Cette thèse concerne les stratégies de recherches de cible dites intermittentes, qui alternent des phases lentes permettant la détection de la cible, et des phases rapides sans détection. Un exemple à l'échelle macroscopique est celui d'animaux en quête de nourriture. Nous en proposons un modèle, alternatif aux célèbres stratégies de Lévy, et montrons analytiquement que le temps moyen de recherche peut être minimisé en fonction des durées moyennes de chaque phase. Un premier exemple à l'échelle microscopique est celui de la recherche par des protéines de cibles sur l'ADN. Nous calculons analytiquement la distribution de la distance parcourue le long de l'ADN lors d'une excursion 3D, l'adaptons à une expérience de molécule unique et montrons que les trajectoires observées combinent des diffusions 1D et 3D. Un autre exemple cellulaire concerne le transport actif de vésicules, qui diffusent ou se lient à des moteurs assurant un déplacement balistique. Nous optimisons la constante cinétique dans un modèle général de réaction limitée par ce type de transport. Finalement, ces stratégies intermittentes pourraient constituer un mécanisme de recherche générique. Nous étudions de manière systématique l'influence de la modélisation de la phase de détection et de la dimension de l'espace, et montrons que l'optimalité des stratégies intermittentes est un résultat robuste.

Cette thèse s'inscrit dans le champ de la mesure et de l'explication de la santé dans un contexte d'analyse des inégalités de santé.<br /><br />Un premier chapitre considère les indicateurs de santé couramment utilisés dans les travaux empiriques et revient sur le débat de l'utilisation de la santé auto-évaluée. Il souligne la pertinence des raffinements méthodologiques de la mesure de la santé proposés dans la littérature internationale jusqu'ici non appliqués à la France.<br /><br />Un second chapitre propose une méthodologie originale de mesure de la santé. La construction s'appuie sur une donnée d'état de santé individuel jugée moins subjective, à savoir le nombre de maladies et leur degré de sévérité et considère des variables collectées classiquement dans les enquêtes sur la santé.<br /><br />Un troisième chapitre décrit les outils de la dominance stochastique et les indices couramment utilisés dans l'analyse des inégalités dans un cadre appliqué à la santé.<br /><br />Le quatrième chapitre procède à l'analyse des inégalités sociales de santé en France en 2004, puis au cours de la période 1998-2004. Il met en évidence des inégalités sociales de santé en faveur des groupes sociaux les plus élevés. Ces inégalités ont cependant diminué entre 1998 et 2004, du fait d'une plus faible élasticité de la santé avec le revenu et d'une diminution de l'inégale répartition du revenu au sein des groupes sociaux. De plus, l'analyse menée sur différentes mesures de santé met en évidence une influence sur l'amplitude des inégalités, du nombre de catégories de la variable discrète de santé et de la distribution de santé choisie pour la cardinaliser.<br /><br />Le cinquième chapitre s'intéresse à l'influence sur l'état de santé à l'âge adulte, du milieu social d'origine et de la longévité relative des parents par rapport à leur cohorte de naissance en empruntant trois approches. La première approche met en évidence le fait que les distributions d'état de santé des personnes nées d'un père ou d'une mère appartenant aux catégories sociales supérieures dominent significativement celles des personnes ayant des parents issus de catégories sociales inférieures. L'approche paramétrique confirme un effet de la profession de chacun des parents sur l'état de santé à l'âge adulte. Elle montre, de plus, que l'état de santé dépend significativement de la longévité de chacun des parents. Enfin, l'approche par indices de concentration met en évidence une inégalité des chances de santé en faveur des individus dont les parents ont connu une forte longévité puis une inégalité de santé en faveur des individus issus de milieux plus favorisés. Le chapitre conclut alors qu'il existe des inégalités des chances en santé, en France..

