Escoamentos multifásicos em meios porosos são modelados por um sistema de equações diferenciais parciais e o estudo da aproximação das soluções dessas equações desempenha papel crucial na simulação e previsão de problemas de grande interesse prático e impacto econômico e social, tais como a recuperação secundária de petróleo, o armazenamento geológico de CO2 e o transporte de poluentes em aquíferos. O presente trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de um simulador numérico tridimensional para avaliar com precisão o transporte de dois fluidos imiscíveis em um meio poroso heterogêneo e que utiliza computação paralela multithread para computadores multiprocessados de memória compartilhada. O sistema de equações diferenciais parciais é decomposto em um subsistema elíptico para a determinação do campo de velocidades dos fluidos e uma equação hiperbólica não-linear para o transporte das fases fluidas. Para esta última, foi utilizado um método numérico de volumes finitos, não-oscilatório de alta ordem baseado em esquemas centrais e que admite uma formulação semi-discreta com coeficientes variáveis no espaço. Experimentos numéricos em modelos tridimensionais foram realizados considerando problemas de escoamentos lineares e não lineares postos em configurações típicas de simulação de reservatórios de petróleo. Os resultados mostraram-se satisfatórios por apresentarem conservação da massa, boa captura das ondas de choque e pequena difusão numérica, independente do passo de tempo. / Multiphase flows in porous media are modeled by a system of partial differential equations and the study of the numerical approximation to the solutions of these plays a crucial role in the simulation and prediction of problems that are of great practical interest and of economic and social impact, such as secondary oil recovery, geological storage of CO2 and transport of pollutants in aquifers. The goal of this work is the development of a three-dimensional numerical simulator that precisely evaluates the transport of two immiscible fluids in a heterogeneous porous media using multithread parallel programming to shared memory multiprocessors computers. The system of partial differential equations is decomposed into a elliptic subsystem used to determine the velocity field and into a hyperbolic equation (nonlinear) to determine the transport of the fluid phases. The approximation to the solution of the latter one is calculated using a high order non-oscillatory finite-differences numerical method based on central schemes that allows a semi-discrete formulation which an extension that enables to work with variable space coefficients. Numerical experiments on three-dimensional models were performed considering linear and nonlinear flow problems in typical settings of oil reservoirs simulations. The results were satisfactory since they presented mass conservation, precise capture of shock waves and small numeric diffusion, regardless of the time step.

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-09-01T13:56:46Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 3239292 bytes, checksum: 8279cebbf86db2bb4db05f382688e5c4 (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2017-09-01T15:59:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 3239292 bytes, checksum: 8279cebbf86db2bb4db05f382688e5c4 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-01T15:59:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 3239292 bytes, checksum: 8279cebbf86db2bb4db05f382688e5c4 (MD5) Previous issue date: 2017-06-19 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Is evident the importance of ordinary differential equations in modeling problems in several areas of science. Coupled with this, is increasing the use of numerical methods to solve such equations. Computers have become an extremely useful tool in the study of differential equations, since through them it is possible to execute algorithms that construct numerical approximations for solutions of these equati- ons. This work introduces the study of numerical methods for ordinary differential equations presenting the numerical Eulerºs method, improved Eulerºs method and the class of Runge-Kuttaºs methods. In addition, in order to collaborate with the teaching and learning of such methods, we propose and show the construction of an applet created from the use of Geogebm software tools. The applet provides approximate numerical solutions to an initial value problem, as well as displays the graphs of the solutions that are obtained from the numerical Eulerºs method, im- proved Eulerºs method, and fourth-order