette problématique au niveau opérationnel de la conception des tournées des soignants. La démarche adoptée pour ce travail de recherche se base sur trois étapes essentielles. Nous commençons par une étude sur le système de santé et les structures d'HAD en France, tout en mettant en claire les facteurs essentiels de leur fonctionnement. Cette étape sera clôturée par une étude du fonctionnement des systèmes d'HAD dans la région Rhône-Alpes, en se basant sur les retours du projet régional Organisation des Soins A Domicile (OSAD). La deuxième étape concerne les problématiques de gestion et la planification des activités de soins et des ressources humaines en HAD. Ce travail conduira à l'élaboration d'une classification des problématiques de la gestion des activités en HAD. En se basant sur la classification identifiée précédemment, nous définissons, les axes de complexité de ce problème : (i) le nombre d'activités de soins par soignant, (ii) la dépendance temporelle entre les activités des patients et (iii) la dimension environnementale. Ensuite, nous proposons un ensemble d'approches et d'outils pour la résolution de la problématique des tournées d'infirmiers en HAD, sous différentes contraintes liées à la réalisation des soins et en particulier aux contraintes de dépendances temporelles. Pour répondre à l'ensemble des contraintes et exigences de performance, nous développons une heuristique originale permettant une résolution en un temps compatible avec les contraintes de mise en oeuvre, pour des instances de grande taille

Le procédé VAR (Vacuum Arc Remelting ou refusion à l'arc sous vide en français) est employé dans la production d'alliages à haute performance pour les industries aéronautique (aciers spéciaux, superalliages et alliages de titane) et nucléaire (alliage de zirconium). Comme pour tous les procédés de fonderie, la maîtrise de l'homogénéité chimique et de la structure métallurgique des lingots coulés par le procédé VAR constitue un enjeu industriel important. Les travaux présentés dans ce mémoire visent à identifier, pour les alliages de zirconium en particulier, les effets de la convection naturelle et de la convection forcée due au brassage électromagnétique sur la macroségrégation. Dans ce but, un modèle numérique a été développé. Il est basé sur la résolution couplée des équations de conservation d'énergie, de quantité de mouvement et de solutés, dans des conditions d'écoulement laminaire ou turbulent. La modélisation de la solidification tient compte du couplage fort entre le transport d'énergie et de solutés dans la zone pâteuse. Afin de décrire la microségrégation, la diffusion restreinte des solutés dans les phases liquides et solides peut être prise en compte. Parallèlement, deux électrodes chimiquement homogènes d'alliages Zircaloy-4 et M5® ont été spécialement refondues dans un four VAR industriel sur le site de CEZUS à Ugine (Savoie, France). La macroségrégation des lingots obtenus a été caractérisée.La comparaison entre les mesures expérimentales et les résultats de simulation a montré que pour un alliage dont l'intervalle de solidification est important (comme l'alliage Zircaloy-4), la convection solutale dans la zone pâteuse peut avoir une influence essentielle sur la macroségrégation de la région centrale du lingot. Par ailleurs, le mouvement de grains équiaxes lors de l'application d'un brassage électromagnétique de forte intensité semble accentuer significativement la macroségrégation dans la région externe du lingot. Pour un alliage dont l'intervalle de solidification est faible (comme l'alliage M5®), nous avons montré que la macroségrégation dépend plus spécifiquement de la convection forcée due au mode de brassage électromagnétique appliqué au cours de la refusion / Vacuum Arc Remelting (VAR) is used to produce high performance alloys for the aeronautic (special steels, superalloys, titanium alloys) and nuclear (zirconium alloys) industries. As for all casting processes, the control of the chemical homogeneity and the metallurgical structure in VAR ingots is an important industrial issue. The goal of this thesis is to identify, for zirconium alloys in particular, the effects of the natural convection and the forced convection due to the electromagnetic stirring on macrosegregation. To this purpose, a numerical model has been developed. It is based on the solution of the coupled transient energy, momentum and solute transport equations, under laminar or turbulent flow conditions. The solidification modeling accounts for a full coupling between energy and solute transport in the mushy zone. The finite diffusion of solutes in both solid and liquid phases can be taken into account to describe microsegregation. In addition, chemically homogeneous Zircaloy-4 and M5® electrodes have been specially remelted in an industrial VAR furnace at the CEZUS plant in Ugine (Savoie, France). The macrosegregation of the ingots has been measured. The comparison between the experimental measurements and the simulation results showed that for an alloy with a large solidification interval (like Zircaloy-4), the solutal convection in the mushy zone could have an essential influence on the macrosegregation in the inner part of the ingot. Furthermore, the motion of equiaxed grains caused by a strong stirring seems to seriously intensify macrosegregation in the outer part of the ingot. For an alloy with a small solidification interval (like M5®), we have shown that the macrosegregation depends more specifically on the forced convection due to the type of stirring applied during the remelting

