Les travaux présentés dans ce mémoire concernent l'étude du diagnostic de défauts simples et multiples pour des systèmes dynamiques continus et consistent à développer une stratégie de diagnostic globale pour la gestion des modes de fonctionnement en situations normale et anormale. Nous avons d'abord développé un nouveau formalisme graphique de modélisation des systèmes dynamiques émanant des BG et que nous avons appelé le BGS. Ce formalisme est très aisément interprétable grâce à un certain nombre de propriétés et de définitions que nous avons établies. L'élaboration d'un tel formalisme permet de faire appel aux propriétés structurelles et causales du BG et d'élargir leur champ d'étude pour inclure le raisonnement qualitatif. Nous avons ensuite proposé un modèle générique permettant d'intégrer les modèles Génériques de Composants (MGC) fonctionnels et les modèles BGS pour la gestion, par un automate ni, des modes de fonctionnement et des conditions de reconfiguration d'un système autonome. En fin, nous avons proposé une méthode de diagnostic des défauts simples et multiples en utilisant une approche par abduction basée sur l'étude de la propagation de défauts sur le BGS à partir des observations. La méthodologie proposée est validée par deux systèmes de complexités différentes et en l'occurrence une pile à combustible à membrane échangeuse de protons et un système électromécanique d'un véhicule électrique.

Le concept de réseau offre un modèle de représentation pour une grande variété d'objets et de systèmes, aussi bien naturels que sociaux, dans lesquels un ensemble d'entités homogènes ou hétérogènes interagissent entre elles. Il est aujourd'hui employé couramment pour désigner divers types de structures relationnelles. Pourtant, si chacun a une idée plus ou moins précise de ce qu'est un réseau, nous ignorons encore souvent les implications qu'ont ces structures dans de nombreux phénomènes du monde qui nous entoure. C'est par exemple le cas de processus tels que la diffusion d'une rumeur, la transmission d'une maladie, ou même l'émergence de sujets d'intérêt commun à un groupe d'individus, dans lesquels les relations que maintiennent les individus entre eux et leur nature s'avèrent souvent être les principaux facteurs déterminants l'évolution du phénomène. C'est ainsi que l'étude des réseaux est devenue l'un des domaines émergents du 21e siècle appelé la "Science des réseaux". Dans ce mémoire, nous abordons trois problèmes de la science des réseaux: le problème de la diffusion dans les réseaux sociaux, où nous nous sommes intéressés plus particulièrement à l'impact de la dynamique du réseau sur le processus de diffusion, le problème de l'analyse des réseaux sociaux, dans lequel nous avons proposé une solution pour tirer parti de l'ensemble des informations disponibles en combinant les informations sur la structure du réseau et les attributs des noeuds et le problème central de la collecte de données sociales, où nous nous sommes intéressés au cas particulier de la collecte de données en milieux sauvages.

Les solutions exactes autosemblables de l'hydrodynamique, avec conduction thermique non-linéaire, pour des gaz parfaits en milieu semi-infini, constituent une approche possible pour l'étude de la stabilité d'écoulements en fusion par confinement inertiel. Ces solutions et leurs perturbations linéaires, calculées 'a l'aide d'une méthode spectrale de Chebyshev multidomaine, permettent de rendre compte, sans autre approximation, du caractère compressible et instationnaire de ces écoulements. Suite aux résultats (Clarisse et al., 2008; Lombard, 2008) représentatifs de l'ablation précoce d'une cible par un flux laser non-uniforme (conduction électronique, front thermique subsonique précédé d'un choc quasi-parfait), nous explorons ici d'autres configurations. Pour cette même phase d'ablation, mais avec un rayonnement X incident non-uniforme (conduction radiative), nous traitons un écoulement compressible et un autre faiblement compressible. Dans les deux cas, nous retrouvons les comportements des écoulements compressibles obtenus en conduction électronique avec une instabilité maximale pour un nombre d'onde nul. D'autre part, la méthode spectrale est étendue au calcul de solutions autosemblables en tenant compte de l'onde thermique supersonique en amont du choc. Basée sur une analyse des singularités des équations réduites (front infiniment raide), cette méthode permet d'accéder au régime d'onde thermique supersonique propre à l'irradiation initiale d'une cible et de retrouver les solutions ablatives calculées antérieurement dans l'approximation de précurseur thermique négligeable.

