Orientador: Jose Mario Martinez / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-14T02:27:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Haeser_Gabriel_D.pdf: 1980596 bytes, checksum: 34e962c907bf0b544d52deba5e4555e6 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Estudamos as condições de otimalidade provenientes dos algoritmos de penalidade externa, penalidade interna, penalidade interna-externa e restauração inexata, e mostramos relações com a CPLD, uma nova condição de qualificação estritamente mais fraca que a condição de Mangasarian-Fromovitz e a condição de posto constante de Janin. Estendemos o resultado do clássico Lema de Carathéodory, onde mostramos um limitante para o tamanho dos novos multiplicadores. Apresentamos novas condições de otimalidade relacionadas à condição AGP (Approximate Gradient Projection). Quando há um conjunto extra de restrições lineares, definimos uma condição do tipo AGP e provamos relações com a CPLD e as equações KKT. Resultados similares são obtidos quando há um conjunto extra de restrições convexas. Mostramos também algumas generalizações e relações com um algoritmo de restauração inexata. / Abstract: We study optimality conditions generated by the external penalty, internal penalty, internal-external penalty and inexact restoration algorithms, and we show relations with the CPLD, a new constraint qualification strictly weaker than the Mangasarian-Fromovitz condition and the constant rank condition of Janin. We extend the result of the classical Carathéodory's Lemma, where we show a bound for the size of the new multipliers. We present new optimality conditions related to the Approximate Gradient Projection condition (AGP). When there is an extra set of linear constraints, we define an AGP type condition and prove relations with CPLD and KKT conditions. Similar results are obtained when there is an extra set of convex constraints. We provide some further generalizations and relations to an inexact restoration algorithm. / Doutorado / Otimização / Doutor em Matemática Aplicada

Submitted by Allison Andrade (allisonandrade.13@hotmail.com) on 2016-03-21T12:59:51Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - Raphael Ribeiro Costa.pdf: 1907280 bytes, checksum: f0699239712e00a732544fc8891696a3 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-04-14T14:12:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Raphael Ribeiro Costa.pdf: 1907280 bytes, checksum: f0699239712e00a732544fc8891696a3 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-04-14T14:15:38Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Raphael Ribeiro Costa.pdf: 1907280 bytes, checksum: f0699239712e00a732544fc8891696a3 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-14T14:15:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - Raphael Ribeiro Costa.pdf: 1907280 bytes, checksum: f0699239712e00a732544fc8891696a3 (MD5) Previous issue date: 2013-01-11 / FAPEAM - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Amazonas / This paper presents a characterization of solutions (efficient or pareto-optimal) for multiobjective optimization problems based on the calculation of sets tangent the theoretical discuss some elements of convex analysis, cones theory as well as multiobjective optimization elements needed for the formulation of the model. Furthermore, some classic multiobjectives methods are presented and classified into three types: priori, posteriori and interactive. From these elements, makes up the optimality conditions for general multiobjective problems, using sets of approximation of all of their issue viable set of the respective problem. At the end, the feasible set of the problem is defined by equality and inequality constraints and, with skill and regularity conditions, we obtain the Lagrange multipliers. / Neste trabalho apresenta-se uma caracterização das soluções (eficientes ou pareto-ótimo) para problemas de otimização multiobjetivo baseado no cálculo de conjuntos tangentes. Os fundamentos teóricos discorrem sobre alguns elementos de análise convexa, teoria dos cones bem como elementos de otimização multiobjetivo necessários para formulação do modelo. Além disso, apresentam-se alguns métodos multiobjetivos clássicos que são classificados em três tipos: à priori, à posteriori e interativos. A partir destes elementos, formula-se as condições de otimalidade para problemas multiobjetivos gerais usando conjuntos de aproximação do conjunto viável do respectivo problema. Ao final, o conjunto viável do problema é definido por restrições de igualdade e desigualdade e, com condições de qualificação e regularidade, obtém-se os multiplicadores de Lagrange.