Runge-Kuttaºs method. / É evidente a importancia das equações diferenciais ordinarias na modelagem de problemas em diversas áreas da ciência, bem como o uso de métodos numéricos para resolver tais equações. Os computadores são uma ferramenta extremamente útil no estudo de equações diferenciais, uma vez que através deles é possível executar algo- ritmos que constroem aproximações numéricas para soluções destas equações. Este trabalho é uma introdução ao estudo de métodos numéricos para equações diferen- ciais ordinarias. Apresentamos os métodos numéricos de Euler, Euler melhorado e a classe de métodos de Runge-Kutta. Além disso, com o propósito de colaborar com o ensino e aprendizagem de tais métodos, propomos e mostramos a construção de um applet criado a partir do uso de ferramentas do software Geogebra. O applet fornece soluções numéricas aproximadas para um problema de valor inicial, bem como eXibe os graficos das soluções que são obtidas a partir dos métodos numéricos de Euler, Euler melhorado e Runge-Kutta de quarta ordem.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The objective of this work is to present one approach technique for the solution of elliptic equations, using Raviart-Thomas spaces of low order. Especially, the equation that supplies Darcy's velocities for flow in porous media it will be considered, taking into account both scalar permeability and permeability in the tensor form, defined in regular meshes of a rectangular domain. The technique used is known as mixed finite and hybrid elements method. In this case, the main variable of the linear system derived from the discretization is named Multiplier of Lagrange that is associated with each edges of the finite elements (hybrid formulation). In the mixed formulation, two appropriate spaces are considered: one contains scalar functions and the other contains vectorial functions. Thus, it can be approached, simultaneously, the pressure and the pressure gradient. The main result of this study is the demonstration, using local arguments, of the fact that the linear system associated to a weak formulation of the Darcy equations, with Lagrange Multipliers related to the normal flow that approach the pressure in the edges, has a matrix symmetric and positive definite. / O objetivo deste trabalho é apresentar uma técnica de aproximação para a solução de equações elípticas, utilizando espaços de Raviart-Thomas de baixa ordem. Em especial, será considerada a equação que fornece a velocidade de Darcy para escoamentos em meios porosos, levando-se em conta tanto permeabilidades escalares como permeabilidades na forma de tensor, definidas em malhas regulares de um domínio retangular. A técnica empregada é conhecida como o método dos elementos finitos mistos e híbridos. Neste caso, a variável principal do sistema linear oriundo da discretização é denominada Multiplicador de Lagrange e está associada a cada uma das arestas dos elementos finitos (formulação híbrida). Na formulação mista, são considerados dois espaços apropriados: um contém funções escalares e o outro contém funções vetoriais. Assim, pode-se aproximar, simultaneamente, a pressão e o gradiente de pressão. O resultado principal do trabalho é a demonstração, usando argumentos locais, do fato que o sistema linear associado a uma formulação fraca das equações de Darcy, com Multiplicadores de Lagrange relacionados ao fluxo normal e que aproximam a pressão nas arestas, possui matriz simétrica e definida positiva. / Mestre em Matemática

Materiais piezelétricos geram deslocamentos ao serem excitados com potencial elétrico, bem como potencial elétrico ao serem submetidos a força ou pressão. Eles são amplamente utilizados em aplicações relacionadas principalmente com a área de Mecânica de Precisão, Mecatrônica e aquisição de imagens por Ultra-Som. Por outro lado, os Materiais com Gradação Funcional (MGF) são materiais avançados compostos, os quais são projetados de forma que sua composição varie gradualmente numa direção espacial. Esses materiais combinam as vantagens de certas características de cada fase constitutiva; por exemplo, alta resistência à temperatura dos materiais cerâmicos com alta resistência mecânica dos metais. Vários trabalhos têm mostrado as vantagens de aplicar o conceito MGF ao projeto de transdutores piezelétricos. Entre essas vantagens podem-se mencionar: (i) atuadores flextensionais ou bilaminares sem interface entre materiais (ex: PZT e Alumínio); (ii) suavização da distribuição de tensões mecânicas; e (iii) aumento da largura de banda e redução das ondas refletidas em transdutores de ultra-som, principalmente. No