The race to computing power increases every day in the simulation community. A few years ago, scientists have started to harness the computing power of Graphics Processing Units (GPUs) to parallelize their simulations. As with any parallel architecture, not only the simulation model implementation has to be ported to the new parallel platform, but all the tools must be reimplemented as well. In the particular case of stochastic simulations, one of the major element of the implementation is the pseudorandom numbers source. Employing pseudorandom numbers in parallel applications is not a straightforward task, and it has to be done with caution in order not to introduce biases in the results of the simulation. This problematic has been studied since parallel architectures are available and is called pseudorandom stream distribution. While the literature is full of solutions to handle pseudorandom stream distribution on CPU-based parallel platforms, the young GPU programming community cannot display the same experience yet. In this thesis, we study how to correctly distribute pseudorandom streams on GPU. From the existing solutions, we identified a need for good software engineering solutions, coupled to sound theoretical choices in the implementation. We propose a set of guidelines to follow when a PRNG has to be ported to GPU, and put these advice into practice in a software library called ShoveRand. This library is used in a stochastic Polymer Folding model that we have implemented in C++/CUDA. Pseudorandom streams distribution on manycore architectures is also one of our concerns. It resulted in a contribution named TaskLocalRandom, which targets parallel Java applications using pseudorandom numbers and task frameworks. Eventually, we share a reflection on the methods to choose the right parallel platform for a given application. In this way, we propose to automatically build prototypes of the parallel application running on a wide set of architectures. This approach relies on existing software engineering tools from the Java and Scala community, most of them generating OpenCL source code from a high-level abstraction layer.

Nous nous intéressons dans ce travail à la rupture en traction des matériaux composites unidirectionnels dans la perspective de leur utilisation comme câbles de précontrainte. Le comportement de type élastique-fragile de ces matériaux impose de prendre en compte l'aléa de résistance, afin de prédire les effets d'échelle. Pour étudier ce problème, nous avons simulé numériquement la rupture des composites unidirectionnels à l'aide d'un modèle mécanique à cinématique uniaxiale. Nous avons réalisé pour chaque géométrie un très grand nombre de simulations afin d'obtenir une statistique de rupture au voisinage des faibles résistances très précises. Nous avons étudié deux mécanismes d'endommagement, rupture des fils et décohésions entre fils (un fil peut être constitué d'une ou plusieurs fibres, sa section étant caractéristique de la finesse de discrétisation du modèle). Nous avons alors constaté qu'un effet d'échelle de longueur de type chaîne décrivait correctement nos simulations de rupture pour différentes longueurs dès que l'on pouvait négliger les effets d'extrémité et, d'un point de vue pratique, que la queue de distribution des faibles résistances n'obéit plus à une loi du type rupture de la structure au premier endommagement. L'extrapolation des courbes de distribution des résistances a permis de proposer le concept de résistance utile d'un jonc en acceptant une certaine probabilité de rupture. Cette résistance utile peut être très largement supérieure à celle utilisée actuellement en appliquant un coefficient de sécurité de 0,5 à la résistance moyenne. L'utilisation de ce concept de résistance utile pourrait alors réduire la quantité de matière et évidemment les coûts. Un autre apport du travail est issu de l'étude des effets d'échelle de section. Nous sommes en effet arrivés à démontrer que pour un usage donné (longueur, probabilité de rupture admissible), il existe une section optimale de jonc donnant la meilleure résistance utile.

