Les structures soumises à des vibrations sont rencontrées dans diverses applications. Dans denombreux cas, elles sont de nature linéaires, mais quand les amplitudes des oscillations deviennentimportantes, cela provoque un comportement non-linéaire. Par ailleurs, les oscillations desstructures dans un milieu fluide entrainent une interaction fluide-structure. Cette thèse porte surla modélisation du problème fluide-structure non-linéaire. Les cas de non-linéarités étudiés sont lanon-linéarité grands-déplacements caractéristique des structures minces, la non-linéarité localiséegéométrique décrivant une liaison non-linéaire entre deux structures et la non-linéarité acoustiqueparticularité des très hauts niveaux de pression.Pour la modélisation de ces problèmes, il se peut que le calcul en réponse demeure infaisable enraison du temps de calcul. D'une part, on est amené à résoudre des systèmes matriciels (symétriquesou non) de grandes tailles générés par la méthode des éléments finis et d'autre part, cetterésolution demande une évaluation de la force non-linéaire à chaque itération. Afin de diminuer lecoût de calcul, la réduction de modèle par des bases de réductions couplées avec un algorithmeparallélisant l'évaluation de la force non-linéaire, est une alternative à la résolution du systèmecomplet. La construction des bases de réduction doit s'adapter au mieux à chaque problème traité.La base modale du problème linéaire est une première approximation puis elle est enrichie par desinformations qui proviennent à la fois de la nature du couplage et du comportement non-linéaire

Ce mémoire étudie l'algorithme d'amplification de l'amplitude et ses applications dans le domaine de test de propriété. On utilise l'amplification de l'amplitude pour proposer le plus efficace algorithme quantique à ce jour qui teste la linéarité de fonctions booléennes et on généralise notre nouvel algorithme pour tester si une fonction entre deux groupes abéliens finis est un homomorphisme. Le meilleur algorithme quantique connu qui teste la symétrie de fonctions booléennes est aussi amélioré et l'on utilise ce nouvel algorithme pour tester la quasi-symétrie de fonctions booléennes. Par la suite, on approfondit l'étude du nombre de requêtes à la boîte noire que fait l'algorithme d'amplification de l'amplitude pour amplitude initiale inconnue. Une description rigoureuse de la variable aléatoire représentant ce nombre est présentée, suivie du résultat précédemment connue de la borne supérieure sur l'espérance. Suivent de nouveaux résultats sur la variance de cette variable. Il est notamment montré que, dans le cas général, la variance est infinie, mais nous montrons aussi que, pour un choix approprié de paramètres, elle devient bornée supérieurement. / This thesis studies the quantum amplitude amplification algorithm and some of its applications in the field of property testing. We make use of the amplitude amplification algorithm to design an algorithm testing the linearity of Boolean functions which is more efficient than the previously best known quantum algorithm. We then generalize this new algorithm to test if a function between two finite abelian groups is a homomorphism. We improve on the previously best known algorithm for testing the symmetry of Boolean functions and use this new algorithm to test the quasi-symmetry of Boolean functions. Next, we further the study of the query complexity of the amplitude amplification algorithm for unknown initial amplitude. We give a rigorous description of the random variable representing the number of queries made by the algorithm and present the previously known result on its expected value upper bound. We then provide new results on the variance of this random variable. It is shown that, in the general case, the variance cannot be bounded above. We show, however, that it can be bounded for an appropriate choice of parameters.