entanto, na mesma literatura se observa uma carência de métodos computacionais para a sua modelagem e o seu projeto otimizado e sistemático. Baseado nessas idéias, esta tese propõe a formulação e desenvolvimento de modelos analíticos, algoritmos de elementos finitos, e algoritmos de otimização topológica para projetar Transdutores Piezelétricos com Gradação Funcional (TPGF) inovadores. Adicionalmente, amostras de TPGFs são fabricadas mediante Spark Plasma Sintering SPS, sendo estudado o seu comportamento dinâmico e as suas características micro-estruturais. Assim, através de modelagem, análise, simulação, projeto otimizado, fabricação e caracterização explora-se a potencialidade do conceito de MGF em TPGFs; em particular, evidenciam-se as melhoras que os TPGF podem trazer em aplicações de ensaios não-destrutivos e aquisição de imagens médicas por ultra-som, e no aumento da vida útil de transdutores piezelétricos flextensionais. / Piezoelectric materials generate displacements when they are excited by electrical potential and electrical potential when they are excited by force or pressure. These materials are widely applied in Precision Mechanics, Mechatronics, and Ultrasonic imaging areas. On the other hand, Functionally Graded Materials (FGM) are advanced materials, whose properties change continuously in a specified direction. These materials combine desirable features of their constituent phases; for instance, high temperature resistance typical of ceramics with mechanical strength of metals. Several works have shown the advantages of applying FGM concept to piezoelectric transducer design. These advantages are; for example: (i) flextensional actuators without interfaces (e.g. PZT and Aluminum); (ii) smoothing mechanical stresses; and (iii) increasing bandwidth and reducing reflected waves in ultrasonic transducers. However, in the literature, a lack of computational methods for modeling and systematic designing of Functionally Graded Piezoelectric Transducers (FGPT) is observed. According to above ideas, this work proposes the formulation and development of analytical models, finite element algorithms, and topology optimization algorithms to design novel Functionally Graded Piezoelectric Transducers (FGPT). In addition, FGPT samples are manufactured by using Spark Plasma Sintering SPS, where it is studied their dynamic behavior and their microstructural characteristics. Hence, by performing analysis, optimal designing, manufacturing and characterization, the FGM concept potential is explored for FGPTs; particularly, FGPTs can bring advantages in ultrasonic non-destructive testing and ultrasonic medical imaging, and increasing life-time of flextensional piezoelectric transducers.

A Teoria das equações diferenciais faz parte de uma área da Matemática muito rica em aplicações. Os métodos numéricos para a solução de equações diferenciais ordinárias são, da mesma forma que as próprias equações, fontes importantes de problemas a serem pesquisados. Como destaque tem-se os métodos multiderivadas de passo múltiplo, que são importantes na solução de problemas stiff. Os métodos numéricos mais conhecidos para a solução desses problemas são os BDF, que compõem, para L = 1, a família dos métodos (K, L) de Brown. Algumas questões relacionadas à estabilidade dos métodos (K, L) ainda não foram solucionadas como, por exemplo, uma conjectura de Jeltsch. Para analisá-la, é necessário estudar o comportamento dos zeros dos polinômios característicos associados aos métodos (K, L). Neste trabalho é apresentado um estudo sobre zeros de polinômios com o objetivo de demonstrar a validade da conjectura de Jeltsch para K \'< OU =\' \'K IND; L\' . As regiões de estabilidade para alguns valores de K e L fixos são apresentadas e também é utilizada a teoria das order stars para mostrar algumas propriedades dos métodos (K, L). Portanto, este trabalho apresenta um estudo sobre os métodos (K, L) de Brown e usa uma ferramenta pouco utilizada na literatura, que são as order stars, para demonstrar alguns resultados / THe theory of differential equations is part of one area of Mathematics very rich in applications. The numerical methods for the solutions of ordinary differential equations are, in the same way as the equations themselves, important sources of problems to be studied. As prominence one has the multiderivative multistep methods which are important for the solution of stiff problems. The best known numerical methods for the solutions of these kind of problems are the BDF methods, which is part of the family of the Brown (K,L) methods with L = 1. Some questions about stability of