Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carla dos Santos Moreno Battaglioli.pdf: 3817939 bytes, checksum: d6c4369162a067d8a378a321a77afa5d (MD5) Previous issue date: 2008-10-02 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This task has as a goal to make a qualitative analysis about the linear system aprouch presented in three didatic books of the high school program that were aproved by the Programa Nacional do Livro Didático para o Ensino Médio (PNLEM). The research is based in the theorical reference of the Registers of the Semiotics Representation by Raymond Duval (2003), because we believe in the importancy of the register s conversion in order to build the student s knowledge. Our proposal is to check in these didatic books in which registers of the semiotics representation the linear systems are presented and which register s conversion are proposed in their exercises. We chose to analyse didatic books because we believe they are the instruments used the most by the teachers to prepare and to give classes. This way, the didatic books can determine the content and strategies to be worked in class. This research lead us also to investigate which are the orientations in some oficial documents: Complementary Educacional Orientations to the Nacionals Curriculares Parameters (PCN+) (BRASIL, 2002); Curriculares Orientations to High school teachers (BRASIL, 2006) and the PNLEM recomendations (BRASIL, 2007). From these documents we will do a comparision between the method of the stagger in the graphical and algebraical registers. The results obtained show that the graphical register and the register of semiotic representation of the natural language are pesented in two of the three books anlysed, however the graphic register is presented only in explanation texts, beeing few explored in the solved exercises or in the proposed exercises. We also observedthat the algebraical register is still prevailling in the linear system aprouch and that the algorithm to the resolution of systems has still beeing treated in first view, while the analyse of the results obteined in the resolution or classification of a linear system is still explored timidly / Este trabalho tem como objetivo fazer uma análise qualitativa sobre a abordagem de Sistemas Lineares apresentada por três livros didáticos do Ensino Médio, aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didático para o Ensino Médio (PNLEM). A nossa pesquisa fundamenta-se no referencial teórico dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval (2003), pois acreditamos na importância da conversão de registros para a construção do conhecimento pelo aluno. A nossa proposta é verificar, nestes livros didáticos, em quais registros de representações semióticas os sistemas lineares são apresentados e quais as conversões de registros propostas em seus exercícios. Escolhemos analisar livros didáticos, pois acreditamos que são os instrumentos mais utilizados pelo professor para preparar e ministrar suas aulas. Assim sendo, os livros didáticos podem determinar conteúdos e estratégias a serem trabalhadas em sala de aula. Esta pesquisa nos levou também a investigar quais são as orientações de alguns documentos oficiais - Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN+), (BRASIL, 2002), Orientações Curriculares para professores do Ensino Médio (BRASIL, 2006), e as Recomendações do PNLEM (BRASIL, 2007) - para a abordagem desse tema e a fazermos uma comparação do método do escalonamento nos registros gráfico e algébrico. Os resultados obtidos mostram que o registro gráfico e o registro de representação semiótica da língua natural estão presentes em dois dos três livros analisados, porém o registro gráfico está presente apenas em textos explicativos, sendo muito pouco explorado nos exercícios resolvidos ou propostos. Observamos ainda que o registro algébrico continua prevalecendo na abordagem de sistemas lineares nestes livros didáticos e que os algoritmos para a resolução de sistemas continuam sendo tratados em primeiro plano, enquanto a análise dos resultados obtidos na resolução ou na classificação de um sistema linear ainda é explorada timidamente

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rosana Aparecida da Costa Vaz.pdf: 3075084 bytes, checksum: e4c7529f79de6e4f9cd1a6f5a251e5ca (MD5) Previous issue date: 2008-10-06 / The main objective of this work is to analyze students performance on solving some SARESP\2005 s Algebraic questions which referred to equations and expressions involving the conversion of semiotic representation of nature language register to algebraic register (DUVAL, 2003). For this purpose, we used three of the SARESP\2005 s questions applied to the seventh grade of Elementary School students in 2008 as a searching tool. This work has a qualitative approach based on didactic engineer methodology (ARTIGUE, 1996). To analyze the results in students records, we based ourselves on Aline Robert s knowledge mobilization stages (1998). The tests were applied during two different moments: during the first, tests were reapplied in the same way as on SARESP\2005, i.e., using alternatives and, after fifteen days, in the second moment, we reapplied them but without alternatives. Analyzing