Cette thèse s'intéresse aux traitements d'images et de données non uniformes en utilisant le formalisme des équations aux différences partielles définies sur des graphes pondérés. Nous exploitons ce formalisme afin de transcrire et d'adapter des modèles définis dans le domaine continu vers des formulations discrètes. Les modèles continus considérés dans ce manuscrit proviennent du domaine du traitement des images et sont définis comme des modèles variationnels ou des approches basées sur des équations aux dérivées partielles. Nous nous sommes intéressés à des modèles de régularisation, à la morphologie mathématique et à l'équation eikonale. Afin de transcrire ces modèles définis dans le domaine continu vers des formulations discrètes, nous avons introduit une large famille de nouveaux opérateurs différentiels discrets définis sur des graphes pondérés: différences pondérées, gradients discrets, p-Laplacien. Ces opérateurs permettent de redéfinir les modèles continus considérés dans un cadre discret mais également de proposer un formalisme général permettant de considérer de nombreux problèmes liées aux traitements des images et, plus généralement, de données arbitraires. A partir des modèles discrets de régularisation, de morphologie mathématique et de l'équation eikonale, nous montrons dans ce manuscrit les potentialités de notre formalisme pour des applications telles que le filtrage, la simplification, la segmentation, le regroupement et la classification d'images et de données. Notre formalisme unifie également les traitements locaux et non locaux basés sur des patchs. Nous avons généralisé l'utilisation de ce type de configuration dans les problématiques considérées et montré la supériorité de ces schémas dans le contexte du traitement des images. Notre formalisme est basé sur des graphes pondérés. Cela nous permet d'étendre les modèles définis dans le domaine continu aux traitements de n'importe quel type de donnée pouvant être représenté par cette structure (par exemple des images, des collections d'images, des nuages de points, des variétés, des bases de données, etc.). Finalement, ces travaux de thèse permettent d'envisager de nombreuses pistes de recherche tant dans le domaine du traitement des images que dans des domaines tels que celui de l'apprentissage ou de la fouille de données.

L'imagerie infrarouge est aujourd'hui en plein développement de par la production à grande échelle de détecteurs non refroidis. Une des évolutions potentielles pour ces capteurs est d'y intégrer des dispositifs de filtrage optique pour réaliser des images sur plusieurs bandes spectrales, permettant d'extraire différentes informations comme par exemple la composition chimique de la scène observée. Dans ce mémoire, nous discutons des possibilités de réaliser ces fonctions de filtrage spectral par des structures diffractives bi-périodiques dont les motifs sont de taille comparable à la longueur d'onde, ce qui leur confère des propriétés résonantes. Pour ce faire, nous avons développé une approche modale fondée sur la méthode des éléments finis (FEM) adaptée à des structures diffractives de géométrie quelconque. Si l'étude des modes propres dans le cas de domaines bornés est bien connue, elle se révèle beaucoup plus délicate dans le cas non borné, laissant apparaitre des quasimodes associés à des valeurs propres complexes. Notre méthode, à travers une transformation géométrique de l'espace, permet de se ramener à un problème borné où l'espace libre est tronqué par des couches parfaitement adaptées (Perfectly Matched Layers, PML). Cette technique qui nous permet de trouver numériquement un nombre arbitraire de valeurs propres a été validée dans le cas scalaire en la comparant avec une méthode de recherche de pôles dans le plan complexe. De plus, nous montrons qu'il est possible de décomposer le champ solution du problème avec sources sur la base réduite des vecteurs propres associés. Ainsi pouvons-nous obtenir les coefficients de couplage d'une onde plane de fréquence, d'incidence et de polarisation arbitraires avec un mode particulier, nous donnant ainsi des informations précieuses sur les conditions d'excitation des résonances du système. Ces méthodes, développées en détail dans le cas scalaire, sont généralisées au cas vectoriel. Nous avons en outre développé un modèle numérique pour prendre en compte la dispersion d'indice dans le cas du problème spectral. De plus nous utilisons une formulation de la FEM adaptée au calcul de la diffraction d'une onde plane par des structures diffractives de géométrie quelconque, et avons développé des PMLs adaptatives pour traiter le cas des anomalies de Wood pour lequel les PMLs classiques deviennent inefficaces. Nous appliquons ensuite ces techniques à la conception de plusieurs structures bi-périodiques destinées à réaliser différentes fonctions de filtrage dans l'infrarouge et à l'étude de leurs propriétés spectrales. Enfin, deux types de filtres, coupe bande en réflexion et passe bande en transmission, ont été fabriqués et caractérisés expérimentalement.