the (K, L) methods has not been solved yet as, for example, a conjecture by Jeltsch. In order to tackle this open problem, it becomes necessary to study the behavior of the zeros of the characteristic polynomials associated to the (K, L) methods. In this work a study of the zeros of the characteristic polynomial is carried out aiming at proving Jeltsch conjecture for K < OR = \'K IND.L\'. Regions of stability is shown for some fixed values of K and L, as well as the use of order stars techniques are applied to show some properties of (K, L) methods. Therefore, this work presents a study of Brown\'s (K, L) methods, that makes use of a tool that seems not to have been used very often in the literature, the order stars, in order to prove the main results

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / O principal objetivo deste trabalho à resolver numericamente problemas fÃsicos associados com os fenÃmenos de transporte, que sÃo descritos por equaÃÃes diferenciais parciais, cujas soluÃÃes numÃricas exigem o uso de cÃdigos de computadores. Optamos por usar plataformas de software livre, especificamente o cÃdigo R e o OpenFOAM, escrevendo nossas prÃprios rotinas. O intuito à avaliar a aplicaÃÃo em fÃsica computacional de um novo paradigma, formado pela combinaÃÃo de software livre e computaÃÃo em nuvem. A tarefa de resolver numericamente uma equaÃÃo diferencial parcial passa pelo processo de sua discretizaÃÃo. Estudamos, numa etapa preliminar, os esquemas numÃricos frequentemente utilizados para discretizar EDP, encontrados na literatura: MÃtodo de DiferenÃas Finitas (MDF), MÃtodo de Volumes Finitos (MVF), MÃtodo de Elementos Finitos (MEF) em suas variantes (Galerkin contÃnuo e descontÃnuo). Numa etapa posterior, fazemos a implementaÃÃo computacional do mÃtodo dos volumes finitos (MVF) em R para difusÃo de calor em uma e duas dimensÃes, e para o escoamento bifÃsico em meios porosos em OpenFoam. A escolha do (MVF) foi motivada pela sua relativa simplicidade de implementaÃÃo e por apresentar propriedades conservativas baseadas em identidades de cÃlculo vetorial. Por Ãltimo foram escolhidos alguns casos de estudo e nestes foram realizadas as tarefas de discretizaÃÃo, implementaÃÃo computacional e simulaÃÃo. Durante todo o processo foram levados em conta os seguintes parÃmetros: portabilidade do cÃdigo, reuso do cÃdigo, estratÃgias para modificaÃÃo do domÃnio. Nossas principais contribuiÃÃes foram implementar em OpenFOAM e em R cÃdigos de alta portabilidade (desktop, laptop, nuvem) e com bom reuso (segmentaÃÃo em subrotinas especializadas que podem ser adaptadas a diferentes problemas). Neste trabalho mostramos tambÃm como modificar a geometria de um problema jà implementado computacionalmente apenas usando um operador matricial que bloqueia pontos do domÃnio, criando uma heterogeneidade sem alterar drasticamente o cÃdigo. Aplicamos as tÃcnicas desenvolvidas para o estudo numÃrico do escoamento multifÃsico em meios porosos atravÃs do mÃtodo de volumes finitos. Mostramos tambÃm a aplicaÃÃo da mesma metodologia no estudo de problemas clÃssicos como a difusÃo em 1D e 2D. / The main goal of this work is numerically solving physics problems associated with transport phenomena, which are described by partial differential equations, whose numerical solution requires the use of computer codes. We use open source software like R and OpenFOAM, writing our own routines. The aim is to approach computational physics from a new paradigma, composed by open source software and cloud computing. To numerically solve a partial differential equation one needs some sort of discretization. We first study the frequent found numerical methods: Finite Difference (FD), Finite Volume (FV), Finite Elements (FE). Latter on, we implement a finite volume scheme for the solution of the diffusion equations in 1D and 2D using R and the two phase flow in a porous media using OpenFOAM. We choose the (FV) for its simplicity and because it has some conservatives properties resulting from vector calculus identities. Finally we perform some numerical experiments. During the work we keep in mind code reusability and portability. Our main achievements are: implementation of highly portable and reusable codes (specialized routines that can be used in different problems) into R and OpenFOAM that can be used from notebooks to cloud computing. We present also a scheme to specify domain heterogeneity through a blocking operator. We apply the studied methodology for numerically solving multiphase flows in porous media. We also show its application for solving classical problems like 1D and 2D diffusion.