our students performance it was noted that all of them are in a technical stage, solving questions using only operations with number instead of doing the conversion of nature language register to algebraic one. We believe that it is necessary to do an Algebra work including its several representations, on different stages of knowledge, which requires the students knowledge mobilization and the strategies articulation to solve some questions so that they can have a good understanding of algebraic concepts. Through this work, we expect to show that it would be better to do a qualitative analysis of students performance in internal evaluations from official bodies and from teachers, once it could be used to measure and implement new procedures and strategies capable of contributing to make the teaching and learning process in classroom better / Esta pesquisa tem como objetivo analisar o desempenho dos alunos na resolução de algumas questões do SARESP/2005 relacionadas à Álgebra em questões referentes a equações e expressões envolvendo a conversão do registro de representação semiótica da língua natural para o registro algébrico (DUVAL, 2003). Para isso, utilizamos como instrumento de pesquisa, três questões da prova do SARESP/2005 aplicadas ao 8º ano do Ensino Fundamental em 2008. Esta pesquisa possui uma abordagem qualitativa, fundamentada na metodologia da engenharia didática (ARTIGUE, 1996). Para análise dos dados obtidos nos protocolos dos alunos, baseamo-nos nos níveis de mobilização dos conhecimentos de Aline Robert (1998). As provas foram aplicadas em dois momentos: no primeiro, as questões foram reaplicadas da mesma maneira como no SARESP/2005, ou seja, com as alternativas e, no segundo, num intervalo de quinze dias, reaplicamos, porém, sem as alternativas. Analisando o desempenho apresentado por nossos alunos, notamos que todos se encontram no nível técnico, resolvendo as questões utilizando apenas operações com números, não realizando a conversão do registro da língua natural para o registro algébrico. Acreditamos que para que haja uma boa compreensão dos conceitos algébricos, faz-se necessário um trabalho da Álgebra com suas várias representações, em níveis de conhecimento diferentes, exigindo do aluno a mobilização de seus conhecimentos e articulação de estratégias para a resolução de uma atividade. Espera-se com essa pesquisa, mostrar que o desempenho dos alunos nas avaliações internas deveria ser analisado qualitativamente pelos órgãos oficiais e pelos professores, pois só assim poderiam servir efetivamente para redimensionar e implementar novos procedimentos e estratégias em sala de aula capazes de contribuir para a melhoria do processo de ensino e de aprendizagem

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Anderson Barros Lucas.pdf: 3535240 bytes, checksum: c69ee269fe32d7ae68408c1e6fc05ac8 (MD5) Previous issue date: 2009-06-24 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The research problem in this work is related to questions raised since the beginning of our professional experience, having reached the status of a research issue during the Postgraduate Studies Program in Mathematics Education of PUC-SP, particularly in the research group named TecMEM (Technologies and Means of Mathematical Expression). Despite the large number of studies on the theme "Functions", we have felt the need to specify the ways in which this issue might be related to the theme "Equations". To accomplish this task, we have proposed the following question: When addressing the various types of functions taught during High School, which are and why are there conceptual discontinuities that lead to erroneous conclusions about the roots of these functions? Supported by previous research on the topic, we have developed an instrument that was applied to twelve students in the second year in High School to diagnose, for example, which knowledge these individuals mobilize to distinguish an equation of a function given by an algebraic expression or, also, to what extent this distinction influences the understanding of the graphs produced by these functions. We have focused on 1st and 2nd degree equations and linear and quadratic functions. For the analysis of the protocols, we have based our analysis on the Theory of Semiotic Representation Records by Raymond Duval and on the methodology of content analysis, identifying the main discontinuities in the natural language records. As one of the most important results obtained in our investigation, we verified that, when looking for roots for a given function, the participant subjects of the research treated her as an equation, trying to solve her and to find one or more values for her independent variable, that in the case was treated as unknown. We highlight the need to encourage school activities addressing conversions between the semiotic representation records required for the understanding of the concepts involved, that encourage students to recognize similarities and differences between those two mathematical objects, which consensually belong to the list of central ideas to be taught in Algebra / O problema de pesquisa deste trabalho está relacionado a questões formuladas desde o início de nossa