Orientador: German Jesus Lozada Cruz / Banca: Cosme Eustaquio Rubio Mercedes / Banca: Rita de Cássia Pavani Lamas / Resumo: O principal objetivo deste trabalho consiste na produção de um referencial teórico relacionado aos conceitos de ponto fixo, que possibilite, aos alunos do Ensino Médio, o desenvolvimento de habilidades e competências relacionadas à Matemática. Neste trabalho são colocadas abordagens contextualizadas e proposições referentes às noções de ponto fixo nas principais funções reais (afim, quadrática, modular, dentre outras) e sua interpretação geométrica. São abordados de maneira introdutória os conceitos do teorema do ponto fixo de Brouwer, o teorema do ponto fixo de Banach e o método de resolução de equações por aproximações sucessivas / Abstract: The main objective of this work is to produce a theoretical concepts related to fixed point, enabling, for high school students, the development of skills and competencies related to Mathematics. This work placed contextualized approaches and proposals relating to notions of fixed point in the main real functions (affine, quadratic, modular, among others) and its geometric interpretation. Are approached introductory concepts of the fixed point theorem of Brouwer's, fixed point theorem of Banach and the method of solving equations by successive approximations / Mestre

Neste trabalho inicialmente estudamos o rank da co-homologia do espaço dos pontos fixos de uma \'Z IND.p\' - ação semilivre sobre espaços X~p \' S POT. n\' x \'S POT.n\' e X~p \'S POT.n\' x \'S POT.n\' x \'S POT.n\' , com n>0. Em seguida, estudamos uma extensão para ações de p-grupos sobre espaços X~p \'S POT.n\' X \'S POT.m\', com 0< n \'< OU =\' m. Como parte do material utilizado demos uma descrição do diferencial d1 de uma seqüência espectral que converge para co-homologia equivariante de Tate, bem como uma versão da Fórmula de Künneth para a co-homologia equivariante de Tate. Na parte final, motivado pelo problemas de descrição de espaços de órbita de ações de grupos infinito, calculamos as co-homologias dos grupos virtualmente cíclicos (\'Z IND.a\' X| \' Z IND. b\' )X| Z e [\'Z POT.a\' X|(\'Z IND.b\' X \'Q IND. 2 POT.i\') ]X| Z / In this work is studied the rank of the fixed point set of a semifree action on spaces X~p \'S POT.n\' X \'S POT.n\' and X~p \'S POT.n\' X \'S POT.n\' X \'S POT.n\' , with n>0. We also consider the extension of the result for actions of p-groups on spaces X~p \'SPOT.n\' X \' S POT.m\' , with 0<n \'< OR =\' m. As result of the techniques used, we give a description of the differential d1 of a spectral sequence that converges to Tate equivariant cohomology, as well a version of the Künneth Formule to Tate equivariant cohomology. At the end, motivated by the space form problem for infinite groups we compute the cohomology of the virtually cyclic groups (\'Z IND. a\' X| \'Z IND. b\' )X| Z and [\'Z IND.a\' X|(\'Z IND. b\' X \'Q IND2 POT. i\' )] X| Z

Nas últimas três décadas os phase locked loops (PLLs) totalmente digitais têm recebido muita atenção devido, principalmente, às vantagens que eles oferecem em comparação aos PLLs analógicos. Essas vantagens incluem melhor desempenho, maior velocidade e confiabilidade, tamanho reduzido e menor custo. Os PLLs também são amplamente utilizados em sistemas de comunicações e em outras aplicações digitais. A presente dissertação é uma contribuição no campo dos PLLs digitais adaptativos e otimizados para a sua implementação em hardware. É feito uma análise de suas características dinâmicas e proposta uma nova estrutura de PLL digital capaz de melhorar a resposta da malha em termos de tempo de aquisição e largura de banda. A Malha Síncrona Digital \"Tanlock\" com Estimação de Frequência e Ganho Adaptativo para Convergência Rápida, como é chamada, foi desenvolvida a partir da malha digital \"Tanlock\", utilizando-se teoremas de ponto fixo e mapas contrativos para determinar as condições de ganho que garantam convergência rápida e melhor utilização da largura de banda. Resultados das simulações são comparados com os obtidos teoricamente para avaliar o desempenho da malha proposta. / In the last three decades, fully-digital Phase-Locked-Loops (PLLs) systems have received a lot of attention due to its advantages in comparison with analog PLLs. These advantages include improved transient response, reliability and also reduced size and cost. The PLLs are widely used in communications systems and many other digital applications. This dissertation is a contribution to the field of digital adaptive PLLs optimized to hardware implementation. Here, a new PLL structure is presented; the Frequency Sensing Adaptive TDTL is an improvement to the classic Time-Delay Tanlock structure, alowing fast convergence to the synchronous states, using fixed-point theorems and contractive maps to determine the gain conditions which ensure the rapid convergence and also providing wider bandwidth. The results of simulations are compared with those obtained theoretically in order to assess the loop performance.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:10Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-12-09Bitstream added on 2014-06-13T20:47:43Z : No. of bitstreams: 1 cobra_tt_me_rcla.pdf: 485593 bytes, checksum: 107d36859b5a9c932411b3a54094c4ac (MD5) / O principal objetivo deste trabalho é apresentar conceitos básicos sobre coincidências e pontos fixos de aplicações contínuas usando como ferramentas os Lemas Combinatórios de Sperner e grau de aplicações. Apresentamos também um cálculo do número de Lefschetz de f; g : T2 ¡! T3, onde Th denota uma superfície de genus h, através da fórmula dada por Gonçalves e Oliveira em [3] / The main goal of this work is present basic concepts on coincidences and fixed points of continuous maps with Sperner’s Combinatorial Lemmas, and degree maps approaches. We also present a calculation of the Lefschetz number of f; g : T2 ¡! T3, where Th denotes surface of genus h, by using the formula given by Gonçalves and Oliveira in [3]