From both theoretical and applied perspectives, first passage<br />time problems for random processes are challenging and of great<br />interest. In this thesis, our contribution consists on providing<br />explicit or quasi-explicit solutions for these problems in two<br />different settings.<br /><br />In the first one, we deal with problems related to the<br />distribution of the first passage time (FPT) of a Brownian motion<br />over a continuous curve. We provide several representations for<br />the density of the FPT of a fixed level by an Ornstein-Uhlenbeck<br />process. This problem is known to be closely connected to the one<br />of the FPT of a Brownian motion over the square root boundary.<br />Then, we compute the joint Laplace transform of the $L^1$ and<br />$L^2$ norms of the $3$-dimensional Bessel bridges. This result is<br />used to illustrate a relationship which we establish between the<br />laws of the FPT of a Brownian motion over a twice continuously<br />differentiable curve and the quadratic and linear ones. Finally,<br />we introduce a transformation which maps a continuous function<br />into a family of continuous functions and we establish its<br />analytical and algebraic properties. We deduce a simple and<br />explicit relationship between the densities of the FPT over each<br />element of this family by a selfsimilar diffusion.<br /><br /> In the second setting, we are concerned with the study of<br />exit problems associated to Generalized Ornstein-Uhlenbeck<br />processes. These are constructed from the classical<br />Ornstein-Uhlenbeck process by simply replacing the driving<br />Brownian motion by a Lévy process. They are diffusions with<br />possible jumps. We consider two cases: The spectrally negative<br />case, that is when the process has only downward jumps and the<br />case when the Lévy process is a compound Poisson process with<br />exponentially distributed jumps. We derive an expression, in terms<br />of new special functions, for the joint Laplace transform of the<br />FPT of a fixed level and the primitives of theses processes taken<br />at this stopping time. This result allows to compute the Laplace<br />transform of the price of a European call option on the maximum on<br />the yield in the generalized Vasicek model. Finally, we study the<br />resolvent density of these processes when the Lévy process is<br />$\alpha$-stable ($1 < \alpha \leq 2$). In particular, we<br />construct their $q$-scale function which generalizes the<br />Mittag-Leffler function.

Le travail présenté dans ce mémoire est divisé en deux parties. La première partie est consacrée aux calculs des fonctions d'appui de la Jacobienne généralisée de Clarke et de son enveloppe plénière, associées à une fonction localement lipschtizienne à valeurs vectorielles. Clarke avait établi en 1975 que la fonction d'appui du sous-différentiel généralisé était une dérivée directionnelle généralisée. Il est donc satisfaisant de constater que la fonction d'appui de la Jacobienne généralisée est une sorte de "divergence directionnelle généralisée". Dans la seconde partie, nous présentons un certain nombre d'applications de techniques issues de l'Analyse non lisse à la résolution d'équations de Hamilton-Jacobi du premier ordre. Ainsi nous utilisons la dualité convexe et le calcul sous-différentiel pour prouver que les formules dites de Hopf-Lax définissent des solutions explicites des équations de Hamilton-Jacobi associées (avec données initiales semicontinues inférieurement). Nous n'utilisons ni le fameux principe de comparaison de la théorie des solutions de viscosité ni régularisation. Nous traitons successivement le cas de la dimension finie et de la dimension infinie. Ces résultats nous permettent de trouver des estimations des solutions d'équations dont l'hamiltonien est la différence de deux fonctions convexes. Enfin, nous nous attachons à l'étude des solutions sci dans des espaces de Banach dits ``lisses''. Le théorème de la valeur moyenne de Clarke et Ledyaev nous permet de montrer un résultat d'``enveloppe'' : nous construisons une solution sci pour une équation dont l'hamiltonien est le supremum d'une famille d'hamiltoniens. Nous appliquons enfin les mêmes techniques pour prouver l'existence d'une solution sci minimale sous des hypothèses plus faibles que celles que l'on recontre généralement dans la littérature.