Orientador: Pérsio Leister de Almeida Barros / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo / Made available in DSpace on 2018-08-16T16:58:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SantosJunior_PetrucioJosedos_M.pdf: 1818015 bytes, checksum: 92ab0f753dc226315fad2785fd0cd0bc (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: A determinação do empuxo ativo através de métodos de equilíbrio limite, para análise de muros de contenção é prática comum na engenharia geotécnica, principalmente pela simplicidade analítica de sua obtenção. Porém, havendo a presença de uma superfície freática no solo arrimado tal determinação não apresenta resultado analítico, sendo então requerido um estudo numérico para obter um valor que auxilie com certa precisão nessa análise. Poucos trabalhos foram feitos sobre esse tema e ainda assim sua importância não deixa de ser relevante para a verificação das condições de estabilidade de estruturas de arrimo drenantes. Nesse trabalho é feita uma abordagem numérica através do Método dos Elementos de Contorno (MEC) para determinação da posição da superfície freática e posterior cálculo do empuxo ativo pelo Método de Coulomb considerando a influência dessa superfície. É implementado um programa de computador, cujo algoritmo de cálculo, baseado em MEC, apresenta a posição da freática, o valor da vazão total que chega ao sistema de drenagem e o empuxo ativo atuante sobre a estrutura de contenção / Abstract: The determination of active thrust in retaining wall analysis through limit equilibrium is a routine in geotechnical engineering, mostly due to analytic simplicity. However, when there is a phreatic surface in the retained soil, such determination does not present an analytic result. Then a numerical study is necessary to obtain a representative value of prore water pressures in the soil for the analysis. There are few technical publications about this theme, but its importance is recognized in drained retaining wall stability calculation. This work proposes a numerical approach using Boundary Element Method (BEM) to evaluate the position of phreatic surface and calculation of active thrust coefficient through Coulomb's method considering the influence of this position. A computer program, which calculation algorithm based on BEM is developed. It presents the results of the phreatic surface position, the total flow volume that arrives to the drainage system and the active thrust value / Mestrado / Geotecnia / Mestre em Engenharia Civil

Orientador: Luiz Felipe Mendes de Moura / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2018-08-17T11:43:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Romao_EstanerClaro_D.pdf: 1521072 bytes, checksum: 77c6ac2ca14bf77a766f7f88487a59c5 (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Este trabalho trata da aplicação do Método dos Elementos Finitos nas variantes Galerkin e Mínimos Quadrados com equações auxiliares para a solução numérica da equação diferencial parcial que modela a convecção-difusão-reação definida sobre um domínio tridimensional em regime permanente. Na discretização espacial foram utilizados elementos hexaedrais com oito (elemento linear) e vinte e sete (elemento quadrático) nós, no qual foram adotadas funções de interpolação de Lagrange nas coordenadas locais. Transformando toda a formulação do problema das coordenadas globais para as coordenadas locais, o Método da Quadratura de Gauss-Legendre foi utilizado para integração numérica dos coeficientes das matrizes dos elementos. Adicionalmente, à formulação pelos dois métodos, um código computacional foi implementado para simular o fenômeno proposto. Dispondo de soluções analíticas, várias análises de erro numérico foram realizadas a partir das normas L2 (erro médio no domínio) e L? (maior erro cometido no domínio), validando assim os resultados numéricos. Um caso real é proposto e analisado / Abstract: This paper the application of the Finite Element Method in variants Galerkin and Least Squares with auxiliary equations for the numerical solution of partial differential equation that models the convection-diffusion-reaction defined over a three-dimensional domain in steady state. In the spatial discretization were used hexahedrons elements with eight (linear element) and twenty-seven (quadratic element) nodes, which were adopted Lagrange interpolation functions in local coordinates. Transforming the problem of global coordinates to local coordinates, the method of Gauss-Legendre quadrature was used for numerical integration of the coefficients of the matrices of the elements. Additionally, the formulation by the two methods, a computer code was implemented to simulate the phenomenon proposed. Offering analytical solutions, several numerical error analysis were performed from L2 norms (average error in the domain) and L? (higher error in the domain), thus validating the numerical results. A real case is proposed and analyzed / Doutorado / Termica e Fluidos / Doutor em Engenharia Mecânica