Cette étude vise à mettre en lumière les différences et similarités existant entre les principales crises économiques et financières ayant frappé un échantillon de 21 pays avancés depuis 1981. Nous analyserons plus particulièrement la crise des subprimes que nous rapprocherons avec des épisodes antérieurs. Nous étudierons à la fois les années du déclenchement des turbulences (analyse typologique) ainsi que celles les précédant (prévision). Cette analyse sera fondée sur l’utilisation de la méthode CART (Classification And Regression Trees). Cette technique non linéaire et non paramétrique permet de prendre en compte les effets de seuil et les interactions entre variables explicatives de façon à révéler plusieurs contextes distincts explicatifs d’un même événement. Dans le cadre d‘un modèle de prévision, l’analyse des années précédant les crises nous indique que les variables à surveiller sont : la variation et la volatilité du cours de l’once d’or, le déficit du compte courant en pourcentage du PIB et la variation de l’openness ratio et enfin la variation et la volatilité du taux de change. Dans le cadre de l’analyse typologique, l’étude des différentes variétés de crise (année du déclenchement de la crise) nous permettra d’identifier deux principaux types de turbulence d’un point de vue empirique. En premier lieu, nous retiendrons les crises globales caractérisées par un fort ralentissement ou une baisse de l’activité aux Etats-Unis et une faible croissance du PIB dans les pays touchés. D’autre part, nous mettrons en évidence des crises idiosyncratiques propres à un pays donné et caractérisées par une inflation et une volatilité du taux de change élevées. / The aim of this thesis is to analyze, from an empirical point of view, both the different varieties of economic and financial crises (typological analysis) and the context’s characteristics, which could be associated with a likely occurrence of such events. Consequently, we analyze both: years seeing a crisis occurring and years preceding such events (leading contexts analysis, forecasting). This study contributes to the empirical literature by focusing exclusively on the crises in advanced economies over the last 30 years, by considering several theoretical types of crises and by taking into account a large number of both economic and financial explanatory variables. As part of this research, we also analyze stylized facts related to the 2007/2008 subprimes turmoil and our ability to foresee crises from an epistemological perspective. Our empirical results are based on the use of binary classification trees through CART (Classification And Regression Trees) methodology. This nonparametric and nonlinear statistical technique allows us to manage large data set and is suitable to identify threshold effects and complex interactions among variables. Furthermore, this methodology leads to characterize crises (or context preceding a crisis) by several distinct sets of independent variables. Thus, we identify as leading indicators of economic and financial crises: variation and volatility of both gold prices and nominal exchange rates, as well as current account balance (as % of GDP) and change in openness ratio. Regarding the typological analysis, we figure out two main different empirical varieties of crises. First, we highlight « global type » crises characterized by a slowdown in US economic activity (stressing the role and influence of the USA in global economic conditions) and low GDP growth in the countries affected by the turmoil. Second, we find that country-specific high level of both inflation and exchange rates volatility could be considered as evidence of « idiosyncratic type » crises.

La sensibilité des méthodes acoustiques non-linéaires à la présence ainsi qu’à l’évolution des microendommagements a été prouvée dans différents travaux sur une large gamme de matériaux. Parmi les méthodes appliquées figure la résonance non-linéaire dont la sensibilité à l’endommagement est prouvée pour un seul mode de vibration à travers la décroissance de la fréquence de résonance ƒ et celle facteur de qualité Q en fonction de la déformation dynamique. Ainsi, les paramètres non-linéaires hystérétiques (NLH) ƒ et Q ne sont connus que dans une gamme fréquentielle réduite. Le présent travail de thèse propose l’utilisation d’une approche originale permettant de suivre la dispersion des paramètres ƒ et Q à travers la génération d’ondes guidées dans des plaques en composites à matrices polymère et métallique. De plus, l’approche en ondes guidées a également permis de définir un nouveau paramètre NLH V liée au mode de Lamb A0. L’un des résultats originaux de ce travail est que le rapport V/ƒ s’avère constant (~ 2) quelle que soit la fréquence considérée et ce pour les deux types de composites. Ce résultat prometteur montre pour la première fois qu’il est possible de généraliser le comportement NLH dans les structures en plaques moyennant le formalisme de Lamb. Finalement, le travail de thèse s’est également intéressé à la définition d’un nouveau paramètre NLH large bande, noté ∆S, afin de suivre la sensibilité du spectre de vibration à l’endommagement. Les mesures ont montré que ∆S pouvait se distinguer de par une réponse pouvant être nonlinéaire dès les premiers niveaux d’excitation ou à partir d’un niveau seuil. Ce résultat très prometteur montre à quel point il est important d’élargir le domaine fréquentiel pour une détection précoce de l’endommagement et ce même à des niveaux d’excitation où l’on croyait le matériau se comporter de façon linéaire. / Sensitivity of non-linear acoustics techniques to the presence and evolution of micro-damage has been proven on a large scale of materials. In particular, different works showed the use of the nonlinear resonance as a reliable method to characterise damage in heterogeneous materials through the drop of the resonance frequency ƒ and the quality factor Q as a function of the dynamic strain. Therefore, nonlinear hysteretic parameters (NLH) ƒ and Q have only been determined in a narrow frequency band. The present work develops an original approach, which allows to follow the frequency dispersion of ƒ and Q by using guided waves propagating in polymer and metal based composite plates. Furthermore, the guided wave approach made possible the definition of a new NLH parameter V through the A0 Lamb mode. One of the original results is that the ratio V/ƒ remains constant for both materials (~2) despite the considered frequency. This encouraging result allows for the first time to show that it is possible to generalise the NLH behaviour in the case of a plate-like structures using the Lamb formalism. Finally, this present PhD thesis defines a new large frequency band NLH parameter ∆S in order to follow the sensitivity of the vibration spectrum to the present damage. The performed experiments have shown that ∆S can be nonlinear either at the very first excitation levels or at a given threshold. This encouraging experimental result shows that there is a real interest in broadening the frequency domain in order to better understand the changes that occur in heterogeneous materials when the dynamic strain is increased.