In this work we will demonstrate that the Cauchy problem associated with the Korteweg-de Vries equation, denoted by KdV, and Korteweg-de Vries modified equation, denoted by mKdV, with initial data in the space of Sobolev Hs(|R), is locally well-posed on Hs(|R), with s>3/4 for KdV and s&#8805;1/4 for mKdV, where the notion of well-posedness includes existence, uniqueness, persistence property of solution and continuous dependence of solution with respect to the initial data. This result is based on the works of Kenig, Ponce and Vega. The technique used to obtain these results is based on fixed point Banach theorem combined with the regularizantes effects of the group associated with the linear part. / Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Alagoas / Neste trabalho demonstraremos que o problema de Cauchy associado as equações de Korteweg-de Vries, denotada por KdV, e de Korteweg-de Vries modificada, denotada por mKdV, com dado inicial no espaço de Sobolev Hs(|R), é bem posto localmente em Hs(|R), com s>3/4 para a KdV e s&#8805;1/4 para a mKdV, onde a noção de boa postura inclui a existência, unicidade, a propriedade de persistência da solução e dependência contínua da solução com relação ao dado inicial. Este resultado é baseado nos trabalhos de Kenig, Ponce e Vega. A técnica utilizada para obter tais resultados se baseia no Teorema do Ponto Fixo de Banach combinada com os efeitos regularizantes do grupo associado com a parte linear.

Orientador: Prof. Dr. Maurício Firmino Silva Lima / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2015. / Este trabalho consiste na elaboração de um texto introdutório sobre o estudo das equações de recorrência e algumas aplicações nas aulas de Ensino Básico, especialmente voltadas para o Ensino Médio, que podem ser utilizadas, por professores como instrumento alternativo para resolução de problemas relacionados às sequências e padrões. Esse trabalho traz exemplos para a maioria dos tipos de equações apresentadas, exercícios resolvidos de variados níveis de dificuldade e um capítulo direcionado especificamente ao desenvolvimento de atividades em sala de aula. Também realizamos estudo qualitativo de equações de diferenças não lineares de primeira ordem, em torno de pontos fixos e órbitas periódicas. Concluímos com um estudo detalhado da sequência de Fibonacci e a sua relação com a razão áurea, bem como algumas aplicações e sugestões para utilização em atividades pedagógicas. / This work consists of an introductory text about recurrence equations and some of their applications in Basic Education classes, focused on Secondary School. These applications can be used by teachers as an alternative tool to solve problems concerning sequences and patterns. This work brings examples for most types of the presented equations, also exercises of varied levels of difficulty with their resolutions and still a chapter specifically directed at activities to be developed in classroom. Besides, a qualitative study on first order non-linear difference equations around fixed points and periodic orbits was performed. The work concludes with a detailed study of the Fibonacci sequence, as well as some of its applications and suggestions for its use in pedagogical activities.