Soient p un nombre premier, Zp l'anneau des entiers p-adiques, Qp le corps des nombres p-adiques et K un sur-corps valué complet de Qp. Soit C(Zp,K) l'algèbre de Banach des fonctions continues de Zp dans K munie de la norme de la convergence uniforme et soit q appartenant à K tel que Iq-1I<1. K. Conrad établit un q-analogue de la base de Mahler. A l'aide de ce dévelopement, utilisant les techniques de calcul ombral, nous établissons une correspondance bijective, d'un côté entre une classe de q-bases orthonormales de C(Zp,K) et une classe d'opérateurs commutant avec l'opérateur de translation r1 tel que r1(f)(x)=f(x+1) et une autre entre une classe de q-bases orthogonales de C(Zp,K) et une classe d'opérateurs commutant avec la q-dérivation de Jackson. Nous obtenons une réalisation du plan quantique et de l'algèbre de Weyl à deux générareurs sous forme concrète d'algèbres d'opérateurs. Nous faisons quelques calculs de normes de ces opérateurs et nous exhibons une famille orthogonale pour l'algèbre de Weyl quantique. Nous obtenons des conditions nécessaires et suffisantes sur les coefficients du développement de Conrad pour qu'une fonction continue soit strictement différentiable, d'abord lorsque q est non racine de l'unité, ensuite lorsque q est une racine primitive de l'unité d'ordre une puissance pN de p. Comme application nous donnons une q-version de l'intégrale de Volkenborn

Le but de ce travail est de proposer un système formel pour prouver que l'ensemble des succès d'un programme logique est inclus dans l'ensemble correspondant d'un autre programme. Cela permet de prouver que deux programmes logiques, un qui représente la spécification et un représentant l'implantation sont équivalents. Le langage logique considéré est CLPforall qui est le langage le langage de programmation logique avec contraintes (CLP) auquel est ajouté le quantificateur universel. Nous présentons les sémantiques des succès finis et infinis et montrons qu'elles sont données par le plus petit et le plus grand point fixe du même opérateur. Un système de preuve pour l'inclusion des succès finis est présenté. Le système utilise pour les opérateurs et les quantificateurs logiques les mêmes règles que la logique du premier ordre. Pour raisonner sur les prédicats récursifs le système contient une règle d'induction. Nous prouvons la correction du système sous certains conditions. Un système analogue pour l'inclusion des succès infinis est présenté. La règle d'induction est remplacée par une règle de coinduction. La correction est démontrée sous conditions analogues. Les deux systèmes sont équivalents sous certains conditions. Une implantation a été réalisée sous la forme d'assistant de preuve écrit en Prolog. Le programme a environ 4000 lignes et contient des procédures simples mais efficaces de recherche de preuves. Nous présentons des exemples de preuves réalises avec ce programme parmi lesquels la preuve de correction de quicksort.

