Cette thèse présente une analyse de la compétence de résolution collaborative de problèmes des futur(e)s enseignant(e)s de l’enseignement primaire dans un contexte de robotique pédagogique. Au moment où l’environnement quotidien de l’être humain est de plus en plus marqué par la présence d’avancées technologiques telles que l’intelligence artificielle ou la robotique, de nouvelles compétences doivent être développées ou améliorées chez les citoyens. D’une part, la résolution collaborative de problèmes est identifiée dans la littérature scientifique comme une compétence fondamentale du XXIe siècle. D’autre part, la robotique pédagogique, soit l’intégration pédagogique des technologies robotiques dans le but de développer des compétences ou d’atteindre des objectifs d’apprentissage, s’intègre dans les écoles primaires au Québec et, donc, dans la formation initiale des enseignant(e)s de l’enseignement primaire. Ainsi, nous avons cherché à analyser la manière dont se déroule la résolution collaborative de problèmes dans une activité de robotique pédagogique réalisée par de futur(e)s enseignant(e)s de l’enseignement primaire. Pour y parvenir, nous avons mobilisé une équipe constituée de quatre futur(e)s enseignant(e)s, inscrits en troisième année du baccalauréat en éducation au préscolaire et en enseignement au primaire, qui suivent le cours d’exploitation pédagogique de technologies de l’information et de la communication au primaire et au préscolaire. Ils ont participé à deux activités : une activité de robotique pédagogique et une session de laboratoire du changement. Les assises théoriques de notre étude relèvent de la théorie de l’apprentissage expansif et plus particulièrement de l’agentivité transformatrice. Le cadre d’investigation est constitué de la robotique pédagogique et de la matrice de résolution collaborative de problèmes dérivant de celle de l’Organisation pour la Coopération et le Développement Économique (2013) et mobilisée dans le cadre du Programme international pour le suivi des acquis des élèves (2015). Nous avons réalisé une recherche qualitative. Cette méthodologie de recherche repose, d’une part, sur le laboratoire du changement et, d’autre part, sur le croisement entre la lecture historicoculturelle et le cadre cognitif d’une activité de robotique pédagogique. L’analyse de l’activité de robotique pédagogique selon les actions de la théorie de l’apprentissage expansif, nous a conduit à identifier six actions : questionnement, analyse empirique et historique, modélisation de nouvelles pratiques, examen du nouveau modèle, implémentation du nouveau modèle et réflexion sur le processus. Grâce à l’analyse qualitative de cette activité de robotique pédagogique selon la matrice de résolution collaborative de problèmes, nous avons décrit les différentes actions de l’apprentissage expansif précédemment identifiées. Les participants ont déclaré avoir rencontré plusieurs difficultés liées à la résolution collaborative de problèmes, telles que l’ajustement de son implication tout au long de l’activité et l’adaptation aux méthodes de travail des autres membres de l’équipe. En ce qui concerne l’agentivité transformatrice, le type d’expressions les plus représentées s’avère la résistance, car les participants vivaient souvent des situations conflictuelles. La méthode d’analyse que nous avons développée pour étudier la division du travail nous a permis d’identifier des unités de travail émergentes et deux formes d’organisations de l’équipe : consciente et inconsciente. Cette thèse documente donc la résolution collaborative de problèmes dans une activité de robotique pédagogique et présente un cadre innovateur pour l’analyse du développement de cette compétence. Mots-clés : résolution collaborative de problèmes, problème complexe, robotique pédagogique, évaluation. / This thesis presents an analysis of the collaborative problem solving skills of future primary school teachers in an educational robotics context. Nowadays, our daily lives are increasingly marked by the presence of technological advances like artificial intelligence or robotics. Hence, 21st century citizens must develop or improve on new skills. On the one hand, collaborative problem solving is identified in the scientific literature as a core competency of the 21st century. On the other hand, educational robotics, which is the pedagogical integration of robotic technologies to develop skills or to achieve learning objectives, is increasingly integrated into primary schools’ curricula in Quebec and in the initial training of primary school teachers. Thus, our aim was to understand how collaborative problem solving takes place in an educational robotics activity carried out by future primary school teachers. To achieve this, we mobilized a team of four future primary school teachers. They are enrolled in the third year of the Bachelor in Early Childhood and Elementary Education. They attend a course on the pedagogical use of information and communication technologies at preschool and primary school levels. They participated in two activities: the first being an educational robotics activity and the second, a Change Laboratory. The theoretical framework of our study is made up of the theory of expansive learning and the transformative agency. The investigation framework is made up of educational robotics and the matrix of collaborative problem solving skills derived from OECD (2013) and used in Programme for International Student Assessment (2015). We carried out a qualitative research. The research methodology was based on the Change Laboratory and the crossing of a historical-cultural reading and a cognitive framework of an educational robotics activity. The analysis of the educational robotics activity using the actions of the theory of expansive learning, led to the identification of six actions: questioning, empirical and historical analysis, modeling of new practices, examination of the new model, implementation of the new model and reflection on the process. The qualitative analysis of this educational robotics activity using the matrix of collaborative problem solving made it possible to describe the various actions of expansive learning previously identified. The participants reported having encountered several difficulties related to collaborative problem solving such as balancing their involvement throughout the activity and adapting to the working methods of other team members. As far as transformative agency is concerned, resistance is the most represented type of expressions. This implies that participants were more in conflict situations. The analytical method we developed to study the division of labour enabled us to identify emerging work units and two forms of team organisations namely the voluntary organisation and the involuntary organisation. This thesis documents collaborative problem solving in an educational robotics activity and presents an innovative framework for the analysis of this skill. Keywords: collaborative problem solving, complex problem, educational robotics, assessments.

Le présent mémoire vise à éclairer les habiletés conceptuelles d'élèves de la fin de 3e secondaire dans la résolution de problèmes verbaux et d'exercices, les premiers mettant en cause des équations. Cinquante-deux sujets ont été soumis à une épreuve algébrique, dix d'entre eux ayant été reçus en entrevue dans le but de leur permettre d'expliciter leur point de vue. Les procédés utilisés par ceux-ci ont été identifiés sur la base des réponses et des justifications fournies, puis comparés, dans le cas des problèmes, au schème de raisonnement « idéal », en plus de mettre en évidence, pour les exercices, les significations attribuées aux symboles littéraux, aux opérations et au signe d'égalité. Les profils de chacun des sujets ont finalement été esquissés et huit schèmes ou trajets organisateurs d'ensemble de la conduite ont été dégagés, l'étude concluant sur une conception peu consistante et stabilisée de l'équation.

Cette thèse décrit la construction des relations sémantiques en cours de résolution de problèmes écrits en mathématique chez deux élèves sourds de deuxième cycle du primaire. L'étude se situant dans une approche constructiviste et développementale, les élèves ont été suivis et soutenus dans le cheminement de leur pensée par entrevue clinique. Pour cela, ils ont été invités à lire chaque problème donné une première fois et à l'expliquer, révélant ainsi leur représentation initiale. Par la suite, les questions ou commentaires de l'adulte avaient pour but de permettre tant à l'élève d'exprimer oralement les relations construites et ses procédés de construction, qu'à l'adulte de le soutenir dans la création de liens manquants jusqu'à la construction complète du système de relations. Tous les propos des élèves ont été retenus. Une première analyse a permis de suivre pas à pas ces propos pour répondre à la question suivante : Comment l'élève construit-il les relations sémantiques en cours de lecture et de résolution du problème? Le cadre d'analyse a été constitué autour des moments où l'élève cherche à construire les relations ambiguës et autour des difficultés à compléter la structure logique imposée par le problème donné. Une deuxième analyse consistait à vérifier si la question est l'élément qui structure l'ensemble des relations sémantiques. Les hypothèses successives de solutions ont été présentées en synthèse. On constate que la question précise le but induisant ainsi une structuration du problème, mais elle n'impose pas à elle seule la construction et la coordination de l'ensemble des relations du système à reconstituer. En effet, bien qu'à un degré différent, les deux élèves ont le plus souvent réduit, selon la relation explicite exprimée dans la question, le système complexe des problèmes donnés en un système simple. Deux types d'obstacles ont été identifiés. Un moindre concerne la formulation linguistique de certains concepts mathématiques et un deuxième, d'ordre logique interpropositionnelle. Les deux élèves ont alors démontré des difficultés à construire certaines relations et à faire une relation sur une relation. La capacité d'appréhender simultanément l'ensemble des relations du système complexe d'un problème donné est ce qui permet de reconstituer ce système.

Les problèmes d’optimisation combinatoire (Constraint Optimization Problems – COP) sont souvent difficiles à résoudre et le choix de la stratégie de recherche a une influence importante sur la performance du solveur. Pour de résoudre un problème d’optimisation combinatoire en explorant un arbre de recherche, il faut choisir une heuristique de choix de variable (qui définit l’ordre dans lequel les variables vont être instanciées), une heuristique de choix de valeur (qui spécifie l’ordre dans lequel les valeurs seront essayées), et une stratégie de retour-arrière (qui détermine vers quel noeud effectuer les retours-arrière lorsqu’une feuille de l’arbre est rencontrée). Pour les stratégies de retour-arrière, il y a celles dont les retours-arrière sont totalement déterministes (e.g. Depth-First Search – DFS) et d’autres qui s’appuient sur des mécanismes d’évaluation de noeuds plus dynamiques (e.g. Best-First Search). Certaines (e.g. Limited Discrepancy Search – LDS) peuvent être implémentées soit comme un algorithme itératif déterministe ou un évaluateur de noeud. Une stratégie est dite adaptative quand elle s’adapte dynamiquement à la structure du problème et identifie les zones de l’espace de recherche qui contiennent les “bonnes” solutions. Dans ce contexte, des stratégies de branchement adaptatives ont été proposées (e.g. Impact-Based Search – IBS) ainsi qu’une stratégie de retour-arrière adaptative (e.g. Adaptive Discrepancy Search – ADS), proposée pour les problèmes d’optimisation distribués. À notre connaissance, aucune stratégie adaptative qui utilise l’apprentissage par renforcement (Reinforcement Learning – RL) pour supporter son mécanisme d’apprentissage n’a été proposée dans la littérature. Nous pensons que les techniques de RL permettront un apprentissage plus efficace et qu’une stratégie de retour-arrière munie de ces techniques aura le potentiel de résoudre les problèmes d’optimisation combinatoire plus rapidement. Dans ce mémoire, nous proposons un algorithme (RLBS) qui “apprend” à faire des retours-arrière de manière efficace lors de l’exploration d’arbres non-binaires. Plus précisément, il s’agit une stratégie de retour-arrière qui se base sur l’apprentissage automatique pour améliorer la performance du solveur. En fait, nous utilisons l’apprentissage par renforcement pour identifier les zones de l’espace de recherche qui contiennent les bonnes solutions. Cette approche a été développée pour les problèmes d’optimisation combinatoire dont l’espace de recherche est encodé dans un arbre non-binaire. Comme les arbres sont non-binaires, on a l’occasion d’effectuer plusieurs retours-arrière vers chaque noeud durant l’exploration. Ceci permet d’apprendre quels noeuds mènent vers les meilleures récompenses en général (c’est-à-dire, vers les feuilles les plus intéressantes). Le branchement est effectué en utilisant une stratégie de choix de variable/valeur quelconque. Toutefois, quand un retour-arrière est nécessaire, la sélection du noeud cible s’appuie sur l’apprentissage par renforcement. RLBS est évalué sur cinq instances industrielles du problème de la planification des opérations du rabotage du bois et a été comparé à ADS et à LDS sur cette même application. RLBS dépasse LDS et ADS, en termes de temps de calcul nécessaire à la résolution, sur chacune de ces instances-là et trouve la solution optimale plus rapidement. Les expérimentations ont montré que RLBS est en moyenne 4 fois plus rapide que ADS, et 6 fois plus rapide que LDS. RLBS a aussi été évalué sur une instance jouet du même problème et a été comparé à IBS. RLBS surpasse largement IBS. Il est capable de trouver une solution optimale en explorant beaucoup moins de noeuds que le nombre nécessaire à IBS pour trouver une telle solution. / Combinatorial optimization problems are often very difficult to solve and the choice of a search strategy has a tremendous influence over the solver’s performance. To solve a problem using search, one needs to choose a variable selection strategy (defining the order in which variables will be instantiated), a value selection strategy (that specifies the sequence in which we will try the variable possible values) and a backtracking strategy (that determines to which node we should backtrack/backjump, when a leaf is reached or a dead-end is encountered). When it comes to backtracking strategies, there are some that are encoded into full deterministic algorithms (e.g. Depth-First Search – DFS), and others that rely on more dynamic node evaluator mechanisms (e.g. Best-First Search). Others (e.g. Limited Discrepancy Search – LDS) can be implemented as a deterministic iterative algorithm or as a node evaluator. A strategy is said to be adaptive when it dynamically adapts to the structure of the problem and identifies the areas of the search space that contain good solutions. Some have proposed adaptive branching strategies (e.g. Impact-based Search – IBS) or a backtracking strategy (e.g. Adaptive Discrepancy Search – ADS) proposed for distributed optimization problems. To our current knowledge, no adaptive backtracking strategy that relies on Reinforcement Learning (RL) has been proposed yet. We believe that RL techniques could allow a more efficient learning process and that, provided with these techniques, a backtracking strategy has a great potential of solving combinatorial optimization problems in a faster way. In this thesis, we introduce an algorithm (RLBS) that learns to efficiently backtrack when searching non-binary trees. We consider a machine learning approach which improves the performance of the solver. More specifically, we use reinforcement learning to identify the areas of the search space that contain good solutions. The approach was developed for optimization problems for which the search space is encoded as a non-binary tree. Since the trees are non-binary, we have the opportunity to backtrack multiple times to each node during the search. This allows learning which nodes generally lead to the best rewards (that is, to the most interesting leaves). Branching can be carried on using any variable/value selection strategy. However, when backtracking is needed, the selection of the target node involves reinforcement learning. RLBS is evaluated on five instances of the lumber planing problem using real idustrial data, and it is compared to LDS and ADS. It outperforms classic (non-adaptive) search strategies (DFS, LDS), an adaptive branching strategy (IBS), and an adaptive backtracking strategy (ADS) on every instance of this problem. Experiments have shown that RLBS is on average 4 times faster than ADS, and 6 times faster than LDS. RLBS is also evaluated on a toy instance of the lumber planing problem and compared to IBS. RLBS substantially outperforms IBS by solving the problem to optimality much faster.

Dans ce travail on s'intéresse à certains effets liés à la sémantique des énoncés sur les procédures et processus de résolution de problèmes de dénombrement de combinaisons, soumis à des élèves de classe de 4ème. Notre objectif est de proposer un modèle relativement complet qui décrive les liens entre les productions et l'activité des élèves d'une part et les contextes sémantiques d'autre part. La principale variable étudiée<br />concerne les modèles combinatoires implicites. Afin de relever l'ensemble des procédures observables, une première épreuve est organisée sous forme de devoir sur table.<br />La deuxième épreuve a pour ambition de se placer au niveau des processus de résolution.<br />Elle est organisée sous forme de travail en groupe. Une analyse du contenu des échanges permet d'appréhender les interprétations des énoncés. L'ensemble des observations nous conduit à définir deux modèles de résolution dominants avec quelques variantes.

L'étude réalisée montre un décalage important entre la preuve en mathématiques et la preuve telle qu'elle vit en classe, surtout au collège : actuellement la transposition didactique dénature son sens, réduisant son apprentissage à celui de savoir faire des exercices d'écriture formelle. Il s'avère nécessaire de changer les pratiques, pour que la preuve soit enseignée de manière plus satisfaisante sur les plans épistémologique et didactique. Nous montrons qu'il est pertinent, et possible, d'amorcer ce changement par un travail sur les conceptions des enseignants. Pour cela nous proposons une ingénierie de formation fondée sur trois problèmes : tout d'abord est montré le rapport existant des élèves à la preuve ; ensuite, les enseignants, mis en situation de recherche de problèmes, produisent des preuves. Les résultats obtenus à partir des problèmes choisis permettent à la fois de préciser le rapport des enseignants à la preuve et d'amorcer avec eux une réflexion sur leurs pratiques.

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Notre recherche porte sur l'analyse du rôle du langage naturel dans les allers et retours entre domaine théorique et domaine graphique lors d'un processus de démonstration en géométrie plane par des élèves qui travaillent en dyade. Nous nous appuyons en d'abord sur deux hypothèses de recherche : l'une qui considère le langage comme outil d'analyse du discours en tant que révélateur des démarches de résolution, l'autre qui considère le langage comme outil de résolution pour les élèves en tant que médiateur pour la construction et la maîtrise de la pensée. En outre, nous faisons l'hypothèse que l'avancement du processus de résolution passe par l'évolution des échanges verbaux, en se déplaçant d'un mode d'expansion discursive d'accumulation à un mode d'expansion discursive de substitution, et par le changement de la valeur des propositions émises, en passant d'une valeur épistémique à une valeur de vérité. Nous proposons de relever les traces de ces évolutions grâce à l'analyse du discours des binômes observés en retenant l'usage de certaines unités linguistiques comme révélateur d'un type d'expansion discursive. En revanche, pour ce qui concerne l'analyse fonctionnelle du langage en tant qu'outil de résolution, nous retenons l'idée que le langage est outil pour la construction et la maîtrise de la pensée du sujet. Cette perspective nous a permis de dégager les conditions et les modalités d'apparition de diverses fonctions du langage telles la fonction de guide (rôle des verbalisations des théorèmes et de l'instanciation), la fonction de planification (planification d'un enchaînement de pas de déductions), la fonction de contrôle (liée à la fonction de guidage qui permet de revenir sur les pas du processus) et les fonctions de référence et d'association (rôle des mots et des configurations-étiquettes). Cette catégorisation permet de repérer l'importance relative des fonctions exercées par le langage dans les protocoles en tant qu'outil pour l'avancement du processus, et de repérer des conditions pour que ces fonctions se mettent en place et s'exercent.

A ce jour, pour rendre compte du traitement de l'information visuo-spatiale, l'hypothèse dominante est celle du calepin visuo-spatial (Baddeley, 1986), qui renvoie aux modèles structuralistes de la mémoire. Cependant ces types de modèles postulant l'existence de plusieurs modules autonomes sont actuellement remis en question et les théories fonctionnelles récentes défendent l'idée d'un système mnésique unique. C'est dans cette perspective que se situe notre recherche qui s'organise autour de trois questions. La première consiste à définir les différents traitements visuo-spatiaux mis en œuvre lors de la manipulation d'informations visuo-spatiales. La seconde tente d'établir des profils comportementaux des traitements visuo-spatiaux caractéristiques du vieillissement normal et pathologique (Alzheimer). La troisième porte sur l'expression de la flexibilité cognitive chez des sujets âgés lors de la résolution du problème des blocs de Corsi (épreuve visuo-spatiale séquentielle). Deux expériences ont été réalisées dans lesquelles les participants (personnes âgées souffrant de maladie d'Alzheimer et personnes âgées contrôle) devaient résoudre la tâche des blocs de Corsi, dans sa version ordre direct (expérience 1) et dans ces versions ordre direct et indirect (expérience 2). Les données ont été exploitées en recourant à une méthodologie d'analyse de protocoles individuels permettant une analyse qualitative à un degré suffisamment fin des réponses des sujets. Dans la première expérience, nous nous sommes intéressée aux différentes erreurs rencontrées lors de la résolution de l'épreuve. Dans la seconde étude, nous avons étendu nos analyses aux traitements visuo-spatiaux inhérents à ces erreurs. Les résultats obtenus ont permis de définir cinq grands traitements visuo-spatiaux (le traitement vectoriel, vectoriel partiel, identité stricte, approximatif et mixte), de mettre en évidence des profils comportementaux concernant le traitement vectoriel partiel et identité stricte pour les sujets âgés sains lors de la condition indirecte et de montrer l'expression de flexibilité cognitive spontanée chez les sujets Alzheimer et sains lors des traitements visuo-spatiaux séquentiels. Nos analyses ont ainsi permis de proposer une approche différente du traitement de l'information visuo-spatiale en substituant le concept de traitement visuo-spatial à celui de calepin visuo-spatial ainsi que d'approfondir les connaissances de celui-ci aussi bien dans le vieillissement normal que pathologique (Alzheimer) en analysant les sujets en action.

Planifier un itinéraire est une tâche réalisée quotidiennement pour nos déplacements. Bien que cette tâche soit routinière, les recherches dans le domaine de la résolution de problème et de la cognition spatiale ont révélé les stratégies adoptées et les ressources cognitives (e.g. mémoire de travail, capacités spatiales, fonctions exécutives) nécessaires à sa réalisation. Ainsi différents modèles cognitifs décrivant la planification en différentes étapes avec ou sans compétition entre stratégies ont été proposés pour expliquer la formation des plans de voyage (Gärling, Säisä, Böök & Lindberg, 1986, Cuntini, Di Fernando, Basso, Bisiacchi et Zorzi, 2008). L'étude plus écologique de la planification, c’est-à-dire en situation réelle, montre la mise en jeu de facteurs supplémentaires tels que les critères de sélection, des facteurs individuels et contextuel. Cependant à ce jour peu d'études se sont intéressées à la planification d'itinéraire en transports en commun, alors que la valorisation de ces modes est actuellement nécessaire pour répondre aux préoccupations environnementales et de congestion du réseau routier des grandes villes. Dès lors, une question est de savoir si les processus de planification et de choix d’itinéraires sont modifiés du fait de la spécificité des itinéraires en transports en commun (modes variés et changements de modes) et quelles sont les facteurs cognitifs, psycho-sociaux, et contextuels impliquées. Pour répondre à cette question, nous avons mené quatre études pour investiguer différentes dimensions de cette activité à l'aide de paradigmes et techniques variés telles que les mouvements oculaires (étude 1), l'entretien (étude 2), des choix forcés (étude 3) et la réalité virtuelle (étude 4). Ces études ont permis de mettre en évidence que la planification d'itinéraire à partir de cartes de réseaux de transports s'effectue en deux temps et qu'elle se complexifie avec l'augmentation du nombre de changements de lignes (étude 1). De plus, l'analyse de l'expérience des usagers (étude 2) et les résultats de mises en situations expérimentales (études 3 et 4) ont montré que le choix d'itinéraire dépend du contexte et du profil de l'usager (capacités spatiales, préférences, attitude, etc.). Les résultats permettent donc de proposer des préconisations pour adapter les aides à la planification en considérant les différents profils d'usagers afin de favoriser l'utilisation de ces modes. Enfin, sur le plan théorique, nos études montrent que la prise en compte uniquement de l'aspect cognitif pour modéliser la planification n’est pas suffisante et que considérer les différents profils d'usagers permet une modélisation plus complète de ce processus complexe. / Route planning is an everyday task performed when we want to travel. Even though it is a routine task, researches in problem-solving and spatial cognition domains have revealed that various strategies and cognitive resources are involved (e.g. working memory, spatial abilities, and executives' functions). Some models have been proposed to explain the formation of travel plans. They usually describe the planning process into different stages with or without competition between strategies (Gärling, Säisä, Böök & Lindberg, 1986, Cuntini, Di Fernando, Basso, Bisiacchi & Zorzi, 2008). More ecological studies, i.e. in real situations, have shown the implication of additional factors such as selection criteria, personal and contextual variables. To date however, few studies have taken an interest on the route planning using public transport, even though promote these modes is necessary considering environmental concerns and saturation of traffic in large cities. A question is whether planning and choice processes are modified due to special features of public transports (various modes and changes of modes) and which are the cognitive, psycho-social and contextual factors involved. To answer this question, we conducted four studies to investigate different dimensions of public transport planning activity using various methodologies and paradigms as eye-tracking (study 1), interview (study 2), two alternatives forced-choice (study 3) and virtual reality (study 4). The outcomes of these studies are that the route planning from a network map is a two-step process which becomes more complex with the number of changes of lines (study 1). The analyses of users' experience (study 2) and of different simulations (studies 3 and 4) show that the route choice depends both on the context and the user's profile (spatial abilities, preferences, attitudes, etc.). Results allow us to propose recommendation to better adapt assistance depending on various users profiles, in order to favour the use of public transports. Finally, on the theoretical side, our studies highlight that taking into account only the cognitive facet to build route-planning models is not sufficient, while considering different users' profiles provides a more complete picture of the processes involved.