L’objectif de ce projet doctoral a été de coupler la chromatographie en phase supercritique (SFC) avec un spectromètre de masse haute résolution pour l’analyse de substances naturelles apolaires. La SFC est une technique dite « verte » contrairement à la chromatographie liquide en phase normale (NPLC), très consommatrice de solvants organiques toxiques pour l’environnement, puisque la phase mobile est principalement constituée de CO2. Le CO2 ayant une faible viscosité, cela implique une diffusivité, des débits élevés et des temps d’analyse courts. Notre attention a été focalisée sur des molécules apolaires : les lipides. Le but était de mettre au point des dosages dans des matrices alimentaires et biologiques et de débuter une approche lipidomique d’étude de la maladie de Parkinson. La première partie a été dédiée au développement du système SFC avec une détection UV, prêté par le constructeur Agilent Technologies. La première étude s’est portée sur 6 composés de la famille des vitamines A. Une phase d’optimisation a été réalisée afin d’obtenir une séparation satisfaisante des composés, en testant différents paramètres chromatographiques comme le type de phase stationnaire ou encore la composition de la phase mobile, afin d’obtenir une résolution optimale. Ensuite, des études de linéarité et de répétabilité ont été réalisées et des limites de détection et de quantification ont été déterminées afin d’obtenir une méthode fiable et robuste. Une deuxième partie a concerné la mise en place du couplage entre la SFC et un spectromètre de masse de type quadripôle-temps de vol (Q-TOF), afin d’améliorer la spécificité et la sensibilité des analyses. Différentes sources d’ionisation ont été utilisées : ESI, APCI et APPI. Chacune des sources présente des modes d’ionisation différents, qui permettent de pouvoir balayer une large gamme de polarité des analytes. Nous avons choisi 8 dérivés de la vitamine E, composés apolaires pour lesquels la SFC paraît être la technique d’analyse idéale. La séparation de ces composés a été optimisée de façon à obtenir une bonne résolution chromatographique et un temps d’analyse minimal. L’ionisation des composés est réalisée avec les 3 sources disponibles en faisant varier les paramètres de sources ou encore le solvant « make-up », de façon à obtenir une sensibilité optimale. La source APPI a été finalement choisie après une étude sur les performances de la méthode. Cette source présente une bonne répétabilité, linéarité et des limites de détection de l’ordre de celles retrouvées dans la littérature par HPLC-MS. Nous avons ensuite réalisé la quantification des ces composés dans 2 types de matrices alimentaire et biologique : l’huile de soja et le plasma de rat. Une troisième partie a été débutée sur le profilage de lipides à polarités variées par SFC-MS. Cette technique se révèle idéale de par la faible polarité de ces composés et leur absence d’absorbance dans le domaine UV. En effet, l’intégrité des lipides peut être altérée suite aux dommages causés par les radicaux libres, qui sont potentiellement impliqués dans de nombreuses maladies neurodégénératives. Il parait primordial de développer des outils analytiques présentant une haute sensibilité et résolution et la possibilité d’accéder aux informations structurales. La source d’ionisation ESI nous a permis de détecter 12 lipides sur les 20 sous-classes analysées en mode positif et 8 lipides en mode négatif. Une application a été réalisée sur un échantillon de plasma humain. Il serait intéressant à l’avenir d’effectuer cette étude en utilisant la source APPI, source propice à l’analyse structurale de lipides et présentant une bonne sensibilité et répétabilité. Ce couplage SFC-MS, présentant une bonne sensibilité et répétabilité, sera par la suite étendu à l’analyse de lipides dans diverses matrices biologiques et pourra à l’avenir être appliqué à l’étude de nouveaux biomarqueurs et au screening rapide d’un grand nombre d’échantillons / The aim of this PhD project was to couple supercritical fluid chromatography (SFC) with a high resolution mass spectrometer for apolar natural compounds analysis. Because mobile phase is principally constituted of CO2, SFC is called “green technic” contrary to normal phase liquid chromatography (NPLC), which uses lot of organic solvents toxic for environment. The CO2 presents a low viscosity, in this way high diffusivity and flow rate, and