Pour assurer, dans les décennies à venir, le vol hypersonique par super-statoréacteur, il est nécessaire d'en gérer le refroidissement actif par injection de carburant endothermique. Les phénomènes de pyrolyse ont été pris en compte grâce à un mécanisme cinétique détaillé (153 espèces, 1185 réactions). Des méthodes de calcul spécifiques aux mélanges multi-espèces potentiellement diphasiques ou à l'état supercritique ont été employées pour la détermination des propriétés physico-chimiques. Grâce aux outils numériques d'hydro-thermo-cinétique développés spécialement pour cette étude, une analyse en régime stationnaire, puis transitoire, a été menée afin de comprendre les phénomènes interagissant sur le système complet identifié. Une expérimentation a également été conçue afin de confirmer les connaissances numériques acquises et tester des méthodes de mesure utiles à la caractérisation de l'écoulement réactif, dans des conditions proches de celles attendues en vol (35 bars, 1500 K). La dynamique des transferts thermiques et de matière a été étudiée.

Notre recherche porte sur des méthodes pour garantir la QoS dans les réseaux filaires classiques, optiques, ad hoc et le réseau global Internet au niveau des domaines. Afin de valider les méthodes proposées, nous créons des modèles à partir des outils de la théorie des files d'attente. Nous étudions les méthodes analytiques et les méthodes numériques afin de traiter les générateurs de chaînes de Markov. Nous utilisons également dans nos études la simulation à évènements discrets. Le travail sur le réseau inter-domaine a nécessité le développement d'un outil pour la génération de topologies aléatoires avec une hiérarchie correspondant à celle observée dans l'Internet.

La dégradation géométrique de la voie ferrée sur les Lignes à Grande Vitesse (LGV) est un phénomène qui entraîne des coûts de maintenance importants pour assurer une qualité de circulation et de sécurité. Cette dégradation géométrique est imputable, en partie au tassement de la couche de ballast qui constitue l'une des parties de la voie ferrée. Le tassement du ballast est un phénomène difficile à estimer et à prédire car sa nature granulaire et ses caractéristiques particulières entraînent des variabilités de ses propriétés mécaniques. Ce travail de thèse est consacré à l'étude du comportement mécanique du ballast, pour le développement d'un modèle prédictif du tassement sur voie ferrée à partir de la caractérisation mécanique initiale du matériau (grâce à l'utilisation du pénétromètre léger Panda) et des sollicitations auxquelles la voie est soumise. Grâce à l'étude paramétrique développée sur un banc d'essais à échelle réelle, nous avons constitué et validé un modèle de prédiction qui est basé sur une loi de relaxation logarithmique. La modélisation numérique par éléments discrets en utilisant la méthode de la Dynamique des Contacts permet d'étudier les propriétés mécaniques du matériau ballast à l'échelle des grains. L'analyse des déformations transitoires montre une dépendance claire de la déformation moyenne par rapport à la contrainte appliquée et au rapport d'aspect en raison de l'action du frottement aux frontières. Les fluctuations de ces déformations, sont très importantes et semblent évoluer avec la déformation moyenne. Finalement, la pertinence de la caractérisation du ballast à partir de l'essai Panda a été vérifiée à partir d'une étude paramétrique sur les mécanismes d'enfoncement grâce à l'utilisation de cette approche numérique discrète.