La réforme de l'éducation de 1997 a modifié le rôle des intervenants qui œuvrent auprès des élèves du secondaire. Dorénavant, ils doivent les aider à se projeter dans l'avenir puisque l'établissement de buts est un élément de bien-être psychologique, d'investissement, d'intensité et de persévérance. En l'occurrence, cette recherche exploratoire vise à mieux connaître les élèves du premier cycle du secondaire inscrits en cheminement particulier de formation temporaire (CPFT). Pour ce faire, elle tente d'identifier leurs difficultés vécues en classe et de décrire et d'analyser leur perspective future. La typologie des profils adaptatifs de Brophy basée sur les représentations des élèves par les enseignants sert de fondement à cette recherche, car elle permet de cibler les difficultés qui sont associées aux élèves des classes de CPFT. Les différentes variables de la perspective future ont à leur tour été explorées afin de saisir leurs relations avec la typologie des élèves en difficulté. Cette recherche recense une série d'articles scientifiques et d'ouvrages en lien avec les classes de CPFT, les difficultés scolaires et la perspective future. Cette base théorique ainsi créée nous a, par la suite, permis de cibler des objectifs de recherche pouvant être utiles à une meilleure connaissance des élèves qui composent les classes de CPFT. Notre échantillon, constitué de 91 élèves de cinq classes de CPFT et de trois classes ordinaires, a répondu à un questionnaire relatif à la perspective future et nos neuf enseignants ont, quant à eux, répondu à un questionnaire en lien avec les profils adaptatifs de Brophy. Les résultats que nous avons obtenus nous permettent de répondre à nos trois objectifs de recherche. Nous pouvons affirmer que les élèves de CPFT sont perçus par leur enseignant comme ayant des difficultés scolaires et comportementales. De plus, l'analyse des résultats des élèves dévoile qu'ils sont préoccupés par le présent, qu'ils n'ont pas confiance qu'ils peuvent gérer leur avenir et qu'ils ne s'attendent pas à réussir ce qu'ils souhaitent. Ainsi nous qualifions leur perspective future d'orientée vers le présent. Cette orientation s'intensifie lorsqu'il y a une accentuation des difficultés scolaires et comportementales. Enfin, cette recherche nous a permis de dresser un portrait des élèves de CPFT en regard de leur investissement dans l'avenir. Nous souhaitons qu'elle puisse servir à modifier les pratiques des intervenants dans le milieu scolaire en les incitant à encourager les élèves à privilégier des buts rapprochés qui puissent servir d'étapes à un but final distant. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : perspective future, profils adaptatifs, motivation, classe à effectif réduit, représentation des élèves par les enseignants

Cette étude porte sur l'internationalisation des enseignements et dresse un tableau actuel, du point de vue des enseignants universitaires, des contenus et des approches de l'internationalisation des enseignements de premier cycle de l'UQAM. L'objectif de l'étude est (1) de mieux comprendre quels sont les facteurs influençant la décision des enseignants d'internationaliser ou non leur curriculum, (2) d'analyser différents scénarios d'internationalisation des enseignements au 1er cycle pour l'UQAM, et (3) de valider auprès des principales parties prenantes de l'université, le modèle d'internationalisation des enseignements retenus. Partant d'une approche socioconstructiviste, cette étude qualitative a utilisé un certain nombre d'instruments et de processus, incluant des entrevues individuelles, des groupes d'entretien (focus group) ainsi qu'une analyse documentaire. Des doyens, directeurs de départements, enseignants et étudiants des diverses facultés de l'UQAM ont participé à cette étude réalisée entre fin 2008 et début 2010. Les principaux résultats de cette étude montrent que les facteurs individuels sont déterminants dans la décision des enseignants d'internationaliser le curriculum. Les facteurs institutionnels jouent également un rôle important, les enseignants participant à l'étude ayant exprimé le besoin d'avoir plus de support de l'institution tant au niveau des moyens financiers que des services administratifs. Une synthèse des principaux résultats, obtenus dans la première partie de cette étude, est présentée dans le tableau 4.1 (p. 99). Deux scénarios différents ont été analysés dans la seconde partie de l'étude, avant d'être soumis pour validation à diverses parties prenantes de l'UQAM. Les recommandations pertinentes de ces dernières ont permis de proposer un modèle d'internationalisation des enseignements pour l'UQAM, pour la période 2010-2014 (tableau 6.2, pp. 160-161). ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : internationalisation, curriculum, enseignement universitaire, mobilité internationale.

