Esta pesquisa analisa registros produzidos por estudantes de Engenharia em atividades de tratamento e conversão, considerando conceitos trabalhados na disciplina de Geometria Analítica e Vetores (GAV) a partir da Teoria dos Registros de Representação de Duval (2003, 2009, 2011), na perspectiva da apreensão conceitual do conceito de vetor e suas operações. Para tanto delimitamos como problemática de pesquisa: Considerando a análise de atividades de tratamento e conversão, realizadas por estudantes de Engenharia, na disciplina de Geometria Analítica e Vetores, a partir da intervenção de uma professora, o que é possível identificarmos em termos de apreensão conceitual na argumentação dos estudantes em procedimentos utilizados no desenvolvimento de questões envolvendo o conceito de vetor? A partir destes argumentos é possível identificarmos lacunas ou sustentação para a apreensão do conceito? Para tanto, participaram da pesquisa 46 estudantes de cursos de Engenharia de uma Universidade do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul, matriculados na disciplina de Geometria Analítica e Vetores realizada no primeiro semestre de 2014. Os dados empíricos desta pesquisa foram organizados a partir dos seguintes instrumentos, um pré e pós-teste, de todas as questões da primeira avaliação, das 10 primeiras questões da última avaliação, de duas questões propostas em atividade de monitoria, de falas argumentativas de alguns estudantes e do caderno de um estudante contendo todo conteúdo trabalhado na disciplina. Os procedimentos metodológicos são de caráter quantitativo e qualitativo na forma de um estudo de caso. Considerando nossa problemática e a análise realizada, organizamos os seguintes focos de análise: a conversão entre os registros envolvendo o registro figural, geração do vetor, operação com vetor e situações de aplicação do vetor. A partir das análises realizadas concluímos que os estudantes de engenharia apresentam dificuldades em realizar conversões quando um dos registros envolvidos é o registro figural, falta de entendimento em relação aos elementos de formação do vetor – módulo, sentido e direção, principalmente em relação ao sentido e direção do vetor, falta de compreensão em relação ao sentido da operação e dificuldade em aplicar o conceito de vetor em situações que exigem a mobilização das propriedades operatórias. Neste sentido, a partir das análises desenvolvidas, podemos afirmar que o ensino deste conceito, deve explorar de forma mais efetiva os diferentes registros de representação semióticos, além de apontar aspectos que podem ser reforçados pela professora, como a diferença entre as grandezas escalares e vetoriais, a diferença entre sentido, direção e módulo de vetor, que mostrou ser uma das grandes dificuldades dos estudantes. / 160 f.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Nilza Aparecida de Freitas.pdf: 5037486 bytes, checksum: bcfebcb3dddaae4a09e8eb366d4cf16c (MD5) Previous issue date: 2013-12-04 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This research aims to develop, implement and analyze a didactic sequence to investigate how the high school students of a public school in the city of São This research aims to develop, implement and analyze a didactic sequence to the proposed approach promotes the conversion and treatment of Registers of Semiotic Representation from Duval (2009). Therefore, we have presented an instructional sequence so that students can determine the solution of linear systems of two equations in the proposed activities and in connection with the different forms of representation: algebraic, graphical and natural language. On graphic record was used a software named Geogebra. After the application with methodological support of Didactic Engineering from Artigue (2010), we analyzed the protocols of six students participating in three sessions. The results reveal how evolution occurred from these students in solving linear systems, provided by the conversion activity and treatment the records of Semiotic Representation. It is hoped that this research will contribute to the learning of students in linear systems theme and encourage other studies of this mathematical object in research of Mathematics Education / Esta pesquisa tem como objetivo desenvolver, aplicar e analisar uma sequência didática para investigar como os alunos do terceiro ano do Ensino Médio de uma Escola Pública da Rede Estadual na cidade de São Bernardo do Campo no Estado de São Paulo resolvem sistemas de equações lineares 2X2 em que a abordagem proposta favorece a conversão e o tratamento de Registros de Representação Semiótica, aporte teórico de Duval (2009). Deste modo, elaborou-se uma sequência didática para que os alunos possam determinar a solução dos sistemas lineares de duas equações nas atividades propostas e em conexão com as diferentes formas de representação: algébrica, gráfica e na linguagem natural. No registro gráfico, utilizou-se o software Geogebra. Após a aplicação, com suporte metodológico nos pressupostos da Engenharia Didática de Artigue (2010), foram analisados os protocolos de seis alunos participantes nas três sessões. Os resultados revelam como ocorreu a evolução desses alunos na resolução dos sistemas lineares propiciado pela atividade de conversão e tratamento dos registros de Representação Semiótica. Espera-se que esta pesquisa possa contribuir para a aprendizagem dos alunos no tema sistemas lineares e incentivar outros estudos deste objeto matemático nas pesquisas em Educação Matemática

A escola hoje tem o desafio de atuar na formação de cidadãos capazes de consumir e pensar criticamente as informações que permeiam suas vidas diariamente, que saibam tomar decisões e participem positivamente na construção da sociedade em que vivem. Com o objetivo de colaborar nessa formação, apresenta-se uma proposta de ensino de Matemática, com foco nos conteúdos estatísticos, que possa contribuir no desenvolvimento das competências de letramento, raciocínio e pensamento estatísticos dos alunos. Para isso, utilizaram-se sequências de ensino, contextualizadas com temas do cotidiano selecionados pelo grupo de estudantes, elaboradas a partir de questionários que traçaram o perfil e conhecimentos prévios do grupo. A base para a formalização e análise das sequências foram os pressupostos dos registros de representação semiótica de Duval (2003). Ao final, investigaram-se as habilidades desenvolvidas e as impressões dos alunos por meio de questionários finais. O método utilizado foi pesquisa-ação e o trabalho realizado foi com alunos de duas turmas de 3º ano do Ensino Médio, de uma escola pública do interior do estado de São Paulo. A pesquisa desenvolvida mostrou a importância do ensino e aprendizagem de conceitos estatísticos durante toda a trajetória escolar. O desenvolvimento da proposta foi considerado positivo, pois os alunos participaram ativamente e responderam a ela de forma satisfatória. / The current school has the challenge of acting the formation of citizens who are able to consume and think critically the information that permeates their daily lives, who know how to make choices and participate positively in the construction of the society in which they live. With the objective of collaborating in this training, a proposal of Mathematics teaching is presented, with a focus on statistical content, which can contribute to the development of students` literacy, reasoning and statistical thinking skills. Therefore, teaching sequences were used, contextualized with themes of daily life selected by the group of students, elaborated from questionnaires that traced the profile and previous knowledge of the group. The basis for the formalization and analysis of the sequences were the Duval`s (2003) assumptions of the semiotic representation records. At the end, student`s skills and impressons were investigated through final questionnaires. The used method was action research and the work was carried out with students from two classes of 3rd year of High School, from a public school in a state of São Paulo small town. The developed research showed the importance of teaching and learning statistical concepts throughout the school trajectory. The development of the proposal was considered positive, since the students participated actively and responded to it in a satisfactory way.

DIAS, Sandra Maria Soeiro. Registros numéricos de crianças do 2º ano do ensino fundamental: diversidade e relações. 2015. 151f. – Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-graduação em Educação Brasileira, Fortaleza (CE), 2015. / Submitted by Márcia Araújo (marcia_m_bezerra@yahoo.com.br) on 2016-04-07T15:05:44Z No. of bitstreams: 1 2015_dis_smsdias.pdf: 8080108 bytes, checksum: a4d30ab0872a57c55d96d512f913389e (MD5) / Approved for entry into archive by Márcia Araújo(marcia_m_bezerra@yahoo.com.br) on 2016-04-08T14:44:54Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_dis_smsdias.pdf: 8080108 bytes, checksum: a4d30ab0872a57c55d96d512f913389e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-08T14:44:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_dis_smsdias.pdf: 8080108 bytes, checksum: a4d30ab0872a57c55d96d512f913389e (MD5) Previous issue date: 2015 / The Decimal Numbering System – DNS is an essential mathematical knowledge at the beginning of Basic Education, which student requires the ability to read and write numerals using various types of records – pictorial, with objects, with digits, with letters – as explained by theory of Semiotics Representation Registers. It must be noted also the importance of oral communication – listening and speaking – in all subject learning processes. This research, qualitative, held in a public school in the municipality of Caucaia, aimed to: i) identify the relationship between the diversity of numerical records of children in the 2nd year of elementary school; ii) know the students representative records of the 2nd year of elementary school writing numbers with 2, 3 and 4 orders; and iii) interpret the students with knowledge of numerical records 2, 3 and 4 orders. Two instruments were applied: the Instrument 1 had numerals 2 and 3 orders and the Instrument 2 had numerals with four orders. The participants were 14 students of 2nd year of elementary school, who had their knowledge analyzed by different types, listed by Barguil (2015), and in the light of the theory of Numerical Transcoding (OROZCO, 2005), which classifies errors as syntactic or lexicon. The questions were about the comparison of numerals and the record numbers, with digits and letters, noting the relationship of this with orality. Data analysis was organized in two stages: i) performance of students in each issue; and ii) the overall performance of each student in all matters. The results revealed a significant amount of syntactical errors, which are referred to in verbal expression, as well as indicate the orality as the main starting point for the correct construction of these records, which indicate the need to expand the use of records of diversity for learning DNS. / O Sistema de Numeração Decimal – SND é um conhecimento matemático essencial no início da Educação Básica, o qual requer do estudante a habilidade de ler e escrever numerais utilizando variados tipos de registros – pictórico, com objetos, com algarismos, com letras – conforme explica a Teoria dos Registros de Representação Semiótica. Há de se destacar, ainda, a importância da oralidade – escuta e fala – em todos os processos de aprendizagem do sujeito. Esta pesquisa, de natureza qualitativa, realizada em uma escola pública do município de Caucaia, objetivou: i) identificar a relação entre a diversidade de registros numéricos de crianças do 2º ano do Ensino Fundamental; ii) conhecer os registros de representação de estudantes do 2º ano do Ensino Fundamental na escrita de números com 2, 3 e 4 ordens; e iii) interpretar os conhecimentos discentes com registros numéricos de 2, 3 e 4 ordens. Foram aplicados dois instrumentos: o Instrumento 1 tinha numerais com 2 e 3 ordens e o Instrumento 2 tinha numerais com 4 ordens. Participaram da pesquisa 14 estudantes do 2º ano do Ensino Fundamental, que tiveram seus conhecimentos analisados mediante diferentes tipologias, elencadas por Barguil (2015), e à luz da teoria da Transcodificação Numérica (OROZCO, 2005), que classifica os erros como sintático ou léxico. As questões versavam sobre a comparação de numerais e o registro numérico, com algarismos e letras, observando a relação desse com a oralidade. A análise dos dados foi organizada em duas etapas: i) desempenho dos estudantes em cada questão; e ii) desempenho global de cada estudante em todas as questões. Os resultados revelaram uma expressiva quantidade de erros sintáticos, que se referenciam na expressão verbal, bem como indicam a oralidade como o principal ponto de partida para a construção correta destes registros, sinalizando a necessidade de ampliar o uso de diversidades de registros para a aprendizagem do SND.

In this thesis, I develop and illustrate a descriptive and explanatory architecture of the cognitive processes involved in the operations of apprehension of meaningful units, treatment and conversion of registers of semiotic representation grounded in notions of goal conciliation and relevance. I develop this architecture in three stages. In the first stage, I carry out a critical review of Duval‟s (2009, 2011) theory of registers of semiotic representation. In the second stage, I present the foundations of Sperber and Wilson‟s (1986/1995) relevance theory to describe and explain the cognitive processes described by Duval. In the third stage, I consider Rauen‟s (2014) notion of goal conciliation, in order to apply the model in an activity of interpretation of a quadratic function defined in the set of natural numbers, which was made by undergraduate students in Mathematics. The study leads to make the following conclusions. Cognitive and communicative relationships of relevance, guided by the concept of goal conciliation, underlie the identification of meaningful units, the treatment and conversion of registers of semiotic representation in the process of teaching and learning in Mathematics. Moreover, the presumption of optimal relevance and the comprehension procedure guided by the notion of relevance are applicable to the apprehension and processing of meaningful units of any register of semiotic representation in Mathematics, as well as their treatments and conversions, taking into account the first conclusion. Finally, the expertise in the coordination of different registers of semiotic representation in congruent and not congruent conversion processes is indicative of a more qualified apprehension of mathematical objects, considering the previous conclusions. / Submitted by Rogele Pinheiro (rogele.pinheiro@unisul.br) on 2017-10-23T17:03:54Z No. of bitstreams: 1 110003_Marleide.pdf: 2225071 bytes, checksum: 5816a6268f983be2585fd1e231999b13 (MD5) / Approved for entry into archive by Fabiane dos Santos (fabiane.santos3@unisul.br) on 2017-10-23T17:04:38Z (GMT) No. of bitstreams: 1 110003_Marleide.pdf: 2225071 bytes, checksum: 5816a6268f983be2585fd1e231999b13 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-10-23T17:04:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 110003_Marleide.pdf: 2225071 bytes, checksum: 5816a6268f983be2585fd1e231999b13 (MD5) Previous issue date: 2015-03-19 / Nesta tese, desenvolve-se e ilustra-se uma arquitetura descritiva e explanatória dos processos cognitivos envolvidos nas operações de apreensão de unidades significativas, de tratamento e de conversão de registros de representação semiótica fundamentada nas noções de conciliação de metas e de relevância. O estudo desenvolve a arquitetura em três estágios. No primeiro estágio elabora-se uma revisão crítica da teoria de registros de representação semiótica de Duval (2009, 2011). No segundo estágio, apresentam-se os fundamentos da teoria da relevância de Sperber e Wilson (1986/1995) de modo a descrever e explicar os processos cognitivos descritos por Duval. No terceiro estágio, considera-se a noção de conciliação de metas de Rauen (2014), de modo a aplicar o modelo em uma atividade de interpretação de uma função quadrática definida no campo dos naturais elaborada por estudantes de licenciatura em Matemática. O estudo permite tecer as seguintes conclusões: Relações cognitivas e comunicativas de relevância guiadas pelo conceito de conciliação de metas subjazem a identificação de unidades significativas, o tratamento e a conversão dos registros de representação semiótica no processo de ensino e aprendizagem de matemática. Além disso, a presunção de relevância ótima e o procedimento de compreensão guiado pela noção de relevância são aplicáveis à apreensão e ao processamento de unidades significativas de todo e qualquer registro de representação semiótica em matemática, bem como aos seus tratamentos e conversões, respeitando-se a primeira conclusão. Por fim, a expertise na coordenação de diferentes registros de representação semiótica em processos congruentes e não congruentes de conversão é indício de uma apreensão mais qualificada dos objetos matemáticos, respeitando-se as conclusões anteriores.

This research investigates how and which mathematical representations are mobilized by high school students of two schools of the Itabaiana / SE state network when solving activities involving concepts of analytical geometry. In order to do so, the study is based on Duval's theory of semiotic representation records (2003, 2009, 2010), as well as on the national curricular guidelines and guidelines published in Brazil (1999, 2002, 2006) the photocopies of twenty-one (21) student books and the protocols of a sequence of activities developed with one hundred and forty-two (142) students enrolled in the classes participating in the research . Based on the data collected following the qualitative research presuppositions Lüdke and André (1986) and the principles of the content analysis Bardin (2010) it is concluded that both textbooks and activities selected by the teachers and consequently carried out by the students, for the most part, the transformation of record conversion, however, mostly emphasize in algebraic, geometric, numerical, and natural language representations. Next, we applied a teaching sequence with all two hundred twenty-seven (227) students enrolled in these classes, seeking to identify some understandings regarding the learning of analytical geometry and the registers of semiotic representation, as well as to verify if and how this content was conducted in the classroom. Based on the collected data we conclude that teachers use in their class notes the conversions between representation registers, in the same way that the questions of the LD allow the student to also use these conversions. In the analysis of the LD, we verified that the activities that use the treatment in its resolution totals 7.91%, being 79.55% of treatment in the algebraic representation, 11.36% of treatment in natural language, 6.82% in the symbolic and 2 , 27% in figural, and 15.27% in book B, accounting for 37.70% of the activities that are worked through the treatment, being 73.76% of the algebraic representation register, 13.48% in numerical, 8 , 51% in the symbolic and 4.36% in the natural language. With regard to the conversion of records, in book A the percentage is 92.09%, while book B totals 62.30%. We also emphasize that the activities present in the students' notebooks mostly use the conversion among the representations, in the students' notebooks B2 totals 93.50% of the activities analyzed in the notebook, already in the students' notebooks a1, this total is 87 , 68%. In the students' book a2 and B1, we noticed a lower percentage than the others, totaling respectively 22.91% and 23.08% of representation conversions. We emphasize the importance of this research, because there are few investigations in the state of Sergipe having as main theoretician Raymond Duval and the theory of records of semiotic representation, thus enabling the expansion of this field in our state. / Esta pesquisa investiga como e quais representações matemáticas são mobilizadas por alunos de 3º ano do ensino médio de duas escolas da rede estadual de Itabaiana/SE ao resolverem atividades que envolvem conceitos de geometria analítica. Para tanto, o estudo embasa-se na teoria dos registros de representação semiótica de Duval (2003, 2009, 2010), bem como nos parâmetros e orientações curriculares nacionais publicadas em Brasil (1999, 2002, 2006) e toma como fonte os livros didáticos adotados pelos professores que ministraram aula durante o ano letivo de 2013, as fotocópias de vinte e um (21) cadernos de alunos e os protocolos de uma sequência de atividades desenvolvida com cento e quarenta e dois (142) estudantes matriculados nas turmas participantes da pesquisa. Com base nos dados coletados seguindo os pressupostos da pesquisa qualitativa Lüdke e André (1986) e os princípios da análise de conteúdo Bardin (2010) conclui-se que tanto os livros didáticos quanto as atividades selecionadas pelos professores e consequentemente, realizadas pelos alunos privilegiam, em sua maioria, a transformação de conversão de registros, no entanto, enfatizam, majoritariamente, nas representações algébricas, geométricas, numéricas e da língua natural. Logo em seguida, aplicamos uma sequência de ensino com todos os duzentos e vinte e sete (227) alunos matriculados nessas turmas, buscando identificar alguns entendimentos em relação à aprendizagem da geometria analítica e aos registros de representação semiótica, além de verificar se e como esse conteúdo era conduzido em sala de aula. Com base nos dados coletados concluímos que os professores utilizam em suas notas de aula as conversões entre registros de representação, da mesma forma que as questões do LD possibilitam o aluno a utilizar também essas conversões. Na análise do LD verificamos que as atividades que utilizam o tratamento na sua resolução totaliza 7,91%, sendo 79,55% de tratamento na representação algébrica, 11,36% de tratamento em língua natural, 6,82% na simbólica e 2,27% na figural, enquanto 15,27% no livro B, que contabiliza 37,70% das atividades que são trabalhadas por meio do tratamento, sendo 73,76% do registro de representação algébrica, 13,48% na numérica, 8,51% na simbólica e 4,36% em língua natural. Com relação à conversão de registros, no livro A o percentual é de 92,09%, enquanto o livro B totaliza 62,30%. Destacamos ainda que as atividades presentes nos cadernos dos alunos utilizam, em sua maioria, a conversão entre as representações, nos cadernos dos alunos B2 totaliza 93,50% das atividades analisadas no caderno, já nos cadernos dos alunos a1, esse total é de 87,68%. No caderno dos alunos a2 e B1, percebemos um percentual menor que os demais, totalizando, respectivamente 22,91% e 23,08% de conversões de representação. Destacamos a importância dessa pesquisa, pois há poucas investigações no estado de Sergipe tendo como principal teórico Raymond Duval e a teoria dos registros de representação semiótica, possibilitando assim a ampliação desse campo no nosso estado. / São Cristóvão, SE

A escola hoje tem o desafio de atuar na formação de cidadãos capazes de consumir e pensar criticamente as informações que permeiam suas vidas diariamente, que saibam tomar decisões e participem positivamente na construção da sociedade em que vivem. Com o objetivo de colaborar nessa formação, apresenta-se uma proposta de ensino de Matemática, com foco nos conteúdos estatísticos, que possa contribuir no desenvolvimento das competências de letramento, raciocínio e pensamento estatísticos dos alunos. Para isso, utilizaram-se sequências de ensino, contextualizadas com temas do cotidiano selecionados pelo grupo de estudantes, elaboradas a partir de questionários que traçaram o perfil e conhecimentos prévios do grupo. A base para a formalização e análise das sequências foram os pressupostos dos registros de representação semiótica de Duval (2003). Ao final, investigaram-se as habilidades desenvolvidas e as impressões dos alunos por meio de questionários finais. O método utilizado foi pesquisa-ação e o trabalho realizado foi com alunos de duas turmas de 3º ano do Ensino Médio, de uma escola pública do interior do estado de São Paulo. A pesquisa desenvolvida mostrou a importância do ensino e aprendizagem de conceitos estatísticos durante toda a trajetória escolar. O desenvolvimento da proposta foi considerado positivo, pois os alunos participaram ativamente e responderam a ela de forma satisfatória. / The current school has the challenge of acting the formation of citizens who are able to consume and think critically the information that permeates their daily lives, who know how to make choices and participate positively in the construction of the society in which they live. With the objective of collaborating in this training, a proposal of Mathematics teaching is presented, with a focus on statistical content, which can contribute to the development of students` literacy, reasoning and statistical thinking skills. Therefore, teaching sequences were used, contextualized with themes of daily life selected by the group of students, elaborated from questionnaires that traced the profile and previous knowledge of the group. The basis for the formalization and analysis of the sequences were the Duval`s (2003) assumptions of the semiotic representation records. At the end, student`s skills and impressons were investigated through final questionnaires. The used method was action research and the work was carried out with students from two classes of 3rd year of High School, from a public school in a state of São Paulo small town. The developed research showed the importance of teaching and learning statistical concepts throughout the school trajectory. The development of the proposal was considered positive, since the students participated actively and responded to it in a satisfactory way.

The focus of this thesis is on the study of geometric places, and it has as objective research: "to investigate the mobilization of registers of semiotic representation through educational activities involving geometric places in two learning environments: when using paper, pencil, ruler and compass and when using GeoGebra software." Therefore, under the light of this research perspective, a series of activities were designed and implemented with the undergraduate students in Mathematics at the Federal University of Santa Maria. The theoretical foundation is based on Raymond Duval s Registers of Semiotics Representation Theory. It should be noted that this theory of learning has an extensive reference on the visualization process and, thus, has relevance in the teaching and learning of geometry. As a qualitative research, the analysis of the results occurred from the perceptions and procedures developed by the students during the development of the sequence of activities. In this sense, we analyzed which registers of semiotics representation were used by students in the two proposed learning environments. From this analysis, it was found that the different seizures and ways of seeing a geometrical figure distinguished by Duval were contemplated. In addition to that, the use of GeoGebra software favored the visual aspect of mathematical objects, with emphasis on figural register. / O foco desta dissertação está no estudo de lugares geométricos, e possui como objetivo de pesquisa: Investigar a mobilização de registros de representação semiótica por meio de atividades didáticas, envolvendo lugares geométricos, em dois ambientes de aprendizagem: quando se faz uso de papel, lápis, régua e compasso e do software GeoGebra . Assim, nesta perspectiva de pesquisa, foi elaborada e aplicada uma sequência de atividades junto a alunos do curso de graduação em matemática da Universidade Federal de Santa Maria. A fundamentação teórica baseou-se na teoria de registros de representação semiótica de Raymond Duval. Cabe ressaltar que, esta teoria de aprendizagem possui um referencial vasto quanto ao processo de visualização e, consequentemente, apresenta relevância no processo de ensino e aprendizagem de geometria. Por ser uma pesquisa de abordagem qualitativa, a análise dos resultados deu-se a partir das percepções e procedimentos elaborados pelos alunos no decorrer do desenvolvimento da sequência de atividades. Nesse sentido, foram analisados quais registros de representação semiótica foram utilizados pelos alunos nos dois ambientes de ensino propostos. A partir desta análise, verificou-se que foram contempladas as diferentes apreensões e modos de ver uma figura geométrica, distinguidas por Duval. Sendo que, o uso do software GeoGebra favoreceu o aspecto visual dos objetos matemáticos, com ênfase no registro figural.

This paper aims answering the following question: Can a dynamic approach contribute to the geometry s teaching and learning process for 7th grade students in the fundamental school, concerning the concepts of perimeter and polygons area, taking into consideration the theory of semiotic representation records? In order to do this, it was elaborated, implemented and evaluated a sequence of activities in the GeoGebra software from the theoretical subsides found in the semiotic representation records theory, according to Duval (2003, 2005, 2009, 2011, 2012a, 2012b, 2013). The didactic experiment was accomplished with two groups of 7th grade students from fundamental school in a public state school in the city of Toropi, RS. This research was organized following the guidelines of the didactic engineering methodology, according to Artigue (1996). Based on the analysis of results when putting into practice the sequence of activities it was verified the students could learn the concepts of perimeter and polygons area in a dynamic environment under the view of the semiotic representation records theory. It was also recognized as fundamental to develop the steps in the didactic engineering the considerations brought by this theory. Besides, it was considered satisfactory the functionalities of the GeoGebra software since it was an intermediary tool, helping in the process of seeing the subjects of research, when solving activities with emphasis in image records. It was seen in the development of activities an improvement of their visual processes in relation to the heuristic examination of the geometrical figures. Allowing them a better perception of the way they elucidate the geometric representations involved. / Esta dissertação coloca como questão norteadora de pesquisa: Uma abordagem dinâmica pode contribuir no processo de ensino e aprendizagem de geometria para alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, relativa aos conceitos de perímetro e área de polígonos, à luz da teoria dos registros de representação semiótica? . Para tanto, foi elaborada, implementada e avaliada uma sequência de atividades desenvolvida no software GeoGebra a partir dos subsídios teóricos indicados pela teoria de registros de representação semiótica, segundo Duval (2003, 2005, 2009, 2011, 2012a, 2012b, 2013). A experiência didática foi realizada com duas turmas do 7º ano do Ensino Fundamental de uma escola da rede estadual do município de Toropi, RS. A organização desta pesquisa segue os pressupostos da metodologia da engenharia didática, conforme Artigue (1996). Com base na análise dos resultados da aplicação da sequência de atividades constatou-se que foi viabilizado aos alunos a aquisição de conhecimentos relativos aos conceitos de perímetro e área de polígonos com a utilização de um ambiente dinâmico sob a ótica da teoria dos registros de representação semiótica. Também, reconheceu-se como fundamental para o desenvolvimento das etapas presentes na engenharia didática as reflexões trazidas por essa teoria. Além disso, considerou-se satisfatórias as funcionalidades do software GeoGebra, uma vez que serviu como ferramenta mediadora, favorecendo o processo de visualização dos sujeitos da pesquisa, face a resolução das atividades com ênfase no registro figural. Uma vez que, percebeu-se no desenvolvimento das atividades, um aprimoramento dos seus processos visuais em relação à exploração heurística das figuras geométricas. Permitindo a estes, uma melhor percepção na forma de interpretarem as representações geométricas envolvidas.

Este trabalho tem por objetivo analisar de que forma os Objetos Educacionais Digitais (OED) recursos recentemente integrados a algumas coleções de livros didáticos adquiridas pelo Ministério da Educação podem contribuir para a construção do conhecimento em Matemática. Para tanto, foi estabelecido um referencial teórico constituído por autores que conceberam teorias e desenvolveram pesquisas visando a construção do conhecimento em Matemática. Esses autores se entrelaçam, se relacionam e se complementam. Com base em tal referencial, foram estabelecidos os critérios para a análise. O primeiro diz respeito à relação aluno OED tarefa, e está relacionado ao modo como o OED contribui para que as capacidades cognitivas dos alunos sejam mobilizadas e eles construam o conhecimento. O segundo, baseado na Teoria dos Registros de Representação Semiótica, está associado ao modo como os OED trabalham as diferentes representações de um mesmo objeto matemático. Por fim, o terceiro critério foca em como o contexto utilizado no OED possibilita ao aluno estabelecer relações entre diferentes conceitos da Matemática ou mesmo de outras áreas do conhecimento. Os resultados mostraram, dentre outras coisas, que os OED lidam com dois ou mais registros de representação diferentes, porém sem levar os alunos a coordená-los e que, na maioria deles, estão presentes situações que permitem aos alunos atribuir significados aos conteúdos matemáticos. / This study aims to examine how the Digital Educational Objects (OED) newly integrated features to some collections of textbooks acquired by the Ministry of Education can contribute to the construction of knowledge in mathematics. Therefore, it was established a theoretical framework consisted of authors who conceived theories and research developed to aim the construction of knowledge in mathematics. These authors intertwine, are closely relate and complement each other. Based on this framework, the criteria for analysis were established. The first, concerns the relationship student - OED - task, and is related to how the OED contributes to the cognitive abilities of students are mobilized and they build knowledge. The second, based on the Theory of Semiotics Representation Registers, is associated with how the OED work the different representations of the same mathematical object. Finally, the third criteria, focuses on how the context used in the OED enables students to establish relationships between different concepts of mathematics or even other areas of knowledge. The results showed, among other things, that the OED deal with two or more registers of different representations, but without having students to coordinate them, and in most of them, there are situations that allow students to assign meanings to the mathematical contents.