Orientador: João Bosco Ribeiro do Val / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-20T16:10:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Madeira_DiegodeSousa_M.pdf: 382775 bytes, checksum: d75575b4a57a5bb98739210edef9b5c7 (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: As principais contribuições deste trabalho são a obtenção de condições necessárias e suficientes de otimalidade para o problema de controle de sistemas lineares determinísticos discretos e para certas classes de sistemas lineares estocásticos. Adotamos o método de controle por realimentação de saída, um horizonte de controle finito e um funcional de custo quadrático nas variáveis de estado e de controle. O problema determinístico é solucionado por completo, ou seja, provamos que para qualquer sistema MIMO as condições necessárias de otimalidade são também suficientes. Para tanto, uma versão do Princípio do Máximo Discreto é utilizada. Além disso, analisamos o caso estocástico com ruído aditivo e provamos que o princípio do máximo discreto fornece as condições necessárias de otimalidade para o problema, embora não garanta suficiência. Por fim, em um cenário particular com apenas dois estágios, empregamos uma técnica de parametrização do funcional de custo associado ao sistema linear estocástico com ruído aditivo e provamos que, no caso dos sistemas SISO com matrizes C (saída) e B (entrada) tais que CB = 0, as condições necessárias de otimalidade são também suficientes. Provamos que o mesmo também é válido para a classe dos Sistemas Lineares com Saltos Markovianos (SLSM), no contexto especificado. Com o objetivo de ilustrar numericamente os resultados teóricos obtidos, alguns exemplos numéricos são fornecidos / Abstract: The main contributions of this work are that the necessary and sufficient optimality conditions for the control problem of discrete linear deterministic systems and some classes of linear stochastic systems are obtained. We adopted the output feedback control method, a finite horizon control and a cost function that is quadratic in the state and control vectors. The deterministic problem is completely solved, that is, we prove that for any MIMO system the necessary optimality conditions are also sufficient. To do so, a formulation of the Discrete Maximum Principle is used. Furthermore, we analyze the stochastic case with additive noise and prove that the discrete maximum principle provides the necessary optimality conditions, though they are not sufficient. Finally, in a particular two-stage scenario, we apply a parametrization technique of the cost function associated with the linear stochastic system with additive noise and prove that, for SISO systems with orthogonal matrices C (output) and B (input) so that CB = 0, the necessary optimality conditions are sufficient too. We prove that under the underlined context the previous statement is also valid in the case of the Markov Jump Linear Systems (MJLS). In order to illustrate the theoretical results obtained, some numerical examples are given / Mestrado / Automação / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Daniel Soares da Costa / Banca: Luiz Carlos Cagliari / Banca: Juliana Bertucci Barbosa / Resumo: O presente trabalho tem como objetivo analisar, por meio da Teoria da Otimalidade, os processos morfofonológicos desencadeados pela formação de adjetivos no Português Arcaico. Para tal, foi feito o levantamento de 269 adjetivos, retirados das 100 primeiras Cantigas de Santa Maria, documento representativo do período do Português Arcaico. Depois de selecionados, os adjetivos foram divididos em primitivos e derivados, de modo que os derivados totalizaram 191 vocábulos. A partir daí, foi feita, primeiramente, uma análise morfológica, verificando quais são os tipos de formação de adjetivos existentes no Português Arcaico, sendo a sufixação o mais recorrente entre eles. Em seguida, verificamos também que o sufixo -do é o mais produtivo de adjetivos nesse período da língua, seguido do sufixo -oso, também bastante produtivo. Em um segundo momento, foi feita a análise fonológica dos vocábulos que sofreram algum tipo de adaptação morfofonológica em seu processo de formação segundo a Teoria da Otimalidade. Essa análise mostrou que a restrição que proíbe formação de hiato é alta na hierarquia das restrições do Português Arcaico, fato que explica o grande número de supressão ou queda de vogais temáticas da base na formação de novos vocábulos. Ademais, tentamos encontrar uma hierarquia de restrições que desse conta do maior número de vocábulos e de adaptações sofridas por eles. / Abstract: This paperwork aims to analyze, through the Optimality Theory, the morphophonological processes unleashed by the formation of adjectives in Ancient Portuguese. To do so, 269 were collected from the first 100 Cantigas de Santa Maria, important document from the Ancient Portuguese period. After collected, the adjectives were divided between primitive and derived. The derived adjectives totalized 191. After that, a morphological analysis was done, to verify what are the existing adjectives formation processes in Ancient Portuguese, being the suffixation the most common among them. We verified next that the suffix -do is the most productive of adjectives in this period, followed by suffix -oso, also very productive. Thereafter, we did the phonological analysis in the words that suffered some kind of morphophonological adaptation in its formation process, through the Optimality Theory. This analysis showed that the constraint that forbids the hiatus formation is high in the ranking of constraints in Ancient Portuguese, what explains the great number of theme vowels suppression in the base form during the formation of new words. Furthermore, we tried to find a ranking of constraints valid for the greatest number of adjectives and of adaptations suffered by them / Mestre

[pt] Em economias competitivas com mercados incompletos e horizonte infinito, quando a tomada de garantias previamente constituídas é o único mecanismo que dá incentivos contra a inadimplência em operações de crédito, esquemas de Ponzi são evitados e há equilíbrio independemente da escolha destas garantias. Nestas economias, adiciono mecanismos contra inadimplência que são efetivos, isto é, induzem os credores a efetuarem pagamentos além do valor das garantias. Neste contexto, provo que a escolha das exigências de garantias se tornam relevantes para assegurar a existência planos individuais ótimos. Enfatizo também que este resultado não depende de tipos de mecanismos contra inadimplência específicos, contanto que os tomadores de empréstimos se deparem com pagamentos adicionais ao valor das garantias como uma porcentagem da dívida remanescente. / [en] In infnite horizon incomplete market economies, when the seizure of collateral guarantees is the only mechanism enforcing borrowers not to entirely default on their promises, equilibrium exists independently of the choice of collateral bundles. In these economies, we add default enforcement mechanisms that are effective, i.e. induce payments besides the value of collateral guarantees. We prove that the choice of collateral requirements become relevant to assure the existence of individual's optimal plans. This result does not depend on specific types of such mechanisms, as long lenders face payments besides the value of collateral guarantees as a percentage of the remaining debt.