Afin de faire face à différents types de stress et s'adapter à de nouveaux environnements, les bactéries ont développé de nombreux mécanismes génétiquement régulés. La compétence pour la transformation naturelle est un processus qui favorise le transfert horizontal de gènes. Si les espèces phylogénétiquement éloignées partagent des mécanismes conservés d'intégration et de remaniement de l'ADN, les circuits de régulation de la compétence ne sont toutefois pas universels mais adaptés au mode de vie de chaque espèce. Chez les bactéries Gram-positives, les cascades de régulation de Streptococcus pneumoniae et Bacillus subtilis sont les mieux documentées. Si de nombreux modèles mathématiques ont été établis pour étudier différents aspects de la régulation des compétences chez B. subtilis, un seul modèle à échelle de population a été développé pour S. pneumoniae, il y a plus de dix ans, sur la base d'hypothèses contestées par de nouvelles données expérimentales. Nous avons développé, chez S. pneumoniae, un modèle fondé sur la connaissance de la régulation de la compétence qui intègre les éléments biologiques essentiels connus à ce jour. La cohérence structurelle de la topologie du réseau est confirmée par le formalisme des réseaux de Petri. Le réseau est ensuite transformé en un ensemble d'équations différentielles ordinaires pour étudier son comportement dynamique. La cinétique des protéines a été estimée en utilisant des données de luminescence et l'estimation des paramètres a été contrainte à partir des connaissances disponibles. Après avoir testé des modèles alternatifs, nous avons proposé l'existence d'un produit de gène tardif supplémentaire pouvant inhiber l'action de ComW, l'activateur du facteur sx. Nous apportons également un nouvel éclairage sur cette cascade de régulation en prédisant la cinétique de composantes du système qui pourraient être impliquées dans des comportements spécifiques. Ce modèle consolide les connaissances expérimentales acquises sur la régulation de la compétence chez S. pneumoniae. De plus, il peut être appliqué aux autres espèces de streptocoques appartenant aux groupes mitis et anginosus puisqu'ils partagent le même circuit régulateur. À l'échelle populationnelle, la transition vers l'état de compétence se produit d'abord dans une sous-population de cellules et se propage ensuite dans toute la population par contact physique cellule à cellule. En permettant la simulation du comportement d'une cellule individuelle, le modèle pourra servir de module dans la conception d'un modèle d'une population bactérienne composée de cellules hétérogènes. / Bacteria have evolved many types of genetically induced mechanisms to face different types of stresses and to adapt to new environments. Competence for natural transformation is one such process that promotes horizontal gene transfer. If phylogenetically distant species share conserved uptake and processing apparatus, competence regulatory circuits are not universal but adapted to every species' lifestyle. In Gram-positive bacteria, Streptococcus pneumoniae and Bacillus subtilis regulatory cascades are the best documented. If many mathematical models have been established to study different aspects of competence regulation in B. subtilis, only one population-scaled model has been developed for S. pneumoniae, a decade ago, based on hypotheses that are challenged by new experimental data. We develop, in S. pneumoniae, a knowledge-based model of the competence regulation at cell level that integrates the enriched biological knowledge acquired to date. The structural consistency of the network topology is confirmed using Petri net formalism. The network is further turned into a set of ordinary differential equations to study its dynamics behavior. Protein kinetics are estimated using time-series luminescence data and other parameter estimations are constrained according to available knowledge. We point out some gap in competence shut-off knowledge, and, after testing alternative models, we predict the requirement of a yet unknown late com gene product inhibiting the action of ComW, the ?x factor activator. We also bring new insights into this regulatory cascade by predicting the system components that might be involved in specific experimental behavior. Our model consolidates the experimental knowledge acquired on competence regulation in S. pneumoniae. Moreover, it can be applied to the other streptococci species belonging to the mitis and anginosus groups since they shared the same regulatory circuit. In the population, the competence shift happens first in a subpopulation of cells and spreads into the whole population through cell to cell contact. Allowing simulation of individual cell behavior, our model will provide a brick for the design of a population-scale model composed of heterogeneous cells.

