Simuladores quânticos têm tido um importante papel no estudo e desenvolvimento da computação quântica ao longo dos anos. A simulação de algoritmos quânticos em computadores clássicos é computacionalmente difícil, principalmente devido à natureza paralela dos sistemas quânticos. Para acelerar essas simulações, alguns trabalhos propõem usar hardware paralelo programável como FPGAs, o que diminui consideravelmente o tempo de execução. Contudo, essa abordagem tem três problemas principais: pouca escalabilidade, já que apenas transfere a complexidade do domínio do tempo para o domínio do espaço; a necessidade de re-síntese a cada mudança no algoritmo; e o esforço extra ao projetar o código RTL para simulação. Para lidar com esses problemas, uma arquitetura de um co-processador SIMD é proposta, cujas operações das portas quânticas está baseada no modelo Network of Butterflies. Com isso, eliminamos a necessidade de re-síntese com mudanças pequenas no algoritmo quântico simulado, e eliminamos a influência de um dos fatores que levam ao crescimento exponencial do uso de recursos da FPGA. Adicionamente, desenvolvemos uma ferramenta para geração automática do código RTL sintetizável do co-processador, reduzindo assim o esforço extra de projeto. / Quantum simulators have had a important role on the studying and development of quantum computing throughout the years. The simulation of quantum algorithms on classical computers is computationally hard, mainly due to the parallel nature of quantum systems. To speed up these simulations, some works have proposed to use programmable parallel hardware such as FPGAs, which considerably shorten the execution time. However this approach has three main problems: low scalability, since it only transfers the complexity from time domain to space domain; the need of re-synthesis on every change on the algorithm; and the extra effort on designing the RTL code for simulation. To handle these problems, an architecture of a SIMD co-processor is proposed, whose operations of quantum gates are based on Network of Butterflies model. Thus, we eliminate the need of re-synthesis on small changes on the simulated quantum algorithm, and we eliminated the influence of one of the factors that lead to the exponential growth on the consumption of FPGA resources. Aditionally, we developed a tool to automatically generate the synthesizable RTL code of the co-processor, thus reducing the extra design effort.

Este trabalho apresenta a elaboração, aplicação em sala de aula e os resultados da proposta de um curso introdutório à mecânica quântica para futuros professores de ensino médio. O curso foi aplicado na Universidade de Passo Fundo como parte de uma disciplina do curso de licenciatura em Física. A proposta tem como marco teórico a teoria cognitiva de Piaget. O curso desenvolvido faz uso sistemático de novas tecnologias de comunicação, com destaque para o software Doppelspalt, utilizado para promover o aprendizado significativo de alguns dos conceitos mais básicos da mecânica quântica. Como produto educacional, foi produzido material instrucional que compreende o texto completo envolvendo os conteúdos abordados e os roteiros exploratórios elaborados e usados em atividades virtuais. Com a elaboração do curso, espera-se facilitar a inserção da mecânica quântica no ensino médio, através de um produto educacional testado e adequado à realidade do ensino oferecido aos futuros professores. A proposta leva em conta, também, as recomendações dos Parâmetros Curriculares Nacionais, no sentido de uma progressiva inserção da física do século XX no ensino médio. / This work presents the writing production, the application in classroom and the results of the proposal of an introductory course to the quantum mechanics for the future teachers of high school. The course was applied in Universidade de Passo Fundo as part of subject of the Physics Graduation Course. The proposal has as theoretical base Piaget’s Cognitive Theory. This course does systematical use of new communication techniques, it points out the software Doppelspalt, used to promote the effective learning of some basics concepts of the quantum mechanics. As product of this work, was made instructional material as the complete text that involves the studied contents and the exploratory itineraries produced and used in virtual activities. The writing production of this course intends to become easier the insertion of the quantum mechanics into the high school, through of tasted educational product that is suitable to reality of the offered teaching for future teachers. The proposal has in mind also the advices of Parâmetros Curriculares Nacionais, in the sense of a progressive insertion of XX century Physics Subject to high school.

SILVA, Bruno Poti e. Propriedades estruturais, eletrônicas, ópticas e vibracionais do cristal de ureia sob formalismo DFT. 2014. 97 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2014-09-12T19:37:01Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_bpsilva.pdf: 12912641 bytes, checksum: fc4c9bac87d198c8c4aa0d75b058e861 (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2014-09-12T19:51:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_bpsilva.pdf: 12912641 bytes, checksum: fc4c9bac87d198c8c4aa0d75b058e861 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-12T19:51:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_bpsilva.pdf: 12912641 bytes, checksum: fc4c9bac87d198c8c4aa0d75b058e861 (MD5) Previous issue date: 2014 / Urea, [CO(NH2)2], was the first organic compound artificially synthesized in 1828 by Friedrich Whoeler. Since then, have been widely studied in various fields as nonlinear optics, protein denaturation and so on. The presence of electronegative atoms in the urea molecule, Oxygen and Nitrogen, in the carboxyl and amine groups, makes it possesses great capacity of formation hydrogen bonds, enabling the formation of complexes networks of urea molecules. The ability to formation hydrogen bonds causes that urea interacts strongly with water. Several studies have tried to explain the effect of urea in the water structure. Due interesting properties of urea crystals in the nonlinear optics, scientists have calculated, using various methods of first principle calculations, the properties of the urea crystals. The first theoretical calculation done on the urea crystal properties was made by Dovesi {it et al.} In the present work, the studies convergence were made using GGA and LDA functionals of exchange-correlation and dispersion corrections to urea crystal, which has symmetry tetragonal and spacial group P-421m. The study of energies cutoff for convergence of the crystal was done. With this evaluation of the study of the convergence, showed that the functional that described the geometrical parameters of the urea crystal was the GGA+TS. The study of electronic, optical and vibrational properties was also conducted. The energy gap obtained to the urea crystal was 5.12 eV, which is in good agreement with experimental result, obtained by optical absorption, 5.85 eV, an error of -0.63 eV (-11{\%}). The effective mass calculations along differents pathways in the crystal, and using differents exchange-correlation functionals, proved to be consistent when results are compared between the functionals, obtained an maximum error of 10({\%}). The infrared spectra obtained both crystal and the molecule of urea showed excellent agreement with data reported in the literature. In this work also calculated, using DFT, the Raman spectra of urea crystal in different pressure values, 0.0, 0.2, 0.4, 0.6 e 0.8 GPa. The results showed that the bands presents in lower wavenumbers are more sensitive to application of pressure to the crystal, having the ocurrence of a blue shift in these, which can be characterized an atomic rearrangement in the crystal of urea. / Ureia, [CO(NH2)2], foi o primeiro composto orgânico sintetizado artificialmente em 1828 por Friedrich Whoeler. Desde então tem sido largamente estudada em diversos campos como óptica não linear, desnaturação de proteínas, dentre outros. A presença de átomos eletronegativos na molécula de ureia, Oxigênio e Nitrogênio, nos grupos carboxila e amina, faz com que esta possua grande capacidade de formação de ligações de hidrogênio, possibilitando a formação de redes complexas de moléculas de ureia. Esta capacidade de formação de ligação de hidrogênio faz com que a ureia interaja fortemente com a água. Diversos estudos tem tentado explicar o efeito da ureia na estrutura da água. Devido interessantes propriedades dos cristais de ureia na óptica não linear, cientistas tem calculado, utilizando vários métodos de primeiros princípios, as propriedades dos cristais de ureia. O primeiro cálculo teórico feito sobre as propriedades eletrônicas foi feito por Dovesi et al. No presente trabalho foram feitos estudos de convergência utilizando funcionais de correlação-troca GGA e LDA, bem como correções de dispersão para o cristal de ureia, que possui simetria tetragonal e grupo espacial P-421m. Foi também feito um estudo da energia de corte utilizada na convergência do cristal. Com isso a avaliação do estudo de convergência mostrou que o funcional que melhor descrevia os parâmetros geométricos do cristal de ureia foi o GGA+TS. Foi realizado também um cálculo da estrutura eletrônica, propriedades ópticas e vibracionais, com este funcional. O gap de energia obtido para o cristal de ureia foi de 5.12 eV, que está em boa concordância com o resultado experimental, obtido por absorção óptica, de 5.85 eV, um erro de -0,63 eV (-11%). O cálculo de massas efetivas ao longo de diferentes direções no cristal, e utilizando diferentes funcionais de correlação-troca, mostrou-se coerente quando são comparados os resultados entre os funcionais, obtendo-se um erro máximo de 10{\%} do melhor funcional com os outros. Os espectros de Infravermelho obtidos tanto para o cristal quanto para molécula de ureia apresentaram excelente concordância com os dados relatados na literatura. Neste trabalho, também foram calculados, via DFT, os espectros Raman do cristal de ureia em diferentes pressões, 0.0, 0.2, 0.4, 0.6 e 0.8 GPa. Os resultados mostraram que as bandas presentes em menores números de onda são mais sensíveis a aplicação da pressão no cristal, havendo a ocorrência de um blue shift nestas, que pode caracterizar um rearranjo atômico no cristal de ureia.

[pt] O desenvolvimento da Nanociência e da Nanotecnologia dependem em grande parte do avanço da Química Computacional. Nesse contexto, um dos conceitos mais importantes é o conjunto de funções de base. Essas são combinações lineares de funções que produzem uma solução aproximada da equação de Schrödinger para átomo de muitos elétrons e sistemas moleculares. A construção de funções de base é uma tarefa complexa e influencia a rapidez e a precisão de cálculos de estrutura eletrônica. Esse trabalho propõe uma metodologia baseada em Algoritmos Co-Evolucionários para realizar a parametrização e buscar a melhor forma de se utilizar primitivas gaussianas utilizadas em cálculos de estrutura eletrônica. Esta pesquisa avaliou diferentes formas de realizar a construção de funções de base com o emprego de Algoritmos Evolucionários. O trabalho apresenta uma metodologia inédita para realizar a construção de funções de base, que parametriza e distribui as primitivas gaussianas dentre os orbitais especificados. Como estudo de caso a ferramenta desenvolvida foi aplicada para construir funções de base para os seguintes átomos: B, C, N, O, F, Ne, Na, Mg, Al, Si, P, S, Cl, Ar. Em todos os casos, os resultados da aplicação metodologia que usa algoritmos co-evolucionários, foram superiores aos presentes na literatura. Com base na metodologia, é construído um sistema que torna viável a busca de funções de base que satisfaçam a um critério previamente especificado, no qual o usuário pode definir uma determinada precisão e a metodologia procura o número mínimo de parâmetros e a respectiva distribuição que aproxima a meta estabelecida. / [en] The development of nanoscience and nanotechnology has a strong dependency on the advance of computational chemistry. In this context, one of the most important concepts is the basis functions set. This linear combination of functions provides an approximate solution to Schrödinger equation for many electron atoms and molecular systems. The construction of basis function is a complex task and influences on the speed and precision of the electronic structures calculus Conventional non-linear programming techniques have been extensively used in parameterization, but they cannot be used to build a set of basis functions. This work intends to propose a methodology based in Evolutionary Algorithms to parameterize and search for the best way of using Gaussian primitives in calculus of electronic structure. The advantage of using evolutionary techniques is the ability to obtain good solutions for the continuous non-linear programming problems, which are at the same time discrete. Also, there are no necessary previous knowledge of good(standard) solutions for a certain problem. This work had evaluated different ways of build basis functions with the use of evolutionary algorithms. This essay inserts an unprecedented methodology in literature to perform construction of atomic basis functions. The tool developed here was applied to build the basis functions for the following atoms: B, C, N, O, F, Ne, Na, Mg, Al, Si, P, S, Cl, Ar. All cases of the applied methodology, which uses coevolutionary algorithms, present better results than the ones described in literature.

Simuladores quânticos têm tido um importante papel no estudo e desenvolvimento da computação quântica ao longo dos anos. A simulação de algoritmos quânticos em computadores clássicos é computacionalmente difícil, principalmente devido à natureza paralela dos sistemas quânticos. Para acelerar essas simulações, alguns trabalhos propõem usar hardware paralelo programável como FPGAs, o que diminui consideravelmente o tempo de execução. Contudo, essa abordagem tem três problemas principais: pouca escalabilidade, já que apenas transfere a complexidade do domínio do tempo para o domínio do espaço; a necessidade de re-síntese a cada mudança no algoritmo; e o esforço extra ao projetar o código RTL para simulação. Para lidar com esses problemas, uma arquitetura de um co-processador SIMD é proposta, cujas operações das portas quânticas está baseada no modelo Network of Butterflies. Com isso, eliminamos a necessidade de re-síntese com mudanças pequenas no algoritmo quântico simulado, e eliminamos a influência de um dos fatores que levam ao crescimento exponencial do uso de recursos da FPGA. Adicionamente, desenvolvemos uma ferramenta para geração automática do código RTL sintetizável do co-processador, reduzindo assim o esforço extra de projeto. / Quantum simulators have had a important role on the studying and development of quantum computing throughout the years. The simulation of quantum algorithms on classical computers is computationally hard, mainly due to the parallel nature of quantum systems. To speed up these simulations, some works have proposed to use programmable parallel hardware such as FPGAs, which considerably shorten the execution time. However this approach has three main problems: low scalability, since it only transfers the complexity from time domain to space domain; the need of re-synthesis on every change on the algorithm; and the extra effort on designing the RTL code for simulation. To handle these problems, an architecture of a SIMD co-processor is proposed, whose operations of quantum gates are based on Network of Butterflies model. Thus, we eliminate the need of re-synthesis on small changes on the simulated quantum algorithm, and we eliminated the influence of one of the factors that lead to the exponential growth on the consumption of FPGA resources. Aditionally, we developed a tool to automatically generate the synthesizable RTL code of the co-processor, thus reducing the extra design effort.

As pesquisas sobre o Ensino de Física no Brasil, apoiadas nos documentos oficiais da Educação e na necessidade, cada vez mais perceptível, de atualização dos currículos, indicam e fomentam uma maior articulação de tópicos de Física Moderna e Contemporânea (FMC) nas aulas de Física do Ensino Médio. Baseado nesse panorama, este trabalho sugere uma proposta educacional alicerçada no referencial teórico da aprendizagem significativa de David Ausubel para apresentar uma abordagem qualitativa dos princípios fundamentais da Mecânica Quântica sob uma perspectiva histórica, amparada em fatos científicos que antecederam a interpretação de Erwin Schrödinger da teoria quântica. Os conceitos levados aos estudantes foram baseados nos seis postulados da Mecânica Quântica, e passaram por um processo de transposição didática segundo a teoria de Yves Chevallard, de forma a adaptar os conteúdos ao nível de conhecimento dos estudantes. Como, segundo Ausubel, o fator decisivo para a aprendizagem depende do que o estudante já conhece, os encontros foram pautados, sempre que possível, em analogias entre o quântico e o clássico. Para atingir os objetivos de aprendizagem, lançou-se mão de uma variada gama de experimentos reais e virtuais. O uso de simulações computacionais mostrou-se uma valiosa ferramenta de apoio ao ensino, bem como o experimento da borracha quântica, figura central desta proposta didática, que permitiu a demonstração e a discussão de todos os conceitos tratados. Os resultados obtidos pelos alunos mostraram que boa parte deles conseguiu assimilar aquilo que se pretendeu ensinar, havendo indícios de aprendizagem significativa. A aplicação do projeto se deu no Colégio Militar de Porto Alegre, a uma turma de 36 alunos, majoritariamente do 3º Ano do Ensino Médio, durante o segundo semestre de 2016. / Studies about Teaching Physics in Brazil, supported by official documents in Education and by the necessity, increasingly noticeable, of curriculum update, indicate and promote a greater articulation of topics of Modern and Contemporary Physics (MCP) in High School physics classes. Based on this overview, this work suggests an educational proposal underpinned by David Ausubel’s Meaningful Learning theoretical framework to present a qualitative approach of fundamental principles of Quantum Mechanics, from a historical perspective and supported by scientific facts that preceded Erwin Schrödinger's interpretation of quantum theory. The concepts delivered to the students were based on six postulates of Quantum Mechanics and went through a process of didactic transposition according to Yves Chevallard's theory, in a way to adapt the content to students level of knowledge. According to Ausubel’s theory, the decisive factor for learning depends on what the student already knows, and thus the meetings were based, whenever possible, on analogies between the quantum and the classical approach. To reach the learning objectives, we used a wide range of real and virtual experiments. The use of computational simulations proved to be a valuable tool to support teaching. The quantum eraser experiment, in particular, central figure of this didactic proposal, allowed the demonstration and discussion of all the addressed concepts. Results showed that most of students could assimilate what was intended to be taught, suggesting meaningful learning. The project was implemented in the Military College of Porto Alegre to a group of 36 students, mostly from the third year of high school, during the second semester of 2016.

Orientador: Prof. Dr. Vladislav Kupriyanov / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Matemática , 2015. / No presente trabalho estudamos as consequências físicas da não-comutatividade dependente da posição e rotacionalmente invariante em duas dimensões [x, y] = iq f (x2 + y2), usando a teoria de perturbações em mecânica quântica e considerando os modelos exatamente solúveis como o oscilador harmônico isotrópico e o problema de Landau. Nós demonstramos a consistência da abordagem proposta, em particular, derivamos a versão não-comutativa da equação de continuidade e mostramos que a probabilidade é conservada na nossa abordagem. Pesquisamos três formas gerais diferentes para a f (r): constante, monomial de r2 e exponencial Gaussiana. Obtendo resultados diversos de acordo com as características específicas de cada f (e. g. a potência do monomio, largura da Gaussiana). Para a maior parte das escolhas da f , temos encontrado quebra da degenerescência. / In the present work we study the physical consequences of the position dependent rotationally invariant noncommutativity in two dimensions [x, y] = iq f (x2 + y2), using the perturbation theory in quantum mechanics and considering the exactly solvable models in standard quantum mechanics: isotropic harmonic oscillator and Landau problem. We demonstrate the consistency of the proposed approach, in particular, we derive the noncommutative continuity equation and show that the probability is conserved in our approach. We investigate three different general forms of f (r): constant, monomial of r2 and Gaussian exponential. Obtaining diverse results according to specific characteristics of each f (e. g. monomial power and Gaussian width). Degeneracy breaking is found in most of the cases.

abstract: Chapter 1 introduces some key elements of important topics such as; quantum mechanics, representation theory of the Lorentz and Poincare groups, and a review of some basic rela- ´ tivistic wave equations that will play an important role in the work to follow. In Chapter 2, a complex covariant form of the classical Maxwell’s equations in a moving medium or at rest is introduced. In addition, a compact, Lorentz invariant, form of the energy-momentum tensor is derived. In chapter 3, the concept of photon helicity is critically analyzed and its connection with the Pauli-Lubanski vector from the viewpoint of the complex electromag- ´ netic field, E+ iH. To this end, a complex covariant form of Maxwell’s equations is used. Chapter 4 analyzes basic relativistic wave equations for the classical fields, such as Dirac’s equation, Weyl’s two-component equation for massless neutrinos and the Proca, Maxwell and Fierz-Pauli equations, from the viewpoint of the Pauli-Lubanski vector and the Casimir ´ operators of the Poincare group. A connection between the spin of a particle/field and ´ consistency of the corresponding overdetermined system is emphasized in the massless case. Chapter 5 focuses on the so-called generalized quantum harmonic oscillator, which is a Schrodinger equation with a time-varying quadratic Hamiltonian operator. The time ¨ evolution of exact wave functions of the generalized harmonic oscillators is determined in terms of the solutions of certain Ermakov and Riccati-type systems. In addition, it is shown that the classical Arnold transform is naturally connected with Ehrenfest’s theorem for generalized harmonic oscillators. In Chapter 6, as an example of the usefulness of the methods introduced in Chapter 5 a model for the quantization of an electromagnetic field in a variable media is analyzed. The concept of quantization of an electromagnetic field in factorizable media is discussed via the Caldirola-Kanai Hamiltonian. A single mode of radiation for this model is used to find time-dependent photon amplitudes in relation to Fock states. A multi-parameter family of the squeezed states, photon statistics, and the uncertainty relation, are explicitly given in terms of the Ermakov-type system. / Dissertation/Thesis / Doctoral Dissertation Applied Mathematics 2016

O uso de sistemas quâticos como parte de sistemas de comunicação tem sido fonte de interessantes problemas muitos ainda sem solução. No presente trabalho, apresentamos os conceitos básicos em teoria da informação e mecânica quântica necessários ao entendimento do problema do cálculo da informação acessível, cuja solução maximiza a informação mútua de Shannon para um canal definido por um ensemble de estados quâticos dados a priori. Propomos o uso do método de otimização global Branch and Bound aliado à aritmética intervalar para a estimação de limites mais precisos que os teóricos disponíveis para a informação acessível. Experimentos numéricos e resultados relacionados são apresentados. / The use of quantum systems as part of the communication systems has been source of interesting problems many without solution. In the present work, we show the basic concepts of information theory and quantum mechanics necessary to understand the accessible information problem, whose solution maximizes the Shannon mutual information for a channel defined by an ensemble of quantum states given a priori. In order to estimate more precise bounds for accessible information, we propose the use of Branch and Bound method with interval arithmetic. Numerical experiments and related results are exhibited.

As pesquisas sobre o Ensino de Física no Brasil, apoiadas nos documentos oficiais da Educação e na necessidade, cada vez mais perceptível, de atualização dos currículos, indicam e fomentam uma maior articulação de tópicos de Física Moderna e Contemporânea (FMC) nas aulas de Física do Ensino Médio. Baseado nesse panorama, este trabalho sugere uma proposta educacional alicerçada no referencial teórico da aprendizagem significativa de David Ausubel para apresentar uma abordagem qualitativa dos princípios fundamentais da Mecânica Quântica sob uma perspectiva histórica, amparada em fatos científicos que antecederam a interpretação de Erwin Schrödinger da teoria quântica. Os conceitos levados aos estudantes foram baseados nos seis postulados da Mecânica Quântica, e passaram por um processo de transposição didática segundo a teoria de Yves Chevallard, de forma a adaptar os conteúdos ao nível de conhecimento dos estudantes. Como, segundo Ausubel, o fator decisivo para a aprendizagem depende do que o estudante já conhece, os encontros foram pautados, sempre que possível, em analogias entre o quântico e o clássico. Para atingir os objetivos de aprendizagem, lançou-se mão de uma variada gama de experimentos reais e virtuais. O uso de simulações computacionais mostrou-se uma valiosa ferramenta de apoio ao ensino, bem como o experimento da borracha quântica, figura central desta proposta didática, que permitiu a demonstração e a discussão de todos os conceitos tratados. Os resultados obtidos pelos alunos mostraram que boa parte deles conseguiu assimilar aquilo que se pretendeu ensinar, havendo indícios de aprendizagem significativa. A aplicação do projeto se deu no Colégio Militar de Porto Alegre, a uma turma de 36 alunos, majoritariamente do 3º Ano do Ensino Médio, durante o segundo semestre de 2016. / Studies about Teaching Physics in Brazil, supported by official documents in Education and by the necessity, increasingly noticeable, of curriculum update, indicate and promote a greater articulation of topics of Modern and Contemporary Physics (MCP) in High School physics classes. Based on this overview, this work suggests an educational proposal underpinned by David Ausubel’s Meaningful Learning theoretical framework to present a qualitative approach of fundamental principles of Quantum Mechanics, from a historical perspective and supported by scientific facts that preceded Erwin Schrödinger's interpretation of quantum theory. The concepts delivered to the students were based on six postulates of Quantum Mechanics and went through a process of didactic transposition according to Yves Chevallard's theory, in a way to adapt the content to students level of knowledge. According to Ausubel’s theory, the decisive factor for learning depends on what the student already knows, and thus the meetings were based, whenever possible, on analogies between the quantum and the classical approach. To reach the learning objectives, we used a wide range of real and virtual experiments. The use of computational simulations proved to be a valuable tool to support teaching. The quantum eraser experiment, in particular, central figure of this didactic proposal, allowed the demonstration and discussion of all the addressed concepts. Results showed that most of students could assimilate what was intended to be taught, suggesting meaningful learning. The project was implemented in the Military College of Porto Alegre to a group of 36 students, mostly from the third year of high school, during the second semester of 2016.