experiência profissional, tendo atingido o status de problemática durante o Programa de Estudos Pós Graduados em Educação Matemática da PUC-SP, particularmente no grupo de pesquisa TecMEM (Tecnologias e Meios de Expressão em Matemática). Apesar do grande número de pesquisas sobre o tema Funções , sentimos a necessidade de especificar questionamentos acerca das articulações deste tema com o tema Equações . Para isso, formulamos a seguinte questão: Ao se abordar os diferentes tipos de funções no ensino médio, quais são e porque ocorrem descontinuidades conceituais que levam a conclusões errôneas acerca das raízes dessas funções? Apoiados em pesquisas anteriores sobre os temas, elaboramos um instrumento que foi aplicado a doze alunos do 2º Ano do Ensino Médio para diagnosticar, por exemplo, quais conhecimentos estes sujeitos mobilizam para distinguir uma equação de uma função dada por uma expressão algébrica ou, ainda, em que medida esta distinção influencia na compreensão dos gráficos destas funções. Nosso foco foram as equações de 1º e 2º graus e as funções afins e quadráticas. Para a análise dos protocolos, baseamo-nos na Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval e na metodologia da análise de conteúdo, identificando as principais descontinuidades presentes nos registros em língua natural. Como um dos resultados mais importantes obtidos em nossa investigação, verificamos que, ao buscar raízes para uma dada função, os sujeitos participantes da pesquisa trataram-na como uma equação, procurando solucioná-la e encontrar um ou mais valores para sua variável independente, que no caso foi tratada como incógnita. Destacamos a necessidade de se incentivar na escola atividades que contemplem conversões entre os registros de representação semiótica requeridos para a compreensão dos conceitos envolvidos, que propiciem aos alunos reconhecer semelhanças e refletir sobre as diferenças entre estes dois objetos matemáticos, que consensualmente integram o rol de ideias centrais a serem ensinadas em Álgebra

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:59:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jose Zucco.pdf: 7309797 bytes, checksum: e352e60fa42fc2fb548de2f8c6f4bc2f (MD5) Previous issue date: 2010-07-27 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The goal of this research is to analyze the performance of 20 high school seniors in the State Public School System in the resolution of four problems involving the concept of monotonic functions (increasing and decreasing). The selected problems were proposed in the Public School Mathematical Olympiads (OBMEP) of 2005, 2006, 2007, and 2008. The study has a qualitative approach. The theoretical reference for analyzing the performance was Raymond Duval s theory of Registers of Semiotic Representation (2003). The analyzed protocols contained both the resolution of the problems and the justifications presented by the students for their responses. The analyses indicated difficulties in interpreting the problem statement, as well as in the activities related to handling and changing the Registers of Semiotic Representation. This study also performed an analysis of the errors, which allowed the questions to be classified in groups based on the types of answers. The results revealed that most of the students were not familiar with the proposed problems, which required them to move among the different representations of a single mathematical object / A presente pesquisa tem por objetivo analisar o desempenho de 20 alunos do 3º ano do Ensino Médio da Rede Pública Estadual na resolução de quatro questões envolvendo o conceito de função monotônica (crescente e decrescente). As questões escolhidas foram propostas nas Olimpíadas de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) de 2005, 2006, 2007 e 2008. É uma pesquisa de abordagem qualitativa. A análise do desempenho teve por referência teórica a teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval (2003). Nos protocolos analisados constavam tanto a resolução das questões quanto as justificativas apresentadas pelos alunos para suas respostas. As análises indicaram dificuldades na interpretação dos enunciados das questões bem como nas ações relacionadas aos tratamentos e mudança de Registros de Representação Semiótica. Este estudo também efetivou análise dos erros, a qual possibilitou classificar as questões em grupos quanto aos tipos de respostas. Os resultados revelaram que a maioria dos alunos não estava familiarizada com as questões propostas as quais exigiam transitar pelas diferentes representação de um mesmo objeto matemático

Submitted by Alison Vanceto (alison-vanceto@hotmail.com) on 2017-09-13T18:23:58Z No. of bitstreams: 1 DissWML.pdf: 4207155 bytes, checksum: 5811f047e7b65dbd43f52f60e16255ba (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-09-20T13:58:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissWML.pdf: 4207155 bytes, checksum: 5811f047e7b65dbd43f52f60e16255ba (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-09-20T13:58:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissWML.pdf: 4207155 bytes, checksum: 5811f047e7b65dbd43f52f60e16255ba (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-20T14:05:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissWML.pdf: 4207155 bytes, checksum: 5811f047e7b65dbd43f52f60e16255ba (MD5) Previous issue date: 2017-06-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / This research was started because of concerns regarding the teaching and learning of Counting Problems in Elementary School. With the intent of contributing to the construction of basic Combinatorial concepts, we elaborated exploratory-investigative tasks and we tried through these tasks, to analyze the answers that were made by students of an 8th grade of Elementary School, in order to answer the following investigative question: what learning occurs with the mobilization of registers of semiotic representation theory to do counting in a scenario of exploratory- investigative tasks in an 8th grade of Elementary School? The theoretical and methodological reference is constituted by the registers of semiotic representation theory propounded by Duval; by the theory of Mathematical Investigations, Ponte et al. Besides that the research also had the collaboration of Pessoa and Borba. We present a brief historical retrospective on the subject, besides a previous analysis of other works in the area and official documents aimed at teaching and learning of Mathematics subject regarding to contents of Counting Problems in Elementary School. The research was developed with a group of 25 students of the 8th grade Elementary School in a public school in São Paulo state, in the year 2016. The data collection was done through field notes (logbook), and from the records written by the students during the development of the sequence of tasks. Through this investigation, we could verify that the study of Counting Problems through exploratory-investigative tasks allows the articulation of different registers of semiotic representation, leading to a better understanding of this topic. / Esta pesquisa originou-se a partir de inquietações relacionadas ao ensino e aprendizagem de Problemas de Contagem no Ensino Fundamental. Com a intenção de contribuir para a construção de conceitos básicos de Combinatória, elaboramos tarefas de natureza exploratório-investigativas e procuramos por meio destas, analisar as respostas produzidas por estudantes de um 8o ano do Ensino Fundamental, com o intuito de responder a seguinte questão de investigação: que aprendizagem ocorre com a mobilização de registros de representação semiótica para a realização de contagens em um cenário de tarefas exploratório-investigativas num 8o ano do Ensino Fundamental? O referencial teórico e metodológico é constituído pela teoria dos registros de representação semiótica proposta por Duval e pela teoria das Investigações Matemáticas, proposta Ponte et al. Além disso o trabalho também contou com a colaboração de Pessoa e Borba. Realizamos um breve retrospecto histórico sobre o tema, além de uma análise previa de outros trabalhos na área, e documentos oficiais voltados para o ensino e aprendizagem da Matemática no que diz respeito a conteúdos relacionados a Problemas de Contagem no Ensino Fundamental. A pesquisa foi desenvolvida em uma turma de 25 alunos do 8o ano Ensino Fundamental de uma escola da rede pública de ensino do estado de São Paulo, no ano de 2016. A coleta de dados se deu por meio de notas de campo (diário de bordo), e dos registros produzidos pelos estudantes ao logo do desenvolvimento da sequência de tarefas. Através desta investigação, pudemos verificar que o estudo de Problemas de Contagem por meio de tarefas exploratório- investigativas possibilita a articulação entre diferentes registros de representação semiótica, o que leva a um melhor entendimento desse tema.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This research aimed to investigate the study of linear systems through the coordination of semiotic representations in a high in São Sepé-RS during the school year 2014. Therefore, we adopted as data collection instruments textbook Novo Olhar Matemática, volume 2 (SOUZA, 2010), the records of Mathematics students notebooks in each of the six high school classes of the school, and the protocols of three activities sequences developed together with one hundred and twenty-six students that make up these classes. Thus, we took as methodological framework the guidelines of qualitative research in the form of case study (LÜDKE; ANDRÉ, 1986) followed the principles of content analysis (BARDIN, 2011). As a result of the textbook analysis, we highlight that 16.97% of the questions posed by the book involved exclusively algebraic register treatment and 3.57% in natural language register. Conversion was present in 79.46% of the activities and explored a wider range of registers: starting, four; intermediate, eight; and finishing, six, with 92.13% of the conversion activities mobilized the algebraic record at some point, 27.91%, the natural language record, and only 9.17%, the graphic record. The analysis of the student s notebooks revealed that the two teachers favored the algebraic record both in activities requiring treatment as in conversion. Among the other representational systems taken by the two teachers as starting records, we identified the algebraic record in symbolic representation and natural