La résistance et la tolérance, c'est à dire la capacité de la plante à supporter la présence des ravageurs, sont deux moyens dont usent les plantes pour se défendre. La tolérance est fortement liée à un processus de compensation qui est une réponse positive des plantes à la présence des ravageurs (en terme de reproduction et/ou de croissance). Dans le but d'apporter de nouvelles pistes de réflexion dans le domaine des interactions plantes-insectes, nous avons conduit trois études différentes sur la compensation chez les plantes. Dans la première, nous avons développé un modèle mathématique générique, dont l'étude a mis en évidence l'existence de paramètres seuils qui déterminent la co-existence ou non de différents types d'équilibres de compensation. La seconde étude, expérimentale, visait à tester l'hypothèse de compensation chez la tomate en réponse à la mineuse de la tomate, Tuta absoluta. Dans notre expérience, le cultivar de tomate a présenté des tendances à la compensation pour deux niveaux d'infestation, et à la sur-compensation reproductive en cas de faible infestation. Enfin, toujours dans le cas de la tomate et T. absoluta, les derniers développements s'appuient sur un modèle informatique de type « Structure-Fonction ». Ce modèle a permis de tester et visualiser différentes situations (dates et positionnements de l'attaque) sur une représentation plus réaliste de la plante. Pour conclure, nous avons mis en évidence que la compensation peut avoir un impact important sur l'efficacité des stratégies de protection des cultures et qu'elle doit être prise en compte dans le développement de ces dernières. / Resistance and tolerance, which is the ability of plants to endure a pest attack, are two different aspects of plants defenses. Tolerance is strongly linked to a compensation process which is a positive response of plants to the presence of pests (in terms of reproduction and / or growth). In order to bring new knowledges in the field of plants-insects interactions, we conducted three different studies on compensation in plants. In the first one, we developed a generic mathematical model, whose the study revealed the existence of threshold parameters that determine the co-existence or not of different types of compensation equilibria. The second study, which was experimental, aimed to test the hypothesis of a compensation response in tomato undet the attack of the tomato leafminer, Tuta absoluta. In our experiment, the tomato cultivar presented trends in compensation for two levels of infestation, and trend of reproductive overcompensation for low infestation. Finally, our last study is based on a "Structure-Function" computer model, still on the case of tomato and T. absoluta. This model was used to test and visualize different situations (dates and positions of the attack) on a more realistic representation of the plant. In conclusion, we have shown that compensation may have a significant impact on the effectiveness of strategies for crop protection and must be taken into account in their development.