lower analysis times are obtained. Our work was focused on apolar molecules: the lipids. The aim was to quantify molecules in alimentary and biological matrices and to a lipidomic approach to study Parkinson disease. The first part was to develop the system SFC with a UV detection on a system on loan by Agilent Technologies. This first study was carried out on 6 vitamin A compounds. An optimization of chromatographic parameters has been realized in order to obtain a good separation of the compounds. Then, linearity, repeatability, detection and quantification limits have been determined in order to have a reliable and robust method. A second part concerned the coupling of SFC and a quadrupole time-of-flight mass spectrometer (Q-TOF), in order to improve specificity and sensitivity of analysis. Different ionization sources have been tested: ESI, APCI and APPI. Each ion source presents different ionization mode, which permits to analyze a wide range of polarities of compounds. We have chosen 8 vitamin E derivatives, which are apolar compounds for which SFC seems to be well suited. Separation compounds have been optimized in order to have a good chromatographic resolution and a short analysis time. This compounds ionization is realized with the 3 sources, varying ionization parameters and make-up solvent, to have an optimal sensitivity. The APPI source has been chosen after a performance evaluation method. This source presents a good repeatability, linearity and detection limit in the same order of magnitude than those found in the literature by HPLC-MS. Then we have quantified these compounds in alimentary and biological matrices: a soya oil and plasma rat. A third study has been started on lipid profiling with various polarities by SFC-MS. This technic is well suited because of the low polarity of this molecules and their lack of absorbance in the UV range. The integrity of lipids can be altered with damages caused by free radicals, and are potentially involved in neurodegenerative diseases. It is essential to develop analytical systems with a high sensitivity and resolution and the possibility to access to structural information. The ESI source permits to detect 12 lipids on the 20 sub-classes analyzed in positive ion mode and 8 lipids in negative mode. An application has been realized on human plasma. In the future, it will be interesting to analyze these lipids with the APPI source, which is good choice for structural analysis of lipids, with good sensitivity and repeatability. Studies with this SFC-MS system, presenting good sensitivity and repeatability, will be extended to lipid analysis in biological matrices and could be applied to new biomarkers study and for fast screening of a large number of samples

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Ce travail de thèse s'inscrit dans le domaine de l'imagerie photoacoustique en tant que modalité d'imagerie prometteuse pour la médecine. Il a consisté en l'expérimentation du guidage photoacoustique de la thérapie par ultrasons focalisés de haute intensité (HIFU), et en l'étude de la génération par des agents de contraste spécifiques que sont les nanoparticules d'or. Dans un premier temps lors d'expériences \textit{in vitro}, une sonde conçue à la fois pour l'imagerie photoacoustique et la thérapie ultrasonore a été utilisée pour démontrer la faisabilité du guidage photoacoustique pour traiter par HIFU une zone tissulaire cible. L'usage de la photoacoustique pour le contrôle des HIFU révèle ainsi son caractère prometteur. Dans un second temps la modélisation physique de la génération photoacoustique par des nanoparticules d'or permet de quantifier les mécanismes non-linéaires thermoélastiques impactant le signal émis. Dans le cas d'une nanosphère d'or unique, nous décrivons en fonction des paramètres du problème l'importance de la contribution de ces phénomènes non-linéaires, qui sont causés par la dépendance en température de la dilatation thermique de l'eau. Nous en tirons un ensemble de prédictions quantitatives quant à l'influence et le poids de ces non-linéarités sur le signal photoacoustique. Puis nous généralisons ces résultats théoriques à une collection de nanosphères d'or, et les confrontons à nos résultats expérimentaux. Nous mettons ainsi en évidence une nouvelle forme prometteuse de contraste en imagerie photoacoustique: le contraste de non-linéarité thermoélastique.