Orientador: Luziane Ferreira de Mendonça / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-17T11:31:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Soares_VanessadeCarvalhoAlves_M.pdf: 1540180 bytes, checksum: 198ad552da53ca9cbe2fd6bf7fc77c17 (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Neste trabalho, propomos a determinação de uma carteira de investimento ótima via um método sem derivada. Para isso, utilizamos o modelo de média-variância proposto por Harry M. Markowitz. no qual o problema é formulado de modo a se minimizar o risco do portfolio para um dado nível de retorno esperado, ou maximizar o nível de retorno fixado do portfolio associado a um dado nível de risco e determinar todas as carteiras ótimas, no sentido risco e retorno, formando a Fronteira Eficiente. Nosso algoritmo é baseado no Método Nelder-Mead, destinado à resolução de problemas de programação não linear irrestritos. Assim, adequamos a formulação do portfolio, que depende de restrições, para a utilização do mesmo. / Abstract: In this work we perform a portfolio optimization by using a derivative-free method. For this, we use the Mean-Variance Analysis proposed by Harry M. Markowitz, in which the problem is formulated as one of minimizing portfolio risk subject to a targeted expected portfolio return. Or, for a particular level of risk, we can find a combination of assets that is going to give the highest expected return and determine all the optimal portfolios, towards risk and return, forming the Efficient Frontier. Our algorithm is based on Nelder-Mead method, for solving problems of unconstrained nonlinear programming. Therefore, the formulation of the portfolio, subject to constraints, was adapted for its use. / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Jose Ricardo Figueiredo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-08-14T21:37:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Oliveira_KeteriPolianeMoraesde_D.pdf: 4537142 bytes, checksum: 86df7a67611ff0f668587669a2e1ed3d (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Este trabalho apresenta uma comparação das precisões das soluções numéricas entre as malhas fundamentais (deslocada tipo MAC, semi-deslocada, co-localizada nos vértices e co-localizada nos centros) para equações de Navier-Stokes em escoamentos incompressíveis com variáveis primitivas em regime permanente. Emprega-se os esquemas central, exponencial e UNIFAES (Unified Finite Approaches Exponential-type Scheme) para discretização dos termos advectivos e difusivos das equações de Navier-Stokes. As equações de quantidade de movimento são integradas explicitamente após a solução de uma equação de Poisson para o campo de pressão. Foram resolvidos os problemas bidimensionais da cavidade com a velocidade da tampa uniforme, da cavidade hidrodinâmica quadrada na forma regularizada sem descontinuidade na velocidade da tampa e do degrau. É empregada a metodologia da extrapolação de Richardson para estimar a solução correta nos casos que não possuem solução de referência precisa; para baixos números de Reynolds, os resultados extrapolados no caso do problema da cavidade com velocidade da tampa uniforme coincidem satisfatoriamente com os valores de referência encontrados na literatura. Para o problema da cavidade com a velocidade da tampa uniforme, a malha deslocada (MAC) e a malha co-localizada nos centros apresentam os melhores resultados, seguidas da malha co-localizada nos vértices e por ultimo a malha semi-deslocada, cuja acuidade é afetada pelas descontinuidades nos cantos. De fato, para o problema da cavidade hidrodinâmica quadrada na forma regularizada a malha semi-deslocada apresenta freqüentemente os melhores resultados; em seguida a malha deslocada (MAC) e a malha co-localizada nos centros apresentam resultados comparáveis, e a malha co-localizada nos vértices mostra os piores resultados. Para o degrau foi empregada apenas a malha semi-deslocada. Em geral, o esquema UNIFAES provou-se estável mesmo para os valores mais altos do número de Reynolds e mais acurado que os esquemas central e exponencial. / Abstract: This work presents a comparison of the accuracy of the numerical solutions of the fundamental meshes (MAC staggered mesh, semi-staggered mesh, vertex-centered mesh, cell-centered mesh) for the incompressible Navier-Stokes equations in primitive variables. It employs the central differencing, the exponential scheme and UNIFAES (Unified Finite Approaches Exponentialtype Scheme) for discretization of the advective and diffusive terms of Navier-Stokes equations. The momentum equations are explicitly integrated after the solution of a Poisson pressure equation. The 2D uniform velocity driven lid cavity, the 2D lid-driven cavity in the regularized form without corner discontinuities, and the backward facing step test problems are employed. Richardson extrapolation is employed to estimate the correct solution in cases which have no precise reference solution, for low Reynolds numbers, the extrapolated results of the uniform lid velocity cavity problem coincide well with the reference values found in literature. For the 2D uniform lid velocity driven cavity test problem, the MAC staggered and the cell-centered collocated meshes show the best results, followed by the vertex-centered mesh and at last the semi-staggered mesh, whose accuracy is affected by the corner discontinuities. Indeed, for the 2D lid-driven cavity in the regularized form test problem, the semi-staggered mesh often presents the best results, and then the MAC staggered mesh and the cell-centered collocated mesh presents comparable results, and the vertex-centered mesh shows the worst results. For the step test problem only the semi-staggered mesh was employed. In general, the UNIFAES proved to be stable even at higher values of Reynolds number; and more accurate than the central differencing and then exponential. / Doutorado / Termica e Fluidos / Doutor em Engenharia Mecânica