Jag vill med mitt examensarbete mäta ALP-testets validitet. Syftet blir därför att analysera ALP-testet i sig och försöka finna om ALP verkligen mäter det som avses. Jag använder tre metoder: screening, innehållsanalys och observationer. Dessa metoder genererar ett stort antal data vilka jag sedan grundar mina resultat på. Utifrån mina resultat kan jag konstatera att validiteten i ALP 2 och ALP 3 är relativt låg. Jag anser att ALP-testet är ett material vilket jag inte kan ha en direkt praktisk nytta av i min undervisning. Däremot är materialet väl värt att revidera och på så sätt öka dess validitet.

Bakgrund: Svensk matematikundervisning har under de senaste åren debatteras livligt. Flera undersökningar pekar på att elevresultaten sjunker. Alltför många elever har också låg motivation när det gäller det egna matematiklärandet. Tilltron till det egna kunnandet sviktar och många elever ägnar mycket av tiden på matematiklektionen åt ett oreflekterat arbete. Att hitta alternativa arbetssätt och arbetsformer för att hjälpa eleven att bygga nya begrepp och tillägna sig hållbara och generaliserbara strategier är nödvändigt. Mål att sträva mot är de mål man skall utgå ifrån i sin undervisning vilket innebär att arbete med problemlösning bör genomsyra undervisningen. Hur man organiserar en undervisning som utgår från problemlösning där man kan se och följa att elevernas utveckling är därför av största vikt att belysa. Syfte: Syftet med studien är att utpröva, genomföra samt utvärdera några olika pedagogiska modeller för utveckling av barns matematiska förmåga med utgångspunkt i arbete med matematisk problemlösning. Syftet är också att problematisera bedömningen av barnens kunskapsutveckling. Metod: Studien, vilken sker med ett etnografiskt angreppssätt, är gjord i skolår två. Författaren följer elevernas arbete med problemlösning i tre delstudier vilka sinsemellan har helt olika utgångspunkter. Dataproduktionen har skett via skriftlig dokumentation, samtal och intervjuer. Resultat: I den första delstudien undersöktes om det går att hjälpa elever att utveckla och effektivisera sina aritmetiska beräkningar med hjälp av arbete kring problemlösning. Problemen konstruerades så att eleverna skulle kunna utveckla ny matematisk kunskap genom att lösa samma problem på ett nytt sätt, antingen med hjälp av en ny strategi och/eller med hjälp av en ny uttrycksform. Efter två månader utvärderades elevernas kunskaper, det visade sig då att alla elever utvecklat sitt kunnande och nått sina individuella mål. I delstudie två beskrivs arbetet med ett problem vars huvudsyfte var att utveckla elevernas rumsuppfattning samt deras kunskaper kring längdmätning. I den tredje och sista delstudien har författaren undersökt om det går att utveckla elevernas förmåga att angripa ett nytt problem. I respektive resultatdel beskrivs och analyseras elevernas arbete och matematiska utveckling. Det framgår att eleverna vinner på att vara behovsgrupperade och medvetna om målen för sitt egna lärande.det framgår också att det ställs höga krav på lärarens didaktiska kunskaper och bedömningsförmåga för att eleverna skall kunna utvecklas genom ett arbetssätt där problemlösning är centralt

Syftet med vårt arbete är att undersöka hur lärare arbetar med laborativt material samt problemlösning i matematik och när de tar in detta i sin undervisning. Vi avser även undersöka vad högpresterande och lågpresterande elever har för uppfattningar kring dessa områden i matematik, samt vad lärarna tror att dessa elevgrupper har för uppfattningar om laborativt material och problemlösning. För att få reda på dessa frågeställningar har vi använt oss av strukturerade intervjuer med 15 högpresterande och 15 lågpresterande elever samt kvalitativa intervjuer med fem lärare. Resultatet av denna undersökning visar att laborativt material är något som mestadels används som hjälpmedel till lågpresterande elever. Problemlösning anses stimulera högpresterande elevers intresse för matematik i större omfattning, än de lågpresterandes. Problemlösningsuppgifterna anpassas sällan till elevernas nivå och mestadels tas dessa uppgifter från elevernas matematikböcker. Laborativt material ses som accepterat att använda bland klasskamraterna enligt de intervjuade eleverna, de flesta anser även att det skulle vara eller är roligt att använda laborativt material.

I detta examensarbete var vårt syfte att synliggöra vilka matematiska strategier som framkommer vid praktisk problemlösning när det gäller barn i 6 årsåldern. Vi ville även undersöka hur barnen använder det de ritar som ett stöd för att lösa problemen. I undersökning observerades sammanlagt 10 barn i förskoleklasser från två olika enheter i Ljungby kommun. Det vi har genomfört är en fallstudie med en kvalitativ undersökningsmetod, då vi var intresserade av vilka strategier barnen använde vid problemlösningar, både med öppna frågor och frågor med givet svar. Arbetet visar att barnen använde sig av olika matematiska strategier som motsvarar vad litteraturen säger. De vanligaste strategierna var fingerräkning och huvudräkning. Det som skiljer mellan de två olika problemen var att i de öppna frågorna fick vi fler varierade svar. Det framkom också i undersökningen att barnen inte använde det de ritade som ett stöd för att lösa problemen.

I detta examensarbete var vårt syfte att försöka se vilka matematiska förmågor som synliggjordes när elever arbetade tillsammans i grupp. Eleverna gick i år 3-4 och de fick arbeta med ett matematiskt problem. Till största delen har vi använt oss av Krutetskiis definition av vad han menade var matematisk förmåga. Dessa definitioner har vi brutit ner och tolkat så att de blev tillämpningsbara på barn i 9-10 årsåldern. Vi har observerat 12 elever, som har videofilmats och när vi analyserade materialet upptäckte vi flera av Krutetskiis förmågor. De slutsatser vi kunnat dra av undersökningen är, att barn har matematiska förmågor i olika grad. I diskussionen ger vi vår syn på vilken nytta vi har, som lärare, av att veta vilka förmågor barn har och hur de kommer till uttryck.

Abstrakt Syftet med arbetet är att undersöka hur barn funderar ut lösningar på matematiska problem som de stöter på när de arbetar med räknesagor. Fokus har legat på vilka strategier eleverna använder sig av när de löser räknesagor och vilken betydelse kommunikationen har för hur eleverna utvecklar sina strategier. Den första kontakten med matematik kan vara avgörande för det fortsatta intresset. Läraren har därför en stor uppgift att fylla genom att introducera matematiken på ett intressant och lustfyllt sätt. Det är därför angeläget att det finns en balans mellan teori och praktik. Barn behöver uppleva matematiken genom flera olika tillvägagångssätt för att förstå den, där av vårt val av ämne. Den metod vi valde i denna fallstudie var observationer enskilt och i grupp när barn gjorde räknesagor, för att finna svar på vårt syfte. Även intervjufrågor ställdes i samband med de enskilda räknesagorna. Resultatet visade att barnen använder sig av olika lösningsstrategier. De vanligaste strategierna i de enskilda arbetena var att de ritade bilder medan de föredrog att använda siffror i grupparbetena. Flera av barnen hade god användning av sina bilder när de löste sina räknesagor. Detta kunde vi se genom att de hela tiden behövde gå tillbaka till föregående bild, när de skulle rita nästa. Resultatet i vår undersökning av räknesagor visade även att barnen inte var vana att kommunicera med varandra. Detta visade sig genom att det oftast var ett barn som tog initiativet och utförde räknesagan själv utan att fråga de andra.