Le but de cette étude était de déterminer si le partage de petites molécules dans un système d'emballage/aliment change lorsque le polymère passe d’un état vitreux à caoutchoutique. La sorption par un polystyrène amorphe vitreux est un processus très lent. L’hystérésis observée entre les cycles de sorption et de désorption du n-hexane peut être due principalement à la variation de la vitesse à laquelle le système évolue au voisinage de la Tg et à une augmentation du volume libre dans le polymère. La sorption de vapeur de n-hexane ne modifie pas l’état physique du système, alors que celle du toluène induit un passage de l’état vitreux à caoutchoutique. Toutefois, le comportement du coefficient de partage du système toluène/PS reste inchangé lors de la transition vitreuse du système. L'effet de plastification provoquée par la sorption des composés volatils a été étudié. La sorption de certains composés volatils induit un abaissement significatif de la température de transition vitreuse du polystyrène. L'effet plastifiant du n-hexane lors de sa sorption par le PS était plus forte que celle des autres composés étudiés. Les valeurs de coefficients de partage du p-xylène et de l'éthylbenzène entre un film de polystyrène et l'éthylène glycol sont plus faibles que celles du n-hexane et du toluène à 25 °C. Finalement, malgré les modifications structurales induites par la sorption, l’énergie d’activation du coefficient de partage n’est pas significativement modifiée lors de la transition vitreuse. / The aim of this work was to find out whether the partitioning behavior of small molecules in a polymer food packaging system changes as the system traverses through its glass transition. Sorption in glassy amorphous polystyrene is a very slow process. The large hysteresis between sorption-desorption cycles of n-hexane/PS was hypothesized to be mainly due to varying rate at which the glass transition temperature was reduced and increase in system’s volume. The equilibrium sorption in glassy amorphous polystyrene at 25 °C, of n-hexane vapor did not modify the state of the system, whereas that of toluene vapor modified the system’s state significantly. The partitioning behavior of toluene/PS remained unchanged across the glass transition of the system. The plasticization effect caused by sorption was studied and revealed that it modifies the glass transition of a volatile/PS mixtures quite significantly. Such information is useful in knowing state modifications of the system as long as sorption/migration occurs, and thus assisting interpretation. The plasticizing effect of n-hexane in amorphous PS was stronger than that of three other volatiles studied. The estimated partition coefficient values of p-xylene and ethylbenzene between polystyrene film and ethylene glycol were several times lower than the experimental values of n-hexane and toluene at 25 °C. Finally, glass transition or change from glassy to rubbery states and vice-versa does not significantly modify the activation energy of sorption.

L’être humain est organisé selon une horloge interne d’une période d’environ 24 heures. La pharmacocinétique de certaines classes de médicaments est donc influencée par le rythme circadien. En effet, l’aire sous la courbe de la concentration en médicament en fonction du temps, la concentration maximale en médicament et le temps auquel on obtient la concentration maximale peuvent varier en fonction de l’heure à laquelle a été consommé le médicament. Le but de ce travail est de modéliser la variation de la concentration maximale de ces médicaments selon le moment de la journée auquel ils sont pris. On étudie d’abord un modèle présenté par Godfrey permettant de trouver la concen- tration en médicament en fonction du temps et tenant compte des variations circadiennes. Ce modèle ne permet pas d’illustrer les variations dans la concentration maximale selon le moment de la journée auquel le médicament est pris. Un nouveau modèle à deux com- partiments sera donc développé pour les trois modes d’absorption (orale, intraveineuse, intraveineuse bolus). Les systèmes d’équations différentielles résultants seront étudiés. L’effet de la variation des paramètres de phase sur la concentration maximale sera aussi étudié. La preuve de l’existence des solutions, de leur unicité et de leur positivité sera faite en annexe. / Humans are organised according to an internal clock with a period of approximatively 24 hours. The pharmacokinetic of several classes of drugs are then influenced by circadian rhythms. Indeed, the area under the curve (of the drug concentration as a function of time), the maximal concentration and the time to maximal concentration can change according to the time at which the drug is taken. The objective of this present work is to find a model to represent the variations in the maximal drug concentration according to the absorption’s time. We first study a model presented by Godfrey. It allows to find the drug concentration as a function of time while taking into account circadian rhythms. Unfortunately, this model could not represent the variations in the maximal concentration according to the time at which the drug is taken. We developed a new two-compartmental model for the three ways of absorption (oral, intravenous and intravenous bolus). The resulting systems of ordinary differential equations will be studied. The effect of the phase parameters on the maximal concen- tration will also be studied. Finally, the proof of well-poseness of the model will be developed in the Annex.