Un nombre grandissant de programmes scolaires visent à outiller les enfants et prévenir différents problèmes de santé mentale. Plusieurs modèles de promotion de la santé mentale et prévention des troubles mentaux identifient le soutien social comme un des principaux déterminants sur lequel agir. Cependant, très peu de programmes évalués s'intéressent à ce déterminant chez les jeunes enfants. En outre, le soutien social est très étudié chez les adultes, mais marginalement chez les enfants et encore moins en adoptant une approche méthodologique qui leur donne la parole. Afin de combler ces lacunes, cette recherche s'inscrit dans le cadre de l'évaluation d'un programme de promotion de la santé mentale chez les enfants de premier cycle primaire. Les amis de Zippy a pour but d'augmenter le répertoire des mécanismes d'adaptation chez les enfants. Un des objectifs transversaux mis de l'avant par le programme consiste également à améliorer le soutien social chez les enfants de sorte qu'ils puissent percevoir, demander et offrir du soutien social aux autres lors de moments difficiles. Bien que le programme ait déjà été évalué avec succès, son effet sur le soutien social n'a jamais été étudié. L'évaluation adopte une méthodologie mixte et elle est guidée par la théorie du programme. Le volet quantitatif vise à documenter les effets du programme sur le soutien de l'entourage perçu par l'enfant, les compétences sociales des enfants ainsi qu'à explorer les relations entre l'évolution du soutien social perçu et celle de l'adaptation socio-affective entre le début et à la fin du programme. Les participants comprennent 310 enfants répartis dans 16 classes intervention et 303 enfants de 19 classes témoin. Le soutien est mesuré par la version française du Social Support Scale for Children tandis que les compétences sociales et les difficultés d'adaptation sont mesurées par le Profil socio-affectif. Le volet qualitatif explore d'autres composantes liées au soutien social. Il décrit et interprète le discours de 39 enfants (20 du groupe intervention et 19 du groupe témoin) pour dégager des distinctions en fonction de la participation ou non au programme. Ce volet examine les fonctions qu'exercent le réseau social des enfants, la reconnaissance des sentiments ainsi que le soutien souhaité et offert lors de situations difficiles. Les enfants ont été rencontrés en entrevue individuelle à la fin du programme. Selon le volet quantitatif, la participation au programme améliore l'autonomie et la coopération. Elle contribue à accroître le soutien social perçu de deux sources : l'enseignant et le parent. En outre, le programme diminue l'influence du soutien social perçu des adultes sur l'adaptation socio-affective chez les garçons. Plus spécifiquement, les garçons qui participent au programme sont moins dépendants du soutien qu'ils perçoivent recevoir de l'enseignant pour progresser positivement au plan des compétences sociales, des comportements extériorisés et des capacités de contrôle. Selon le volet qualitatif, le discours des enfants du groupe intervention s'avère plus étoffé que celui du groupe témoin notamment concernant les fonctions du réseau et la reconnaissance des sentiments tels que la jalousie et la nervosité. Bien que Les amis de Zippy encourage les enfants à demander de l'aide, les enfants ayant suivi ce programme ne disent pas en demander plus souvent lors de moments difficiles que les autres. Cependant, ils sont plus enclins à le faire lorsqu'ils ne peuvent résoudre eux-mêmes la situation. Leur discours se démarque aussi par la diversité et la richesse des stratégies employées pour faire face aux situations difficiles. Le programme amène les enfants à être plus confiants dans leurs propres ressources pour faire face aux difficultés et à utiliser plus judicieusement l'aide disponible dans leur réseau social. Par ailleurs, le soutien social offert par les enfants ayant participé au programme montre que l'enrichissement du répertoire des mécanismes d'adaptation peut contribuer à augmenter leur capacité à offrir un meilleur soutien informatif ainsi que davantage de soutien d'accompagnement. Si on allie les résultats des analyses quantitatives et qualitatives, il apparaît que le soutien social chez les enfants est étroitement lié à leur degré d'autonomie et à leur étape de développement. La participation semble améliorer la qualité de la relation enseignant-enfant. En somme, l'étude du soutien social des jeunes enfants est pertinente aux plans empirique et théorique. Des initiatives visant à améliorer le soutien social chez les jeunes pourraient jouer un rôle déterminant pour la prévention des troubles mentaux et la promotion de la santé mentale. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : évaluation de programme, soutien social, promotion de la santé mentale, enfant.

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal