Submitted by Rosana Moreira (rosanapsm@outlook.com) on 2018-08-23T18:00:05Z No. of bitstreams: 3 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_AcoesFormacaoContinuada.pdf: 2259154 bytes, checksum: b9f23c5aa18c9882c5f9bbdcd2b07577 (MD5) Produto_AcoesFormacaoContinuada.pdf: 630932 bytes, checksum: 2aefd7e58928a834b8fd6522f0d96566 (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2018-12-20T15:30:08Z (GMT) No. of bitstreams: 3 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_AcoesFormacaoContinuada.pdf: 2259154 bytes, checksum: b9f23c5aa18c9882c5f9bbdcd2b07577 (MD5) Produto_AcoesFormacaoContinuada.pdf: 630932 bytes, checksum: 2aefd7e58928a834b8fd6522f0d96566 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-12-20T15:30:08Z (GMT). No. of bitstreams: 3 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_AcoesFormacaoContinuada.pdf: 2259154 bytes, checksum: b9f23c5aa18c9882c5f9bbdcd2b07577 (MD5) Produto_AcoesFormacaoContinuada.pdf: 630932 bytes, checksum: 2aefd7e58928a834b8fd6522f0d96566 (MD5) Previous issue date: 2017-09-21 / A pesquisa apresenta resultados de uma investigação sobre o processo de formação continuada de professores em serviço que ensinam matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental em escolas do município de Ponta de Pedras, no Marajó, Pará, Brasil. Pesquisas apontam que nos anos iniciais do Ensino Fundamental (aiEF), ainda há maior ênfase no ensino de outros blocos que compõe o currículo de matemática, em comparação ao trabalho com Espaço e Forma, mais especificamente, quando comparado aos estudos relativos à geometria. Contudo, essas mesmas pesquisas apontam a importância do ensino desse conteúdo nos aiEF. Diante dessa problemática, a questão que emergiu e que norteou esta pesquisa foi como a gemetria tem sido ensinada por professores que ensinam matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental? Nesses termos, apresentamos como objetivo, investigar como a geometria tem sido ensinada por professores que ensinam matemática nos anos iniciais no município de Ponta de Pedras. Para coleta de dados foram utilizados questionário, gravação em áudio, documentos e diário de bordo. A pesquisa estruturou-se em duas etapas, aplicação de um questionário que permitiu traçar o perfil dos professores e detectar suas vivências e experiências relacionadas ao ensino/aprendizagem de geometria e o planejamento e o desenvolvimento de cinco encontros de formação, com o propósito de refletir sobre o ensino/aprendizagem da geometria. Nesses termos, a pesquisa foi realizada no período de março a novembro de 2016 e teve como participantes um grupo de professores egressos e ingressos do curso de Licenciatura Integrada em Educação em Ciências, Matemática e Linguagens, ofertado pelo Instituto de Educação Matemática e Científica. Como produto final, diferencial dessa modalidade de mestrado, é apresentada uma proposta de formação continuada em serviço sobre o bloco Espaço e Forma, em especial, ensino/aprendizagem de geometria para os anos iniciais. / The research presents results of an investigation about the process of continuous training of teachers in service who teach mathematics in the initial years of Elementary School in schools of the municipality of Ponta de Pedras, in Marajó, Pará, Brasil. Researches indicate that in the early years of Elementary Education (aiEF), there is still greater emphasis on teaching other blocks that make up the mathematics curriculum, compared to working with Space and Form, more specifically, when compared to studies related to geometry. However, these same research points out the importance of teaching this content in aiEF. Faced with this problem, the question that emerged and which guided this research was how gemetry has been taught by teachers who teach mathematics in the initial years of Elementary School? In these terms, we present as objective, to investigate how the geometry has been taught by teachers who teach mathematics in the initial years in the municipality of Ponta de Pedras. To collect data were used questionnaire, audio recording, documents and logbook. The research was structured in two stages, applying a questionnaire that allowed to draw the profile of the teachers and to detect their experiences and experiences related to the teaching / learning of geometry and the planning and development of five training meetings, with the purpose of reflecting on teaching / learning geometry. In these terms, the research was carried out from March to November 2016 and had as participants a group of teachers and graduates of the Integrated Degree in Science, Mathematics and Language Education offered by the Institute of Mathematical and Scientific Education. As a final product, differential of this modality of masters, a proposal of continuous formation in service on the block Space and Form, in particular, teaching/learning of geometry for the initial years is presented.

Submitted by Rosana Moreira (rosanapsm@outlook.com) on 2018-08-23T19:10:12Z No. of bitstreams: 3 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_PraticasInvestigativasEnsino.pdf: 1811445 bytes, checksum: 9d15118a8d85beef5f5c71162b2fabde (MD5) Produto_PraticasInvestigativasEnsino.pdf: 877069 bytes, checksum: 3fa453b65ea64b0908e9a9ba53b3ac69 (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2019-01-08T13:16:23Z (GMT) No. of bitstreams: 3 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_PraticasInvestigativasEnsino.pdf: 1811445 bytes, checksum: 9d15118a8d85beef5f5c71162b2fabde (MD5) Produto_PraticasInvestigativasEnsino.pdf: 877069 bytes, checksum: 3fa453b65ea64b0908e9a9ba53b3ac69 (MD5) / Made available in DSpace on 2019-01-08T13:16:23Z (GMT). No. of bitstreams: 3 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_PraticasInvestigativasEnsino.pdf: 1811445 bytes, checksum: 9d15118a8d85beef5f5c71162b2fabde (MD5) Produto_PraticasInvestigativasEnsino.pdf: 877069 bytes, checksum: 3fa453b65ea64b0908e9a9ba53b3ac69 (MD5) Previous issue date: 2017-09-21 / Esta pesquisa tem por objetivo identificar e interpretar para compreender e descrever como um professor organiza e desenvolve com seus alunos o ensino de geometria a partir de práticas investigativas. Sendo assim, a questão norteadora da pesquisa se configurou da seguinte maneira: como um professor organiza e desenvolve com seus alunos o ensino de geometria a partir de práticas investigativas? Adotamos como principal aporte teórico as ideias de Ponte entre outros, para abordar as questões referentes a investigação matemática. O conteúdo desenvolvido por meio das práticas investigativas foi o da geometria do Bloco Espaço e Forma para o quinto ano do ensino fundamental. A pesquisa apresentada é de cunho qualitativo em uma abordagem de pesquisa-ação. Como metodologia de análise das informações, optamos pela Análise Textual Discursiva (ATD) proposta por Moraes e Galiazzi. As informações foram coletadas por meio de entrevistas e gravações de áudios. As análises emergentes na pesquisa apontam que o professor ao desenvolver as tarefas propostas, após a formação em serviço, apresentou em suas ações características de práticas investigativas que possibilitaram a participação e envolvimento dos alunos em suas aprendizagens ressignificando os conteúdos geométricos abordados, por meio de conjecturas, testes, provas, demonstração, validação e avaliação. Após finalizarmos a pesquisa, apresentamos um produto educacional em formato de e-book, construído a partir das experiências vivenciadas no contexto da pesquisa, utilizando as tarefas desenvolvidas pelo professor participante da pesquisa, com orientações para a utilização de práticas investigativas para o ensino de conteúdos geométricos do Bloco Espaço e Forma, direcionado a professores do quinto ano do Ensino Fundamental com a finalidade de que este possa colaborar em suas práticas docentes. / This research objective is to identify, explain and describe to a better comprehension of how a teacher organizes and develops with the students the learning of geometry within investigative practices. As for the question that guided this project it was defined as: how teachers organize and develop alongside with the students in the learning of geometry within investigative practices. It was used as the theoretical foundation the ideas of Ponte among others, to approach the math related questions. The subject developed through investigative practice was the geometry of blocks – Space and Shape – in fifth grade. It is a qualitative research with an active approach, as for the analysis of collected data; it was used Discursive Text Analysis technique proposed by Moraes e Galiazzi. Interviews and audio recording were utilized as forms to gather data. The analysis shows that teacher while developing activities proposed under service instruction presented in your actions signs of investigative practice reshaping and producing a better engagement of students in the learning of geometry subjects brought to class; using tests, assessments, demonstrations, and validation. At the end of the research, an E-book was presented as a final product, arranged from the experiences with the activities developed by participant teachers during this research, aiming to be used by fifth grades teachers while targeting subjects related to the geometry of blocks, shapes, and forms. / SEDUC/PA - Secretaria de Estado de Educação

Orientador: Ivete Maria Baraldi / Resumo: O presente estudo, inscrito no campo da História da Educação Matemática, tem como tema central a Campanha de Aperfeiçoamento e Difusão do Ensino Secundário (Cades) em suas diferentes frentes de atuação, que visavam à criação de um novo modelo de professor Secundário no período de sua vigência, as décadas de 1950 e 1960. Considerando a criação de tal modelo como uma estratégia do Ministério da Educação e Cultura (MEC), o trabalho, como uma pesquisa qualitativa e bibliográfica, pretende investigar as táticas mobilizadas pela Cades tendo como objetivo essa intenção. Para isso, analisa, especialmente, os Cursos de Orientação aos Exames de Suficiência, a revista Escola Secundária, o Concurso Dia do Professor e os livros por ela publicados como táticas, e, por meio das táticas ali percebidas, defende-se a criação de um novo modelo de professor secundário, amparado principalmente nos ideais da Escola Nova. / Abstract: This thesis, developed according to an historiographical, qualitative and bibliographic approach, has as its main objective to study Cades-Campanha de Aperfeiçoamento e Difusão do Ensino Secundário (Campaign for the Improvement and Diffusion of Secondary Education), created by the Brazilian federal government, in 1953, to disseminate and improve higher education. Cades developed many different actions, all of them implemented aiming the creation of a new model of teacher for the secondary education. The intention of Cades, here, is taken as a strategy, while its actions developed along the Fifties and Sixteth are taken as tatics. With this, we analyze, in particular, the courses of Orientation to Examination of Sufficiency, the magazine Secondary School, the Teacher's Day Contest and the books published by the Campaign as tactics, and, through the tactics perceived there, defends the creation of a new model of secondary teacher, supported mainly in the ideals of the New School. / Doutor

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Mariza Antonia Machado de Lima.pdf: 1018563 bytes, checksum: dea051775a3c3847c7dd8421ed5c91ac (MD5) Previous issue date: 2013-06-03 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This work aims to investigate the actions of continuing education offered by government agencies, seeking to diagnose the limits and potential of these actions as facilitators of teaching, as well as identifying the relationships between these processes and the training needs of teachers about their educational practice. A qualitative study was conducted through the analysis of documents, relating to the shares of continuing education for teachers of Basic Education of the Public São Paulo, made available by a Board of Education of the Interior of St. Paul, on the site of the Secretary of State Education of São Paulo and in the archives of the researcher, and analysis of 43 (forty-three) questionnaires answered by mathematics teachers participating shares offered training and analysis of interviews with three of those teachers. The data analysis was performed by means of narratives told through the lives of the teachers interviewed formative taking as reference the concepts of Social Capital, Cultural Capital and Habitus of Pierre Bourdieu. The information contained in the questionnaires allowed profiling of mathematics teachers participating in the training activities offered and to identify perceptions about the actions of these teachers who participated. For analysis of the statements of teachers consider three categories: Motivations, Strengths and Weaknesses. The analysis of these categories identified that the professional performance, student learning and the salary issue have been the factors that has mobilized teachers to participate in continuing education activities, and that the training activities has enabled teachers knowledge curriculum, teaching, on evaluation, technology, and exchanging experiences. The analysis shows that in some ways the formative processes offered by public agencies, disruptive to the educational practice of mathematics teachers participating in these processes, as they are constituted as social spaces that allow the incorporation of cultural capital and production of new habitus. However, the testimonies reveal some weaknesses of these actions, since they are punctual, opportunities are not given to all teachers, are held in bulk and do not consider the reality of each school / O objetivo deste trabalho é investigar as ações de formação continuada oferecidas pelos órgãos públicos, procurando diagnosticar os limites e potencialidades dessas ações enquanto facilitadoras do trabalho docente, bem como identificar as relações entre esses processos formativos e as necessidades dos professores quanto à sua prática educativa. A pesquisa de abordagem qualitativa foi realizada por meio da análise de documentos, referentes às ações de formação continuada de professores da Educação Básica da Rede Pública de São Paulo, disponibilizados por uma Diretoria de Ensino do Interior de São Paulo, no site da Secretaria de Estado da Educação de São Paulo e em arquivos da própria pesquisadora, além de análise de 43 (quarenta e três) questionários respondidos por professores de Matemática participantes das ações de formação oferecidas e da análise de entrevistas realizadas com três desses professores. A análise das entrevistas foi realizada por meio de narrativas contadas a partir da trajetória formativa dos professores entrevistados tendo como referencia os conceitos de Capital Social, Capital Cultural e Habitus de Pierre Bourdieu. As informações contidas nos questionários permitiram traçar o perfil dos professores de Matemática participantes das ações formativas oferecidas, bem como identificar as percepções desses professores sobre as ações que participaram. Para análise dos depoimentos dos professores consideramos três categorias: Motivações; Potencialidades e Fragilidades. A análise dessas categorias possibilitou identificar que a atuação profissional, a aprendizagem dos alunos e a questão salarial têm sido os fatores que mais tem mobilizado os professores a participar das ações de formação continuada, e que as ações formativas tem possibilitado aos professores conhecimento curricular, didático, sobre avaliação, tecnologia, além da troca de experiências. A análise dos resultados nos mostra que de certa forma os processos formativos oferecidos pelos órgãos públicos, provocam rupturas à prática educativa dos professores de Matemática participantes desses processos, à medida que se constituem como espaços sociais que possibilitam a incorporação de Capital Cultural e produção de novos habitus. Contudo, os depoimentos revelam algumas fragilidades dessas ações uma vez que elas são pontuais, não são oportunizadas a todos os professores e são realizadas em massa, não considerando a realidade de cada escola

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Agnaldo Da Conceicao Esquincalha.pdf: 2760765 bytes, checksum: 4b98025a110f8c095d5e0d5b8d626829 (MD5) Previous issue date: 2015-03-09 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work aims at investigating the knowledge revealed by tutors of a distance continuing education course for mathematics teachers. The context of the research was the tutoring system of the Improvement Course in Mathematics, offered by the State Government of Rio de Janeiro from 2011 onwards. Initially we follow the work of 32 tutors over a year between 2011 and 2012 in order to list and classify the types of interventions in discussion forums among the course participants. After considering the results, we offer initial training to freshman tutors in 2012, to promote an improvement in the actions that we consider to be below expectations. Between August 2012 and July 2013 six tutors, the subjects of this research, were followed and participated in a training program in service. For the training of tutors, beyond the specifics of the Improvement Course in Mathematics, we grounded our work on the TPACK (Technological Pedagogical Content Knowledge) theoretical framework, assuming that technological, pedagogical and mathematical knowledge skills are fundamental for the exercise of their functions. The research, qualitative in nature, made use of questionnaires and conducting focus groups to collect data, which were interpreted under the light of thematic content analysis. For the triangulation of data, we used the discursive types found in interventions by tutors in the course s discussion forums. Our analysis indicated that affective and attitudinal components play a key role in the exercise of mentoring in this context and, therefore, we concluded the research by proposing the expansion of TPACK theoretical framework, including these components in a fourth type of knowledge, featuring TPACK-OTE (Technological Pedagogical Content Knowledge-Online Teacher Education) / Neste trabalho, teve-se o intuito de investigar os conhecimentos revelados por tutores de um curso de formação continuada para professores de Matemática, oferecido na modalidade a distância. O contexto da investigação foi o sistema de tutoria do Curso de Aperfeiçoamento em Matemática, oferecido pela Rede Estadual do Rio de Janeiro a partir de 2011. Inicialmente, acompanhou-se o trabalho de 32 tutores ao longo de um ano, entre 2011 e 2012, a fim de elencar e tipificar suas intervenções realizadas em fóruns de discussão junto aos cursistas. A partir dos resultados, foi oferecida uma formação inicial aos tutores ingressantes em 2012, a fim de promover melhoria nas ações consideradas aquém do esperado. Entre agosto de 2012 e julho de 2013, foram acompanhados, e participaram de um programa de formação em serviço, seis tutores, que constituem os sujeitos desta pesquisa. Para a formação desses tutores, além das especificidades do Curso de Aperfeiçoamento, houve inspiração no quadro teórico TPACK (Technological Pedagogical Content Knowledge), assumindo que os conhecimentos tecnológicos, pedagógicos e de conhecimento matemático são fundamentais para o exercício de suas funções. A pesquisa, de natureza qualitativa, utilizou-se de questionários e de grupos focais para coleta de dados, que foram interpretados à luz da análise temática de conteúdo. As tipologias discursivas encontradas nas intervenções realizadas pelos tutores nos fóruns de discussão permitiram a triangulação dos dados. As análises indicaram que componentes afetivo-atitudinais têm papel fundamental no exercício da tutoria no contexto da formação continuada de professores a distância e, por isso, a pesquisa é concluída com uma proposta de expansão do quadro teórico TPACK, incluindo esses componentes em um quarto tipo de conhecimento, caracterizando o TPACK-OTE (Technological Pedagogical Content Knowledge-Online Teacher Education)

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rubens Vilhena Fonseca.pdf: 1601945 bytes, checksum: 9bd5a69dcacb920b758afcd188c86010 (MD5) Previous issue date: 2015-04-22 / This work aims to analyze a didactic sequence directly linked to the research question, which sought to provide students an investigative route in order to find solutions to the problems raised, which are in the field of number theory, and are related to prime numbers and Fundamental Theorem of Arithmetic, objects of this research, developed with students of the degree course in mathematics of the Pará State University. There were theoretical studies and a literature review for the formulation of the research question and identification of conceptual tools for analyzing protocols. Six questions were applied to ten students, involving prime numbers and the fundamental theorem of arithmetic. Based primarily on studies that considered the number representations and their transparent or opaque characteristics, in a qualitative study, the answers given by the students were analyzed. Preliminary studies allowed the development of a problematic around the following research question: What knowledge and difficulties about the concepts / properties of prime numbers and the fundamental theorem of arithmetic are evidenced by undergraduate students in Mathematics of the Pará State University when subjected to a didactic sequence that intended to involve them in investigative routes formatted from theoretical assumptions related to numerical representations and their transparent / opaque features? The work is justified by the scarcity of research related to number theory in mathematics education in Brazil. The results revealed the need for mastery of undergraduates with regard to issues related to understanding research themes; specifically, difficulties relating to work with certain numerical representations were highlighted, especially in relation to the concepts of primes and the fundamental theorem of arithmetic / Este trabalho tem como objetivo analisar uma sequência didática diretamente ligada à questão de pesquisa, que pretendeu proporcionar aos estudantes um percurso investigativo em busca de soluções para os problemas levantados, que estão no domínio da Teoria dos Números, e são relativos aos Números Primos e ao Teorema Fundamental da Aritmética, objetos desta pesquisa, desenvolvida com alunos do curso de licenciatura em matemática da Universidade do Estado do Pará. Realizaram-se estudos preliminares, de ordem teórica, e uma revisão bibliográfica para a formulação da questão de pesquisa e identificação de ferramentas conceituais para a análise dos protocolos. Foram aplicadas seis questões envolvendo números primos e o teorema fundamental da aritmética a dez estudantes. Com base, principalmente, em estudos que consideravam as representações numéricas e suas características transparentes ou opacas, em uma abordagem qualitativa de pesquisa, analisaram-se as respostas dadas pelos alunos. Os estudos preliminares permitiram a elaboração de uma problematização em torno da seguinte questão de pesquisa: quais saberes e dificuldades acerca dos conceitos/propriedades dos números primos e do teorema fundamental da aritmética são evidenciados por licenciandos em Matemática da Universidade do Estado do Pará quando submetidos a uma sequência didática que pretendeu inserir os mesmos em percursos investigativos, formatados a partir de pressupostos teóricos ligados a representações numéricas e suas características transparentes/opacas? O trabalho justifica-se pela escassez de pesquisas relacionadas com a Teoria dos Números na área da Educação Matemática. Os resultados revelaram a necessidade de um domínio mais amplo dos licenciandos no que se refere às questões relacionadas à compreensão dos temas em tela; especificamente, ficaram evidenciadas dificuldades atinentes ao trabalho com certas representações numéricas, e, principalmente, em relação aos conceitos de números primos e do teorema fundamental da aritmética

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_leila_souto_assis.pdf: 603489 bytes, checksum: cfdb80c1882cb67e78497cae17d0751a (MD5) Previous issue date: 2005-11-29 / The present study investigates the Mathematics teachers conceptions about the possible uses of learning objects from RIVED-Brazil project as potential aided resources in the Mathematics presential teaching and learning process using computational environments. In order to identify such conceptions, we assumed a qualitative approach through case study, under GODOY (1995) and CHIZZOTTI (2003) perspectives, of RIVED-Brazil project, adopting semi-structured interviews as our data collecting technique based con TRIVIÑOS (1987) perspective. Interested in this reflection, we analyze the current practices of the interviewed teachers, their intentions and ideal expectations about the tools, resources, technologies and environments as well as, after these points of view, we present the two educational modules selected for this research, intending identify which are the possibilities that, for these Mathematics teachers, can immerge from the use of them. Our aim is to study the potential contributions that can occur from the integration among the use of Mathematics learning objects, which belong to the educational modules selected for this research, and the expectations and current teaching practices of the interviewed teachers. In order to do that, three Mathematics teachers were interviewed and two educational modules were selected from RIVED-Brazil project, analyzing all of that under some aspects related to Activity Theory based on ENGESTRÖM (1999) perspective, mainly focusing on the expansive cycle definition / A presente pesquisa aborda as concepções de professores de Matemática frente à possível utilização de objetos de aprendizagem do projeto RIVED-Brasil como recurso potencialmente auxiliador no processo de ensino-aprendizagem presencial da Matemática realizado em ambientes informatizados. A fim de identificar tais concepções, adotamos uma abordagem qualitativa através do estudo de caso, na visão de GODOY (1995) e CHIZZOTTI (2003), do projeto RIVED-Brasil, utilizando como técnica de coleta de dados entrevistas semi-estruturadas apoiadas em TRIVIÑOS (1987). No enfoque desta reflexão, analisamos as práticas atuais dos educadores entrevistados, suas pretensões e expectativas ideais em termos de ferramentas, recursos, tecnologias e ambientes bem como, após estas considerações, apresentamos os dois módulos educacionais selecionados para esta pesquisa, buscando estabelecer quais são as possibilidades que, nas visões destes professores de Matemática, podem surgir a partir de seu uso. Nosso objetivo é estudar as potenciais contribuições que poderão emergir da integração entre uso dos objetos de aprendizagem de Matemática pertencentes aos módulos educacionais selecionados e as expectativas e práticas de ensino dos docentes entrevistados. Para esta verificação, contamos com a participação de três professores de Matemática e utilizamos dois módulos educacionais selecionados do projeto RIVED-Brasil, analisados sob alguns aspectos da Teoria da Atividade segundo a perspectiva de ENGESTRÖM (1999), principalmente quanto ao conceito de ciclo expansivo

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_eduardo_sad_costa.pdf: 3568903 bytes, checksum: 4e09f1b15f7714b64ad56708b0bd9974 (MD5) Previous issue date: 2007-05-21 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work involves a qualitative study about whether and how mathematics High-School teachers work with their students the trouble-situations regarding linear Diophantine equations. The study was performed by means of analyzing semi-structured interviews applied on six mathematics teachers from the states of São Paulo and Minas Gerais, teaching at high-school level. The Numbers Elementary Theory has been treated by several researchers on Mathematical Education, as Campbell e Zazkis (2002), Resende (2007), as an adequate subject for the introduction and development of fundamental Mathematical ideas in High- School. However, the results of such investigation show that, although the interviewed teachers affirmed that they did work with problems of discreet mathematics that can be modeled through linear Diophantine equations, none of them seemed to work with their students using the knowledge of these equations properties in order to decide whether they have solution, and what these solutions would be / Neste trabalho apresento um estudo qualitativo sobre se, e como, professores de Matemática do Ensino Médio trabalham com seus alunos situações-problema que recaem em equações diofantinas lineares. O estudo foi feito por meio da análise de entrevistas semi-estruturadas realizadas com seis professores de Matemática dos estados de São Paulo e Minas Gerais que lecionam no Ensino Médio. A Teoria Elementar dos Números vem sendo tratada por diversos pesquisadores de Educação Matemática, como Campbell & Zazkis (2002), Resende (2007), como assunto propício para a introdução e desenvolvimento de idéias Matemáticas fundamentais no Ensino Básico. No entanto os resultados desta investigação indicam que embora os professores entrevistados afirmassem trabalhar com problemas de matemática discreta modeláveis via equação diofantina linear, nenhum deles deu indícios de trabalhar com seus alunos utilizando conhecimentos das propriedades dessas equações para decidir se as mesmas tem solução e quais seriam essas soluções

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Claudia Borim da Silva.pdf: 1181639 bytes, checksum: a1c349e009d97a59b67411221aef0c9a (MD5) Previous issue date: 2007-05-30 / Due to student difficulty with understanding standard deviation, this work aimed to identify the reasoning about variation and variability in all parts of the investigation cycle of the statistical thinking. Nine middle and high school Mathematics teachers and two mathematics students of University of São Paulo participated in an action research, 3 hr meetings, lasting in total for 48 hrs. The contents were simple and grouping data frequency distribution, graphics, center and spread measures. The reasoning levels were classified using the general model developed by Garfield (2002). The teachers showed no variaton reasoning during the first week, except for a teacher with idiosyncratic reasoning. During the action research sensibility phase and planning of investigative cycle phase, the teachers developed variability reasoning naturally, but not about variation. However, this experience promoted an upgrade of teachers statistical thinking, that used three (between four) dimensions created by Wild e Pfannkuch (1999). Nevertheless, the statistical thinking upgrade did not implicate a gain in variation reasoning level, observed during the data analysis phase. To compare three discret variable frequency distribution were done using the perception of mode, minimum and maximum values and minimum frequency and use of the distribution chunk with range was organized with existence of the frequency in all groups, understood like verbal until procedural reasoning, respectively. The center measures discussion showed the misconception of mean, which was understood as the mode, and this inhibited necessity perception of a spread measure. The use of correct mean of arithmetic mean induced the teachers use complement measures as the mode and minimum and maximum values, but not the standard deviation. The mean fo standard deviation was predominantely a measure of number of differents observations, signal of homogeneous sample, as many Mathematics textbooks introduced the concept of variation. The comprehension of one standard deviation interval towards mean didn´t develop naturally and the teachers who understood this mean of standard deviation had difficulty to understand what was in the interval, which suposed to develop this integrated reasoning process with the educational softwares created for this intention. In conclusion, the term more variation can cause wastly differing results due to personal interpretation of the phrase ´more variation´ and idiosyncratic reasoning process involved in analysing complex mathematical data: more variation between frequency in only the variable category or variable value in comparing frequency distributions and more variation between sample different observations, both without use of variation from mean / Devido à dificuldade encontrada por alunos de graduação para a compreensão do desvio padrão, este trabalho teve como objetivo verificar o raciocínio sobre variação e variabilidade nas etapas do ciclo investigativo do pensamento estatístico. Foram participantes da pesquisa nove professores de Matemática da escola básica e dois alunos de Matemática da Universidade de São Paulo. O trabalho seguiu os pressupostos de uma pesquisa-ação e a fase de implementação teve duração de quarenta e oito horas, divididas em dezesseis encontros de três horas cada. Foram discutidos os conteúdos estatísticos: distribuição de freqüência simples e com dados agrupados, representações gráficas, medidas de tendência central e dispersão. Os níveis de raciocínio sobre variação foram classificados de acordo com o modelo proposto por Garfield (2002). O diagnóstico identificou a ausência de raciocínio sobre variação, exceção feita a um professor que apresentava raciocínio idiossincrático. Durante a fase de sensibilização da pesquisa-ação e planejamento do ciclo investigativo, os professores apresentaram naturalmente o raciocínio sobre variabilidade, mas não sobre variação. Entretanto, a experiência com a elaboração de uma pesquisa, desde a definição dos objetivos até a coleta e montagem do banco de dados permitiu um avanço no desenvolvimento do pensamento estatístico dos professores, que já transitavam em três das quatro dimensões de sua estrutura elaborada por Wild e Pfannkuch (1999). Não obstante, o desenvolvimento do pensamento estatístico não implicou diretamente em um nível mais avançado do raciocínio de variação, observado durante a fase de análise dos resultados da pesquisa. Para a comparação de três distribuições de freqüências simples de variável discreta foram utilizadas a percepção da moda, a observação dos valores máximo e mínimo e da menor freqüência e a elaboração de um intervalo de variação composto pelos valores da variável que tinham freqüência nas três distribuições, conjuntamente, que foram categorizados como raciocínio verbal de variação até raciocínio de procedimento, respectivamente. A discussão sobre as medidas de tendência central permitiu observar a interpretação equivocada de média como maioria, que se refere à moda, que foi um fator impeditivo para a percepção da necessidade de