Submitted by RAUL TINTAYA MARCAVILLACA (rtm1111@hotmail.com) on 2016-04-08T15:21:22Z No. of bitstreams: 1 Condições de otimalidade para controle ótimo via formalismo de Dubovitskii-Milyutin.pdf: 988765 bytes, checksum: 4266a072cc27d6bfa1f6402f0483aa6c (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Grisoto (grisotoana@reitoria.unesp.br) on 2016-04-08T17:55:54Z (GMT) No. of bitstreams: 1 marcavillaca_rt_me_sjrp.pdf: 988765 bytes, checksum: 4266a072cc27d6bfa1f6402f0483aa6c (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-08T17:55:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 marcavillaca_rt_me_sjrp.pdf: 988765 bytes, checksum: 4266a072cc27d6bfa1f6402f0483aa6c (MD5) Previous issue date: 2016-03-03 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / O objetivo deste trabalho é o estudo das condições necessárias e suficientes de otimalidade para problemas de controle ótimo, compreendendo o estudo do Princípio do Máximo e convexidade generalizada. As condições necessárias dadas pelo Princípio do Máximo Pontryagin são obtidas mediante o formalismo de Dubovitski e Milyutin, que permite determinar, usando a linguagem da análise funcional, condições necessárias de otimalidade para uma classe de problemas extremos. As condições suficientes de otimalidade são dadas introduzindo a noção de invexidade generalizada adequadas ao problema, que denominaremos PM-pseudo-invexidade. / The purpose of this work is the study of necessary and sufficient conditions of optimality for optimal control problem including the study of the Maximum Principle and generalized convexity. The necessary conditions given by the Pontryagin Maximum Principle are obtained by means of the Dubovitski and Milyutin formalism, which allows to determine, using the language of functional analysis, necessary optimality conditions for a class of extreme problems. The sufficient conditions of optimality are given by introducing the notion of generalized invexity suitable to the problem, which we will call PM-pseudo-invexity. / CNPq: 131647/2014-8

Submitted by Tamires Costa e Silva Mielo null (tamires.mielo@gmail.com) on 2018-03-27T00:18:42Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - TAMIRES COSTA E SILVA MIELO - versão final.pdf: 1631296 bytes, checksum: 4009a38b926ff0bce43959a78753abf3 (MD5) / Approved for entry into archive by Milena Maria Rodrigues null (milena@fclar.unesp.br) on 2018-03-27T22:52:27Z (GMT) No. of bitstreams: 1 mielo_tcs_me_arafcl.pdf: 1631296 bytes, checksum: 4009a38b926ff0bce43959a78753abf3 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-27T22:52:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 mielo_tcs_me_arafcl.pdf: 1631296 bytes, checksum: 4009a38b926ff0bce43959a78753abf3 (MD5) Previous issue date: 2018-01-25 / O presente trabalho tem como objetivo analisar, por meio da Teoria da Otimalidade, os processos morfofonológicos desencadeados pela formação de adjetivos no Português Arcaico. Para tal, foi feito o levantamento de 269 adjetivos, retirados das 100 primeiras Cantigas de Santa Maria, documento representativo do período do Português Arcaico. Depois de selecionados, os adjetivos foram divididos em primitivos e derivados, de modo que os derivados totalizaram 191 vocábulos. A partir daí, foi feita, primeiramente, uma análise morfológica, verificando quais são os tipos de formação de adjetivos existentes no Português Arcaico, sendo a sufixação o mais recorrente entre eles. Em seguida, verificamos também que o sufixo -do é o mais produtivo de adjetivos nesse período da língua, seguido do sufixo -oso, também bastante produtivo. Em um segundo momento, foi feita a análise fonológica dos vocábulos que sofreram algum tipo de adaptação morfofonológica em seu processo de formação segundo a Teoria da Otimalidade. Essa análise mostrou que a restrição que proíbe formação de hiato é alta na hierarquia das restrições do Português Arcaico, fato que explica o grande número de supressão ou queda de vogais temáticas da base na formação de novos vocábulos. Ademais, tentamos encontrar uma hierarquia de restrições que desse conta do maior número de vocábulos e de adaptações sofridas por eles. / This paperwork aims to analyze, through the Optimality Theory, the morphophonological processes unleashed by the formation of adjectives in Ancient Portuguese. To do so, 269 were collected from the first 100 Cantigas de Santa Maria, important document from the Ancient Portuguese period. After collected, the adjectives were divided between primitive and derived. The derived adjectives totalized 191. After that, a morphological analysis was done, to verify what are the existing adjectives formation processes in Ancient Portuguese, being the suffixation the most common among them. We verified next that the suffix -do is the most productive of adjectives in this period, followed by suffix -oso, also very productive. Thereafter, we did the phonological analysis in the words that suffered some kind of morphophonological adaptation in its formation process, through the Optimality Theory. This analysis showed that the constraint that forbids the hiatus formation is high in the ranking of constraints in Ancient Portuguese, what explains the great number of theme vowels suppression in the base form during the formation of new words. Furthermore, we tried to find a ranking of constraints valid for the greatest number of adjectives and of adaptations suffered by them.