Orientador: Prof. Dr. Eduardo Guéron / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2016. / Apresentamos neste trabalho um estudo sobre as equações de diferenças autônomas li-neares e não lineares que descreve um sistema dinâmico discreto. Para o caso linear, o objeti-vo foi encontrar uma solução analítica da evolução temporal do sistema e a partir desta solu-ção estudamos a estabilidade do sistema. No caso do não linear, na impossibilidade de deter-minar uma solução analítica, o que procuramos foi uma compreensão sobre a evolução quali-tativa do sistema, ou seja, fizemos um estudo qualitativo de uma família de mapas logísticos discretos, onde a partir da variação de um parâmetro verificamos alguns comportamentos co-mo: pontos fixos, órbitas periódicas, bifurcação e caos. Em ambos os casos, estudamos alguns modelos simples relacionados à Economia, Demografia ou Ecologia como exemplos de apli-cações dos aspectos teóricos estudados. / Here we present a study of the equations of linear and nonlinear autonomous differ-ences that describes a dynamic discrete system. For the linear case, the objective was to find an analytical solution of the time evolution of the system and from this solution we study the system stability. In the case of nonlinear, it is impossible to determine an analytical solution, what we seek is an understanding of the qualitative evolution of the system, ie, did a qualita-tive study of a family of discrete logistic maps, where from the change in a parameter we found some behaviors such as fixed points, periodic orbits, bifurcation and chaos. In both cas-es, we study some simple models related to Economics, Demography and Ecology as exam-ples of applications of the theoretical aspects studied.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:27:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4629.pdf: 1448309 bytes, checksum: c6f5e451b1247c565791c643df7dc7d5 (MD5) Previous issue date: 2012-10-23 / Financiadora de Estudos e Projetos / This thesis was developed in two parts. Firstly, we consider a pair of fiber-preserving maps f1, f2 : M &#8594; M in a fiber bundle with base S1 and fiber Klein bottle. Using an algebraic system of equations we found in what situations the minimal coincidence set over S1 of the pair (f1, f2) is empty. In the second part, motivated by this problem, we consider a fiber-preserving map f : M &#8594; M in a fiber bundle with base S1 and fiber torus. Using the one-parameter fixed point theory we studied the minimal fixed point set over S1 of the map f. In some fiber bundle we classified completely this sets. / Esta tese foi desenvolvida em duas partes. Inicialmente, consideramos um par de aplicações que preserva fibra, f1, f2 : M &#8594; M, em um fibrado com base S1 e fibra garrafa de Klein. Utilizando-se de um sistema algébrico de equações, descobrimos em que situações o conjunto minimal de coincidências sobre S1 do par (f1, f2) é vazio. Na segunda parte, motivado por esse problema, consideramos uma aplicação que preserva fibra, f : M &#8594; M, em um fibrado com base S1 e fibra toro. Usando a teoria algébrica de ponto fixo a 1-parâmetro estudamos o conjunto minimal dos pontos fixos sobre S1 da aplicação f. Em alguns fibrados foi possível obter uma classificação completa desses conjuntos.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-19T14:01:17Z No. of bitstreams: 1 DAMIÃO JÚNIO GONÇALVES ARAÚJO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2008..pdf: 506877 bytes, checksum: 8b058ceadbb68cd8c6d372656749744e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-19T14:01:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DAMIÃO JÚNIO GONÇALVES ARAÚJO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2008..pdf: 506877 bytes, checksum: 8b058ceadbb68cd8c6d372656749744e (MD5) Previous issue date: 2008-04 / Capes / Neste trabalho são estudados dois sistemas de equações diferenciais parciais parabólicas sujeitas a condições iniciais e de contorno. O primeiro sistema tratado representa um modelo de solidificação envolvendo uma função campo de fase. O segundo problema tratado é uma simplificação de um modelo com duas funções campo de fase para solidificação de ligas. São estudados resultados sobre existência (via Método de Ponto Fixo), regularidade, continuidade em relação aos dados iniciais e ao termo forçante e unicidade de solução dos sistemas citados. / In this work we study two parabolic partial differential equations systems subject to initial and boundary conditions. The first system treated here represents a model for solidification with a phase field function. The second system is a simplification of a two-phase field model for alloy solidification. We study results concerning existence (by FixedPoint Method), regularityand uniquenessof solution for mentioned systems.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-24T16:01:03Z No. of bitstreams: 1 GEIZANE LIMA DA SILVA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2010..pdf: 596736 bytes, checksum: d02e34d40e7147e46c734ba297c181bf (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-24T16:01:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 GEIZANE LIMA DA SILVA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2010..pdf: 596736 bytes, checksum: d02e34d40e7147e46c734ba297c181bf (MD5) Previous issue date: 2010-03 / Capes / Neste trabalho estudamos a existência de soluções positivas do tipo blow-up para uma classe de equações elípticas semilineares. Usamos argumentos desenvolvidos por Cîrstea & Radulescu [6], Lair & Wood [20] e as técnicas empregadas são o Método de Sub e Supersolução, Teoremas de Ponto Fixo e em alguns resultados exploramos a simetria radial e algumas estimativas para equações elípticas. / In this work we studied the existence of blow-up positive solutions for the class of semilinear elliptic equations. We used arguments developed by Cîrstea & Radulescu [6], and by Lair & Shaker [20] and the techniques used are the method of Sub and Supersolution, Fixed point theorems and some results explored radial symmetry and some estimates for elliptic equations.