language by Profα and the algebraic record in symbolic representation and algebraic register in matrix representation by Profβ. Concerning graphic record, except for just one class, it was awarded timidly in some of the proposed activities to all other classes, but it was restricted to the 2x2 system. Through the activities sequences, we noted that, in performing treatment in algebraic register, the students felt more secure and confident than in activities that required treatment in another representational system. Conversions involving graphic record also enabled us to see that many students did not identify the relevant visual variables that related algebraic and graphic register; and they showed not to have clarity on the representation of an ordered pair in the two-dimensional plane while writing it in algebraic register in the symbolic representation; and they had no clarity on the concept of proportionality and, consequently, of linear combination when analyzing the coefficients of the unknowns and independent terms through the algebraic register in the tabular representation. Furthermore, from arguments in natural language register we confirmed that students did not identify the relevant visual variables and also lacked clarity regarding the nomenclature to be adopted to refer to objects that comprise the graphic register. Thys, we aim that our work has contributed to more people having a view of how the study of linear systems occurs and how the mobilization of different representational systems promotes the identification of aspects inherent to this mathematical object. / Esta pesquisa objetivou investigar o estudo de sistemas lineares por meio da coordenação das representações semióticas no 2º ano do Ensino Médio, em um Colégio de São Sepé/RS, durante o ano letivo de 2014. Para tanto, adota-se como instrumentos de coleta de dados o volume 2, do livro didático Novo Olhar Matemática (SOUZA, 2010), os registros dos cadernos de Matemática dos alunos de cada uma das seis turmas de 2° ano do Colégio e os protocolos de três sequências de atividades desenvolvidas junto aos cento e vinte e seis alunos que compõem essas turmas. Desse modo, toma-se, como referencial metodológico, as orientações da pesquisa qualitativa na forma de estudo de caso (LÜDKE; ANDRÉ, 1986) seguido pelos princípios da análise de conteúdo (BARDIN, 2011). Como resultado da análise do livro didático, destacamos que 16,97% das questões propostas pelo livro envolverem, exclusivamente, tratamento no registro algébrico e 3,57%, no registro da língua natural. Já a conversão se fez presente em 79,46% das atividades e explorou uma diversidade maior de registros, de partida quatro, intermediários oito e de chegada seis, sendo que 92,13% das atividades de conversão mobilizaram, em algum momento, o registro algébrico, 27,91%, o registro da língua natural e, em apenas 9,17%, o registro gráfico. A análise realizada nos cadernos dos alunos revelou que os dois professores privilegiaram o registro algébrico tanto nas atividades que requerem tratamento quanto nas de conversão. Entre os demais sistemas representacionais tomados pelos dois docentes como registros de partida, identificamos o registro algébrico na representação simbólica e o da língua natural pelo Profα e o registro algébrico na representação simbólica e o algébrico na representação matricial pelo Profβ. Quanto ao registro gráfico, com exceção de apenas uma turma, foi contemplado de forma tímida em algumas das atividades propostas a todas as demais turmas, porém restringiu-se ao sistema 2x2. Por meio das sequências de atividades, evidenciamos que, ao realizarem tratamento no registro algébrico, os alunos se sentiam mais seguros e confiantes do que nas atividades que requerem tratamento em outro sistema representacional. Já as conversões envolvendo o registro gráfico também nos possibilitaram verificar que muitos alunos não identificavam as variáveis visuais pertinentes que relacionavam registro algébrico e gráfico; mostraram não ter nitidez sobre a representação de um par ordenado no plano bidimensional ao escrevê-lo no registro algébrico na representação simbólica; e não possuíam clareza quanto ao conceito de proporcionalidade e, consequentemente, de combinação linear ao analisarem os coeficientes das incógnitas e dos termos independentes por meio do registro algébrico na representação tabular. Além disso, foi, a partir da argumentação no registro da língua natural, que confirmamos que os alunos não identificavam as variáveis visuais pertinentes e também não possuíam clareza quanto à nomenclatura a ser adotada para se referirem aos objetos que compõem o registro gráfico. Desse modo, almejamos que nosso trabalho tenha contribuído para que mais pessoas tenham uma visão de como ocorre o estudo de sistemas lineares e como a mobilização de diferentes sistemas representacionais promove a identificação de aspectos inerentes a esse objeto matemático.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:02:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5664.pdf: 2306191 bytes, checksum: b73ae5b12553f87aff9327cb199d17bd (MD5) Previous issue date: 2013-09-27 / This qualitative work aims to describe and analyze a scenario of teachinglearning of the concept of Probability in three classes of the second grade of high school, a public school in the municipality of Sorocaba, State São Paulo. The look on this scenario of investigation was guided by the following research question: as occurs the teaching and learning in a context of tasks involving different probabilistic conceptions? For to answer this problem we developed a research field work where the researcher also played the role of teacher of such survey classes. With the help of the theory of semiotic representation records, analysis of the fieldwork revealed that the need to emphasize to students, through the application of tasks, the need for an adequate appropriation of terms pertinent to probabilistic language. The term that generated conflict in terms of meaning was the word luck. The option for minimizing the use of formulas has meant that students should use natural language and numerical registry as predominant forms of express written protocols of its activities. The use of products from records such as tree diagram and double-entry table had a supporting role in students ' writing process, getting restricted to set out the tasks explicitly demanded the student's activity using such forms of expression; or by the encouragement of a teacher-researcher. The educational intervention in support of the mobilization of different forms of semiotic registers, as the theoretical assumption of Raymond Duval, contributed to the learning of the concept of probability. / Este trabalho de natureza qualitativa tem por objetivo descrever e analisar um cenário de ensino-aprendizagem do conceito de Probabilidade em três classes de segunda série do Ensino Médio, em uma escola da rede pública estadual do município de Sorocaba, interior do Estado de São Paulo. O olhar sobre este cenário de investigação foi norteado pela seguinte questão de investigação: como ocorre o ensino-aprendizagem em um contexto de tarefas envolvendo diferentes concepções probabilísticas? Para responder este problema de pesquisa elaboramos um trabalho de campo onde a pesquisadora desempenhou também o papel de professora das referidas classes participantes da pesquisa. Com o auxílio da teoria dos registros de representação semiótica, a análise do trabalho de campo revelou que a necessidade de enfatizar com os alunos, por meio da aplicação de tarefas, a necessidade de uma apropriação adequada de termos pertinentes à linguagem probabilística. O termo que gerou conflito em termos de significado foi a palavra sorte. A opção por minimizar o uso de fórmulas fez com que os alunos recorressem ao uso da língua natural e do registro numérico como formas predominantes de expressar a escrita nos protocolos de suas atividades. O uso dos registros figurais tais como diagrama de árvores e tabela de dupla entrada teve um papel coadjuvante no processo de escrita dos alunos, ficando restrito aos enunciados das tarefas que explicitamente exigiam da atividade do aluno o uso de tais formas de expressão; ou pelo incentivo da professora-pesquisadora. A intervenção docente em prol da utilização de diferentes formas de registros semióticas, conforme o pressuposto teórico de Raymond Duval, contribuiu na aprendizagem do conceito de Probabilidade.

Submitted by Carlos Moraes (carlos.afonso.moraes@ig.com.br) on 2017-12-13T16:09:18Z No. of bitstreams: 2 Dissetação final corrigida dezembro.pdf: 3482457 bytes, checksum: ae6936e91b4e36f6045411e79cf8d412 (MD5) Declaração UFSCAR.pdf: 762831 bytes, checksum: f94579acaea54b2f2ac4763c06c19706 (MD5) / Approved for entry into archive by Milena Rubi ( ri.bso@ufscar.br) on 2017-12-13T17:45:58Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissetação final corrigida dezembro.pdf: 3482457 bytes, checksum: ae6936e91b4e36f6045411e79cf8d412 (MD5) Declaração UFSCAR.pdf: 762831 bytes, checksum: f94579acaea54b2f2ac4763c06c19706 (MD5) / Approved for entry into archive by Milena Rubi ( ri.bso@ufscar.br) on 2017-12-13T17:46:07Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissetação final corrigida dezembro.pdf: 3482457 bytes, checksum: ae6936e91b4e36f6045411e79cf8d412 (MD5) Declaração UFSCAR.pdf: 762831 bytes, checksum: f94579acaea54b2f2ac4763c06c19706 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-12-13T17:46:24Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissetação final corrigida dezembro.pdf: 3482457 bytes, checksum: ae6936e91b4e36f6045411e79cf8d412 (MD5) Declaração UFSCAR.pdf: 762831 bytes, checksum: f94579acaea54b2f2ac4763c06c19706 (MD5) Previous issue date: 2017-10-31 / Não recebi financiamento / This research had the objective of describing and analyzing a teaching-learning concept of Probability in two classes of the ninth elementary school, in a municipal public school in Salto de Pirapora, in the interior of the State of São Paulo. The acquisition of probabilistic language in learning concept of probability was a motivating factor for the research project. The theoretical contributions of this research involved the records of semiotic representation by Raymond Duval and the literary probabilistic in the perspective of Iddo Gal. The guiding question of the research was: "How are records of semiotic representation mobilized and coordinated in tasks involving the context probabilistic? "A field work was elaborated with activities involving classical and frequentist probability, counting and statistics and a didactic sequence using experiments sample space, probability of simple events, events composites, bar graphs, relative frequency, frequency distribution and the tree diagram. As a teacher-researcher, the production of information originated from activities developed by students in the form of written protocols, in addition to audio records of dialogues that occurred in the correction of activities and records in the logbook. The results of the analysis of the empirical material of the research revealed that the students used different registers of semiotic representation in the resolution of tasks. The mobilization and coordination of these registers support the development of students' probabilistic literacy. Like this work was derived from the analysis of a pedagogical practice, it is expected there are contributions to the teaching practice in content involving combinatorial, statistical and probability for elementary school. / Esta pesquisa teve por objetivo descrever e analisar um cenário de ensinoaprendizagem do conceito de Probabilidade em duas classes do nono ano do Ensino Fundamental, em uma escola pública da rede municipal de ensino do município de Salto de Pirapora, interior do Estado de São Paulo. A aquisição da linguagem probabilística na aprendizagem de conceitos relativos à probabilidade foi um elemento motivador para o projeto de pesquisa. Os aportes teóricos dessa pesquisa envolveu os registros de representação semiótica por Raymond Duval e o letramento probabilístico na perspectiva de Iddo Gal. A questão orientadora da investigação foi: “Como os registros de representação semiótica são mobilizados e coordenados em tarefas envolvendo o contexto probabilístico?” Foi elaborado um trabalho de campo com atividades envolvendo a probabilidade clássica e frequentista, processos de contagem e estatística e uma sequência didática que utiliza experimentos aleatórios, espaço amostral, probabilidade de eventos simples, eventos compostos, gráficos de barra, frequência relativa, tabela de distribuição de frequência e o diagrama da árvore. Na condição de professor-pesquisador, a produção de informações foi oriunda de atividades desenvolvidas pelos alunos na forma de protocolos escritos, além de registros em áudio de diálogos ocorridos na correção das atividades e registros elaborados no diário de bordo. Os resultados da análise do material empírico da pesquisa revelaram nessa pesquisa de que os alunos utilizaram diferentes registros de representação semiótica na resolução das tarefas. A mobilização e coordenação desses registros favoreceram o desenvolvimento do letramento probabilístico dos alunos. Como este trabalho foi oriundo da análise de uma prática pedagógica, espera-se que haja contribuições para a prática docente em conteúdos envolvendo combinatória, estatística e probabilidade para o Ensino Fundamental.

This work aims to investigate the discursive expansion of the semiotic representation registers accomplished by Math training teachers from activities involving cryptography featuring functions affine, quadratic, exponential. For this, it was accomplished a qualitative research (LÜDKE; ANDRÉ, 1986) and it was used the principles of content analysis (BARDIN, 2011); therefore, it was applied as instruments of data production a semi-structured quiz, in order to establish the training teachers profile and a sequence of activities contextualized by cryptography, more precisely by the substitution cipher that allows making connections with the different functions and their inverse. This sequence was constitute by 41 items, such as: 13 questions about the inverse of affine function, 6 about the inverse of quadratic and exponential functions, 9 about the characterization of affine function, 7 about the characterization of the exponential function and 6 concerning the characterization of the function quadratic. Among these 41 questions, 22 were taken to detail the discursive expansion of indications. Through analyzes it was concluded that the discursive operations were identified predominantly in explanation operations and raciocinamento, only 4 times were mobilized as narration/description beyond 4 left blank responses. This represents teachers in training were based on the knowledge of the mathematical object to justify their answers, which shows a positive aspect when thinking about training of mathematics teachers. Furthermore, it contacted to request that activities that take as their starting point the analysis of algebraic representation was obtained greater articulation of representations in natural language, algebra, symbolic and / or numerical. But when it was necessary from the graphical representation of the responses were more limited in natural language representation. / Este trabalho objetiva investigar a expansão discursiva dos registros de representação semiótica mobilizados por licenciandos em Matemática a partir de atividades envolvendo criptografia ao caracterizar funções afim, quadrática e exponencial. Para isso, realizou-se uma pesquisa qualitativa (LÜDKE; ANDRÉ, 1986) e adotaram-se os