Submitted by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2017-03-22T18:10:23Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Osenildo M. Maciel.pdf: 1271016 bytes, checksum: d18538c8482aeb9b2cf836dcf47cab90 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2017-03-22T18:10:36Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Osenildo M. Maciel.pdf: 1271016 bytes, checksum: d18538c8482aeb9b2cf836dcf47cab90 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2017-03-22T18:10:51Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Osenildo M. Maciel.pdf: 1271016 bytes, checksum: d18538c8482aeb9b2cf836dcf47cab90 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-22T18:10:51Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Osenildo M. Maciel.pdf: 1271016 bytes, checksum: d18538c8482aeb9b2cf836dcf47cab90 (MD5) Previous issue date: 2016-08-12 / FAPEAM - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Amazonas / In this work, characterization are presented solutions for unconstrained multiobjective optimization for the cases of convex and non-convex function. The theoretical foundation of the convex case discusses a local solution obtained by solving a convex problem and some additional assumptions. For nonconvex case we show that the algorithm have a global convergence, in which the theoretical foundations ensure that curvature condition is obtained. / Neste trabalho, apresentam-se caracterizações de soluções para Otimização Multiobjetivo Irrestrita para os casos de funções convexas e não convexas. A fundamentação teórica do caso convexo discorre sobre uma solução local, obtida através da resolução de um problema convexo e algumas hipóteses adicionais. Para o caso não convexo, mostramos que o algoritmo tem convergência global, no qual os fundamentos teóricos asseguram que a condição de curvatura é obtida

Esta tese é um estudo acerca do Problema de Equilíbrio de Nash Generalizado (GNEP). Na primeira parte, faremos um resumo dos principais conceitos sobre GNEPs, a relação com outros problemas já conhecidos e comentaremos brevemente os principais métodos já feitos até esta data para resolver numericamente este tipo de problema. Na segunda parte, estudamos condições de otimalidade e condições de qualificação (CQ) para GNEPs, fazendo uma analogia como em otimização. Estendemos os conceitos de cone tangente, normal, gerado pelas restrições ativas, linearizado e polar para a estrutura dos GNEPs. Cada CQ de otimização gera dois tipos de CQ para GNEPs, sendo que a denotada por CQ-GNEP é mais forte e útil para a análise de algoritmos para GNEPs. Mostramos que as condições de qualificação para GNEPs deste tipo em alguns casos não guardam a mesma relação que em otimização. Estendemos também o conceito de Aproximadamente Karush-KuhnTucker (AKKT) de otimização para GNEPs, o AKKT-GNEP. É bem conhecido que AKKT é uma genuína condição de otimalidade em otimização, mas para o caso dos GNEPs mostramos que isto não ocorre em geral. Por outro lado, AKKT-GNEP é satisfeito, por exemplo, em qualquer solução de um GNEP conjuntamente convexo, desde que seja um equilíbrio bvariacional. Com isso em mente, definimos um método do tipo Lagrangiano Aumentado para o GNEP usando penalidades quadráticas e exponenciais e estudamos as propriedades de otimalidade e viabilidade dos pontos limites de sequências geradas pelo algoritmo. Finalmente alguns critérios para resolver os subproblemas e resultados numéricos são apresentados. / This thesis is a study about the generalized Nash equilibrium problem (GNEP). In the first part we will summarize the main concepts about GNEPs, the relationship with other known problems and we will briefly comment on the main methods already done in order to solve these problems numerically. In the second part we study optimality conditions and constraint qualification (CQ) for GNEPs making an analogy with the optimization case. We extend the concepts of the tangent, normal and generated by the active cones, linear and polar cone to the