Dans un contexte d’augmentation constante des volumes de boues d’épuration à traiter, l’optimisation du traitement des boues est un enjeu primordial. Les étapes de traitement, et de transport mettent en jeu des écoulements qu’il est nécessaire de comprendre et de prédire afin, par exemple, de pour pouvoir estimer les pertes de charges en conduite ou bien pour dimensionner les installations de pompage. D’un point de vue physique, les boues peuvent être considérées comme une suspension de particules dans un gel suspendant. Ainsi, le comportement rhéologique des boues d’épuration présente des similitudes importantes avec les suspensions colloïdales et les gels polymériques. Ces trois types de matériaux, i.e. les boues d’épuration, les gels colloïdaux et les suspensions polymériques, présentent un comportement rhéologique complexe dépendant du temps et de la sollicitation imposée. Ils présentent un comportement dual, solide aux contraintes faibles, et liquide pour des contraintes élevées. La transition solide-liquide est généralement modélisée par la définition d’un seuil de contrainte ou de déformation, supposé séparer les régimes solide et liquide. Cependant, cette notion de seuil suppose une transition abrupte, et s’oppose aux observations expérimentales qui mettent en évidence une transition continue et progressive. L’étude de la littérature a permis de mettre en évidence une nécessité d’améliorer la compréhension et la modélisation du phénomène de transition solide-liquide. De plus, il est nécessaire d’unifier la description des régimes solide et liquide sous un même modèle, afin de mettre en lien une continuité mathématique avec le caractère continu et progressif du phénomène physique modélisé. Une analyse des résultats disponibles dans la littérature nous a permis de construire un modèle mathématique unique pour décrire le comportement solide et le comportement liquide des matériaux étudiés. Les hypothèses posées à partir de la littérature pour construire ce modèle ont ensuite été validées expérimentalement. Le modèle proposé est basé sur la décomposition de la complaisance du matériau en la somme d’une contribution solide et d’une contribution liquide, dépendant du temps, de la sollicitation appliquée et de l’histoire du matériau. Ce modèle permet une description commune des comportements solides et liquides du matériau, en tenant compte de l’existence d’une élasticité résiduelle y compris pour des contraintes élevées, et d’une dissipation visqueuse faible pour les contraintes faibles, conformément aux résultats expérimentaux. Ces travaux de thèse ont permis de mettre en évidence le fait que le mécanisme de transition solide-liquide était piloté non pas par la contrainte ou par la déformation, mais par la complaisance du matériau. De plus, ils ont permis d’ouvrir la voie à une nouvelle manière d’appréhender la thixotropie et la transition solide-liquide des matériaux pâteux. En effet, le comportement d’un matériau pâteux est piloté par deux paramètres : un module élastique plateau correspondant à un état totalement structuré, et une viscosité infinie correspondant à un état totalement déstructuré. Ces paramètres intrinsèques au matériau sont alors pondérés par des évolutions de la microstructure, menant à une compétition entre les effets élastiques et les effets visqueux. Ainsi, la différence entre un comportement de type loi de puissance et un comportement de type loi de puissance à seuil peut être expliquée simplement par l’apparition d’effets élastiques non négligeables. / In a context of constant increasing volumes of wastewater treatment sludge, optimizing the treatment of sludge appears to be crucial. Each step of treatment and transportation involves flows. It appears necessary to understand and predict these flows in order, for example, to estimate pressure drops in pipes or to size properly pumping facilities. In a physical point of view, sludge can be considered as a suspension of particles in a gel. Thus, its rheological behaviour presents significant similarities to that of colloidal suspensions of polymeric gels. These three types of materials, i.e. wastewater treatment sludge, colloidal suspensions and polymeric gels, present a complex rheological behaviour which depend on both time and the applied solicitation. They exhibit a dual behaviour, solid at low shear stresses, and liquid when the applied shear stress is high. The solid-liquid behaviour is generally modelled by defining a critical shear stress or a critical strain, supposed to be the limit between the solid and liquid regimes. Nevertheless, this concept implies an abrupt transition, unlike experimental observations showing a continuous and progressive