princípios da análise de conteúdo (BARDIN, 2011). Desse modo, foram aplicados como instrumentos de produção de dados um questionário semi-estruturado, a fim de estabelecer o perfil dos licenciandos e uma sequência de atividades contextualizada pela criptografia, mais precisamente pela cifra de substituição que permite fazer conexões com as diferentes funções e suas inversas. Essa sequência foi constituída de 41 itens, sendo, 13 questões sobre a inversa da função afim, 6 sobre a inversa das funções quadrática e exponencial, 9 sobre a caracterização da função afim, 7 sobre a caracterização da função exponencial e 6 referentes a caracterização da função quadrática. Dentre essas 41 questões, 22 foram tomadas para detalhamento dos indícios de expansão discursiva. Por meio das análises conclui-se que as operações discursivas foram identificadas, predominantemente, nas operações de explicação e raciocinamento, que apenas 4 vezes foram mobilizadas como narração/descrição além de 4 respostas deixadas em branco. Isso representa que os licenciandos embasaram-se em conhecimento sobre o objeto matemático para justificar suas respostas, o que demonstra um aspecto positivo quando se pensa em formação de professores de Matemática. Além disso, contatou-se que ao solicitar atividades que tomassem como ponto de partida a análise da representação algébrica obteve-se maior articulação de representações na língua natural, algébrica, simbólica e/ou numérica. Porém, quando se fez necessário partir da representação gráfica as respostas ficaram mais limitadas à representação na língua natural.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This thesis presents the design of a master's research involving students of the third year of high school, which has as its objective understanding the concepts and properties of Analytic Geometry using GrafEq software in high school. It is a qualitative research, and the methodology adopted for teaching and research is the Didactic Engineering, which allows the systemization research in theoretical and experimental fields. The activities deal with the straight, circumference and parabola objects, and were made with a group of students from a school in the city of Santa Maria / RS. As a theoretical framework, the Theory of Semiotics Representation Registers from Raymond Duval has been adopted due to the important role of representations in the understanding of mathematical concepts. Aiming to facilitate the coordination between the graphic and algebraic representation registers of Analytic Geometry, activities in the teaching sequence were designed using the GrafEq software, allowing the student to perform many activities involving these records. In some activities, GeoGebra software was used in order to formalize properties and mathematical results. The main results emphasize the recognition of the covered objects in their different registers of semiotic representation, considered a priority condition for their understanding. The activities in the sequence contributed for the recognition and understanding of relevant visual variables of algebraic records objects. It has been found that, in general, the development of students beem found along the dynamics of the didactic sequence, it means an improvement in the mathematical objets understanding approach. The engagement of students in solving activities has been emphasized along the activities. / Esta dissertação apresenta o delineamento de uma pesquisa de mestrado envolvendo alunos do terceiro ano do Ensino Médio, a qual tem por objetivo estudar a compreensão de conceitos e propriedades da Geometria Analítica do Ensino Médio com o uso do software GrafEq. Trata-se de uma pesquisa de cunho qualitativo cuja metodologia de ensino e pesquisa adotada é a Engenharia Didática, que possibilita sistematizar a realização da pesquisa nos âmbitos teórico e experimental. As atividades elaboradas versam sobre os objetos reta, circunferência e parábola e foram dinamizadas junto a uma turma de alunos de uma escola da cidade de Santa Maria/RS. Como aporte teórico adota-se a Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval devido ao papel importante das representações na compreensão dos conceitos matemáticos. Com o intuito de propiciar a coordenação entre os registros de representação gráfico e algébrico da Geometria Analítica, as atividades que compõem a sequência didática foram planejadas com o uso do software GrafEq, permitindo que o aluno realize diversas experimentações envolvendo esses registros. Em algumas atividades faz-se uso do software GeoGebra a fim de formalizar propriedades e resultados matemáticos. Os resultados apontam para a consolidação do reconhecimento dos objetos abordados nos seus diferentes registros de representação semiótica, condição prioritária para a sua compreensão. As atividades da sequência contribuíram para o reconhecimento e compreensão das variáveis visuais pertinentes dos registros algébricos dos objetos abordados. Verifica-se que, de modo geral, houve um desenvolvimento dos alunos ao longo da dinamização da sequência didática, isto é, uma melhora na compreensão dos objetos matemáticos abordados. Destaca-se, também, o engajamento por parte dos alunos na resolução das atividades.