structure of the GNEPs. Each optimization CQ generates two types of CQs for GNEPs, with the one called CQ-GNEP being the strongest and most useful for analyzing the algorithms for GNEPs. We show that the qualification conditions for GNEPs of this type in some cases do not have the same relation as in optimization. We also extend the Approximate Karush- Kuhn-Tucker (AKKT) concept used in optimization for GNEPs to AKKT-GNEP. It is well known that AKKT is a genuine optimality condition in optimization but for GNEPs we show that this does not occur in general. On the other hand, AKKT-GNEP is satisfied, for example, in any solution of a jointly convex GNEP, provided that it is a b-variational equilibrium. With this in mind, we define Augmented Lagrangian methods for the GNEP, using the quadratic and the exponential penalties, and we study the optimality and feasibility properties of the sequence of points generated by the algorithms. Finally some criteria to solve the subproblems and numerical results are presented.

Esta tese é um estudo acerca da análise de convergência de vários métodos numéricos de primeira e de segunda ordem para resolver problemas de programação matemática e as condições de otimalidade associadas. Nossas principais ferramentas são as condições sequenciais de otimalidade. As condições sequenciais de otimalidade oferecem um quadro teórico para a análise de convergência para várias famílias de métodos de primeira ordem sob condições de qualificações fracas. Nesta tese, apresentamos, para cada condição sequencial de otimalidade, a condição de qualificação mínima associada e mostramos as relações com outras condições de qualificação conhecidas. Este fato tem implicações práticas, uma vez que enfraquece as hipóteses requeridas para a convergência de vários métodos numéricos cujos critérios de paradas estão associados às condições sequenciais de otimalidade. Ainda mais, esse tipo de resultado não pode ser melhorado usando outras condições de qualificações. Nós estendemos a noção de condições sequenciais de otimalidade de primeira ordem, para incorporar informações de segunda ordem. Apresentamos, segundo nosso conhecimento, a primeira condição sequencial de otimalidade de segunda ordem, adequada para a análise de convergência de vários métodos numéricos com convergência a pontos estacionários de segunda ordem, como por exemplo métodos baseados no Lagrangeano aumentado, regiões de confiança e SQP regularizado. Associada com a nova condição sequencial de segunda ordem, temos uma nova condição de qualificação, mais fraca que as outras condições de qualificações utilizadas para a análise de convergência para métodos numéricos de segunda ordem. Nós situamos essa nova condição de qualificação com respeito a outras condições de qualificação usadas em análise de convergência. Finalmente apresentamos outra razão pela qual a condição fraca necessária de segunda ordem é a condição de segunda ordem adequada quando lidarmos com a convergência de algoritmos práticos / This thesis deals with the convergence analysis for several rst-and-second-order numerical methods used to solve mathematical programming problems. Our main tools are the sequential optimality conditions. First-order sequential optimality conditions oer a framework to the study of the convergence analysis of several families of rst-order methods, under weak constraint qualications. In this thesis, we will introduce, for each sequential optimality condition the minimal constraint qualications associated with it and we will show their relationships with other constraint qualications. This fact has a practical aspect, since, we improve the convergence analysis of practical methods with stopping criteria associated with sequential optimality conditions. This results can not be improved by using another weak constraint qualications. We will extend the notion of rst-order sequential optimality conditions to incorporate secondorder information. We will introduce, to the best of our knowledge, the rst second-order sequential optimality condition, suitable to the study of the convergence analysis of several second-order methods including methods based on the augmented lagrangian, trust-region and regularized SQP. Associated with the second-order sequential optimality condition, we have a new constraint qualication weaker than all constraint qualications used for the convergence analysis of second-order methods. We show the relationships of this new constraint qualications with other constraint qualications used for algorithmic purposes. We will also present a new reason why the weak secondorder necessary condition is the natural second-order condition when we are dealing with practical numerical methods