transition. The study of the literature permitted to highlight the need to improve the understanding and modelling of the solid-liquid transition. Moreover, it appears necessary to unify the description of the solid and liquid regime in a unique model, in order to link a mathematical continuity with thecontinuous and progressive nature of the physical phenomenon to model. The study of the results available in the literature permited us to build a unique mathematical model to describe both the solid behaviour and the liquid behaviour of the studied materials. The assumptions made from the literature results have thus been experimentally validated. The proposed model is based on the decomposition of the compliance of the material in the sum of a solid contribution and a liquid contribution, depending on time, the applied solicitation and the story of the material. This model permits a unique description of solide and liquid regimes of the material, taking into account the existence of a residual elasticity at high shear stresses, and a viscous dissipation for low shear stresses, in accordance with experimental results. This work permitted to highlight the fact that the solid-liquid transition mecanism is controlled by the compliance of the material, and not the shear stress or the strain. Moreover, it opened the way to a new way of understanding the thixotropy and the solid-liquid transition of pasty materials. Thus, the behaviour of a pasty material is controlled by two parameters : a plateau elastic modulus corresponding to a totally structured state, and an infinite viscosity corresponding to a totally destructured state. These parameters intrinsic to the material are pondered by the evolutions of the microstructure, leading to a competition between elastic and viscous effects. Thus, the difference between the power law behaviour and the Herschel-Bulkley behaviour can be simply explained by the apparition of elastic effects that can’t be neglected.

Bien que le nombre annuel de nouvelles infections au VIH diminue régulièrement depuis le milieu des années 1990, celui-ci reste élevé, en particulier en Afrique sub-Saharienne. L’organisme médical international Médecins Sans Frontières (MSF) a sélectionné quatre sites à hautes incidence et prévalence, dont un situé dans le district de Ndhiwa, au Kenya. La prévalence chez l’adulte a été estimée à 24% (d’après l’enquête en population NHIPS menée en 2012 par MSF-Epicentre). MSF espère, après une combinaison d’interventions sur le terrain, observer en temps réel une baisse de l’incidence de l’infection par le VIH. Dans la première partie, différents aspects de l’infection par le VIH et les questions actuelles sont présentés. Dans la seconde partie, notre objectif était d’estimer l’incidence de l’infection par le VIH à Ndhiwa à l’aide de différentes approches sélectionnées et appliquées aux données de NHIPS. Cet indicateur est essentiel pour déterminer la dynamique de l’épidémie, identifier les groupes de la population les plus à risque, et pour planifier des interventions de santé. Dans la dernière partie, notre objectif portait sur la modélisation à court terme de l’épidémie de VIH/SIDA dans le district de Ndhiwa. Dans un premier temps, nous avons proposé une méthodologie pour la modélisation de l’épidémie de VIH/SIDA associant l’estimation des paramètres d’un modèle et la prédiction de l’évolution de l’épidémie selon celui-ci, utilisant des données locales. Cette méthodologie a ensuite été appliquée aux interventions de santé envisageables par MSF-Epicentre, à l’aide de simulations déterministes et stochastiques / Although the annual number of new HIV infections has been decreasing since the middle of the 1990s’, it remains high, and particularly in sub-Saharan Africa. Epicentre, in collaboration with “Médecins Sans Frontières”, is planning a strategy to reduce HIV incidence in several areas of high prevalence and incidence rates, such as Ndhiwa sub-county (Nyanza Province, Kenya). In this sub-county, the adult HIV prevalence was estimated at 24% in 2012 (Ndhiwa HIV Impact in Population Survey, NHIPS, 2012). In the first part of this thesis, various aspects of HIV infection as well as current issues are given. In the second part, our objective is to estimate HIV incidence in Ndhiwa sub-county using several distinct approaches. In the last part, we focus on the mathematical modeling of the spread of the HIV infection to the short term. Firstly, we develop a framework for using the same data for estimation and prediction. Secondly, the potential impacts of multiple interventions on HIV incidence in Ndhiwa sub-county are studied using our framework and performing deterministic and stochastic simulations