uma medida de variação. A utilização do correto significado de média motivou os professores a utilizarem medidas complementares como a moda e os valores máximo e mínimo, mas não o desvio padrão. O significado atribuído ao desvio padrão foi, predominantemente, uma medida da variação entre as observações indicando homogeneidade da amostra, aspecto reforçado pelos livros didáticos de Matemática do ensino médio e categorizado como raciocínio verbal de variação. A composição do intervalo de um desvio padrão da média não surgiu naturalmente e mesmo os participantes que compreenderam esta interpretação do desvio padrão, apresentaram dificuldade para identificar o que tinha no intervalo. Acredita-se que o desenvolvimento de aplicativos computacionais para trabalhar o conceito de intervalo em torno da média possa auxiliar na aquisição deste raciocínio, considerado um raciocínio completo de variação. Conclui-se que a linguagem maior variação pode induzir dois diferentes raciocínios idiossincráticos: a maior variação das freqüências em alguma categoria ou valor da variável de uma distribuição de freqüências e a maior variação de observações diferentes na amostra, ambas não relacionadas com a medida de tendência central

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2017-10-19T12:00:25Z No. of bitstreams: 1 Rubervan da Silva Leite.pdf: 4442566 bytes, checksum: 7cc5035cbced8b9a29b6fa235fdbc9c6 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-10-19T12:00:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rubervan da Silva Leite.pdf: 4442566 bytes, checksum: 7cc5035cbced8b9a29b6fa235fdbc9c6 (MD5) Previous issue date: 2017-08-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This research aims to identify the integration of didactic, specific and technological knowledge that a group of undergraduate students in Mathematics of the State University of Pará possess, related to the theorem of Tales. This is a qualitative research, in which the methodology was based on the application of activities so that the students had to use Geogebra software in the resolution of them. The activities were based on a sequence of progressive complexity, in which students were asked to demonstrate that their conjectures were mathematically valid. In addition, their technological know-how should be refined, so that they develop fluency in relation to the interfaces used. Integrated into these two cognitive fields, it was expected that the didactic knowledge needed to work with the theorem of Tales in teaching situations would emerge. The analyzes were carried out in order to observe the resolutions presented by each subject and to identify the extent to which the answers provided evidenced integration between three types of knowledge, in the molds proposed by TPACK. It was observed that the students presented misunderstandings related to the specific knowledge, in the same extent they indicated that they had doubts regarding the didactic and technological knowledge necessary to achieve the sequence to which they were submitted, which led to the study making recommendations in the sense that differentiated approaches for the mathematics teachers education processes of Mathematics are conceived so that the three aspects of knowledge mentioned here can be contemplated in an integrated way / Esta pesquisa tem por objetivo identificar a integração dos conhecimentos didáticos, específicos e tecnológicos que um grupo de alunos de licenciatura em Matemática da Universidade do Estado do Pará possuem, relacionados ao teorema de Tales. Essa é uma pesquisa de natureza qualitativa, em que a metodologia se baseou na aplicação de atividades de modo que os alunos tiveram que utilizar o software Geogebra na resolução das mesmas. As atividades foram baseadas em uma sequência de complexidade progressiva, em que os alunos foram solicitados a demonstrar que suas conjecturas eram válidas matematicamente. Além disso, seus conhecimentos tecnológicos deviam passar por um processo de refinamento, de modo que os mesmos desenvolvessem fluência em relação às interfaces utilizadas. Integrado a estes dois campos cognitivos, esperava-se que surgissem os conhecimentos didáticos necessários para o trabalho com o teorema de Tales em situações de ensino. As análises ocorreram no sentido de observar as resoluções apresentadas por cada sujeito e identificar em que medida as respostas fornecidas evidenciavam integração entre os conhecimentos, nos moldes propostos pelo TPACK. Observou-se que os licenciandos apresentaram equívocos relacionados com os conhecimentos específicos, na mesma medida em que indicaram ter dúvidas em relação aos conhecimentos didáticos e tecnológicos necessários para a consecução da sequência a que foram submetidos, o que ensejou que o estudo fizesse recomendações no sentido de que se concebam abordagens diferenciadas para a formação dos professores de Matemática, de modo que os três aspectos do conhecimento aqui mencionados possam ser contemplados em regime de integração