Denna undersökning handlar om elevers val av strategier när de löser matematiska textuppgifter i årskurs tre. I undersökningen har sammanlagt tolv elever medverkat från två landsbygdsskolor i Kalmar län. Studien genomfördes med hjälp av enkäter, intervjuer samt observationer. Enkätsvaren, intervjuerna samt observations-anteckningarna har analyserats för att finna de olika strategier som används av eleverna i årskurs tre. Bilder och huvudräkning var de två strategier som förekom i högre grad. Eleverna använde sig även av uppställningar. Det har även visat sig att elevernas erfarenheter av textuppgifter har varit begränsade. / This study is about pupils’ choice of strategies when they solve text tasks in mathematics in the third grade. In the study two classes participated with the total of twelve students from two rural schools in Kalmar County. The study was conducted using questionnaires, interviews and observations, which have been analyzed to identify the different strategies used by the students. It turned out that two strategies were more used than others, these were pictures and mental arithmetic, but used less of calculation. It has also shown that pupils’ experiences of text tasks have been limited.

<p>Genom att peka på de svårigheter som eleverna möter när de löser tre uppgifter av problemlösningskaraktär vill jag undersöka om elevernas problemlösningsförmåga utvecklas med interaktion och artefakter. </p><p>Uppgifterna ställer till problem av olika slag både för enskilda elever och hela gruppen. Problemen för med sig att det uppstår ett hinder, ett brott i lösningsprocessen, som eleven/eleverna behöver hjälp med att komma över. Uteblir hjälpen hindras eleven/eleverna från att nå en korrekt lösning. När gruppen kommunicerar uppstår ett unikt växelspel som styr och påverkar gruppmedlemmarna. </p><p>Med hjälp av interaktion, kommunikativa och fysiska artefakter kan man förmedla den kunskap som finns hos eleverna i gruppen och hos observatören. Medierande redskap, språk och artefakt, hjälper eleverna över hindren mot en korrekt lösning. </p><p>En utveckling av problemlösningsförmågan är dock inte lika med en korrekt lösning. De är svårt att som observatör bedöma alla bidrag som gruppen ger och avgöra om en utveckling har skett hos varje elev. Däremot kan man misstänka att en utveckling har ägt rum hos några av eleverna i observationerna. I början av lösningsprocessen förstår de inte alls men i slutet vill de spontant redogöra för sin nya förståelse.</p>

<p>Syftet med vårt arbete är att undersöka hur lärare arbetar med laborativt material samt problemlösning i matematik och när de tar in detta i sin undervisning. Vi avser även undersöka</p><p>vad högpresterande och lågpresterande elever har för uppfattningar kring dessa områden i matematik, samt vad lärarna tror att dessa elevgrupper har för uppfattningar om laborativt material och problemlösning.</p><p>För att få reda på dessa frågeställningar har vi använt oss av strukturerade intervjuer med 15 högpresterande och 15 lågpresterande elever samt kvalitativa intervjuer med fem lärare.</p><p>Resultatet av denna undersökning visar att laborativt material är något som mestadels används som hjälpmedel till lågpresterande elever. Problemlösning anses stimulera högpresterande elevers intresse för matematik i större omfattning, än de lågpresterandes.</p><p>Problemlösningsuppgifterna anpassas sällan till elevernas nivå och mestadels tas dessa uppgifter från elevernas matematikböcker. Laborativt material ses som accepterat att använda bland</p><p>klasskamraterna enligt de intervjuade eleverna, de flesta anser även att det skulle vara eller är roligt att använda laborativt material.</p>

<p>I detta examensarbete var vårt syfte att synliggöra vilka matematiska strategier som framkommer vid praktisk problemlösning när det gäller barn i 6 årsåldern. Vi ville även undersöka hur barnen använder det de ritar som ett stöd för att lösa problemen. I undersökning observerades sammanlagt 10 barn i förskoleklasser från två olika enheter i Ljungby kommun. Det vi har genomfört är en fallstudie med en kvalitativ undersökningsmetod, då vi var intresserade av vilka strategier barnen använde vid problemlösningar, både med öppna frågor och frågor med givet svar. Arbetet visar att barnen använde sig av olika matematiska strategier som motsvarar vad litteraturen säger. De vanligaste strategierna var fingerräkning och huvudräkning. Det som skiljer mellan de två olika problemen var att i de öppna frågorna fick vi fler varierade svar. Det framkom också i undersökningen att barnen inte använde det de ritade som ett stöd för att lösa problemen.</p>